小学六年级数学鸽巢问题例1例2学习任务单

合集下载

六年级下册数学 -鸽巢问题例1例2学习任务单- 人教版 (1)

37-鸽巢问题例1例2-学习任务单学习内容人教版六年级数学下册第五单元第68-69页，鸽巢问题例1例2。

学习目标1.借助生活经验，让学生经历“抽屉原理”（鸽巢原理）的探究过程，初步理解“抽屉原理”的基本形式，会用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。

2.通过观察、比较、归纳等数学活动，让学生在经历具体问题“数学化”的过程中发展推理能力和数学思维能力，感悟“模型”思想。

3.运用“抽屉原理”灵活的解决问题，感受数学的价值。

学习准备笔、练习本、数学书等。

一、复习链接口算练习：0.8×21= 4×0.25 = 65×154= 53-61= 2.18×40 = 5×3.14 = 3÷20% = 4.48+5.52 = 12.5×0.8 = 10.8÷3 = 2.02-0.46 = 0.9÷0.3 =二、个人学习任务1.（1）二年级一班的张琳同学主动帮助别人，老师要奖励她，奖品共有4块糖。

有下面两种选择方案，你会建议她选择哪种方案呢？快来说一说你的选择和理由吧！（2）想一想，把4块糖放进3个盒子共有几种放法？请把你的方法既不重复也不遗漏地画一画或写一写吧。

2.（1）王亮同学近期表现优异，老师也要奖励他，奖品是5块糖，还是有两种选择方案。

这次你会建议他怎么选择呢？（2）想一想，把5块糖放进3个盒子一共有多少种放法？请完整有序地把你的想法记录下来。

（3）把5块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。

3.（1）把6块糖放进3个盒子，最有利的情况和最不利的情况是怎么样的呢？（2）把6块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。

（3）能用算式表示出来吗？4.（1）把7块糖放进3个盒子，最不利的情况是怎么样的呢？（2）把7块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。

（3）能用算式表示出来吗？5.（1）把8块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。

2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案第【1】篇〗《鸽巢问题》教学设计教学内容：教材第68-69页例1、例2。

教学目标：1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。

使学生用此原理解决简单的实际问题。

2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、验证、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点：找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。

教学准备：课件、扑克、小棒、杯子。

教学过程：一、导入师：（出示刘谦照片）同学们认识他吗？最近刘老师也学会了一个魔术，想看我表演吗？请5个同学配合我一下。

一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

相信吗？（展示验证,引导初步理解至少）这5个同学是不是我的托呢？再来5名试试！（学生尝试猜，猜后引导理解至少的重要性）师：其实，刚刚的魔术蕴含了一个数学知识--“鸽巢问题”。

今天我们就一起来研究这一类问题。

（板书课题：鸽巢问题）二、探索新知1、板书：鸽（鸽就是鸽子）巢（知道是什么吗？--鸽子的窝）为了方便研究，我们用小棒代替鸽子，用杯子代替巢。

（板书小棒、杯子）2、思考：把4根小棒放进3个杯子里，可以怎样放？一共有几种方法？小组合作摆一摆，注意要有序摆放，小组长要记录好！3、汇报：预设 a.4 0 0 b.3 1 0 c.2 2 0 d.2 1 14、师：同学们看，（引导看每种摆法，圈出2根和2根以上的）无论怎样摆放，总有一个杯子里至少有两根小棒。

（出示发现，齐读）“总有”和“至少”是什么意思？（预设：“总有”一定有、肯定有；“至少”最少。

）5、如果是把5根小棒放进4个杯子里呢？猜一猜，会有怎样的结论呢？（学生猜测：总有一个杯子里至少有2根小棒。

）我们得猜测对不对呢？怎么办？（验证：小组内摆一摆）6、汇报：（选取学生作品展示）结论正确。

数学人教版六年级下册《鸽巢问题例1、2》

人教版六年级12册数学教案《鸽巢问例1、2》教案孟州市花园小学杨凤杰人教版六年级12册数学《鸽巢问例1、2》教案教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级下册第68-69页。

教学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会简单应用。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备:多媒体课件、相应数量的铅笔、文具盒、扑克牌。

教学过程一、游戏导入，激发兴趣师：同学们，一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色的。

你相信吗？师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

【设计意图：根据学生的认知特点，从学生熟悉的“玩扑克牌”游戏开始，让学生初步体验不管抽牌，至少有2两张牌是同一花色的。

一是引起探究的愿望；二是为探究埋下伏笔。

激发了学生的学习兴趣，收到了寓教于趣、寓学于乐的效果。

】二、动手操作，探究新知（一）教学例1:观察猜测课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放进（）支铅笔。

1、猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进（）支铅笔。

2、独立思考：怎样解释这一现象？3、小组合作：拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?【设计意图：先让学生观察、猜想，然后自己想办法“证明”自己的猜想。

这样设计，给学生自主思考的时间和空间。

在独立思考的基础上，再小组合作。

把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与小组合作有机结合，有利于提高探索活动的实效性。

六年级数学下册教案：5数学广角——鸽巢问题

教学环节
教学过程
导入
一、情景导入
同学们请看下面这位同学说了什么？
“我们班有55个同学，至少有5名同学的生日在同一个月。”
同学们，他说得对吗？学习了下面的知识，你就明白了，下面我们就来研究这类问题。
知识讲解
（难点突破）
二、探究新知
（一）课件出示例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔，为什么？
（一）“鸽巢原理（一）”定义
这就是“鸽巢原理（一）” ：把n+1个物体任意放进n个鸽巢中，（n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
（二）拓展升华
同学们都懂了吗?那前面那位同学说的生日问题你理解了吗？好，我们今天的课就上到这里，再见。
（二）分析题意找关键信息
我们先来分析一下题意，这里面有什么关键信息呢？
对，“不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔”
那么“总有”是什么意思?（一定有）
“至少”又是什么意思?（最少）
也就是说把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有一个笔筒里至少有2支铅笔。你觉得这句话说得对吗？
（三）摆一摆：
1.把可能的情况摆出来
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：“鸽巢问题”本身很抽象，需要用直观的方式进行就事论事的解释：要借助学具实物操作或画草图的方式进行说理，这样有助于提高学生的逻辑思维能力。
难Hale Waihona Puke 教学方法1.通过摆铅笔直观操作理解“鸽巢问题”的有关概念。
2.引导学生经历猜测、尝试、验证的过程，从直观走向抽象。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了多少只鸽子？为什么？
对，是2鸽子。
2.动画演示验证

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。

教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。

你们信吗？2、验证：学生报出生月份。

根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。

数学人教版六年级下册鸽巢问题学习单

鸽巢问题的学习单
鸽巢问题的学习单
鸽巢问题的练习题
1. 把11本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？
2. 25个小朋友乘6只小船游玩，总有一只船里至少要有几个小朋友坐？为什么？
3. 我们班13位同学中，至少有2位同学是同一个月生日，为什么？
鸽巢问题的练习题
1. 把11本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？
2. 25个小朋友乘6只小船游玩，总有一只船里至少要有几个小朋友坐？为什么？
3. 我们班13位同学中，至少有2位同学是同一个月生日，为什么？。

六年级下册数学教案《鸽巢问题例1例2 》 (人教新课标 )

《鸽巢问题例1例2》六年级下册数学教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学内容1. 鸽巢原理：如果有n个鸽子，m个巢，且n>m，那么至少有一个巢里有2个或2个以上的鸽子。

2. 鸽巢原理的应用：解决实际问题，如分配物品、安排座位等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2. 教学难点：理解鸽巢原理的证明过程，解决实际问题时能够灵活运用鸽巢原理。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一张图片，图片中有5个巢和6只鸽子，引导学生观察并提问：“同学们，你们觉得这些鸽子能够住进这些巢里吗？为什么？”（2）学生回答后，教师总结并引出鸽巢原理的概念。

2. 探究新知（1）教师引导学生通过观察、思考、讨论等活动，探究鸽巢原理的证明过程。

（2）学生分小组进行讨论，每组派代表汇报讨论成果。

（3）教师总结并强调鸽巢原理的应用范围。

3. 应用拓展（1）教师出示一道实际问题，如分配物品、安排座位等，引导学生运用鸽巢原理解决问题。

（2）学生独立思考并解答问题，教师给予指导和评价。

（3）教师出示更多实际问题，学生进行练习，巩固所学知识。

4. 总结提升（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结鸽巢原理的定义和应用。

（2）学生分享自己的学习心得和收获。

（3）教师对学生的学习情况进行评价和反馈。

五、课后作业1. 请同学们运用鸽巢原理解决以下问题：（1）有10个学生，要分配到5个小组中，每组至少有2个学生。

请问，能否完成分配？（2）有12个苹果，要分给5个小朋友，每人至少分得1个苹果。

请问，能否完成分配？2. 请同学们预习下节课内容，了解鸽巢原理在生活中的应用。

六、板书设计鸽巢问题例1例21. 鸽巢原理2. 鸽巢原理的证明过程3. 鸽巢原理的应用七、教学反思本节课通过观察、思考、讨论等活动，引导学生理解并掌握鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

人教版数学六年级下册《鸽巢问题例1、例2》教学设计(20201015082039)

《鸽巢问题例1、例2》教学设计花果中心小学李崇学教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。

（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先平均分”再调整的方法。

教学难点：理解总有”至少”的意义，理解至少数=商数+ 1”教学准备多媒体课件。

教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。

教师：今天老师要给大家表演一个魔术”取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。

同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。

教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。

因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。

【设计意图】从学生喜欢的魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探索新知1 •教学例1。

（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。

教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。

（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师: 不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话说得对吗？教师：这句话里总有”是什么意思？预设：一定有。

教师：这句话里至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。

【设计意图】把教材中例1的笔筒”改为铅笔盒”便于学生准备学具。

且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。

通过对总有”至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔” 这句话。

（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。

数学人教版六年级下册鸽巢问题(例1、例2)说课及教学设计

《数学广角——鸽巢问题》说课稿伊宁市第十小学李芸一、说教材：本单元共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍鸽巢问题。

例3则是在学生理解鸽巢问题这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。

今天我讲的是例1和例2的内容，主要经历鸽巢问题的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容为后面进一步学习鸽巢问题及利用这一原理解决问题做了有力的铺垫。

因此，这节课在本单元起着引领指航的重要作用。

二、说教学内容：本课时的教学内容为例1和例2。

例1介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要鸽子数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进2只鸽子。

它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。

例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。

二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。

通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。

例2在例1的基础上说明：只要鸽子数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。

三、说教学目标：根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：知识与技能：初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的实际问题。

过程与方法：经历鸽巢问题的探究过程，通过摆一摆、分一分等实践操作，发现、归纳、总结原理。

情感态度与价值观：通过鸽巢问题的灵活应用，感受数学的魅力。

教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，发现、总结并理解鸽巢问题。

教学难点：理解鸽巢问题中“至少”的含义。

四、说教法、学法：教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。

学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

五、说教学流程：（一）、游戏激趣，初步体验。

今天在学习新课之前，老师先和大家玩一个“猜一猜”游戏。

（下面有3只鸽子，2个鸽巢，让3只鸽子回到家，学生帮鸽子找家，老师猜）通过游戏让学生初步的感知生活中的“鸽巢问题”。

六年级下册数学教学设计-5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标

六年级下册数学教学设计5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标在教学设计中，我以六年级下册《鸽巢原理例1、例2》为例，详细描述了教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容：本节课的教学内容选自人教新课标六年级下册数学教材，主要涉及鸽巢原理的应用。

具体包括两个例题：例1是关于将一些物品放入鸽巢中的问题，例2是关于将一些人分配到不同组别的问题。

通过这两个例题，学生可以理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。

二、教学目标：本节课的教学目标有三个：一是让学生理解鸽巢原理的概念，二是培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力，三是培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。

难点是让学生能够灵活运用鸽巢原理解决实际问题。

四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些与鸽巢原理相关的图片和实例。

五、教学过程：1. 引入：我通过展示一些图片，如一群鸽子停在巢上，引发学生对鸽巢原理的思考。

2. 讲解：我详细讲解鸽巢原理的概念和应用方法，通过例1和例2的讲解，让学生理解并掌握鸽巢原理的基本原理。

3. 练习：我设计了一些随堂练习题，让学生运用鸽巢原理解决问题，巩固所学知识。

六、板书设计：我在黑板上用粉笔写下鸽巢原理的定义和例题的解题步骤，以便学生跟随和复习。

七、作业设计：我布置了一道有关鸽巢原理的应用题，要求学生独立解决并写出解题过程。

作业题目如下：例题：假设有一个班级有30名学生，现在要将这些学生分配到5个小组中，每个小组至少要有1名学生。

请运用鸽巢原理，找出所有可能的分配方案。

答案：方案1：1个小组有10名学生，其余4个小组各有5名学生；方案2：2个小组有6名学生，其余3个小组各有4名学生；方案3：3个小组有5名学生，其余2个小组各有4名学生；方案4：4个小组有4名学生，另1个小组有6名学生；方案5：5个小组各有3名学生。

《鸽巢问题》(教案)六年级下册数学人教版

《鸽巢问题》（教案）六年级下册数学人教版鸽巢问题（教案）一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级下册数学教材，主要涉及“总复习”章节中的“鸽巢问题”。

具体内容包括鸽巢原理的基本概念、应用及解决方法。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生了解并掌握鸽巢问题的基本概念及解决方法，能够运用鸽巢原理解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

难点：如何引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：笔记本、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入通过一个实际问题引入本节课的学习：“某小区有10栋楼，现有15户居民要入住，请问至少有一栋楼里有3户居民的情况出现吗？”2. 例题讲解（1）讲解鸽巢问题的基本概念：将问题中的“楼”比作“鸽巢”，将问题中的“居民”比作“鸽子”，通过这个比喻引导学生理解鸽巢问题的本质。

（2）引导学生运用鸽巢原理解决问题：通过画图、讨论等方式，引导学生得出结论：至少有一栋楼里有3户居民。

3. 随堂练习（1）请学生独立解决引入问题。

4. 讲解解答过程5. 板书设计鸽巢问题：n个鸽巢，m个鸽子，总有至少一个鸽巢里有k个鸽子（k为整数）。

六、作业设计（1）某小区有5栋楼，现有8户居民要入住，请问至少有一栋楼里有3户居民的情况出现吗？（2）某班级有40名学生，现有30个座位，请问至少有5名学生无法坐在座位上的情况出现吗？2. 答案：（1）至少有一栋楼里有3户居民。

（2）至少有5名学生无法坐在座位上。

七、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际问题引入，让学生了解并掌握了鸽巢问题的基本概念和解决方法。

在教学过程中，注重引导学生运用鸽巢原理解决实际问题，培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

2. 拓展延伸：引导学生思考鸽巢问题在现实生活中的应用，如安排活动场地、分配资源等，进一步拓展学生的知识视野。

人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案【第1篇】《鸽巢问题（例1）》教学设计教学内容：教科书第68页例1。

教学目标：1．使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2．通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。

教学过程：（一）呈现问题，引出探究课件呈现：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：“总有”和“至少”这两个词是什么意思生：“总有”就是一定有，至少就是“最少，最起码”。

（学生都有类似的理解。

）师：你觉得这句话说得对吗请你静静思考一下。

师：大家可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。

（二）自主探究，初步感知1．学生探究。

（略）2．反馈交流。

（l）枚举法。

生1：我们是用铅笔模拟摆出来的，一共有四种情况。

这四种情况中，不管哪一种，都有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：我们来看这些摆法，凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”生：第一种摆法有一个笔筒是4支，第二种摆法有一个笔筒是3支，第三种摆法有一个笔筒是2支，第四种摆法有两个笔筒都是2支，所以“总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”。

师：比2支多也可以吗生：至少放进2支笔就是最少是2支，比2支多也是可以的，3支、4支都是符合要求的。

教师再次引导学生观察四种摆法，把符合要求的笔筒用彩色粉笔标出予以“检验”，理解总有一个笔筒里至少有2支铅笔，对学生的方法给予肯定。

生2：我们是用数表示的，比他的方法要简单。

师生一起圈出每种分法中不小于2的数，认可这种方法，对学生简洁的表示法予以表扬。

（2）假设法。

师：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支。

六年级数学(人教版)-鸽巢问题(一)-3学习任务单

《鸽巢问题（一）》学习任务单
【课前准备】
1.请准备一副扑克牌，取出其中的大王和小王，剩余52张牌留用。

2.请准备3个相同的纸杯，4支相同的铅笔。

（温馨提示：找不到相同的也没关系，但要保证数量哟！）
【课上活动】
活动二：把5支钢笔放入4个笔筒中，下面哪位同学的说法是正确的？为什么？
【课后作业】
1.数学书第71页第1题
2.数学书第71页第5题
【参考答案】
1.数学书第71页第1题
属相共有12种，随意找13位老师，假设前12位老师分别是12种不同的属相，那么第13位老师，一定会与之前某位老师属相相同，也就是13位老师中至少有2个人的属相相同。

2.数学书第71页第5题
自然数可以分成两类——奇数和偶数，任意3个不同的自然数中至少有2个数同是奇数或同是偶数。

因为奇＋奇＝偶，偶＋偶＝偶，所以不管出现哪种情况，一定有2个数的和是偶数。

人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案3篇2024

人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案第【1】篇〗《鸽巢问题（第1课时）》教学设计一、教学目标1.引导学生经历“鸽巢问题”的抽象过程，初步了解“鸽巢原理”并用其解决相关生活中的简单问题。

2.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，提高学生有根据有条理的进行思考和推理的能力。

3.经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，培养“模型思想”。

4.灵活应用“鸽巢原理”，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。

二、教学重点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

三、教学准备纸杯、吸管、多媒体课件。

四、教学过程（一）创设情境揭示课题多媒体演示“二桃杀三士”的成语故事【设计意图】通过问题引发学生思考，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探索新知（1）初步感知。

把3个磁扣放到2个圆圈里，有哪些放法？（学生思考）师：“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？师：这句话里“总有”“至少”是什么意思？【设计意图】从学生喜欢的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。

教师：“总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”“至少”是什么意思？【设计意图】此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”这句话。

（2）逐步深入初建模型把4根吸管放到3个纸杯里，有哪些放法？ 4人为一组动手试一试。

（学生思考—组内交流—汇报）【设计意图】通过操作，将抽象的结论具体化，学生得到了四种全部情况，从而获得了支持这个结论所有的实物图像表征，为后面的“说理”提供了有力的支撑。

数学人教版六年级下册《鸽巢问题》学习任务单

《鸽巢原理》自学任务单班级姓名【自学内容】书本p68---69的例1和例2【学习目标】初步了解“鸽巢原理”。

会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

【学习建议】请同学看视频和书本，建议必要时候暂停视频，跟着视频动手做一做。

要求做到“看、思、记、问”。

【看】认真观看视频和书本；【思】思考这课讲了哪些知识；【记】在学习任务单上或者其他地方记下自己的学习收获；【问】自学后，你还有什么问题要问吗？【问题1】3个铅笔全部放进2个笔筒可以怎么放？你发现了什么?【问题2】看视频学习例1: 4只铅笔放进3个笔筒可以怎么放？找一找每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出。

1、用枚举法在空白处画一画：由此发现，把4枝铅笔全部分配到3个笔筒中，一共有（）种情况，在每一种情况中，总有一个笔筒中至少有（）枝铅笔。

总有是什么意思？至少是什么意思？2、用数的分解法表示：由此发现，把4分解成3个数，共有（）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是少于或大于等于（）的。

3、用（）法：把4枝铅笔放进3个笔筒中，假设先在每个笔筒中放1枝铅笔，那么3个笔筒里就放了（）枝铅笔，还剩（）枝铅笔。

把剩下的铅笔再放进任意1个笔筒里，则这个笔筒里就有（）枝铅笔了。

可以列式为：以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放进（）枝铅笔。

【问题3】（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。

（2）6支笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。

（2）26支笔放进25个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。

（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。

你发现了什么？（）比（）多（）时，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。

4、自学例2思考：1）8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本。

2）9本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本。

3）10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本。

六年级数学下册数学广角鸽巢问题人教版

二、探索新知
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3 个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
二、探索新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
7÷3=2……1 2＋1=3
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本，所以…
二、探索新知
（二）例2
如果有8本书会么样呢？ 10本呢？
8÷3＝2……2 2+1=3
10÷3＝3……1 3+1=4
你是这样想的吗？你有什么发现？
五、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
0
不管
二、探索新知
0
0
0
0
先放3支，在每个
笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有
2支铅笔。
二、探索新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
二、探索新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1, 就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
三、知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

六年级下册数学教案-第1课时鸽巢问题 -人教版

第5单元数学广角——鸽巢问题教材简析本单元通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”的两种形式，使学生在理解“鸽巢问题”的数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，并会运用“鸽巢问题”来解决这些问题。

例1的教学是使学生理解最简单的“鸽巢问题”：如果有m只鸽子飞回n个鸽巢里（m＞n，n是非0的自然数），那么一定至少有2只鸽子飞回了同一个鸽巢。

例2的教学是使学生理解一般形式的“鸽巢问题”：如果有多于kn只鸽子飞回n个鸽巢里（k是正整数），那么一定至少有（k＋1）只鸽子飞回了同一个鸽巢。

例3的教学是对“鸽巢问题”的具体应用。

学情分析1. 在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如367个人中至少有两个人是同一天过生日的，类似的这类问题学生较熟悉，它所依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但“鸽巢问题”的应用是千变万化的。

2. 教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识之间的联系，激发学生的求知热情。

目标导向知识与技能1. 初步了解“鸽巢问题”。

2. 会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

过程与方法经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，学会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

情感态度与价值观通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力，渗透数学模型思维。

教法与学法在教学中要让学生初步经历“数学证明”的过程，鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

应有意识地培养学生的“模型”思想，引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢问题”可以解决的范畴，如果属于，再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。

课时安排本单元建议用3课时安排教学。

第5单元数学广角——鸽巢问题第1 课时鸽巢问题（1）教学内容教材第68～69页例1、例2。

教学目标知识与技能1. 理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。

2. 引导学生采用操作的方法进行枚举或假设法探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握这一类“鸽巢问题”的一般规律。

鸽巢问题最新(教师版)(1)

《鸽巢问题》导学单（教师版）姓名：预学单任务：想办法证明“4支笔放入3个笔筒事件”结果正确与否。

事件：把4支笔放入3个笔筒。

结果：不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支笔。

1.我能理解这句话：“总有一个”意思是“至少有2支”意思是2.这个结果正确吗？试一试证明正确与否。

（你能用几种方法来证明？）（1）我动手操作后画出来，直观分析（2）我动手操作后，记下数据再分析（3）我还可以：我通过研究，证明这个结果是( ) 。

（填“正确”或“错误”）【设计意图】通过4支铅笔放入3个笔筒的具体事件的自主尝试研究，理解“总有、至少”的意思，也为了解学情提供较为客观的依据，也为新知探究做出较好的铺垫。

通过引导学生先用枚举法将事件发生可能的结果都考虑到，感悟到一一列举的方法能帮助我们分析问题、解决问题提供直观的求证思路，引导孩子们感悟到枚举法的局限性，引发学生继续探究的心理需求。

通过比较枚举法和假设法（先平均分），感悟到假设法的优势，发现假设法更简洁、且更具普适性。

但语言表征形式实在有些繁琐，引导孩子体验到假设法之平均分思路的本质，而平均分是可以用除法来表征的，这样除法算式呼之欲出，水到渠成。

如果有学生能自己想出用除法算式表达，那么就追问“算式表示什么意思？”、“为什么想到要先尽量平均分？”。

2.探究出的结论：【设计意图】由4支铅笔放入3个笔筒这一个事件的结果推广到n+1支铅笔放入n个笔筒的一般结论的探究，采用放手让学生自主学习的方式，通过列表探究，引导观察比较逐步抽象出一般规律和原理，感悟数学建模思想。

评价小结的环节重在引导学生发现探索数学问题时可借鉴的思路，帮助学生积累数学学习的经验，形成善于发现规律、抽象概括的素养。

看关于鸽巢原理的数学历史文化，提高数学学习兴趣。

练习单1.先说说谁是鸽子，谁是鸽巢，再填空。

（1）11个苹果放入10个抽屉，总有一个抽屉至少放有（）个苹果。

鸽子：鸽巢：（2）任选3人，必有至少（）人性别相同。