范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(福 利)【圣才出品】
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(选 择)【圣才出品】
第5章 选 择5.1 复习笔记1．消费者的最优选择（1）最优消费束最优消费束是指这样一个消费束，在消费者的预算集中，不存在严格偏好于该消费束的其他消费束。
（2）消费者行为的基本假设及其数学表示一个消费者总是从其可行的消费束的集合中选择使自己效用最大化的消费束，即最优消费束。
用数学式表达就是：()121122120,0ma ..x ,x x U x x s t p x p x m ≥≥+=（3）最优解的三种类型及其必要条件①内点解（如图5-1所示），此时无差异曲线和预算线相切，最优解的必要条件是： MRS 1，2＝－p 1/p 2，即边际替代率等于交换比率。
再联立预算约束p 1x 1＋p 2x 2＝m 就可以解得最优解。
②边界解（如图5-2所示），这种情况的一个典型例子就是完全替代品。
③拐点解（如图5-3所示），这种情况的一个典型例子就是互补商品。
图5-1 最优解是内点解图5-2 最优解是边界解图5-3 最优解是拐点解（4）最优解不唯一的情况当无差异曲线非凸时，就会出现最优解不唯一，但是边际替代率的绝对值等于价格之比的必要条件始终成立（如图5-4所示）。
图5-4 最优解不唯一（5）边际替代率的绝对值等于价格比的经济学解释如果边际替代率与价格比率不相同，比如MRS 1，2＝Δx 2/Δx 1＝－1/2，而价格比率为1/1，这意味着消费者刚好愿意放弃2单位的商品1，以获得1单位的商品2，但市场却愿意在1比1的基础上进行交换。
因此，消费者肯定愿意放弃一些商品1以便购买更多的商品2。
无论何时，只要边际替代率与价格比率不相同，消费者就有机会通过商品交换来实现更高的效用水平，就必定不能处在其最优选择上。
（6）消费者的需求束一定价格和收入水平下的商品1和商品2的最优选择，称作消费者的需求束。
（7）需求函数在消费者偏好既定且已知的条件下，消费者对商品x 1、x 2的需求取决于商品x 1、x 2的价格p 1、p 2和收入m 。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(要素市场)【圣才出品】
第27章 要素市场27.1 复习笔记1．产品市场上的垄断（1）边际产品收益假设厂商的生产函数为y ＝f （x ），市场需求为p （y ），则收益r （p ）＝yp （y ），从而边际产品收益MRP 定义为：d d d d d d r r y MR MP x y x=⋅=⋅ 它表示增加一单位投入带来的收益的增加。
特别地，利用边际收益的弹性表达式，边际产品收益可以表示为：MRP ＝p （x ）[1－|1/ε|]MP x 。
（2）垄断条件和竞争条件下边际产品收益的比较①在完全竞争的市场中，单个厂商的需求曲线具有完全弹性，p ＝MR ，则有MRP ＝pMP x ，表示要素的“边际产品收益”恰好等于该要素的边际产品价值pMP x 。
②在垄断的情况下，由于需求曲线的斜率是负的，所以边际产品收益总是小于边际产品价值，于是：MRP x ＝p[1－1/|ε|]MP x ＜pMP x这意味着在要素的任何使用水平上，垄断厂商追加一单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。
特别地，这个结论并不和垄断厂商的总要素投入比竞争厂商的总要素投入“更有价值”相矛盾。
这里要注意总价值和边际价值之间的区别。
由于和竞争厂商相比，垄断厂商可以从同样的要素使用量中获取更高的利润，垄断厂商使用的要素总量确实比竞争厂商使用的要素总量更有价值，但是，在既定的产量水平上，要素使用量的增加将使产量增加，并使垄断厂商能够索要的价格下降。
而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。
因此，在边际上，对于要素使用量的微小增加，垄断厂商由此所获得的价值，要低于竞争厂商所得到的价值。
（3）利用边际产品收益决定要素使用量垄断厂商追求利润最大化可以表示为：()()()max xp f x f x wx - 关于x 求导，令导数等于零，化简得：MRP ＝MR ·MP ＝w ；类似的，对于竞争厂商，则有：p ·MP ＝w ；因为MRP x ＜pMP x ，所以满足MRP ＝w 的点总是位于满足p ·MP ＝w 的点的左边，因此，垄断厂商比竞争厂商使用较少的要素，如图27-1所示。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-均衡(圣才出品)
第16章均衡16.1复习笔记1．市场均衡（1）均衡的定义经济学的发展过程中有不少借用其他学科名词的例子。
均衡这一概念就是马歇尔从物理学中借用的一个概念。
均衡原指由于受到大小相同而作用相反的两种力的作用而使得物体处于一种相对静止的状态。
经济学中均衡的概念指的是在市场上存在着两种相反的市场力量：需求和供给，当需求恰好等于供给时，市场就会处于一种相对静止状态。
（2）均衡的分类市场均衡分为局部市场均衡（亦称马歇尔均衡）与一般市场均衡（亦称瓦尔拉斯均衡）。
本章主要研究局部均衡。
如果用()D p 表示市场需求，()S p 表示市场供给，则达到均衡时，就有()()D p S p =，称满足这一等式的价格*p 为均衡价格，()()***q D p S p ==为均衡产量。
同样，利用反需求函数和反供给函数，均衡就可以表示为：()()**S D p q p q =。
2．税收对均衡的影响（1）征收从量税时市场均衡的条件和征税的影响①从量税的定义从量税是指对购买或出售的每单位商品征收一定量的税收。
②征税后的市场均衡条件在征收从量税时，市场达到均衡的条件是（其中S p 和D p 分别表示供给价格和消费者的购买价格，t 是税率）：()()D S D S D p S p p p t=⎧⎪⎨=+⎪⎩由此可以解得均衡时的产量以及相应的价格。
③图形分析由谁来支付税收并不影响均衡的最终结果，但是会影响供给曲线和需求曲线的移动。
如图16-1所示（在a 图中，对消费者征税引起需求曲线的移动；b图中，对生产者征税引起供给曲线的移动）。
图16-1征税的影响（2）征收从价税时市场均衡的条件和征税的影响①从价税的定义从价税是指按每单位商品价格的百分比征缴的税收。
②征税后的市场均衡条件在征收从价税时，市场达到均衡的条件是（其中S p 和D p 分别表示供给价格和消费者的购买价格，t 是税率）：()()D S D S D p S p p p t =⎧⎪⎨=+⎪⎩由此可以解得均衡时的产量以及相应的价格。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(成本最小化)【圣才出品】
第21章 成本最小化21.1 复习笔记1．成本最小化（1）成本最小化问题的数学表示和成本函数假定使用两种生产要素x 1和x 2，要素价格分别为w 1和w 2，f （x 1，x 2）表示厂商的生产函数。
对于给定的产量y ，厂商追求成本最小化可以归结为如下最优化问题：()12111222,min .. ,x x w x w x s f x t x y + =由于w 1、w 2和y 是给定的参数，所以最小成本c 可以表示成w 1、w 2和y 的函数，从而得到成本函数c （w 1，w 2，y ），成本函数度量的是当要素价格为（w 1，w 2）时，生产y 单位产量的最小成本。
如图21-1所示。
图21-1 成本最小化（2）成本最小化的一阶必要条件对于上述最优化问题，利用拉格朗日乘数法，可以得到成本最小化问题的一阶必要条件：()()()**112**112**2212,,,MP x x T w x x M x RS w P x =--=即边际技术替代率必须等于要素价格比率。
（3）条件要素需求函数在成本最小化问题中，每一种要素的最优使用量x 1*、x2*都可以表示成w 1、w 2和y 的函数，这就是条件要素需求函数。
条件要素需求通常是观察不到的，它只是一个假设，用来回答这样的一个问题：如果厂商想以最便宜的方式生产既定产量，它对每种要素的使用量应是多少。
（4）条件要素需求和普通要素需求之间的区别条件要素需求给出了既定产量水平的最小成本选择；普通要素需求则给出了既定产出价格下的利润最大化选择。
（5）特定技术下的成本最小化①完全互补的技术（生产函数为f （x 1，x 2）＝min{x 1，x 2}）成本函数为： c （w 1，w 2，y ）＝（w 1＋w 2）y 条件要素需求是：x 1＝x 2＝y 。
②完全替代的技术（生产函数为f （x 1，x 2）＝x 1＋x 2），成本函数为： c （w 1，w 2，y ）＝min （w 1，w 2）y 条件要素需求是：121121200w w x y w w y w w >⎧⎪==⎨⎪<⎩到之间的任何数122121200w w x y w w y w w <⎧⎪==⎨⎪>⎩到之间的任何数③柯布-道格拉斯生产函数（生产函数为f （x 1，x 2）＝Ax 2a x 2b ），成本函数为：()11122,,a aa a bb bbc w w y Kw w y+++=条件要素需求是：()1111212,,b b b a ba ba ba ba ba x w w y A w w yb -+-++++⎛⎫ ⎪⎝⎭=()1121212,,a a a ba ba ba ba a ba x w w y Aw w yb -+++--++⎛⎫ ⎪⎝⎭=2．显示成本最小化（1）显示成本最小化弱公理假设在时期t和s，厂商的产量都是y，要素的价格分别为（w1t，w2t）和（w1s，w2s），与此相应的厂商成本小化选择分别是（x1t，x2t）和（x1s，x2s），如果以下两个不等式都成立：w1t x1t＋w2t x2t≤w1t x1s＋w2t x2s①w1s x1s＋w2s x2s≤w1s x1t＋w2s x2t②就说厂商的行为满足显示成本最小化弱公理。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解-第14~19章【圣才出品】
第14章 消费者剩余14.1 复习笔记1．消费者剩余（1）保留价格保留价格是指消费者为多消费一个单位的商品所愿意支付的最高价格。
（2）消费者剩余的表达式消费者剩余是指对于一件商品，消费者所愿意做出的最大支付与他的实际支付之间的差额。
假设消费者的需求曲线是p （q ），则消费者剩余CS 可以表示为：()0d QCS p q q pQ =-⎰ （3）消费者剩余的变化ΔCS ＝CS （Q 2）－CS （Q 1）从图14-1中，可以更精细地分析这种变化的来源。
图14-1 消费者剩余的变化从图14-1中可以发现消费者剩余的变化由两个小区域，即由R表示的矩形区域和由T 表示的曲边三角形区域构成。
其中矩形损失是由于消费量减少导致涨价，从而使消费者要对他继续消费的每单位商品支付更多的货币造成的；三角形损失则是由于消费数量减少而造成的。
所以消费者的总损失是这两个效应之和。
（4）消费者剩余的其他解释消费者剩余也就是要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的货币数量。
（5）总消费者剩余总消费者剩余是指单个消费者剩余的加总，它通常可以用来测度一个消费者群体的福利状况。
2．离散商品的需求和效用函数之间的关系（1）由效用函数导出商品的需求函数假设消费者具有拟线性效用函数v（x）＋y，其中x表示商品1的消费量，y是花费在其他商品上的货币，令p 为商品1当前的价格，i 是消费者当前对商品1的消费量，而m 是花费在其他商品上的货币，那么他的效用就是v （i ）＋m 。
如果他再多消费一个单位的商品，则他的效用就是v （i ＋1）＋m －p ，所以只有当下式成立时：v （i ＋1）＋m －p ≥v （i ）＋m即p ≤v （i ＋1）－v （i ）时，消费者才愿意在现在的基础上多消费一个单位，从而得到消费者的需求曲线为：当p ＞v （1）－v （0）时，x ＝0；当v （1）－v （0）≥p ＞v （2）－v （1）时，x ＝1；依次类推……当v （i ）－v （i －1）≥p ＞v （i ＋1）－v （i ）时，x ＝i 。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(信息技术)【圣才出品】
第36章 信息技术36.1 复习笔记1．总论本章将考察与信息革命有关的一些经济模型。
第一个模型涉及的是网络经济学，第二个模型与转换成本有关，第三个模型要处理的是信息产品的权限管理。
2．互补性问题（1）模型假设①假设市场上有两家厂商，他们分别生产中央处理器（CPU ）和操作系统（OS ），假设CPU 的价格是p 1，OS 价格的价是p 2，他们的边际生产成本都是零。
②一个中央处理器（CPU ）必须搭配一个操作系统（OS ）才能使用，即两者是互补品。
③中央处理器（CPU ）和操作系统（OS ）的需求函数都是D （p 1＋p 2）＝a －b （p 1＋p 2），即对CPU 、OS 的需求取决于整个系统的价格。
（2）生产者的决策对CPU 生产商而言，其利润最大化问题可以表示为：()11121max p p a b p p F -+-⎡⎤⎣⎦ 根据边际收益等于边际成本的定价原则，就有：a －2bp 1－bp 2＝0；求解这个方程，得到：p 1＝（a －bp 2）/（2b ）。
运用完全相同的方式，OS厂商的利润最大化价格为：p2＝（a－bp1）/（2b）。
（3）CPU生产商和OS生产商之间的博弈对每一家厂商而言，其价格的最优选择取决于它对其他厂商所索要的元件价格的预期。
当达到纳什均衡时，每一家厂商有关另一家厂商行为的预期都得到了实现，即：p1＝（a－bp2）/（2b）p2＝（a－bp1）/（2b）同时成立，解得：p1＝p2＝a/（3b）；整个系统的价格是：p1＋p2＝2a/（3b）。
（4）CPU生产商和OS生产商合并后的生产决策假定两家厂商合并为一家厂商。
一体化厂商不再制定元件的价格，而只制定系统的价格p，此时的利润最大化问题是max p（a－bp），解得最优价格为：p＝a/（2b）。
（5）对一体化厂商和独立生产商的定价结果的比较①根据问题（3）和（4）可知，一体化厂商制定的利润最大化价格小于两家独立厂商制定的利润最大化价格。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-要素市场(圣才出品)
第26章要素市场26.1复习笔记1．产品市场上的垄断（1）边际产品收益假设厂商的生产函数为()y f x =，市场需求为()p y ，则收益()()r p yp y =，从而边际产品收益MRP 定义为d d d d d d r r y MR MP x y x=⋅=⋅，它表示增加一单位投入带来的收益的增加。
特别地，利用边际收益的弹性表达式，边际产品收益可以表示为：()11x MRP p x MP ε⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦。
（2）在垄断条件和竞争条件下，边际产品收益的比较在完全竞争的市场中，单个厂商的需求曲线具有完全弹性，则：xMRP pMP =于是：11x x x MRP p MP pMP ε⎡⎤=-≤⎢⎥⎢⎥⎣⎦这意味着在要素的任何使用水平上，垄断厂商追加一单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。
特别地，这个结论并不和垄断厂商的总要素投入比竞争厂商的总要素投入“更有价值”相矛盾。
这里要注意总价值和边际价值之间的区别。
由于和竞争厂商相比，垄断厂商可以从同样的要素使用量中获取更高的利润，垄断厂商使用的要素总量确实比竞争厂商使用的要素总量更有价值。
但是，在既定的产量水平上，要素使用量的增加将使产量增加，并使垄断厂商能够索要的价格下降。
而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。
因此，在边际上，垄断厂商使用的要素的微小增加，比竞争厂商使用的要素的微小增加价值要小。
（3）利用边际产品收益决定要素使用量垄断厂商追求利润最大化可以表示为：()max xpf x wx -关于求导，令导数等于零：MRP MR MP w=⋅=类似的，对于竞争厂商，则有：pMP w=因为x x MRP pMP ≤，所以满足MRP w =的点总是位于满足pMP w =的点的左边，因此，垄断厂商比竞争厂商使用较少的要素，如图26-1所示。
图26-1垄断厂商和竞争厂商要素需求的比较2．买方垄断模型（1）买方垄断买方垄断是指一种商品只有一个买主；而垄断则是指一种商品只有一个卖主。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(跨时期选择)【圣才出品】
第10章跨时期选择10.1 复习笔记1．总论前几章在考察消费者最优选择行为时，没有考虑时间因素，即之前分析的是消费者在某一个特定时期的效用最大化问题，但实际上，一个理性的消费者在进行消费决策时，所考虑的不仅仅是某一特定时期的效用最大化问题，而是要考虑如何安排不同时期的消费行为，以实现一生的效用最大化的问题，即是一个跨时期的最优选择问题。
在跨时期消费选择计划中，理性的消费者在进行消费决策时，不会仅局限于当前的收入约束，他可能会进行借贷消费（此时他是一个借款者），也可能将当前收入的一部分节省下来以备未来所需（此时他是一个储蓄者和贷款者）。
因此，跨时期选择问题实际上分析的是消费者如何规划自己在当前和未来的最优消费计划的问题。
2．跨期模型的假设（1）消费者只面临两个时期：时期1（现在）和时期2（未来）。
可设想时期1为工作时期，时期2为退休时期。
时期1的收入为m1（工资收入），时期2的收入为m2（一笔固定的养老金收入）。
（2）时期1和时期2的消费水平分别为c1和c2。
（3）消费者可在时期1和时期2之间进行借贷或储蓄，但在时期2结束时刚好用完其全部收入。
3．跨时期预算约束线（1）消费者跨时期选择行为与跨期预算约束线的推导分为以下三种情形：①在时期1消费者花光他工作所得的全部工资收入，即c1＝m1，这意味着c2＝m2，如图10-1中的a点所示，在限值点a（m1，m2），消费者既不储蓄（S＝0）也不借贷（B ＝0）。
图10-1 跨期预算线的推导②消费者在时期1不将其工资收入全部花完，即消费者在时期1有储蓄，设储蓄为S （S＞0），利率为r，则：c1＝m1－S，c2＝m2＋（1＋r）S，如图10-1中的d点所示。
③消费者在时期1不仅消费掉他工作所得的全部工资收入，而且还借款消费，设借款为B（B＞0），则：c1＝m1＋B，c2＝m2－（1＋r）B，如图10-1中的f点所示。
（2）跨时期预算约束线的特征消费者的预算约束方程为：c2＝－（1＋r）c1＋[（1＋r）m1＋m2]或（1＋r）c1＋c2＝（1＋r）m1＋m2，其特征如下：①跨时期预算约束线的斜率为：－（1＋r）；②跨时期预算约束线的纵截距为：（1＋r）m1＋m2，它表示当消费者在时期1的消费水平为0，即他将时期1的工资收入m1全部用于储蓄的情况下，他在时期2可以达到的消费水平；③跨时期预算约束线的横截距为：m1＋m2/（1＋r），表示消费者在时期1的最大消费数额，其中m2/（1＋r）表示消费者以时期2的收入（m2）做抵押所借到的最大消费贷款额的现值。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)笔记和课后习题详解
范里安《微观经济学：现代观点》（第9版）第一章复习笔记第1章市场1.1 复习笔记1最优化和均衡在分析人类的行为时，需要有一种作为分析基础的框架。
在多数经济学中使用的是一种建立在以下两个简单原理上的框架：（1）最优化原理：人们总是选择他们能够支付得起的最佳消费方式。
（2）均衡原理：狭义地讲，均衡就是在市场中需求方和供给方在市场机制的充分调整下达到的稳定状态，在该状态下价格是相对稳定的。
价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
2需求曲线和供给曲线（1）保留价格某人为他消费的第i个单位的商品所愿意支付的最高价格称为保留价格。
或者说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。
（2）个人需求曲线如果用纵轴表示价格，横轴表示商品数量，对第i单位的商品，假设消费者愿意支付的保留价格是r i，于是在价格-商品坐标图上，标出对应的点（Q i，r i），把所有的点连起来就得到了需求曲线（这是一条折线），如图1-1所示。
图1-1 离散物品的需求曲线（3）市场需求曲线把整个市场上所有的消费者的个人需求水平加总后，就可以得到市场需求曲线。
通常，由于整个市场上的消费者非常多，而且每个消费者的保留价格也不完全一样，但是相互之间保留价格很接近，所以加总后的需求曲线是比较光滑的，如图1-2所示。
图1-2 市场需求曲线（4）市场供给曲线对于任意给定的价格，每个厂商都愿意供给一定的商品数量，把单个厂商的供给曲线水平加总就可以得到市场供给曲线。
3均衡市场（1）竞争市场该市场中有许多独立的消费者和商品的供应者，市场价格与每家厂商的产量无关。
（2）市场均衡当商品的供给等于需求时，市场达到均衡。
从图形上来看，就是供给曲线和需求曲线相交，交点对应的分别是均衡价格和均衡产量。
4比较静态分析比较静态分析就是分析已知条件变化后经济现象均衡状态的相应变化，以及有关经济变量达到新的均衡状态时的相应变化。
比较静态分析只对两个“静态”均衡做比较，而不关心市场从一种均衡状态达到另一种均衡状态的过程如何，即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(消费者剩余)【圣才出品】
第14章 消费者剩余14.1 复习笔记1．消费者剩余（1）保留价格保留价格是指消费者为多消费一个单位的商品所愿意支付的最高价格。
（2）消费者剩余的表达式消费者剩余是指对于一件商品，消费者所愿意做出的最大支付与他的实际支付之间的差额。
假设消费者的需求曲线是p （q ），则消费者剩余CS 可以表示为：()0d QCS p q q pQ =-⎰ （3）消费者剩余的变化ΔCS＝CS （Q 2）－CS （Q 1）从图14-1中，可以更精细地分析这种变化的来源。
图14-1 消费者剩余的变化从图14-1中可以发现消费者剩余的变化由两个小区域，即由R表示的矩形区域和由T 表示的曲边三角形区域构成。
其中矩形损失是由于消费量减少导致涨价，从而使消费者要对他继续消费的每单位商品支付更多的货币造成的；三角形损失则是由于消费数量减少而造成的。
所以消费者的总损失是这两个效应之和。
（4）消费者剩余的其他解释消费者剩余也就是要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的货币数量。
（5）总消费者剩余总消费者剩余是指单个消费者剩余的加总，它通常可以用来测度一个消费者群体的福利状况。
2．离散商品的需求和效用函数之间的关系（1）由效用函数导出商品的需求函数假设消费者具有拟线性效用函数v（x）＋y，其中x表示商品1的消费量，y是花费在其他商品上的货币，令p 为商品1当前的价格，i 是消费者当前对商品1的消费量，而m 是花费在其他商品上的货币，那么他的效用就是v （i ）＋m 。
如果他再多消费一个单位的商品，则他的效用就是v （i ＋1）＋m －p ，所以只有当下式成立时：v （i ＋1）＋m －p ≥v （i ）＋m即p ≤v （i ＋1）－v （i ）时，消费者才愿意在现在的基础上多消费一个单位，从而得到消费者的需求曲线为：当p ＞v （1）－v （0）时，x ＝0；当v （1）－v （0）≥p ＞v （2）－v （1）时，x ＝1；依次类推……当v （i ）－v （i －1）≥p ＞v （i ＋1）－v （i ）时，x ＝i 。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(显示偏好)【圣才出品】
第7章显示偏好7.1 复习笔记1．总论显示性偏好理论是由P·萨缪尔森提出来的，其基本思路是：消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。
因此可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。
这是一种不基于“偏好关系（效用函数）→消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择→偏好关系”。
2．显示偏好原理设消费者在价格为（p1，p2）时购买的商品束为（x1，x2），如果另一个商品组合（y1，y2）满足如下条件：p1x1＋p2x2≥p1y1＋p2y2在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，即在既定预算下，能够购买商品组合（y1，y2），却最终选择了购买商品组合（x1，x2），则一定有：（x1，x2）≻（y1，y2），这就是显示偏好原理。
3．直接显示偏好假设（x1，x2）是消费者在收入为m时按价格（p1，p2）购买的商品束，并且消费者总是花尽所有的收入，因此有等式形式的预算约束p1x1＋p2x2＝m。
又设（y1，y2）是在收入既定条件下有能力购买的商品束，这就意味着它满足如下不等式预算约束：p 1x 1＋p 2x 2≥p 1y 1＋p 2y 2。
如果这一不等式成立，且（y 1，y 2）确实是不同于（x 1，x 2）的商品束，就称（x 1，x 2）直接显示偏好于（y 1，y 2），记作：()()1212,,D x x y y如图7-1所示。
可以看出，显示偏好是按某种预算约束下实际需求的消费束和按这种预算能够购买但并未购买的消费束之间的一种关系。
图7-1 直接显示偏好4．间接显示性偏好和无差异曲线（1）间接显示性偏好如果（x 1，x 2）直接显示偏好于（y 1，y 2），（y 1，y 2）直接显示偏好于（z 1，z 2），则称（x 1，x 2）间接显示偏好于（z 1，z 2），记作：()()1212,,I x x z z如图7-2所示。
图7-2 间接显示偏好（2）从显示性偏好到无差异曲线如果消费者的偏好是凸的和单调的，那么可以利用观察到的结果恢复出消费者的无差异曲线。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(测 度)【圣才出品】
第17章测度17.1 复习笔记1．概括数据（1）概括数据的方法包括表格、条形图（barplot）或直条图（barchart），还可以对数据进行分类处理。
（2）辛普森悖论（Simpson’s paradox）是指在某条件下的两组数据，尽管分别讨论时都满足某种性质，没有明显的偏差，但整体考虑时却可能导致相反的结果，给出了存在偏差的印象。
如，表17-1显示了1973年秋季加州伯克利大学研究生院的各系以及整体的男女申请人数与录取率的统计数据，虽然没有哪个专业系别出现了明显偏向于录取男生的倾向，但从整体来看男生比女生更可能被录取。
表17-1 1973年秋季加州伯克利大学研究生院的申请人数与录取率2．估计降价如何影响商品销售量的方法（1）估计降价如何影响商品销售量的理想方法是使用类似投掷硬币的某种随机方法来选择降价的地区。
其中，降价的地区称为处理组（treatment group ），价格不变的地区称为控制组（control group ）。
这种随机化处理（randomized treatment ）有助于消除系统性偏差的来源。
（2）估计降价如何影响商品的需求的另一种方法是向随机选择的一组人派送优惠券，并观察有多少人会使用这些优惠券来购买该商品。
派送优惠券的问题在于一方面使用优惠券的消费者可能不同于整体消费者。
可能的情形是，与不愿费心使用优惠券的人相比，不嫌麻烦而使用优惠券的人一般来说也许对价格更敏感。
一般而言，选择成为处理对象的消费者是对处理效应更感兴趣的人，可能比整体消费者更倾向于对处理效应作出不同反应。
对于选择使用优惠券（接受处理）的消费者而言，优惠券的处理效应可能相当不同于对于每个人都降价销售的处理效应。
另一方面，相对于消费者整体的处理效应，实验者可能感兴趣于“接受处理的消费者的处理效应”。
3．使用观察数据估计需求经济学家研究价格变化对需求的影响这类问题的最常用统计方法被称为回归（regression ）。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(资产市场)【圣才出品】
第11章资产市场11.1 复习笔记1．资产资产是一种能够长期提供服务流的商品。
它可以提供消费服务流，如住房所提供的服务；它也可以提供能用来购买消费品的货币流。
提供货币流的资产称作金融资产。
2．无套利条件假定市场利率为r，再假设某资产当前的价格为P0，市场对它在下一时期的预期价格为P1，那么无套利条件就是说资产的现值必须等于它现在的价格，即：P0＝P1/（1＋r）。
3．影响资产报酬率的因素（1）流动性流动性指资产迅速变为货币而不致于遭受损失的能力。
（2）收益率的波动性风险4．具有消费报酬的资产的一个模型（1）模型假设①假设某房屋租赁者每年的租金收入为T美元，再假设房屋在一年中的预期增值为A，住房的初始成本是P，那么该租赁者在房屋上的初始投资的总报酬率是：h＝（T＋A）/P，其中T/P为消费报酬率，A/P为投资回报率。
②假设其他金融资产的报酬率为r。
（2）无套利分析根据资产市场上的无套利原则，就有：r＝h＝（T＋A）/P①（3）模型的结论由①式可知r＞A/P，即金融资产的回报率高于消费性资产的投资回报率。
这就意味着仅仅作为金融投资而购买房屋、绘画或珠宝并不是一个好的投资策略。
另一方面，如果对这些资产的消费报酬给予相当高的评价，或者拥有这些资产可以获取租金，那么购买这些资产就是值得的。
这类资产的总报酬可以证明这项投资是一个非常明智的选择。
5．对资产报酬征税（1）资产报酬的分类①股息或利息这种报酬是在资产的存续期内按年份或月份支付的。
②资本利得资本利得指一项资产的购入价与售出价之间的差额，且这个差额为正值。
当按高于买入价的价格出售资产时，资本利得就会产生。
（2）对资本利得征税和对股息或利息征税的区别①资本利得税是仅在资产出售时才支付的，而股息或利息税则是每年都需要支付的。
资本利得率可以递延至资本出售之际这个事实，使得资本利得的有效税率低于一般收入的税率。
②资本利得税取决于资产价格的增加。
如果资产值只是因为通货膨胀才增加，那么投资者就可能是在为实际值并未发生变化的资产付税。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)笔记和课后习题详解
23.2课后习题详解
23.1复习笔记
23.3强化习题详解
24.2课后习题详解
24.1复习笔记
24.3强化习题详解
25.2课后习题详解
25.1复习笔记
25.3强化习题详解
26.2课后习题详解
26.1复习笔记
26.3强化习题详解
27.2课后习题详解
27.1复习笔记
27.3强化习题详解
28.2课后习题详解
目录分析
1.2课后习题详解
1.1复习笔记
1.3强化习题详解
2.2课后习题详解
2.1复习笔记
2.3强化习题详解
3.2课后习题详解
3.1复习笔记
3.3强化习题详解
4.2课后习题详解
4.1复习笔记
4.3强化习题详解
5.2课后习题详解
5.1复习笔记
5.3强化习题详解
6.2课后习题详解
6.1复习笔记
28.1复习笔记
28.3强化习题详解
29.2课后习题详解
29.1复习笔记
29.3强化习题详解
30.2课后习题详解
30.1复习笔记
30.3强化习题详解
31.2课后习题详解
31.1复习笔记
31.3强化习题详解
32.2课后习题详解
32.1复习笔记
32.3强化习题详解
33.2课后习题详解
33.1复习笔记
12.1复习笔记
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13.2课后习题详解
13.1复习笔记
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14.2课后习题详解
14.1复习笔记
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15.2课后习题详解
15.1复习笔记
15.3强化习题详解
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(拍 卖)【圣才出品】
第18章拍卖18.1 复习笔记1．拍卖的分类（1）按照商品的性质，拍卖可分为个人价值拍卖和共同价值拍卖。
①个人价值拍卖，是指拍卖商品对每一个参与人都具有不同的潜在价值的拍卖。
②共同价值拍卖，是指拍卖商品对每一个投标人都具有相同的价值，但不同的投标人对这个共同价值可能具有不同预测的拍卖。
（2）按照竞价的规则，拍卖可以分为英国式拍卖、荷兰式拍卖、密封拍卖、维克里拍卖和自动升价拍卖。
①英国式拍卖拍卖人先以一个保留价格起拍，这是商品的出售者所愿意卖出商品的最低价格。
接下来，投标人要相继给出一个较高的价格；通常，每一个出价都要按某个最小的竞价增量超出前一个出价。
当没有投标人愿意再提高出价时，出价最高的人就获得了这件商品。
②荷兰式拍卖拍卖人先以一个较高的价格起拍，然后逐步降低价格，直到某个投标人愿意接受这个价格为止。
荷兰式拍卖的进程非常迅速，这是它的一个主要优点。
③密封拍卖在密封拍卖中，每一个投标人都把自己的出价记录在一张纸上，并密封在一个信封中。
最终，所有的信封集中在一起，出价最高的人将获得商品，他要向拍卖人支付他出的价格。
如果这里存在保留价格，并且所有的出价都低于这个保留价格，那么商品将不属于任何出价人。
④维克里拍卖维克里拍卖类似于密封拍卖，但它却具有一个关键性的差异：商品由出价最高的投标者获得，但他却只需按第二高的出价支付。
⑤自动升价拍卖在自动升价拍卖中，出价最高的投标人赢得商品，但出价最高的投标人和出价第二高的投标人都必须支付他们的竞价。
2．拍卖设计（1）问题陈述假定在某拍卖中，共有n个投标人，拍卖品对于他们的个人价值分别是v1，…，v n，并且所有这些价值都为正值，而这件商品对卖方的价值为零。
（2）拍卖设计的原则①拍卖结果是帕累托有效的。
②卖方期望利润最大化。
特别地，拍卖结果是帕累托有效的就意味着商品应该被转让给对它评价最高的人，但是评价最高的人获得商品并不能说明拍卖结果就是帕累托有效的。
（3）不同拍卖机制的比较（如表18-1所示）表18-1中的结论是在卖方不清楚商品对买方个人带来的价值的假设下得出的。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(购买和销售)【圣才出品】
第9章购买和销售9.1 复习笔记1．禀赋（1）禀赋禀赋是指纯交换经济中每个消费者最初拥有的一定数量的一种或一组商品，通常记作（w1，w2）。
（2）总需求总需求是指消费者对某种商品的最终实际消费量，记作（x1，x2）。
（3）净需求净需求是指总需求与初始商品禀赋之间的差额，利用前面的符号，净需求可以表示为：（x1－w1，x2－w2）。
特别地，净需求可正可负，如果商品1的净需求是负数，就表明消费者对商品1的需求小于他所拥有的数量；即消费者愿意向市场供给商品1。
负的净需求量就是供给量。
（4）带有初始禀赋的预算约束在有初始禀赋的情况下，消费者的预算约束就变为：p1x1＋p2x2＝p1w1＋p2w2。
如图9-1所示，预算线就是经过初始禀赋点的一条直线。
图9-1 带有初始禀赋的预算约束（5）禀赋变动对预算线的影响假设初始禀赋由（w1，w2）变为（w1*，w2*）：①如果p1w1＋p2w2＜p1w1*＋p2w2*，则预算线平行的向外移动（如图9-2所示）；②如果p1w1＋p2w2＞p1w1*＋p2w2*，则预算线平行的向内移动（如图9-3所示）；③如果p1w1＋p2w2＝p1w1*＋p2w2*，则预算线不变（如图9-4所示）。
图9-2 禀赋价值升高图9-3 禀赋价值降低图9-4 禀赋价值不变2．拥有初始禀赋时的消费者效用最大化（1）消费者效用最大化的必要条件在带有初始禀赋的预算约束下，消费者的效用最大化问题为：()1212,11221122max ,.. x x u x x s t p x p x p w p w +=+从而得到效用最大化的必要条件为：MRS 1，2＝p 1/p 2。
（2）价格提供线的特点在消费者拥有初始禀赋的条件下，价格提供线与经过初始禀赋点的无差异曲线相切，且价格提供线始终位于该无差异曲线的右侧，如图9-5所示。
图9-5 价格提供线和无差异曲线3．价格变动对消费者福利的影响（1）价格变化前消费者是商品的净供给者（如表9-1所示）表9-1 价格变化前消费者是商品的净供给者（2）价格变化前消费者是商品的净购买者（如表9-2所示）表9-2 价格变化前消费者是商品的净购买者4．修正的斯勒茨基方程 （1）禀赋收入效应当消费者拥有初始禀赋时，价格的变动对需求的影响除了表现为替代效应和普通的收入效应外，禀赋的价值也会随着价格的变动而变化，这就是禀赋收入效应。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解（生产）【圣才出品】
范⾥安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解（⽣产）【圣才出品】第33章⽣产33.1 复习笔记1．未引⼊价格机制的鲁滨逊·克鲁索经济（1）模型假设在该经济中，鲁滨逊·克鲁索扮演了双重⾓⾊：他既是⼀个消费者，⼜是⼀个⽣产者。
作为消费者，他可以选择在海滩上散步，消费闲暇，也可以消费椰⼦；作为⽣产者，他可以通过劳动收集椰⼦。
（2）⾏为⼈的最优选择如图33-1所⽰，在该图中，⽣产函数描绘的曲线就是鲁滨逊·克鲁索的预算线，在这样的预算约束下，他选择最⼤化⾃⼰的效⽤，从⽽最优组合就是⽆差异曲线和⽣产曲线的切点对应的点。
图33-1 未引⼊价格机制的鲁滨逊·克鲁索经济2．引⼊价格机制后的鲁滨逊·克鲁索经济（1）模型假设①作为⼚商，鲁滨逊先按照产品的市场价格和劳动⼒⼯资决定⽣产多少椰⼦；②作为消费者，鲁滨逊利⽤⽣产利润和⼯资收⼊去市场上购买椰⼦；③所有商品以椰⼦作为计价物。
（2）⼚商的最优决策作为⼚商，鲁滨逊需要决定“雇佣”的劳动⼒的数量，以追求利润最⼤化，如图33-2所⽰，数学表达为：()max max L LπL C wL =- 其中C ＝f （L ）表⽰⼚商的⽣产函数。
图33-2 作为⼚商的鲁滨逊的最优决策（3）消费者的最优决策消费者在预算约束C ＝π＋wL 下，最⼤化个⼈效⽤，如图33-3所⽰，数学表达式为：()max ,.. u CL s t C wL π=+图33-3 作为消费者的鲁滨逊的最优决策（4）市场均衡当市场达到均衡时，劳动和椰⼦的供需相等，此时，⼚商和消费者在均衡价格下分别达到了利润和效⽤的最⼤化。
如图33-4所⽰。
图33-4 消费者和⽣产者的均衡3．转换曲线及相关概念（1）转换曲线转换曲线亦称“⽣产可能性曲线”或“产品转换曲线”，表⽰在既定要素数量和技术状况下，社会或单个⼚商充分利⽤资源⽽获得的不同产品最⼤产量的各种组合。
⽐如在鲁滨逊·克鲁索经济中，他每天的劳动时间是固定的，为10⼩时，但他可以选择⽣产椰⼦或鱼，假设他⽣产鱼和椰⼦的⽣产函数分别是：F＝10L f，C＝20L c，⽽且L f＋L c＝10，从⽽得到转换曲线：F/10＋C/20＝10。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(成本曲线)【圣才出品】
第22章成本曲线22.1 复习笔记1．平均成本（1）平均成本的分类由于总成本分为可变成本和不变成本，即c（y）＝c v（y）＋F，所以平均成本也分为平均可变成本（AVC）和平均不变成本（AFC），而总平均成本（AC）就等于这两部分之和，即：AC（y）＝AVC（y）＋AFC＝c v（y）/y＋F/y（2）平均成本曲线的几何形状①平均不变成本始终随着产出的增加而降低，如图22-1（a）所示；平均可变成本曲线一般为U型，如图22-1（b）所示；平均总成本是平均不变成本和平均可变成本的加总，它一般也是U型，如图22-1（c）所示。
②平均可变成本曲线呈U型的原因当厂商的生产规模比较小时，由于固定投入尚未得到充分的利用，这时厂商通过有效的组织生产，就可以在扩大规模的基础上，降低平均可变成本。
但是由于短期内固定投入的数量不变，它们最终会构成对生产过程的制约因素，所以当达到一定的生产规模后，厂商的平均可变成本会上升，从而平均可变成本曲线一般为U型。
平均不变成本始终随着产出的增加而降低，而平均总成本就是两者的加总，它一般也是U型，如图22-1所示。
图22-1 平均成本曲线2．边际成本（1）边际成本边际成本是指产出增加一个单位所带来的成本的增加，用导数表示就是： MC （y ）＝dc （y ）/dy ＝dc v （y ）/dy（2）边际成本和平均成本的关系①0()(0)lim v y c y MC y →=即第一个单位产品的边际成本等于这个产品的平均可变成本。
从图22-2上看，平均可变成本曲线和边际成本曲线在产量y ＝0时相交。
②对平均成本求导，即dAC （y ）/dy ＝[c′（y ）y －c （y）]/y 2＝[MC （y ）－AC （y ）]/y ，则当边际成本小于平均成本时，平均成本下降，反之，平均成本上升；当平均成本等于边际成本时，平均成本最小，即边际成本曲线必定穿过平均可变成本曲线的最低点。
对于平均可变成本，也有同样的结论成立。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(斯勒茨基方程)【圣才出品】
第8章斯勒茨基方程8.1 复习笔记1．总论某种商品价格的上升可能会产生两方面的影响：（1）使该商品相对于其替代商品而言变得更昂贵了，这会导致消费者减少对该商品的消费量，而增加对该商品替代品的消费量，即由于两种商品之间的交换比率发生变化从而引起需求变化，这种效应称为价格变化的替代效应。
（2）使得消费者的实际收入（或购买力）下降，这也会导致该消费者减少（或增加）对商品的消费量，这种效应称为价格变化的收入效应。
斯勒茨基方程的作用在于它可以分解出某商品价格变动所引起该商品需求量的变动中有多少是替代效应所导致，而又有多少是收入效应所导致的。
2．替代效应（1）替代效应的含义替代效应指在保持购买力不变的情况下，仅由于相对价格的变动而导致的消费者需求量的变动量。
（2）替代效应的图示图8-1 替代效应和收入效应一种商品的价格变动后，在新的相对价格水平下，消费者的实际收入刚好能够支付得起价格变动之前的那个均衡商品束，这种情况即为斯勒茨基方程中的购买力不变，即消费者购买力在价格变动前或价格变动后是一样的。
图8-1中SE为替代效应。
（3）替代效应的符号如图8-1所示，如果一种商品的价格下降，那么，因替代效应而导致的这种商品的需求变动一定是非负的。
对这个论点的证明如下：假设消费者总是选择他能够支付的最优消费束，那么，消费者对消费束X的偏好，一定超过他对转动后的预算线上位于原预算集内的所有消费束的偏好。
这说明，转动后的预算线上的最优选择必定是X，或者是X右侧的某个点。
在新的最优选择中商品1的消费量，至少将与原先的消费量一样多，而这正是要证明的结论。
由此得出：替代效应总是与价格的变动方向相反。
（4）替代效应的计算首先调整货币收入以保持实际购买力不变。
由于在初始均衡点：价格水平为（p1，p2），均衡商品束为（x1，x2），支付的货币为：m＝p1x1＋p2x2价格变动后：价格水平为（p1′，p2），均衡商品束为（x1′，x2′），要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该为：m′＝p1′x1＋p2x2则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为：Δm＝m′－m＝x1（p1′－p1）＝x1Δp1所以替代效应就应当为：Δx1s＝x1（p1′，p2，m′）－x1（p1，p2，m）3．收入效应（1）收入效应的含义收入效应指在新的相对价格水平（p1′/p2）下，仅仅由于实际购买力（或实际收入）的变化而导致的消费者需求量的变动量。
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第34章福利
34.1 复习笔记
1．总论
由于帕累托效率并未涉及人们之间的福利分配，所以把一切都给予一个人肯定是典型的帕累托有效，但在其他人看来这未必就是合理的配置。
在这一章阐述了福利函数的概念，它提供了一个把不同消费者的效用“加总”的方法。
更一般地说，福利函数提供了一个对不同消费者的效用集合进行排序的方法。
在此基础上，可以进一步研究社会是如何在多种帕累托有效的配置中进行选择的。
2．加总的偏好不存在传递性
加总个人偏好的一种途径是利用多数人投票的方法，即如果绝大部分消费者偏好x胜过偏好y，就可以认为“整个社会偏好x胜于y”。
但是这样的加总有可能产生不存在传递性的“社会偏好”。
具体例子如下：
在表34-1中列出了三个人，每个人做出三种选择x、y和z的偏好排列。
可以看出大多数人偏好x胜过y，偏好y胜于z，偏好z胜过x。
因此通过多数投票的方法加总消费者偏好不满足传递性，x，y和z三者之中不存在最好的选择。
表34-1 导致非传递性偏好的投票
3．投票顺序影响社会偏好
（1）排列-顺序投票法
每个人按其偏好排列商品，并据此标上一个注明顺序的号码：最优选择定为1，次优选择定为2，以此类推，然后在投票者中加总每种选择的序号来得到每种选择的总分，如果某种结果得分较低，那么社会对他的偏好就会超过对另一种结果的偏好。
（2）投票顺序影响社会偏好
排列-顺序投票法也是加总个人偏好的一种途径，但利用这种方法决定公共偏好时，投票顺序会影响最终的投票结果。
4．阿罗不可能性定理
（1）阿罗不可能性定理的定义
如果一个社会决策机制满足如下三个条件：
①当任何一组完备的、自反的和传递的个人偏好集给定时，社会决策机制将产生具有相同性质的社会偏好；
②如果每个人偏好选择x超过选择y，那么社会偏好就应当把x排在y的前面；
③x和y之间的偏好唯一取决于人们如何排列x和y的顺序，而不是人们如何排列其他选择的顺序。
那么这样的决策机制必然是一个独裁：即整个社会的偏好顺序就是一个人的偏好顺序。
（2）阿罗不可能性定理的意义
阿罗不可能定理表明社会决策机制的三个非常有道理且合意的性质是和民主不相容的： ①不存在进行社会决策的“完美”方式；
②不存在完美的方式把个人偏好“加总”成为社会的偏好；
③如果企图寻找一个把个人偏好加总成社会偏好的方法，将不得不放弃阿罗定理中所描述的社会决策机制的性质中的一个性质。
5．社会福利
（1）社会福利函数
社会福利函数是社会全部个人的效用水平的函数。
假设社会成员的数目为n ，每个人的效用函数为u i ，i ＝1，…，n ，则社会福利函数就是W （u 1，…，u n ）。
（2）社会福利函数的类型
古典效用主义福利函数，其形式为：
()11
,...,n n i
i W u u u ==∑
加权的效用和福利函数，其形式为： ()11
,...,n
n i i i W u u a u ==∑ 最大最小或罗尔斯社会福利函数，其形式为： (){}11,...,min ,...,n n W u u u u =
（3）效用可能性边界
效用可能性曲线表示在既定资源条件下，不同消费者所能达到的最优效用水平组合的集
合。
（4）效用可能性边界的一个性质
效用可能性边界是所有帕累托有效配置对应的效用水平的集合。
（5）效用可能性集
效用可能性集指效用可能性曲线左下方的区域，表示在既定资源和技术条件下，可以实现但没有达到最优效用的区域。
（6）社会福利最大化问题
假定社会上共有n 个消费者和k 种商品，x i j 表示消费者i 所具有的商品j 的数量，X 1，…，X k 表示每种消费品的总量，则社会福利最大化问题就可以表示为：max W[u 1（x ），…，u n （x ）]。
使得：
1111
n
i
i n k k i i x X x
X ===⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=∑∑
（7）社会福利最大化配置的性质 ①一个社会福利最大化的配置必然是帕累托有效配置。
假定这个结论不成立，那么必然存在其他某个配置，使得每个人的效用至少和以前一样多，并使其中某个人获得更高的效用。
但是福利函数又是每个行为人的效用的增函数，因此新的配置必然有更高的福利，这就和开始假定的福利最大化相矛盾。
②任一帕累托有效配置必然是某一福利函数的福利最大化。
事实上，对任意的帕累托有效配置而言，都可以通过适当定义加权的效用和福利函数的权重，使得这一配置恰好是该效用函数的福利最大化对应的配置，如图34-1所示。
图34-1 帕累托有效配置是某一福利函数的最大化
6．公平效率问题
（1）平等配置
平等配置是指没有一个行为人对于任何其他行为人的商品束的偏好超过对他自己的商品束的偏好的配置。
（2）妒忌
如果某行为人i偏好另一行为人j的商品束胜于自己的商品束，就说i妒忌j。
（3）平等配置的一个性质
在平等配置的条件下，没有一个人妒忌其他人。
（4）公平配置
公平配置指既平等又帕累托有效的配置。
如图34-2所示。
图34-2 公平配置
（5）关于公平配置的一个结论
来自平等分配的竞争性均衡必然产生一个公平配置。
如果这一结论不成立，则存在其中一个消费者，例如A妒忌消费者B，这意味着A希望得到B的商品束，用符号表示就是：（x B1，x B2）≻（x A1，x A2）。
但是，如果A偏好于B 的商品束胜过对她自己的商品束，而她自己的商品束又是她按价格（p1，p2）所能支付的最优商品束，那么这就表明B的商品束的价值必然超出了A的收入，即：p1w A1＋p2w A2＜p1x B1＋p2x B2。
但是这里存在矛盾，因为根据假设，A和B开始时拥有相同的商品束，所以如果A不能支付起B的商品束，那么B也就不能支付起这一商品束。
综上可知：来自平等分配的竞争性均衡必然产生一个公平配置。
34.2 课后习题详解
1．假定一个配置x被认为比另一个配置y更为社会所偏好，仅当每个人都偏好x胜过。