一元一次方程经典练习题
七年级解一元一次方程经典50道练习题(带答案)
自我测试60分钟看看准确率牛刀小试相信自己一定行1、712＝＋x ；2、825＝－x ；3、7233＋＝＋x x ；4、735－＝＋x x ；解：（移项）（合并）（化系数为1）5、914211－＝－x x ；6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ；8、9310＝－x ；解：（移项）（合并）（化系数为1）9、x x －＝－324；10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32141＋＝－x x 解：（移项）（合并）（化系数为 113、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ；16、23312＋＝－－xx 解：（移项）（合并）（化系数为1）.17、475.0＝）＋＋（x x ；18、2－41）＝－（x ；19、511）＝－（x ；20、212）＝－－－（x ；解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）21、)12(5111＋＝＋x x ；22、32034）＝－（－x x .23、5058＝）－＋（x ；24、293）＝－（x ；解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）25、3－243）＝＋（x ；26、2－122）＝－（x ；27、443212＋）＝－（x x ；28、323236）＝＋（－x ；解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）29、x x 2570152002＋）＝－（；30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋；32、3423＋＝－x x ；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）33、）－（）＝＋（3271131x x ；34、）－（）＝＋（131141x x ；35、142312－＋＝－x x ；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 136、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ；38、）－（－）＝＋（731211551x x . 解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 139、432141＝－x ；40、83457＝－x ；41、815612＋＝－x x ；42、629721－＝－x x ；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 143、1232151）＝－（－x x ；44、1615312＝－－＋x x ；45、x x 2414271－）＝＋（；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 146、259300300102200103）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 148、51413121－＝＋x x ；49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ；50、3.01－x －5.02＋x ＝12.解：（化整）（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 1【参考答案】1、【答案】（1）3＝x ；（2）2＝x ；（3）4＝x ；（4）6＝x ；（5）37＝x ；（6）12＝－x ；（7）4＝x ；（8）32＝－x .1.1、【答案】（9）25＝－x ；（10）56＝x ；（11）5＝－x ；（12）31＝－x ；（13）1＝x ；（14）32＝x ；（15）35＝－x ；（16）1＝x .2、【答案】（17）1＝x ；（18）1＝－x ；（19）56＝x ；（20）3＝－x ；（21）4＝x ；（22）9＝x .2.1、【答案】（23）7＝－x ；（24）23＝－x ；（25）11＝－x ；（26）4＝－x ；（27）21＝x ；（28）910＝x ；（29）6＝x ；（30）23＝x .3、【答案】（31）8＝x ；（32）51＝x ；（33）16＝－x ；（34）7＝x ；（35）52＝－x ；（36）3＝x ；（37）28＝－x ；（38）165＝－x .3.1、【答案】（39）5＝x ；（40）1413＝x ；（41）1＝－x ；（42）320＝－x ；（43）1225＝x ；（44）3＝－x ；（45）87＝x ；（46）216＝x .4、【答案】（47）3＝x ；（48）1532＝－x ；（49）1364＝x ；（50）229＝x .。
一元一次方程典型练习题及答案
一元一次方程的定义一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只填序号）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．一元一次方程的定义答案与评分标准一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序号）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=﹣2．解：由一元一次方程的特点得，解得：m=﹣2．故填：﹣2．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=2．考点：一元一次方程的定义。
专题：待定系数法。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．解答：解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故填：2．方程的解的练习题1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= _________ ．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= _________ ．方程的解的练习题及答案1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ A ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ B ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= 4 ．解答：解：根据题意得：9﹣4=2a ﹣3解得：a=4．故填4．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a 的方程进行求解．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= ±．考点：方程的解；绝对值。
一元一次方程题100道及过程
一元一次方程题100道及过程1、某数的 3 倍比它的一半大 2，求这个数。
解：设这个数为 x，根据题意可得 3x 05x ＝ 2，25x ＝ 2，x ＝ 08 。
2、一个数加上 5 的和的 3 倍等于 18，求这个数。
解：设这个数为 x，可列方程 3(x ＋ 5) ＝ 18，3x ＋ 15 ＝ 18，3x＝ 3，x ＝ 1 。
3、某数的 4 倍减去 10 等于它的 2 倍加上 8，求这个数。
解：设这个数为 x，4x 10 ＝ 2x ＋ 8，4x 2x ＝ 8 ＋ 10，2x ＝ 18，x ＝ 9 。
4、一个数的 5 倍减去 3 与 5 的积，差是 7，求这个数。
解：设这个数为 x，5x 3×5 ＝ 7，5x 15 ＝ 7，5x ＝ 22，x ＝ 44 。
5、某数的 6 倍加上 8 等于它的 8 倍减去 6，求这个数。
解：设这个数为 x，6x ＋ 8 ＝ 8x 6，8 ＋ 6 ＝ 8x 6x，14 ＝ 2x，x＝ 7 。
6、一个数减去 10 乘以 8 的积，差是 20，求这个数。
解：设这个数为 x，x 10×8 ＝ 20，x 80 ＝ 20，x ＝ 100 。
7、某数的 7 倍除以 2 再减去 3 等于 10，求这个数。
解：设这个数为 x，7x÷2 3 ＝ 10，7x÷2 ＝ 13，7x ＝ 26，x ＝26÷7 ＝ 26/7 。
8、一个数加上 20 乘以 3 的积，和是 100，求这个数。
解：设这个数为 x，x ＋ 20×3 ＝ 100，x ＋ 60 ＝ 100，x ＝ 40 。
9、某数的 8 倍减去 15 等于它的 5 倍加上 9，求这个数。
解：设这个数为 x，8x 15 ＝ 5x ＋ 9，8x 5x ＝ 9 ＋ 15，3x ＝ 24，x ＝ 8 。
10、一个数乘以 5 再加上 10 等于它的 3 倍乘以 8，求这个数。
解：设这个数为 x，5x ＋ 10 ＝ 3x×8，5x ＋ 10 ＝ 24x，10 ＝ 19x，x ＝ 10/19 。
一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)
一元一次方程专题训练经典练习题一、解下列一元一次方程1、2x+2=3x+62、 3x-11=253、2（x-1）+3（1-x）=04、5x（2-3.140）=2（x-6）5、0.8x +2=1.6x-26、10%（x+2）=17、2（x+5）=3（x-6） 8、1-2（x-3）=3（x+2）9、3（x-1）=2（x+2）+（1-x） 10、4x-[2+（3x-6）]=111、2x-20%（x+3）=12÷10 12、7x+5（x-2）= 2（x+10）13、4x-4=2（2+x）-3（x+1） 14、1- 12x=215、3- 13x=2（x+1） 16、2（x-34）=8-x17、12（2x+1）+1=2（2-x） 18、x-13（x-5）=2319、-x= -3（x-4） 20、7x·（5 - 4·12）= 5+x21、0.1+x2=2 22、x-10.2=3（x-1）23、x-10.3+x+20.3=2 24 、12+13x =23+125、2x-10.5= 2-3x+20.326、错误! =3x27、错误! =3 28、错误! =错误!29、12{13[14（x+1）+1]+2} =2 30、25（300+x）-35（200+x）=400·110二、一元一次方程应用题1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
2、小华从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、小兵由A地到B地，若以每小时12千米的速度，他将比原计划的时间迟到20分，若以每小时15千米的速度前进，则比原计划的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
4、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间时已过了3小时。
解一元一次方程100道专项练习
解一元一次方程专项练习100题1．．2．=﹣2；3.﹣2=．4．5．．6．x﹣=2﹣．7．8．．9．10．11. ﹣6x=﹣x+1；12. y﹣（y﹣1）=（y﹣1）；13. [（x﹣）﹣8]=x+1；14.．15．﹣=1．16．17．2﹣=﹣．18．﹣1=﹣．19．．20．．21．22．．23．；24. ．25．．26．27．．28. 2﹣=x﹣；29. ﹣1=．30．．31．（x﹣1）=2﹣（x+2）．32.．33．34．35. ；36. ．37．．38.39. 40．41.42. x﹣43. ；44. ．45．（x﹣1）﹣（3x+2）=﹣（x﹣1）．46．；47.；48. ．49．+1=；50. 75%（x﹣1）﹣25%（x﹣4）=25%（x+6）51.52.53. 54.55.56.57. ；58. ．59. 2x﹣（x﹣3）=[x﹣（3x+1）]．60.61.62．x+=1﹣63．．64.65. ﹣=．66.=67.68.69.70.=；71. 3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x．72. 2x﹣73．74．[（﹣1）﹣2]﹣x=2．75．﹣1=．76．，77．．78．79．80. ；81. ．82．83. 84.85. ﹣=．86．=1﹣．87．88．．89．．90．．91.92. ；93．．94.．95.；96. ．97．．98. ；99. [（x﹣1）﹣3]=2x﹣5；100．．解一元一次方程100题难题解析1．去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得： 6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣32．去分母得，3（x﹣1）=4（2x﹣1）﹣24，去括号得，3x﹣3=8x﹣4﹣24，移项、合并同类项得，5x=25，系数化为1得，x=5；3. 原方程变形为：﹣2=，去分母得，4（2x﹣1）﹣24=3（10x﹣10），去括号得，8x﹣4﹣24=30x﹣30，移项、合并同类项得，22x=2，系数化为1得，x=4．去分母得，7（1.7﹣2x）=3x﹣2.1去括号，11.9﹣14x=3x﹣2.1移项合并同类项得，﹣17x=﹣14系数化为1得，x=．5．原方程变形成5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3） 15x﹣15=﹣x﹣816x=7∴6．去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3合并得：5x=5系数化为1得：x=1．7．去分母得：5（4﹣x）=3（x﹣3）﹣15，化简可得： 2x=11，系数化1得： x=8．原式可变形为：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）去括号得： 9y﹣3﹣12=10y﹣14移项得： 9y﹣10y=﹣14+12+3合并得：﹣y=1系数化1得： y=﹣19．原方程分母化整得：去分母，得 5（x+4）﹣2（x﹣3）=1.6，去括号，得 5x+20﹣2x+6=1.6，移项、合并同类项，得 15x=﹣122，系数化1，得 x=10．去分母得：4（x+1）=5（x+1）﹣6，去括号得： 4x+4=5x+5﹣6，移项、合并得：﹣x=﹣5，系数化为1得： x=5．11. 移项，合并得x=，化系数为1，得x=；12. 去分母，得6y﹣3（y﹣1）=4（y﹣1），去括号，得 6y﹣3y+3=4y﹣4，移项，合并得 y=7；13. 去括号，得（x﹣）﹣6=x+1，x﹣﹣6=x+1，移项，合并得x=；14. 原方程变形为﹣1=，去分母，得2（2﹣10x）﹣6=3（1+10x），去括号，得 4﹣20x﹣6=3+30x，移项，合并得﹣50x=5，化系数为1，得 x=﹣．15．去分母得：3（x﹣7）+4（5x﹣6）=12，去括号得： 3x﹣21+20x﹣24=12，移项得： 3x+6x=12+21+24，合并同类项得： 9x=57，化系数为1得： x=16．去分母：6（x﹣3）+4（6﹣x）=12+3（1+2x），去括号：6x﹣18+24﹣4x=12+3+6x，移项：6x﹣4x﹣6x=12+3+18﹣24，化简：﹣4x=9，化系数为1：x=﹣．17．去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得： 12﹣4x+8=﹣x+7，移项得：﹣4x+x=7﹣20，合并得：﹣3x=﹣13，系数化为1得： x=．18．去分母得：3（2x+1）﹣12=4（2x﹣1）﹣（10x+1），去括号得： 6x+3﹣12=8x﹣4﹣10x﹣1，移项合并同类项得： 8x=4，系数化为得： x=19．去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）去括号得： 10x﹣14+12=9x﹣3移项得： 10x﹣9x=﹣3+14﹣12系数化为1得： x=﹣120．去分母得：3（3x+4）﹣2（6x﹣1）=6去括号得： 9x+12﹣12x+2=6移项、合并同类项得：﹣3x=﹣8系数化为1得： x=21．去分母得：6（x+4）﹣30x+150=10（x+3）﹣15（x﹣2）去括号得： 6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30移项、合并得：﹣19x=﹣114化系数为1得： x=6．22．去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）=24，去括号得： 8x﹣4﹣9x+3=24，移项合并得：﹣x=25，化系数为1得： x=﹣2523. 原方程可以变形为：5x﹣10﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x=15，x=5；24. 原方程可以变形为[x﹣（x﹣x+）﹣]=x+，（x﹣x+x﹣﹣）=x+，（x﹣）=x+，，，x=﹣25．﹣=﹣12（2x﹣1）﹣（5﹣x）=3（x+3）﹣62x=10x=526．去括号得：x﹣﹣8=x，移项、合并同类项得：﹣x=8，系数化为1得： x=﹣8．27．，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得： 2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得： x=528． 12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1） 12﹣x﹣5=6x﹣2x+2﹣x﹣6x+2x=2﹣12+5﹣5x=﹣5x=1；29.4（10﹣20x）﹣12=3（7﹣10x）40﹣80x﹣12=21﹣30x﹣80x+30x=21﹣40+12﹣50x=﹣7．30．去分母得：3（2x+1）﹣12=12x﹣（10x+1），去括号得：6x﹣9=2x﹣1，合并得： 4x=8，化系数为1得： x=2．31．去分母得：5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得： 5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项合并得： 7x=21，系数化为1得： x=3．32．原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得： 40x=﹣15，系数化为1得： x=33．原方程变形为：50（0.1x﹣0.2）﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x=15，x=5．34．去分母得：2（2x﹣1）=6﹣3x，去括号得： 4x﹣2=6﹣3x，移项得： 4x+3x=8，系数化为1得： x=35. 方程两边同乘15，得3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，整理，得 3x﹣9﹣5x+20=15，解得﹣2x=4，x=﹣2．36. 方程两边同乘1，得50（0.1x﹣0.2）﹣2（x+1）=3，整理，得 5x﹣10﹣2x﹣2=3，解得： 3x=15，∴x=537．去分母得：3y﹣18=﹣5+2（1﹣y），去括号得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y，移项合并得： 5y=15，系数化为1得： y=3．38．．解：去括号得：12﹣2y﹣2﹣3y=2，移项得：﹣2y﹣3y=2﹣12+2，合并同类项得：﹣5y=﹣8，系数化为1得：．39. 解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3，移项得：﹣3x﹣2x+2x=﹣3﹣6+18（或﹣3x=﹣3﹣6+18），合并同类项得：﹣3x=9，系数化为1得：x=﹣340．去分母得：3x（x﹣1）﹣2（x+1）（x+6）﹣（x+1）（x﹣1）=6 去括号得：3x2﹣3x﹣2x2﹣14x﹣12﹣x2+1=6合并得：﹣17x=17化系数为1得：x=﹣141. 原式通分得：，整理得：，将其变形得：﹣x+3=6，∴x=﹣3．42. 原式变形为：x+3=，将其通分并整理得：10x﹣25+3x﹣6=15x+45，即﹣2x=76，∴x=﹣3843. 解：去分母得，3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得，﹣17x=65，系数化为1得，x=；44. 解：去括号得，2x﹣x+x﹣=x﹣，去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，移项合并同类项得，13x=﹣5，系数化为1得，x=﹣45．去分母得：15（x﹣1）﹣8（3x+2）=2﹣30（x﹣1），∴21x=63，∴x=346．去括号，得a﹣﹣2﹣a=2，去分母，得a﹣4﹣6﹣3a=6，移项，合并得﹣2a=16，化系数为1，得a=﹣8；47. 去分母，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并得﹣3x=27，化系数为1，得x=﹣9；48. 把分母化为整数，得﹣=2，去分母，得5（10x+40）﹣2（10x﹣30）=20，去括号，得50x+200﹣20x+60=20，移项、合并得30x=﹣240，化系数为1，得x=﹣849. +1=解：去分母，得3x+6=2（2﹣x）；去括号，得3x+6=4﹣2x移项，得3x+2x=4﹣6合并同类项，得5x=﹣2系数化成1，得x=﹣；50. 75%（x﹣1）﹣25%（x﹣4）=25%（x+6）解：将原方程等价为：0.75（x﹣1）﹣0.25（x﹣4）=0.25（x+6）去括号，得0.75x﹣0.75﹣0.25x+1=0.25x+1.5移项，得0.75x﹣0.25x﹣0.25x=1.5﹣1+0.75合并同类项，得0.25x=1.25系数化成1，得x=551. 去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并得：﹣3x=27，系数化为1得：x=﹣9．52. 去括号得：2x﹣4﹣x+2=4，移项、合并得：x=6．53. 去分母得：12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2），去括号得：12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6，移项、合并得：19x=19，系数化为1得：x=154. 去括号得：x﹣1﹣3﹣x=2，移项，合并同类项得：﹣x=6，系数化为1得：x=﹣8．55 去分母得：18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得：18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项，合并得：25x=23，系数化为1得：x=．56. 去分母得：3x﹣7﹣2（5x+8）=4，去括号得：3x﹣7﹣10x﹣16=4，移项、合并得：﹣7x=27，系数化为1得：x=﹣．57. 去分母得：3（3x+5）=2（2x﹣1），去括号得：9x+15=4x﹣2，移项合并得：5x=﹣17，系数化为1得：；58. 去分母得：（5x+2）﹣2（x﹣3）=2，去括号得：5x﹣2x=﹣6+2﹣2，移项合并得：3x=﹣6，系数化为1得：x=﹣259.去小括号得：2x﹣x+2=[x﹣x﹣]，去中括号得：2x﹣x+2=x﹣x﹣，去分母得：12x﹣4x+12=2x﹣3x﹣1，移项、合并得：9x=﹣13，系数化为1得：x=﹣60. ，去分母得3（x﹣15）=﹣15﹣5（x+7），∴3x﹣45=﹣15﹣5x﹣35，∴x=；61. ，方程变形为，去分母得20x﹣20x+30=﹣2x+6，∴x=﹣1262．去分母得：15x+5（x+2）=15﹣3（x﹣6）去括号得：15x+5x+10=15﹣3x+18移项得：15x+5x+3x=15+18﹣10合并得：23x=23系数化为1得：x=163．原方程可化为：﹣=，去分母得：4x+8﹣2（3x+4）=2（x﹣1），去括号得：4x+8﹣6x﹣8=2x﹣2，移项合并同类项得：﹣4x=﹣2，系数化为1得：x=64．原方程可化为：，去分母得：3（7x﹣1）=4（1﹣2x）﹣6（5x+1）去括号得：21x﹣3=4﹣8x﹣30x﹣6移项合并同类项得：59x=1系数化为1得：x=65．去分母得：4（3x﹣2）﹣6=7x﹣4．去括号得：12x﹣8﹣6=7x﹣4．移项、合并同类项得：5x=10．系数化为1得：x=2．66．原方程可以化为：=+1去分母得： 2（2x﹣1）=3（x+2）+6去括号得： 4x﹣2=3x+6+6即 x=1467 去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，整理得：2x﹣7=0，解得：x=3.5．68. 去括号，，∴，∴x+1=2，解得：x=169．去分母得：6（4x+9）﹣15（x﹣5）=30+20x 去括号得：24x+54﹣15x+75=30+20x移项，合并同类项得：﹣11x=﹣99化系数为1得：x=970. 去分母得：7（5﹣7x）=8（5x﹣2），去括号得：35﹣49x=40x﹣16，移项合并同类项得，﹣89x=﹣51，系数化为得：x=；71. 去括号得：3x+6﹣2x+3=5﹣4x，移项合并同类项得：5x=﹣4，系数化为得：x=﹣．72.．去分母得：12x﹣2（5x﹣2）=24﹣3（3x+1），去括号得：12x﹣10x+4=24﹣9x﹣3，移项、合并得：11x=17，系数化为1得：x=．73．去分母得：6x﹣2（1﹣x）=（x+2）﹣6，去括号得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，移项得：6x+2x﹣x=2﹣6+2，合并同类项得：7x=﹣2，系数化为得：x=74．去中括号得：（﹣1）﹣3﹣x=2，去括号、移项、合并得：﹣x=6，系数化为1得：x=﹣875. 去分母得：（2x+5）﹣24=3（3x﹣2），去括号得：8x+20﹣24=9x﹣6，移项得：8x﹣9x=﹣6﹣20+24，合并同类项得：﹣x=﹣2，系数化为1得：x=2．76．去括号得：x+++=1去分母得： x+1+6+56=64移项得： x=177．去分母得：3﹣（x﹣7）=12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7=12x﹣120，移项、合并得：﹣13x=﹣130，系数化为1得：x=1078．去分母得：8﹣（7+3x）=2（3x﹣10）﹣8x 去括号得： 8﹣7﹣3x=6x﹣20﹣8x移项合并得：﹣x=﹣21系数化为1得： x=2179．去括号，得3（x﹣）+1=5x，3x﹣+1=5x，6x﹣3+2=10x，移项、合并同类项得：﹣4x=1，系数化为1得： x=80.4（2x﹣1）﹣12=3（5x﹣3）8x﹣4﹣12=15x﹣9﹣7x=7x=﹣1；81.5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣1015x﹣5=8x+4﹣107x=﹣1x=﹣．82．去括号得，2（﹣1）﹣4﹣2x=3，x﹣2﹣4﹣2x=3，移项合并同类项得，﹣x=9，系数化为得， x=﹣983. 去括号得：x﹣2﹣3x+1=1﹣x，解得：x=﹣2．84. 原方程可化为：=﹣，去分母得：3（7x﹣1）=4（1﹣0.2x）﹣6（5x+1），去括号得：21x﹣1=4﹣0.8x﹣30x﹣6，移项、合并同类项得：51.8x=﹣1，系数化为1得：x=85．原方程化为：﹣=，整理得： 12x=6，解得： x=86．原式变形为：+=1，把小数化为分数、整理得：，去分母得：4（4﹣x）=12﹣（2x﹣6），去括号得16﹣4x=12﹣2x+6，移项、合并得：﹣2x=2，系数化为1得：x=﹣187．去大括号，得：，去中括号得：，去小括号得：=0，移项得：y=3，系数化1得：y=688．．原方程化为：（1分）去分母得：3（5x+9）+5（x﹣5）=5（1+2x）化简得：10x=3解得：．89．去分母得：5（3x+2）﹣15=3（7x﹣3）+2（x﹣2）去括号得：15x+10﹣15=21x﹣9+2x﹣4移项合并得：﹣8x=﹣8系数化为1得：x=190．去分母得：2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项、合并得：x=1391. 解：，，6x﹣3x+3=8x﹣8，6x﹣3x﹣8x=﹣8﹣3，﹣5x=﹣1，．92. 解：3（2x﹣1）=4（x﹣5）+12，6x﹣3=4x﹣20+12，6x﹣4x=﹣20+12+3，2x=﹣5，93．去分母得：4×3x﹣5（1.4﹣x）=2去括号得：12x﹣7+5x=0.2移项、合并得：17x=9系数化为1，得x=94．去分母得：2（3x﹣2）+10=5（x+3），去括号得：6x﹣4+10=5x+15，移项、合并同类项得：6x﹣5x=15﹣6，化系数为1得：x=995. 去分母，得3（x﹣3）﹣4（5x﹣4）=18，去括号，得3x﹣9﹣20x+16=18，移项、合并同类项，得﹣17x=11，系数化为1，得x=﹣；96. 去分母，得3（x+1）﹣12=2（2x﹣1），去括号，得3x+3﹣12=4x﹣2，移项、合并同类项，得﹣x=7，系数化为1，得x=﹣797．原方程可化为：（8x﹣3）﹣（25x﹣4）=12﹣10x，去括号得：8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x，移项、合并同类项得：﹣7x=11，系数化为1得：x=98. 去分母得：4（2x+4）﹣6（4x﹣3）=3，去括号得：8x+16﹣24x+18=3，移项，合并同类项得：﹣16x=﹣31，系数化为1得：x=；99. 去中括号得：（x﹣1）﹣2=2x﹣5，去小括号得：x﹣1﹣2=2x﹣5，移项、合并同类项得：x=2100．．把中分子，分母都乘以5得：5x﹣20，把中的分子、分母都乘以20得：20x﹣60．即原方程可化为：5x﹣20﹣2.5=20x﹣60．移项得：5x﹣20x=﹣60+20+2.5，合并同类项得：﹣15x=﹣37.5，化系数为1得：x=2.5。
初中数学一元一次方程精选试题(含答案和解析)
初中数学一元一次方程精选试题（含答案和解析）一.选择题1.（2018·湖北省恩施·3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服.其中一件盈利20%.另一件亏损20%.在这次买卖中.这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元.根据利润=销售收入﹣进价.即可分别得出关于x、y的一元一次方程.解之即可得出x、y的值.再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元.根据题意得：120﹣x=20%x.y﹣120=20%y.解得：x=100.y=150.∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．2.(2018湖南省邵阳市)（3分）程大位是我国明朝商人.珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著.详述了传统的珠算规则.确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧.大僧三个更无争.小僧三人分一个.大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头.如果大和尚1人分3个.小和尚3人分1个.正好分完.大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人.小和尚75人 B．大和尚75人.小和尚25人C．大和尚50人.小和尚50人 D．大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头.正好分完．大和尚一人分3个.小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100.大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100.依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人.则小和尚有（100﹣x）人.根据题意得：3x+=100.解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以.大和尚25人.小和尚75人．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．二.填空题1.（2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动.现准备将6000件生活物资发往A.B两个贫困地区.其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件.则发往A区的生活物资为3200 件．【分析】设发往B区的生活物资为x件.则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件.根据发往A.B两区的物资共6000件.即可得出关于x的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件.则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件.根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000.解得：x=2800.∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．3.（2018•上海•4分）方程组的解是.．【分析】方程组中的两个方程相加.即可得出一个一元二次方程.求出方程的解.再代入求出y即可．【解答】解：②+①得：x2+x=2.解得：x=﹣2或1.把x=﹣2代入①得：y=﹣2.把x=1代入①得：y=1.所以原方程组的解为..故答案为：.．【点评】本题考查了解高次方程组.能把二元二次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键．三.解答题1.（2018•广东•7分）某公司购买了一批A.B型芯片.其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元.已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A.B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条.且购买的总费用为6280元.求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x ﹣9）元/条.根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.即可得出关于x的分式方程.解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据总价=单价×数量.即可得出关于a的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条.根据题意得：=.解得：x=35.经检验.x=35是原方程的解.∴x﹣9=26．答：A型芯片的单价为26元/条.B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280.解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用.解题的关键是：（1）找准等量关系.正确列出分式方程；（2）找准等量关系.正确列出一元一次方程．2.（2018•海南•8分）“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护.截至2017年底.全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个.其中国家级10个.省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？【分析】设市县级自然保护区有x个.则省级自然保护区有（x+5）个.根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个.即可得出关于x的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：设市县级自然保护区有x个.则省级自然保护区有（x+5）个.根据题意得：10+x+5+x=49.解得：x=17.∴x+5=22．答：省级自然保护区有22个.市县级自然保护区有17个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．3.（2018湖南张家界5.00分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（员）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．。
一元一次方程经典练习题及解答
应用题练习题1、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？设调完后甲车队有X辆车,乙车队有2x+1辆车。
x+2x+1=50+41x=3050-30=20（辆）答：应从甲车队调出车辆数20辆。
2、某人计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可以在规定时间内到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早到4分钟，求A、B两地相距多少米？解:设规定时间为a。
12a=15(a-20-4)12a=15a-360-3a=-360a=120分钟120分=2小时12*2=24(千米)答：A、B两地相距24米。
3、甲、乙两站相距240千米，一列货车从甲站开出，每小时行40千米，客车从乙站开出，每小时行80千米，两车同时开出，相向而行，经过多长时间相遇？解：设x小时后相遇。
40x+80x=240120x=240x=2答：经过2小时相遇。
4、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。
问鸡与兔各多少只？解：设鸡有x只，那么兔有（100-x）只2x-4（100-x）=802x-400+4x=806x=480x=80100-80=20（只）答：鸡与兔副分别是80和20只。
5、丰台二中进行小测（数学），一共10道题。
每做对一道得8分，错一道扣5分。
一位同学得了41分。
问那位同学对几道，错几道？解：设该同学答对了x道，则错了（10-x）道8x-5（10-x）=41，8x-50+5x=41，13x=91，x=7，10-7=3（道），答：该同学答对7道，答错3道．6、向阳市场某天出售鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.25元购进一批鸡蛋，但中途不慎碰坏了12个，剩下的鸡蛋以每个0.30元售出，结果获利12元。
问该商贩当初买进多少个鸡蛋？解：设买了X个鸡蛋。
0.3（X-12）-0.25X=120.3x-3.6-0.25x=120.05x=15.6X=312答：当初买进312个鸡蛋。
七年级一元一次方程计算题
七年级一元一次方程计算题一、简单的一元一次方程求解（1 - 10题）1. x + 5 = 12- 解析：方程两边同时减去5，得到x+5 - 5=12 - 5，即x = 7。
2. 2x-3 = 7- 解析：首先方程两边同时加上3，得到2x - 3+3=7 + 3，即2x=10。
然后方程两边同时除以2，2x÷2 = 10÷2，解得x = 5。
3. 3(x + 1)=18- 解析：先使用分配律将括号展开，得到3x+3 = 18。
方程两边同时减去3，3x+3 - 3=18 - 3，即3x = 15。
最后方程两边同时除以3，3x÷3=15÷3，解得x = 5。
4. (x)/(2)+1 = 3- 解析：方程两边同时减去1，得到(x)/(2)+1 - 1=3 - 1，即(x)/(2)=2。
然后方程两边同时乘以2，(x)/(2)×2 = 2×2，解得x = 4。
5. 4x-2x+3 = 7- 解析：先合并同类项，4x-2x = 2x，方程变为2x+3 = 7。
方程两边同时减去3，2x+3 - 3=7 - 3，即2x = 4。
最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 4÷2，解得x = 2。
6. 5(x - 2)=3x- 解析：先展开括号，得到5x-10 = 3x。
方程两边同时减去3x，5x-3x - 10=3x - 3x，即2x-10 = 0。
方程两边同时加上10，2x-10 + 10=0 + 10，即2x = 10。
最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 10÷2，解得x = 5。
7. (2x + 1)/(3)=3- 解析：方程两边同时乘以3，得到2x + 1=9。
方程两边同时减去1，2x+1 - 1=9 - 1，即2x = 8。
最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 8÷2，解得x = 4。
8. 3x+5 = 2x - 1- 解析：方程两边同时减去2x，3x - 2x+5 = 2x - 2x-1，即x+5=-1。
一元一次方程经典40题
一元一次方程经典40题一、选择题（1 - 10题）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2 - 2x + 3 = 0B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=3解析：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。
A选项未知数的最高次数是2；B选项有两个未知数x和y；D选项(1)/(x)不是整式。
只有C选项符合一元一次方程的定义，所以答案是C。
2. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-3解析：对于方程3x+6 = 0，首先移项得到3x=-6，然后两边同时除以3，解得x=-2，所以答案是B。
3. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -1解析：因为x = 2是方程ax-3 = 1的解，将x = 2代入方程得2a-3 = 1，移项可得2a=1 + 3=4，两边同时除以2，解得a = 2，所以答案是A。
4. 方程2(x - 1)=x+2的解是（）A. x = 4B. x=-4C. x = 0D. x = 1解析：先去括号得2x-2=x + 2，然后移项2x-x=2 + 2，即x = 4，所以答案是A。
5. 关于x的方程3x+2m = 5 - x的解为x = 1，则m的值为（）A. (1)/(2)B. -(1)/(2)C. (3)/(2)D. -(3)/(2)解析：把x = 1代入方程3x+2m=5 - x，得到3×1+2m = 5-1，即3 + 2m=4，移项得2m=4 - 3 = 1，解得m=(1)/(2)，所以答案是A。
6. 下列变形正确的是（）A. 由3x+5 = 4x得3x - 4x=-5B. 由6x = 3得x = 2C. 由x-1 = 2x+3得x+2x = 3 - 1D. 由2x = 1得x = 2解析：A选项，移项正确，3x+5 = 4x移项后为3x-4x=-5；B选项，由6x = 3，两边同时除以6，得x=(1)/(2)；C选项，x - 1=2x + 3移项应该是x-2x = 3+1；D选项，由2x = 1得x=(1)/(2)。
(完整版)一元一次方程简单练习题
一元一次方程练习题(一)1、2x-3=-22、1－（2x+3）= －311、7x+x+12=0 12、2x+4x+4=013、8x+3x+1=0 14、5x+3x+2=015、45x+3x+96 =0 16、4543+=-x x17、5x+3x=8 18、3x+1=2x19、x-7=6x+2 20、5x+1=9一元一次方程练习题（二）1、9x+8=262、55x+54=-13、23+58x=814、29x-66=215、0.4(x-1)+1.5=0.7x+0.56、30x-10(10-x)=1007、4(x+2)=5(x-2) 8、120-4(x+5)=259、15x+29-65x=54 10、()()12123--=+-x x x17、25211xx =-- 18、9x-6-18-x=2x19.2（x-2）+2=-4 20.(x-1)+(x-2)=-3一元一次方程练习题（三）1.今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可列方程 。
2. 如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m= 。
3. 若3x -的倒数等于12，则x-1= 。
4. 如果方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则k= 。
5. 若52x +与29x -+是相反数，则x-2的值为 。
6. 一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．7. 有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。
8. 小李在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看+x ，解得方程的解x=-2，则原方程的解为___________________________．9.单项式-2xa-1与12x—a+1为同类项则a= .10. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m ，假设以后平均每年长0.3m ，几年后树高为5m ？11. 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?12.国庆期间，“重客隆”綦江店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？13.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？14.x取什么数时,3x-2的是x-4的相反数?15.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？16.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?。
一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)
一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1一元一次方程专题训练经典练习题一、解下列一元一次方程1、2x+2=3x+62、 3x-11=253、2（x-1）+3（1-x ）=04、5x （2-3.140）=2（x-6）5、0.8x +2=1.6x-26、10%（x+2）=17、2（x+5）=3（x-6） 8、1-2（x-3）=3（x+2）9、3（x-1）=2（x+2）+（1-x ） 10、4x-[2+（3x-6）]=111、2x-20%（x+3）=12÷10 12、7x+5（x-2）= 2（x+10）13、4x-4=2（2+x ）-3（x+1） 14、1- 12 x=215、3- 13 x=2（x+1） 16、2（x- 34）=8-x17、12 （2x+1）+1=2（2-x ） 18、x- 13（x-5）= 2319、-x= -3（x-4） 20、7x ·（5 - 4· 12）= 5+x21、0.1+x 2 =2 22、 x-10.2 =3（x-1）23、x-10.3 + x+20.3 =2 24 、12 + 13x = 23 +125、 2x-10.5 = 2- 3x+20.3 26、错误! =3x27、错误! =3 28、错误! =错误!29、12{13[14（x+1）+1]+2} =2 30、 25（300+x ）- 35（200+x ）=400·110二、一元一次方程应用题1、 一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
2、小华从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、小兵由A地到B地，若以每小时12千米的速度，他将比原计划的时间迟到20分，若以每小时15千米的速度前进，则比原计划的时间早4分钟到达B 地，求A、B两地间的距离。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次问题
课时一简单一元一次方程
我们学过这样填括号的题，如（）+ 8 = 15 。
括号里的数怎样求解呢？
这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道，一个加数+ 另一个加数= 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数.因为15 - 8 = 7 ，所以括号里填7.
括号里的未知数还可以用x 来表示，那么上面那个式子就可以变成
x + 8 = 15
x = 15 - 8 ，
x = 7
这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用.
1. 概念
（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
（3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程.
2. 解方程的依据
解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系：
一个加数= 和- 另一个加数
被减数= 差+ 减数减数= 被减数- 差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
3. 解方程的一般步骤
(1) 根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出X
(2) 把X的值代入原方程检验
例 1 在2x+1、3+5=6+2、x—1c5、3x=15 中，________________________ 是方
程，这个方程的解是_____________________ .
分析方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数” ∙2x∙1 虽含有
未知数，但不是等式；3 ^6 2虽是等式，但没有未知数；X -仁：5虽有未知数，但不
是等式；3x∕5既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当X =5 时，左右两边的值都是
15,所以X =5是方程3x=15的解.
说明方程是等式，等式不一定是方程•
例2解方程2χ∙5=17
解把2x看成一个加数，根据“ 一个加数=和-另一个加数”得
2x =17 -5，
化简得：2x=12，
把X看成一个因数，根据“ 一个因数=积÷另一个因数”得
Xf 2，
化简得：X = 6
2x 5 =17
解: 2x =17 -5
2x =12
X =12 “2
X = 6
检验：把X = 6代入原方程得
左边=2 × 6 + 5 = 17 ,
左边=右边
所以，X =6是原方程的解•
说明：(1)以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验•
(2) 因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。
在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐.
例 3 解方程 1 2 4 —(2x • 1) = 7
例4 38与一个数的4倍的和是70，求这个数.
解设这个数为X.
38 4x =70
4x =70 -38
4x =32
X =32 " 4
X =8
检验：左边=38 + 4 × 8 = 70
左边=右边
所以，X =8是方程的解. ------------------ 设出未知数为X ------------------ . 写出方程
__________________ . 求出X等于多少
例5 某数加上7再乘以4,减去8，得56.这个数先减去8,再乘以4, 然后加上7,得多少?
分析这个问题由两部分组成，根据前半部分条件求出这个数，再计算后半部
的结果。
解设这个未知数为X ,则
4(x 7) -8 =56 --------------------------------- -把“ 4(x 7) ”看成被减数
4(x 7) =56 8
4(x 7) = 64------------------- 把“(X • 7) ”看成一个因数
(x 7) = 64 十4
x 7 = 16
X =16 -7
X = 9
检验X =9是原方程得解，再将X = 9减去8，再乘以4，然后加上7得
(9 - 8 )× 4 + 7 = 11
答：得数是11.
③ 999 - X = 9
随堂练习2
(1) X 的6倍与31的和是49,求X
(2)比一个数的2倍少3的数是11，求这个数•(用方程解)
① _______ + 5 = 17
③ 1000 ×________ = 0
(2) 解下列方程:
① X 2.5 =3
② 30 - ___________ = 12
④ ____________ ÷ 4 = 8
②X _0•仁1
课时二练习
一、填空题
(1) 2×□+ 4 = 24 ; 30 - 4 × □ = 2
(2) ________________ 加上5的和再乘以4等于36
(3) 如果X+8 =13 ,那么3x+8 = _________________ 。
(4) 方程12 —3(x —1) =9的解是X = _________________ 。
二、选择题
(1) 方程3—2x=7x—6的解是( )
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=3
(2) 在等式4×O - 6 + 7 = 17 中，O代表一
个数，它是( )
A.4
B.3
C.5
D.7
(3) 等式3×(□ + 10 ) + □ = 38中，□所代表的数是( )
A.2
B.4
C.3
D.1
(4) 甲、乙两数，他们的和为30,甲数是乙数的2倍，甲、乙分别是( )
A.10 、20
B.20 、10
C.15 、30
D.30 、15
三、列方程，求出方程的解
(1)从56里减去X的差的4倍等于12
(2)某数与7的差的7倍等于35
(3) 与a加上和它本身相邻的两个整数的和是150,求这三个数各是多少?
(4) 比一个数的2倍少3的数是11，求这个数
(5) X的8倍加上10等于X的10倍减去8，求X
四、解下列方程
(1)5× 2+( x-5)× 3=100(2) 6x 10 =11x
课时三列方程解应用题
例 1 10 箱苹果比 6 箱梨重54 千克，每箱梨重16 千克，问每箱苹果重多少千克？
例 2 两城相距600 千米，客货两车同时从两地相向而行，行70 千米，货车每小时行80 千米，几小时两车相遇？
例3 已知篮球、足球、排球的价格平均每个为36元，格比一个排球多10 元，一个足球的价格一个比排球多足球
多少元？
练习
客车每小时
一个篮球的价8 元，问一个
1、果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的 5 倍，比梨树多480棵。
问梨树和桃树各有多少棵？
2、全班植100棵树，其中有5 个同学每人分到2棵，其余每人分到
3 棵，问全班共有多少个同学？
3、有70 块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7 块糖没有分。
问每个小朋友各分得几块糖？
4、有四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是22、24、27、20、求这四个数各是多少？
课时四列方程解应用题练习
12
1、一只油桶内有47 千克汽油，把这些汽油分别装进15 个同样大小的油壶内，都装满后还余 2 千克。
问每个油壶装了多少千克汽油？
2、降落伞以每秒10 米的速度从1800 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，2分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
3 学校买来乒乓球和蓝球一共135 个，买来的乒乓球是蓝球的8 倍，两种球各多少个？
4、有一个上下两层的书架，一共放了240 书，上层放的书是下层的
2 倍，两层书架各放书多少本？
5、新华书店发售甲种书90 包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100 本，每包有多少本？
6、一篮苹果比一篮梨子重30 千克，苹果的千克数是梨子的2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？
14
7、甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18 吨，乙厂每天用12 吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？
8、修一条水渠计划需70 人挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的 3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土？。