鲁教版反比例函数测试

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鲁教版初三反比例函数试题

1.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k 的值为（）2.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定 3.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图像表示大致为（）4.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k 的值是（）5.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为( )6在反比例函数的图象上有两点(－1，y 1)，，则y 1－y 2的值是( )A ．负数B ．非正数 C ．正数 D不能确定7对于函数xy 6=，下列说法错误．．的是（） A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当x>0时，y 的值随x 的增大而增大 D. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小8已知点A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线y ＝3＋2mx上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是【】9如图，点A 是反比例函数y=（x ＞0）的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例函数y=﹣的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（）10如图，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ∥y 轴，分别交函数1(0)k y x x =>和2(0)ky x x =>的图象于点P 和Q ，连接OP 和OQ ．则下列结论正确的是（）A ．∠POQ 不可能等于90°B ．12k PM QM k = C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D ．△POQ 的面积是()1212k k +11如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（） 12如图，两个反比例函数和的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于点A ，PD⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积为（）13如图，过点C (1，2)分别作x轴的平行线，交直线y ＝－x 于A 、B 两点，若反比例函数y (x ＞0)的图像与△ABC 则k 的取值范围是（）A ．2≤k ≤9BC ．2≤k ≤5D 14如图为反比例函数在第一象限的图象，点A 为此图象上的一动点，过点A 分别作AB⊥x 轴和AC⊥y 轴，垂足分别为B ，C ．则四边形（）15已知直线y=kx （k ＞0交于点（x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 116如图，在直角坐标系中，且正方形的一组对边与x轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y=（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于917如图，已知函数y=2x 的图象交于A 、B 点A 作AE⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是．18如图，双曲线y ＝经过Rt△OMN 斜边上的点A ，与直角边MN 相交于点B ，已知OA＝2AN ，△OAB 的面积为5，则k 的值是．19如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k 的取值范围是k ＞2； ②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；④在函数图象的某一个分支上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；其中正确的是（在横线上填出正确的序号）20如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y＝上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 . 21如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的纵坐标分别为7和1，直线AB 与y 轴所夹锐角为60°．（1）求线段AB 的长；（2）求经过A ，B 两点的反比例函数的解析式．。

第一章反比例函数单元测试2022-2023学年鲁教版(五四制)九年级数学上册(含答案)

鲁教版五四制九年级数学第一章反比例函数单元测试一、选择题1. 下列函数：①y =2x ，②y =15x ，③y =x −1，④y =1x+1.其中，是反比例函数的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )A. 一条直角边与斜边成反比例B. 一条直角边与斜边成正比例C. 两条直角边成反比例D. 两条直角边成正比例3. 如图，等腰三角形△ABC 的顶点A 在原点固定，且始终有AC =BC ，当顶点C 在函数y =kx (x >0)的图象上从上到下运动时，顶点B 在x 轴的正半轴上移动，则△ABC 的面积大小变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 一直不变D. 先增大后不变4. 如图，点B 在反比例函数y =6x (x >0)的图象上，点C 在反比例函数y =−2x (x >0)的图象上，且BC//y 轴，AC ⊥BC ，垂足为点C ，交y 轴于点A.则△ABC 的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 如图，点P 是反比例函数图象上的一点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是( ) A. y =3xB. y =−3x C. y =±3x D. y =3x6. 如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为y =2x−1的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是( ) 7. A. 图象与x 轴没有交点B. 当x >0时，y >0C. 图象与y 轴的交点是(0,−12)D. y 随x 的增大而减小8. 2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m 3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v(单位m 3/天)与完成运送任务所需时间t(单位：天)之间的函数关系式是( )A. v =106tB. v =106tC. v =1106t 2 D. v =106t 2第3题第4题第5题9.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(ℎ)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y =kx(k≠0)的一部分，则当x=16时，大棚内的温度约为( )A.18℃B. 15.5℃C. 13.5℃D. 12℃10.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例).血液中药物浓度不低于6微克毫升的持续时间为( )A. 73B. 3 C. 4 D. 16311.在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1=k1x (x>0)上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2=k2x(x<0)交于点B，连接AB，已知AOBO =2，则k1k2=( )A. 4B. −4C. 2D. −2二、填空题（12.若函数y=(m−2)x m2−5是反比例函数，则m=______．13.下列函数，①x(y+2)=1②y=1x+1③y=1x2④y=−12x⑤y=−x2⑥y=13x；其中是y关于x的反比例函数的有：______．14.已知反比例函数y=kx 在第一象限的图象如图所示，点A是在图象上AB⊥OB，且S△AOB=3，则k=______．第6题第9题第10题第11题第14题15. 设函数y =x −3与y =2x 的图象的两个交点的横坐标为a ，b ，则1a +1b=______．16. 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4,3)在图象上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.者之间的关系：I =UR ，测得数据如下： 17. 科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三R(Ω) 100 200 220 400 I(A)2.21.110.55那么，当电阻R =55Ω时，电流I =______A .三、解答题18.如图，△AOB 的边OB 在x 轴上，且∠ABO =90°反比例函数y =kx(x >0)的图象与边AO 、AB 分别相交于点C 、D ，连接BC.已知OC =BC ，△BOC 的面积为12． (1)求k 的值；(2)若AD =6，求直线OA 的函数表达式．19.为了预防新冠病毒，某中学对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y(mg)与时间x(min)成反比例(如图所示)，现测得药物10min 燃烧完，此时教室内每立方米空气中的含药量达到最大，为8mg ，根据图象，解答下列问题：(1)求药物燃烧时y(mg)与x(min)的函数关系式及药物燃烧完后y(mg)与时间x(min)的函数关系式，并写出它们自变量x 的取值范围； (2)据测定，只有当教室内每立方米空气中的含药量不低于4 mg ，且至少持续作用10分钟以上，才能完全杀死病毒，请问这次药熏消毒是否有效？20.如图，正方形AOCB 的边长为4，反比例函数的图像过点E (3,4)．。

鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》测试同步测试

鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》测试同步测试反比例函数时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共分）1.已知函数y=(m+2)x m2−5是反比例函数，则m的值是()A. 2B. −2C. ±2D. ±62.反比例函数y=−32x中常数k为()A. −3B. 2C. −12D. −323.下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是()A. y=x2 B.y=−2xC. y=12−xD. y=1x−24.若函数y=kx k−2是反比例函数，则k=()A. 1B. −1C. 2D. 35.下列函数中，y是x的反比例函数的为()A. y=2x+1B. y=2x2C. y=1−5xD. 2y=x6.下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )A. x(y−1)=1B. y=kx+1C. y=1x2D.y=13x7.下列函数中，y是x的反比例函数的为()A. y=2x+1B. y=2x2C. y=3xD.y=2x8.在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的为()A. x(y−1)=1B. y=1x+1C. y=1x2D.y=13x9.定义：[a,b]为反比例函数y=abx(ab≠0,a，b为实数)的“关联数”.反比例函数y=k1x的“关联数”为[m,m+2]，反比例函数y= k2x的“关联数”为[m+1,m+3]，若m> 0，则()A. k1=k2B. k1>k2C. k1<k2D. 无法比较10.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是()A. P为定值，I与R成反比例B. P为定值，I2与R成反比例C. P为定值，I与R成正比例D. P为定值，I2与R成正比例二、填空题（本大题共10小题，共分）11.如果函数y=(k+1)x k2−2是反比例函数，那么k=______ ．12.若函数y=(k−2)x k2−5是反比例函数，则k=______．13.若y=m−3是反比例函数，则m=x|m|−2______ ．14.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成______ 关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z=−2，则当x=−2时，z= ______ ．15.若函数y=(m+1)x m2+3m+1是y关于x的反比例函数，则m的值为______ ．16.如果函数y=x2m−1为反比例函数，则m的值是______．17.已知反比例函数的解析式为y=2m−1，则xm的取值范围是______ ．18.下列函数：①xy=1；②y=1；③y=2x5x−1；④y=3−x，其中y不是x的反比例函数的有______ ．19.当a=______ 时，函数y=(a+1)x a2+a−1是反比例函数．20. 将x =23代入反比例函数y =−1x 中，所得函数记为y 1，又将x =y 1+1代入函数中，所得函数记为y 2，再把x =y 2+1代入函数中，所得函数记为y 3，如此继续下去，则y 2006= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 21. 已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，.求时，y 的值。

第一章反比例函数测试卷+2024—2025学年鲁教版(五四制)数学九年级上册

第一章反比例函数测试题命题人：（时间：60分钟；满分：100分）一、选择题（共10小题，每题4分，共40分.） 1.下列函数，①y=2x ，②y=x ，③y=x ﹣1，④y=是反比例函数的个数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2.如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 3.已知直线y=ax （a ≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A ．（﹣2，6）B ．（﹣6，﹣2）C ．（﹣2，﹣6）D ．（6，2）4.对于函数，下列说法错误的是（）A ．它的图象分布在一、三象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 5.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y 与x 之间的关系的式子是（） A ．y=3 000xB ．y=6 000xC ．y=3000x D ．y=6000x6.点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3 7.已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数ky x=（k ≠0）图象上的两个点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＞y 2，那么一次函数y=kx ﹣k 的图象不经过（）8.已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（） A ．x ＜﹣1或0＜x ＜3 B ．﹣1＜x ＜0或x ＞3 C ．﹣1＜x ＜0D ．x ＞39.函数y=ax ﹣a 与y=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，点A 是反比例函数()01>=x xy 上的一个动点，连接OA,过点O 作OB ⊥OA ，并且OB=2OA ，连接AB ，当点A 在反比例函数图象上移动时，点B 也在某一反比例函数xky =图象上移动，则k 的值为（）A.-4 B ．4 C ．-2 D ．2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共6小题，每题3分，共18分.） 11.函数y=（m+1）224m m x --是y 关于x 的反比例函数，则m= ．12.反比例函数y=21m x--（m 为常数）的图象过一、三象限，则m 的取值范围是_______． 13.设函数3-=x y 与x y 2=的图象的交点坐标为()b a ,，则ba 11-= .14．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图，，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB =1，则y 2的解析式是． 15.如图所示，如果函数y=－x 与y=－4x的图像交于A ，B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为_______． 16.如图，直线y=kx （k>0）与双曲线y=4交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）•两点，则2x 1y 2－7x 2y 1体积x （mL ） 100 80 60 40 20 压强y （kPa ）6075100150300学校：年级：班：姓名：初四数学第一章反比函数测试题（共2张）的值等于．三、解答题（共4小题，共42分.）17.如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点.（9分）（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.18.如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象交于A （2，3），B （﹣3，n ）．（12分）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b ＞的解集；（3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．19.反比例函数x y 1=和()0≠=k xky 在第一象限内的图形如图所示，点P 在()0≠=k xky 的图象上，PC ⊥x 轴，垂足为C,交x y 1=的图象于点A ；PD ⊥y 轴，垂足为D ，交xy 1=的图象于点B ，已知点A ()1,m 为线段PC 的中点.（10分）（1）求k m 和的值.（2）求四边形OAPB 的面积.20.在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，点C 的坐标为（0，3），点A 在x 轴的负半轴上，点D 、M 分别在边AB 、OA 上，且AD=2DB ，AM=2MO ，一次函数y=kx+b 的图象过点D 和M ，反比例函数y=的图象经过点D ，与BC 的交点为N ．（11分）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P 在直线DM 上，且使△OPM 的面积与四边形OMNC 的面积相等，求点P 的坐标．第16题。

鲁教版初四反比例函数测试

初四数学上学期反比例函数测试一、选择题（每小题5分，共40分）1、下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．yx=﹣C．y=5x+6 D．=2、若函数为反比例函数，则m的值为（）A．±1 B．1 C．D．﹣13、已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣4、当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A．B．C．D．5、如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（）A．B．C．D．○6、（2016•苏州）已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定7、如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5（7题图）（8题图）（9题图）（10题图）8、如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=．9、如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞210、（2015•曲靖）如图，双曲线y=与直线y=﹣x 交于A 、B 两点，且A （﹣2，m ），则点B 的坐标是（） A ．（2，﹣1） B ．（1，﹣2） C ．（，﹣1） D ．（﹣1，）二、填空11、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系是12、函数是反比例函数，则m 的值为 13、反比例函数y=（k 为常数）的图象位于象限14、若点A （﹣5，y 1），B （﹣3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数y=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是15、如图，双曲线（k ＞0）经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D ，若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为。

2020年鲁教版(五四制)九年级数学上学期第一章反比例函数单元检测题 (含答案)

《反比例函数》测试题（60分钟 120分）一、选择题（每小题5分，共40分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的（） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数 2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是（）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定 3．反比例函数y ＝－4x的图象在（）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－k x（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk 的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象（）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限6．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（）A ．2B ． 4C ．6D ． 87.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ）是气体体积V （ m 3 ）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于45m 38．已知：反比例函数的图象上两点A （x1，y1），B （x2， y2）当x1＜0＜x2时，y1＜y2，则m 的取值范围（）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜D ．m ＞二、填空题（每小题4分，共24分）9．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 10．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第象限.11．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 .12．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .13．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .14．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)k y k x =>的图象上的点是． 15．如果反比例函数4ny x -=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是.3)xmy 21-=2121三、解答题（共56分）16.（8分）反比例函数xk y =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.17．（8分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.第21题图18.（8分）双曲线5y x=在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.19.（8分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m - （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y第23题图20.（12分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？21.（12分）如图，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积.1510100 600 900 5t ()y (元)O（10，600）《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． A ；7．C ；8． C ．二、填空题9．152y x=- 10．三 11．y ＝x500 12．m ≠－5 n ＝－3 13．y ＝x3 14．B15.n ＞4，n ＜4 三、解答题16．（1）y ＝x6；（2）在17．（1）2y x =-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<118.（1）51a k=-+，（2） 2519．（1）12--=x y ；（2）略20．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t 6000，t ＝15 21．（1）8xy =-；（2）1261、天下兴亡，匹夫有责。

2022-2023学年鲁教版(五四学制)九年级数学上册《第1章反比例函数》单元达标测试题(附答案)

2022-2023学年鲁教版（五四学制）九年级数学上册《第1章反比例函数》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝B．yx＝﹣C．y＝5x+6D．＝2．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（1，﹣1）B．（﹣，4）C．（﹣2，﹣1）D．（，4）3．若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为（）A．2B．﹣2C．D．4．已知反比例函数y＝，当自变量x满足﹣4≤x≤时，对应的函数值y满足﹣16≤y ≤﹣2，则k的值为（）A．4B．8C．16D．645．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）体积x（mL）10080604020压强y（kPa）6075100150300A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝D．y＝6．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线交于点A、B，则不等式组的解集为（）A．﹣1＜x＜0B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x≤1D．﹣1＜x＜17．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．任意四边形8．如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若点B（﹣6，0），则反比例函数表达式为（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，0），B（4，2），C （2，3），第四个顶点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣410．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E 是x轴上一点，连接AD，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，若△ABE的面积为24，则k的值为（）A．6B．12C．16D．2411．已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y的值为．12．若点P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式．13．若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是．14．已知反比例函数y＝，当x＞3时，y的取值范围是．15．如图，一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝﹣的图象交于点A（﹣2，1），B（1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是．16．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝．17．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝（k ≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是．18．如图，P为第一象限内一点，过P作P A∥x轴，PB∥y轴，分别交函数y＝于A，B 两点，若S△BOP＝4，则S△ABO＝．19．已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x＝1时，y＝﹣1；x ＝3时，y＝5．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x＝﹣1时，y的值．20．已知点P（1，2）在反比例函数y＝的图象上．（1）当x＝﹣2时，求y的值；（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．21．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y＝的解析式；（2）若P是x轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求点P的坐标；（3）结合图象直接写出不等式+2x＞0的解集为．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求该反比例函数关系式；（2）当1≤x≤4时，求y＝的函数值的取值范围；（3）将直线y＝x﹣2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．24．如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：A、y＝，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；B、yx＝﹣，y是x的反比例函数，故此选项正确；C、y＝5x+6是一次函数关系，故此选项错误；D、＝，不符合反比例函数关系，故此选项错误．故选：B．2．解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，A、1×（﹣1）＝﹣1≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；B、﹣×4＝﹣2，故此点，在反比例函数图象上；C、﹣2×（﹣1）＝2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；D、×4＝2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上．故选：B．3．解：∵函数y＝mx是反比例函数，∴m2﹣5＝﹣1，解得，m＝±2，∵它的图象在第一、三象限，∴m＞0，∴m＝2，故选：A．4．解：由题意反比例函数的图象在一三象限，k＞0，在第三象限，y随x的增大而减小，∵反比例函数y＝，当自变量x满足﹣4≤x≤﹣时，对应的函数值y满足﹣16≤y≤﹣2，∴x＝﹣4时，y＝﹣2，∴k＝8，故选：B．5．解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y＝，则xy＝k＝6000，故y与x之间的关系的式子是y＝，故选：D．6．解：∵把A（﹣1，2）代入y＝得：k＝﹣2，∴y＝﹣，∵x＝2代入得：y＝﹣1，∴B（2，﹣1），∴直线y＝﹣x+b与双曲线交点A的坐标是（﹣1，2），B的坐标是（2，﹣1），∴不等式组的解集是：﹣1＜x＜0，故选：A．7．解：由反比例函数的对称性，得OA＝OC，OB＝OD，ABCD是平行四边形，故选：A．8．解：过点C作CD⊥x轴于D，∵点B（﹣6，0），∴菱形的边长为6，∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，∴∠DOC＝60°，在Rt△CDO中，OD＝6×cos60°＝3，CD＝6×sin60°＝3，则C（﹣3，3），∵顶点C在反比例函数的图象上，∴k＝﹣3×＝﹣9，∴反比例函数为y＝﹣，故选：D．9．解：过点D作DE⊥x轴于点E，CF⊥x轴于F，作BH∥x轴，交CF于H，∵A（1，0），B（4，2），C（2，3），∴BH＝4﹣2＝2，CH＝3﹣2＝1，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵BH∥x轴，∴∠ABH＝∠BAF，∵∠DAE+∠BAF+∠DAB＝180°＝∠CBH+∠ABH+∠DAB，∴∠DAE＝∠CBH，在△ADE和△BCH中，，∴△ADE≌△BCH（AAS），∴AE＝BH＝2，DE＝CH＝1，∴OE＝1，∴点D坐标为（﹣1，1），∵点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，∴k＝﹣1×1＝﹣1，故选：A．10．解：连接BD，∵四边形ABCD为矩形，∴O为对角线AC，BD交点，OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠OAE，∴∠OAD＝∠EAD，∴∠ODA＝∠EAD，∴BD∥AE，∴S△ABE＝S△AOE＝24．设点A坐标为（m，），∵AF＝EF，即F为AE中点，∴点F纵坐标为，将y＝代入y＝得x＝2m，∴点F坐标为（2m，），∴点E横坐标为2×2m﹣m＝3m，即点E坐标为（3m，0）．∴S△AOE＝OE•y A＝×3m×＝24，解得k＝16．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）11．解：设y＝，∵当x＝3时，y＝﹣4，∴﹣4＝，解得：k＝﹣12，∴反比例函数关系式为：y＝﹣，∵x＝﹣2，∴y＝﹣＝6，故答案为：6．12．解：设反比例函数解析式为y＝，由题意得，k＝n＝3（n+6），解得n＝﹣9，k＝﹣9，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，故答案为y＝﹣．13．解：∵双曲线的图象经过第二、四象限，∴2k﹣1＜0，∴k＜，故答案为：k＜．14．解：∵y＝，6＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小，当x＝3时，y＝2，∴当x＞3时，y的取值范围是0＜y＜2，故答案为：0＜y＜2．15．解：使y1＞y2的x的取值范围是点A左侧和点B的左侧到y轴之间部分，所以x＜﹣2或0＜x＜1．故答案为：x＜﹣2或0＜x＜1．16．解：过点A作AC⊥OB于点C，∵AO＝AB，∴CO＝BC，∵点A在其图象上，∴AC×CO＝3，∴AC×BC＝3，∴S△AOB＝6．故答案为：6．17．解：如图，设直线y＝x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，∵A点的横坐标为1，A点在直线y＝x上，∴A（1，1），又∵AB＝AC＝2，AB∥x轴，AC∥y轴，∴B（3，1），C（1，3），且△ABC为等腰直角三角形，BC的中点坐标为（，），即为（2，2），∵点（2，2）满足直线y＝x，∴点（2，2）即为E点坐标，E点坐标为（2，2），∴k＝OD×AD＝1，或k＝OF×EF＝4，当双曲线与△ABC有唯一交点时，1≤k≤4．故答案为：1≤k≤4．18．解：如图，延长BP交x轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，则四边形APMN是矩形，∴AP＝MN，AN＝PM，设点B的横坐标为t，点A，B在函数y＝上，∴B（t，），∵S△BOP＝4，∴•t•BP＝4，解得BP＝，∴PM＝AN＝，∴A（3t，），∴AP＝MN＝2t，∵S△BOM+S梯形ABMN＝S△AON+S△AOB，且S△BOM＝S△AON＝＝6，∴S梯形ABMN＝S△AOB＝•（+）•2t＝16．故答案为：16．三．解答题（共6小题，满分40分）19．解：（1）根据题意设y1＝，y2＝b（x﹣2），即y＝y1+y2＝+b（x﹣2），将x＝3时，y＝5；x＝1时，y＝﹣1分别代入得：，解得：k＝3，b＝4，则y＝+4（x﹣2），（2）当x＝﹣1时，y＝﹣3﹣12＝﹣15．20．解：（1）∵点P（1，2）在反比例函数y＝的图象上，∴2＝，∴k＝2，∴y＝，当x＝﹣2时，y＝；（2）∵当x＝1时，y＝2；当x＝4时，y＝；又∵反比例函数y＝在x＞0时，y值随x的增大而减小，∴当1＜x＜4时，y的取值范围为＜y＜2．21．解：（1）因为反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣2），把x＝﹣3，y＝﹣2代入解析式可得：k＝6，所以解析式为：y＝；（2）∵k＝6＞0，∴图象在一、三象限，y随x的增大而减小，又∵0＜1＜3，∴B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限，∴m＞n．22．解：（1）∵点A（﹣1，n）在一次函数y＝﹣2x上，∴n＝2，∴点A坐标（﹣1，2）把点A（﹣1，2）代入y＝得k＝﹣2，∴反比例函数的解析式为y＝﹣．（2）①当A为等腰三角形顶点时，AO＝AP，此时点P坐标为（﹣2，0）．②当点O为等腰三角形顶点时，OA＝0P＝，此时点P坐标为（﹣，0）或（，0）③当点P为等腰三角形顶点时，OA的垂直平分线为：y＝x+，y＝0时，x＝﹣，此时点P坐标（﹣，0）．（3）不等式+2x＞0，即＞﹣2x，∵一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣1，2），B（1.2）∴由图象可知﹣1＜x＜0或x＞1．故答案为﹣1＜x＜0或x＞1．23．解：（1）把B（m，2）代入y＝x﹣2得：m﹣2＝2，解得：m＝4，所以B（4，2），把B点坐标代入y＝得：k＝8，所以反比例函数关系式是y＝；（2）把x＝1代入y＝得：y＝8，把x＝4代入y＝得：y＝2，由图象可知：当1≤x≤4时，y＝的函数值的取值范围是2≤y≤8；（3）过点C作CD∥y轴，交线段AB与点D，设平移后的直线的解析式是y＝x+b，∵点C在直线y＝x+b上，D在直线y＝x﹣2上，∴可设C（t，t+b），则D（t，t﹣2），则CD＝（t+b）﹣（t﹣2）＝b+2，∵S△ABC＝S△ACD+S△BCD，∴18＝（b+2）×4，解得：b＝7，∴平移后的直线的函数关系式是y＝x+7．24．解：（1）设反比例函数的解析式y＝，∵反比例函数的图象过点E（3，4），∴4＝，即k＝12．∴反比例函数的解析式y＝；（2）∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4，3）．∵点D在直线y＝﹣x+b上，∴3＝﹣×4+b，解得b＝5．∴直线DF为y＝﹣x+5，将y＝4代入y＝﹣x+5，得4＝﹣x+5，解得x＝2．∴点F的坐标为（2，4）．（3）∠AOF＝∠EOC．证明：在CD上取CG＝AF＝2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H．∵AO＝CO＝4，∠OAF＝∠OCG＝90°，AF＝CG＝2，∴△OAF≌△OCG（SAS）．∴∠AOF＝∠COG．∵∠EGB＝∠HGC，∠B＝∠GCH＝90°，BG＝CG＝2，∴△EGB≌△HGC（ASA）．∴EG＝HG．BE＝CH＝1∴OH＝5．在Rt△AOE中，AO＝4，AE＝3，根据勾股定理得OE＝5．∴OH＝OE．∴OG是等腰三角形底边EH上的中线．∴OG是等腰三角形顶角的平分线．∴∠EOG＝∠GOH．∴∠EOG＝∠GOC＝∠AOF，即∠AOF＝∠EOC．。

鲁教版九年级数学上册第一章反比例函数单元测试

第一章反比例函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.下列函数中，反比例函数是( )A. y=2x+1B. y=5xC. x：y=8D. xy=-12.已知反比例函数y＝的图象过点P(1，-3)，则反比例函数图象位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限3.已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（）A. （－a，－b）B. （a，－b）C. （－a，b）D. （0，0）4.（2015•崇左）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（）A. -12B. 12C. -3D. 35.（2015•河池）反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A （1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（）A. x＜1B. 1＜x＜2C. x＞2D. x＜1或x＞26.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）A. B. C. D.7.一次函数y=kx﹣k2﹣1与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致位置是（）A. B.C. D.8.下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=B. y=﹣C. y=D. y=1﹣9.圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图像能大致描述S与r的函数关系的是（）A. B. C. D.10.如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y= 位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（）A. 3B. 6C. ﹣6D. ﹣3二.填空题（共8题；共24分）11.若梯形下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为90，则y与x的函数解析式为________ （不考虑x的取值范围）．12.如图，M为双曲线y=3x上的一点，过点m作轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD·BC的值为________ ．13.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=m-3x的图象有两个交点，当m=________ 时，有一个交点的纵坐标为6．14.已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为________15.（2016•达州）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= kx （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________．16.（2016•鄂州）如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= k2x 的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+ 12 n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b ≻k2x 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是________．17.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，当撬动石头的动力F至少需要400N时，则动力臂l的最大值为________ m．18.（2017•包头）如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为________．三.解答题（共6题；共46分）19.有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出x m3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．20.如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式k1x+b>k2x的解．21.已知双曲线y=经过点A（a，a+4）和点B（2a，2a﹣1），求k和a的值．22.己知函数y=(k-2)为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么；（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．24.张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系：通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式．答案解析部分一.单选题1.【答案】D【考点】反比例函数的定义【解析】【分析】此题应根据反比例函数的定义进行判断，反比例函数的一般形式是y＝（k≠0)．【解答】A、该函数属于一次函数，故本选项错误；B、该函数属于正比例函数，故本选项错误；C、由原式得到：y=，该函数属于正比例函数，故本选项错误；D、由原式得到：y=-，符合反比例函数的定义，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数的定义．判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y＝（k为常数，k≠0)或y=kx-1（k为常数，k≠0)．2.【答案】C【考点】反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】由题意可知，k=1×(-3)=-3<0,那么该反比例函数的图像在二、四象限，并且同一支干中，y随着x的增大而增大。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第一章反比例函数1 反比例函数-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】已知反比例函数的图象过（2，-2）和（-1，n），则n等于（）A. 3B. 4C. 6D. 12【答案】B【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】先根据反比例函数图象过点（2，-2）可求出k=2×（-2）=-4，又因为点（-1，n）在反比例函数图象上，所以-1×n=-4，所以n=4，选B．2.【答题】M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（）A. M（2，2），N（-1，-1）B. M（-3，-2），N（9，6）C. M（2，-1），N（1，-2）D. M（-3，4），N（4，3）【答案】C【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】A.因为2×2=4，（-1）×（-1）=1，4≠1，所以A错误；B. 因为（-3）×（-2）=6，9×6=54，6≠54，所以B错误；C. 因为2×（-1）=-2，1×（-2）=-2，，所以C正确；D. 因为（-3）×4=-12，4×3=12，-12≠12，所以D错误．选C．3.【答题】反比例函数的图象经过点（2，3），则n的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】D【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】解：设，将点（2，3）代入解析式，可得n+5=6，即n=1．选D．4.【答题】下列函数中，不是反比例函数的是（）A. xy=2B. y=-（k≠0）C. y=D. x=5y-1【答案】C【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】A.∵xy=2，∴，故y是x的反比例函数；B. ∵y=-（k≠0），故y是x的反比例函数；C. ∵y=，，故y不是x的反比例函数；D. ∵x=5y-1，，故y是x的反比例函数；选C．5.【答题】已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值为（）；A. 4B. -4C. 3D. -3【答案】A【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设，∵当x=3时，y=4，∴k=3×4=12，．∴当x=-4时，．选A．6.【答题】下列各问题中的两个变量成反比例的是（）；A. 某人的体重与年龄B. 时间不变时，工作量与工作效率C. 矩形的长一定时，它的周长与宽D. 被除数不变时，除数与商【答案】D【解答】解：A．体重与年龄是不成正比，也不是反比的．故错误．B. 根据时间不变，工作效率越高，总量越大，应是成正比．故错误．C. 矩形的长不变，则宽与周长成正比．故错误．D. 被除数不变时，除数与商成反比．故正确．选D．7.【答题】若函数为反比例函数，则m的值为（）A. ±1B. 1C.D. -1【答案】D【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据反比例函数的定义得：，且解得：．选：D．8.【题文】已知y与x成反比例，且当x＝-4时，y＝2．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝-2时，求x的值．【答案】（1）y＝-；（2）x＝4．【解答】（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0）则由当x=-4时，y=2，可得k=xy=-8所以反比例函数的解析式为：y=；（2）把y=-2代入y=可得x=4．9.【题文】写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．（1）功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；（2）如果密铺地面使用面积为xcm2的长方形地砖，铺得的面积为acm2（a＞0），那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．【答案】（1）F＝，是反比例函数，比例系数为50；（2）y＝，是反比例函数，比例系数为a．【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】（1）∵Fs＝50，∴，是反比例函数，比例系数为50；（2）xy＝a，∴，是反比例函数，比例系数为a．10.【题文】小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：请你根据表格回答下列问题：①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由．②请你写出这个函数的解析式．③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．【答案】（1）反比例函数（2）（3）近似于6与4即可【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】①由表中自变量x和因变量y的数值可知：自变量x和因变量y的乘积都大约等于12，且随着自变量x值的逐渐增加，因变量y的值逐渐减少，故两个变量x和y之间可能是反比例函数关系．②∵两自变量的乘积等于12，且两自变量为反比例函数关系，③将x=3代入得：y=4；将y=1.99代入得：x≈6．故表格中x的空值填6，y的空值填4．11.【题文】写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系；（2）柳树乡共有耕地面积S（单位：hm2），该乡人均耕地面积y（单位：hm2/人）与全乡总人口x的关系．【答案】（1）S=，反比例函数；（2）y=，反比例函数．【分析】（1）利用圆柱体的体积计算方法得出S与h的函数关系；（2）利用总面积÷全乡总人口=乡人均耕地面积，进而得出答案．【解答】（1）由题意可得：（2）由题意可得：12.【题文】若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；（2）根据函数关系式完成上表．【答案】（1）；（2）填表见解答．【分析】（1）矩形的宽=矩形面积÷矩形的长，设出关系式，由于（1，4）满足，故可求得k的值；（2）根据（1）中所求的式子作答．【解答】（1）设由于（1，4）在此函数解析式上，那么k=1×4=4，（2）4÷2=2，13.【题文】已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=2cm时，求y的值．【答案】（1）y=（x＞0）；（2）5cm．【分析】（1）长方体的体积等于=长×宽×高，把相关数值代入即可求解；（2）把x=2代入（1）的函数解析式可得y的值．【解答】（1）由题意得，10xy=100，∴y=（x＞0）；（2）当x=2cm时，y==5（cm）．14.【题文】已知函数是反比例函数．（1）求m的值；（2）求当时，y的值【答案】（1）m=-1；（2）【分析】（1）让x的次数等于-1，系数不为0列式求值即可；（2）把代入（1）中所得函数，求值即可．【解答】（1）且，解得：且，∴．（2）当时，原方程变为，当时，．15.【答题】在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数______图象上（填函数关系式）【答案】y=【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设某一点（x、y），根据横坐标与纵坐标互为倒数得y=，从而这点一定在函数y=的图象上．故答案为：y=．16.【答题】已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝2，则y与x的函数关系式为______．【答案】【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设反比例函数的解析式为y=（k≠0），因为x=3时，y=2，可得2=，得k=6，因此y与x的函数关系式为y=．故答案为：y=．17.【答题】反比例函数的图象经过（3，-2），则k的值为______．【答案】-6【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】由题意得：k=，故答案：-6．18.【答题】已知y是x的反比例函数，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝n，则n＝______．【答案】2【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设y=，将x=1，y=4代入函数解析式得：k=4，所以函数解析式为y=，当x=2时，y=2．∴n=2．故答案为n=2．19.【答题】如果y与x-2成反比例，且当x＝3时，y＝4，则函数解析式为______．【答案】【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设y=，将x=3，y=4代入函数解析式得：k=4，∴函数解析式为y=．故答案为y=．20.【答题】已知是反比例函数，则a＝______．【答案】-1【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据题意，a2-2=-1，a=±1，又a≠1，所以a=-1．故答案为：-1．。

鲁教版九年级数学上册《第一章反比例函数》单元检测卷-含答案

鲁教版九年级数学上册《第一章反比例函数》单元检测卷-含答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列关系式中，表示y 是x 的反比例函数的是（）A ．21y x =B ．3x y =C ．21y x =+D ．2y x= 2．在函数2y x=-的图象上有三点（﹣3，y 1），（1，y 2），（2，y 3）则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A ．y 2＜y 3＜y 1 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 2＜y 33．已知点（2，-6）在函数k y x =的图像上，则函数k y x =（） A ．图像经过（-3，-4）B ．在每一个分支，y 随x 的增大而减少C ．图像在第二，四象限D ．图像在第一，三象限4．若函数y 1＝6x （x ＞0）与函数y 2＝﹣2x ＋8的图象如图所示，则不等式628x x≤-+的解集是（）A ．1≤x ≤3B ．2≤x ≤6C ．x ≤1D ．x ≥3 5．如图，点C 在反比例函数(0)ky x x =>的图象上，过点C 的直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且AB BC =，AOB 的面积为1，则k 的值为（）A ．12B ．2C ．3D ．46．下列函数中反比例函数的个数为（）①12xy =；②3y x =；③25y x =-；④2(k y k x=为常数，0)k ≠ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，已知正比例函数y 1＝x 与反比例函数y 2＝9x的图像交于A 、C 两点，AB⊥x 轴，垂足为B ， CD⊥x 轴，垂足为D ．给出下列结论：⊥四边形ABCD 是平行四边形，其面积为18；⊥AC ＝2⊥当－3≤x<0或x≥3时，y 1≥y 2；⊥当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．其中正确的结论有( )A ．⊥⊥B ．⊥⊥⊥C ．⊥⊥D ．⊥⊥⊥8．如图，点A B ，是反比例函数图象(0)k y k x=<第二象限上的两点，射线AB 交x 轴于点C ，且B 恰好为AC 中点，过点B 作y 轴的平行线，交射线OA 于点D ，若DAB 的面积为6，则k 的值为（）A ．6-B ．4-C ．−8D ．10-9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数()0,0k y k x x=>>的图像经过AOB 的顶点B ．若AB y ∥轴，点A 的坐标为()3,2，OAB △的面积为3.5，则k 的值为（）A ．6.5B ．7C ．13D ．1410．如图，在x 轴正半轴上依次截取OA 1＝A 1A 2＝ A 2A 3＝…＝ A n －1A n ，过点A 1、A 2、A 3、…、A n 分别作x 轴的垂线，与反比例函数2y x= (x ＞0)交于点P 1、P 2、P 3、…、P n ，连接P 1P 2、P 2P 3、…、P n －1P n ，过点P 2、P 3、…、P n 分别向P 1A 1、P 2A 2、…、P n －1A n －1作垂线段，构成的一系列直角三角形(图中阴影部分)的面积和等于（）A ．2nB ．1n n -C ．2n +1D ．12n n+二、填空题（共8小题，满分32分）11．已知点A(1，a)与点B(3，b)都在反比例函数12y x =-的图象上，则a b （填“<”或“=”或“>”）． 12．如图，点A 在函数(0)k y x x=＞的图像上，点B 在x 轴上，且AO AB =，若OAB △的面积为6，则k 的值为．13．如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点C 在x 轴的正半轴上，点A 是第一象限内一点，反比例函数k y x=的图象经过点A 和BC 边的中点D ，若ABD △的面积为3，则k 的值为．14．如图，点A ，B 在双曲线()30y x x=>上，点C 在双曲线()10y x x =>上，若//AC y 轴，//BC x 轴，且AC BC =，则AB = ．15．在平面直角坐标系中，已知ABC 为等腰直角三角形5CB CA ==，点()0,3C ，点B 在x 轴的正半轴上，点A 在第三象限，且在反比例函数k y x=的图象上，则k = ． 16．如图，一次函数1(5)?y k x b =-+的图象在第一象限与反比例函数2k y x =的图象相交于A ，B 两点，当12y y >时，x 的取值范围是14x <<，则k = ．17．如图所示，矩形OABC 的边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，反比例函数k y x=的图象x 经过BC 边上的点D 和AB 边上的点E ，若D 好是BC 的中点，其坐标为(2,3)，连接OD OE 、，则四边形ODBE 的面积为．18．如图，点A 在双曲线y ＝k x（k ≠0）的第一象限的分支上，AB 垂直y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，OC ＝2AB ，点E 在线段AC 上，且AE ＝3EC ，点D 为OB 的中点，连接CD ，若⊥CDE 的面积为1，则k 的值为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知反比例函数1k y x=的图象与一次函数2y ax b =+的图象交于点(1,4)A 和点(),2B m -．(1)求这两个函数的关系式；(2)观察图象，直接写出使得12y y >成立的自变量x 的取值范围；(3)如果点C 与点A 关于x 轴对称，求ABC 的面积．20．如图，一块砖的A ，B ，C 三个面的面积比是4:2:1．如果B 面向下放在地上，地面所受压强为a Pa ，那么A 面和C 面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？21．实验研究发现：九年级学生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳，随后开始分散．如图是学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象，当010x ≤<和 1025x ≤<时，图象是线段AB 和BC ；当2540x ≤≤时，图象是反比例函数的一部分．(1)求线段AB 和反比例函数的解析式；(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．22．某商场销售一批运动鞋，每双进价120元．当销售价格进行调整时，销售数量随销售价格产生变化，部分数据如表：销售价格x （元） 250 300销售数量y （件） 24 20(1)求出符合表格数据的关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为2400元，则销售价格应定为多少元？23．点B 的坐标为()2,4，BA x ⊥轴于点A ，连接OB ，将OAB △绕点A 顺时针旋转90︒，得到DAE ．（1）求经过OB 中点C 的反比例函数图象与线段DE 的交点F 的坐标．（2）点P 是x 轴上的一个动点，若OBP 为等腰三角形时，写出点P 的坐标．24．如图，一次函数y kx b =+（0k ≠）与反比例函数y m x =(m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x轴交于C点．过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB=5，OD=3，且点A的横坐标为-4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求⊥AOC的面积．（3）直接写出满足mkx bx+≥的x的取值范围．参考答案1．D2．A3．C4．A5．D6．C7．C8．C9．C10．B11．＜12．613．814．215．316．4．17．618．16319．(1)14y x =222y x =+；(2)2x <-或01x <<；(3)12 20．0.5a Pa 2a Pa 21．(1)()310010y x x =+≤< ()10002540y x x=≤<；(2)可以． 22．(1)6000y x =；(2)200元 23．（1）F 的坐标为3535⎛-+ ⎝⎭，；（2）满足条件的点P 的坐标为（4，0）或（5，0）或 ()25，或()25-，． 24．（1）121y y x x =-=--；；（2）1.5；（3）4x ≤-或03x <≤。

第一章反比例函数单元检测鲁教版(五四制)数学九年级上册

2021-2022鲁教版九年级上册第一章反比例函数单元检测一、选择题1.下列式子:①y=x2;②y=2x;③xy=k;④y=x-1;⑤y=-23x,能表示y是x的反比例函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.对于反比例函数y=-5x,下列说法不正确的是( )A.图象分布在第二、四象限B.当x<0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(5,-1)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y23.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y34.(2020阜新)若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的点,则a的值是( )A.4B.-4C.2D.-25.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内满足ρ=mV,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( )A.1.4 kgB.5 kgC.7 kgD.6.4 kg第5题图的图象的交点位6.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=6x于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限7.(2020宁夏)如图所示,函数y1=x+1与函数y2=2的图象相交x于点M(1,m),N(-2,n).若y1>y2,则x的取值范围是( ) A.x<-2或0<x<1 B.x<-2或x>1C.-2<x<0或0<x<1D.-2<x<0或x>1第7题图8.如图所示,平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定(x<0)上一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P 点,点P是函数y=-6x的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( )A.先增后减B.先减后增C.逐渐减小D.逐渐增大第8题图9.如图所示,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是若反比例函数y=kx( )A.9B.12C.15D.18第9题图10.(2020赤峰)如图所示,点B在反比例函数y=6(x>0)的图象x(x>0)的图象上,且BC∥y轴,AC⊥上,点C在反比例函数y=-2xBC于点C,交y轴于点A,则△ABC的面积为( )A.3B.4C.5D.6第10题图二、填空题11.已知反比例函数y=k与一次函数y=2x-1的图象的交点为x(1,a),则k的值为.在每个象限内,函数值y随x值的增大而增12.双曲线y=k+1x大,则k的取值范围是.13.王师傅用一根撬棒撬动一块大石头,已知阻力臂和阻力不变,分别为0.5 m和1 000 N,当动力臂l为2 m 时,撬动这块大石头需用的动力F为 .14.如图所示,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、的图象交于A,B两点,则四边形y轴的垂线与反比例函数y=4xMAOB的面积为.第14题图15.(2020北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2y=mx的值为.三、解答题(k为常数,k≠0)的图象经过点16.已知反比例函数y=kxA(2,3).(1)求这个函数的表达式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-2<x<-1时,求y的取值范围.的图象有一个公17.已知正比例函数y=ax与反比例函数y=bx共点 A(1,2).(1)求这两个函数的表达式;(2)在所给的平面直角坐标系中,画出两函数的图象,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.的图象的一支位于第一象限. 18.已知反比例函数y=m-7x(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;(2)如图所示,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.19.如图所示,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=-12的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,x与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积;的解集.(3)写出不等式kx+b>-12x20.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在销售中发现此商品的日销售单价x(元)与销售量y(张)之间有如下关系:(1)猜测并确定y与x的函数表达式;(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此卡的利润为W元,试求出W与x之间的函数表达式.若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.21.(2020江西)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,顶点A,B都在反比例函数y=k(x>0)的图象上,直线AC⊥x轴于点xD,连接OA,OC,并延长OC交AB于点E,当AB=2OA时,点E恰为AB的中点,若∠AOD= 45°,OA=2√2.(1)求反比例函数的表达式;(2)求∠EOD的度数.。

鲁教版九年级数学上册《第一章反比例函数》单元检测卷-带答案

鲁教版九年级数学上册《第一章反比例函数》单元检测卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．下面四个关系式中，y 是x 的反比例函数的是（）A ．3y x =B ．22y x =C ．3y x =D ．21y x = 2．在反比例函数1k y x -=的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是（） A ．－1 B ．1C ．2D ．3 3．对于反比例函数3y x =，下列说法错误的是（）A ．图象经过点()1,3B ．图象在第一、三象限C ．0x >时，y 随x 的增大而增大D ．x 0<时，y 随x 增大而减小4．如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数k y x =的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的解析式是A ．2y x =B ．1y x= C ． D ． 5．如图，直线()0y kx k =>与双曲线1y x =交于A ，B 两点，BC x ⊥轴于点C ，连接AC 交y 轴于点D ．下列结论：①OA OB =；①ABC 的面积为定值；①D 是AC 的中点；①12ACO S =．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，四边形OABC 是菱形，对角线OB 在x 轴负半轴上，位于第二象限的点A 和第三象限的点C 分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A 、C 作y 轴的垂线，垂足分别为E 和F ．下列结论：①|k 1|=|k 2|；①AE=CF；①若四边形OABC是正方形，则①EAO=45°．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．若函数25my mx-=是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为() A．2B．﹣2C6D．6-8．如图，点A在反比例函数y＝kx（x＜0）的图象上，点B在X轴的负半轴上，AB＝AO＝13，线段OA的垂直平分线交线段AB于点C，①BOC的周长为23，则k的值为（）A．60B．30C．－60D．－309．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝m（x﹣1）（m＞0）与y＝m﹣xm（m＞0）都经过x轴上一点A，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣210．如图，直线12y x m=-+（0m>）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ABCD，点A在x轴上．双曲线6yx=-经过点B，与直线CD交于点E．则点E的坐标为（）A ．（154，85-）B ．（4，32-）C ．（92，43-）D ．（6，1-）二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，点A B ，为反比例函数k y x=的图象上两点，过A 作AC x ⊥轴于点C ，作AE y ⊥轴于点E ，过B 作BD x ⊥轴于点D 交AE 于F ，若点()40C D -，，为OC 中点，1BF =，则k 的值为．12．如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=3x（k ＞0）的图象上，那么代数式m -3n+6的值为． 13．已知反比例函数y=k x与一次函数y=2x+k 的图象的一个交点的纵坐标是-4，则k 的值是． 14．已知如图()40A -，，()14C -，过点C 作DB x ⊥轴，垂足为B （D 在C 上方），AF 平分BAC CE ∠，平分ACD ∠，直线EC 交射线AF 于点F ．若反比例函数k y x=（0x >）的图像经过点F ，则k 的值为．15．如图，矩形ABCD 的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y=2k 5k x-的图象上．若点A 的坐标为（﹣2，﹣3），则k 的值为．16．如图，反比例函数3y x=（x ＞0）的图象与矩形OABC 的边长AB 、BC 分别交于点E 、F 且AE=BE ，则①OEF 的面积的值为．17．如图，双曲线()0k y x x=>经过等腰ABC 的两顶点A 、C ，已知42AB AC ==AB //x 轴交y 轴于点B ，过点C 作CD y ⊥轴于点D ，且OB CD =，则k 的值．18．如图，已知点A 是一次函数()102y x x =≥的图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数()0ky x x =>的图像过点B ，C ，若OAB △的面积为14，则ABC 的面积是．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图所示，函数1(0)y x x =≥，24(0)y x x=>的图象交于点A ．(1)求出A 点的坐标；(2)直线1x =与函数1y ，2y 的图象交于点C 、B 两点，求BC 的长度．20．如图，一次函数112y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象交于()(),12,A a B b -，两点，与x 轴相交于点C ．(1)求反比例函数的表达式；(2)若(),0P m 为x 轴上的一动点，连接AP ，当APC △的面积为52时，求点P 的坐标． 21．如图，直线1y kx b =+与双曲线2m y x=交于()()2,3,6,a A B ）两点．(1)求1y 、2y 对应的函数解析式；(2)结合图像，直接写出关于x 的不等式m kx b x+<的解集； (3)(),2C n -是双曲线在第三象限内的一点，求ABC 的面积．22．某班“数学兴趣小组”对函数1xy x =-的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是；（2）下表是y 与x 的几组对应数值：①写出m 的值为；①在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当1xx x >-时，直接写出x 的取值范围为 .（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．23．已知一次函数y 1=kx +2(k ≠0)和反比例函数2m y x=(m ≠0)．(1)如图1，若函数y 1，y 2的图像都经过点A (1，3)，B (-3，a )．①求m ，k ，a 的值；①连接AO ，BO ，判断ABO 的形状，并说明理由；①当x >-3时，对于x 的每一个值，函数y 3=cx (c ≠0)的值小于一次函数y 1=kx +2的值，直接写出c 的取值范围．(2)当k =2，m =4，过点P (s ，0)(s ≠0)作x 轴的垂线，交一次函数的图像于点M ，交反比例函数的图像于点N ，t 取M 与N 的绝对值较小的纵坐标(若二者相等则任取其一)，将所有这样的点(s ，t )组成的图形记为图形T ．直线y =n (n ≠0)与图形的交点分别为C 、D ，若CD 的值等于3，求n 的值．24．山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度()m y 是面条横截面面积()2mm x 的反比例函数，其图象经过()4,32A ，(),80B a 两点（如图）．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)求a 的值，并解释它的实际意义．参考答案1．C2．A3．C4．C5．D6．D7．A8．C9．A10．D11．-412．613．-814．615．﹣1或616．9417．32162-18．719．(1)(2,2)A (2)320．(1)4y x= (2)点P 的坐标为()3,0-或()7,021．(1)1142y x =-+，26y x=(2)02x <<或6x >(3)15 22．（1）x ≠1；（2）5；（3）x<0或0<x <2；（4）在每一条曲线上，y 随x 增大而减小.23．(1)①m =3，k =1，a=-1；①等腰三角形；①113c ≤≤(2)426n =-223-+24．(1)()1280y x x=>(2) 1.6a =，实际意义：当面条的横截面积为21.6mm 时，面条长度为80m 。

鲁教版-数学-九年级上册-1.1 反比例函数练习

反比例函数1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )A ．x (y －1)＝1 yB ．y ＝1x ＋1C ．y ＝1x 2D ．y ＝－13x2．若y ＝(a ＋1)xa 2－2是反比例函数，则a 的取值为( )A ．1B ．－1C ．±1D ．任意实数3．用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是P ＝I 2R ，下面的说法正确的是( )A ．P 为定值，I 与R 成反比例B ．P 为定值，I 2与R 成反比例C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，I 2与R 成正比例4．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数关系为( )A ．y ＝400xB ．y ＝14xC ．y ＝100xD ．y ＝1400x5．下列函数中，y 不是x 的反比例函数的有( ) ①y ＝x 2；②y ＝－2x；③xy ＝－4；④y ＝6x －1； ⑤y ＝1x －1；⑥y ＝1x ＋1. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，z 与x 关系最确切的是( )A ．z 是x 的正比例函数B ．z 是x 的反比例函数C ．z 是x 的一次函数D ．以上都不对7．(易错题)下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( )A ．小颖每分钟可以制作2朵花，x 分钟可以制作y 朵花B ．体积为10 cm 3的长方体，高为h cm ，底面积为S cm 2C ．用一根长50 cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm ，面积为S cm 2D ．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x 天后油箱中剩下的油量为y 升8．反比例函数y ＝－43x中，比例系数k ＝____． 9．下列函数：①y ＝2x －1；②y ＝－5x ；③y ＝x 2＋8x －2；④y ＝3x 2；⑤y ＝12x ；⑥y ＝a x中，y 是x 的反比例函数的有____．(填序号)10．小王骑摩托车行驶了50 km 的路程，他行驶的时间t (h)和速度v (km/h)之间的函数表达式是__ _．11．已知反比例函数图象经过点A (－2，3)，则当x ＝－3时，y ＝__．12．由欧姆定律可知：电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例．已知电压不变，电阻R ＝12.5欧姆，电流强度I ＝0.2安培．(1)求I 与R 的函数表达式；(2)当R ＝5欧姆时，求电流强度．13．完成某项工作能获得1000元的报酬，如果有x 人参加，试写出人均报酬y (元)与人数x 之间的函数表达式，它是什么函数？你能发现人均报酬与人数的变化规律吗？14．已知一个长方体的体积是100 cm 3，它的长是y cm ，宽是5 cm ，高是x cm.(1)写出用高表示长的函数式；(2)写出自变量x 的取值范围；(3)当x ＝3时，求y 的值．15．一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V＝100 m3时，ρ＝1.43 kg/m3.(1)求ρ与V的函数表达式；(2)求当V＝2 m3时，氧气的密度ρ是多少？16．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50 km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数．参考答案1、D2、A3、B4、C5、C6、B7、B8、－439、②⑤10、t ＝50v11、212、解：(1)由题意，设I ＝k R(k 为常数，k ≠0)，把R ＝12.5，I ＝0.2代入上式，解得k ＝2.5.所以I 与R 的函数表达式为I ＝2.5R (2)把R ＝5代入其表达式，得I ＝2.55＝0.5.即当R ＝5欧姆时，电流强度为0.5安培13、解：y ＝1000x(x >0)．y 是x 的反比例函数，人均报酬随人数的增加而减少 14、解：(1)∵5xy ＝100，∴y ＝20x (2)x >0 (3)当x ＝3时，y ＝20315、解：(1)ρ＝143V(2)当V ＝2 m 3时，ρ＝71.5 kg/m 3 16、解：设f ，v 之间的关系式为f ＝k v (k ≠0)．∵v ＝50 km /h 时，f ＝80度，∴80＝k 50.解得k ＝4 000.∴f ＝4 000v .当v ＝100 km/h 时，f ＝4 000100＝40(度)．即视野的度数为40度。

鲁教版九年级数学上册反比例函数能力提升基础训练试题(含答案)

《反比例函数》单元测试一、填空题 1.已知函数y =(k +1)x 12−+k k(k 为整数)，当k 为_________时，y 是x 的反比例函数.2.函数y =－x65的图象位于_________象限，且在每个象限内y 随x 的增大而_________.3.已知y 与 2x 成反比例，且当x =3时，y =61，那么当x =2时，y =_________，当y =2时，x =_________.4.如果函数y =(m +1)x 32−+m m表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y =－x有两个交点，则m 的值为_________.5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.图16.已知双曲线经过直线y =3x －2与y =23x +1的交点，则它的解析式为_________.7.下列函数中_________是反比例函数.①y =x +x 1 ②y =xx 132+③y =21x − ④y =x238.对于函数y =x2，当x ＞0时，y _________0，这部分图象在第_________象限.对于函数y =－x2，当x ＜0时，y _________0，这部分图象在第_________象限.9.当m _________时，函数y =xm 1−的图象所在的象限内，y 随x 的增大而增大.10.如图2，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =3，则反比例函数解析式为_________.图2二、选择题11.对于反比例函数y =x5，下列结论中正确的是（） A.y 取正值B.y 随x 的增大而增大C.y 随x 的增大而减小D.y 取负值12.若点(1，2)同时在函数y =ax +b 和y =a bx −的图象上，则点(a ，b )为（） A.(－3，－1) B.(－3，1) C.(1，3)D.(－1，3)13.已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 之间的关系为（） A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例14.矩形面积为3 cm 2，则它的宽y (cm)与x (cm)长之间的函数图象位于（） A.第一、三象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限15.已知函数y =k (x +1)和y =xk，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（）16.函数y =mx 922−−m m的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，则m 的值是（）A.－2B.4C.4或－2D.－117.如图3，过反比例函数y =x2(x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（）图3A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.S 1、S 2的大小关系不能确定18.已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y =xkb的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限19.函数y =kx －k ，与函数y =xk在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（）图4A.k ＜0B.k ＞0C.－1＜k ＜0D.k ＜－120.若在同一坐标系中，直线y =k 1x 与双曲线y =x k 2无交点，则有（）A.k 1+k 2＞0B.k 1+k 2＜0C.k 1k 2＞0D.k 1k 2＜0三、解答题21.已知函数y =－4x 2－2mx +m 2与反比例函数y =xm 42+的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.22.如图5，Rt △AOB 的顶点A 是一次函数y =－x +m +3的图象与反比例函数y =xm的图象在第二象限的交点，且S △AOB =1，求点A 的坐标.图5 23.若反比例函数y =xm与一次函数y =kx +b 的图象都经过点(－2，－1)，且当x =3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.24.已知一个三角形的面积是12 cm 2，（1）写出一边y (cm)与该边上的高x (cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象.25.某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm 3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm ，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm 的易拉罐用铝量是y cm 3.用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y 与x 间的函数关系式.*26.已知直线y =－x +6和反比例函数y =xk(k ≠0) (1)k 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy 中的图象有两个公共点？(2)设(1)的两个公共点分别为A 、B ，∠AOB 是锐角还是钝角？参考答案一、1.0 2.二、四增大 3.41 41 4.－2 5.y =－x326.y =x 87.④8.＞一＞二9.＜1 10.y =x6二、11.C 12.D 13.B 14.D 15.B 16.B 17.C 18.C 19.A 20.D 三、21.y =－4x 2+14x +49 y =x10− 22.(－1，2) 23.y =x2 24.(1)y =x 24（2）略 25.y =252πx 2+02.010−x26.(1)0＜k ＜9或k ＜0(2)k ＜0时，∠AOB 为钝角 0＜k ＜9时，∠AOB 为锐角第1章反比例函数一、填空题： 1．已知反比例函数xm y 23−=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 2．若直线)0(11≠=k x k y 和双曲线0)(22≠=k xk y 在同一坐标系内的图象无交点，则 1k 、2k 的关系是_________； 3．若反比例函数xk y 3−=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(−=过二、四象限，则k 的整数值是________； 4．反比例函数xky =的图象经过点P （a ，b ），且a 为是一元二次方程042=++kx x 的两根，那么点P 的坐标是___ _，到原点的距离为_______； 5．反比例函数xky =的图象上有一点P （m ，n ），其坐标是关于t 的一元二次方程032=+−k t t 的两个根，且点P 到原点的距离为5，则该反比例函数解析式为___ __ 二、选择题：6.如果函数12−=m x y 为反比例函数，则m 的值是（）A 1−B 0C 21D 1 7．如图，A 为反比例函数x ky =图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若3=∆AOB S ，则k 为（）A 6B 3C 23D 无法确定 8．若b y +与ax +1成反比例，则y 与x 的函数关系式是（） A. 正比例 B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数9．函数xky =的图象经过（1，)1−，则函数2−=kx y 的图象是（）10．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是（）A B C D11．已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y −的值是（）A 正数B 负数C 非正数D 不能确定12．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。

鲁教版(五四制)初三反比例函数章测题

A．在第一、二象限
B．在第一、三象限
C．在第二、四象限
D．在第三、四象限
4．函数 y＝kx+k 与 y k （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（） x
A．
B．
C．
D．
5．若点 A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在反比例函数 y
3
的图象上，则
x
y1，y2，y3 的大小关系是（）
＜0＜y2，则 x1 与 x2 的大小关系是
．
14．在研究一次函数 y1＝kx+b 与反比例函数 y2＝时，列表如下：
x
…
﹣2
﹣1
1
2
3
4
…
y1＝kx+b …
6
5
3
2
1
0
…
m
y2＝
…
-3
﹣3
3
3
1
3
…
x
2
2
4
由此可以推断，当 y1＞y2，自变量 x 的取值范围是
．
15．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（﹣2，6），反比例函数 y k （x＜0） x
A．y2＜y1＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y1＜y3＜y2
D．y1＜y2＜y3
1
6．若双曲线 y k 与直线 y＝x+1 的一个交点的横坐标为﹣2，则 k 的值为（） x
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
7．如图，过原点的直线与反比例函数 y k （k＞0）的图象交于点 A，B 两点，在 x x
k 3
1．若双曲线 y＝
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（）

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反比例函数检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、反比例函数y ＝x
n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k
（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．
A 、（2，－1）
B 、（－21，2）
C 、（－2，－1）
D 、（2
1，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）
4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与
z 之间的关系是（）．
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成正比例也不成反比例
D 、无法确定
5、一次函数y ＝kx+k 和反比例函数y ＝x
k 在同一坐标系中的图像大致是（）
6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（）．
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．
ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V
m ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．
A 、1.4kg
B 、5kg
C 、6.4kg
D 、7kg
A ．
B ．
C ．．
8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x
1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．
A 、y 1＞y 2＞y 3
B 、y 1＜y 2＜y 3
C 、y 1＝y 2＝y 3
D 、y 1＜y 3＜y 2
9、已知反比例函数y ＝x
m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时， y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜
21 D 、m ＞21
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．
A 、x ＜－1
B 、x ＞2
C 、－1＜x ＜0或x ＞2
D 、x ＜－1或0＜x ＜2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .
12、已知反比例函数x
k y =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．
13、若反比例函数y ＝x
b 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．
15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的
31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．
16、如图，点M 是反比例函数y ＝x
a （a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为． 17. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x y 4=
交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．
（16题）（17题）
18、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的
点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析
式是．
（18题
三、解答题（共60分）
19、（10分）汽车的功率P (W)为一定值，汽车行驶时的速度v (m/s)
与它所受的牵引力F (N) 之间的函数关系如图所示.
(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;
(2)当它所受牵引力为1 200 N 时，汽车的速度为多少?
(3)若限定汽车的速度不超过30 m/s ，则F 在什么范围内?
20、（12分）为了预防“非典”，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与时间x （min ）成正比例，药物燃烧完后，y 与x 成反比例（如图所示）。

现测得药物8min 燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为；药物燃烧后， y 关于x 的函数关系式为；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少min 后，学生才能回到教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
21、（12分）如图，已知反比例函数y ＝x
k 的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON 的面积；
（3）直接写出a x ＋b ﹤x
k 的解集（4）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，
并说明理由．
22、（12分）如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象经过点A （1,2），B （m ，n ）（m ＞1），过点B 作Y 轴的垂线，
垂足为C,若△ABC 面积为２，求点B 的坐标。