第一轮导学案2013-33视图与投影

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山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：33课时视图与投影

投影与视图一、投影【例题】1、在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是（）【答案】A ．2、（2013•柳州）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA 为15米（如图），然后在A 处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC 为3米，则楼高为（） A ．10米 B ．12米 C ．15米 D ．22.5米【答案】A ．小结：1、投影分投影和投影。

判断的依据是光源的性质：光线形成的是，点光源形成的是。

平行光线与投影面，这种投影称为正投影。

2、投影的应用：两种投影的有关计算都可以构造，利用成比例解决问题。

【对应练习】1、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D. 不能确定A. B. C. D.2、已知一棵大树在某一时刻的影子一部分落在地面上，一部分落在附近的一幢建筑物的墙上，地面部分的影子长为2.7m ，墙上部分的影子高为1.2m ，又知同一时刻长为1m 的竹竿的影子长为0.9m 。

那么，这棵大树高多少米？二、识别三视图【例题】1. （ 2014•广西贺州）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C2．(2014四川资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A ．3（2014•孝感）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）小结：1、从得到的视图叫做主视图；从得到的视图叫做左视图；从得到的视图叫做俯视图.2、画三视图的原则：长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见的轮廓线通常画成线。

A B E D C【对应练习】1、（2013济南）下图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是（）2）B3．（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．正方体C ．球D ．圆锥4．（2014·浙江金华，）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】A ．B ．C ．D ．5、（2013广东湛江）如左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）D.C.A.B.．6、（2013•新疆）下列几何体中，主视图相同的是（）A．①② B. ①③ C.①④ D.②④三、三视图中的有关计算【例题】1、（2014•湖州）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．答案为：3．【答案】：C2、（2013杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】C．【对应练习】1. （2014•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是cm3．2、（2013（A）(D)23cm π3、（2013·济宁）三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF =8cm ，EG=12cm ，∠EGF=30°，则AB 的长为 cm ．【当堂检测】1、．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是 1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（） A 、16m ； B 、18m ；C 、20m ；D 、22m ；2. （2013·聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）4. 在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给灾区儿童．这个铅笔盒的左视图是（）A ．B ．C ．D ．5.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（） A ．6桶 B ．7桶C ．8桶D ．9桶2cm主视图左视图俯视图B ．6、（2013•乐山）一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A. 2πB. 6πC. 7πD. 8π7．（2014•四川自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）BC8、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（） A.文 B.明C.奥D.运【中考链接】【基础题】1、（2007广东梅州）如图10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A到B 处这一过程中，他在地上的影子（）Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短 2、（2007辽宁大连）如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。

投影与视图导学案

29.1投影（1）导学案【学习目标】1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。

【学习过程】一、创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。

皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。

北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．二、阅读课本100面，回答下列问题什么叫投影？投影线？投影面？什么叫平行投影？什么叫中心投影？三、问题探究1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。

2、持续改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？3、因为中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，所以，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。

如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB 放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？四、应用新知：1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。

视图与投影导学案.doc

第四章视图与投影4.1视图2、在画视图时，看得见的部分的轮廓线要画成______线，看不见的部分的轮廓线。

三视图是指一个几何体的_________、_________、_______。

从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把从正面看到的图叫做__________,从左面看到的图叫做_________,从上面看到的图叫做__________。

、________反映了物体长和高两个方向的形状特征；、 ________反映了物体长和宽两个方向的形状特征；3 、________反映了物体宽和高两个方向的形状特征知识点2：三视图的画法(1)为了便于准确识图，通常把俯视图画在主视图的_________ ，把左视图画在在主视图的__________。

(2)画一个几何体的三视图，要按照三视图的特征：_______________________规范的进行。

(3)注意画三视图时，可见轮廓线用________,不可见轮廓线用________。

(4)再画锥体的俯视图时，不能遗漏锥体的_________，如圆锥的俯视图是圆，但必须画上圆心处的__________。

知识点3：基本几何体的三视图）【独立思考，自己完成，学生讲解】例2、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么如图6由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是如图7的（）A B C DA B CD图7图6【小组讨论、学生讲解】例3、画出如图实物的三视图. 【小组讨论后，独立完成】课堂检测（每小题2分，共10分）1．球体的三种视图是（）A.三个圆B.两个圆和一个长方形C.两个圆和一个半圆D.一个圆和两个半圆21 ）3．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）A 、圆柱体、圆锥体B 、圆柱体、正方体C 、圆柱体、球D 、圆锥体、球 4. 在下图中，图甲是图乙的（）A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．右视图 5．画出如图中物体的俯视图，其中正确的一个是（）得分图1图2 A D B C1）2、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图1－4－24所示．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值．1. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）.2. 一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为_________。

投影与三视图导学案

投影29.（1）学案【学习目标】1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。

3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【导学过程】一、合作学习，探究新知自学提纲：1、投影的定义：一般地，叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．2、投影的分类（1）平行投影①平行投影的定义：是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．②太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化．（2）中心投影①中心投影的定义：叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．②产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．（3）如何判断平行投影与中心投影：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．二、教师点拨：例1：王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图1，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请画出这盏灯的位置.图1A图例2、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是【】例3：如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度【】A ．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米三、自我检测：1．探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为________.2．投影可分为_____和_____；一个立体图形，共有_______种视图.在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是______形，在不同时刻，这些形状一般不一样.3．下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤4．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影5.图1是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A 、③④②①B 、②④③①C 、③④①②D 、③①②④6．如图，身高为1．6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为（）（A ）4.8m （B ）6.4m （C ）8m （D ）10m7.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长8.某数学课外实验小组想利用树影测量树高。

初中数学导学案1：投影与视图

投影与视图复习导学案复习目标：1、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。

3、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。

4、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。

复习过程：一、知识梳理1、从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.2、主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.在绘制三视图时，看得见的轮廓用表示，看不见的轮廓用表示。

3、叫盲区.4、投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影；所形成的投影叫中心投影.5、利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.二、典例精析例1、如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个例2、如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m 到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是，两个路灯的高度都是9m ，求两路灯之间的距离。

三、基础训练1、当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小．（填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．2、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．3、下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）42B ．4、有一个铁制零件如图放置，它的左视图是（）5、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短6、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）7、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（） A ．球 B ．圆柱C ．圆锥D ．棱锥8、下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．三棱柱9、如图所示几何体的左视图是（）10、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A ．B ．C ．D ．（俯视图）A ．B ．C ．D ．A ．320cmB ． cmC ． cmD ．480 cm11、阳光通过窗口照到教室内，如图：竖直窗框在地面上留下长的影子，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离CE=，窗口底边离地面的距离BC=，试求窗口的高度（即AB 的值）12、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米）实物图正视图俯视图20cm20cm60cm第10题图水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼（26）题。

苏教版九年级上册数学《视图与投影》导学案

第三章视图与投影§1 视图◆导学目标：一、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

二、会画圆柱、圆锥、球、直棱柱（仅限于直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

◆课前预习：一、回顾主视图、左视图和俯视图的概念从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。

其中，把从看到的图形叫做主视图；从看到的图形叫做左视图；从看到的图形叫做俯视图。

二、圆柱、圆锥和球的三视图各是什么？三、三棱柱、四棱柱的三视图各是什么？◆课堂导学：例一:一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

例二:如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图。

规律: 画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。

看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线。

画直棱柱的三种视图时要依据几何体中的各边的画主视图和左视图，◆当堂导练：右手栏１、桌面上放着一个圆柱和一个正方体。

请你说出右面的三幅图分别是从哪个方向看到的。

２、如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）3、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确车出这个零件，请画出它的三视图。

4、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A 、5B 、6C 、7D 、85、有一实物如图，那么它的主视图是（）A B C D6、将右图所示的直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB 旋转一周，所得的几何体的主视图是下面四个图形中的（）A.①B.②C.③D.④7、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。

①②③④A B右手栏8、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：◆课后练习：一、基础训练1、图1所示的几何体的左视图是2、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥3、如图所示的正四棱锥的俯视图是（）4、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、长方体5、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）。

初三数学视图与投影导学案.doc

初三数学一轮复习导学案分校年级（学科）导学案授课人：授课时间：学案编号：学员姓名：课题:视图与投彩【学习目标】1 .了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用.2.会判断简■单物体的三视图.3.能根据三视图描述基本几何休或实物原型，掌握简单几何体表面展开图与折叠.【基础知识梳理】一、投影：1、、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影了叫做物体的其中照射光线叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影3、中心投影：由圆一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做如物体在、、等照射下所形成的投影就是中心投影二、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图其屮，从看到的图形称为立视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下血画出在主视图的右边画出⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和三、立体图形的展开与折叠：备注视图与投影一部分在中考中占到3分左右的分值，题型分布为选择1 道，题目难度不大，要求此部分为学生必得分。

1 X在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物离成2、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮廓线通常画成线有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行图形准确找岀比例关系，然后求解例3如图，是山6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.球和圆柱在水平而上紧靠在一起，组成如图所示的儿何体,托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）A.两个相交的圆B.两个内切的関C.两个外切的圆D.两个外离的圆A. B.c.D.计算A •主视图改变, 俯视图改变 B. 主视图不变, 俯视图不变 C. 主视图不变, 俯视图改变主视图改变, 俯视图不变 D. 1.下列四个儿何体中，主视图与左视图相同的儿何体有（）触类旁通考点三：判断几何体的个数例4如图是一个川相同的小立方体搭成的儿何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）主视图左视图俯视图A. 2B. 3C. 4D. 5触类旁通儿个棱长为1的正体组成的儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积是（）俯视图-------- -A. 4B. 5C. 6D. 7考点四：几何体的相关计算例5如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图屮数据, 计算这个密封纸盒的表而积为+360）cm2.（结果町保昭根号）触类旁通如图所示，水平放登的长方休底面是长为4和宽为2的矩形,它的主视图的面积为12,则长方体的体积等于（）A. 16B. 24C. 32D. 48【层级演练能力提升】1、1. （2011济南）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）2. （2012济南）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是3、若T •桶方便而摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便而共有（）（A ） 5 桶（B ） 6 桶（C ） 9 桶（D ） 12桶IC. 5个或6个D. 6个或7个7. （2012*临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧而积是（）A. 18cm 2B. 20cm 2B. 4个或5个 A. 3个或4个D. (18+4>/3 ) cm 2主视图C. (18+2>/3 ) cm 2 俯视图左视图8. Ill-些大小相同的小正方形组成的一个儿何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该儿何休所需的小正方形的个数最少知识盘点： ___________________________________ 心得感悟： ___________________________________为4。

视图与投影复习导学案

视图与投影【复习目标】1．会画基本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图．2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体图形的形状．3．体会几何体与其三视图之间的相互转化,会计算柱体、椎体的侧面积和表面积．4．了解视点、视角及盲区的含义．5．能通过联系实际了解中心投影和平行投影,并体会它们在生活中的应用．【导学过程】知识框架:自主复习（看书前，试着做下列题，不会的，快速阅读教材相关部分，继续完成．）1．（2014云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥2．（2014贺州）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（2014泉州）如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．4．（2014枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）5．（2014韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（）DCBA6．（2014怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（）A．12个B．13个C．14个D．18个7．（2014丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（只需填上一个立体图形）．8．（2014温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为cm．9．（2014龙岩）当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1．16m，则玲玲的身高约为m．（精确到0．01m）10．（2014潜江）小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1．6米，那么路灯离地面的高度是米．【中考链接】1．（2015十堰）如图所示的几何体的俯视图是（）主视图左视图A．B．C．D．2．（2014梅州）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短【达标测评】4人小组大组长组织评价，2人小组互改，大组长检查，组内交流、达成共识；各组代表与全班交流做题情况，教师讲评．1．（2014自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A．B．C．D．2．“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D．以上答案都不对3．(2014淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1 C．S2＞S3＞S1 D．S1＞S3＞S2 4．（2014枣庄）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）A．①②B．③②C．①④D．③④5．（2014重庆）将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）6．（2014呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π7．（2014扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是cm3．第6题图第7题图第9题图第10题图8．（2014赤峰）某同学的身高为1．4米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3．6米，则这棵树的高度为米．9．（2014大连）如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3．2的竹竿做测量工具。

中学中考数学第一轮复习导学案-视图与投影

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视图与投影◆课前热身1.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是（）A．圆b．矩形c．梯形D．圆柱2.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是()3．如图所示几何体的主（正）视图是（）A．b．c．D．4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱【参考答案】1.b2.A3.b4.A◆考点聚焦b．球c．圆锥D．正方体主(正)视图左视图俯视图知识点几何体的三视图侧面展开图投影大纲要求1．能画出基本几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体．2．能画直棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图．3．根据展开图判断和制作相应的立体模型．4．准确地进行平面图形与空间几何体的相互转换，?并能熟练地进行立体图形表达上路径最短问题的计算．5．掌握中心投影与平行投影的区别与联系．-1-考查重点和常考题型1.主要考查几何体的三视图，主要以选择题出现2.主要考查根据光线的方向辨认实物的阴影。

主要以选择题或者填空题出现◆备考兵法1．正确区分常见几何体的三视图．2．综合运用勾股定理，?解直角三角形的有关知识解决几何体的展开图的计算问题．3．学习立体图形展开与将展开图折叠成立体图形的问题．?通过实际动手操作，加深理解和掌握．培养自己的空间想象能力．◆考点链接1.从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.2.主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.3.叫盲区.4.投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影；所形成的投影叫中心投影.5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.◆典例精析例1（河南）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．3b．4c．5D．6【解析】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽。

视图与投影初中教案

视图与投影初中教案教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的特点和应用。

2. 学会画简单图形的三视图，理解三视图与物体之间的关系。

3. 能够根据三视图描述基本几何体或实物的原型。

4. 理解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能够根据展开图想象和制作实物模型。

教学重点：1. 掌握平行投影和中心投影的简单应用。

2. 会画简单图形的三视图。

3. 能根据三视图描述基本几何体或实物的原型。

教学难点：1. 根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2. 理解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系。

教学准备：1. 投影仪或其他投影设备。

2. 教学卡片或幻灯片。

3. 实物模型或图片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的投影现象，如电影、舞台灯光等，引起学生对投影的兴趣。

2. 提问学生对投影的理解，引导学生思考投影的概念和特点。

二、投影的概念和分类（10分钟）1. 介绍投影的概念：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。

2. 区分平行投影和中心投影：a. 平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。

b. 中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。

3. 展示一些平行投影和中心投影的实例，让学生观察和理解两种投影的特点。

三、三视图的画法和意义（15分钟）1. 介绍三视图的概念：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。

2. 讲解三视图的画法：主视图、俯视图、左视图。

a. 主视图：对物体在正面进行正投影，得到的视图。

b. 俯视图：对物体在水平面内进行正投影，得到的视图。

c. 左视图：对物体在侧面进行正投影，得到的视图。

3. 讲解三视图与物体之间的关系，让学生理解三视图是描述物体的重要工具。

四、直棱柱、圆锥的侧面展开图（10分钟）1. 介绍直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念：将立体图形的侧面展开成平面图形。

2. 讲解直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法。

3. 展示一些直棱柱、圆锥的侧面展开图，让学生观察和理解展开图与立体图形之间的关系。

投影与视图导学案

活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。

总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。

归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。

试举出平行投影在生活中的应用实例。

活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。

试举出中心投影在生活中的应用实例。

活动4：出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。

活动5：问题1：出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。

联系：。

区别：。

问题2：图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？联系：图中的投影都是投影。

区别：总结出正投影的概念：。

正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。

【自主探究】活动6如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB ）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A 1B 1,线段与它的投影的大小关系为AB A 1B 1；（2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A 2B 2,线段与它的投影的大小关系为AB A 2B 2；（3）当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是。

设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。

活动7如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面； (2) 纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面。

初中数学导学案2：投影与视图

投影与视图学习目标：1. 了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图。

2. 能确定物体的平行投影和中心投影．会判断三视图。

重点：投影与视图含义和种类，并能进行判断。

难点：理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。

学法指导：具体实物、小组讨论。

一．知识梳理（学生课前完成）（1）主视图：1.三视图（2）左视图：（3）俯视图：2.画三视图原则：长（），高（），宽（）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。

三个图的位置展示：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。

当平行光线垂直投影面时叫正投影。

三视图都是正投影。

3.投影（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）4.圆柱体的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（）这个矩形的宽（高）是圆柱体的（），圆柱体的主视图和左视图也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（），这个矩形的宽（高）等于圆柱体的（）。

2.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（），这个扇形的弧长是圆锥体的（），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的（），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（）。

二．考点典例分析考点1 三种视图例1（2010年江西省）沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图1所示，则它的俯视图是（）A B C D考点2 平行投影与中心投影例2（1）一木杆按如图2（1）所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）；（2）图2（2）是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段表示）．考点3 盲区例3 如图4，现有m ，n 两堵墙，两位同学分别在A 处和B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两位同学发现（画图用阴影表示）.考点4 投影的实际应用例4 小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图（1），小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度 1.2CD = m ，0.8CE = m ，30CA = m （点A E C 、、在同一条直线上）.太阳光线木杆（1）（2）ABA 'B '已知小明的身高是 m ，请你帮小明求出楼高（结果精确到 m ）．误区点拨1.不辨实质，混淆中心投影和平行投影例1 下列各图中是太阳光下形成的影子的是（）ABC D2.只看表面，虚实不分例2 如图7，试画出该物体的三种视图.3.长宽不齐，违背规则例例3 如图10，试画出该物体的三种视图图图5左主俯俯视图主视图左视图三．知识应用一、选择题1．（2009年广东佛山）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右主视方向图10ABDF实物图图④图③图② 图①图），则它的主视图是( )A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④ 2．（2009年黑龙江哈尔滨）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）．A ．长方体B ．圆锥C ．圆柱D ．正三棱柱3.（2009年甘肃省兰州市）如图所示的几何体的俯视图是（）4.（2009年四川省遂宁市）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D ，面C 在后面，则正方体的上面是（） A.面E B.面F C.面A D.面B5.（2009年广西崇左）如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（）A ．B ．C ．D ．6.（2009年甘肃庆阳）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（） A ．逐渐变短B ．先变短后变长C ．先变长后变短D ．逐渐变长7.（2009年山东省枣庄市）如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（） A ．1B ．2C ．3D ．6二、填空题1.（2009年广东省广州市）如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成。

北师大版九年级数学上册视图与投影(1)导学案

视图与投影(1)教学目标知识与技能：经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图间关系。

能力培养：绘画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。

情感与态度：结合具体实例初步体会视图在现实生活中应用。

教学重点、难点: 会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。

一、预习反馈明确目标预习内容1.几何体的三种视图是、、 .2. 如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）3. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）4.你能自己或者与同伴画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？5.自学书上Ｐ110内容，图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，他们的形状各是什么样的？6.请你在Ｐ111的图4－3中找出各物体的主视图.上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？请你在练习本试着画一下.7.完成Ｐ112想一想，你是否同意小明的做法？检查学生的预习反馈情况,同时个别指导,学生小组内互相查漏补缺.自查、互查学案预习内容，明确学习目标。

二、创设情境自主探究经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图间关系。

（1）如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，你能画出其主视图吗？图1 A ． B ． C ． D ．3题图 12 A . B . C . D . 23 1（2）下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么？你能画出它们的主视图，左视图，俯视图吗（3）相信自己：你能画出蒙古包的三视图吗？三、展示交流点拨提高如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，你能画出其主视图吗？师生互动拓展延伸大胆猜吧：你能根据下面的视图猜想所代表的立体图吗？主视图俯视图轻松一下，一起来做做吧。

中考数学一轮复习第30课投影与视图导学案

中考数学一轮复习第30课投影与视图导学案【考点梳理】：（一）投影1．太阳光与影子（1）太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为_________．（2）物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在_______，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东____西______的自然规律，可以判断时间的先后顺序．2．平行投影与中心投影（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线______，则为平行投影；若两直线_______，则为中心投影，其交点就是光源的位置．（2）灯光的光线可以看成是从_______发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影．（3）中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的___________即为光源的位置．（二）视图1、三种视图的内在联系主视图反映物体的_________；俯视图反映物体的________；左视图反映物体的_______．因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对______，主、左视图要高_______，俯、左视图要_______．2、三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的______画出俯视图，在主视图的________画出左视图．3、三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成______线，看不见部分的轮廓线通常画成_______线．【思想方法】转化：立体与平面互化【例题赏析】（2015•江苏盐城，第4题3分）的为（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．解答：解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆．故选D点评：本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力的培养．【考点二】：三视图【例题赏析】（2015•安徽, 第4题4分）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答．解答：解：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．（2）（2015•海南，第5题3分）如图是由5几何体的主视图是（）A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．解答：解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．【考点三】：直角坐标系中的位似变化【例题赏析】（2015•娄底，第18题3分）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（﹣3﹣，3）．考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．分析：过点B作BD⊥OD于点D，根据△ABC为直角三角形可证明△BCD∽△COA，设点B坐标为（x，y），根据相似三角形的性质即可求解．解答：解：过点B作BD⊥OD于点D，∵△ABC为直角三角形，∴∠BCD+∠CAO=90°，∴=，设点B坐标为（x，y），则=，y=﹣3x﹣9，∴BC==，AC==，∵∠B=30°，∴==，解得：x=﹣3﹣，则y=3．即点B的坐标为（﹣3﹣，3）．故答案为：（﹣3﹣，3）．点评：出合适的辅助线，证明三角形的相似，进而求解．【考点四】：视图与投影的运用【例题赏析】（2015·江苏连云港，第14题3与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8π．考点：由三视图判断几何体；几何体的展开图．分析：根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，锥的母线长和扇形的面积公式求解．解答：这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积=×4π×4=8π．故答案为：8π．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．【真题专练】1.（2015•鄂州, 第5题3分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．2.（2015•湖北, 第10题3如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 93.（2015•温州第2题4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B． C．D．4．（2015•四川凉山州第2题4分）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C．D．5.（2015•甘肃庆阳，第5题，3是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3 B． 4 C． 5 D． 66.（2015·湖北省随州市，第13 题3分）如图是一个长方体的三视图（单位：cm）图中数据计算这个长方体的体积是cm3．7.（2015·江苏连云港，第14题3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为．8.（2014•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm得出该长方体的体积是18 cm3．（第1题图）9.（2014•广东广州，第14题3何体的全面积为．（结果保留π）【真题演练参考答案】1.（2015•鄂州, 第5题3分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2.（2015•湖北, 第10题3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 9考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．解答：解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故选A．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3.（2015•温州第2题4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B． C．D．考点：简单组合体的三视图．.分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（2015•四川凉山州第2题4分）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C．D．考点：简单组合体的三视图．.分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．解答：解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5.（2015•甘肃庆阳，第5题，3分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6考点：由三视图判断几何体．专题：数形结合．分析：先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．6.（2015·湖北省随州市，第13 题3分）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是24 cm3．考点：由三视图判断几何体．.分析：根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是3×2×4=24cm3．解答：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．答：这个长方体的体积是24cm3．故答案为：24．点评：考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其体积公式进行计算即可．7.（2015·江苏连云港，第14题3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8π．考点：由三视图判断几何体；几何体的展开图．分析：根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．解答：这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积=×4π×4=8π．故答案为：8π．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．8.（2014•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18 cm3．（第1题图）考点：由三视图判断几何体．分析：首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可．解答：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2=18，故答案为：18．点评：本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键．9.（2014•广东广州，第14题3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π）考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．分析：根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积为，即可得出表面积．解答：∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，∴圆锥的母线为：5，∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π，底面圆的面积为：πr2=9π，∴该几何体的表面积为24π．故答案为：24π．点评：此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．11。

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