鲁教版反比例函数测试

反比例函数检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、反比例函数y ＝x

n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k

（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．

A 、（2，－1）

B 、（－21，2）

C 、（－2，－1）

D 、（2

1，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）

4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与

z 之间的关系是（ ）．

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成正比例也不成反比例

D 、无法确定

5、一次函数y ＝kx+k 和反比例函数y ＝x

k 在同一坐标系中的图像大致是（ ）

6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）．

A 、逐渐增大

B 、逐渐减小

C 、保持不变

D 、无法确定

7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量

m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．

ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V

m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．

A 、1.4kg

B 、5kg

C 、6.4kg

D 、7kg

A ．

B ．

C ． ．

8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x

1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＜y 2＜y 3

C 、y 1＝y 2＝y 3

D 、y 1＜y 3＜y 2

9、已知反比例函数y ＝x

m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时， y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜

21 D 、m ＞21

10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反 比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）．

A 、x ＜－1

B 、x ＞2

C 、－1＜x ＜0或x ＞2

D 、x ＜－1或0＜x ＜2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .

12、已知反比例函数x

k y =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．

13、若反比例函数y ＝x

b 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．

15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的

31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．

16、如图，点M 是反比例函数y ＝x

a （a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ． 17. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x y 4=

交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点， 则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．

（16题） （17题）

18、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的

点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析

式是 ．

（18题

三、解答题（共60分）

19、（10分）汽车的功率P (W)为一定值，汽车行驶时的速度v (m/s)

与它所受的牵引力F (N) 之间的函数关系如图所示.

(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;

(2)当它所受牵引力为1 200 N 时，汽车的速度为多少?

(3)若限定汽车的速度不超过30 m/s ，则F 在什么范围内?

20、（12分）为了预防“非典”，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与时间x （min ）成正比例，药物燃烧完后，y 与x 成反比例（如图所示）。现测得药物8min 燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为 ；药物燃烧后， y 关于x 的函数关系式为 ；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少min 后，学生才能回到教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

21、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝x

k 的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON 的面积；

（3）直接写出a x ＋b ﹤x

k 的解集 （4）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，

并说明理由．

22、（12分）如图，在平面直角坐标系中，函数

的图象经过点A （1,2），B （m ，n ）（m ＞1），过点B 作Y 轴的垂线，

垂足为C,若△ABC 面积为２，求点B 的坐标