状态估计系统
状态估计与参数辨识技术在控制系统中的应用
状态估计与参数辨识技术在控制系统中的应用在现代自动控制系统中，状态估计和参数辨识技术是两项重要的技术手段。
这两种技术可以帮助我们获得系统的内部状态和动态特性，为控制系统的设计和实现提供基础支持和参考依据。
状态估计技术是指在没有直接测量某些系统变量的情况下，通过已知的系统输入和输出数据，推算出系统内部状态的方法。
在实际应用中，由于某些系统状态难以直接测量或者需要高成本的传感器设备，状态估计技术可以弥补这一缺陷，实现对系统状态的准确判断和控制。
状态估计技术通常包括基于滤波算法的扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）等方法。
其中，EKF方法利用系统的动态方程和观测方程，通过对观测方程进行线性化，实现对系统状态的估计。
而UKF方法则直接通过一系列采样点进行状态估计，避免了系统线性化带来的误差。
除了状态估计技术，参数辨识技术也是控制系统设计的重要环节。
参数辨识技术是指利用渐进恒定性分析或优化方法来实现对系统未知参数的辨识和估计。
通过对系统的动态特性进行观察和分析，以及对系统输入、输出信号进行采集和处理，得到系统各种参数的估计值，从而可以实现对控制效果的优化和改进。
参数辨识技术的方法包括最小二乘法（LS）、极限模型法（EM）和扩展最小二乘法（ELS）等。
其中，最小二乘法是一种比较常用的方法，它通过对偏差进行最小化，实现对参数的辨识和估计。
状态估计和参数辨识技术的应用非常广泛，例如在机器人的导航和控制中，就需要利用状态估计技术对机器人的内部状态进行估计，从而实现对运动状态的控制和优化。
而在自适应控制领域，参数辨识技术可以对系统动态特性进行估计和辨识，从而实现对控制效果的优化和改进。
总体来说，状态估计和参数辨识技术是现代自动控制系统中不可或缺的技术手段。
这两种技术可以帮助我们更好地理解和掌握控制系统的内部状态和动态特性，为实现控制效果的优化和改进提供了可靠的技术支持和参考依据。
第四讲 状态估计
1. 2. 3.
为什么要进行状态估计？
数据不齐全； 不良数据； 数据不准确；
何为“状态估计”？ 去伪存真、去粗取精、填平补齐。
是一种数学滤波方法，用量测信息的冗余度 来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起 的错误信息，估计出系统的状态。
电力系统状态估计的历史
1970年前后，美国MIT教授F. C. Schweppe首先借鉴航 天领域的成果，提出了状态估计的概念及其方法，开创 了历史 80年代中期，世界上一半的调度中心应用了状态估计。 现在，所有省级以上调度中心都安装了SE。 国内电科院于尔铿教授、清华张伯明教授等都是较早开 展研究并且由此建立了整套EMS系统 1980年后， Schweppe教授首先提出实时电价的理论，
m
n 2 N 1
x [Vi , i ]T
hl ( x) Pij (i , j ,Vi ,V j ) Vi 2 gij VV j ( gij cos ij bij sin ij ) i hl ( x) Qij (i , j ,Vi ,V j ) Vi 2 (bij bi 0 ) VV j ( gij sin ij bij cosij ) i
量测系统的数学模型：量测方程
z h( x) v
基于基尔霍夫定律和欧姆定 律的量测函数方程， m维 m n 有m-n个多余方程
z x v h( x )
量测量向量，m维 状态向量，n维 误差向量， m维
小例子
电流表 电压表
R 10
(U s 10V )
A +
I 1.04 A V 9.8V
max X j ?
j
output
第四章 电力系统状态估计.ppt
不良数据
三、不良数据的辨识方法
1、残差搜索法：将量测按残差（加权残 差或标准化残差）由大到小排队，去掉 残差最大的量测重新进行状态估计。再 进行残差检测，还有可疑数据时继续上 述过程。
2、非二次准则辨识法：在迭代中按残差 的大小修改其权重，残差大者降低其权 重，进一步削弱其影响得到较准确的状 态估计结果。
第2类基尔霍夫型伪量测量：0阻抗支路
i j 0 (i, j ZBR)
Vi V j 0 (i, j ZBR)
x
Pij
Qij
(i, j ZBR)
二、基本加权最小二乘 数学模型 法状态估计
迭代修正式
xˆ (l) H T ( xˆ (l) )R1H ( xˆ (l) ) H T ( xˆ )(l) R1 z h( xˆ (l) )
不良数据
二、不良数据的检测方法
1、粗检测 2、残差型检测
加权残差检测 标准残差检测
rw,i rw rN,i rN
3、量测突变检测
Ci c
Ci
z
( i
k
)
z (k 1) i
不良数据
二、不良数据的检测方法
4、残差与突变联合检测
Si k
Si rw,i K rw Cw,i Kcw
Pij Qij
z
Pi
Qi
Vi
待求的 状态量
x
i
Vi
数学模型
一、状态估计的数学描述
量测方程
Pij (ij ,Vij )
状态估计的原理和作用
状态估计的原理和作用1. 原理状态估计（State Estimation）是指通过系统模型及测量数据，利用数学和统计的方法来确定系统的状态变量的一种方法。
它通常用于系统控制和监测中，能够帮助我们实时获得系统的精确状态信息。
状态估计的基本原理可以分为以下几个步骤：1.1 系统建模首先，需要对系统进行数学建模，将系统的动态行为用数学方程描述。
常见的系统模型有线性方程、非线性方程、概率模型等。
1.2 状态方程系统的状态方程描述了状态变量如何随时间变化的关系。
通常采用微分方程或差分方程来表示。
1.3 观测方程系统的观测方程描述了观测变量与状态变量之间的关系。
观测方程通常是状态方程的线性组合，但也可以是非线性方程。
1.4 测量数据通过传感器等设备，获取系统的测量数据。
测量数据可以是离散的样本数据，也可以是连续的时间序列数据。
1.5 估计方法基于系统模型和测量数据，利用数学和统计推断方法，推导出系统的状态估计方法。
常见的状态估计方法有最大似然估计、卡尔曼滤波、粒子滤波等。
1.6 状态估计根据估计方法，将测量数据代入系统模型，计算出系统的状态变量的估计值。
估计值可以是离散的时间序列，也可以是连续的曲线。
2. 作用状态估计在实际应用中起着重要的作用，具体包括：2.1 系统监测状态估计可以实时准确地监测系统的状态信息，帮助我们了解系统的运行情况。
例如，在航空航天领域，状态估计可以用于检测飞行器的姿态、速度等状态变量，以确保飞行器的稳定和安全。
2.2 系统控制状态估计可以提供准确的状态信息，用于系统控制。
通过与控制算法结合，可以实现对系统的准确控制，提高系统的性能。
例如，在自动驾驶领域，状态估计可以用于估计车辆的位置和速度，从而实现智能驾驶。
2.3 故障诊断状态估计可以用于故障诊断，帮助我们快速准确地判断系统是否发生故障，并找出故障原因。
通过与故障诊断算法结合，可以实现对系统故障的自动检测和诊断。
例如，在工业生产中，状态估计可以用于监测设备的运行状态，及时发现故障。
电力系统状态估计概述
电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。
本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。
关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0 引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分, 尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。
它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息)转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。
准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。
随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要[1]。
状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。
迄今为止，这两方面都取得了大量成果。
然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。
本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。
1 电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)。
状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。
它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]。
电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。
但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。
电池管理系统的组成
电池管理系统的组成电池管理系统是现代电子设备中不可或缺的重要组成部分。
它的作用是监控和控制电池的充放电过程，确保电池的正常工作和安全使用。
电池管理系统通常由以下几个组成部分构成。
一、电池管理芯片电池管理芯片是电池管理系统的核心部件，负责监测电池的电压、电流、温度等参数，并根据这些参数进行控制和保护。
电池管理芯片通常具有多个模拟输入通道和数字输出接口，可以与其他系统进行通信，并能够实现电池的充放电控制、温度保护、过压保护、过流保护等功能。
二、电池管理软件电池管理软件是电池管理系统的重要组成部分，通过与电池管理芯片进行通信，实现对电池的监控、控制和管理。
电池管理软件通常具有友好的用户界面，可以显示电池的状态、容量、健康状况等信息，并提供电池的充放电控制、电池状态估计、故障诊断等功能。
三、电池保护电路电池保护电路是电池管理系统的重要组成部分，负责对电池进行保护，防止因过充、过放、过流等原因对电池造成损害。
电池保护电路通常由保护芯片、保险丝、电压比较器、过流保险等组件组成，可以实现对电池的过压保护、过流保护、短路保护等功能。
四、电池均衡系统电池均衡系统是电池管理系统的重要组成部分，用于解决电池组中电池之间容量不一致的问题。
电池均衡系统通常由均衡芯片、均衡电路、均衡开关等组件组成，可以通过调节电池之间的充放电电流，使电池组中各个电池的容量趋于一致。
五、电池状态估计系统电池状态估计系统是电池管理系统的重要组成部分，用于估计电池的容量、健康状况等参数。
电池状态估计系统通常通过对电池的充放电过程进行建模，利用电池的电压、电流等参数进行状态估计，可以实时监测电池的容量衰减、内阻增加等情况。
六、电池充电系统电池充电系统是电池管理系统的重要组成部分，用于对电池进行充电。
电池充电系统通常由充电控制芯片、充电电路、充电指示灯等组件组成，可以根据电池的类型和容量进行充电控制，实现恒流充电、恒压充电等充电方式。
七、电池放电系统电池放电系统是电池管理系统的重要组成部分，用于对电池进行放电。
电力系统状态估计的原理
电力系统状态估计的原理
电力系统状态估计是指对电力系统的各个分量进行在线监测，并通过对监测数据的处理和分析，对电力系统的状态进行估计的技术。
电力系统状态估计的原理主要包括以下几个方面：
1.电力系统模型：电力系统状态估计需要建立电力系统的数学模型，包括线路参数、节点电压、母线注入功率等参数。
通常使用潮流方程来描述电力系统的运行情况。
2.测量数据：通过电力系统中的传感器和测量设备，获取电压、电流、功率、功角等各个分量的实时测量数据。
这些数据是电力系统状态估计的基础。
3.潮流方程求解：根据电力系统的模型和测量数据，可以建立潮流方程组，并利用数值方法求解潮流方程组，得到所有节点的电压、相角和功率等信息。
4.数据处理：将测量数据与潮流方程求解结果进行比对和匹配，通过误差最小化的方法，对电力系统状态进行修正和估计。
常用的方法有最小二乘法、卡尔曼滤波和最大似然估计等。
5.状态量调整：根据估计结果，对电力系统中的状态量进行调整。
比如，根据估计的电压值，调整变压器的调压装置，使得电压保持在合适的范围内。
6.结果评估：对估计结果进行评估，分析估计的准确性和可靠性。
如果发现估计结果与测量数据的差异较大，可能需要重新调整模型或校准测量设备。
综上所述，电力系统状态估计的原理主要是建立电力系统模型，获取实时测量数据，通过潮流方程求解和数据处理，对电力系统状态进行估计和调整，以实现对电力系统运行状态的实时监测和评估。
D5000系统状态估计模块应用
D5000系统状态估计模块应用摘要：电力系统状态估计对电网的正常准确运行起着至关重要的辅助作用。
这里结合秦皇岛供电公司D5000系统应用实际，对状态估计的具体应用和调试方法，从系统建模、有功、无功状态估计误差大到不适应参数的调试等几方面进行进行了总结。
在实际工作中验证了其有效性，提高了状态估计的准确性，推动了智能电网调度自动化系统 D5000 在线分析模块应用实用化的发展。
关键词：D5000；状态估计；准确率1 引言状态估计是电力系统高级应用分析的重要前提，其目的是通过数学处理对电力系统远动装置上传到调控中心的各种遥测、遥信数据进行前期处理及过滤，以得到足够冗余、完善、精确的数据为各类在线计算功能提供基础支撑[1]。
秦皇岛电力公司已经建设了智能电网调度控制系统，简称D5000系统。
其状态估计功能较之前的OPEN3000系统在计算速度和系统配置上有了很大的提高。
如何结合秦皇岛电网实际运行情况，充分利用状态估计手段，为电网安全稳定运行提高支持是目前摆在自动化日常维护工作中的一个难点。
目前，秦皇岛电网已经有100多个厂站，如何在运行过程中保持状态估计的高合格率和収敛率，可实用的调试方法是关键[2]。
影响状态估计的主要因素有：参数、模型、实时数据采集信息等方面，本文将对D5000系统的状态估计调试方法进行研究。
2 状态估计概述电力系统状态估计的整个功能流程图如图1所示[3]。
进行状态估计之前，首先要在建立好的状态估计模型中，确定哪些变电站以及站内设备要计入状态估计计算，确定好后即在数据库中将其PAS应用选中，并确保图形上厂站未被排除，厂站质量良好。
将计入状态估计计算的设备参数，包括变压器类型、短路损耗、空载损耗、电流百分比、电压等级、容量等，以及线路类型、长度、最高载流量，电容器的容量、型号、电压等级等。
变电站现场远动装置负责数据的采集工作，上传至系统端。
当现场远动装置老旧或装置采集不够密集，无法满足系统需求时，就需要在状态估计之前进行可观测性检验。
最优状态估计和系统辨识
最优状态估计和系统辨识最优状态估计和系统辨识是现代控制理论中的两个重要概念。
最优状态估计是指利用系统的输入和输出数据，通过数学模型对系统状态进行估计的过程。
系统辨识则是指通过对系统的输入和输出数据进行分析，建立系统的数学模型的过程。
这两个概念在现代控制理论中具有重要的应用价值。
最优状态估计的目的是通过对系统状态的估计，实现对系统的控制。
最优状态估计的方法有很多种，其中最常用的是卡尔曼滤波器。
卡尔曼滤波器是一种基于贝叶斯定理的滤波器，它可以通过对系统的输入和输出数据进行分析，对系统状态进行估计。
卡尔曼滤波器的优点是可以对系统的状态进行实时估计，并且可以适应系统的非线性和非高斯性。
系统辨识的目的是建立系统的数学模型，以便对系统进行控制。
系统辨识的方法有很多种，其中最常用的是参数辨识方法。
参数辨识方法是通过对系统的输入和输出数据进行分析，建立系统的数学模型。
参数辨识方法的优点是可以建立系统的精确数学模型，并且可以适应系统的非线性和非高斯性。
最优状态估计和系统辨识在现代控制理论中具有广泛的应用。
它们可以应用于机器人控制、航空航天控制、自动驾驶汽车控制等领域。
在机器人控制中，最优状态估计和系统辨识可以用于对机器人的位置和姿态进行估计和控制。
在航空航天控制中，最优状态估计和系统辨识可以用于对飞行器的位置和速度进行估计和控制。
在自动驾驶汽车控制中，最优状态估计和系统辨识可以用于对汽车的位置和速度进行估计和控制。
总之，最优状态估计和系统辨识是现代控制理论中的两个重要概念。
它们可以应用于机器人控制、航空航天控制、自动驾驶汽车控制等领域。
通过对系统的输入和输出数据进行分析，可以实现对系统状态的估计和建立系统的数学模型，从而实现对系统的控制。
电力系统状态估计
状态估计的定义（课后题）状态估计的作用和步骤（课后题）状态估计与潮流计算的联系和区别(课后题）各种状态估计模型和算法的特点（课后题)相关的概念和定义（课后题)电力系统状态估计的主要内容是什么?有哪些变量需要状态估计?(06B）通常称能够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。
电力系统的状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最小的状态变量值。
电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。
什么是状态估计？环境噪声使理想的运动方程无法精确求解.测量系统的随机误差，使测量向量不能直接通过理想的测量方程求出状态真值。
通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。
这种方法，称为状态估计。
按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一时刻状态量的估计，叫做动态估计，仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计.电力系统状态估计的必要性？1)电力系统需要随时监视系统的运行状态；2)需要提供调度员所关心的所有数据；3)测量所有关心的量是不经济的，也是不可能的，需要利用一些测量量来推算其它电气量；4)由于误差的存在,直接测量的量不甚可靠，甚至有坏数据;状态估计的作用和流程？（下图左)1)降低量测系统投资，少装测点；2)计算出未测量的电气量；3)利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度(独立测量量的数目与状态量数目之比，成为冗余度）。
状态估计与潮流计算的关系？（上图右）1)潮流计算是状态估计的一个特例；2)状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合；3)潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合;4)两者的求解算法不同；5)在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行,也就是说，由状态估计提供经过加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据。
状态估计基本思路：1)电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。
潮流、最优潮流、状态估计的异同分析
本文针对潮流、状态估计及最优潮流三个问题，给出这三个问题的定义，并论述他们之 间的关系，在有功方式给定的前提下，若以电网损耗最小为目标，给出数学模型和核心的求 解过程。 1、潮流 潮流就是电力系统网络拓扑中功率的分布、流动。系统中的功率，总是从电压高的地方 流向电压低的地方。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条 件， 确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。 通常给定的运行条件有系统中各电源和 负荷点的功率、节点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节 点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 2、状态估计 电力系统状态估计是 EMS 的重要组成部分，也叫做实时潮流，是在给定网络接线、支 路参数和量测系统的条件下所进行的估计以及对不良数据进行的检测辨识过程， 利用实时量 测系统的冗余度来提高系统运行能力。 具体过程为利用各种量测工具， 获得系统中电气量的 实时数据， 然后运用最小二乘法等工具， 对获得的生数据进行筛选、 加工， 并剔除错误数据， 或者得到量测系统无法直接测出的电气量， 使最后得到系统电气量的实时数据最为精确、 可 靠。 状态估计过程为：传入遥测，遥信数据-->遥信验错-->网络拓扑分析-->最小二乘状态估 计<-->不良数据辨识-->估计出系统状态。其中最小二乘状态估计和不良数据辨识是交替进行 的。 3、最优潮流 最优潮流，简单来说就是针对不同目标函数，带约束条件的潮流优化问题。严格来说， 就是当系统的结构和参数以及负荷情况给定时， 通过优选控制变量所找到的能满足所有指定 约束条件，并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。 最优潮流的目标函数有许多形式，包括全系统火电机组燃料总费用、有功网损、系统总 发电成本、有功传输容量等；约束包括功率出力上下限、变压器抽头位置约束、线路传输最 大功率容量约束、节点电压幅值约束等。 4、潮流、状态估计、最优潮流的关系 在电力系统的实际调度操作中， 潮流和最优潮流都要在状态估计的基础上进行。 状态估 计是在量测类型和数量上扩展了的一种广义潮流， 常规潮流算法则是限定量测类型为节点注 入功率或电压幅值条件下的侠义潮流； 最优潮流则是针对不同目标函数， 带约束条件的潮流 优化问题。 我们往往预先知道系统的网络接线和线路参数， 若要进行系统调度， 还需要知道系统运 行中的各种实时数据，比如电压幅值、相角、电流、功率等。这些电气量只能根据系统中各 种量测元件获得。 然而由于量测工具本身的误差、 数据传输的干扰以及采集数据不同步等因 素，造成获得的实时数据精度低、不完整，有时甚至有错误数据。因此要利用状态估计对系 统的实时数据进行筛选加工、 并剔除错误数据或者得到量测系统无法直接测出的电气量。 通 过状态估计得出系统较为准确的实时数据后， 再利用这些数据进行系统的潮流计算、 最优潮 流、经济调度等工作。 在本质上， 状态估计是在量测类型和数量上扩展了的一种广义潮流， 由于量测系统的冗 余导致状态估计的量测类型和变量数目远多于常规潮流； 而常规潮流算法则是限定量测类型 为节点注入功率或电压幅值条件下的侠义潮流。 最优潮流可以理解为“在潮流中选择最好的潮流” 。当进行特定目标的计算，比如系统
现代电力系统分析-状态估计
状态估计的模型与算法
ˆ ) = H T ( x ) R −1 [ z − h( x )] = 0 f (x
牛顿法
f ( x0 ) + ∂f ( x ) ∆x = 0 T ∂x
∂f ( x ) ∆x = − ∂x T
−1
f ( x0 )
应用
∂f ( x ) = T ∂x
∂ ( H T ( x ) R −1 [ z − h( x ) ]) ∂x T
ν 为测量噪声向量，其表达式为：
T
hT ( x ) = h1 ( x ) , h2 ( x ) , , hm ( x )
ν = [ ν1 , ν2 , , νm ]
状态的表征与可观察性
量测方程式：
Pij (θij，Vij ) ， Q ( θ V ) ij ij ij P (θ ，V ) i ij ij Qi (θij，Vij ) （ i V） i V
概述
拓扑分析(网络结线分析)示意图
物理模型
计算模型
概述
状态估计的定义：
在给定网络结线、支路参数和量测系统的条件下， 根据量测值求最优状态估计值
状态估计也被称为广义实时潮流
概述
如果系统的状态变量个数为n，那么量测方程个数 m应该大于或等于状态变量的个数n。
m等于n：潮流计算 m大于n：状态估计
j∈ Ni
支路功率量测
Pij= vi2 ( g si + g ij ) − vi v j ( g ij cosθij + bij sin θij ) + ePij Qij = −vi2 (bsi + bij ) − vi v j ( g ij sin θij − bij cosθij ) + eQij
电力系统状态估计算例
电力系统状态估计算例近年来，随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的提高，电力系统的状态估计技术变得越来越重要。
电力系统状态估计是指根据电力系统的输入输出数据，利用数学模型、观测数据等手段，对电力系统的状态进行评估和预测，从而提供可靠的参考和指导。
电力系统状态估计是电力系统自动化和智能化的关键技术之一，已经成为电力系统运行和管理的重要工具。
下面我们来看一个电力系统状态估计的算例。
假设有一条输电线路，该线路长度为100千米，起始电压为345千伏，终止电压为220千伏，传输功率为400兆瓦。
电力系统状态估计所要求的是该系统在不同时刻的电压、电流、功率等状态参数的估算。
首先，我们需要使用数学模型建立电力系统的状态方程。
对于这条输电线路，可以使用传输线模型，即将输电线路看成一个 RC 电路。
假设该输电线路的电阻 R 为0.2欧姆，电感 L 为0.5毫亨，电容 C为200微法，则该输电线路的传输线模型方程为：L di / dt + Ri + V = Vm * sin(ωt)C dv / dt + i / C = 0其中，i 和 v 分别表示输电线路的电流和电压，R、L、C 分别表示电阻、电感和电容，V 表示输电线路的阻性电压降，Vm 和ω 分别表示输电线路的始端电压和角频率。
接下来，我们需要利用观测数据来对电力系统的状态进行估计。
观测数据包括电压、电流、功率等数据。
针对这条输电线路，我们可以采用相电压法来进行状态估计。
假设我们选择输电线路始端的 A 相电压作为参考电压，那么我们可以根据相电压法得到输电线路的电压和电流的估算值，如下所示：Va = Va + Zab * IaVb = Va + Zbc * IbVc = Va + Zca * IcIa + Ib + Ic = 0其中，Va、Vb、Vc 分别表示 A、B、C 三相电压的估算值，Ia、Ib、Ic 分别表示 A、B、C 三相电流的估算值，Zab、Zbc、Zca 分别表示 A-B、B-C、C-A 三段电阻和电抗的总和。
系统辨识、状态估计和控制理论是现代控制论中互渗透的3个
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Quit
4.1 脉冲响应函数
SI/SO系统的离散脉冲响应函数是指当初始条件为零时，线性系
统对于单位脉冲序列产生的输出响应。记为{g ( k )}, k = 0 ,1,2 ,L。
则在任意输入{u(k)} 的作用下，系统的输出表示为
k
y(k ) = ∑ g(k − i)u(i)
Quit
其中 x(k) ∈ Rn , y(k) ∈ R p , u(k) ∈ Rm; A ∈ Rn×n , B ∈ Rn×m , C ∈ Rn×r ;
系数矩阵A,B,C的参数个数分别为散 n × n, n × m, n × r 。
式(21)对应的脉冲传递函数、单位脉冲响应和单位阶跃响应分
别为
G(z−1) = C(zI − A)−1 B
入量，A，B和C是具有适当维数的矩阵，分别称为系统矩阵、
输入矩阵和输出矩阵。
系统式(19)的传递函数为
G(s) = C(sI − A)−1 B
(20)
离散系统的状态空间模型为
⎧x(k +1) = Ax(k) + Bu(k)
⎨ ⎩
y(k
)
=
Cx(k
)
(21)
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Quit
静态
微观
确定性
微观
随机性
静态
动态
宏观
静态
微观
随机性
线性 非线性
确定性 动态
宏观
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Quit
电力系统状态估计概述
电力系统状态估计主要功能
网络结线分析（又称网络拓扑） 可观测性分析 状态估计计算 不良数据检测与辨识 变压器抽头估计 量测配置评价优化 量测误差估计等
电力系统状态估计运行周期
状态估计
在实际应用中，可以获取其它一些量测量，譬如线路 上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量z的维数m总大 于未知状态量x的维数n。
而且，由于量测量存在误差，（1）式将变成
z =h（x）+ v
（2）
z是观测到的量测值， v是量测误差。
状态估计
上式可以理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函 数h（x），则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响 后，才是观测到的量测值z。
研究的主要问题：
分析系统可观测性
当系统不可观测时，决定是否存在一个小于原网络 的较小网络范围，可以进行状态估计计算。（可观 测岛）。
系统不可观测时，另外一个解决办法是：人为添加预 测数据及计划型数据作为伪量测量，以使估计可以正 常进行。
可观测性分析有两类算法：一类是逻辑（拓扑）方法， 另一类是数值分析方法。通常数值分析方法比较直接， 但所需时间比较多。
作用：
去除不良数据，提高数据精度
计算出难以测量的电气量，相当于补充了量测 量。
状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信息， 以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调度 等功能。
电力系统状态估计与潮流的区别
常规潮流计算程序的输入通常是负荷母线的注入功 率P、Q，以及电压可控母线的P、|V|值，一般是根 据给定的n个输入量测量z求解n个状态量x，而且满 足以下条件：
电力系统状态估计
a. 基于GPS相位角量测的PMU技术应用于实 时状态 估计算法的研究； b. 面向大系统，开发计算速度快和数值稳定性 好的算法，缩短状态估计执行周期； c. 各种类型和多个相关坏数据条件下，状态估 计算法的研究； d. 量测误差相关情况下估计算法研究； e. 抗差估计理论应用于状态估计算法进一 步 研究； f. 新理论应用于电力系统状态估计算法的探讨 和研究。
2）雅克比矩阵常数化：一般来说，雅克比矩阵 在迭代中仅有微小的变化，若作为常数处理 仍能得到收敛的结果。 利用上述两项简化假设，推导出快速分解法状 态估计的迭代修正公式： -1 (l) (l) ( l ) -1 (l) T (l) T [H (x ) R H(x )]∆x =H (x )R (z -h(x )) 将状态量 x分为电压相角θ和幅值v ，同时将 雅克比矩阵对相角、幅值进行分解并简化， 只要给出状态量初始值，经迭代就可以得到 状态量估计值。
ˆ J (x) = min ∑ (z − z ) = min ∑ z = h(x) ˆ
k 2 k i =1 i =1
[
]
2
五、状态估计的作用
（1）发现、修正不良数据和结构误差，滤去各 种误差，得到统计意义上的最佳估计值。 （2）计算出不能直接测量的状态变量。（如相 角） （3）补足没有测量的量。 （4）离线的状态估计计算可以用来模拟各种信 息收集系统方案，以得到经济上和技术上的 最佳方案。
下图表示状态估计在电力调度自动化中的作用
六、状态估计的基本步骤
七、状态估计算法简介及介绍
1、加权最小二乘法 加权最小二乘估计法在状态估计中应用最 为广泛。 目标函数如下：
ˆ ˆ J (x ) = z − Hx R
T
[
]
电力系统状态估计
利用的是基本加权最小二乘法。
采集数据存在的问题
采集的数据是有噪音或误差的，或者局部信息不完 整。
模拟量——母线电压、线路功率、负载功率。 一般要经过互感器、功率变换器、A/D转换器量 化成数字量，并通过通信传送到控制中心。
关键量测组：关键量测组又称为坏数据组(Bad Data Groups）或最小相关集（Minimally Dependent Set）。 关键量测组被定义为，如果从关键量测组中去掉一个 量测，则剩余量测成为关键量测。
对关键量测组中的量测，采用最小二乘法计算后，所 有量测的加权残差绝对值相等或相近。
第二类是属于稳健估计（ROBUST ESTIMATION）方 法，这类算法不认为量测量符合正态分布，属于有偏 估计，其特点是从理论上计算过程与不良数据的检测 辨识甚至排除一体化。这类方法有基于Huber分布的加 权对小绝对值估计等。
（一）状态估计的数学描述
状态估计的量测量主要来自于SCADA的实时数据，在
但是，由于量测配置过多又造成投资过大，因此，一 些文献对量测系统进行分析评价，以达到量测配置可 靠性与经济性的统一。
四、最小二乘法
状态估计计算是状态估计的核心，一般意义的状态估 计就指估计计算功能，或称状态估计器（STATE ESTIMATOR）。
这类方法有两大类：一类是基于传统的统计方法，这 类方法假设量测量误差分布属于正态分布。主要有目 前广泛采用的最小二乘算法，并发展了快速分解法、 正交化算法等。这类算法的一个特点是算法计算过程 与不良数据的检测辨识过程是分离的。
电力系统状态估计运行周期
电力系统状态估计功能在EMS系统中是以一个（组） 程序模块功能实现的。
状态估计在电力系统中的应用
状态估计在电力系统中的应用电子与电气工程的应用范围广泛，其中之一是在电力系统中应用状态估计技术。
状态估计是电力系统运行中的重要环节，通过对电力系统的各个状态参数进行估计和计算，可以实现对系统运行状态的实时监测和分析，为系统运行与调度提供准确的信息支持。
本文将介绍状态估计的概念、原理和在电力系统中的应用。
一、状态估计的概念和原理状态估计是指根据系统的输入输出数据，利用数学模型和观测数据，对系统的未知状态进行估计和计算的过程。
在电力系统中，状态估计主要包括对电压、电流、功率等状态参数的估计。
通过状态估计，可以获得电力系统各节点的电压幅值、相角、有功功率、无功功率等信息，为电力系统的运行和调度提供准确的数据基础。
状态估计的原理基于最小二乘法和卡尔曼滤波等数学方法。
最小二乘法是一种常见的数学优化方法，通过最小化观测数据与模型估计值之间的差异，得到最优的状态估计结果。
而卡尔曼滤波则是一种递归滤波算法，通过对系统的动态模型和观测数据进行融合，实现对系统状态的连续估计和更新。
二、状态估计在电力系统中的应用1. 实时监测和分析状态估计可以实时监测电力系统的运行状态，并对系统的异常情况进行分析和判断。
通过对电压、电流等状态参数的估计，可以及时发现电力系统中的潜在问题，如电压异常、电流过载等，为运行人员提供预警和决策支持。
2. 负荷预测和调度状态估计可以通过对系统负荷的估计，为电力系统的负荷预测和调度提供准确的数据支持。
通过对负荷的实时估计，可以更好地掌握系统的负荷状况，为负荷预测和调度提供准确的参考依据，提高电力系统的运行效率和可靠性。
3. 故障诊断和恢复状态估计可以通过对系统状态的估计和计算，实现对电力系统故障的诊断和恢复。
通过对电压、电流等状态参数的估计，可以判断系统中的故障类型和位置，并提供相应的故障恢复策略，保障电力系统的安全和稳定运行。
4. 新能源接入和管理随着新能源的不断发展和接入，电力系统的运行和管理面临着新的挑战。
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状态估计系统
发表时间：2016-04-01T16:33:01.573Z 来源：《基层建设》2015年28期供稿作者：左培玲
[导读] 安徽省铜陵市供电公司状态估计系统是PAS系统的基础，是在SCADA系统提供的实时信息和网络拓扑的基础上对分析结果及不良。
左培玲
安徽省铜陵市供电公司 244000
摘要：随着电力调度的不断发展，对电网调度自动化系统的要求越来越高，对“四遥”数据的精准率要求也越来越高，因此电力调度自动化状态估计合格率的稳定已成为国家电网公司地区电网运行情况的主要考核指标。
对于影响状态估计遥测合格率的根源、以及提高状态估计合格率的改进措施的研究变的刻不容缓。
引言：
状态估计系统是PAS系统的基础，是在SCADA系统提供的实时信息和网络拓扑的基础上对分析结果及不良、错误数据进行粗检和辨识，用估计算法来检测与剔除坏数据，提高数据精度及数据前后一致性，为PAS系统提供了完整可靠的数据和信息，为网络分析提供实时潮流数据，其结果可直接影响潮流计算、静态安全分析、电压无功优化、短路电流计算等电网调度的智能化分析与决策。
关键词：电力调度自动化；状态估计；状态估计遥测合格率
一：状态估计遥测合格率在电网中的地位
状态估计系统是PAS系统的基础，是Scada系统的的核心功能之一，是在冗余、可观测遥测数据基础上的在线实用的高级软件，合理使用状态估计软件可实时检查发现电网的网络拓扑错误、参数填写错误、量测数据错误。
同时为PAS系统其他功能的应用提供准确支持，并且提醒自动化运维人员及时处理发生缺陷、故障，为电网安全、经济调度、网架优化等提供保障。
二：影响状态估计合格率的原因分析
结合铜陵供电公司现状分析状态估计合格率影响因素较大大的有以下几点：
1：变电站部分现场采集装置、远动装置运行年限长，装置运行环境差，降低了自身性能导致采集数据存在误差；
2：公司35kV变电站相对处于偏远地区，基本都是单通道运行，网架结构薄弱。
在采集数据传输过程中的各个环节都有可能发生问题，使得遥测数据存在一定的误差和不确定性；
3：在高级应用系统中设备编辑、参数录入有可能误写；
4：变电站因改造或扩建将原线路或负荷重新定义没有及时变更参数。
以上主要因素是状态估计合格率降低的主要原因。
三：提高状态估计遥测合格率的具体措施
为提高调度技术支持系统对电网运行的支撑力度，电力系统状态估计遥测合格率也是近年来调控中心自动化班一直努力追求完善的方向，往年来影响我公司状态估计合格率的主要体现在两方面：
1：自动化基础数据（主要县公司9个站）采集、传输误差大；在今后尽快做好改善35kV数据网络结构工程的上报工作。
2：电网模型与实际存在偏差。
根据上述的原因，我部门主要采取了四步改进措施：
（1）提高自动化基础数据覆盖范围，精确采集铜陵公司所辖变电站、用户变、电厂数据、地区联络线并将公司调度范围以外的网络模拟放在虚厂站处理以便考虑这部分网络对本区域电网的影响；
（2）明确网络结构，确定建立模型范围、内容及方式；
（3）全面核查电气设备模型参数、正确填写发电机、线路、电容器、变压器设备参数，尤其在填写线路参数时尽可能使用实测参数，减少使用理论参数；
（4）全面排查变电站现场自动化设备，将超年限服役的装置进行更换，加强运行环境较差、网络薄弱的设备监视并做好备案。
（5）结合状态估计合格率现状，加强日常Scada系统运行、消缺、维护工作。
总结：
结合电网及Scada系统实际情况，长期以来改进对影响状态估计合格率的原因后，极大的提升了合格率指标，状态估计合格率日平均高达99%以上大大超过了地市公司合格率达90%及以上的要求，为地调调度技术支持系统的高级软件实用化运行奠定了扎实的基础。