带分数的认识ppt课件
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《真分数、假分数和带分数》分数的意义和性质PPT课件
一、创设情境，引入新知
2. 质疑：
5 究竟有多大呢？你能用圆把 5 表示出来吗？
4
4
每人拿出1号学具袋里的圆试试吧。
请拿学具表示，一个圆能表示 5 吗？ 4
追问：你们说不够是怎么回事？
1个圆最多表示 4 ,要表示 5 还差1个 1 。
4
4
4
二、操作探究，理解分数的意义
5 1. 引导学生表示出“ 4 ”。
。
4 把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是
5
。
4
二、操作探究，理解分数的意义
5
（5）针对预设②研讨：这样做能表示出 4 吗？他是怎么取出5份的？
把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 5 。
4
提问：第一个图能让大家一眼看出用一个圆再多 1 个圆可以表示 5 。
请动手移动。
4
4
2.增加分数单位，表示新分数。
011 63
5
1 3
7
6 36
5
2 13
3
6
探索新知
知识点 2 假分数的意义和特征、带分数的意义及读写法 2 把一个圆作为单位“1”。 （1）4 个—1— 是几分之几？在下图中涂色表示。 3
（4 ） 3
探索新知
（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。
3
7
11
3
4
5
探索新知
3 3 分子＝分母
7
11
4
5
分子＞分母
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
探索新知
11
5
由的涂数色，结写果作可21 以看，出读，作151：可二以又看五作分是之由一。150 （就是2）和
分数的意义ppt课件
分数的发展经历了从简单分数到 复杂分数的演变，如埃及分数、 印度分数等，为现代分数的理论
体系奠定了基础。
分数在不同文化中的表现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在不同文化中，分数有不同的表示方 式和意义，如古埃及用石子或纸草表 示分数，古希腊用几何图形表示分数 。
分数在各种文化中都有广泛的应用， 如印度数学家发明了印度分数算法， 阿拉伯数学家则将分数理论推向了新 的高度。
物理学应用
在物理学中，分数被广泛用于描 述各种物理量，如力、速度、加 速度等，以及各种物理定律和公
式中的系数和常数。
分数在商业决策中的应用
财务分析
在财务分析中，分数被用来描述公司的财务状况，如资产 负债率、流动比率等，这些数据可以帮助公司做出更好的 财务决策。
市场营销
在市场营销中，分数可以用来描述市场占有率、客户满意 度等，这些数据可以帮助企业了解市场状况，制定更好的 营销策略。
健康管理
在健康管理中，分数可以用来描述身 体状况，例如血压、血糖等生理指标 的正常范围通常用分数来表示。
04
分数的历史与文化
分数的起源与发展
分数起源于古代数学，最初是为 了解决日常生活中无法用整数表 示的问题，如分配物品、计算面
积等。
随着数学的发展，分数逐渐成为 数学研究的重要对象，其理论体
系不断完善。
分数的意义
• 分数的基本概念 • 分数在数学中的应用 • 分数在实际生活中的应用 • 分数的历史与文化 • 分数的扩展知识
01
分数的基本概念
什么是分数
01
分数是一种数学表达方式，用于 表示整体的一部分。它由分子和 分母组成，分子表示部分的大小 ，分母表示整体的单位。
02
《分数的认识》课件
在商业中，如股票、基金等金融产品的涨跌可以用分数来表示。
在科学实验中，分数的应用更是广泛，如化学中的溶液配制、生物中的基因频率等 。
分数的实际案例分析
比如一个苹果，平均分成两份，每份 就是半个，用分数表示就是1/2。
在一个班级里，如果有36个学生，需 要选出代表，可以按照分数来分配， 比如每6个学生选出一个代表，那么每 个代表所占的比例就是1/6。
如果分母相同，分子越大，分数 越大。例如，2/4>1/4。
分数的基本性质
01
分数的基本性质是分数的分子和 分母同时乘或除以同一个非零数 ，分数的大小不变。例如， 3/4=6/8=9/12。
02
分数的基本性质可以用来化简分 数，例如将分数化为最简形式。 例如，4/6可以化为2/3。
02
CATALOGUE
《分数的认识》ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 分数的定义与性质 • 分数的种类与表示 • 分数的运算与应用 • 分数的混合运算 • 分数的实际应用
01
CATALOGUE
分数的定义与性质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。例如，1/2表示一个整体被等分成两份，其 中一份就是1/2。
分母相同，分子直接相加；分母不分数减法运算的定义
将两个分数相减，即把它们的分子相减，分母保持不变。
分数减法运算的规则
分母相同，分子直接相减；分母不同，需要先通分再相减。
分数减法运算的实例
如2/3 - 1/3 = 1/3，或者3/4 - 1/2 = 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/4。
分数与整数的混合运算需要先进行分数的约分，再按照整数混合运算法则进行计 算。例如，计算$frac{3}{4} + 2$，先将分数$frac{3}{4}$约分为$frac{3}{4}$，再 进行加法运算，得到结果为$frac{3}{4} + 2 = frac{11}{4}$。
在科学实验中，分数的应用更是广泛，如化学中的溶液配制、生物中的基因频率等 。
分数的实际案例分析
比如一个苹果，平均分成两份，每份 就是半个，用分数表示就是1/2。
在一个班级里，如果有36个学生，需 要选出代表，可以按照分数来分配， 比如每6个学生选出一个代表，那么每 个代表所占的比例就是1/6。
如果分母相同，分子越大，分数 越大。例如，2/4>1/4。
分数的基本性质
01
分数的基本性质是分数的分子和 分母同时乘或除以同一个非零数 ，分数的大小不变。例如， 3/4=6/8=9/12。
02
分数的基本性质可以用来化简分 数，例如将分数化为最简形式。 例如，4/6可以化为2/3。
02
CATALOGUE
《分数的认识》ppt课件
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目 录
• 分数的定义与性质 • 分数的种类与表示 • 分数的运算与应用 • 分数的混合运算 • 分数的实际应用
01
CATALOGUE
分数的定义与性质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。例如，1/2表示一个整体被等分成两份，其 中一份就是1/2。
分母相同，分子直接相加；分母不分数减法运算的定义
将两个分数相减，即把它们的分子相减，分母保持不变。
分数减法运算的规则
分母相同，分子直接相减；分母不同，需要先通分再相减。
分数减法运算的实例
如2/3 - 1/3 = 1/3，或者3/4 - 1/2 = 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/4。
分数与整数的混合运算需要先进行分数的约分，再按照整数混合运算法则进行计 算。例如，计算$frac{3}{4} + 2$，先将分数$frac{3}{4}$约分为$frac{3}{4}$，再 进行加法运算，得到结果为$frac{3}{4} + 2 = frac{11}{4}$。
真分数假分数带分数(分饼)课件
10
10
分饼
大家用圆形纸片代表饼，剪一剪，拼一拼， 画一画，并与同学交流自己的想法。
每张饼每个人
得
1 4
，每个人共
得
3 4
张饼。
我是这样想的。 每人得一份。
把9张饼平均分给唐僧、沙僧、猪八戒和 孙悟空4个人，每人又得多少张饼呢？
9张饼平均分给4个人， 我 张可 ，1以 这先 样分一1张张一，张每地人分，
5 3 11 3
89 33
31 3
分饼
真分数、假分数和带分数
芒山镇周桥小学：王兴夫
一、填空题（口答）
1
3
▪ 3个 — 是( — )。
41
▪ 7个 —
4
7
是（ — ）。
14
94
▪ 9个 — 是（ — ）。
41
4 6
▪ 6 个 — 是 （ — ）。
10 1
10 17
▪ 17 个 — 是 （ — ）。
1 10
23
10
▪ 23个 — 是（ —）。
假分数大于1或者等于1.
认真观察，并按照分子与分母 的关系进行分类
5
9
—
—
5
3
3
6
—
—
4
5
8
6
—
—
9
3
9 —
3 —
2 —
1 —
5 —
1 —
4
3
3
4
4
2
1、用带分数和假分数分别表示下列图中的隐影部分。
7
11
6
6
7
21
3
3
2、以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
分数的基本性质ppt课件
分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
认识真分数假分数带分数
用算式表示： 1 5÷4=1 （个） 4
1 答：每个小朋友分到1 个苹果。 4
一个整数（0除外）和一个真分 数合成的数，叫做带分数。
1 1 4
读作：一又四分之一 分数部分
整数部分
把7个饼分给6个小朋友，每人分几个？
1 7÷6=1 (个) 6
1 答：每人分1 6 个。
分子比分母小的分数叫做真分数。真 分数小于1
总结：
真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分 数小于1。 假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分 数叫做假分数，假分数大于或等于1。
说一说：真分数和假分数的特征？ 真分数的分子比分母小，分数值比1小。
5 2 3 例如： 、 和 都是真分数。 6 5 8
假分数的分子比分母大（或相等），分 数值大于1或等于1。 3 8 13 例如： 、 和 都是假分数。
3 4
8
按要求写分数。 （1）写出三个分母为9的真分数。
4 9 6 9 8 9 10 7
（2）写出三个分母为7的假分数。
8 7 9 7
分苹果啦！把5个苹果平均分给4个小朋 友，每个分得几个？
你能列式算一算吗
每个小朋友先分一个，把剩 下的一个苹果平均分成4份。
每个小朋友分到一个苹果和 1 4 个苹果。
回顾旧知 ： 复习
分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这 样的一份或几份的数，叫做分数 2 6 表示的意义是什么？ 3 、7 2 表示把单位“1”平均分成3份，取其 3 2 中的2份，用分数表示是 3 6 表示把单位“1”平均分成7份，取其 7 中的6份，用分数表示是 6 7
说出 5 3 7 的分数单位及有几个这样的分数单位. 、 6、 4、 8
分数的初步认识ppt课件
分数的初步认识 ppt课件
目 录
• 分数的引入 • 分数的种类 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数与小数的关系 • 练习与巩固
01
分数的引入
分数在日常生活中的实例
01
02
03
蛋糕的切割
当一块蛋糕需要被多人平 分时，每个人得到的份额 可以用分数来表示。
物品分配
当有多个物品需要公平地 分配给几个人时，每个人 得到的物品数量可以用分 数来表示。
在科学实验中的应用
化学反应
在化学反应中，反应物和生成物 的比例可以用分数来表示，如氢 气和氧气燃烧生成水的反应中，
氢气和氧气的比例为2:1。
生物学研究
在生物学研究中，生物体的结构 和功能常常可以用分数来表示， 如人体血液中红细胞和白细胞的
比值可以用分数来表示。
物理学研究
在物理学研究中，物体的质量和 体积的比值可以用分数来表示， 如物体的密度可以用分数来表示
03
分数的运算
分数的加法
分数加法的基本原则
分数加法的实际应用
将两个分数的分子相加，分母保持不 变。
在日常生活和工作中，分数加法常用 于计算比例和分配。
分数加法的特殊情况
当两个分数有相同的分母时，可以直 接相加分子。
分数的减法
分数减法的基本原则
将两个分数的分子相减，分母保持不变。
分数减法的特殊情况
整数和分数的比较
整数
不带分母的数，如0、1、2、3等 。整数表示完整的数量，如三个 苹果、四本书。
分数的比较
通过将分数转换为小数或与整数 进行比较，可以比较两个分数的 大小。例如，1/2小于2/3，因为 0.5小于0.67。
带分数
• 带分数：由整数部分和分数部分组成的数。例如：1(1/2)、2(1/4)。带分数可以表示一个整体加上额外的部分，如一个苹果 分成两份后，一份是半个苹果，另一份是1/4个苹果，合起来是1(1/4)个苹果。
目 录
• 分数的引入 • 分数的种类 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数与小数的关系 • 练习与巩固
01
分数的引入
分数在日常生活中的实例
01
02
03
蛋糕的切割
当一块蛋糕需要被多人平 分时，每个人得到的份额 可以用分数来表示。
物品分配
当有多个物品需要公平地 分配给几个人时，每个人 得到的物品数量可以用分 数来表示。
在科学实验中的应用
化学反应
在化学反应中，反应物和生成物 的比例可以用分数来表示，如氢 气和氧气燃烧生成水的反应中，
氢气和氧气的比例为2:1。
生物学研究
在生物学研究中，生物体的结构 和功能常常可以用分数来表示， 如人体血液中红细胞和白细胞的
比值可以用分数来表示。
物理学研究
在物理学研究中，物体的质量和 体积的比值可以用分数来表示， 如物体的密度可以用分数来表示
03
分数的运算
分数的加法
分数加法的基本原则
分数加法的实际应用
将两个分数的分子相加，分母保持不 变。
在日常生活和工作中，分数加法常用 于计算比例和分配。
分数加法的特殊情况
当两个分数有相同的分母时，可以直 接相加分子。
分数的减法
分数减法的基本原则
将两个分数的分子相减，分母保持不变。
分数减法的特殊情况
整数和分数的比较
整数
不带分母的数，如0、1、2、3等 。整数表示完整的数量，如三个 苹果、四本书。
分数的比较
通过将分数转换为小数或与整数 进行比较，可以比较两个分数的 大小。例如，1/2小于2/3，因为 0.5小于0.67。
带分数
• 带分数：由整数部分和分数部分组成的数。例如：1(1/2)、2(1/4)。带分数可以表示一个整体加上额外的部分，如一个苹果 分成两份后，一份是半个苹果，另一份是1/4个苹果，合起来是1(1/4)个苹果。
认识分数ppt课件
分数加减法的注意事项
在计算过程中，需要注意分母是否相同，以及结果是否为最简分数。
分数的乘除法
分数除法的定义
分数除法是指将一个分数除以另 一个分数，得到一个新的分数的 运算。
乘法运算的步骤
首先找到两个分数的最小公倍数 ，然后将分子与分子相乘，分母 与分母相乘，最后将结果化为最 简分数。
除法运算的步骤
认识分数ppt课件
目录
• 分数的定义 • 分数的种类 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数与小数的关系 • 总结与回顾
01
分数的定义
分数的基本概念
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数可以表示具体的 数量，也可以表示比 例或比率。
分数的形式为分子/ 分母，其中分子和分 母都是整数，分母不 能为零。
在各种评价活动中，分数可以用来表 示评价结果，如考试成绩、产品质量 、服务水平等。
评估工作效率
在工作或学习中，我们经常需要评估 某个人的表现或完成任务的进度。这 时，可以使用分数来表示完成程度或 工作质量。
在数学中的应用
01
02
03
代数运算
分数在代数中是非常重要 的概念，涉及到分数的加 减乘除等基本运算。
分数与小数的运算关系
加减法
分数和小数加减法时，可以直接对分 子或小数点后的位数进行加减运算。
乘除法
分数和小数相乘时，可以将分子与分 子相乘，分母与分母相乘；分数和小 数相除时，可以将除数转换为乘法运 算。
分数与小数在实际生活中的应用
分配物品
在生活中经常需要进行物品的分配，如分蛋糕、分水果等，这时可以使用分数 来表示每一份的数量。
首先找到除数的倒数，然后将被 除数乘以除数的倒数，最后将结 果化为最简分数。
在计算过程中，需要注意分母是否相同，以及结果是否为最简分数。
分数的乘除法
分数除法的定义
分数除法是指将一个分数除以另 一个分数，得到一个新的分数的 运算。
乘法运算的步骤
首先找到两个分数的最小公倍数 ，然后将分子与分子相乘，分母 与分母相乘，最后将结果化为最 简分数。
除法运算的步骤
认识分数ppt课件
目录
• 分数的定义 • 分数的种类 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数与小数的关系 • 总结与回顾
01
分数的定义
分数的基本概念
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数可以表示具体的 数量，也可以表示比 例或比率。
分数的形式为分子/ 分母，其中分子和分 母都是整数，分母不 能为零。
在各种评价活动中，分数可以用来表 示评价结果，如考试成绩、产品质量 、服务水平等。
评估工作效率
在工作或学习中，我们经常需要评估 某个人的表现或完成任务的进度。这 时，可以使用分数来表示完成程度或 工作质量。
在数学中的应用
01
02
03
代数运算
分数在代数中是非常重要 的概念，涉及到分数的加 减乘除等基本运算。
分数与小数的运算关系
加减法
分数和小数加减法时，可以直接对分 子或小数点后的位数进行加减运算。
乘除法
分数和小数相乘时，可以将分子与分 子相乘，分母与分母相乘；分数和小 数相除时，可以将除数转换为乘法运 算。
分数与小数在实际生活中的应用
分配物品
在生活中经常需要进行物品的分配，如分蛋糕、分水果等，这时可以使用分数 来表示每一份的数量。
首先找到除数的倒数，然后将被 除数乘以除数的倒数，最后将结 果化为最简分数。
人教版五年级下册数学带分数的认识
8
8
31 = 31÷10 = 3 1
10
10
第十八页，共24页。
新旧联系 用分数表示下面各题的商，能
化成带分数的化成带分数。
9÷4
9
=
=2 1
44
27 ÷ 8
27
=
=3 3
88
50 ÷ 11
50
=
=4 6
11 11
第十九页，共24页。
练一练 4 在直线的上面填假分数，在 直 线的下面填带分数。
57
第八页，共24页。
例4、把
、
48 4
4个 1 是1 4
化成整数。
4
4
=4÷4=1
4 4
1
第九页，共24页。
例4、把
4 4
、8
4
化成整数。
8
4
8
4
=8÷4=2
第十页，共24页。
8
9
4 12
2
3
46
8 2
＝
8÷
2
＝4
9 3
＝
9÷
3
＝3
4 4
＝
4÷
4
＝1
12 6
＝
12÷
6
＝2
第十一页，共24页。
填空，将下面的整数化成假分数。 14 8
第二页，共24页。
判断
（1）真分数一定小于假分数…………………………（ ） √
（2）假分数都大1…………………………………… ( ×) （3）小于 的真分数有4个。……………………… ( ) ×
第三页，共24页。
第四页，共24页。
1+
1 2
写作：1 12 读作：一又二分之一
人教版五年级数学 真分数、假分数和带分数 课件
提问：刚才在这两个圆上表示出 5 。还是这两个圆，你还能表示
出几分之几？
4
①
6 4
再涂一份（6个 1 ）；② 4
7 4
再涂两份（7个
1 4
）；
③ 8 再涂三份（8个 1 ）。
4
4
追问：这明明是2块啊，怎么是
8
块呢？怎么相等呢？
4
5
二、操作探究，理解分数的意义
3.
借助操作表示
9 ，进一步理解假分数的意义。 4
12
四、巩固练习，深化理解
1. 教材第55页，第1题。 把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分 的大小，再读一读。
（ 7） 4
2. 教材第54页“做一做”，第1题。
（23） 6
下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
1
3
5
1
5
3
7
13
13
3 3 3 6 36
6
6
6
0
1 6
（ 1 ）大家手中的一个圆无法表示 5 。你们能想想办法表示出它吗？ 4
（ 2 ）请同桌两个人合作表示出一个 5 。 4
（3） ①
②
针对预设①研讨：你是怎么取的5份？
第一个圆平均分成4份，取了4份，再把第二个圆平均分
成4份，取1份，合在一起是5个 （ 4 ）你觉得 5 表示什么意思？
5 4
,就是
5 4
分数的意义和性质
真分数和假分数
1
一、创设情境，引入新知
1. 提出问题。
（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？
在这个圆上可以怎么表示出 3 呢？ 4
六年级下册数学人教版数的认识——分数课件(共25张PPT)
用字母表示：
b bc a ac
b bc a ac
(a, c均不为0）
4.约分、通分、最简分数
（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分 子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来分 数相等的同分母分数，叫做通分。
4.约分、通分、最简分数
（3）最简分数：一个分数的分子和分母只有公因数 1，这个分数叫做最简分数。
真分数＜1
假分数(分子等于或大于分母） 假分数≥1
注意：带分数：是假分数的另一种呈现形式； 由整数和真分数合成。
带分数的读法：读带分数时，先读整数部
分，再读分数部分，中间加一个“又”字。
练习： 1 2
3 75
8 13 1
2
读作：一又三分之二 读作：七又八分之五 读作：十三又二分之一
假分数、带分数（整数）的互换
的质数。
8. 9. 10.
判断：
1、145平方厘米=1 9 平方分米
20
（√ ）
2、分子小于分母的分数叫最简分数。 （×）
3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（ ×）
4、分数单位是上（ 2 ）个这样的分数单位就是单位“1”。
2、 7
3
里面有（ 7 ）个
1 3
；
（ 9 ）里面有9个 1
4
4
3.
3
4 的分数单位是（
1 ），再添上
4
（ 5 ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
4. 2 和 7 相比较,( 2 )的分数单位大,
36
3
( 7 )的分数值大.
6
4.分母是7的真分数中，最大的是（ 6 ）。
7
分子是7的假分数中，最小的是（ 7 ）。
分数的意义ppt课件
分数单位
一个分数的单位是它的分母。 例如，3/4的单位是1/4。
分数的大小比较
01
02
03
比较方法
比较两个分数的大小，可 以通过交叉乘法将两个分 数转化为同分母的分数， 然后比较分子的大小。
举例说明
例如，比较3/4和5/6的大 小，可以交叉乘得15/20 和25/30，因为15<25， 所以3/4<5/6。
学习目标
理解分数的概念和基 本性质；
能够应用分数解决实 际问题。
掌握分数的表示方法 ，包括分数线、分子 、分母等；
02
分数的定义与性质
分数的基本定义
分数
一个数A除以另一个数B得到的 商，称为分数。用数学符号表
示为A/B。
分子
在分数中，位于斜线之上的数 字称为分子。
分母
在分数中，位于斜线之下的数 字称为分母。
百分数可以方便地比较不同数量 的相对大小。
百分数通常用于表示比例或完成 度，例如50%表示一半或完成一
半。
04
分数的运算
分数的加减法
分数加减法的意义
分数加减法是数学中重要的基础运算之一，它涉及到对同 类量的合并和分拆，对于理解分数的概念和运算方法，以 及解决实际问题都有重要的意义。
分数加减法的规则
分数混合运算的规则
分数混合运算需要遵循几个基本规则，包括分数的通分、约分、互为相反数的分数相加或 相减为零等。
分数混合运算的实际应用
分数混合运算在日常生活和实际工作中有着广泛的应用，例如在计算复杂的价格、成本等 问题时，常常需要使用分数混合运算。
05
分数的应用
在日常生活中分数的应用
01
测量和比较
分数乘法的规则
一个分数的单位是它的分母。 例如，3/4的单位是1/4。
分数的大小比较
01
02
03
比较方法
比较两个分数的大小，可 以通过交叉乘法将两个分 数转化为同分母的分数， 然后比较分子的大小。
举例说明
例如，比较3/4和5/6的大 小，可以交叉乘得15/20 和25/30，因为15<25， 所以3/4<5/6。
学习目标
理解分数的概念和基 本性质；
能够应用分数解决实 际问题。
掌握分数的表示方法 ，包括分数线、分子 、分母等；
02
分数的定义与性质
分数的基本定义
分数
一个数A除以另一个数B得到的 商，称为分数。用数学符号表
示为A/B。
分子
在分数中，位于斜线之上的数 字称为分子。
分母
在分数中，位于斜线之下的数 字称为分母。
百分数可以方便地比较不同数量 的相对大小。
百分数通常用于表示比例或完成 度，例如50%表示一半或完成一
半。
04
分数的运算
分数的加减法
分数加减法的意义
分数加减法是数学中重要的基础运算之一，它涉及到对同 类量的合并和分拆，对于理解分数的概念和运算方法，以 及解决实际问题都有重要的意义。
分数加减法的规则
分数混合运算的规则
分数混合运算需要遵循几个基本规则，包括分数的通分、约分、互为相反数的分数相加或 相减为零等。
分数混合运算的实际应用
分数混合运算在日常生活和实际工作中有着广泛的应用，例如在计算复杂的价格、成本等 问题时，常常需要使用分数混合运算。
05
分数的应用
在日常生活中分数的应用
01
测量和比较
分数乘法的规则
《真分数、假分数和带分数》分数的意义和性质
灵活运用性质
在进行分数混合运算时，要灵活运用分数的性质，例如约分、通分等，以便更快速地得到答案。
06
分数的应用场景
在数学中的应用
数学运算
分数是数学中一种基本且 实用的数值表示方法，常 用于除法运算，例如1/2表 示一个数的一半。
数学模型
分数在数学模型中广泛使 用，例如在物理、工程和 经济学等领域，用于描述 变量之间的关系和变化。
《真分数、假分数和带分数》分 数的意义和性质
汇报人： 日期:
目录
• 分数的意义 • 真分数的性质 • 假分数的性质 • 带分数的性质 • 分数的混合运算 • 分数的应用场景
01
分数的意义
定义与性质
定义
分数是表示一个数是另一个数的 一部分的数，通常用分子和分母 表示。
性质
分数具有分母、分子和分数线三 个部分，且分母不能为零。源自分数的基本概念分子
分数中位于上方的是分子，表示 被除数。
分母
分数中位于下方的是分母，表示除 数。
分数线
分数中间的横线是分数线，表示除 法的运算结果。
分数的种类
01
02
03
真分数
分子小于分母的分数称为 真分数。
假分数
分子大于或等于分母的分 数称为假分数。
带分数
由整数部分和真分数部分 组成的分数称为带分数。
数学教育
分数是小学数学教育的重 要内容，帮助学生理解分 数的概念、性质和运算方 法。
在科学中的应用
化学
在化学领域，分数用于表示化学反应的比例，例如在化学 方程式中，反应物和产物的系数通常用分数表示。
生物学
在生物学中，分数用于描述生物组织的结构和功能，例如 在研究细胞时，细胞器的比例和分布可以用分数来表示。
在进行分数混合运算时，要灵活运用分数的性质，例如约分、通分等，以便更快速地得到答案。
06
分数的应用场景
在数学中的应用
数学运算
分数是数学中一种基本且 实用的数值表示方法，常 用于除法运算，例如1/2表 示一个数的一半。
数学模型
分数在数学模型中广泛使 用，例如在物理、工程和 经济学等领域，用于描述 变量之间的关系和变化。
《真分数、假分数和带分数》分 数的意义和性质
汇报人： 日期:
目录
• 分数的意义 • 真分数的性质 • 假分数的性质 • 带分数的性质 • 分数的混合运算 • 分数的应用场景
01
分数的意义
定义与性质
定义
分数是表示一个数是另一个数的 一部分的数，通常用分子和分母 表示。
性质
分数具有分母、分子和分数线三 个部分，且分母不能为零。源自分数的基本概念分子
分数中位于上方的是分子，表示 被除数。
分母
分数中位于下方的是分母，表示除 数。
分数线
分数中间的横线是分数线，表示除 法的运算结果。
分数的种类
01
02
03
真分数
分子小于分母的分数称为 真分数。
假分数
分子大于或等于分母的分 数称为假分数。
带分数
由整数部分和真分数部分 组成的分数称为带分数。
数学教育
分数是小学数学教育的重 要内容，帮助学生理解分 数的概念、性质和运算方 法。
在科学中的应用
化学
在化学领域，分数用于表示化学反应的比例，例如在化学 方程式中，反应物和产物的系数通常用分数表示。
生物学
在生物学中，分数用于描述生物组织的结构和功能，例如 在研究细胞时，细胞器的比例和分布可以用分数来表示。
分数加减法课件-真分数假分数带分数PPT
分数的加减法
分数加减法
回顾旧知：
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份 都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它 叫做单位 “1”。
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的
数叫分数单位。如， 23的分数单位是
1 3。
3 4
• 2、6月份小明用零花钱的4 买杂志，用零花 钱的 买2制作模型的材料，6月份小明买杂 志、模型3 材料共花了零用钱的几分之几？
解：即有题意可列出：
11
12
11 12
通分
让我们用图形来检验一下：
1 4
＋
2 3
＋
1＋
2
＝
11
4 3 12
＋
3 ＋ 8 ＝ 11 12 12 12
1
• 3、小明6月份用零花钱的 4 买制作模型的 材料，其中一部分是航模材料，另一部分 是船模材料，如果小明买航模材料的钱占 零用钱的 5 ，那么买船模材料的钱占零用 钱的几分之12 几？
≈ 0.83
0.83＜0.9
答: 李阿姨打字快。
我从学校回家要 花 25 分钟。
我回家要花1 小时。 4
小林
小凡
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?
25÷60 1=52
1 4
=132
答: 离学校远的是小林家。
你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你
想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因
舍五入” 法保留几位小数。
( ) ( ) ( ) ( ) 所以，11 45
＜(0.25)＜ 7 25
＜ 43 100
＜(0.7)＜
分数加减法
回顾旧知：
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份 都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它 叫做单位 “1”。
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的
数叫分数单位。如， 23的分数单位是
1 3。
3 4
• 2、6月份小明用零花钱的4 买杂志，用零花 钱的 买2制作模型的材料，6月份小明买杂 志、模型3 材料共花了零用钱的几分之几？
解：即有题意可列出：
11
12
11 12
通分
让我们用图形来检验一下：
1 4
＋
2 3
＋
1＋
2
＝
11
4 3 12
＋
3 ＋ 8 ＝ 11 12 12 12
1
• 3、小明6月份用零花钱的 4 买制作模型的 材料，其中一部分是航模材料，另一部分 是船模材料，如果小明买航模材料的钱占 零用钱的 5 ，那么买船模材料的钱占零用 钱的几分之12 几？
≈ 0.83
0.83＜0.9
答: 李阿姨打字快。
我从学校回家要 花 25 分钟。
我回家要花1 小时。 4
小林
小凡
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?
25÷60 1=52
1 4
=132
答: 离学校远的是小林家。
你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你
想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因
舍五入” 法保留几位小数。
( ) ( ) ( ) ( ) 所以，11 45
＜(0.25)＜ 7 25
＜ 43 100
＜(0.7)＜
ppt课件《分数的初步认识》幻灯片
分数的减法运算
总结词
掌握分数减法的计算方法
VS
详细描述
在进行分数减法时，需要先确定两个分数 的最小公倍数，然后将较大的分数的分子 减去较小的分数的分子。如果结果为正数 ，则结果为正的分子除以最小公倍数的形 式；如果结果为负数，则结果为负的分子 除以最小公倍数的形式。
分数的减法运算
总结词
理解分数减法的应用场景
详细描述
分数减法在日常生活和数学问题中也有着广泛的应用。例如 ，在计算剩余的物品、比较比例大小、计算差值等方面都会 涉及到分数减法的应用。
分数的乘法运算
总结词
理解分数乘法的基本概念
详细描述
分数乘法是指将一个分数与一个整数相乘，得到一个新的 分数的运算过程。在进行分数乘法时，需要将分数的分子 与整数相乘，分母保持不变。
分数与小数的关系
小数
以十进制表示的数，如0.5、0.75等 。小数可以表示为分数，如0.5=1/2 、0.75=3/4。
分数与小数的关系
分数和小数都是表示整体的一部分， 只是表示方式不同。有些分数可以表 示为小数，有些小数也可以表示为分 数。
03
CATALOGUE
分数的运算
分数的加法运算
总结词
分数的加法运算
总结词
理解分数加法的应用场景
详细描述
分数加法在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。例如，在计算混合物的成分 比例、分配物品、计算平均值等方面都会涉及到分数加法的应用。
分数的减法运算
总结词
理解分数减法的基本概念
详细描述
分数减法是指将两个分数进行相减，得到一个新的分数的运算过程。在进行分数减法时，需要找到两 个分数的最小公倍数，然后将较大的分数的分子减去较小的分数的分子，得到的结果即为新的分数的 分子。
小学数学课件带分数的认识与运算
小学数学课件带分 数的认识与运算
XX,
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 分数的认识 03 分数的运算 04 分数的混合运算
05 分数的应用题
单击添加章节标题
第一章
分数的认识
第二章
分数的定义
分数是数学中用 于表示部分与整 体关系的数。
分数由分子和分母 组成，分子表示部 分的、利润 和亏损等都可以用 分数来表示。
分数在科学实验中 的应用：在化学、 物理等实验中，经 常需要使用分数来 表示物质的浓度、 比例等。
分数在日常生活中 的应用：如时间、 距离、速度等都可 以用分数来表示。
解决分数应用题的思路和方法
理解题意，确定分数的意 义
建立数学模型，将实际问 题转化为数学问题
分数与分数的混合运算
分数加法：将 相同分母的分 数相加，分母 不变，分子相
加
分数减法：将 相同分母的分 数相减，分母 不变，分子相
减
分数乘法：将 分子相乘，分 母相乘，结果
化简
分数除法：将 除数与被除数 的分子分母分 别相除，结果
化简
分数运算的简便方法
约分：将分子分母同时除以一个相 同的数，简化分数
分数的混合运算
第四章
分数与整数的混合运算
分数与整数相加：先将分数化为假分数，再按照整数相加的规则进行计算。
分数与整数相减：先将分数化为假分数，再按照整数相减的规则进行计算。 分数与整数相乘：先将整数与分数的分子相乘，再将整数与分数的分母相 乘，最后将两个结果相除。 分数与整数相除：先将分数化为假分数，再按照整数相除的规则进行计算。
分数乘法
分数乘法的定 义：将两个分 数相乘，得到 它们的乘积。
XX,
汇报人：XX
目录
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01 添加目录标题 02 分数的认识 03 分数的运算 04 分数的混合运算
05 分数的应用题
单击添加章节标题
第一章
分数的认识
第二章
分数的定义
分数是数学中用 于表示部分与整 体关系的数。
分数由分子和分母 组成，分子表示部 分的、利润 和亏损等都可以用 分数来表示。
分数在科学实验中 的应用：在化学、 物理等实验中，经 常需要使用分数来 表示物质的浓度、 比例等。
分数在日常生活中 的应用：如时间、 距离、速度等都可 以用分数来表示。
解决分数应用题的思路和方法
理解题意，确定分数的意 义
建立数学模型，将实际问 题转化为数学问题
分数与分数的混合运算
分数加法：将 相同分母的分 数相加，分母 不变，分子相
加
分数减法：将 相同分母的分 数相减，分母 不变，分子相
减
分数乘法：将 分子相乘，分 母相乘，结果
化简
分数除法：将 除数与被除数 的分子分母分 别相除，结果
化简
分数运算的简便方法
约分：将分子分母同时除以一个相 同的数，简化分数
分数的混合运算
第四章
分数与整数的混合运算
分数与整数相加：先将分数化为假分数，再按照整数相加的规则进行计算。
分数与整数相减：先将分数化为假分数，再按照整数相减的规则进行计算。 分数与整数相乘：先将整数与分数的分子相乘，再将整数与分数的分母相 乘，最后将两个结果相除。 分数与整数相除：先将分数化为假分数，再按照整数相除的规则进行计算。
分数乘法
分数乘法的定 义：将两个分 数相乘，得到 它们的乘积。
数学-认识带分数
113 读作「一又三分之一」。
1 看图说说看，下面各有几个饼？
1
1
个饼又
1 3
个饼合起来是几个饼？
1
1 3
1
1 3
就是
1＋
13。
1
个又
1 3
个记作「113
」个，
113 读作「一又三分之一」。
答：
1
1 3
个
1 看图说说看，下面各有几个饼？
2
2
个饼又
1 4
个饼合起来是几个饼？
1 看图说说看，下面各有几个饼？
1 3
1 看图说说看，下面各有几个饼？
1
1
个饼又
1 3
个饼合起来是几个饼？
1
1 3
1
1 3
就是
1＋
13。
1
个又
1 3
个记作「113
」个，
113 读作「一又三分之一」。
1 看图说说看，下面各有几个饼？
1
1
个饼又
1 3
个饼合起来是几个饼？
1
1 3
1
1 3
就是
1＋
13。
1
个又
1 3
个记作「113
」个，
1
1
2 5
___1_25___杯
有几杯水？用带分数记记看。
1
2
1
2 5
2
3
5
___1_25___杯
___2_35___杯
有几杯水？用带分数记记看。
1
2
1
2 5
2
3
5
___1_25___杯
___2_35___杯
8-1 认识带分数
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4
44
4
所以： 5 = 5 ÷ 4 = 1 1
4
4
14
试一试 把 12 化成带分数。 5
12 = 12 ÷ 5 = 2 2
5
5
你能总结出把假分数化成整数或带分数的方法吗？
把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，
能整除的，商就是所得的结果；不能整除的，
商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的
分子，分母不变。
12
概念
有些假分数的分子不是分母的整数倍。这样
的假分数可以写成整数和真分数合成的数，
通常叫做带分数。
5
4
1
例如， 就可以看作是 (也就是1) 和 合成的数，
4
4
4
写成 1 1 。 4
1 1 读作一又四分之一 。 4
整数部分 分数部分
13
例 4 把 5 化成带分数。 4
5
11
4
4
想：4个 1 等于1。 5 是4 (也就是1) 和 1 合成的数，
5 3 9 7 6 14 19 29 3 10 3 9 6 15 17 30
真分数有：( 3 7 14 29 )。 10 9 15 30
5 9 6 19
假分数有：(
)。
3 3 6 17
10
复习
⑵ 在直线的点上填出相对应的数。
135
8 10 12 15
( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5)
=8÷4=2
6
把
7 3
、
6 5
化成带分数。
7
7÷3=2……1
7 3
7 3
=
7÷3
=
2
1 3
8Leabharlann 把假分数化成整数或者带分数， 要用分母去除分子． 能整除的， 所得的商就是整数； 不能整除的，商就是带分数的 整数部分，余数就是分数部分 的分子，分母不变．
9
复习
⑴ 下面各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？
0
1
( 2)
( 3)
5 ⑶ 上面哪些假分数等于 1 ？ 5
⑷ 上面哪些假分数大于 1 ？ 8 10 12 15 55 5 5
11
复习
⑸ 把下面的假分数化成整数。
14 45 36 29
79
12 29
14
=
14 ÷ 7
=
2
7
36 = 36 ÷ 12 = 3 12
45 = 45 ÷9 = 5 9
29 = 29 ÷29 = 1 29
26
整数部分是2，分数部分是 4 。 5
22
把下列分数化成整数或带分数。
27
14
13 4
9
8 3
7 16 4
25 6
23
2、用假分数和带分数分别表示下图中的阴 影部分。
（ ）=（ ）
（ ）=（ ）
（ ）=（ ）
24
3、 x
5
是真分数， 是假分数，则 x= ( )
6
x
4、
25
完
2004 年 5 月
57
10
13 15
( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5)
0
1
(1 )2
2 (1)4 (2)1
3 (2 )4
555
5
19
考 考 你 填充。
a
在 中，a 和 b 都是自然数 (
b
b≠0 )。
当 a ( 小于 b )时，分数的值小于1；
当 a ( 等于 b )时，分数的值等于1；
当 a ( 大于 b )时，分数的值大于1；
15
练一练 1 先读出下列各带分数，再说一说
整数部分和分数部分分别是多少。
2 4 读作二又五分之四 。 5
1 3 读作一又七分之三 。 7
12 9 读作十二又十一分之九 。 11
50 2 读作五十又三分之二 。
3
16
练一练 2 把 7 、19 、31 化成带分数。 4 8 10
7 = 7÷4 = 13
当 a ( 是 b 的倍数 )时，分数能化成整数；
a
当
a
(
等于或大于
b
)时，
b
是假分数。
20
我能行！
巩固题
（课）
练习十六 5月8日
5. 8. 填在书上
P88练一练以及9. 上本子做
家庭作业做练习十六 6. 7.
21
范 例 先读出下列各带分数，再说一说 整数部分和分数部分分别是多少。
答：2 4 读作二又五分之四 。 5
4
4
19 = 19 ÷ 8 = 2 3
8
8
31= 31÷10 = 3 1
10
10
17
练一练 3 用分数表示下面各题的商，能 化成带分数的化成带分数。
9÷4 = 9 = 21 44
27 ÷ 8 = 27 = 3 3 88
50 ÷ 11 = 50 = 4 6 11 11
18
练一练 4 在直线的上面填假分数，在 直线的下面填带分数。
带分数的认识
2004年5月
1
“一个半”怎样 用分数表示？
我吃了一个半
2
1
+
1 2
写作：1 12
读作：一又二分之一
像1
34 、2
1 5
、、、、这样的分数 叫带分数。
3
我吃 了1
22
我吃了
13 4
我吃了1
1 2
我吃 了3
4
4
把
4 4
、84
化成整数。
5
4 4
=4÷4=1
4个 1 是1 4
8
4
8 4