八年级数学下册 16.1.2 分式的基本性质课件 新人教版

x 50 30 x 4
3 2a b 2 （2） 2 ab 3 3
( 2a b ) 6 12a 9b 2 解：原式 2 4a 6b ( a b) 6 3
不改变分式的值将下列各式中的系数 都化成整数.
1 x 2y 2 1 3 x y 3 4
0.1x 0.03y 0.1x y
其中a，b，c是数。
（2）下列分式是否相等？
n n 与 mn m
2
n mn 与 2 m m
2
(3)类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？ 怎样用式子表示分式的基本性质呢？
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
C , C C .(C 0) C
分式性质应用5
不改变分式的值，使下列各式的分 子与分母的最高次项是正数。 2 a
1 2a a (1) ( 2) 1 a a1 2 a a2 ( 3) 2 1 a
a a a 解： ) (1 1 a a1 a1
1 2a a a 2a 1 a 2a 1 ( 2) a 1 a1 a1
分子与分母都不含“－”号
2b (1) , 3a
4y ( 2) , 5x
2
n ( 3) 2m
分式性质应用4
不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。
0.01x 0.5 （1） 0.3x 0.04
(0.01x 0.5) 100 解：原式 (0.3 x 0.04) 100
a 1 （2）分式 的值为零的条件是______ . b 1
（1）下列分数是否相等？为什么？
2 2c 4c 4 与 , 与 （c 0） 3 3c 5c 5
分数的基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）
一个不等于零的数，分数的值不变.
a ac a a c , ( c 0) b bc b b c
2x 3a 10m , , 5y 7b 3n
有什么发现？ 变号的规则是怎样 的？
a a b b
a a a a b b b b a a a a b b b b
分式的分子、分母和分式本身的 符号，同时改变其中任意两个，分式 的值不变。
练习：不改变分式的值，使下列分式的
（其中 x+y ≠0 ）
2.下列各组中分式，能否由第一式变形为 第二式？ a a(a b) (1) 与 2 2
ab
a b
2
(2)
x 3y
x( x 1) 与 2 3y( x 1)
分式性质应用3
不改变分式的值，使下列分子与分 母都不含“-”号
2x 3a 10m , , 5y 7b 3n
练习. 填空:
9mn m (1) 3 36n ( 4n ) x xy x y (2) 2 x (x )
2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
a b (a ab ) (3) 2 ab a b
．
2
1.填空，使等式成立.
1 3 ( 3x 3y ) ⑵ y 2 ⑴ 2 y 4 ( y2 ) 4y 4y(x y)
2 B、 x 1
a 1 2 C、 x y D、 2 2
A （2）A、B都是整式，则 一定是分式。 B
×
2、分式有意义：
2x （1）x取何值时，分式 2 有意义； x 4 2x （2）x取何值时，分式 2 无意义； x 4
3、分式的值为零：
x2 4 （1）x取何值时，分式 x 2 的值为零；
2
2
2
( 3)
a a2 a a 2
2
1 a
2

2
a 1
2
a a2 2 a 1
2
练习
不改变分式的值，使下列各式的分子与 分母的最高次项系数是正数.
1 a a ⑴ 2 3 1 a a
2
x 1 ⑵ 2 1 x
1 a ⑶ 2 a a3
2
c c 1) 判 ab ab c c 断 2) ab ab 题： xy xy 3) xy xy xy xy 4) xy xy
思考:为什么n≠0？
分式性质应用2
填空：
ab ( ) 2a b ( ) （1） , 2 2 2 ab a b a a b
x xy x y , x ( ) （2） 2 2 x ( x 2 x x 2 )
2
观察
×
a
×
a b ( a 2 ) ab （1） 2 ab a b
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分式性质应用1
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
b bm an a (1) (m 0) (2) 2a 2am bn b 解： m 0 解： n 0 b bm an a n a bm 2a 2a m 2 am bn b n b
× √ × √
分母： ab
a
2b a
[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
a b (a 2 ) 2a b (2ab b 2) ab （1） , 2 2 2 ab a b a a b
÷x
2
×
b
x ( ) x xy x y 1 （2） 2 , 2 x ( x 2 x x 2 x) ÷x
复习回顾
叫做分式，其中B≠0。
A 1、形如 B 且B中含有字母的式子
A 有意义； B
2.（1）分式中B≠0时，分式
（2）分式中B=0，分式
A B
无意义；
（3）分式中，当A=0且B ≠ 0时，分 A 式 的值为零。
B
复习训练
1、分式的概念：
（1） 下列各式中，属于分式的是（ B ） A、 x 1 2
巩固练习
y 的 x和 y 都扩大两倍,则分式的值( B ) 1.若把分式 x y
A．扩大两倍 C．缩小两倍 B．不变 D．缩小四倍
xy 2.若把分式 中的 x y 的值( A ).
A．扩大3倍 C．扩大4倍
x
和
y
都扩大3倍,那么分式
B．扩大9倍 D．不变
梳理
1、分式的基本性质。 2、分式基本性质的应用。