2008年中考题

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2008年浙江省金华市中考语文试卷及答案

2008年浙江省金华市中考语文试卷一、语文知识积累及运用（21分，另有附加题4分）1、阅读下面材料，完成后面题目。

（9分）2007年11月30日，驻金华某部军官孟祥斌为救一名轻生的落水女子，毅然从10米高的金华城南桥上跃入冰冷婺江……女青年得救了，孟祥斌不幸牺牲，年仅28岁。

（1）下面是2007年感动中国组委会授予孟祥斌的颁将辞，请根据拼音和语境写出相应的汉字。

（3分）风萧萧江水寒，壮士一去不复fǎn( )。

同样是生命，同样有亲人，他用一次辉huáng( )的陨落换回另外一个生命。

别去问值还是不值，生命的价值从来不是用交换体现。

他在冰冷的河水中睡去，给我们一个温暖的启shì( ).(2) 下面是一位金华歌手写的一首纪念孟祥斌的歌词《这一次》，请选出依次填入空缺处的词语最恰当的一项。

（2分）这一次你纵身一跃，滔滔婺江见证______;这一次你奋力地托举，托起生的希望______人间;这一次你虽不再醒来，却用生命的光芒照亮人间，把生给了别人，用死铸就军魂。

古老的通济为你，金华山水把你……A. 壮烈震撼哽咽惦记B.壮丽震撼哽咽惦记C. 壮丽震撼呜咽铭记D. 壮烈震撼呜咽铭记（3）下面是某校九（1）班黑板报《学英雄，见行动》中的一段文字，画线句子有语病，请加以改正。

（2分）在学习孟祥斌的活动中，我班王丽同学把自己平时节省下来的零花钱捐给了灾区。

事后她觉得自己因为家庭困难捐得少，就把自己心爱的长发剪掉，卖了20元钱，也捐给了灾区。

这种学英雄，见行动，得到了学校领导的表扬。

（4）请用一个成语概括孟祥斌的救人行为。

（2分）2.根据语境把古诗文名句补写完整。

（4分，另有附加题4分）（1）廉政文化进校园，我们懂得了廉洁奉公是我们中华民族的优良传统。

翻开厚重的诗文书卷，展现在我们面前的正是一座座镌刻着“廉洁”与“奉公”的人生丰碑。

陆游的“夜阑卧听风吹雨，______”，沸腾着诗人报效国家的满腔热血；范仲淹的“______，后天下之乐而乐”，寄托着作者以天下为己任的伟大抱负；龚自珍的“落红不是无情物，______”,抒发了诗人无私奉献的真挚情怀；周敦颐的“出淤泥而不染，______”表现了作者清廉自律的高风亮节。

2008年福州市中考数学试题

2008年福州市中考数学试题一. 填空题：（每小题3分，满分36分） 1. -7的绝对值是____________。

2. 分解因式：282x -=______________。

3. 在函数y x =-1中，自变量x 的取值范围是____________。

4. 不等式组x x +≥<⎧⎨⎩1236的解集是______________。

5. 如图，已知：l l 12//，∠=︒1100，则∠=2_____________。

1 l 12 l 26. 对于函数y x =-+21，y 随x 的增大而____________。

7. 一个多边形的每个外角都等于60︒，这个多边形的内角和为____________。

8. 母线长为3cm 底面半径为1cm 的圆柱侧面展开图的面积为___________cm 2。

9. 已知a b ：：=31，且a b +=8，则a b -=_________。

10. 已知：在∆ABC 中，∠=︒∠=︒=A B AC 60452,,，则AB 的长为_____________。

11. 观察下列各式：111222233334222+=⨯+=⨯+=⨯…………请你将猜想到的规律用自然数n n ()≥1表示出来__________________。

12. 如图，两个同心圆，过大圆上一点A 作小圆的割线交小圆于B 、C 两点，且AB AC ⋅=4，则图中圆环的面积为_____________。

二. 选择题：（每小题4分，满分32分，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内） 13. 下列运算正确的是（） A. a b c a b c -+=-+() B. a a a 3362+= C. ()x x +=+1122D. 236235a a a ⋅-=-()14. 用科学记数法表示我国的国土面积约为（） A. 96105.⨯平方千米 B. 96106.⨯平方千米 C. 96107.⨯平方千米 D. 96108.⨯平方千米15. 计算x xx -÷-2122()，所得正确结果是（） A. xB.-1x C. 1xD.--x x 216. 如果两个圆只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 17. 下列四个命题中错误的是（）A. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B. 菱形的一条对角线平分一组对角C. 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D. 等腰梯形的两条对角线相等18. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。

2008年四川省成都市中考语文真题及答案

2008年四川省成都市中考语文真题及答案全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A 卷 ( 共 100 分 )第 I 卷( 选择题共 16 分 )注意事项:1. 第I卷共2页,答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束后,监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.第I卷各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、基础知识(10分,每小题2分)1.下面语句中加点字的注音有误的一项是A.人类的智慧与大自然的智慧相比实在是相形见绌．（zhuō）,无论是令人厌恶．(wù)的苍蝇蚊子,还是美丽可人的鲜花绿草,都是大自然精巧绝伦的艺术品。

B.我常常把手放在大地上,我会感到她在跳跃．（yuè）,和我的心的跳跃是一样的, 它们的热血一直在流,在热情的默契．(qì)里它们彼此呼唤,终有一天它们要汇合在一起。

C.这是某种令人惊骇．(hài)而不知名的杰作,在不可名状的晨曦．(xī)中依稀可见,宛如在欧洲文明的地平线上瞥见的亚洲文明的剪影。

D.峰环水抱的萨尔茨堡,高高低低的房屋鳞次栉．(zhì)比,庄严肃．(sù)穆的修道院坐落在绿树浓阴中。

2.下面语句中书写准确无误的一项是A. 黄土高原啊,只有你,才能承受如此惊心动魄的博击!B. 因为我听到海依然在远方为我喧腾——那雪白的海潮啊,夜夜奔来一次次漫湿了枯干的心灵。

C. 读书的要决,全在于会意。

对于这一点,陶渊明尤其有独到的见解。

D. 不管扔进去什么东西,这个慷概大方的洞全部一视同仁,照收不误。

3.依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是①那时候,他已经诗兴不作而研究志趣正浓。

2008年烟台市中考数学试题及答案

使以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 P 是抛物线 L1 上的一个动点（P 不与点 A、B
重合），那么点 P 关于原点的对称点 Q 是否在抛物线 L2 上，
请说明理由.
22、（本题满分 8 分）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2%～0.5%之间
时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.
现将 4.94 kg 的衣服放入最大容量为 15 kg 的洗衣机
中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到 0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1 匙洗衣粉约
①
②
③
④
a. 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
b. 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关
系）
c. 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧
的长度与所挂重物的质量的关系）
d. 小明从 A 地到 B 地后，停留一段时间，然后按原速度
原路返回（小明离 A 地的距离与时间的关系）正确的顺序是（）D
A、 abcd B、 adbc C、 acbd D、 acdb 12、如图，在 Rt△ABC 内有边长分别为 a, b, c 的三个正
方形，则 a, b, c 满足的关系式是（）A
17、表 2 是从表 1 中截取的一部分，则 a = _____ .
18 18、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长
方程可以是______________.
答案不唯一，如 −2 = 1 x−2
15、七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x ，
8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵. 10 16、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为

昆明市2008年中考数学试题及答案

昆明市2008年中考数学试题及答案(本试卷共三大题25小题，共6页．考试时间120分钟，满分120分)参考公式：①弧长公式180R n l π=，其中l 是弧长，R 是半径，n 是圆心角的度数；②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)图像的顶点坐标是(a4b ac 4,a 2b 2--)一、选择题：(每小题3分，满分27．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑．)1、32-的绝对值是( ) A ．32- B ．32 C ．23- D ．232、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3、2008年“五一”放假期间，昆明市的石林风景区等主要景点共接待游客约96400人，96400 用科学记数法表示为( )A. 49.6410⨯ B. 50.96410⨯ C. 396.410⨯ D. 39.6410⨯4、.已知:如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，∠DAC =850， ∠B =450，则∠C 的度数为( ) A ．500 B. 450 C.400. D. 3505、下列运算中，正确的是( )A ．2=B ．()22224x y x y +=+C ．842x x x ÷= D ．211224x x x ÷=-+- 6、已知:⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，两圆的圆心距O 1O 2=8cm ，则两圆的位置关系是( )A 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7、如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“油”字相对的面上的字是( )A. 北B. 京C. 奥D.运8、某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。

设原计划每天铺设管道x 米，根据题意，则下列方程正确的是( ) A ． 12001200825%x x -= B ． 1200120081.25x x-= C ．1200120081.25x x-= D ．120012008(125%)x x -=- 第七题图油加运奥京北第4题图DCBAA B C D9、如图，在Rt △ABC 中，∠A = 900，A C = 6cm ，AB = 8cm ，把AB 边翻折，使AB 边落在BC 边上，点A 落在点E 处，折痕为BD ，则sin ∠DBE 的值为( ) A ．13 B ．310CD二．填空题：(每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案答在答题卡相应题号后的横线上．)10、当x ≠________时，分式13x -有意义， 11、巳知反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(－2，5)，则k =________. 12、农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为20.01S ≈甲，20.002S ≈乙，则产量较为稳定的品种是________（填“甲”或“乙”）。

2008年中考数学试题及答案解析

2008年中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2）3．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4．下列事件中必然发生的是（）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（） A ．0x > B ．0x <C ．2x >D ．2x <6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或807．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（）正面第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图xADCEFB第8题图A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知A ∠与B ∠互余，若70A ∠=，则B ∠的度数为． 10．分解因式：328m m -= ．11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为．12．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）． 13．不等式26x x -<-的解集为．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8第15题图16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18．解分式方程：1233xx x=+--．19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．第1个 ……第2个第3个第4个ADC BO 第12题图 B C DA 第14题图20．如图所示，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长．四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，AB 是O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交O 于点D ，点E 在O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．图① 第20题图图②图③第21题图小刚小明A 1B 1C 1A B C 第22题图23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）第23题图一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图25．已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点．（1）求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△．八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，．（1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年沈阳市中等学校招生统一考试C E ND A BM图① C A EM B D N图② 第25题图第26题图数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．A8．C二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2010．2(2)(2)m m m +-11．12012．90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）13．4x >14．1215．65 16．8 三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式1(2)5=+-+- ···························································· 4分125=-+- ··················································································· 5分6= ······································································································ 6分18．解：12(3)x x =-- ·················································································· 2分126x x =--7x = ··········································································································· 5分检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ························································ 7分所以7x =是原方程的根 ·················································································· 8分（将7x =代入最简公分母检验同样给分）19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ················································ 4分 xy =- ········································································································· 6分当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭······················································································ 8分 20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．································· 2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形． ······················ 6分（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+8，4+4+ 图⑤~图⑦的周长分别为10，8+8+图⑧~图⑨的周长分别为2+4+ ···································· 10分四、（每小题10分，共20分） 21．解：（1）OD AB ⊥，AD DB ∴= ··························································· 3分 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ································································· 5分（2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形， 3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC == ·············································· 8分 28AB AC ∴== ························································································· 10分 22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ··················································· 4分（2）树状图（树形图）：·············································································· 8分图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 BA 1B 1C 1C开始小刚小明或列表···························································· 8分由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ········································································ 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． ····································································· 10分五、（本题12分） 23．解：（1）21······························································································ 2分（2）一班众数为90，二班中位数为80 ······························································· 6分（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···································································································· 8分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ················································································································· 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ······························································································· 12分六、（本题12分） 24．解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ················ 1分将(0100)，，(180)，代入上式得， 10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ·························································································· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数；当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ··················································· 5分 y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ··························· 6分（2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ····························································· 8分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ··················································· 11分解得，69a =（升） ····················································································· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ················································································· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ···································································· 12分方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ····························································································· 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ················································· 12分七、（本题12分） 25．证明：（1）①BAC DAE ∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠AB AC =，AD AE = ABE ACD ∴△≌△BE CD ∴= ·································································································· 3分 ②由ABE ACD △≌△得ABE ACD ∠=∠，BE CD =M N ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴= ················································· 4分又AB AC = ABM ACN ∴△≌△AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形 ···························································· 6分（2）（1）中的两个结论仍然成立． ···································································· 8分（3）在图②中正确画出线段PD由（1）同理可证ABM ACN △≌△ CAN BAM ∴∠=∠ BAC MAN ∴∠=∠ 又BAC DAE ∠=∠MAN DAE BAC ∴∠=∠=∠AMN ∴△，ADE △和ABC △都是顶角相等的等腰三角形 ································· 10分 PBD AMN ∴∠=∠，PDB ADE ANM ∠=∠=∠PBD AMN ∴△∽△ ···················································································· 12分八、（本题14分）26．解：（1）点E 在y 轴上 ·············································································· 1分理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分（2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM =点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ················································································ 5分由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A的坐标为( ·················································································· 6分抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将(A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：2829y x x =--+ ·················································· 9分（3）存在符合条件的点P ，点Q ． ································································· 10分。

2008年山东省青岛市中考数学试题及答案

2008年山东省青岛市中考数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题，其中1—7题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后面给出表格的相应位置上：8—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将1—7各小题所选答案的标号填写在第7小题后面表格的相应位置上．1．14-的相反数等于（） A ．14 B ．14- C ．4D ．4-2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．43．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（） A ．相切 B ．内含 C ．外离 D ．相交4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A ．圆锥体B ．球体C ．长方体D ．圆柱体5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（） A ．18个 B ．15个 C ．12个 D ．10个 6．如果点11()A x y ，和点22()B x y ，是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数ky x=的图象大致是（）7．如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（）主视图左视图俯视图x x x x D ．A ．(23)a b --，B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++，请将1—7各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题号 1 2 3 4 5 6 7 答案二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）请将8—14各小题的答案填写在第14小题后面表格的相应位置上． 8．计算：0122-+= ．9．化简：293x x -=- ．10．如图，在矩形ABCD 中，对角线A CB D ，相交于点O ，若60AOB ∠= ，4AB =cm ，则AC 的长为 cm ．11．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =，那么AE 的长为．12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x ，则根据题意可列方程为． 13．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A B ，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么（填A 或B ）将被录用．14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10cm ．母线()OE OF 长为10cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且2FA =cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm ．测试项目测试成绩A B面试 90 95 综合知识测试 8580图① 图②请将8—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号 8 9 10 11 答案题号 12 13 14 答案三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图，AB AC ，表示两条相交的公路，现要在BAC ∠的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A 点的距离为1000米．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A 点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P ．解：（1）四、解答题（本题满分72分，共有9道小题） 16．（本小题满分6分）用配方法解一元二次方程：2220x x --=．17．（本小题满分6分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查ＡＦＥＯ第14题图A CB （2） 1cm的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：（1）该市共抽取了多少名九年级学生？（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）． 18．（本小题满分6分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？19．（本小题满分6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且2AB =米，BCD 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18.6，最大夹角β为64.5．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.60.32=，tan18.60.34=，sin 64.50.90=，tan 64.5 2.1=）时间（年） 0被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图 A40% B30%C 20%D 10% A ：4.9以下B ：4.9－5.1C ：5.1－5.2D ：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图20．（本小题满分8分）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 21．（本小题满分8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE C G =，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：BCG DCE △≌△；（2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由． 22．（本小题满分10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？23．（本小题满分10分）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机y (件)AB CDEF E 'G摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：134+=（如图①）；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1327+⨯=（如图②）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13310+⨯=（如图③）：（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13(101)28+⨯-=（如图⑩）模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是；（2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是；（3）若要确保摸出的小球至少有n 个同色（20n <），则最少需摸出小球的个数是．模型拓展二：在不透明口袋中装有m 种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是．（2）若要确保摸出的小球至少有n 个同色（20n <），则最少需摸出小球的个数是．问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；（2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生． 24．（本小题满分12分）已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点红黄红红或黄或白图② 黄白白红黄白红或黄或白图① 红红红或黄或白图③ 红白白白黄黄黄红红红或黄或白图⑩ 红白白白黄黄黄白 … 红黄9个 9个9个．．．A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题：（1）当t 为何值时，PQ BC ∥？（2）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．图①2008年山东省青岛市中考数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B D D C B C 二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）题号 89 10 11 答案 23x ＋38 2 题号 1213 14答案2020000256000=-xx B412三、作图题（本题满分6分） 15．解：（1）1000米=100000厘米，100000÷50000=2（厘米）； ··················· 2′（2）略． ···························· 6′四、解答题（本题满分72分，共有9道小题） 16．（本小题满分6分）解： 222=-x x ， 12122+=+-x x ，3)1(2=-x ， ·················· 3′ 31±=-x ，∴311+=x ， 312-=x . ······················· 6′17．（本小题满分6分）解：（1）800÷40% = 2000（人）； ·················· 2′ （2）80000×40% = 32000（人）； ··················· 4′ （3）合理即可． ··························· 6′18．（本小题满分6分）解：····························· 2′∴P （配成紫色）=92，P （配不成紫色）=97．∴小刚得分：92192=⨯，小明得分：97197=⨯，∵9792≠ ， ∴ 游戏对双方不公平． ············ 4′ 修改规则的方法不惟一．（如改为：若配成紫色时小刚得7分，否则小明得2分．） ·········· 6′19．（本小题满分6分）解：设CD 为x ，中， 6.18==∠αBDC ，在Rt△BCD∵CDBCBDC =∠tan ， ∴x BDC CD BC 34.0tan =∠⋅=． ·········· 2′ 在Rt△ACD 中， 5.64==∠βADC ， ∵CDACADC =∠tan ， ∴x ADC CD AC 1.2tan =∠⋅=． ·········· 4′ ∵BC AC AB -=，∴x x 34.01.22-=． ··········· 5′1.14x ≈．答：CD 长约为1.14米． ··········· 6′ 20．（本小题满分8分）解：（1）设A 种票x 张，则B 种票)15(x -张，红白蓝红（红，红）（红，白）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，白）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，白）（蓝，蓝）根据题意得：152600120(15)5000x x x x -⎧⎪⎨⎪+-⎩≥，≤ ············ 3′ 解得： 5≤x ≤320． ∴满足条件的x 为5或6． ∴共有两种购买方案：方案一：A 种票5张， B 种票10张，方案二：A 种票6张， B 种票9张． ··········· 6′ （2）方案一购票费用： 600×5＋120×10=4200（元），方案二购票费用： 600×6＋120×9=4680（元）， ∵4200＜4680，∴ 方案一更省钱. ··········· 8′21．（本小题满分8分)证明：（1） ∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=CD ，∠BCD=90°． ∵∠BCD +∠DCE=180°， ∴∠BCD=∠DCE=90°．又∵CG=CE ，∴△BCG ≌△DCE ． ············ 4′ （2）∵△DCE 绕D 顺时针旋转90︒得到△DAE ′，∴CE=AE ′． ∵CE=CG ， ∴CG=AE ′．∵四边形ABCD 是正方形， ∴BE ′∥DG ，AB=CD ． ∴AB －AE ′ =CD －CG ，即BE ′ =DG ．∴四边形DE ′ BG 是平行四边形． ········ 8′22．（本小题满分10分）解：（1）设b kx y x y +=的函数关系式为：与，∵函数图象经过点（60，400）和（70，300），∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 7030060400，解得⎩⎨⎧=-=100010b k ． ∴100010+-=x y ． ·········· 4′（2）)100010)(50(+--=x x P 500001500102-+-=x x P ··········· 6′自变量取值范围：50≤x ≤70． ·········· 7′∵752015002=--=-a b ，10-=a ＜0． ∴函数500001500102-+-=x x P 图象开口向下，对称轴是直线x=75．∵50≤x ≤70，此时y 随x 的增大而增大，∴当70=x 时，6000=最大值P ． ········· 10′23．（本小题满分10分）模型拓展一：（1）1+5=6 ·········· 1′（2）1+5×9=46 ·········· 2′（3）1+5（n －1） ·········· 3′模型拓展二：（1）1＋m ·········· 4′（2）1+m (n －1) ········· 5′问题解决：（1）在不透明口袋中放入18种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各40个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？ ····································· 8′（2）1+18×(10－1) =163 ······················ 10′24．（本小题满分12分）解：（1）在Rt△ABC 中，522=+=AC BC AB ，由题意知：AP = 5－t ，AQ = 2t ，若PQ ∥BC ，则△APQ ∽△ABC ，∴=AC AQ ABAP ， ∴5542t t -=， ∴710=t ． ·············· 3′（2）过点P 作PH ⊥AC 于H ． B∵△APH ∽△ABC ， ∴=BC PH AB AP ， ∴=3PH 55t -， ∴t PH 533-=， ∴t t t t PH AQ y 353)533(221212+-=-⨯⨯=⨯⨯=． ·········· 6′ （3）若PQ 把△ABC 周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ ．∴)24(32)5(t t t t -++=+-，解得：1=t ．若PQ 把△ABC 面积平分，则ABC APQ S S ∆∆=21，即－253t ＋3t =3．∵ t =1代入上面方程不成立，∴不存在这一时刻t ，使线段PQ 把Rt△ACB 的周长和面积同时平分． ··· 9′（4）过点P 作PM ⊥AC 于Ｍ，PN ⊥BC 于N ，若四边形PQP ′ C 是菱形，那么PQ ＝PC ．∵PM ⊥AC 于M ，∴QM=CM ．∵PN ⊥BC 于N ，易知△PBN ∽△ABC ． ∴AB BP AC PN =， ∴54t PN =， ∴54t PN =， ∴54t CM QM ==， ∴425454=++t t t ，解得：910=t ． ∴当910=t 时，四边形PQP ′ C 是菱形．此时37533=-=t PM ， 9854==t CM ，B N在Rt△PMC 中，9505816494922=+=+=CM PM PC ， ∴菱形PQP ′ C 边长为9505． 12′。

2008年中考试题汇编(10)

OC B15．如图，画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA′B′．佛山市4．( )．A23. 如图，△ACD、△ABE、△BCF.(1) 当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；(2) 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.汕头市6．已知A B C△的三边长分别为5，13，12，则A B C△的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定16．如图3，在A B C△中，10A B A C==，8B C=．用尺规作图作B C边上的中线A D（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求A D的长．23．（1）如图6，点O是线段A D的中点，分别以A O和D O为边在线段A D同侧作等边三角形O A B和等边三角形O C D，连结A C和B D，相交于点E，连结B C．求AEB∠的大小；（2）如图7，O A B△固定不动，保持O C D△的形状和大小不变，将O C D△绕着点O旋转某一个角（O A B△和O C D△不能重叠），求AEB∠的大小．茂名市2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）第23题图EFDAB CAC图3图6ABCDOE图7ABCDOE10．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的（）Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．31 Ｄ．9423.如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．解：湛江市12．如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）Ａ．2008Ｂ．2009Ｃ．2010 Ｄ．201123．如图7所示，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．肇庆市4．一个正方形的对称轴共有（）A ．1条B ．2条C ．4条D ．无数条12．如图3，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .19.如图4， E 、F 、G 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、AC 的中点.（1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明.C（（第10题图）F EDCBA（第23题图）图2AB┅┅。

2008年江西省中考语文试卷及答案

江西省中等学校招生统一考题2008年中考语文一、积累与运用（22分）１．填补下列名句的空缺处或按要求填空。

（10分）（1）会当凌绝顶，。

（2），志在千里；，壮心不已。

（3），不汲汲于富贵。

（4）但愿人长久，。

（5）八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声，。

（6）《题破寺后禅院》中体现了华夏文化美学追求的诗句是：，。

(7) “乡土情结”是中华民族特有的文化现象。

古诗词中有很多表现游子怀恋故土、思念家乡的名句，请写出其中连续的两句：_________________，。

２．用一句话概括下面这则新闻（20字以内）。

（2分）新华网南昌9月13日电记者从江西文化管理部门了解到，江西开始对位居中国四大古老声腔艺术之首的弋阳腔进行抢救性保护和发掘。

一批弋阳腔的古老剧目和承传艺人的口传唱腔被整理保存，并已建成弋阳腔展览馆，恢复组建了弋阳腔剧团。

从2006年7月起，江西有关部门派出一批专家和工作人员赴弋阳，对弋阳腔的古老剧目等进行拍摄、整理。

弋阳腔是中国古老戏曲声腔，继2004年4月被文化部列入中国民族民间文化保护工程试点后，2006年又入选首批国家级非物质文化遗产名录。

3. 下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A．飞人刘翔以12秒88的成绩打破了110米栏新的世界纪录。

B．修建青藏铁路，不仅是对我国综合实力和实力的检验，也是对人类自身极限的挑战。

C．第61届联合国大会通过决议，任命潘基文为下一任联合国秘书长，激烈的联合国秘书长竞选尘埃落定。

D．长征胜利，奠定了中国革命继往开来的光明道路。

4. 下面是中国社会调查所于2007年1月4日对外发布的“2006中国公众幸福感民意调查统计表”，请概括表格所反映的情况。

注意语言的简明，连贯。

（2分）5.江西省第二届花博会于2006年9月28日至10月10日在南昌举行，主题为“绿色生态，和谐发展”，请你就本届花博会，完成下列题目。

（6分）（1）右图是此次花博会的吉祥物可爱小娃和会花兰花，请你仔细观察，选择其一，对它的创意进行简要说明。

2008年北京市中考试题及参考答案

2008年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．6-的绝对值等于（） A ．6B ．16C ．16-D ．6-2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（） A ．50.21610⨯B ．321.610⨯C ．32.1610⨯D ．42.1610⨯3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（） A ．50，20 B ．50，30 C ．50，50 D ．135，50 5．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）A ．15B ．25C ．12D ．357．若20x +=，则xy 的值为（）A ．8-B ．6-C ．5D ．68．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）2008年北京市高级中等学校招生考试数学试卷二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数121y x =-中，自变量x 的取值范围是． 10．分解因式：32a ab -= ．11．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若2cm DE =，则BC = cm ．12．一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，114b a，…（0ab ≠），其中第7个式子是，第n 个式子是（n 为正整数）．三、解答题（共5道小题，共25分） 13．（本小题满分5分）1012sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭．解：CA E D BO P M O M ' M P A ． O M ' M P B ． OM ' M P C ． O M ' M P D ．解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．解： 15．（本小题满分5分）已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，BC ED =．求证：AC CD =．证明：16．（本小题满分5分）如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．解： 17．（本小题满分5分）已知30x y -=，求222()2x yx y x xy y+--+ 的值．解：四、解答题（共2道小题，共10分） 18．（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=，AD =，BC =求DC 的长．解：ACE DBy A BCD已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．（1）判断直线BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长．解：（1）（2）五、解答题（本题满分6分）20．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．解：（1）A图1“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图其它％ 46%24%（2）六、解答题（共2道小题，共9分） 21．（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？解： 22．（本小题满分4分）已知等边三角形纸片ABC 的边长为8，D 为AB 边上的点，过点D 作DG BC ∥交AC 于点G ．DE BC ⊥于点E ，过点G 作GF BC ⊥于点F ，把三角形纸片ABC 分别沿DG DE GF ，，按图1所示方式折叠，点A B C ，，分别落在点A '，B '，C '处．若点A '，B '，C '在矩形DEFG 内或其边上，且互不重合，此时我们称A B C '''△（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．（1）若把三角形纸片ABC 放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A B C D ，，，恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A B C '''的面积；（2）实验探究：设AD 的长为m ，若重叠三角形A B C '''存在．试用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积，并写出m 的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．解：（1）重叠三角形A B C '''的面积为；（2）用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积为；m 的取值范围为．图1图2 A B 备用图 A B备用图七、解答题（本题满分7分）23．已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤．（1）证明：（2）解：（3）解：八、解答题（本题满分7分）24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B的左侧），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(30)，，将直线y kx =沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B C ，两点．（1）求直线BC 及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标；（3）连结CD ，求OCA ∠与OCD ∠两角和的度数．解：（1）（2）x（3）九、解答题（本题满分8分） 25．请阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A B E ，，在同一条直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG PC ，．若60ABC BEF ∠=∠=，探究PG 与PC 的位置关系及PGPC的值．小聪同学的思路是：延长GP 交DC 于点H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG 与PC 的位置关系及PGPC的值；（2）将图1中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（3）若图1中2(090)ABC BEF αα∠=∠=<<，将菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出PGPC 的值（用含α的式子表示）．解：（1）线段PG 与PC 的位置关系是；PGPC= ．（2）D A BE F C P G 图1 D C G PA B F图22008年北京市高级中等学校招生考试数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，按要求签名． 2．第Ⅰ卷是选择题，机读阅卷．3．第Ⅱ卷包括填空题和解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．第Ⅰ卷（机读卷共32分）第Ⅱ卷（非机读卷共88分）二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）13．（本小题满分5分）112sin 45(2π)3-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭213=+- ·········································································································· 4分 2=． ····························································································································· 5分14．（本小题满分5分）解：去括号，得51286x x --≤． ······················································································ 1分移项，得58612x x --+≤． ······························································································· 2分合并，得36x -≤． ··············································································································· 3分系数化为1，得2x -≥． ······································································································ 4分················································································································································· 5分 15．（本小题满分5分）证明：AB ED ∥， B E ∴∠=∠． ························································································································ 2分在ABC △和CED △中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABC CED ∴△≌△． ·········································································································· 4分 AC CD ∴=． ························································································································ 5分16．（本小题满分5分）解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上， ·························································· 1分 231k ∴--=．解得2k =-． ························································································································· 2分∴直线的解析式为23y x =--． ·························································································· 3分令0y =，可得32x =-． ∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ················································································ 4分令0x =，可得3y =-．∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，． ·················································································· 5分 17．（本小题满分5分）解：222()2x yx y x xy y+--+ 22()()x yx y x y +=-- ················································································································· 2分2x yx y+=-． ····························································································································· 3分当30x y -=时，3x y =． ··································································································· 4分原式677322y y y y y y +===-． ···································································································· 5分四、解答题（共2道小题，共10分） 18．（本小题满分5分）解法一：如图1，分别过点A D ，作AE BC ⊥于点E ， DF BC ⊥于点F ． ··············································· 1分ABCDFE 图1∴AE DF ∥．又AD BC ∥，∴四边形AEFD 是矩形．EF AD ∴== ··············································· 2分 AB AC ⊥ ，45B ∠=，BC = AB AC ∴=．12AE EC BC ∴===DF AE ∴==CF EC EF =-=············································································································ 4分在Rt DFC △中，90DFC ∠=，DC ∴=== ························································· 5分解法二：如图2，过点D 作DF AB ∥，分别交AC BC ，于点E F ，． ·························· 1分AB AC ⊥ ，90AED BAC ∴∠=∠= ． AD BC ∥，18045DAE B BAC ∴∠=-∠-∠= ．在Rt ABC △中，90BAC ∠=，45B ∠=，BC =sin 454AC BC ∴=== ··················································································· 2分在Rt ADE △中，90AED ∠=，45DAE ∠=，AD ，1DE AE ∴==．3CE AC AE ∴=-=． ········································································································ 4分在Rt DEC △中，90CED ∠=，DC ∴== ········································································· 5分 19．（本小题满分5分）解：（1）直线BD 与O 相切． ···························································································· 1分证明：如图1，连结OD ． OA OD = ， A ADO ∴∠=∠．90C ∠= ， 90CBD CDB ∴∠+∠= ．AABCDFE图2又CBD A ∠=∠ ，90ADO CDB ∴∠+∠= ． 90ODB ∴∠= ．∴直线BD 与O 相切． ······································································································· 2分（2）解法一：如图1，连结DE ．AE 是O 的直径， 90ADE ∴∠= ．:8:5AD AO = ，4cos 5AD A AE ∴==． ············································································································ 3分90C ∠= ，CBD A ∠=∠，4cos 5BC CBD BD ∴∠==． ··································································································· 4分 2BC = ， 52BD ∴=．························································································· 5分解法二：如图2，过点O 作OH AD ⊥于点H ． 12AH DH AD ∴==．:8:5AD AO = ，4cos 5AH A AO ∴==． ························· 3分90C ∠= ，CBD A ∠=∠，4cos 5BC CBD BD ∴∠==． ········································· 4分2BC = ，52BD ∴=． ··························································································································· 5分五、解答题（本题满分6分）解：（1）补全图1见下图． ··································································································· 1分91372263113100100⨯+⨯+⨯+==（个）．这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个． ·········································· 3分A图1 “限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图200036000⨯=．估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． ···················································· 4分（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%． ········································ 5分根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． ·························································································································· 6分六、解答题（共2道小题，共9分）21．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(40)x +千米． ···························································································· 1分依题意，得3061(40)602x x +=+． ······················································································ 3分解得200x =． ······················································································································· 4分答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米． ······································ 5分 22．解：（1）重叠三角形A B C '''································································ 1分（2）用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''2)m -； ····························· 2分m 的取值范围为843m <≤． ······························································································· 4分七、解答题（本题满分7分）23．（1）证明：2(32)220mx m x m -+++= 是关于x 的一元二次方程，222[(32)]4(22)44(2)m m m m m m ∴∆=-+-+=++=+．当0m >时，2(2)0m +>，即0∆>．∴方程有两个不相等的实数根． ··························································································· 2分（2）解：由求根公式，得(32)(2)2m m x m+±+=．22m x m+∴=或1x =． ········································································································ 3分0m > ，222(1)1m m m m++∴=>．12x x < ，11x ∴=，222m x m +=． ······································································································ 4分 21222221m y x x m m+∴=-=-⨯=．即2(0)y m m =>为所求．······························· 5分（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出0)。

云南省昆明市2008年中考语文试卷

昆明市2008年高中(中专)招生统一考试语文试卷(本试卷共有四大题25小题，共8页。

考试时间l50分钟，满分120分。

)注意事项：1·答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。

2·语文试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

3·考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用(含1～6题，共22分)(答案用黑色碳素笔填写在答题卡上)1·“灾难无情人有情”。

请你从下面的两句话中任选一．．．句．，用正楷书写在“田”宇格里送给四川地震灾区的同胞。

(2分)(I)真情无疆界，大爱越时空。

(2)我们手牵手，风雨一起走。

2．下列三组词语中，每一组都有一个错别字，请找出并改正。

(3分)(I)惬意惆怅消声匿迹脍炙人口(2)邂逅烦燥骇人听闻情不自禁(3)蜿蜒亵渎融汇贯通走投无路(1) 改为 (2) 改为 (3) 改为阅读下面语段，完成3～5题。

只要有一方泥土，一缕．阳光，树便可以成长。

那种成长是自然而从容的，我们丝毫看不见它们是怎样长大的。

其实，那突然冒出来的一片嫩．叶，那不经意间多出来的一根枝条，无不说明它们确确实实在成长着。

它们长得自自然然，心平气和。

夜晚，它们聆听星星的喃喃低语；白天，它们分享小鸟的点点喜悦。

它们在清风中歌唱，在，在，它们快乐地成长着。

有一天，我们猛然发现那些树长得又高又壮，绿影婆娑．，它们已经成材了。

成了材的树，能做衣橱的，我们便取去做衣橱；能用来造房子的，我们便用来造房子。

即使是那些飘落的叶子，却可以当作肥料。

没有人说哪一棵树是没有用的。

对于我们的孩子，都是一棵棵正在成长的树。

让孩子们像树那样成长，多好！3．请给语段中加点的字注上汉语拼音。

(3分)①一缕．②嫩．叶③婆娑．4·语段中有两处语病，请找出一．处．加以修改。

2008年江西中考试题及答案

机密★2008年6月19日江西省2008年中等学校招生考试化学试卷说明：1．本卷共有六大题，30小题。

全卷满分100分，考试时间为120分钟。

2．本卷可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Mg —24 C1—35.5 Ca —40 Ba —1373．20℃时，部分物质的溶解性(见右表)：一、单项选择题(本大题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意)1．“民以食为天”。

下列过程主要属于化学变化的是（）A ．碾米B ．淘米C ．洗菜D ．酿酒2．“慈母手中线，游子身上衣”。

棉花的主要成分是纤维素[(C 6H 10O 5)n ]。

下列说法不正确的是A ．纤维素是由C 、H 、O 三种元素组成的（）B ．棉线与羊毛线可用燃烧的方法区别C ．纤维素中C 、H 、O 三种元素的原子个数比为6︰10︰5D ．棉花属于合成纤维3．“安居乐业”。

建筑材料有砖、钢筋、水泥、生石灰、大理石、PVC 塑料(聚氯乙烯)等。

对上述一些建筑材料主要成分的分类不正确的是A ．铁—单质B ．氧化钙—氧化物C ．碳酸钙—酸D ．聚氯乙烯—有机物 4．“千里之行，始于足下”。

汽车是常用的交通工具，但汽车尾气会造成空气污染。

下列能源的使用最有利于防止空气污染的是（）A ．太阳能B ．天然气C ．汽油D ．柴油5．以下跟酒精灯有关的实验操作正确的是（）6．绝大多数原子的原子核中含有（）A ．质子、中子、电子B ．质子、电子C ．中子、电子D ．质子、中子 7．下列化学符号正确的是（）A ．1个——氧化碳分子：CoB ．2个碳酸根离子：2CO 32-C ．3个亚铁离子：3Fe 3+D ．4个氢原子：2H 28．物质X 可发生下列所示的两个反应，则X 是（）①X+酸→盐+水 ②X+水→碱A ．CaOB ．Fe 2O 3C ．CO 2D ．NaOH9．“节能减排，我有责任”。

江西省南昌市2008年中考数学试题及答案

江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．15-的相反数是（） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是（）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解 3．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 4．下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 5．如图，在ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（第5题）8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是． 10．分解因式：34x x - = ．11．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是． 12．计算：1sin 60cos302-=． 13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．14．方程(1)x x x -=的解是． 15．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是． 16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以（第7题） A ． B ． C ． D ．俯视图主视图（第8题）（第13题）35°（第16题）下四个结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =．其中正确结论的序号是_ ．三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分） 17，先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x +-+-，其中12x =-．18．如图：在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （1-，0），C （1，0）三点坐标．（1）若点D 与A B C ，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD19．有两个不同形状的计算器（分别记为A ，B ）和与之匹配的保护盖（分别记为a ，b ）（如图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．A B a bx20．如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B '处，点A 落在点A '处；（1）求证：B E BF '=；（2）设AE a AB b BF c ===，，，试猜想a b c ，，之间的一种关系，并给予证明．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，AB 为O 的直径，CD AB ⊥于点E ，交O 于点D ，OF AC ⊥于点F ．（1）请写出三条与BC 有关的正确结论；（2）当30D ∠=，1BC =时，求圆中阴影部分的面积．22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后ABCDFA 'B 'EBA告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型．．．．．．的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图，抛物线2212191128y ax ax P y ax ax ⎛⎫=--+-=-- ⎪⎝⎭经过点且与抛物线，，相交于A B ，两点．（1）求a 值；（2）设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（点M 在点N 的左边），221y ax ax =--与x 轴分别交于E F ，两点（点E 在点F 的左边），观察M N E F ，，，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B ，两点的横坐标分别记为A B x x ，，若在x 轴上有一动点(0)Q x ，，且A B x x x ≤≤，过Q 作一条垂直于x 轴的直线，与两条抛物线分别交于C ，D 两点，试问当x为何值时，线段CD 有最大值？其最大值为多少？25．如图1，正方形ABCD 和正三角形EFG 的边长都为1，点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动，设点G 到CD 的距离为x ，到BC 的距离为y ，记HEF ∠为α（当点E F ，分别与B A ，重合时，记0α= ）．（1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G 落在对角形AC 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：α153045607590x 0.03 0 0.29 y0.290.130.03（4）若将“点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动”改为“点E F ，分别在正方形ABCD 边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G 运动所形成的大致图形．1.732sin150.259sin 750.966==，，．）图1图2B (E A (F D图3H DACB图4江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.1.514×10910.x(x+2)(x-2) 11.y=-3x 2+1 12.4113.125°14.x 1=0，x 2=2 15.4 16.①②③说明：第16题，填了④的，不得分；未填④的，①、②、③中每填一个得一分. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17.解原式=x 2+2x －（x 2－1）…………2分= x 2+2x －x 2+1 …………3分 =2x+1 …………4分当12x =-时，原式=2×（21-）+1=0. …………6分 18.（1）符合条件的点D 的坐标分别是D 1(2,1)，D 2(—2,1)，D 3(0,—1). …………3分（2）①选择点D 1(2,1)时，设直线BD 1的解析式为y=kx+b由题意得⎩⎨⎧=+=+-120b k b k ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3131b k …………5分∴直线BD 1的解析式为3131+=x y .…………6分 ②选择点D 2(—2,1)时，类似①的求法，可得直线BD 2的解析式为y=-x-1…………6分③选择点D 3(0,—1)时，类似①的求法，可得直线BD 3的解析式为y=-x-1…………6分说明：第（1）问中，每写对一个得1分.19.解：（1）从计算其中随机取一个数，再从保护盖随机取一个，有Bb Ba Ab Aa ,,,四种情况，恰好匹配的有Bb Aa ,两种情况. ∴P （恰好匹配）=2142=.…………2分（2）用树形图法表示：A Ba b B A a b aA B bbA B a所以可能的结果是AB 、Aa 、Ab 、BA 、Ba 、Bb 、aA 、aB 、ab 、bA 、bB 、ba …………4分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12中不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是Aa ，Bb ，aA ，bB ， ∴P(恰好匹配)=31124=. …………6分…………6分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12中不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是Aa ，Bb ，aA ，bB ， ∴P(恰好匹配)=31124=. …………6分 20.(1)证明：由题意得B /F=BF,∠B /FE=∠BFE. …………1分∴在矩形ABCD 中，AD//BC ，∴∠B /EF=∠BFE ∴∠B /FE=∠B /EF …………2分∴B /F=B /E ∴B /E=BF. …………3分(2)答：a,b,c 三者的关系不唯一，有两种可能的情况：（i ）a,b,c 三者存在的关系是a 2+b 2=c 2. …………4分证：连结BE,则BE= B /E由（1）知B /E=BF=c, ∴BE=c. …………5分在△ABE 中，∠A=90°，∴AE 2+AB 2=BE 2.∵AE=a,AB=b, ∴a 2+b 2=c 2. …………6分(ii) a,b,c 三者存在的关系是a+b>c. …………4分证：连结BE,则BE= B /E由（1）知B /E=BF=c, ∴BE=c. …………5分在△ABE 中，AE+AB>BE ， ∴a+b>c. …………6分说明：1.第（1）问选用其他证法参照给分；2.第（2）问a 2+b 2=c 2与 a+b>c 只证1种情况均得满分； 3. a,b,c 三者的关系写成a+c>b 或b+c>a 参照给分. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.解：(1)答案不唯一，只要合理均可，例如：①BC=BD ；②OF//BC ；③∠BCD=∠A ；④△BCD ∽△OAF ；⑤BC 2=BE ·AB ；⑥BC 2=CE 2+BE 2；⑦△ABC 是直角三角形；⑧△BCD 是等腰三角形…………3分（2）连结OC ，则OC=OA=OB.∵∠D=30°,∴∠A=∠D=30°,∴∠AOC=120°. ……4 A B CD F A ' B 'E B∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°.在Rt △ABC 中，BC=1，∴AB=2，AC=3.…………5分 ∵OF ⊥AC, ∴AF=CF.∵OA=OB, ∴OF 是△ABC 的中位线. ∴OF=2121=BC ∴432132121=⨯⨯=∙=∆OF AC S AOC .…………6分 3212ππ=⨯=OA S AOC 扇形.…………7分 ∴433-=-=∆πAOC AOC S S S 扇形阴影.…………8分说明：第（1）问每写对一条得一分，共3分.22.解一：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒，…………1分根据题意，得5060)62.160(=++xx .…………3分解得：x=2.5…………4分经检验，x=2.5是方程的解，且符合题意. …………5分∴甲同学所用的时间为：2662.160=+x （秒）…………6分乙同学所用的时间为：2460=x（秒）. …………7分∵26>24, ∴乙同学获胜. …………8分解二：设甲同学所用的时间为x 秒，乙同学所用的时间为y 秒，…………1分根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧⨯=-=+y x y x 602.166050 …………3分解的⎩⎨⎧==2426y x 经检验，x=26，y=24是方程组的解，且符合题意. …………6分∵x>y, ∴乙同学获胜. …………8分 23.（1）可从不同角度分析，例如：①甲同学的平均偏差率是16%，乙同学的平均偏差率是11%； ②甲同学的偏差率的极差是7%，乙同学的偏差率的极差是16%； ③甲同学的偏差率最小值是13%，乙同学的偏差率最小值是4%； ④甲、乙同学的偏差率最大值是20%；⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高. …………4分（2）可从不同角度分析，例如： ①从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是16%，估计的字数所在范围是85～116；…………6分乙同学的平均偏差率是11%，估计的字数所在范围是88～111；…………8分 ②从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15%，估计的字数所在范围是85～115；…………6分乙同学偏差率的中位数是10%，估计的字数所在范围是90～110；…………8分 ③从偏差率的变化情况预测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5%，估计的字数所在范围是84～116或83～117. …………6分乙同学的偏差率0%～4%，估计的字数所在范围是96～104或其它. …………8分说明：1.第（1）问每写对一条结论得1分；2. 每写对一条偏差率及估计字数范围的各得1分；3.答案不唯一，只要合理均参照给分. 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24.解（1）∵点P(89,21-)在抛物线121+--=ax ax y 上， ∴8912141=++-a a .…………2分解得21=a . …………3分（2）由（1）知21=a ，∴抛物线12121,121212221--=+--=x x y x x y .…………5分当0121212=+--x x 时，解得1,221=-=x x ∵点M 在点N 的左边，∴1,2=-=N M x x …………6分当0121212=--x x 时，解得2,143=-=x x . ∵点E 在点F 的左边，∴2,1=-=F E x x .…………7分 ∵0=+N M x x ,0=+F E x x .∴点M 与点F 对称，点N 与点E 对称. …………8分（3）∵.021>=a ∴抛物线y 1开口向下，抛物线y 2开口向上. …………9分根据题意，得CD= y 1- y 2=2)12121()12121(222+-=---+--x x x y x x …………11分 ∵A B x x x ≤≤∴当x=0时，CD 有最大值2.……………12分说明：第（2）问中，结论写成“M 、N 、E 、F 四点横坐标的代数式和为0”或“MN=EF ”均得1分.25.解（1）过G 作MN ⊥AB 于M 交CD 于N,GK ⊥BC 于K. ∵∠ABC=60°,BG=1， ∴.21,23==BM MG ………………………2分 ∴.21,231=-=y x ………………………3分（2）当=α45°时，点G 在对角线AC 上，其理由是：………………………4分过G 作IQ//BC 交AB 、CD 于I 、Q ，过G 作JP//AB 交AD 、BC 于J 、P ， ∵AC 平分∠BCD, ∴GP=GQ, ∴GI=GJ.∵GE=GF, ∴Rt △GEI ≌Rt △GFJ,∴∠GEI=∠GFJ ∵∠GEF=∠GFE=60°, ∴∠AEF=∠AFE. ∵∠EAF=90°, ∴∠AEF=∠AFE=45°.即=α45°时，点G 落在对角线AC 上.………………6分（以下给出两种求x 、y 的解法）方法一：∵∠AEG=45°+60°=105°, ∴∠GEI=75°. 在Rt △GEI 中，GI=GE ·sin75°=426+. ∴GQ=IQ-GI=1-426+………………………7分 ∴x=y=1-426+. ………………………8分方法二：当点G 在对角线AC 上时，有222321=++x ………………………………7分解得4261+-=x ∴4261+-==y x ………………………………8分（3）α153045607590x 0.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50 y0.500.290.130.0.030.030.13M K NG E F IPQ JG………………………………10分（4）由点G所得到的大致图形如图所示：………………………………12分说明：1.第（2）问回答正确的得1分，证明正确的得2分，求出x，y的值各得1分；2.第（3）问表格数据，每填对其中4空得1分；3.第（4）问图形画的大致正确的得2分，只画出图形一部分的得1分.。

2008年浙江省杭州市中考试题及参考

（1）证明：；
（2）证明：；
（3）以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记和的面积分别为和，如果存在点，能使得，求的取值范围．
24．（本小题满分12分）
在直角坐标系中，设点，点．平移二次函数的图象，得到的抛物线满足两个条件：①顶点为；②与轴相交于两点（）．连接．
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）
A． B．
C． D．
2．已知是方程的一个解，那么的值是（）
A． B． C． D．
20．（本小题满分8分）
如图，已知，用直尺和圆规作一个，使得．
（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）
21．（本小题满分8分）
据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示．
其中私人汽车占汽量总量的大致比例可以由下表进行统计：（单位：万辆）
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（本小题满分6分）
课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？
如果假设鸡有只，兔有只，请你写出关于的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法．
A．6个B．5个C．4个D．3个
9．以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为（）

2008年南京市语文中考试卷和答案

2008年南京市语文中考试卷和答案语文注意事项：1．本试卷，6页，共120分，其中书写分3分。

考试时间为120分钟。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用o。

5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。

3．答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。

一(25分)1．用课文原句填空。

(10分)(1)关关雎鸠，▲ 。

(《诗经•关雎》)(2)人则无法家拂士，▲ ，国恒亡。

(《生于忧患，死于安乐》)(3) ▲ ，悠然见南山。

(陶渊明《饮酒(其五)》)(4)海内存知己，▲ 。

(王勃《送杜少府之任蜀州》)(5)长风破浪会有时，▲ 。

(李白《行路难(其一)》)(6) ▲ ，似曾相识燕归来。

(晏殊《浣溪沙》)(7) ▲ ，在乎山水之间也。

(欧阳修《醉翁亭记》)(8)但愿人长久，▲ 。

(苏轼《水调歌头》)(9)了却君王天下事，▲ 。

(辛弃疾《破阵子》)(10)奥运会即将在京举办，这是举国欢庆的盛事。

我们可以用《<论语>十则》中“ ▲ ，▲ ”来表达对全世界朋友的欢迎之情。

班级开展“人间有爱”的专题活动，请你参与，完成2—6题。

【爱心抒怀】2．下面是小军写的一段演讲稿，请按要求答题。

(6分)汶川，这个陌生的名字，连带着崩裂的山体倒tā ( ▲ )的房屋和被废墟掩埋的躯体，猝( ▲ )然刺痛了我们的神经!灾难中的土地，我们为你心痛如割彻夜难眠灾难中的同胞，我们为你神情悲恸双目噙泪。

我们愿棒出一颗颗炽(▲ )热的心，伸出一双双热情的手，与你们心手相连，bó( ▲ )击风雨!(1)给加点字注音，按拼音写汉字。

(2)依次在方框中填人所缺的标点。

【爱心奉献】3．小勇搜集到以下材料，请为其补充一两句议论性文字。

(2分)汶川一震，举国悲痛。

各界人士都在第一时间伸出了援助之手。

2008年黑龙江省哈尔滨市中考英语试题及答案

哈尔滨市2008年初中升学考试英语考生须知本试卷满分为120 分，考试时间为100 分钟。

八区各学校的考生，请按照《哈尔滨市2008年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题(1-65小题．每小题只有一个正确答案）。

每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，否则无效。

县（市）学校的考生，请把选择题（1-65 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题前相应的括号内。

第 I 卷一、听力测试（本题共 30 分）听录音，每题读两遍。

I．听句子，选出与所听句子内容相匹配的图画。

（本题共 5 分，每小题 1 分）II．听对话，根据问题选出正确答案。

（本题共10 分，每小题 2 分）( ) 6. A. He will go to the doctor‟s. B. He will help the woman start the car.C. He will ask others for help.( ) 7. A.$200. B. $180 C.$100.( ) 8. A. John. B. John‟s sister. C. John‟s classmate.( ) 9. A. For two years. B. For three years. C. For four years.( )10. A. Science. B. Art. C. Music.III．听对话，根据对话内容选出最佳答案完成各句。

(本题共5 分，每小题1 分）( )11. _______ is learning English on TV.A. The girlB. The girl‟s motherC. The girl‟s father( )12.The girl‟s father is a ______A. teacherB. workerC. driver( ) l3. The Olympics Games will be held in ______A. BeijingB. ParisC. London( ) 14. He learns English to _______A. teach his daughterB. change his jobC. help friends from all over the world( )15. They will try their best to ______A. learn English wellB. help their friendsC. take part in the gamesIV．听短文，根据所听内容选出短文中划线部分词的同义词或同义短语。