数学华东师大版25.1 在重复试验中观察不确定现象(三)
华师大版九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教案
华师大版九年级上册251在重复试验中观察不确定现象教案教学内容：课本Ｐ１２６~133.教学目标１、了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；２、会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；３、通过试验，感受随机事件发生的可能性，引导学生远离赌场；教学重点：会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；教学难点：会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；教学准备：课件教学方法：探究学习教学过程：一、动手操作实验目的：感受事件发生的可能性。
实验器材：三个开口的纸箱，一些红球，黄球，白球。
实验准备：一个纸箱全部装红球，一个纸箱装多部分红球，少部分白球，一个纸箱装少部分红球、多部分白球，少部分黄球。
实验步骤：１、２个组的学生摸全部装红球的纸箱，作好记录；２、２个组的学生摸装有多部分红球的纸箱，作好记录；３、２个组的学生摸装有少部分红球的纸箱，作好记录；４、提出问题，分析问题，解决问题。
二、学习１、事件的分类必须事件：一定会发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件；随机事件：无法预先确定，可能会发生，也可能不会发生的事件；２、练习：课本Ｐ１２７第１、２、３题；３、随机性：随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做随机性。
可能性：事件发生的次数与总次数的比值，叫做事件发生的可能性。
必然事件的可能性是１００%，不可能事件的可能性是０%，随机事件的可能性是０~１之间。
４、计算实验中每轮摸到时红球的频率，估计每轮能够摸到红球的可能性。
５、练习：课本Ｐ１３２第１、２、３题。
三、小结１、学生小结２、教师小结：本节课学习了事件的分类和用频率估计随机事件发生的可能性；四、作业设计课本Ｐ132~133页第１、２题。
五、板书设计六、教学反思25.1在重复试验中观察不确定现象二、实验…………………………….. 一、统计分析……………………………..。
华东师大版九年级上册教案：25.1在重复试验中观察不确定现象
课题25.1在重复试验中观察不确定现象授课时间授课班级教学目标知识与技能：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.过程与方法：通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.重点难点重点：1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.自主学习内容预习教材126——132页，找出疑问的地方.教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境导入新课师生合作探究新知播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.。
华师大版九年级上册数学教案：25.1 在重复试验中观察不确定现象
25．1在重复试验中观察不确定现象25．1.1随机事件●教学目标知识与技能1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．2．学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．●教学重点重点随机事件的特点．难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生22名，女生20名，老师闭上眼睛从搅匀的小纸条中抽出一张，恰好抽到男同学名字的概率大，还是抽到女同学名字的概率大？二、自主学习，指向目标预习课本第126页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点随机事件活动活动1：小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从装有白球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？小米从装有红球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数会是7吗？ (3)出现的点数大于0吗？ (4)出现的点数会是4吗？ 【展示点评】1．小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，不一定能摸到红球；小麦从装有白球的盒中任意摸出一球，不可能摸到红球；小米从装有红球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球．2．(1)可能出现1，2，3，4，5，6点； (2)出现的点数不会是7； (3)出现的点数一定大于0； (4)出现的点数可能是4.结论：在每次试验中都一定会发生的事件叫必然事件； 在每次试验中都一定不会发生的事件叫不可能事件；无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫随机事件或不确定事件． 【反思小结】1．必然事件和不可能事件都是确定事件，随机事件是不确定事件； 2．必然事件发生的可能性为百分之百，不可能事件发生的可能性为零． 【针对训练】见课本第127页练习第1，2题． 四、总结梳理，内化目标事件⎩⎪⎨⎪⎧特定事件⎩⎪⎨⎪⎧必然事件不可能事件随机事件五、达标检测，反思目标．1．判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件． (1)在地球上，太阳每天从东方升起． (2)有一匹马奔跑的速度是70千米/秒．(3)明天，我买一注体育彩票，得500万大奖．(4)用长为3cm 、4cm 、7cm 的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形．2．指出下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件．(1)度量三角形内角和，结果是360°.(2)正常情况下水加热到100，就会沸腾．(3)掷一个正面体的骰子，向上的一面点数为6.(4)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯． (5)某射击运动员射击一次，命中靶心．3．下列成语反映的事件是随机事件的是( )①水中捞月 ②一箭双雕 ③刻舟求剑 ④守株待兔 ⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖 4．一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．小强从口袋中摸出3个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件．六、布置作业，巩固目标做课本第132页习题第1题．●教学反思教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念．25．1.2随机事件发生的可能性的预测●教学目标知识与技能获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵．过程与方法经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性．情感态度与价值观经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．●教学重点重点通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．难点逐步培养学生的随机观念．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标1．确定事件包括________和________，它们发生的可能性分别是________和________．2．你买一张彩票中特等奖是________事件．3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性________．随机事件是否发生，没有人能够预测，这叫做“随机性”但是通过上面的例子，我们发现在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律．本节课我们一起来研究体会随机事件中所隐含的确定性内涵问题．二、自主学习，指向目标预习课本第128页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点用频率估计随机事件发生的可能性大小活动一实验：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面我们就通过实验探索不确定现象背后隐含的规律：(1)小组为单位投掷硬币作好记录完成下表：350[来源学抛掷次数50 100 150 200 250 300400科网]出现正面的频数出现正面的频率[来源学科网ZXXK](2)利用表格中的频率绘制折线统计图(3)出现反面的频数和频率怎么求？(4)你发现了什么规律【展示点评】下表“出现正面”的频数、频率统计表抛掷次50 100 150 200 250 300 350 400数出现正面的频26 53 72 94 116 142 169 193数出现正面的频52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3%率抛掷次450 500 550 600 650 700 750 800 数出现正218 242 269 294 321 343 369 395 面的频数出现正面的频48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4%率从图表中，可以发现，随着实验次数的增加，频率会逐渐稳定在0.5附近．活动二实验：抛“两枚硬币”游戏(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率？(2)抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后．“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定下表两个随机事件的频数、频率统计表抛掷次数[来源学科网]20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 出现两个正面的频数出现一正一反的频数[来源学科网ZXXK]出现两个正面的频率出现一正一反的频率抛掷次数220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 出现两个正面的频数[来源学*科*网Z*X*X*K]出现一正一反的频数出现两个正面的频率出现一正一反的频率(3)制作折线统计图(4)你发现了什么规律？(5)和你的预测相符吗？(6)在实验过程中有哪些问题需要注意？【展示点评】通过实验，我们知道，随着实验次数的增大，出现两个正面的可能性为0.25，出现两个反面的可能性为0.25，出现一正一反的可能性为0.5.【反思小结】1．由于硬币的正面和反面一样，所以出现正面和反面的可能性相同．2．如果硬币换成瓶子盖，做同样的实验，出现正面和反面的可能性就不会相同．3．我们可以预测硬币出现正面和反面的可能性大小，但无法预测某一次会是正面还是反面．【针对训练】见课本第132页练习第1，2，3题．四、总结梳理，内化目标1．借助实验，可以进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性2．在相同实验条件下，随机实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定．3．做实验的次数太少，会导致结果错误，太多会增加工作量，所以，做实验的次数要适当．五、达标检测，反思目标做《名师学案》的“基础练·巩固新知”部分．六、布置作业，巩固目标课本第132页习题第1题．●教学反思经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.。
九年级数学上册251在重复试验中观察不确定现象教案新版华东师大版
25.1在重复试验中观察不确定现象教学目标1、知识与技能目标（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）区分必然事件、不可能事件和随机事件；（3）在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。
.2、过程与方法目标经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件。
3、情感与态度目标（1）学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；（2）让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；（3）培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。
教学重难点重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。
难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。
教法、学法和辅助手段教法分析情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。
学法分析参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。
教学辅助手段红、白球若干，不透明盒子两个，透明杯子一个，签筒一个，笔签五支，骰子若干。
教学过程：一、创设情境，导入新课：师：同学们，你们买过彩票吗？中过奖吗？（学生有的说买过，绝大部分的同学说没有买过，没有中过奖）师：你们想买彩票吗？想中奖吗？生：想。
师：我们来模拟买彩票中大奖，请你们在纸上写出一个你认为幸运的三位数，老师立即开奖。
学生写好后，展示开奖结果。
师：有中奖的吗？请举手，我为中奖的同学准备了奖品。
（为个别中了奖的同学发奖品，安慰没有中奖的同学）师：买一注彩票一定能中奖还是可能中奖？生：可能中奖。
师：我们这个游戏中一定要中奖，你能算出至少要买多少注彩票吗？（少数同学在算，很多同学不知道怎样算）师：让我们一起走进九年级数学（上）《概率初步》的学习，《概率初步》会告诉我们怎样计算。
我们今天就学习第一节《随机事件》。
请打开教材。
（多媒体展示课题）二、试验运气好坏，发现新知（摸出红球表示运气好）1、教师拿出事先准备好的一只装的全部是红球的不透明盒子，让坐在教室左边部分的三四位同学摸球，显然学生摸到的全是红球，摸到红球的学生个个惊叹自己运气好啊。
九年级数学上册 25.1 在重复试验中观察不确定现象教案 (新版)华东师大版
25．1 在重复试验中观察不确定现象【知识与技能】1．借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性．2．获得“在相同试验条件下，随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识．3．使学生通过对不均匀材料的试验问题有一个认识，感受到只有试验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段．4．使学生通过讨论，观察试验结果体会随机事件中所隐含的确定性内涵，使学生初步掌握试验的基本程序、方法，培养他们的探索意识，合作精神．【过程与方法】1．通过动手试验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能．2．经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性．【情感态度】1．经历动手试验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神．2．经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．【教学重点】通过大量试验，体会随着重复试验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．【教学难点】逐渐培养学生的随机观念，动手试验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复试验这一关键问题，让学生就试验的方法和步骤展开讨论与交流．一、创设情境，导入新知让学生以小组为单位讨论提出自己在实际生活中还可能遇到哪些类似的事件，交流后请以小组为单位汇报讨论结果．事件整理如下：(1)地球不停地转动；(2)木柴燃烧，产生能量；(3)两个正数的乘积小于0；(4)某人射击一次，中靶；(5)掷一枚硬币，出现正面；(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化．小组讨论结果：有些事件是肯定会发生的，有些事件是肯定不会发生的，还有些事件是可能发生的.让学生自己找出教材中对应的知识点.必然事件：不可能事件：确定事件：随机事件：板书：在重复试验中观察不确定现象【教学说明】本环节充分展示了学生的学习自主性，先从实际生活中所遇到的各种事件入手，让学生得到一个初步的感性认识，再结合教材自主得到理性的认识，避免教师把知识点强加到学生身上.概念巩固例1：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：(1)我镇10月1日刮西北风；(2)太阳从东方升起；(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；(4)一个电影院某天的上座率超过50%.板书：随机性【教学说明】通过例子，使学生加深概念的理解，进一步巩固三个事件的概念．让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力．二、合作探究，理解新知试验1：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件．那么不确定事件是否就无规律可循了呢？下面让我们通过试验探索不确定现象背后隐含的规律．抛掷次数50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面26537294116142169193 的频数出现正面52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3% 的频率抛掷次数450500550600650700750800出现正面218242269294321343369395 的频数出现正面48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4% 的频率结论：1．借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性．2．获得“在相同试验条件下，随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识．试验2：“抛两枚硬币”游戏抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定．在开始试验前，请同学们思考以下问题．(1)在硬币抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？(2)你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？(3)在试验过程有哪些问题需要注意？(4)你能设计一个统计表来记录试验中的数据吗？问题解决例2：准备10张小卡片，上面分别写上数字1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽．(1)将试验结果填入下表：试验次数20 40 60 80 100 120 140 160 出现3的倍数的频数出现3的倍数的频率(2)绘制折线统计图；(3)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？(4)这十张卡片的10个数中，共有______张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的______，你能据此对上述发现作些解释吗？【教学说明】这是一道开放性试验思考题，它的第(1)、(2)两小题答案不是唯一的，由此可以让学生深刻体会到当试验次数很多时，关注的事件出现的频率会逐渐稳定．三、尝试练习，掌握新知1．教材第127页练习1、2题．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知本节课应掌握：(1)必然事件，不可能事件，确定事件及随机事件的概念．(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小是不同的．(3)让学生通过动手试验和观察数据，发现不确定现象的发生并非没有规律可循，体会随着重复试验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性．教师引导归纳，点评．学生尝试归纳总结本节所学内容及所收获．五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1．习题25.1第1、2、3题．2．(1)任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现______种结果，这几种结果出现的可能性是______，都是______；(2)有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有______种．。
25.1在重复试验中观察不确定现象课件华东师大版数学九年级上册
课堂新授
例 3 为了预测某一事件A发生的机会的大小，九年级(1)班
全体同学进行试验探究. 全班共分6组，每组10人，
每人试验2次，每组试验结果如下：
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
事件A发 生的频数9128源自14216
课堂新授
请你给出一种可以估计事件A发生的机会的大小的方法， 并给出你的估计值(画出统计表和统计图，结果保留一位 小数). 解题秘方：紧扣频率对随机事件发生机会的估计，计算出 频率来解决问题.
课堂新授
特别解读：(1)随着试验次数的增加，随机事件发生频 率的图象呈现“先波澜起伏，后风平浪静”的趋势.
(2)频率是通过试验得到的，可能取多个数值，具有随 机性，所以只能近似地反映事件发生机会的大小.
课堂新授
特别提醒 每一个随机事件发生的频率在很多次试验之后才会稳
定下来, 所以把仅通过几次试验得到的频率作为某一随机 事件发生的机会的稳定值是不恰当的.
课堂新授
解题秘方：判断一个事件的类型紧扣两点： ①是否可能发生；②可能发生的情况是否唯一. 解：②是必然事件；①③是随机事件；④是不可能事件.
课堂新授
1-1. [中考·武汉]掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机 事件的是( B ) A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13
归纳总结
在重复试验中观察不 确定现象
事件
确定 事件
必然事件 不可能事件
随机事件
事件 发生 机会 大小
频率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
课堂新授
知识点 1 事件的认识
事件的判断 (1)必然事件：无需通过试验就能够预先确定 它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件. (2)不可能事件：在每次试验中都一定不会发生的事件为不
华东师大版九年级上册 数学 25.1 在重复试验中观察不确定现象说课课件(31张PPT)
【知识目标】①通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件
②通过观察理解三种事件的异同，掌握随机事件的特点。
③借助频数或频率，初步体会随机事件发生的机会的大小。
【能力目标】首先通过教学发展学生从纷繁复杂的表象中提炼出本质特征并 加以抽象概括的能力。其次提升运用随机事件的特点，辨别事件是随机事件 的能力。
课堂小结
确定事件
必然事件
在每一次试验 中都一定会发 生的事件
100%
不确定事件
可能事件（随机事件）
在一定条件下，有 的事件可能发生， 也可能不发生
不可能事件
在每一次试 验中都一定 不会发生的 事件 0
(3)如果换成抛两枚硬币的试验，是否也 能发现类似的规律？
试验 与同伴合作，做抛掷两枚硬币的游戏，
规则如下：以小组为单位，两位组员抛硬币，两 位组员协助记录试验结果，一位组员完成教材130 页表25.1.3和图25.1.2.，组长负责分配任务并监督 协调游戏过程。
1.在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在 ______%附近，“出现一正一反”的频率稳定在 ______%附近.
25.1 在重复试验中观察不确定现象
今天我说课的内容是华东师大版数学教 材九年级（上）的第二十五章《在重复 试验中观察不确定现象》的第一节第一 课时内容。下面我从教材分析、学情分 析及教法、学法的确定和教学程序设计 等四个方面谈一谈我对这节课的教学设 想。
【地位和作用】
本章内容是中学数学的重要内容，同时对我们的日常生活 和生产实践有重要意义。本节课让学生了解自然和社会现象中 的必然事件、不可能事件和随机事件，并用探究、讨论等方法 逐步形成对随机事件的初步认识，是一节“概率”的起始课，要 求学生能够判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事 件，提高自身数学素养和应用数学的能力。所以本节内容在整 个教材及学生在社会发展中都占有重要地位。
华东师大版九年级上册 数学 25.1 在重复试验中观察不确定现象说课课件(31张PPT)
遵循学生是学习主人的原则，在为学生创造大量实例的基 础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳进行学习 。所以采用指导发现法、探索法、演示法、实验法。本节课的 内容适于运用活动形式帮助学生探索和研究随机事件的特点， 还能激发学生兴趣，加深学生对三个概念的理解。这种教学理 念反映了时代精神，有利于提高学生的思维判断能力，能有效 地激发学生积极思考去解决问题。
(3)如果换成抛两枚硬币的试验，是否也 能发现类似的规律？
试验 与同伴合作，做抛掷两枚硬币的游戏，
规则如下：以小组为单位，两位组员抛硬币，两 位组员协助记录试验结果，一位组员完成教材130 页表25.1.3和图25.1.2.，组长负责分配任务并监督 协调游戏过程。
1.在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在 ______%附近，“出现一正一反”的频率稳定在 ______%附近.
教学反思
通过本节课 的教学，让学生动手操作，培养了学生学习 的兴趣，本节课注重了学生自主探究能力、合作意识的培养， 让每一位学生都能在探究过程中获取知识，遵循了学生的心 理特点，由浅入深，由动手到动脑的渐进过程，让学生在实 践中体会到实验才是预测某些随机事件的必要手段，从而感 受到了数学实验的必要性。“掷骰子”、“摸球”、“抛硬 币”等活动是学生容易理解和亲身经历的，操作简单省时， 又具有很好的经验性，最主要的是活动中含有丰富的随机事 件，能够激发学生的探知欲.
事件A发 生的机会
课后作业
1.堂清落实单
2. 20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从 中任意抽取一张，号码是2的倍数的机会有 多大？你能预测吗？请用重复试验的方法 检验你的猜想.（可以小组完成）
教学反思
本节课首先通过掷骰子的实例，自然地引 出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和 不可能事件相对于随机事件来说，特征比较 明显，学生容易判断，把它们首先提出来， 符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习 积极性.
25.1在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案
25.1 在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案前置知识1.深入浅出第四章第四节的内容，了解最大相对误差和最大绝对误差的概念，以及误差的控制方法。
2.能够对运用试验方法解决实际问题有一定的认知。
3.知道重复试验的概念，并了解重复试验的“不确定现象”是什么意思。
4.能够在重复试验中巩固概率学的基本概念，如事件，概率、期望等。
教学目标1.了解在重复试验中观察不确定现象的本质。
2.细分不确定现象的种类。
3.结合实际生活中的实验，切实感知不确定现象的存在。
4.运用数学的方法对不确定现象进行分析，为制定科学决策提供支持。
教学过程一. 导入新课今天，我们来学习华东师大版九年级数学上册第25章——概率的应用。
对于我们这些初学者来说，这是一门非常高深的学问。
接下来我会带你们一步步地了解这一章的知识。
二. 预习检测在我们正式学习概率的应用之前，我们要回顾一下第四章第四节的内容，考察大家的预习情况。
问题：一批物品的真实重量为100克，进行称重时最大误差为2%，若多次独立称重，则有多少次的重量与真实重量之差不超过1克？让同学们思考1分钟后，我将请1-2名同学回答本题。
三. 课堂讲解1. 不确定现象的本质在日常生活中，我们经常进行重复的试验，并进行结果的比较与分析。
例如，一次投骰子的过程可以被看作一个试验，向下面这样进行：其中，初始点数x可以为1~6之间的任何数，对于一个具体的x值，有1/6的概率被投出。
我们进行n次试验后，对这些点数的数据进行比较与分析，就可以发现一个有意思的现象：•对于同样的x值，可能出现完全相同的n次结果序列，这种情况下，我们认为该序列是可预测的，并且这种现象被称为“确定性现象”。
•但是，对于不同的x值，在n次试验中相同的结果出现的概率非常小，这种现象无法被确定，也就是说，针对这种结果，我们无法预测下一次的结果是什么。
这种现象被称为“不确定现象”。
下面，我们将详细探讨不确定现象的本质，希望同学们能够深入理解不确定现象的种类。
华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计
4.请学生思考以下问题，并准备在下次课堂上进行分享：
a.请举例说明在实际生活中如何运用概率知识进行分析和判断。
b.在解决概率问题时，如何运用列表法和树状图提高解题效率？
5.鼓பைடு நூலகம்学生课后阅读相关数学故事或资料，了解概率在历史、科学、经济等领域的应用，拓展知识视野。
3.教师简要回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍随机事件的概念，并通过实例讲解如何判断事件的确定性和不确定性。
2.讲解概率的定义和计算方法，引导学生学会运用列表法和树状图解决实际问题。
3.演示如何通过重复试验，观察和分析不确定现象，得出频率估计概率的方法。
4.结合教材实例，让学生跟随教师一起运用所学知识解决实际问题，加深对概率计算方法的理解。
华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握随机事件的概念，能准确判断事件的确定性和不确定性。
2.学会运用概率的基本原理，对简单随机事件进行概率计算，并能运用到实际问题中。
3.掌握频率的概念，通过重复试验，观察和分析不确定现象，培养学生的数据分析能力。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个感兴趣的不确定现象进行研究。
2.小组内讨论如何运用列表法、树状图等方法计算该现象的概率，并给出具体计算过程。
3.各小组汇报讨论成果，分享计算方法和经验，教师给予评价和指导。
4.针对各小组的讨论，教师提出更深层次的问题，引导学生深入思考和探究。
2.学生在数据分析、图表处理方面的能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。
【华东师大版】九年级数学上册：25.1《在重复试验中观察不确定现象教案(含答案)
随机事件的概率25.1 在重复试验中观察不确定现象【知识与技能】1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.【过程与方法】通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.【情感态度】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.【教学重点】1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.一、情境导入，初步认识1.播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.【教学说明】激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.2.分析说明下列事件能否一定发生.(1)今天不上课.(2)明天要下雨.(3)煮熟的鸭子飞了.(4)投一枚硬币,正面向上.【教学说明】教师提出问题，引起学生的注意和思考，让学生感知事件的发生有多种可能.二、思考探究，获取新知探究1掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【教学说明】教师提出问题，请学生动手操作试验，感知事件发生的多种情况，经过操作试验思考问题，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.1.从上述探究中可知，有些事件发生与否是可以事先确定的，有些事件发生与否是不能事先确定的.【教学说明】教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件，无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件称为随机事件.2.请同学们举生活中的实例说明必然事件、不可能事件、随机事件.【教学说明】学生结合定义列举，并能稍作阐述，教师讲评、归纳、鼓励.3.做一做准备三张大小一样的图片，把每张图片都对折，剪成大小一样的两张.将这六张小图片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小图片.问题:(1)你认为抽出的两张小图片正好能成功拼成原图的机会大吗？(2)猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？并通过试验验证你的猜想.【教学说明】教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论，体会随机事件发生的可能性大小.探究2问题：随机事件是否发生，没人能够预测，这就叫“随机性”，但是在捉摸不透的背后，是否隐藏着某种规律？阅读教材128~129页图表.思考：(1)通过以上图表，你发现有什么规律？发现当试验次数比较多的时候，“出现正面”的频率在0.5附近波动.(2)如果换成其他试验，是否也能发现类似的规律？试验：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，全班同学每人各掷20次，一位同学抛的时候，另一位同学协助记录试验结果，汇集其他同学的记录，完成教材表25.1.3和图25.1.2.思考：通过试验你发现1.在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在______%附近，“出现一正一反”的频率稳定在______%附近.2.如果将试验中的硬币换成瓶盖.你觉得频率也会逐渐稳定吗？如果是，那么稳定的数值会和(1)中的一致吗？用试验验证你的猜想.【归纳结论】通过前面的试验，我们可以发现，虽然每次试验的结果是随机、无法预测的，但随着试验次数的增加，事件发生的频率会稳定在某一个数值附近，所以我们可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.三、运用新知，深化理解1.下列事件中，属必然事件的是()A.男生的身高一定超过女生B.方程4x2=0有实数解C.明天数学考试小明一定得满分D.两个无理数相加一定是无理数2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？说说你的理由.(1)掷一枚骰子，6点朝上.(2)367人中至少有2人出生日期相同.(3)小明想用长度为10cm,20cm,30cm的小木条，首尾相接，做一个三角形.(4)小明买福利彩票，中500万奖金.3.20张卡片分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽取一张，号码是2的倍数的机会有多大？你能预测吗？请用重复试验的方法检验你的猜想.【教学说明】上述题目较为简单，可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出回答即可.【答案】1.B2.(1)随机事件(2)必然事件(3)不可能事件(4)随机事件3.1/2四、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些有关随机事件的知识？你有哪些收获和体会？说说看.【教学说明】在学生回顾与反思本堂课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结.1.布置作业，从教材相应练习和“习题25.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“掷骰子”、“拼图”、“掷硬币”等活动是学生容易理解或亲身经历的，操作简单省时，又具有很好的经验性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲.。
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25.1 在重复试验中观察不确定现象（三）
一、选择题
1．下列事件为必然事件的是（）
A. 打开电视机，正在播放广告
B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C. 买一张电影票，座位号是奇数号
D. 太阳从东方升起
2．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（）
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
3．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
4．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）
A. 12个
B. 16个
C. 20个
D. 30个
5．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同．小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于（）
A. 1
50
B.
1
26
C.
1
25
D.
1
2
二、填空题
6．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：
则该作物种子发芽的概率约为______．
7．两个人做掷硬币的游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得3分的人赢得一个大蛋糕，游戏因故中途结束，此时甲得2分，乙得1分，若此时分配蛋糕，甲应分得蛋糕的______．
8．一口袋中放有除颜色外，形状和大小都相同的黑白两种球，其中黑球有6个，白球若干个，为了估算白球的个数，摇匀后从袋子中取出一球，然后放回，共取50次，其中取出白球45次，则可估算其中白球个数为______.
9．请你写出一个必然事件______．
10．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有______个．
三、解答题
11．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；
（3）水往低处流；
（4）三个人性别各不相同；
（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
12．在一个不透明的盒子中装有涂颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．（1）先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为
事件A．请完成下列表格：
事件A必然事件随机事件
m的值____________
（2）先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球
的概率是3
4
，求m的值．
参考答案一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．A
5．B
二、填空题
6．0.910
7．2 3
8．54
9．明天的太阳从东方升起（答案不唯一）
10．30
三、解答题
11．见解答.
12．（1）3；2；（2）m＝1．
答案第1页，共1页。