小学三年级奥数--第十讲--年龄问题(学生版)

第十讲年龄问题

学习内容：年龄问题

学习目标：1、利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题

2、掌握线段图法来分析年龄关系

日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。

大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。”

你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？

小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。”

你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？

年龄问题生动有趣，又往往是和、差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。

年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们的年龄之间的某种数量关系等等。要正确分析解答这类问题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄问题。

1、年龄问题的三个基本特征：

1）两个人的年龄差是不变的；

2）两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

3）两个人的年龄倍数是发生变化的；

2、年龄问题的类型：

1）转化为和差问题的年龄问题；

2）转化为和倍问题的年龄问题；

3）转化为差倍问题的年龄问题；

3、年龄问题变化的三个基本规律：

1）两人年龄的差是不变的量；

2）两人年龄的倍数关系是变化的量；

4、年龄问题解题的要点：

1）入手：分析题意，从表示年龄间倍数的条件入手理解数量关系；

2）关键：抓住“年龄差”不变；

3）解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式；

4）陷阱：求过去、现在、将来；

5、解答年龄问题的一般方法：

1）几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄；

2）几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差；

6、年龄问题解题正确率保证：验算

例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？

例2 、兄弟二人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄为弟弟4年前的3倍。问：兄弟二人今年各多少岁？

例3、儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？

例4、今年奶奶的岁数是小红的8倍，去年奶奶的岁数是小红的9倍，猜一猜小红今年几岁？

例5、王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同；7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？

1、今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各多少岁？

2、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？

3、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年多少岁？

4、父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？

1、小明的爸爸今年32岁，小明8岁，4年前爸爸的岁数是小明的几倍？

2、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁？

3、王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？

4、欧欧说他是在3月份出生的，他的年龄的2倍再加上7正好等于他出生那一个月的总天数，你知道欧欧今年几岁吗？

家长签字：

年月日