数学面积试题
五年级数学图形的面积试题
五年级数学图形的面积试题1.三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是分米．【答案】7【解析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的面积和底已知，将数据代入其面积计算公式，即可求出它的高．解：42×2÷12，=84÷12，=7（分米）；答：这个三角形的高是7分米．故答案为：7．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．2.如图中阴影部分面积是1.5平方米，那么平行四边形的面积是（）平方米．A．0.75B．3C．1.5D．无法计算【答案】B【解析】平行四边形和三角形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用三角形的面积乘2即可解答．解：1.5×2=3（平方米）答：平行四边形的面积是3平方米．故选：B．【点评】本题考查了等底等高平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半的知识．3.两个完全一样的三角形可以拼成一个形．每个三角形面积是这个图形的．【答案】平行四边；一半．【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，如图：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等，高也相等，这个三角形的面积就是拼成平行四边形的面积的一半．解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和三角形的底相等，高也相等，所以三角形的面积=底×高÷2，即这个三角形的面积=平行四边形的面积的一半．故答案为：平行四边；一半．【点评】本题主要考查了三角形面积公式的推算方法，关键是找出三角形的底、高与拼成平行四边形的底、高之间的关系．4.一个三角形小红旗的底是8厘米，高是3厘米，面积是平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．【答案】12；24．【解析】（1）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把三角形的底8厘米，高3厘米代入公式，列式解答求出面积；（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2求出平行四边形的面积．解：（1）8×3÷2=12（平方厘米），（2）12×2=24（平方厘米），答：三角形的面积是12平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方厘米．故答案为：12；24．【点评】本题主要是利用三角形的面积公式与等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系解决问题．5.一个梯形的上、下底的和是16厘米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是平方厘米．【答案】64．【解析】由题意知，梯形的上下底的和是16厘米，高是16÷2=8厘米，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行解答即可．解：梯形的高为；16÷2=8（厘米），面积为：16×8÷2=16×4=64（平方厘米）；答：这个梯形的面积是64平方厘米．故答案为：64．【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活应用．6.一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形．它的上底是16米，下底是22米，高是3米．油漆这块装饰牌（每平方米需用油漆2千克），100千克油漆够不够？【答案】不够用【解析】根据题意，可根据梯形的面积公式计算出这块梯形装饰牌的面积，然后再乘2计算出油漆这块装饰牌需要的油漆的重量，最后再用实际用的油漆的重量与100千克进行比较即可得到答案．解：梯形装饰牌的面积为：（16+22）×3÷2=38×3÷2，=114÷2，=57（平方米），需要的油漆为：57×2=114（千克），114千克＞100千克，答：100千克油漆不够用．【点评】解答此题的关键是根据梯形的面积公式计算出这块装饰牌的面积，然后再计算出需要的油漆的千克数，最后进行比较即可．7.一块长方形红布长3米，宽2米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？【答案】48面．【解析】红布长3米，宽2米，它的面积是3×2=6（平方米），若是做的是边长5分米=0.5米的正方形，面积是：0.5×0.5=0.25（平方米），共剪出的个数为：6÷0.25=24（个），沿对角线剪开，共得到三角形的个数：24×2=48（个）．解：3×2=6（平方米）5分米=0.5米0.5×0.5=0.25（平方米）6÷0.25=24（个）24×2=48（面）．答：可以做48面．【点评】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是边长5分米的正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．8.等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等．…．（判断对错）【答案】√【解析】因为三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．9.一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形．已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆钢管共有多少根？【答案】63根【解析】根据题意，最上层有8根，最下层有13根，这堆钢管的层数是（13﹣8+1）=6层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解：13﹣8+1=6（层）（8+13）×6÷2=21×6÷2=63（根）答：这堆钢管共有63根．【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．10.你知道吗，我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法，数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明．如果三角形的底12厘米，高6厘米，用如下图的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米．（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）【答案】12，3，36．【解析】观察图形发现，按照图形的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，求面积是多少平方厘米用长方形的面积公式计算．所以三角形的面积就等于底乘高除以2．解：6÷2=3（厘米）12×3=36（平方厘米）答：将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是12厘米，宽是3厘米，面积是36平方厘米．故答案为：12，3，36．【点评】本题考查了三角形面积公式的推导过程．。
三年级小学数学面积单元测试题精选(含答案)2
三年级小学数学面积单元测试题精选（含答案)2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．要给一张桌面是正方形的桌子铺上桌布，桌面边长为1m，选下面哪张桌布合适（）A．边长为1m20cm的桌布B．边长为1m的桌布C．边长为80cm的桌布【答案】A2．进率不是100的两个面积单位是( )。
A．平方米和平方分米B．平方分米和平方厘米C．平方米和公顷D．公顷和平方千米【答案】C3．小红从一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米。
A．36 B．24 C．60【答案】B4．机场跑道的占地面积是20（）A．平方米B．公顷C．平方千米【答案】B5．边长是1000米的正方形，面积是（）A．1公顷B．4000平方米C．1平方千米【答案】C6．一张边长16dm的正方形纸片，可以剪成（）张边长2dm的正方形小纸片。
A．8 B．16 C．32D．64【答案】D7．澳门特别行政区的面积约为33（）。
A．平方千米B．公顷C．平方米【答案】A8．请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（）A．平方米B．平方厘米C．平方分米D．立方厘米【答案】A9．果园的占地面积是4（）A．平方千米B．平方米C．公顷【答案】C10．边长4分米的正方形的面积是16（）。
A．平方分米B．平方米C．分米【答案】A11．如图长方形的面积是（）平方厘米．A．6 B．12 C．15 D．18【答案】D12．有三块面积不同的花布，分别是11平方分米、110平方分米和1 100平方分米．从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布，应选择（）A．11平方分米B．110平方分米C．1 100平方分米【答案】B13．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。
A．2 B．4 C．8 D．12【答案】B14．以下的面积单位，从大到小排列正确的是（）A．1m2＞1cm2＞1dm2B．1dm2＞1cm2＞1m2C．1m2＞1dm2＞1cm2【答案】C15．如图：从长方形的一角剪掉一个小正方形．剩下图形和原长方形比，面积( ) ．A．减少B．增加C．不变D．无法判断【答案】A16．把长方形的长增加6厘米，或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是（）A．48平方厘米B．72平方厘米C．96平方厘米【答案】C17．边长是10分米的正方形，它的面积是（）。
数学长方形和正方形的面积试题
数学长方形和正方形的面积试题1.一个长方形，如果长不变，宽增加6米，那么面积增加108平方米，如果宽不变，长减少12米，那么面积减少108平方米，求这个长方形原来的面积．【答案】162平方米【解析】长不变，宽增加6米，那么面积增加108平方米，用增加的面积除以6，就是原长方形的长，宽不变，长减少12米，那么面积减少108平方米，用108除以12，就是原长方形的宽．然后再根据长方形的面积公式：S=ab，进行计算．解：（108÷6）×（108÷12），=18×9，=162（平方米）．答：这个长方形原来的面积是162平方米．点评：本题的关键是求出原长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算．2.小明家准备给7.2m2的厨房铺上地砖，有如下两种可供选择．（1）如果用这两种地砖铺，各需要多少块？（2）用哪种地砖便宜些？需要这种地砖多少块？【答案】180块，120块；第一种，180块【解析】（1）根据正方形的面积公式S=a2和长方形的面积公式S=ab，先算出每块方砖的面积，再用总面积除以每块方砖的面积；（2）根据每种放砖的块数乘单价算出总价比较即可．解：（1）2×2=4（平方分米），2×3=6（平方分米），7.2平方米=720平方分米，720÷4=180（块），720÷6=120（块）；答：第一种方砖需要180块，第二种方砖需要120块．（2）3×180=720（元），7×120=840（元），840＞720，买第一种方砖便宜；答：买第一种方砖便宜需要180块．点评：本题考查了正方形面积与长方形的面积公式计算的实际应用．3.一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】108【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，进而求其面积．解：长方形的长：42÷2×，=21×，=12（厘米），长方形的宽：21﹣12=9（厘米），长方形的面积：12×9=108（平方厘米）；答：这个长方形的面积是108平方厘米．故答案为：108．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积．4.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是1：1．【答案】错误【解析】设它们的周长为x，则正方形的边长是x÷4，圆的半径是x÷π÷2，再根据正方形的面积公式S=a×a与圆的面积公式S=πr2，即可用x表示出正方形和圆的面积，写出对应的比，化简即可．解：[（x÷4）×（x÷4）]：[π（x÷π÷2）2]，=：，=；答：这个正方形和圆的面积比是．故判断为：错误．点评：本题主要灵活利用正方形的周长、面积公式与圆的周长、面积公式解决问题．5.每平方米可以收白菜25千克，这块菜地可以收白菜多少千克？【答案】1125千克【解析】由题意可知，这块菜地长为9米，宽为5米，则这块地的面积为9×5=45平方米，每平方米可以收白菜25千克，根据乘法的意义可知，这块菜地可以收白菜25×45千克．解：25×（9×5）=25×45，=1125（千克）；答：这块菜地可以收1125千克．点评：根据长方形的面积公式（长方形的面积=长×宽）求出这块菜地的面积是完成本题的关键．6.一个长方形的周长13米，长方形的长和宽都增加2米后，长方形的面积增加多少平方米？【答案】17平方米【解析】根据一个长方形的周长是13米，可推知一个长、宽的长度和为6.5米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加2米”，现在长方形的面积为（x+2）×（y+2）平方米，进一步求得增加的面积．解：设长方形的长为x米，宽为y米，由题意得，一个长、宽的和：x+y=13÷2=6.5（米），面积为：xy平方米；长和宽各增加5米，面积为：（x+2）×（y+2）=xy+2（ x+y）+4（平方米），面积将增加：xy+2（ x+y）+4﹣xy=13+4=17（平方米）．答：面积将增加17平方米．点评：此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．7.一个房间地面长4米，宽3米，如果用边长20厘米的方砖铺满整个房间地面．至少需要多少块这样的方砖？【答案】300块【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”求出房间的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”求出方砖的面积，然后根据“房间的面积÷方砖的面积=所需方砖的块数”解答即可．解：20厘米=0.2米，（4×3）÷（0.2×0.2），=12÷0.04，=300（块）；答：至少需要300块这样的方砖．点评：解答此题的关键是先求出房间的面积和方砖的面积，进而根据房间的面积、方砖的面积和所需方砖的块数三者之间的关系进行解答即可．8.用31.4厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，圆的面积大．．【答案】√【解析】根据正方形的周长公式C=4a知道a=C÷4，求出正方形的边长；再根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积；根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr2，即可求出圆的面积；再与正方形的面积比较，即可得出答案．解：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米），正方形的面积：7.85×7.85≈61.62（平方厘米），圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），圆的面积：3.14×5×5，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；因为78.5＞61.62，所以圆的面积大，故判断为：√．点评：解答此题可以得出一个结论：周长相等的正方形和圆，圆的面积大．9.有边长是1米的正方形，它的面积一定是1平方米．．【答案】√【解析】正方形的面积=边长×边长，代入数据即可求解．解：1×1=1（平方米）；答：边长是1米的正方形的面积是1平方米．故答案为：√．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法．10.已知如图ABCD和AEFG是两个能完全重合的长方形，如果BG=10厘米，DE=2厘米，求长方形ABCD的面积．【答案】24平方厘米【解析】根据图结合题意知道长+宽=10厘米，长﹣宽=2厘米，由此根据和差公式，即可求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形ABCD的面积．解：因为：长+宽=10厘米，长﹣宽=2厘米，所以长是：（10+2）÷2=6（厘米），宽是：10﹣6=4（厘米），长方形ABCD的面积是：6×4=24（平方厘米）；答：长方形ABCD的面积是24平方厘米．点评：关键是找出长与宽的和及长与宽的差，再利用和差公式{（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数}与长方形的面积公式解决问题．。
小学数学第五单元《面积》 单元测试题(含答案解析)
解析：144；144 【解析】【解答】12×6=72（平方厘米）；72×2=144（平方厘米） 故答案为：144；144。 【分析】长方形的面积=长×宽。 由这样的两个长方形拼成的不管是长方形，还是正方形，它们的面积都是它的 2 倍。
三、解答题
21．解：24÷2=12（米） 24×12=288（平方米） 288÷8=36（棵） 答：应准备 36 棵树。 【解析】【分析】根据题意，先求出长方形绿地的宽，长÷2=宽；要求长方形的面积，依据 公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答；然后用长方形绿地的面积÷每棵树的占地面积 =应准备的棵数，据此列式解答。 22．解：6×9=54（平方米）=5400（平方分米） 5400÷（3×3）=600（块） 答：一共需要 600 块这样的方砖。 【解析】【分析】教室的面积=长×宽，所以一共需要这样的方砖的块数=教室的面积÷方砖 的面积，其中方砖的面积=方砖的边长×方砖的边长，据此作答即可。 23．120×3×2=720（平方米） 答： 扩大后草地的面积是 720 平方米。 【解析】【分析】 扩大后草地的面积=草地原来的面积×长扩大到的倍数×宽扩大到的倍 数。 24．解：12 米=120 分米，2 米=20 分米 120×20÷（2×2） =2400÷4 =600（块） 答：需要铺 600 块。 【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，先把米换算成分米，然后 用长方形走廊的面积除以每块地砖的面积即可求出需要铺的块数。 25．解：如图：
分米宽是 1 分米；据此求出长方形的周长和面积
解析：C；A 【解析】【解答】（3+1）×2=8（分米）；3×1=3（平方分米）。 故答案为：C；A。 【分析】用 3 个 1 平方分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是 3 分米，宽是 1 分 米；据此求出长方形的周长和面积。
小学六年级求面积题目10题
小学六年级求面积题目10题当然，以下是10道适合小学六年级学生的求面积题目：
1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。
3.一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，求这个平行四边形的面积。
4.一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，求这个三角形的面积。
5.一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。
6.一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。
7.一个长方形的周长是28厘米，长是9厘米，求这个长方形的面积。
8.一个正方形的周长是32厘米，求这个正方形的面积。
9.一个平行四边形的周长是24厘米，一边长是8厘米，另一边长是6厘米，求这个
平行四边形的面积。
10.一个三角形的周长是21厘米，其中两边长分别是8厘米和7厘米，求这个三角形
的面积。
数学面积公式试题答案及解析
数学面积公式试题答案及解析1.一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米．这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．96B．80C．120D．40【答案】B【解析】根据垂线段最短的性质可知，这条10厘米的高，是边长为8厘米边长上的高，由此利用平行四边形的面积公式即可解答．解：8×10=80（平方厘米），答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．故选：B．点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用，关键是根据垂线段最短的性质，判断出相对应的底．2.把长方形的长去掉5厘米，宽去掉3厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积减少63平方厘米，原长方形的面积是平方厘米．【答案】99【解析】如图所示，设正方形的边长为a厘米，则由题意可得：5a+3a+5×3=63，解此方程即可得出a的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设正方形的边长为a厘米，则由题意可得：5a+3a+5×3=63，8a+15=63，8a=48，a=6，长方形的长：6+5=11厘米，长方形的宽：6+3=9厘米，长方形的面积：11×9=99平方厘米．答：原长方形的面积是99平方厘米．故答案为：99．点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，从而问题逐步得解．3.把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）A.比原来大B.比原来小C.与原来一样大【答案】A【解析】把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的高变大了，所以面积就变大了．解：把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的高变大了，所以面积就变大了；故答案为：A．点评：此题主要考查平行四边形的特征．4.如图中每一个方格代表1平方厘米，请说出下面每个阴影图形的面积各是多少？图形A是平方厘米．图形B是平方厘米．图形C是平方厘米．图形D是平方厘米．【答案】16，14，17，20．【解析】因为每个方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．图形A由16个方格组成；图形B由14个方格组成；图形C由17个方格组成；图形D的方格中有4个一半的，组成2个完整的方格，加上其余的共20个方格．解：（1）16×1=16（平方厘米）；（2）14×1=14（平方厘米）；（3）17×1=17（平方厘米）；（4）20×1=20（平方厘米）；答：图形A是16平方厘米，图形B是14平方厘米，图形C是14平方厘米，图形D是20平方厘米．故答案为：16，14，17，20．点评：弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键．5.学校操场的面积是30平方米．（判断对错）【答案】×【解析】根据生活经验及对面积单位的认识可知，学校操场的面积是30平方米过于小，是不符合实际的．解：学校操场的面积是30平方米是不符合实际的．故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6.一个教室的面积60平方分米．．【答案】×【解析】根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量教室的面积应用“平方米”做单位，大约是60平方米；说教室的面积大约是60平方分米，不符合生活实际．解：一个教室的面积60平方分米，说成60平方分米，不符合生活实际；故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7.已知图中正方形的周长是28厘米，求平行四边形的面积是多少？【答案】49平方厘米【解析】先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而求出正方形的面积，因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可．解：28÷4=7（厘米），7×7=49（平方厘米）；答：平行四边形的面积是49平方厘米．点评：此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．8.一条小路穿过公园里的草坪（如图，单位：m），每平方米草需要12.8元，种这块草坪需要多少钱？【答案】16512元【解析】将小路两边的草坪通过平移得到一个底是45.5﹣2.5=43米，高是30米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出草地的面积，用草地的面积乘单位面积草坪的价格即可．解：（45.5﹣2.5）×30，=43×30，=1290（平方米），12.8×1290=16512（元），答：种这块草坪需要16512元．点评：此题主要考查图形的拼组和平行四边形的面积的计算．9.某乡镇中学开垦了一块平行四边形荒地种油菜，这块平行四边形地的底是32米，高是35米．如果平均每平方米收油菜1.5千克．这块地一共收油菜多少千克？【答案】1680千克【解析】先依据平行四边形的面积公式求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘单位面积的产量，即为总产量．解：32×35×1.5，=1120×1.5，=1680（千克）；答：这块地一共收油菜1680千克．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．10.如图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，AE=14厘米，AF=16厘米，求平行四边形ABCD的面积．【答案】280平方厘米【解析】因为AD=BC，AB=CD，所以（BC+CD）×2=75，则CD的长度=75÷2﹣BC，根据平行四边形ABCD的面积公式得：BC×AE=CD×AF，设出BC的长度，先计算出BC的长度，再根据平行四边形ABCD的面积=BC×AE计算即可．解：设BC=x厘米，则CD=﹣x 厘米，14x=（﹣x）×16，14x=（37.5﹣x）×16，14x=37.5×16﹣16x，14x+16x=600，30x=600，x=600÷30，x=20；平行四边形的面积为：20×14=280（平方厘米）；答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．点评：解决本题主要根据平行四边形的面积相等列方程解答．11.（2012•郑州模拟）如图，三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，三角形ABF的面积比三角形 FCE的面积大10平方厘米，求四边形ABCD的面积．【答案】30平方厘米【解析】（1）三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得AB：DE=3：4，则AB：CE=3：1，（2）因为三角形ABF与三角形FCE相似，所以相似比是3：1，则它们的面积之比是9：1，根据三角形ABF的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米，10÷=12.5平方厘米，则三角形ABF的面积就是12.5×=11.25平方厘米，（3）又因为BF：FC=3：1，所以BF：BC=3：4，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得三角形ABC的面积是：11.25×4÷3=15平方厘米，由此可得四边形ABCD的面积是：15×2=30平方厘米．解：因为三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，所以AB：DE=3：4，则AB：CE=3：1，因为三角形ABF与三角形FCE相似，相似比是3：1，则它们的面积之比是9：1，9+1=10，所以三角形ABF与三角形FCE的面积之和是：10÷=12.5（平方厘米），则三角形ABF的面积就是12.5×=11.25（平方厘米），因为BF：FC=3：1，所以BF：BC=3：4，所以三角形ABC的面积是：11.25×4÷3=15（平方厘米），则四边形ABCD的面积是：15×2=30（平方厘米），答：四边形ABCD的面积是30平方厘米．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质和高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用，求出三角形ABC的面积是本题的关键．12.一个平行四边形的面积是13.5平方厘米，高是1.5厘米，底是厘米．【答案】9【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，那么a=s÷h，据此解答．解：13.5÷1.5=9（厘米），答：平行四边形的底是9厘米．故答案为：9．点评：此题主要平行四边形的面积公式的理解运用．13.一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（）cm．A.3.2B.1.6C.2【答案】A【解析】根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的底=平行四边形的面积除以高，列式解答即可得到答案．解：6.4÷2=3.2（厘米），故选：A．点评：此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用．14.平行四边的底扩大3倍，高扩大3倍，面积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．扩大9倍D．扩大12倍【答案】C【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，知道平行四边形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积是a×3×h×3=9ah，即面积是原来的9倍．解：因为平行四边形的面积是：S=ah，所以平行四边形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积是：a×3×h×3=9ah，即面积是原来的9倍．故选：C．点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题．15.一个长方形，长与宽的比是7：2，周长是36米，则这个长方形的面积是（）平方米．A.28B.56C.64【答案】B【解析】长与宽的比是7：2，这个长方形一条边的长就占长方形周长的2，宽就占这个长方形周长的÷2．然后根据长方形的面积公式进行解答．解：这个长方形的长是：36×÷2，=36×，=14（米），这个长方形的宽是：36×÷2，=36×，=4（米），这个长方形的面积是：14×4=56（平方米）．答：这个长方形的面积是56平方米．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据比与分数的意义解答问题的能力．16.一个正方形的边长增加，面积增加（）A. B. C.【答案】C【解析】正方形的面积=a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的分率．解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+，）a，原来的面积：a×a=a2，现在的面积：（1+）a×（1+）a，=a×a，=a2，面积增加：（a2﹣a2）÷a2，=a2÷a2，=．故选C．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．17.一个正方形的边长是12米，它的面积是（）平方米．A.144B.48C.24【答案】A【解析】根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积．解：12×12=144（平方米）．答：正方形的面积是144平方米．故选：A．点评：本题主要是利用正方形面积公式S=a×a解决问题．18.教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（）平方米．A．12B．48C．96D．192【答案】B【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．解：28÷2=14（米），14×=8（米），14﹣8=6（米），8×6=48（平方米）；答：这个教室的面积是48平方米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．19.一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少？【答案】长方形的面积是364平方米，正方形的面积是400平方米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的周长，也就等于知道了正方形的周长，进而求出正方形的边长，再据长方形、正方形的面积公式即可得解．解：（26+14）×2=80（米），80÷4=20（米），26×14=364（平方米），20×20=400（平方米）；答：长方形的面积是364平方米，正方形的面积是400平方米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．20.计算图形的面积（单位：厘米）．【答案】400【解析】求手帕的面积就是求正方形的面积，根据正方形的面积=边长×边长，将数据代入公式即可求解．解：20×20=400（平方厘米），答：正方形手帕的面积是400平方厘米．点评：此题主要考查正方形面积的计算方法，熟练掌握计算公式是解答本题的关键．21.在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，求正方形和圆的面积．【答案】正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据正方形和圆的面积公式即可求其面积．解：正方形的面积是：2×2=4（平方厘米），圆的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米），答：正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米．点评：此题主要考查正方形和圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．22.一个正方形的边长是0.23米，这个正方形的面积是多少平方米？周长是多少米？【答案】这个正方形的周长是0.92米，面积是0.0529平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，首先求出它的周长，再把数据代入正方形的面积公式：s=a2，据此解答．解：0.23×4=0.92（米），0.23×0.23=0.0529（平方米），答：这个正方形的周长是0.92米，面积是0.0529平方米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．23.一块正方形玻璃的边长是8分米．（1）它的面积是多少平方分米？（2）用一根绳子绕玻璃的四周正好绕2圈，这根绳子长多少分米？【答案】这根绳子长64分米【解析】（1）根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．（2）根据正方形的周长公式：c=4a，求出周长再乘2即可．解：（1）8×8=64（平方分米），答：它的面积是64平方分米．（2）8×4×2=64（分米），答：这根绳子长64分米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．24.填表题．（把表格填完整）．（1）【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a2，把数据分别代入公式计算后填空即可．解：（1）25.一块长80m，宽60m的长方形操场，经过扩建后，长宽各增加了20m，求扩建后操场的面积．【答案】8000【解析】由题意可知：扩建后的操场的长和宽分别为（80+20）米、（60+20）米，利用长方形的面积公式即可求解．解：（80+20）×（60+20），=100×80，=8000（平方米）；答：扩建后操场的面积是8000平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是先求出扩建后的操场的长和宽．26.一个4公顷的校园，长250米，宽是多少米？（方程解）【答案】宽是160米【解析】先将4公顷换算成40000平方米，设宽是x米，利用长方形的面积公式，即可列方程求解．解：设宽是x米，4公顷=40000平方米，250x=40000，x=160；答：宽是160米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，解答时要注意单位的换算．27.一洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？【答案】能给12000平方米的地面洒上水【解析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间=路程，求出6分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可．解：200×6×10，=1200×10，=12000（平方米）；答：能给12000平方米的地面洒上水．点评：此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法．28.正方形的一组对边增加6，另一组对边减少4，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是（）A．100B．121C．144D．196【答案】C【解析】要求原正方形的面积，应知道原来的边长．依据条件“得到的长方形与原正方形面积相等”，设原正方形的边长为x厘米，将数据代入公式列方程求出原正方形的边长，再根据正方形的面积公式即可求得结果．解：如图所示，设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，则：6×（x﹣4）﹣4x=0，6x﹣24﹣4x=0，6x﹣4x=24，2x=24，x=12；所以原正方形的面积是：12×12=144（平方厘米），答：原正方形的面积是144平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积公式及图形面积的大小关系，将数据代入公式即可求得结果．29.一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（）平方厘米．A.16B.60C.30【答案】B【解析】根据知道长方形的周长、长与宽的比可以求出长方形的长和宽，进而求出面积．解：32÷2=16（长+宽），5+3=8，16×=10（厘米）；16×=6（厘米）；10×6=60（平方厘米）．故选：B点评：此题重点考查按比例分配应用以及长方形的面积．30.如果把你得到的奖状，用一根长145厘米的木条做一个相框（连接处一共要损耗4厘米）．（1）这根木条够用吗？（2）要在奖状上罩一块玻璃，这块玻璃至少要多大？【答案】够用，1200平方厘米【解析】（1）需要的木条的长度，就等于这个长方形相框的周长，据此利用长方形的周长=（长+宽）×2，计算出相框的周长，再与木条的长度相比较即可解答；（2）要求玻璃的面积，就是求这个长方形相框的面积，根据长方形的面积=长×宽计算即可．解：（1）（40+30）×2，=70×2，=140（厘米），140厘米＜145厘米，答：这根木条够用．（2）40×30=1200（平方厘米），答：这块玻璃至少要1200平方厘米．点评：此题主要考查利用长方形的周长和面积公式解决实际问题的灵活应用．31.长山村准备在长25千米、宽18千米的长方形荒地上退垦还林植树，每公顷计划种植3800棵，这块地一共种树多少棵？【答案】171000000棵【解析】本题要先求出总面积有多少平方千米，将平方千米换算成公顷，然后面积乘以每公顷种植的棵数就是这块地一共能种植多少棵．解：25×18=450（平方千米），450平方千米=45000公顷，45000×3800=171000000（棵）答：这块地一共种树171000000棵树．点评：完成本题要注意将平方千米换算成公顷．32.【答案】9000棵【解析】先依据长方形的面积公式计算出苗圃的面积，再乘每平方米栽树的棵数，即可得解．解：90×20×5，=1800×5，=9000（棵）；答：一共可以栽9000棵树．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法在实际生活中的应用．33.每平方米可以收白菜25千克，这块菜地可以收白菜多少千克？【答案】1125千克【解析】由题意可知，这块菜地长为9米，宽为5米，则这块地的面积为9×5=45平方米，每平方米可以收白菜25千克，根据乘法的意义可知，这块菜地可以收白菜25×45千克．解：25×（9×5）=25×45，=1125（千克）；答：这块菜地可以收1125千克．点评：根据长方形的面积公式（长方形的面积=长×宽）求出这块菜地的面积是完成本题的关键．34.一块稻田长500米，宽300米，每平方米收稻谷0.9千克，这块稻田共收稻谷多少吨？【答案】135吨【解析】根据长方形的面积公式S=ab，求出它的面积，再乘0.9即可．解：500×300×0.9，=150000×0.9，=135000（千克），=135吨．答：这块稻田共收稻谷135吨．点评：本题的重点是求出长方形的面积，再根据乘法的意义列式，求出收的稻谷的重量．注意单位是吨．35.一个边长为8.4厘米的正方形铁皮，从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，剩下的铁皮面积是多少？【答案】30.06平方厘米【解析】已知从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，要求剩下的铁皮面积是多少，首先应求得正方形铁皮的面积，然后用正方形铁皮的面积减去40.5平方厘米即可．解：8.4×8.4﹣40.5，=70.56﹣40.5，=30.06（平方厘米）；答：剩下的铁皮面积是30.06平方厘米．点评：此题考查了正方形的面积公式，运用了关系式：正方形调皮的面积﹣挖去的面积=剩余面积．36.李大爷家有一块长16米、宽13米的菜地，现在把菜地的长和宽各减少一米用来筑路．菜地的面积比原来减少了多少？【答案】28平方米【解析】减少部分的面积可以“化曲为直”看作是一个：长是（16+13﹣1）米，宽是1米的长方形的面积，根据长方形的面积公式列式解答即可．解：（16+13﹣1）×1，=28×1，=28（平方米）；答：菜地的面积比原来减少了28平方米．点评：本题考查了等积变形问题，关键是利用“化曲为直”的方法转化为易于解答的问题．37.一个长方形果园的长是35米，宽是24米，平均每平方米产水果15千克．这个果园一共能产多少千克水果？【答案】12600千克【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出果园的面积，再根据单产量×数量=总产量进行解答．解：15×（35×24），=15×840，=12600（千克）；答：这个果园一共能产12600千克水果．点评：此题主要根据长方形的面积公式和单产量、数量、总产量三者之间的关系解决问题．38.学校准备在校园里新建一个长9米，宽8米的长方形花圃．实际施工时，因为要保护一棵大树，花圃的宽改为6米．如果要使面积不变，花圃的长应该建多少米？【答案】12米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，求出花圃的面积，再根据a=S÷b求出花圃的长．解：9×8÷6，=72÷6，=12（米），答：要使面积不变，花圃的长应该建12米．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．39.一块正方形的菜地，边长8米，它的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜7千克，这块地一共可收白菜多少千克？【答案】64平方米，448千克【解析】正方形面积=边长×边长，则它的面积是8×8=64平方米；如果每平方米收白菜7千克，根据乘法的意义可知，这块地一共可以白菜64×7千克．解：8×8=64（平方米），64×7=448（千克）．答：它的面积是64平方米，这块地一共可收白菜448千克．点评：首先根据正方形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键．40.如图是一块长方形苗圃．（1）这块苗圃的面积是多少平方米？（2）在苗圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】1470平方米，154米【解析】利用长方形的面积公式即可求出苗圃的面积；利用长方形的周长公式即可求出篱笆的长度．解：（1）42×35=1470（平方米）；答：这块苗圃的面积是1470平方米．（2）（42+35）×2，=77×2，=154（米）；答：篱笆长154米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．41.一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是米．【答案】1.2【解析】如图：把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原来长方形的宽是1.2米．故答案为：1.2米．点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．42.一个长方形被两条直线分成四个小长方形（如图），其中三个小长方形的面积分别是45、15、30平方厘米．阴影部分的面积是平方厘米．【答案】90【解析】由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程．解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：30=3：1，解得：x=90．故阴影部分的面积是90平方厘米．故答案为：90．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．43.如图：图A面积图B面积（填“＞”、“＜”、“﹦”）【答案】=【解析】因为都是6个小正方形，每个正方形的面积相等，所以这两个图形的面积相等；据此解答．解：由图可知：两个图形都是由6个小正方形组成，每个正方形的面积相等，所以这两个图形的面积相等；故答案为：=．点评：解答此题的关键是应明确每个小正方形的面积相等．44.一块长方形草地，长36米，宽18米，这块草地的面积是平方米，小军围着草地跑了一圈用了36秒，他平均每秒跑米．【答案】648，3【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出草地的面积．再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求此它的周长．然后根据路程÷时间=速度解答．解：36×18=648（平方米）；（36+18）×2÷36，=54×2÷36，=108÷36，=3（米/秒）；答：这块草地的面积是648平方米，他平均每秒跑3米．故答案为：648，3．点评：此题考查的目的熟练掌握长方形的面积和周长的计算方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题．45.一个长方形面积是24.6平方米，长是6米，宽是米．【答案】4.1【解析】根据长方形的面积公式S=ab，得出b=S÷a代入数据求出宽．解：24.6÷6=4.1（米），答：宽是4.1米．故答案为：4.1．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．46.一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%．．【答案】错误【解析】设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1；增加后的边长是原来的（1+5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几．解：设原来正方形的边长是1；原来的面积：1×1=1；现在的边长：1×（1+5%）=1.05；现在的面积：1.05×1.05=1.1025；面积增加：（1.1025﹣1）÷1，=0.1025÷1，=10.25%；它的面积增加10.25%；故答案为：错误．点评：解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几．47.育民中学长方形操场的平面示意图在图纸上的长为8厘米，宽为6厘米，由图纸可知比例尺为1：1000，那么育民中学操场的实际面积为平方米．【答案】4800【解析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值计算即可．解：操场的长：8÷=8000（厘米），8000厘米=80米；操场的宽：6÷=6000（厘米），6000厘米=60米；操场的面积：80×60=4800（平方米）；答：民中学操场的实际面积为4800平方米．故答案为：4800．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．48.用一张边长是10分米的正方形纸板，卷成一个最大的纸筒．纸筒的侧面积是平方分米．【答案】100【解析】因为这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，于是问题得解．解：10×10=100（平方分米）；答：纸筒的侧面积是100平方分米．故答案为：100．点评：解答此题的关键是明白：这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，侧面积就等于这个正方形的面积．49.如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是公顷．【答案】1200，9【解析】（1）要求这条马路实际长是多少米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；（2）求这个麦田的实际面积，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，求出正方形麦田地的实际边长，进而根据“正方形的面积=边长×边长”解答即可．解：（1）8÷=120000（厘米）=1200（米）；答：这条马路实际长1200米；（2）2÷=30000（厘米）=300（米），。
数学面积公式试题
数学面积公式试题1.桌面的大小就是桌面的面积．．【答案】√【解析】我们所说的桌面的大小就是桌面的面积．解：桌面的大小就是桌面的面积；故答案为：√点评：我们平时所说的某物体面的大小，就是指它的面的面积．2.在一块平行四边形的菜地里种辣椒，已知这块菜地的底是40米，高是0.9米，如果每棵辣椒苗占地0.18平方米，这块地可种辣椒多少棵？【答案】200棵【解析】首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出菜地的面积，再根据“包含”除法的意义，用菜地的面积除以每棵辣椒苗的占地面积即可．解：40×0.9÷0.18，=36÷0.18，=200（棵），答：这块地可种辣椒200棵．点评：此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用以及“包含”除法的实际应用．3.一个平行四边形的面积是6平方米，高是3分米，它的底是分米．【答案】200【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，得出a=S÷h，把行四边形的面积6平方米，高3分米代入公式求出底．解：6平方米=600平方分米，600÷3=200（分米），答：它的底是200分米．故答案为：200．点评：本题主要考查了平行四边形的面积公式S=ah的灵活应用．4.计算下面图形的面积：【答案】300平方厘米【解析】平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．解：25×12=300（平方厘米）；答：平行四边形的面积是300平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．5.一个平形四边形的面积是5.6平方米，高是2米，底是米．【答案】2.8【解析】平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的底=面积÷高，代入数据即可解答．解：5.6÷2=2.8（米），答：底是2.8米．故答案为：2.8．点评：此题考查了平行四边形的面积公式的计算应用．6.在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，求正方形和圆的面积．【答案】正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据正方形和圆的面积公式即可求其面积．解：正方形的面积是：2×2=4（平方厘米），圆的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米），答：正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米．点评：此题主要考查正方形和圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．7.一块长方形的钢板长18米，宽10米，这种钢板每平方米重45kg，这块钢板有多重？【答案】8100【解析】先依据长方形的面积公式求出钢板的面积，再乘每平方米钢板的重量，问题即可得解．解：18×10×45，=180×45，=8100（千克）；答：这块钢板有8100千克重．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．8.有一块长80米，宽60米的长方形花园，外围有一条2米的小路．（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果用边长4米的大理石铺设这条小路，一共需要多少块？【答案】（1）小路的面积为：（80+2+2）×（60+2+2）﹣80×60，=5376﹣4800，=576（平方米）；答：这条小路的面积是576平方米．（2）576÷（4×4），=576÷16，=36（块）；答：一共需要36块【解析】（1）如图所示：小路的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积，大长方形的长是（80+2+2）米，宽是（60+2+2）米，代数计算即可；（2）先计算出每块大理石的面积，再用小路总面积除以每块大理石的面积就是需要的数量．解：（1）小路的面积为：（80+2+2）×（60+2+2）﹣80×60，=5376﹣4800，=576（平方米）；答：这条小路的面积是576平方米．（2）576÷（4×4），=576÷16，=36（块）；答：一共需要36块．点评：解决本题的关键是计算出小路的面积，通过图示较直观．9.一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？【答案】一共需要960块【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”计算出教室的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”计算出正方形方砖的面积，继而用“教室的面积÷正方形方砖的面积”进行解答即可．解：3分米=0.3米，（12×7.2）÷（0.3×0.3），=86.4÷0.09，=960（块）；答：一共需要960块．点评：解答此题的关键是根据长方形的面积计算公式计算出教室的面积，进而根据正方形的面积计算公式计算出方砖的面积，继而用“教室的面积÷正方形方砖的面积”进行解答即可．10.张大伯用24米长的篱笆靠一面墙围成一个长方形的养鸡栏（如图），要想围得鸡栏面积最大，最大面积是（）平方米．A.64B.36C.72【答案】C【解析】要求这块养鸡栏的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为24﹣2a，另据长方形的长和宽越接近，则其面积越大，据此就可以推算它们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解：设长方形的宽为a，则它的长为24﹣2a因为长方形的长和宽越接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是6米，长是12米，则此长方形的面积为：12×6=72（平方米）．故选：C．点评：此题主要考查长方形面积计算方法及长方形的长和宽越接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．11.计算图形的周长和面积．【答案】72分米，324平方分米【解析】长方形的周长C=（a+b）×2，长方形的面积S=ab，正方形的周长C=4a，正方形的面积=a2，据此代入数据即可求解．解：长方形周长：（16+24）×2=80（米），面积：16×24=384（平方米）；答：长方形的周长是80米，面积是384平方米．正方形的周长：4×18=72（分米），面积：18×18=324（平方分米）；答：正方形的周长是72分米，面积是324平方分米．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长和面积的计算方法．12.松柏公园原来一块长方形的绿地面积是240平方米如果现在要把绿地的长从原来的8米增加到32米宽保持不变．问扩大后的绿地面积是多少平方米？【答案】960平方米【解析】根据题意，可依据原来长方形面积除以长计算出长方形的宽，长增加328米，即长为32米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案．解：240÷8×32，=30×32，=960（平方米）．答：扩大后的绿地面积是960平方米．点评：解答此题的关键是根据原来的长方形的面积计算出长方形的宽，然后再依据长方形的面积公式进行计算即可．13.长方形游泳池占地1000平方米，长50米，游泳池宽多少米？（方程解）【答案】20米【解析】设游泳池宽是x米，根据长方形的面积公式S=ab，把数和字母代入公式，列出方程解答即可．解：设游泳池的宽是x米；50x=1000，x=1000÷50，x=20，答：游泳池宽是20米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab列出方程解决问题．14.【答案】10584平方米【解析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式求解．解：420÷2=210（米），210×=126（米），210×=84（米）．126×84=10584（平方米）；答：这个足球场的面积是10584平方米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．15.一间教室长8m，宽6m，高3m，要给教室地面铺上地板砖，已知地板砖长宽均为40cm，共需要多少块地板砖？【答案】300块【解析】根据长方形的面积公式S=ab求出地面的面积，再根据正方形的面积公式S=a×a求出地砖的面积，最后求出地砖的块数．解：40厘米=0.4米；8×6÷（0.4×0.4），=48÷0.16，=300（块），答：共需要300块．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab与正方形的面积公式S=a×a解决问题．16.由一个长方形的操场，宽是95米，长比宽的3倍少25米，这个操场的周长和面积各是多少？【答案】710米，24700平方米【解析】根据“长比宽的3倍少25米”，先求出长方形的长是95×3﹣25=260（米），再根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，即可解答．解：长方形的长是95×3﹣25=260（米），所以周长是：（260+95）×2，=355×2，=710（米），面积是：260×95=24700（平方米），答：周长是710米，面积是24700平方米．点评：此题考查了长方形的周长和面积公式的应用．17.一块长方形菜地，长35米，宽12米，如果每平方米能收萝卜8千克，这块菜地可以收萝卜多少千克？【答案】3360千克【解析】根据题意，可以先利用长方形的面积公式s=ab，求出菜地的面积，再乘每平方米收萝卜的数量，问题即可解决．解：35×12×8，=420×8，=3360（千克）．答：这块菜地可以收萝卜3360千克．点评：此题属于长方形面积的实际应用，首先根据长方形的面积公式计算出菜地的面积，再根据单产量×数量=总产量解决问题．18.一个长方形的花圃，长50米，宽40米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？如果每平方米栽2棵月季，一共可以栽多少棵月季？【答案】180米，4000棵【解析】根据长方形的周长公式：C=2（a+b），即可求出篱笆的长．先根据长方形的面积公式求出长方形的花圃的面积，再根据栽月季的总棵数=每平方米栽月季的棵数×面积，列式计算即可．解：（1）篱笆的长：2×（50+40），=2×90，=180（米）；（2）栽月季的总棵数：50×40×2，=2000×2，=4000（棵）；答：需要180米长的篱笆，一共可以栽4000棵月季．点评：本题实质上考查了长方形的周长公式：C=2（a+b），解题的关键是熟练掌握长方形周长的计算公式．同时考查了长方形的面积计算．19.如图，这个正方形的面积是cm2．【答案】50【解析】已知正方形的对角线长10厘米，正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形看作两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式s=ah÷2，三角形的高就是5厘米，实际上正方形的面积就等于10的平方除以2．解：10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：这个正方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题主要考查正方形的面积计算，根据正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形按照两个完全一样的三角形来进行计算．20.一个长方形的周长是22厘米，长比宽多5厘米，这个长方形的面积是．【答案】24平方厘米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，再用长与宽的和减去5得到的差除以2求出宽，进而求出长，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：（22÷2﹣5）÷2，=6÷2，=3（厘米），（3+5）×3，=8×3，=24（平方厘米），答：这个长方形的面积是24平方厘米．故答案为：24平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．21.正方形的边长如果是质数，它的面积是合数．．【答案】√【解析】根据整数、合数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．再根据正方形的面积公式：s=a2，据此解答．解：正方形的边长如果是质数，它的面积是s=a2，约数有1，a，s=a2，三个约数，所以说是合数．故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解质数、合数的意义．22.育民中学长方形操场的平面示意图在图纸上的长为8厘米，宽为6厘米，由图纸可知比例尺为1：1000，那么育民中学操场的实际面积为平方米．【答案】4800【解析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值计算即可．解：操场的长：8÷=8000（厘米），8000厘米=80米；操场的宽：6÷=6000（厘米），6000厘米=60米；操场的面积：80×60=4800（平方米）；答：民中学操场的实际面积为4800平方米．故答案为：4800．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．23.把4个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，它的面积是20平方厘米．．【答案】×【解析】4个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，无论怎么样拼组，面积不变；长方形的面积是就是4个正方形的面积和，由此求解．解：5×5×4=100（平方厘米）；答：它的面积是100平方厘米．故答案为：×．点评：图形进行拼组后一般面积不变，周长减少．24.（2012•石阡县模拟）如图所示，已知正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是．【答案】18.84平方厘米【解析】正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积就是圆的半径的平方，用3.14乘以6就是圆的面积．解：3.14×6=18.84（平方厘米）；答：圆的面积是18.84平方厘米．故答案为：18.84平方厘米．点评：本题考查了圆的面积公式的运用情况，同时考查了学生的灵活解决问题的能力．25.一块边长是80厘米的方巾，它的面积是（）平方分米．A．320B．32C．6400D．64【答案】D【解析】由正方形的面积=边长×边长，可求出面积．解：80厘米=8分米，8×8=64（平方分米）；答：它的面积是64平方分米．故选：D．点评：此题主要考查正方形面积公式的灵活应用．26.长方形的长是1米，宽是长的，长方形的面积是（）A．1平方米B．平方米C．1平方米D．平方米【答案】C【解析】的单位“1”是长方形的长，用乘法列式求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab 求出长方形的面积．解：1×（1×），=××，=1（平方米），答：长方形的面积是1平方米；故选：C．点评：关键是找准单位“1”求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．27.边长1米的正方形，面积是（），周长是（）A．1米B．1平方米C．4米D．4平方米【答案】B；C【解析】正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，代入数据即可解答．解：正方形的面积是：1×1=1（平方米），正方形的周长是：1×4=4（米），答：正方形的面积是1平方米，周长是4米．故选：B；C．点评：此题考查了正方形的面积与周长公式的计算应用．28.求阴影部分的面积．【答案】13.76平方厘米，84.28平方厘米【解析】（1）阴影部分的面积等于边长8厘米的正方形的面积与直径8厘米的圆的面积之差；（2）阴影部分的面积等于长28厘米、宽14厘米的长方形的面积与直径28厘米的半圆的面积之差，据此利用长方形、正方形、圆的面积公式计算即可解答．解：（1）8×8﹣3.14×（8÷2）2，=64﹣50.24，=13.76（平方厘米），答：阴影部分的面积是13.76平方厘米．（2）28×14﹣3.14×（28÷2）2÷2，=392﹣307.72，=84.28（平方厘米），答：阴影部分的面积是84.28平方厘米．点评：此题主要考查组合图形的面积，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．29.求阴影部分的面积【答案】1.86平方厘米【解析】由题意得：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．解：（2+3）×2÷2﹣×3.14×22，=5﹣3.14，=1.86（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.86平方厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．30.计算下面各组合图形的面积．（单位：cm）【答案】75平方厘米；135.75平方厘米【解析】（1）如图：组合图形的面积等于长是12厘米，宽是5厘米的长方形的面积加上底是（12﹣6）厘米，高是10﹣5厘米的三角形的面积，由此利用长方形和三角形的面积公式代入数据即可解答；（2）此组合图形的面积等于上底是8.5厘米，下底是15厘米，高的13厘米的条形的面积减去底是8.5厘米，高是4厘米的三角形的面积，由此利用梯形和三角形的面积公式代入数据即可解答；解：（1）12×5+（12﹣6）×（10﹣5）÷2，=60+15，=75（平方厘米），答：组合图形的面积是75平方厘米.（2）（8.5+15）×13÷2﹣8.5×4÷2，=23.5×13÷2﹣17，=152.75﹣17，=135.75（平方厘米），答：组合图形的面积是135.75平方厘米．点评：关键是弄清楚组合图形的面积可以由哪些我们学过的图形的面积和或差求出．31.求阴影部分的面积.【答案】108；8【解析】（1）阴影部分是一个三角形，底是18高是12，由此根据三角形的面积公式进行解答即可．（2）我们运用△BCE的面积减去△BCF的面积就是阴影部分的面积．解：（1）阴影部分的面积是：18×12÷2，=216÷2，=108；（2）画图表示如下：阴影部分的面积是：8×6÷2﹣8×4÷2，=24﹣16，=8．点评：本题运用三角形的面积公式进行解答，即，底×高÷2=三角形面积．32.如图，半圆中三角形ABO的面积（S1）是11平方厘米，O为圆心，半径长5厘米，求阴影部分的面积．【答案】17.25平方厘米【解析】根据图可知，（S1）与（S2）等高等底，那么（S1）的面积等于（S2）的面积，然后再用圆的面积公式计算出半圆的面积，用半圆的面积减去（S1）再减去（S2）的面积即是阴影部分的面积，列式解答即可得到答案．解：S1的面积=S2的面积，半圆的面积为：3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积为：39.25﹣11﹣11=17.25（平方厘米），答：阴影部分的面积是17.25平方厘米．点评：解答此题的关键是根据（S1）与（S2）等高等底，那么（S1）的面积等于（S2）的面积，最后用半圆的面积减去（S1）再减去（S2）的面积即可．33.如图，长方形的长为20厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】21.5平方厘米【解析】图中阴影部分的面积=（长方形的面积﹣圆的面积×2）÷2，根据图间可知：长方形的长是20厘米，宽是10厘米，圆的半径是10÷2厘米．据此解答．解：[20×10﹣3.14×（10÷2）2×2]÷2，=[200﹣3.14×25×2]÷2，=[200﹣157]÷2，=43÷2，=21.5（平方厘米）．答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．点评：在求不规则图形的面积时，我们一般要把不规则图形转化为，几个规则图形的面积相加或相减的方法进行计算．=3cm，求阴影部分面积．34.如图中AO=OB，AO1【答案】28.26平方厘米【解析】由题意可知：阴影部分面积=大半圆的面积﹣2个小半圆的面积，据此利用圆的面积公式即可求解．解：3×2=6（厘米），3.14×62÷2﹣3.14×32÷2×2，=3.14×36÷2﹣3.14×9，=56.52﹣28.26，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分面积=大半圆的面积﹣2个小半圆的面积．35.有一块正方形草地，边长10米，一组相对的两个顶点上各系有一只羊，绳长10米，这两只羊都能吃到草的面积是多少？【答案】57平方米【解析】如图所示，两只羊都能吃到的草的面积为绿色部分的面积，即用半径为10米的圆的面积减去边长为10米的正方形的面积即可．解：3.14×102×﹣10×10，=314×﹣100，=157﹣100，=57（平方米）；答：这两只羊都能吃到草的面积是57平方米．点评：解答此题的关键是利用直观画图，得出：半径为10米的圆的面积减去边长为10米的正方形的面积，问题即可轻松得解．36.将长12厘米，宽9厘米的长方形的长二等分，宽三等分，长方形内任意一点与分点或顶点连接，如图所示．求阴影部分的面积．【答案】45平方厘米【解析】分别求各阴影部分面积，再将两部分面积相加．如图所示，过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线，它们的长分别a1厘米、b1厘米、a2厘米、b2厘米，则横向的阴影部分的面积是×（9×）×（a1+a2）平方厘米；同理纵向的阴影部分的面积是×（12）×（b1+b2），从而问题得解．解：据分析解答如下：×（×9）×12+×（×12）×9，=×3×12+×6×9，=3×6+3×9，=18+27，=45（平方厘米）；答：阴影部分的面积是45平方厘米．点评：此题解答的关键是先作出辅助线，然后分别求各阴影部分面积，再将两部分面积相加即可得出结论．37.求阴影部分面积（1）图1中，梯形的面积是450cm2，求阴影部分面积．（单位：厘米）（2）图2中，三角形ABC和DEF是两个完全一样的三角形，AB=10cm，BE=8cm，DH=6cm，求阴影部分面积．【答案】3750平方厘米，56平方厘米【解析】（1）先根据梯形的面积和已知的上底与下底，求出这个梯形的高，即阴影部分三角形的高，再利用三角形的面积公式计算即可解答；（2）如图，因为两个三角形完全相同，所以阴影部分的面积就等于红色部分梯形的面积，下底AB=10厘米，上底HE=10﹣6=4厘米，高BE=8厘米，据此再利用梯形的面积公式计算即可解答．解：（1）450×2÷（5+25）×25÷2，=900÷3×25÷2，=300×25÷2，=3750（平方厘米），答：阴影部分的面积是3750平方厘米．（2）10﹣6=4（厘米），（4+10）×8÷2，=14×8÷2，=56（平方厘米），答：阴影部分的面积是56平方厘米．点评：此题主要考查组合图形的面积的计算方法，一般都是把不规则图形的面积转化到规则图形中，利用面积公式进行计算．38.如图，半径是5厘米的半圆，向上平移2厘米，求阴影部分的面积？【答案】20平方厘米【解析】如图所示，阴影部分的面积就等于长方形的面积，长方形的长为5×2=10厘米，宽为2厘米，利用长方形的面积公式即可求解．解：5×2×2=20（平方厘米）；答：阴影部分的面积是20平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于长方形的面积．39.如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形．阴影面积是平方厘米．【答案】18【解析】由题意可知：3个空白部分正好能组成一个阴影小正六边形，也就是说大正六边形的面积由四个一样的小正六边形组成，据此即可解答．解：24÷4×3=18（平方厘米）；答：阴影面积是18平方厘米．故答案为：18．点评：解答此题的关键是明白：3个空白部分正好能组成一个阴影小正六边形，从而问题得解．40.如图，阴影部分的面积占总面积的．【答案】【解析】观察图形可得，长方形是平均分成了8个小正方形，阴影部分的两个扇形分别向下旋转到涂色处，正组成了2个小正方形，由此可得，把长方形看做单位“1”，平均分成8份，则阴影部分占2份，由此根据分数的意义即可解答．解：根据题干分析可得，图中阴影部分的面积是：1+1=2个正方形，整个图形的面积是：8个正方形，阴影部分的面积是总面积的：2÷8=；故答案为：．点评：本题主要考查分数的意义，注意找准一共分了几份，阴影部分的面积是多少，总面积是多少．41.用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积最大是米．【答案】450平方米【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，根据题意宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．故答案为：450平方米．点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．42.边长是米的正方形，面积是1公顷，边长是1000米的正方形，面积是．【答案】100，1平方千米【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长100米代入公式求出它的面积．解：100×100=10000（平方米），10000平方米=1公顷；1000×1000=1000000（平方米），1000000平方米=1平方千米；答：边长是100米的正方形，面积是1公顷，边长是1000米的正方形，面积是1平方千米；故答案为：100，1平方千米．点评：本题主要是利用正方形的面积公式S=a×a解决问题，注意单位的换算．43.一块长方形地长是6米，面积是230平方米，现在这块地的长增加到12米，宽不变，扩大后的地的面积是平方米．【答案】460【解析】因为长方形的宽不变，长由6米增加到12米，扩大了2倍，面积也扩大2倍，据此解答即可．解：12÷6=2，230×2=460（平方米），答：扩大后的地的面积是460平方米．故答案为：460．点评：此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式，根据长方形的面积公式和因数与积的变化规律进行解答．44.在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积最大是平方分米．【答案】16【解析】在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，面积是20平方米的长方形长可能是5米，宽可能是4米，面积是20平方米的长方形的长可能是10米，宽可能是2米，也可能长是20米，宽是1米，据此解答．解：根据分析知，长方形的面积是20平方米，当长是5米，宽是4米的时候，这个正方形的面积最大，即4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积最大是16平方米．故答案为：16．点评：此题考查的目的是掌握长方形的面积计算方法，明确：当长方形的长和宽的差最小时，所剪出的正方形的面积最大．45.8平方米=平方分米 17元2角=角．【答案】800，172【解析】把8平方米换算成平方分米数，用8乘进率100；把17元2角换算成角数，先把17元换算成角数，用17乘进率10，得数再加上2．解：8平方米=800平方分米；17元2角=172角．故答案为：800，172．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．46.42平方米=平方分米．【答案】4200【解析】把平方米数换算成平方分米数，乘单位间的进率，用42乘进率100 即可．解：42×100=4200（平方分米）．故答案为：4200．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．47.一个长方体鞋盒，长12厘米，宽5厘米，高3厘米，做这样的鞋盒500个，至少需要多少平方米的纸板？【答案】11.1平方米【解析】至少需要多少平方米的纸板，需要先求做这样的一个鞋盒至少需要多少平方厘米的纸板，也就是求这个长方体的表面积．根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答，然后乘鞋盒的总个数，问题即可得解．解：（12×5+12×3+5×3）×2×500，=（60+36+15）×2×500，=111×2×500，=111000（平方厘米），=11.1（平方分米）；答：至少需要11.1平方米的纸板．点评：此题属于长方体的表面积的实际应用，直接把数据代入表面积公式进行解答．48.1小时36分=小时 2.2平方千米=公顷．【答案】，220【解析】解答需要两步：（1）确定两个单位间的进率是多少；（2）如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．解：（1）1小时是整数，写在整数部分，36分=时=时，所以1小时36分=小时；（2）2.2×100=220，所以2.2平方千米=220公顷．故答案为：，220．点评：解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少，再看如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．49.在下面括号里填上合适的分数．15平方厘米=平方分米36分=时．300千克=吨 125米=千米．【答案】，，，【解析】（1）把15平方厘米换算成平方分米数，用15除以进率100得平方分米；（2）把36分换算成时数，用36除以进率60得时；（3）把300千克换算成吨数，用300除以进率1000得吨；（4）把125米换算成千米数，用125除以进率1000得千米．。
数学长方形和正方形的面积试题答案及解析
数学长方形和正方形的面积试题答案及解析1.有一根628厘米长的铁丝．如果用它正好围成一个长方形（长和宽自己确定），面积是多少？要围成一个正方形，面积是多少？围成圆呢？围成的图形中，哪种面积最大？【答案】22800平方厘米，24649平方厘米，31400平方厘米，圆的面积最大【解析】周长一定，分别依据长方形、正方形和圆的周长公式求出长方形的长和宽，正方形的边长，圆的半径，进而分别求出其面积．解：长方形：628÷2=314（厘米），假设长为200厘米，则宽为114厘米，其面积是200×114=22800（平方厘米），正方形：628÷4=157（厘米），其面积为157×157=24649平方厘米），圆：628÷2π=100（厘米），其面积为3.14×1002=31400（平方厘米），答：长方形的面积是22800平方厘米，正方形的面积是24649平方厘米，圆的面积是31400平方厘米；由以上可知圆的面积最大．点评：此题主要考查长方形、正方形及圆的面积公式，将数据代入公式即可．2.现有一根长62.8米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？面积是多少？【答案】把绳子围成圆形面积最大，面积是314平方米【解析】根据在所有的平面图形中，周长一定围成了圆的面积最大，所以可以把这根绳子围成一个圆形，然后再根据圆的周长公式C=2πr，得出圆的半径r=C÷π÷2，最后再根据圆的面积公式：S=πr2进行计算即可得到答案．解：围成圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（米），围成圆的面积为：3.14×102=314（平方米），答：把绳子围成圆形面积最大，面积是314平方米．点评：此题主要考查的是在所有的平面图形中，周长一定围成的圆的面积最大，然后再灵活利用圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．3.如图，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米．小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？【答案】144平方分米，196平方分米【解析】把52平方分米的“L”型的部分看作是：一个边长是2分米的正方形和两个宽是2分米的相同的长方形，长方形的长等于小正方形的边长，然后就出小正方形的边长，即可求出大、小正方形的面积是多少．解：（52﹣2×2）÷2÷2，=48÷4，=12（分米）；小正方形：12×12=144（平方分米）；大正方形：（12+2）×（12+2）=196（平方分米）；答：小正方形的面积是144平方分米，大正方形的面积是196平方分米．点评：本题关键是利用化曲为直的思想，把“L”型的部分看作是由三部分构成．4.一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要多少块？【答案】100块【解析】由“一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块”即可求出这间教室的面积，用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：1.5×40÷0.6，=60÷0.6，=100（块）；答：若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要100块．点评：解答此题的关键是先求出教室的面积，问题即可得解．5.育英小学的操场原来长125m，宽60m，最近进行了改修，使得宽加长了，现在操场的面积是多少平方米？【答案】9000平方米【解析】先依据分数乘法的意义求出现在的宽，进而依据长方形的面积公式即可求解．解：60×（1+）×125，=60××125，=72×125，=9000（平方米）；答：现在操场的面积是9000平方米．点评：求出现在的宽，是解答本题的关键．6.用192分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比5：3，这个长方形的面积是多少？【答案】2160平方分米【解析】长方形的特征是对边平行且相等，用192分米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是192分米，长方形的长与宽的比5：3，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答．解：5+3=8（份）；192÷2×，=96×，=60（分米）；192÷2×，=96×，=36（分米）；60×36=2160（平方分米）；答：这个长方形的面积是2160平方分米．点评：此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．7.正方形周长是米，它的边长是，面积是．【答案】米、平方米【解析】正方形的周长=边长×4，周长已知，于是可以求出正方形的边长，进而利用正方形的面积=边长×边长，即可求其面积．解：÷4，=×，=（米）；=（平方米）；答：这个正方形的边长是米，面积是平方米．故答案为：米、平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法．8.一个长方形周长是20cm，长与宽的比是4：1，这个长方形的面积是．【答案】16平方厘米【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据长方形的面积=长×宽，列式解答．解：4+1=5（份），长是：20÷2×=10×=8（厘米），宽是：20÷2×=10×=2（厘米），面积是：8×2=16（平方厘米）；答：这个长方形的面积是16平方厘米．故答案为：16平方厘米．点评：此题主要考查长方形面积的计算，解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据面积公式解决问题．9.一个蔬菜储藏室地面的面积是40.5平方米，要作边长0.9米的正方形砖铺地，需要多少块这样的方砖？【答案】50块【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块正方形瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．解：40.5÷（0.9×0.9），=40.5÷0.81，=50（块）；答：需要50块这样的方砖．点评：此题属于正方形面积的实际应用，根据正方形的面积求出每块瓷砖的面积，再用除法解答即可．10.王叔叔和李叔叔要给同一间房子铺地砖．如果王叔叔说的是对的，那么，李叔叔说得对吗？请计算说明．【答案】正确【解析】根据正方形的面积公式分别计算出总面积，再比较即可解答．解：60×60×160=576000（平方厘米），80×80×90=576000（平方厘米），576000平方厘米=576000平方厘米，所以李叔叔说的是正确的．答：李叔叔说的正确．点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用．11.一条长为80厘米，宽为25厘米的长方形地毯，面积是多少平方厘米？合多少平方分米？【答案】2000平方厘米，20平方分米【解析】长方形的面积=长×宽，长方形地毯的长和宽已知，代入公式即可求解；平方厘米数换算成平方分米数，用平方厘米数除以进率100即可．解：80×25=2000（平方厘米），2000平方厘米=20平方分米；答：这条地毯的面积是2000平方厘米，合20平方分米．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法．12.在一块长4千米，宽3千米的土地上铺边长为20米的草坪，需要多少块这样的草坪？【答案】30000块【解析】先把4千米换成4000米，3千米换算成3000米，根据长方形的面积公式：s=ab，求出这块地的面积，再根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块草坪的面积，然后用土地面积除以每块草坪面积即可．解：4千米=4000米，3千米=3000米，4000×3000÷（20×20），=12000000÷400，=30000（块）；答案：需要30000块这样的草坪．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是把“千米”换成“米”．13.如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．【答案】180平方米【解析】由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．解：（20﹣2）×（12﹣2），=18×10，=180（平方米）．答：草地的面积是180平方米．点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．14.把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后，使它成为一个正方形．原来长方形的面积是多少平方分米？【答案】90.1平方分米【解析】根据题意可知：把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后，使它成为一个正方形．也就是长比宽多2.1分米，用10.6﹣2.1=8.5分米可求得宽是多少，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．解：10.6×（10.6﹣2.1），=10.6×8.5，=90.1（平方分米）；答：原来长方形的面积是90.1平方分米．点评：此题解答关键是求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式解答即可．15.一个正方形的面积是16平方分米，它的一条边长是厘米．【答案】40【解析】因正方形的面积=边长×边长，据此可求出它的边长．解：因这个正方形的面积是16平方分数，所以它的边长是4分米，即40厘米．故答案为：40．点评：本题的关键是根据正方形的面积公式，求出它的边长，注意边长的单位是厘米．16.一个正方形的花池．周长是64米，它的面积是平方米．【答案】256【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，代入数据列式即可求出面积．解：正方形的边长：64÷4=16（米），正方形的面积：16×16=256（平方米）．答：它的面积是256平方米．故答案为：256．点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式的灵活应用．17.用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是，如果把它围成一个圆，圆的面积是．【答案】9.8596平方米，12.56平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．解：（12.56÷4）×（12.56÷4），=3.14×3.14，=9.8596（平方米）；3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方米）；答：正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．故答案为：9.8596平方米，12.56平方米．点评：此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．18.你能给家里装修当参谋吗？你家准备在客厅地面铺上方砖，选择第种方砖来铺用钱最少，需要这种方砖块．第一种方砖每块5元第二种方砖每块3元．【答案】第一种、600【解析】先求出客厅的面积和两种方砖的面积，用客厅的面积除以方砖的面积，得出需要的方砖的块数，再乘每种方砖的价格，得出需要的钱数，问题即可得解．解：1分米=0.1米，2分米=0.2米，6×4=24（平方米），24÷（0.2×0.2）=600（块），600×5=3000（元）；24÷（0.1×0.1）=2400（块）；2400×3=7200（元）；答：选择边长为2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块．故答案为：第一种、600．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法的灵活应用．19.如图，圆的周长和长方形的周长相等，CD=11.4厘米，求阴影部分的面积．【答案】135.5平方厘米【解析】设圆的半径是r厘米，则圆的周长是2πr厘米；再由图和长方形的周长公式，知道长方形的周长是4r+2CD；根据圆的周长和长方形的周长相等，列出方程求出圆的半径，进而求出圆的面积与长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．解：设圆的半径是r厘米，2πr=4r+2×11.4，2×3.14r﹣4r=22.8，2.28r=22.8，r=22.8÷2.28，r=10，圆的面积：3.14×10×10×，=314×，=78.5（平方厘米），长方形的面积：10×（10+11.4），=10×21.4，=214（平方厘米），阴影部分的面积：214﹣78.5=135.5（平方厘米），答：阴影部分的面积是135.5平方厘米．点评：利用圆的周长与长方形的周长相等，求出圆的半径是解答此题的关键，由此再根据相应的公式解决问题．20.王师傅家的厨房地面是个边长为3米的正方形，打算在如下两种地砖中选一种来铺厨房地面，选哪种砖便宜？【答案】B种瓷砖【解析】先求出厨房的面积，再分别求出两种瓷砖的面积，用厨房的面积除以每块瓷砖的面积就是这种瓷砖需要的块数，再用块数乘上每块的钱数，就是使用这种瓷砖需要的钱数，分别求出后比较即可求解．解：3米=30分米；（30×30）÷（3×3）×6，=900÷9×6，=100×6，=600（元）；（30×30）÷（5×5）×15，=900÷25×15，=36×15，=540（元）；600＞540；答：选择B种瓷砖便宜．点评：本题用厨房的面积分别除以这两种瓷砖面积，求出需要的瓷砖的块数，再根据总价=单价×数量求出需要的钱数，进而求解．。
数学面积公式试题答案及解析
数学面积公式试题答案及解析1.一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米．这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．96B．80C．120D．40【答案】B【解析】根据垂线段最短的性质可知，这条10厘米的高，是边长为8厘米边长上的高，由此利用平行四边形的面积公式即可解答．解：8×10=80（平方厘米），答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．故选：B．点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用，关键是根据垂线段最短的性质，判断出相对应的底．2.测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位、．【答案】平方千米、公顷【解析】测量土地的面积时，用到的单位有平方米、较大的用公顷作单位，再大的用平方千米作单位，但常常要用到更大的面积单位是平方千米和公顷．解：测量土地的面积时，常用到的面积单位是平方千米、公顷．故答案为：平方千米、公顷．点评：此题考查了学生对测量土地的常用面积单位的掌握情况．3.一个边长是质数的正方形，其面积一定是（）A．质数B．合数C．偶数D．奇数【答案】B【解析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．解：正方形的面积=边长×边长，假设正方形的边长是3厘米，它的面积是3×3=9（平方厘米），9的因数有：1，3，9；9是合数．所以，一个边长是质数的正方形，其面积一定是合数．故选：B．点评：此题主要根据质数与合数的意义，以及正方形的面积计算方法解决问题．4.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56B．14C．16D．20【答案】C【解析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面积：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故选：C．点评：解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．5.有一块边长是10分米的正方形木板，把它锯成一个尽可能大的圆板，面积减少了百分之几？【答案】面积减少了21.5%【解析】由题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆、，其直径就等于正方形的边长，即10分米；可利用圆面积公式S=πr2求得即可求出圆的面积，则减少的面积就等于正方形的面积与圆的面积之差，再除以正方形的面积，即可求出减少的百分数．解：10×10﹣3.14×（10÷2）2，=100﹣3.14×25，=100﹣78.5，=21.5（平方分米），21.5÷100，=0.215，=21.5%；答：面积减少了21.5%．点评：解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长．6.王大伯家有一块长8米，宽6米的菜园，每平方米收的菜可以卖12元，这块地收的菜可卖多少元？【答案】576【解析】先依据长方形的面积公式求出菜园的面积，再乘12元，就是总收入．解：8×6×12，=48×12，=576（元）；答：这块地收的菜可卖576元．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．7.一张长方形纸的长为米，宽是长的，这张纸宽多少米？它的面积是多少平方米？【答案】这张纸宽米，它的面积是平方米【解析】先依据分数乘法的意义计算出长方形的宽，即=米，进而依据长方形的面积公式即可求解．解：=（米），=（平方米）；答：这张纸宽米，它的面积是平方米．点评：此题主要依据分数乘法的意义，以及长方形的面积公式解决问题．8.一种圆形标志牌，它的直径是4分米．现有一块长12分米，宽8分米的长方形铁板，用来裁剪这种圆形标志牌．（1）这块铁板最多可以做几块标志牌？（2）做标志牌后的废料面积是多少？【答案】（1）（12÷4）×（8÷4），=3×2，=6（块），答：最多可以做6块标志牌．（2）12×8﹣3.14×（4÷2）2×6，=96﹣75.36，=20.64（平方分米），答：废料面积是20.64平方分米【解析】（1）先分别计算出在长方形铁板的长和宽上，各能截取多少个4分米，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为4分米的圆形标志牌的个数．（2）用长方形的面积减去剪出的这几个圆的面积，就是废料面积．解：（1）（12÷4）×（8÷4），=3×2，=6（块），答：最多可以做6块标志牌．（2）12×8﹣3.14×（4÷2）2×6，=96﹣75.36，=20.64（平方分米），答：废料面积是20.64平方分米．点评：解答此题的关键是，分别计算出在长方形铁板的长和宽上各含有多少个4分米，从而可以求得截取的直径为4分米的圆形标志牌的个数．9.一块正方形田地的周长是24km，那么这块田地的面积是多少？【答案】这块田地的面积是36平方千米【解析】先依据正方形的周长公式C=4a计算出正方形的边长，进而依据正方形的面积公式S=a2，即可求出这块田地的面积．解：24÷4=6（千米），6×6=36（平方千米）；答：这块田地的面积是36平方千米．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法在实际生活中的应用．10.长方形长10厘米，宽6厘米，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？【答案】这个正方形的面积是36平方厘米【解析】由题意可知：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积公式即可求解．解：6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的面积是36平方厘米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽．11.学校操场长为80米，宽为50米．在这个操场上面做一个最大的正方形篮球场，篮球场面积是多少平方米？除去篮球场的面积，操场还剩下多少平方米？【答案】操场还剩下1500平方米【解析】首先要明白：所做的最大篮球场的边长应等于操场的宽，从而可以求出篮球场的面积；总面积减篮球场的面积就是操场还剩下的面积．解：篮球场的面积：50×50=2500（平方米）；还剩下的面积：80×50﹣2500，=4000﹣2500，=1500（平方米）；答：操场还剩下1500平方米．点评：解答此题的关键是明白：所做的最大篮球场的边长应等于操场的宽，从而问题得解．12.王大叔打算围一块周长是28米的长方形菜地，长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来．【答案】【解析】长方形的周长=（长+宽）÷2，王大叔打算围一块周长是28米的长方形菜地，28÷2=14米，即一条宽与一条长的度和是14米，由于长和宽都是整米数，因此只要将14拆分为两个数相加和的形式即可，有几种拆分方法就用几个方案．然后再根据面积公式求出每种方案的面积．解：28÷2=14（米），由于14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7．所以共有七种方案，每种方案围成的长方形的面积分别为：方案一：1×13=13平方米；方案二：2×12=24平方米；方案三：3×11=33平方米；方案四：4×10=40平方米；方案五：5×9=45平方米；方案六：6×8=48平方米；方案七：7×7=49平方米；如下表：．点评：根据长方形的周长公式得长+宽=14米，并通过拆分得出七种方案是完成本题的关键．13.学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块正好铺满，这间教室的面积是多少平方米？【答案】48【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式求出每块地砖的面积，再用每块地砖的面积乘所用的块数即可．解：3分米=0.3米，2分米=0.2米，0.3×0.2×800，=0.06×800，=48（平方米），答：这间教室的面积是48平方米．点评：此题属于长方形面积的实际应用，根据长方形的面积公式解答，注意：长度单位之间的换算．14.龙龙家的西餐桌桌面长100厘米，宽70厘米，桌面的面积是多少平方厘米？如果宽不变，将长增加20厘米，面积增加了多少平方厘米？【答案】桌面的面积是7000平方厘米；面积增加了1400平方厘米【解析】（1）根据长方形的面积公式S=ab，把桌面长100厘米，宽70厘米，代入公式，即可求出桌面的面积；（2）根据长增加20厘米，宽不变，知道增加的图形的是一个长是70厘米，宽是20厘米的长方形，由此根据长方形的面积公式，代入数据，列式解答即可．解：（1）桌面的面积是：100×70=7000（平方厘米），（2）增加的面积是：70×20=1400（平方厘米），答：桌面的面积是7000平方厘米；面积增加了1400平方厘米．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab，的实际应用，另外注意要找准对应的长与宽，再代入公式．15.一块正方形土地，周长是3200米．这块土地有多少公顷？【答案】这块土地有64公顷【解析】先利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再据正方形的面积公式即可求解．解：3200÷4=800（米），800×800=640000（平方米）=64（公顷）；答：这块土地有64公顷．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法．16.量出下面长方形的长和宽，计算它的面积．（单位：厘米，取整厘米数）【答案】面积：5×3=15（平方厘米）；【解析】测量出这个长方形的长和宽的值，利用长方形的面积公式即可求解．解：面积：5×3=15（平方厘米）；答：长方形的面积是15平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．17.一个棉农给棉花喷农药，每公顷棉田喷农药95千克．在一块长500米，宽300米的棉田里喷药，需要多少千克农药？【答案】需要1425千克农药【解析】根据长方形的面积公式可求出棉田的面积是多少平方米，再化成公顷数，然后乘上每公顷棉田喷农药的千克数，即可解决问题．解：500×300=150000（平方米）=15公顷，95×15=1425（千克）；答：需要1425千克农药．点评：本题主要考查了长方形面积的实际应用，列式时要注意单位名称的换算．18.阳光小区要铺设一条通道，通道长82米，宽1.6米．现在用边长是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设．（如图是铺设的局部图示）（1）铺设这条通道一共需多少块地砖？（2）铺设这条通道一共需要多少块红地转？【答案】（1）82×1.6÷（0.4×0.4），=131.2÷0.16，=820（块），答：铺设这条人行通道一共需要800块地砖．（2）82÷0.4=205（列），205÷3=68…1，所以红砖有：68×8+4=548（块）；答：铺设这条人行通道一共需要548块红色地砖【解析】（1）此题可以先求得这个人行通道的总面积和每一块正方形地砖的面积，利用除法的意义即可求得需要的地砖的块数；（2）根据题干可得，以长为边一共可以铺82÷0.4=205列，每列有4块方砖，每三列为一个循环周期，每个循环周期都有8块红色砖，由此只要计算出有几个循环周期即可解答．解：（1）82×1.6÷（0.4×0.4），=131.2÷0.16，=820（块），答：铺设这条人行通道一共需要800块地砖．（2）82÷0.4=205（列），205÷3=68…1，所以红砖有：68×8+4=548（块）；答：铺设这条人行通道一共需要548块红色地砖．点评：（1）此题考查了图形的密铺问题，这里利用长方形和正方形的面积公式以及除法的意义即可解决；（2）根据题干中图形的排列特点得出红砖与黄砖的排列规律是解决此题的关键．19.有一个长方形，如果它的宽减少3分米，面积就减少45平方分米；如果长减少3分米，面积就减少36平方分米．求原来这个长方形的面积？【答案】180平方分米【解析】依据它的宽减少3分米，面积就减少45平方分米，可以求出原长方形的长；长减少3分米，面积就减少36平方分米，可以求出原长方形的宽，进而依据长方形的面积公式即可求出原来这个长方形的面积．解：（45÷3）×（36÷3），=15×12，=180（平方分米），答：原来这个长方形的面积是180平方分米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．20.明明的房问正好是个长方形，长2.94米，宽2.6米．明明的房间面积有多大？【答案】7.644平方米【解析】利用长方形的面积S=ab，据此代入数据即可求解．解：2.94×2.6=7.644（平方米）；答：明明的房间面积有7.644平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．21.下面两个图形的周长和面积是否分别相等？【答案】周长不相等，面积相等【解析】观察图形可知，第一个图形的周长等于边长2厘米的正方形的周长与两条1厘米的线段长度之和，面积等于边长2厘米的正方形的面积与边长1厘米的正方形的面积之差；第二个图形的周长等于边长2厘米的正方形的周长，面积等于边长2厘米的正方形的面积与边长1厘米的正方形的面积之差，据此计算即可解答．解：（1）2×4+1×2，=8+2，=10（厘米），2×2－1×1=3(平方厘米)（2）2×4=8（厘米），2×2－1×1=3(平方厘米)答：两个图形的周长不相等，面积相等.点评：此题主要考查不规则图形的周长的计算方法．22.如图所示，一个正方形的水池的周围，环绕着一条宽5米的小路，小路的面积为300平方米，那么正方形水池的面积是多少？【答案】100平方米【解析】如图可以将小路的面积平均分成4的长方形，用300除以4求出每个小长方形的面积，再用每个小长方形的面积除以路的宽，求出每个小长方形的长，用小长方形的长减去5即可求出中间水池的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：300÷4÷5﹣5，=75÷5﹣5，=15﹣5，=10（米），10×10=100（平方米），答：正方形水池的面积是100平方米．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，关键是求出水池的边长．23.一个长方形花坛面积是92平方分米，已知长是23分米，宽是多少分米？【答案】4分米【解析】长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解．解：92÷23=4（分米）；答：这个花坛的宽是4分米．点评：此题主要考查长形的面积的计算方法的灵活应用．24.一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】320平方厘米【解析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5：4，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．解：5+4=9（份），长是：72÷2×=36×=20（厘米），宽是：72÷2×=36×=16（厘米），面积：20×16=320（平方厘米）；答：这个长方形的面积是320平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．25.幸福村有一块长方形的果园，长80米宽60米，每棵苹果树占地12平方米，如按每棵苹果树收苹果180千克计算，这个果园一年大约收苹果多少吨？【答案】72吨【解析】先利用长方形的面积公式求出果园的面积，再除以每棵苹果树的占地面积，就是苹果树的棵数，进而再乘每棵苹果树收苹果的重量，问题得解．解：80×60÷12×180，=4800÷12×180，=400×180，=72000（千克），=72（吨），答：这个果园一年大约收苹果72吨．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．26.边长为16厘米的正方形纸，可以剪成多少个面积是4平方厘米的小正方形？【答案】64个【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，求出这张纸的面积，再根据包含除法的意义（求一个数里面包含多少个另一个数），用除法解答．解：（16×16）÷4，=256÷4，=64（个）；答；可以剪成64个面积是4平方厘米的小正方形．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据正方形的公式求出面积，再用除法解答．27.小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米，他的宽是7.2米，长是多少米？【答案】9.5米【解析】根据长方形的面积计算方法，用面积除以宽即可求出长；由此解答．解：68.4÷7.2=9.5（米）；答：长是9.5米．点评：此题的解答主要根据长方形的面积计算方法，求一个因数等于积除以另一个因数．28.已知圆面积与长方形的面积相等（如图），圆的周长是6.28厘米，求长方形的长．【答案】3.14厘米【解析】根据图形可知这个圆的半径与长方形的宽相等，因为圆的面积=πr2，长方形的面积=长×宽可得：则长方形的长就等于这个圆的周长的一半，据此即可解答问题．解：6.28÷2=3.14（厘米），答：这个长方形的长是3.14厘米．点评：此题主要考查圆的面积与长方形的面积公式的灵活应用．29.一个矩形ABCD被分割成九个小矩形，且这些小矩形的面积如图所示，那么矩形ABCD的面积是．【答案】【解析】根据题意矩形ABCD的面积等于九个小矩形的面积之和，据此解答即可解：矩形ABCD的面积=1+2+++3+4+6+12+16，=（1+2++3+4+6+12+16）+（+），=44++，=．故答案为．点评：此题考查长方形和正方形的面积，解决此题的关键是矩形ABCD的面积等于九个小矩形的面积之和．30.如图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，求大长方形的面积．【答案】480平方厘米【解析】由图可知：小长方形的2条长与3条宽相等，大长方形的长是小长方形长的2倍，宽是小长方形的长加宽，设小长方形的长为a厘米，表示出大长方形的长和宽，根据周长是88厘米，列出方程求出小长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽以及面积．解：小长方形的2条长与3条宽相等，那么小长方形的长：宽=3：2，宽是长的；设小长方形的长为a厘米，则小长方形的宽是a厘米，大长方形的长是2a厘米；宽是a+a=a（厘米）；（2a+a）×2=88，2a+a=44，a=44，a=12；小长方形的长就是12厘米，宽就是12×=8（厘米）；大长方形的长是小长方形长的2倍，宽是小长方形的长加宽，所以：大长方形的长是：12×2=24（厘米）大长方形的宽是：12+8=20（厘米）大长方形的面积是：24×20=480（平方厘米）答：这个大长方形的面积是480平方厘米．点评：根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用大长方形的周长是44厘米，求出小长方形的长和宽，进而求解．31.一个长方形，如果长增加3cm，面积就增加12cm2，如果长减少3cm，就得到一个正方形．这个长方形面积是cm2．【答案】28【解析】如图所示，由“如果长增加3cm，面积就增加12cm2”即可求出这个长方形的宽，再据“如果长减少3cm，就得到一个正方形”即可求得长方形的长为（宽+3）厘米，于是即可利用长方形的面积公式求解．解：长方形的宽：12÷3=4（厘米），长方形的长：4+3=7（厘米），长方形的面积：7×4=28（平方厘米）；答：这个长方形的面积是28平方厘米．故答案为：28．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是利用题目条件先求出长方形的长和宽的值．32.三个边长2cm的正方形拼成一个长方形，则长方形的周长为cm，面积为提示：别忘了单位名称．【答案】16，12平方厘米【解析】把边长为2厘米的正方形拼成长方形的方法只有一种，就是拼成一个长为3个边长是2厘米、宽为2厘米的长方形，即拼成的长方形的长是3×2=6（厘米）、宽是2厘米，然后根据长方形的周长和面积公式进行解答即可．解：拼成的长方形的长是：3×2=6（厘米），宽是2厘米．长方形的周长是：（6+2）×2，=8×2，=16（厘米）；长方形的面积是：6×2=12（平方厘米）；答：长方形的周长是16厘米，面积是12平方厘米．故答案为：16，12平方厘米．点评：本题的关键是求出拼成的长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式进行计算．33.周长不相等的两个长方形，它们的面积也不相等．．（判断对错）【答案】×【解析】解答本题可用举例法，如：一个长为4厘米，宽为3厘米，周长是14厘米的长方形；另一个长为6厘米，宽为2厘米，周长是16厘米的长方形，它们的面积都为12，由此判断即可．解：如：一个长为4厘米，宽为3厘米，周长是14厘米的长方形；另一个长为6厘米，宽为2厘米，周长是16厘米的长方形，它们的面积都为12．故周长不相等的两个长方形，它们的面积也不相等的说法是错误的．故答案为：×．点评：考查了长方形的周长和面积，本题举出反例即可作出判断．34.一块正方形彩纸的边长是6分米，它的面积是平方分米．【答案】36【解析】正方形的面积S=a2，据此代入数据即可求解．解：6×6=36（平方分米）；答：它的面积是36平方分米．故答案为：36．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法．35.填空并不难，看谁先过关．（1）测量土地的面积时，常用和作单位．（2）边长是的正方形的面积是1公顷．边长是1千米的正方形的面积是平方千米．【答案】公顷，平方千米，100米，1【解析】常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米；边长是1千米的正方形，根据正方形的面积公式S=a2，1×1=1（平方千米）；由高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率100；由公顷再化成低级单位平方米，乘进率10000．解：（1）测量土地的面积时，常用公顷和平方千米作单位．（2）边长是 100米的正方形的面积是1公顷．边长是1千米的正方形的面积是 1平方千米．故答案为：公顷，平方千米，100米，1．点评：本题主要是考查常用的面积单位及面积的单位换算，注意，平方千米、公顷、平方米间的进率比较难记，一定要记住．36.将一个直径是4dm的圆等分成若干份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是dm，面积是dm2．【答案】16.56，12.56【解析】把圆等分成若干份后再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，先求出这个长方形的长和宽，进而运用公式求它的周长和面积．解：长方形的长：3.14×4÷2=6.28（dm），长方形的宽：4÷2=2（dm），长方形的周长：（6.28+2）×2=16.56（dm）；长方形的面积：6.28×2=12.56（dm2）．答：这个长方形的周长是16.56dm，面积是12.56dm2．点评：解决此题关键是理解拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，进而根据圆的周长、半径与直径之间的关系解答即可．37.用一根长15.7厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是平方厘米．【答案】15.405625，19.625【解析】（1）用一根长15.7厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长就是15.7厘米，用它除以4，求出这个正方形的边长，再根据正方形的面积公式，求出它面积，（2）用一根长15.7厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的周长就是15.7，用它除以2，再除以π，求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积．解：（1）15.7÷4=3.925（厘米），3.925×3.925=15.405625（平方厘米）．（2）15.7÷2÷3.14=2.5（厘米），3.14×2.52=3.14×6.25=19.625（平方厘米）．故答案为：15.405625，19.625．点评：本题的关键是求出这个正方形的边长和圆的半径，再根据正方形和圆的面积公式进行解答．38.把14个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图所示）．从左面看到的图形面积是平方厘米．【答案】6【解析】该几何体从左面看到的图形是2层，下层4正方形，上层2个正方形，共4+2=6个小正方形，因为该正方形的边长是1厘米，即面积是1平方厘米，看到的是由6个小正方形组成的图形，所以面积是46×1=6平方厘米；据此判断．解：根据题干分析可得，从左面看到的正方形一共有4+2=6个，所以1×1×6=6（平方厘米），答：从左面看到的图形面积是6平方厘米．故答案为：6．点评：解答此题应先画出从左面看到图形的形状是解答本题的关键所在；用到知识点：正方形的面积计算方法．39.一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是 10米，宽是6米，正方形的面积是平方米．【答案】64【解析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长方形的周长，再根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，然后把数据代入正方形的公式：s=a2，即可求出正方形的面积．解：（10+6）×2÷4，=16×2÷4，=32÷4，=8（米），8×8=64（平方米）；答：正方形的面积是64平方米．故答案为：64．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积公式的灵活应用．40.正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是平方厘米．【答案】144【解析】要求原正方形的面积，应知道原来的边长．依据条件“得到的长方形与原正方形面积相等”，将数据代入公式即可求得结果．解：如图所示，设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是6×（x﹣4）﹣4x=0，6x﹣24﹣4x=0，6x﹣4x=24，2x=24，x=12；所以原正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）．故答案为：144．点评：此题主要考查长方形的面积公式及图形面积的大小关系，将数据代入公式即可求得结果．41.用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是平方分米．【答案】9.8596，12.56【解析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积．又因铁丝长就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了．解：12.56÷4=3.14（分米），3.14×3.14=9.8596（平方分米）；12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2×2=12.56（平方分米）；所以正方形的面积是9.8596平方分米，圆的面积是12.56平方分米．故答案为9.8596，12.56．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果．42.一个正方形的周长是1.2米，它的面积是平方米．【答案】0.09【解析】先利用正方形的周长求出正方形的边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．。
三年级下册数学(面积练习题)
）平方分米
20000 平方米＝（
）公顷
120 公顷＝（
）平方米
90 平方分米＝（
）平方厘米
1 平方米＝（
）平方厘米
900 平方分米 =(
)平方米
500000 平方米 =(
)公顷
1000000 平方米 -(
)平方千米
400000 平方米＝（
）公顷
600 公顷＝（
）平方千米
2100 平方分米 =(
)平方米
），
每天她在学校学习 6（
）。
5、北京奥运会主体育场 “鸟巢”总建筑面积约 25.8 万（
），占地 20.（4
），
地上高度 69.21（
）。
6、 400 平方分米 =（
）平方米
5 平方分米 =（
）平方厘米
1500 平方厘米 =（
）平方分米
21 平方米 =(
)平方分米
9 公顷 =（
）平方米
600 公顷 =（
五、解决问题。
1、 上海世博会门票长为 98 毫米，宽比长少 44 毫米。一张门票票面的面积是多少平方 毫米？
2、 上面门的面积比下面门的面积少多少平方厘米？
上面门的宽是 60 厘米，长是 66 厘米； 下面门的长是 98 厘米，宽是 60 厘米。
了 2 圈，他跑了多少米？
7、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是 个正方形荷花池的面积是多少？
5 平方千米 50000 平方米
8400 平方分米 84 平方米 2 公顷 50 平方米
2500 平方米
二、 判断题。
2、两个长方形的长、宽不同，它们的面积（
）。
数学面积公式试题答案及解析
数学面积公式试题答案及解析1.教室的面积大约是（）A.56平方厘米B.56平方分米C.56平方米【答案】C【解析】表示一般物体的面积用平方米作单位，表示较小物体的面积用平方分米、平方厘米作单位，表示较大物体的面积通常用公顷、平方千米作单位．因此，表示教室的面积用平方米作单位，根据生活实际，教室的面积大约是56平方米．解：教室的面积大约是56平方米；故选：C点评：本题是名数的选取，名数选取要结合生活实际．2.小红家的住房面积是78（）A.平方米B.平方分米C.平方厘米【答案】A【解析】本题是面积的单位选取，住房面积一般不用平方米作单位，不用平方分米或平方厘米作单位．解：小红家的住房面积是78平方米；故选：A点评：本题是考查面积单位的意义、选取，这类题一要根据题目中所给的数据，二要根据生活实际．关键是知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的实际大小．3.一个卧室的面积是15（）A.㎡B.d㎡C.c㎡【答案】A【解析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个卧室的面积，应用面积单位，结合数据可知应用“平方米”做单位；据此解答．解：一个卧室的面积是15平方米．故选：A．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．4.一个平行四边形养鱼池的面积是0.85公顷，底是170米，它的高是多少米？【答案】50米【解析】因为平行四边形面积=底×高，所以高=面积÷底，代数计算即可．解：0.85公顷=8500平方米，8500÷170=50（米）．答：它的高是50米．点评：此题主要考查平行四边形面积计算公式的灵活运用．5.自己测量需要的数据，并求出图中草地的总面积．（测量数据以厘米为单位四舍五入到整数）【答案】6平方厘米【解析】由图意可知：草地的面积=平行四边形的面积﹣通道的面积，将测量的数据代入此等式即可求解．解：经测量知：平行四边形的底是3厘米，高是2.5≈3厘米，通道的长就等于平行四边形的高，宽为0.5≈1厘米，则草地的面积：3×3﹣3×1，=9﹣3，=6（平方厘米）；答：草地的总面积是6平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：草地的面积=平行四边形的面积﹣通道的面积．6.一块平行四边形土地，地长200米，高300米，共收粮食42吨，平均每公顷收粮食多少吨？【答案】7吨【解析】先利用平行四边形的面积公式求出这块地的面积，再用粮食的总量除以地的面积，即可得解．解：200×300=60000（平方米）=6（公顷）；42÷6=7（吨）；答：平均每公顷收粮食7吨．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．7.小红家楼梯扶手上安了两块平行四边形玻璃，通过测量：平行四边形的底是1.2米，高是0.8米．每平方米玻璃的价钱是68元，买一块玻璃需要多少元钱？【答案】65.28元【解析】根据题意，可利用平行四边形的面积公式=底×高计算出一块玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘68，列式解答即可得到答案．解：1.2×0.8×68=0.96×68，=65.28（元），答；买一块玻璃需要65.28元．点评：解答此题的关键是确定一块平行四边形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘68即可．8.用4根长度相等的木头钉成一个平行四边形，所围成的面积是24平方分米，一边上的高是4分米．捏住它的一组对角拉，使它的四个角都变成直角，这时所围成的图形的面积是平方分米．【答案】36【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，得出a=S÷h，由此求出高是4分米对应的底，而平行四边形的四条边是相等的，所以捏住它的一组对角拉，使它的四个角都变成直角，这时变成了正方形，由此根据正方形的面积公式S=a×a，列式解答即可．解：24÷4=6（分米），6×6=36（平方分米），答：这时所围成的图形的面积是36平方分米，故答案为：36．点评：解答此题的关键是明白平行四边形变成正方形时，边长没有改变，由此灵活利用平行四边形和正方形的面积公式解答即可．9.周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．【答案】错误【解析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．10.一个正方形的边长是7分米，它的面积是（）A．28分米B．49平方分米C．28平方分米D．49分米【答案】B【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长7分米代入公式，即可求出它的面积．解：7×7=49（平方分米），答：它的面积是49平方分米，故选：B．点评：本题主要考查了正方形的面积公式S=a×a的实际应用．11.一个长方形的周长是80厘米，长与宽的比是7：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】175【解析】首先根据按比例分配的方法，求出长和宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．解：长：80，=，=35（厘米），80，=，=5（厘米），35×5=175（平方厘米），答：这个长方形的面积是175平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长和宽．12.一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是60分米，如果长方形的长是20分米，这个长方形的面积是多少平方分米？【答案】200【解析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：宽是：60÷2﹣20=10（分米），20×10=200（平方分米），答：这个长方形的面积是200平方分米．点评：此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用．13.一个正方形水池，在它的四周修一条宽为5米的草地，草地面积为400平方米．这个正方形水池的边长是多少？面积呢？【答案】这个水池的边长是15米，面积是225平方米【解析】根据题干，设正方形水池的边长是a米，草地的面积由4个边长为5米的正方形和4个长和宽分别为5米、a米，又因草地的面积是400平方米，据此即可列方程求解，再利用正方形的面积公式即可求解．解：设正方形水池的边长为a米，5a×4+5×5×4=400，20a+100=400，20a=300，a=15；正方形水池的面积为：15×15=225（平方米）；答：这个水池的边长是15米，面积是225平方米．点评：解答此题的关键是：先求出正方形的边长，再利用正方形的面积公式求解．14.刘爷爷家有一块正方形和一块长方形的菜地，这两块菜地的周长相等，长方形菜地长24米，宽16米，请你帮刘爷爷算算长方形菜地和正方形菜地的面积各是多少？【答案】长方形菜地的面积是384平方米，正方形菜地的面积是400平方米【解析】先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，进而利用出现的周长公式求出其周长，也就等于知道了正方形的周长，从而可以求出正方形的边长，最后利用正方形的面积公式即可得解．解：24×16=384（平方米），（24+16）×2÷4，=80÷4，=20（米），20×20=400（平方米）；答：长方形菜地的面积是384平方米，正方形菜地的面积是400平方米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．15.一个长方形花坛长30米，宽25米．（如图）（1）这个花坛的面积是多少平方米？（2）在这个花坛的周围铺一米宽的小路，小路的面积是多少平方米？【答案】这个花坛的面积是750平方米；在这个花坛的周围铺一米宽的小路，小路的面积是114平方米【解析】（1）根据长方形的面积公式，S=ab，代入数据，列式解决问题；（2）求出长是30+1+1米，宽是25+1+1米的长方形的面积，再减去花坛的面积就是小路的面积．解：（1）30×25=750（平方米）；（2）（30+1+1）×（25+1+1）﹣30×25，=32×27﹣750，=864﹣750，=114（平方米）；答：这个花坛的面积是750平方米；在这个花坛的周围铺一米宽的小路，小路的面积是114平方米．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab的实际应用；注意铺一米宽的小路后长方形的长和宽都增加了2米．16.学校原有一个长12米，宽8米的长方形草坪，现在打算将其扩建为正方形草坪．这块草坪的面积至少增加多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答）【答案】这块草坪的面积至少增加48平方米．【解析】如图所示，由题意可知：扩建后的草坪的边长应为12米，增加的部分是一个长为12米，宽为12﹣8=4米的长方形，利用长方形的面积公式即可求解．解：12×（12﹣8），=12×4，=48（平方米）；答：这块草坪的面积至少增加48平方米．点评：解答此题的关键是明白：扩建后的草坪的边长就等于原长方形的长．17.（2010•茶陵县模拟）如图，已知长方形的面积为12平方厘米，求半圆面积．【答案】这个半圆的面积是9.42平方厘米【解析】观察图形可得，长方形内最大的圆的直径是这个长方形的长，半径就是这个长方形的宽，设半圆的半径为r厘米，则长方形的长为2r厘米，宽为r厘米，根据长方形的面积公式即可求得r2的值，从而求得半圆的面积．解：设半圆的半径为r厘米，则长方形的长为2r厘米，宽为r厘米，根据长方形的面积公式可得：2r×r=12，2r2=12，r2=6，则这个半圆的面积为：3.14×6÷2=9.42（平方厘米）；答：这个半圆的面积是9.42平方厘米．点评：根据长方形内最大的半圆得出长方形的长和宽分别是半圆的直径和半径的长度，从而求得半径的平方是本题的关键．18.某公园要建一个长方形花坛，并在花坛四周铺上1.5米宽的小路，小路面积是180平方米．如果花坛的长比宽长9米．那么，花坛的面积是．【答案】792平方米【解析】根据题意，设花坛的宽为x米，则长为（x+9）米，那么小路的面积等于边长1.5米的4个正方形的面积加上4个长方形的面积（如下图）．列方程求出长和宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：设花坛的宽为x米，则长为（x+9）米，1.5x×2+1.5×（x+9）×2+1.5×1.5×4=180，3x+（1.5x+13.5）×2+9=180，3x+3x+27+9=180，6x+36=180，6x+36﹣36=180﹣36，6x=144，6x÷6=144÷6，x=24；长是24+9=33（米），33×24=792（平方米）；答：花坛的面积是792平方米．故答案为：792平方米．点评：此题解答关键是求出花坛的宽，进而求出长，然后根据长方形的面积公式解答．19.有两块长方形的地，一块地的面积是1公顷，另一块地的长是150米，宽是60米，这两块地的面积谁大，为什么？【答案】第一块地的面积大【解析】先计算出另一块地的面积，利用长方形的面积公式即可得解，然后换算面积单位后，再与第一块地的面积相比即可．解：150×60=9000（平方米）=0.9（公顷），1＞0.9，答：第一块地的面积大．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法．20.一块正方形果园的四周围上了长68米的篱笆，这块正方形果园的面积是多少平方米？【答案】289平方米【解析】先根据正方形的周长公式求出这个正方形果园的边长，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答．解：68÷4=17（米），17×17=289（平方米），答：果园的面积是289平方米．点评：此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．21.小刚的卧室地板长4米，宽3.5米，用面积0.25平方米的方砖铺地，需要多少块方砖？【答案】56块【解析】首先根据长方形的面积公式s=ab，求出卧室地面的面积，然后用地面的面积除以每块方砖的面积即可．解：4×3.5÷0.25，=14÷0.25，=56（块）；答：需要56块方砖．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．22.一辆洒水车每小时行驶50千米，洒水的宽度是7米，洒水车行驶6分钟，被洒水的地面有多少平方米？【答案】35000平方米【解析】因为50千米=50000米，6分钟=0.1小时，由题意得出洒水车洒过的路面是一个长方形，这个长方形的长是（50000×0.1）米，宽是7米，根据长方形的面积公式S=ab可求出洒的地面的面积．解：50千米=50000米，6分钟=0.1小时，50000×0.1×7，=5000×7，=35000（平方米），答：被洒水的地面有35000平方米．点评：关键是根据路程=速度×时间，求出洒水车洒过的长方形的长，再根据长方形的面积公式进行计算．23.花园有一个正方形的草坪，它的周长是在20厘米，面积是多少平方厘米？（1）画出平面图．（2）算出占地面积？【答案】；25平方厘米【解析】（1）根据正方形的特征：4条边的长度都相等，4个角都是直角，用周长除以4求出边长，据此作图即可．（2）根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．解：（1）20÷4=5（厘米），作图如下：（2）5×5=25（平方厘米），答：面积是25平方厘米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．24.一个长方形花坛面积是92平方分米，已知长是23分米，宽是多少分米？【答案】4分米【解析】长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解．解：92÷23=4（分米）；答：这个花坛的宽是4分米．点评：此题主要考查长形的面积的计算方法的灵活应用．25.一个长方形体育场，长是685米，宽是82米，它的面积和周长各是多少？【答案】56170平方米，1534米【解析】长方形的周长=长×宽，长方形的面积=长×宽，将数据代入公式即可求解．解：685×82=56170（平方米）；（685+82）×2，=767×2，=1534（米）；答：这个体育场的面积是56170平方米，周长是1534米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．26.小明的房间长3.8米，宽2.6米，他房间的面积是多少平方米？他家客厅是他房间面积的1.2倍，他家客厅的面积是多少平方米？【答案】9.88平方米，11.856平方米【解析】知道长方形的长和宽求房间的面积，利用长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，列式解答；再根据小数乘法的意义列式计算即可．解：3.8×2.6=9.88（平方米）；9.88×1.2=11.856（平方米）．答：他房间的面积是9.88平方米，他家客厅的面积是11.856平方米．点评：此题根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，及小数乘法的意义列式解答即可．27.王婆婆的菜园，长48米，宽32米，这个菜园的周长是多少米？如果每平方米大约收菜20千克，这个菜园大约可收多少千克的菜？【答案】160米，30720千克【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2即可求出菜园的周长，再利用长方形的面积=长×宽求出菜地的面积，再乘20就是收的菜的总重量．解：（48+32）×2，=80×2，=160（米），48×32=1536（平方米），1536×20=30720（千克），答：这个菜地的周长是160米，可以收30720千克的菜．点评：此题主要考查长方形的周长和面积公式的实际应用，熟记公式即可解答．28.两块长方形花圃的长相等，第二块面积是多少？【答案】744平方米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，得出a=S÷b，求出第一块长方形花圃的长，即第二块长方形花圃的长，再利用长方形的面积公式求出第二块花圃的面积．解：248÷7×21，=×21，=744（平方米），答：第二块的面积是744平方米．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．29.从一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，剩下的是什么图形？剩下部分的面积是多少平方厘米？【答案】长方形；12平方厘米【解析】（1）要剪下一个最大的正方形，那么所剪的正方形的边长必须是6厘米，那剩下的图形一个长是6厘米，宽是（8﹣6）厘米的长方形；（2）根据长方形的面积公式S=ab，把长和宽分别代入，即可求出剩下部分的面积．解：（1）因为要剪下一个最大的正方形，所剪的正方形的边长必须是6厘米，剩下的图形是一个长方形，长是6厘米；宽是：8﹣6=2（厘米）；（2）6×2=12（平方厘米），答：剩下的图形是一个长方形；剩下部分的面积是12平方厘米．点评：解答此题的关键是根据题意，知道如何剪一个最大的正方形，得出剩下的图形的形状，进而再根据长方形的面积公式即可求出剩下部分的面积．30.小山羊、小兔和小松鼠在草地上用篱笆各围了一块菜地（如下图）．（1）它们各用了多少米长的篱笆？（2）谁围的菜园面积最大，谁围的面积最小？你发现了什么？【答案】25.12米；小松鼠围的面积最大，小兔围的面积最小，周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大【解析】（1）求各用了多少米的篱笆，即求长方形、正方形和圆的周长，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，圆的周长=2πr，分别进行解答；（2）根据：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2，分别求出长方形、正方形、圆的面积，然后比较即可．解：（1）6.28×4=25.12（米），（6.56+6）×2=25.12（米），2×3.14×4=25.12（米），答：它们用到篱笆的长都是25.12米；（2）正方形面积：6.28×6.28=39.4384（平方米），长方形的面积：6.56×6=39.36（平方米），圆的面积：3.14×42=50.24（平方米），因为50.24＞39.4384＞39.36，所以小松鼠围的面积最大，小兔围的面积最小，发现：周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大；答：小松鼠围的面积最大，小兔围的面积最小，发现：周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大．点评：此题考查了长方形、正方形、圆的周长和面积公式的灵活运用，明确周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大．31.王大妈利用一面墙围了一个长10米，宽6米的养鸡场，这个养鸡场占地多少平方米？如果用竹篱笆围，至少要竹篱笆多少米？【答案】60平方米，22米【解析】用长方形的面积公式即可求出养鸡场的面积；要求至少要竹篱笆的米数，那么就必须让墙的长度是10米时，用竹篱笆围鸡场时，只要围三个边就可以，即2个宽与1个长，由此把三个边的长度加起来就是要求的答案．解：10×6=60（平方米），6×2+10=22（米），答：这个养鸡场占地60平方米，至少要竹篱笆22米.点评：解答此题的关键是，根据要求的问题，判断出所围鸡场的靠墙的长度，再把其它的三个边的长度和起来即可．32.（2012•仙游县模拟）一块长方形地，长与宽的比是6：5．按1：1000的比例尺画在图上，其周长是22厘米，计划在这块地上盖一幢楼，占地面积是这块地的50%，这幢楼的占地面积大约是多少平方米？【答案】1500平方米【解析】长方形的周长已知，利用长方形的周长公式即可求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”就能求出长和宽的实际长度，于是利用长方形的面积公式即可求出这块地的面积，再利用求一个数的百分之几是多少，用乘法计算的方法即可求出这幢楼的占地面积．解：长和宽的和：22÷2=11（厘米），长方形的长：11×=6（厘米），长方形的宽：11﹣6=5（厘米）；长方形的长的实际长度：6÷=6000（厘米）=60（米），长方形的宽的实际长度：5÷=5000（厘米）=50（米）；这块地的实际面积：60×50=3000（平方米），这幢楼的占地面积：3000×50%=1500（平方米）；答：这幢楼的占地面积大约是1500平方米．点评：此题主要考查图上距离、实际距离、和比例尺的关系，关键是先求出这块地的长和宽的实际长度．33.如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米．（π 取3.14．）【答案】0.285【解析】连接OD，即正方形DEOF的对角线，也是这个圆的一条半径，根据“正方形的面积=对角线×对角线×，”算出正方形的面积，再根据“四分之一圆的面积=×πr2“算出这个四分之一圆的面积，最后用四分之一圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积．解：如图，正方形的面积=对角线×对角线×=1×1×=（平方厘米）四分之一圆的面积=×πr2=×3.14×12=0.785（平方厘米）阴影部分的面积=0.785﹣=0.285（平方厘米）故填0.285．点评：在这道题中首先分析阴影部分是用什么图形减去什么图形得到的；另外在这里的正方形的面积直接根据对角线去求．34.有一块长方形菜地，如果长增加7米，或者宽增加3米，面积都比原来增加42平方米，这块长方形菜地原来面积是平方米．【答案】84【解析】由题意可知：当长增加7米时，宽不变，增加的面积已知，于是可以求出原来的宽；当长不变，宽增加3米时，增加的面积已知，于是可以求出原来的长，从而可以利用长方形的面积公式求出原来的面积．解：原来的宽：42÷7=6（米），原来的长：42÷3=14（米），原来的面积：14×6=84（平方米）；答：这块长方形菜地原来面积是84平方米．故答案为：84．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法是灵活应用，关键是先求出原来的长和宽，进而求出原来的面积．35.一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25%，长减少，周长仍和原来一样．原来长方形的面积是平方厘米．【答案】120.51【解析】设原来长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长和宽分别为（1﹣）a，（1+25%）b，依据长方形的周长公式先求出长和宽的和，再据“周长仍和原来一样”可得：长和宽的和不变，于是列方程即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设长方形的长和宽分别为a和b，则（1+25%）b+（1﹣）a=a+b，b+a=a+b，b=a，b=a；又因a+b=44÷2，则a+b=22，a+a=22，b=22，a≈10.3，×10.3≈11.7，则长方形的面积为：11.7×10.3=120.51（平方厘米）；答：原来长方形的面积是120.51平方厘米．故答案为：120.51．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，抓住长方形变化前后周长不变，利用长方形周长公式灵活变形．36.用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形一面靠墙，则长=米时面积最大．【答案】15【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，再通过列表法由面积公式求解．解：设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，根据题意得列表如下：当x=时，30﹣2x=15，长方形的面积最大．故答案为：15．点评：本题主要考查长方形面积的应用，借助列表法解决实际问题．37.用一根长38厘米：铁丝围成一个长方形，它的长是12厘米，面积是平方厘米．【答案】84【解析】要想求长方形的面积，必须先知道它的长和宽．因题目中的铁丝长就是长方形的周长，且题目中已给出长方形的长，根据长方形的周长公式就可以求出它的宽，从而很容易就可以求出它的面积，也就能判断此题的对错了．解：2×（长+宽）=38长+宽=19因为长是12，则宽就是7．12×7=84（平方厘米）答：长方形的面积是84平方厘米．故答案为：84．点评：本题主要考查学生对长方形面积及周长公式的掌握情况．38.一个长方形如果它的长和宽都增加12厘米，那么它的面积就增加384平方厘米，原来长方形的周长是厘米．【答案】40【解析】设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则画出示意图如下，增加的面积384平方厘米，可分成3部分，即12a+12b+12×12=384平方厘米；由此可以求出原来长方形的长与宽的和是多少厘米，再利用长方形的周长公式解答．解：设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米，12a+12b+12×12=384，12（a+b）+144=384，12（a+b）=240，a+b=20，20×2=40（厘米）；答：原来长方形的周长是40厘米．故答案为：40．点评：此题解答关键是根据增加的面积求出原来长方形的长与宽的和，再利用长方形的周长公式解答即可．39.如果一个长方形的长、宽都是整数（长与宽不相等）．且周长与面积的数值相等，那么这个长方形的面积的数值等于．【答案】16或18【解析】设长方形的长、宽分别为a、b，根据长方形周长与面积的数值相等可得出ab=2（a+b），由a b为整数，即可求出a、b的对应值，进而可得出长方形的面积．解：设长方形的长、宽分别为a、b，因为它的周长与面积的数值相等，所以ab=2（a+b），即ab﹣2a﹣2b=0，a（b﹣2）=2b，所以a=，因为a b为整数，所以为整数，因为周长为整数，所以2b+2为整数，所以2b+=2b+=2b+=2b+4+为整数，所以b为3或4或6，所以a为6或4或3，所以这个长方形面积的数值是16或18．故答案为：16或18．点评：本题考查的是不定方程的应用，解答此类题目是一定要注意a b均为整数这一关键条件．40.如图，是正方形拼成的，每个小正方形的边长都是2厘米，拼成图形的面积是平方厘米，周长是厘米．【答案】24，24【解析】由正方形的面积=边长×边长，即可求出每个小正方形的面积，再乘6即可；再看这个图形的一周有几个是2厘米的边长，即可求出周长．解；2×2×6=4×6，=24（平方厘米）；12×2=24（厘米）；。
三年级小学数学面积单元测试题精选(含答案)9
三年级小学数学面积单元测试题精选（含答案)9学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．一个正方形的边长是5厘米，它的面积是()A．24平方厘米B．25平方厘米C．30平方厘米【答案】B2．下图阴影部分的面积是()．A．16平方厘米B．8平方厘米C．8D．三角形的面积没学，无法求出【答案】B3．下面图形中，面积最大的是()。
(每个代表1平方厘米)A．B．C．【答案】B评卷人得分二、填空题4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
80平方分米○8平方米3平方米○299平方分米【答案】＜＞5．面积是64平方分米的正方形，边长是（____），周长是（_____）。
【答案】8分米32分米6．填上适当的单位名称。
教室长8（_____）。
方桌面的面积是1（_____）。
银行卡的面积约是47（_____）。
教室地面的面积约是50（_____）。
一张报纸的面积约是42（_____）。
一块橡皮的面积约是10（_____）。
【答案】米平方米平方厘米平方米平方分米平方厘米7．计算出下面的长方体或正方体向上面的面积．________________________【答案】35cm²25dm²21m²8．一个边长是4厘米的正方形，它的边长增加2厘米，面积增加（_________）平方厘米。
【答案】209．用2个边长是6厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是________．【答案】72平方厘米10．（1）每个□代表1平方厘米；每行摆（_____）个正方形，长为（_____）厘米；摆了（_____）行，宽为（_____）厘米；它的面积为（_____）平方厘米。
列式是（________________）。
（2）每个□代表1平方厘米；每行摆（_____）个正方形，摆了（_____）行，这个正方形的边长是（_____）厘米，它的面积是（_____）平方厘米。
五年级数学面积公式试题
五年级数学面积公式试题1.一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积与原来长方形的面积比较（）①变大②变小③不变【答案】②【解析】略2.（如图）（1）在右图梯形内加一条线段，使它成为一个平等四边形和一个三角形。
（2）量出相关数据（取整厘米）算出梯形面积是＿＿＿＿平方厘米。
【答案】（1）略（2）8【解析】略3.学校运动会上有6名男生参加了100米跑步比赛的决赛，请你想想办法，把前三名同学的名字写在领奖台上。
(写出思考过程)李鸣12.50秒张涛14.23秒王浩12.85秒马宁13.01秒许鑫13.56秒钱程12.77秒【答案】12.50＜12.77＜12.85＜13.01＜13.56＜14.23第一名李鸣，第二名钱程，第三名王浩。
【解析】略4.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。
【答案】24 4.8【解析】略5.一个梯形的上底是9 dm，下底是15 dm。
如果从这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是60 dm2。
原来梯形的面积是( )dm2。
【答案】96【解析】略6.一个平行四边形的面积是24 cm2，将它的底增加2 cm，高减少2 cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24 cm2。
( )【答案】×【解析】略7.下面的四个图形中，图形( )的面积最大，图形( )的面积相等。
【答案】③①②④【解析】略8.一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍。
【答案】4【解析】略9.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积会( )。
A．增加 B．减少 C．不变【答案】B【解析】略10.两个完全重合的三角形，不可能拼成一个（）。
A．平行四边形 B．梯形 C．长方形【答案】B【解析】略11.在一个平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半（）。
【答案】√【解析】略12.梯形的上、下底之和是12分米，高是6分米，那么它的面积是72平方分米。
三年级数学下册面积测试题真题+答案
一、填空1、在括号里填上合适的单位。
课本封面的面积约是400（）。
小树高2（）小华的裤子长80（）。
体育场的面积是50000（）。
一个足球场的面积约是7000（）。
一间图书室地面的面积约50（）。
小莉的手掌面积约是60（）。
一枚邮票的面积约是4（）。
一张课桌面的面积约是100（）。
乒乓球台面的面积约是418（）。
2、边长是1厘米的正方形，面积是（）；面积是1平方分米的正方形，边长是（）。
3、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。
4、一张长方形铁皮长3米，宽2米，面积是（）平方分米。
5、一张书桌，长2米,宽6分米,这张书桌桌面的面积是（）。
6、一个长方形镜子的面积是120平方分米,它的宽是8分米,它的长是（）分米。
7、用2个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是（）。
8、一个长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
9、一个正方形的面积是25平方米,它的周长是（）米。
10、一个正方形的边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
11、用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个正方形，面积相比，（）的面积大。
12、单位换算1000平方分米=（）平方米 1平方米=（）平方厘米70平方米=（）平方分米 200厘米=（）分米8平方米7平方分米＝（）平方分米16平方分米30平方厘米＝（）平方厘米13、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
602平方分米○6平方米 40平方分米○500平方厘米2800平方厘米○28平方米 700平方厘米○7平方分米4平方厘米○4平方分米 90平方厘米○9平方米7平方米○60平方分米 5平方米○500平方分米400平方厘米○4平方分米 12平方米○12000平方厘米二、填表。
（7分）长方形长宽周长面积12厘米5厘米9分米30分米6米42平方米8米36米正方形9厘米28分米25平方米三、求下列图形的周长和面积。
四、解决问题1、用长24厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？2、一张方桌的桌面周长是80分米，这张方桌的桌面面积是多少平方分米？3、一个长方形花坛，长6米，宽3米。
数学长方形和正方形的面积试题
数学长方形和正方形的面积试题1.有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？【答案】630平方米【解析】如上图，把三条道路平移至菜地边上，则用于种菜的部分就是长为31.5米，宽为20米的长方形，根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解：有分析知，用于种菜的面积就是长为31.5米，宽为20米的长方形的面积，31.5×20=630（平方米）；答：用于种菜的面积是630平方米．点评：解答此题的关键是想法把种菜的部分转化成一个长方形，然后根据长方形的面积计算公式进行解答即可．2.一个直角三角形的两条直角边分别是15厘米、10 厘米，在这个三角形内画一个最大的正方形，这个正方形的最大面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【解析】根据相似三角形的对应边成比例，设这个正方形的边长为x厘米，，根据比例的性质，解这个比例即可求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：设这个正方形的边长为x厘米，，15x=10×（15﹣x），15x=150﹣10x，15x+10x=150，25x=150，25x÷25=150÷25，x=6；6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的最大面积是36平方厘米．点评：此题解答关键是根据相似三角形的对应边成比例，再根据比例的性质和解比例的方法求出正方形的边长，然后把数据代入正方形的面积公式进行解答．3.平均每平方米铺了多少块地砖？【答案】4块【解析】先依据长方形的面积公式求出地板的面积，再用地板的块数除以地板的面积，即可得解．解：384÷（12×8），=384÷96，=4（块）；答：平均每平方米铺了4块地砖．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．4.计算下面各图形的面积．【答案】120平方厘米，81平方厘米【解析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，代入数据即可求解．解：15×8=120（平方厘米），9×9=81（平方厘米）；答：长方形的面积是120平方厘米，正方形的面积是81平方厘米．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法．5.小华的房间长5.1米，宽3米，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要多少块？【答案】170块【解析】根据题意可知，要解决问题必须先求出小华的房间面积和每块地砖的面积．解：5.1×3=15.3（平方米）=153000（平方厘米），30×30=900（平方厘米），153000÷900=170（块）．答：需要170块．点评：本题用到的关系式是：小华的房间的面积÷每块方砖的面积=需要的块数．注意不要把方砖的边长当作了它的面积去计算．6.在一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片，最多可以剪去个圆片．【答案】24【解析】圆片的半径是1厘米，那么直径则是2厘米，根据长方形的长是12厘米，宽是9厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪除多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案，列式解答．解：已知r=1厘米，则d=2厘米，12÷2=6（个）9÷2≈4（个）6×4=24（个）答：最多可以剪去24个圆片．故答案为：24．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式的应用．7.一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加36平方厘米，原来这个正方形的边长是厘米．【答案】8【解析】根据题意，增加的面积是长为原来的边长，宽为2厘米的两个长方形的面积加上一个边长为2厘米的正方形的面积（如下图），于是列方程即可求出原正方形的边长．解：设原正方形的边长a厘米，由题意得：2a×2+2×2=36，4a+4=36，4a=32，a=8；答：原来这个正方形的边长是8厘米．故答案为：8．点评：此题解答关键是利用直观画图进行分析，得出增加部分由哪些图形组成，问题即可逐步得解．8.一个正方形边长增加4倍，面积就增加16倍．．【答案】×【解析】设原来正方形的边长为x，则边长增加4倍后是x+4x，由此根据正方形的面积公式S=a2，分别求出正方形原来与增加后的面积，再用增加后的面积减去原来的面积计算增加的面积．解：设原来正方形的边长为x，则边长增加4倍后是x+4x，原来的面积是：x2，后来的面积：（x+4x）2=25x2，增加的面积：25x2﹣x2=24x2，即面积就增加24倍．故判断为：×．点评：解答此题的关键是根据正方形的面积公式，分别求出正方形原来与增加后的面积，注意“增加4倍”与“扩大4倍”不同．9.一个长方形的周长是12厘米，宽是长的20%，长方形的面积是平方厘米．【答案】5【解析】根据“长方形的周长是12厘米，”求出长方形的长和宽的和是12÷2=6厘米，再根据“宽是长的20%，”知道宽是长和宽的和的，由此用乘法列式求出长方形的宽，进而求出长方形的长；再利用长方形的面积公式S=ab可以求出长方形的面积．解：长方形的宽是：12÷2×，=6×，=1（厘米），长是：12÷2﹣1=5（厘米），长方形的面积是：5×1=5（平方厘米），答：长方形的面积是5平方厘米；故答案为：5．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab解决问题．10.王老师为小朋友准备一张长是48厘米，宽是32厘米的长方形彩纸，最多可以剪成面积是8厘米2的纸多少张？【答案】192张【解析】最多可以剪成面积是8厘米2的纸多少张，就要用长方形纸的面积除以8厘米2，长方形纸的面积可根据长方形的面积公式求出，据此解答．解：48×32÷8，=1536÷8，=192（张）．答：最多可以剪成面积是8厘米2的纸192张．点评：本题的关键是要学生理解剪成的图形的面积是8厘米2，只要面积是这些就行，不要管是什么形状的．。
数学面积公式试题
数学面积公式试题1.学校操场的面积是30平方米．（判断对错）【答案】×【解析】根据生活经验及对面积单位的认识可知，学校操场的面积是30平方米过于小，是不符合实际的．解：学校操场的面积是30平方米是不符合实际的．故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2.计算出平行四边形的面积．【答案】15平方厘米【解析】根据：平行四边形的面积=底×高代入数据计算即可．解：5×3=15（平方厘米）．答；平行四边形的面积是15平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形的面积计算．3.育英小学为绿化校园，在校内开辟出一块底为6米，高为2.5米的平行四边形空地，并在上面种满了鲜花，如果每平方米土地上的鲜花能卖350元，这块空地上的花一共可卖多少钱？【答案】5250元【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，求出平行四边形空地上种满的鲜花的面积，再乘350就是要求的答案．解：6×2.5×350，=15×350，=5250（元）．答：这块空地上的花一共可卖5250元．点评：本题主要应用平行四边形的面积公式S=ah与基本的数量关系解决问题．4.一块平行四边形钢板，底是12.5米、高是4.8米，每平方米钢板重16.5千克，这块钢板重多少千克？【答案】990千克【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，把数据代入公式求出钢板的面积，然后用每平方米钢板的重量乘面积即可．解：16.5×（12.5×4.8），=16.5×60，=990（千克），答：这块钢板重990千克．点评：此题解答关键是利用平行四边形的面积公式求出钢板的面积，再用每平方米钢板的重量乘面积进行解答．5.在一块平行四边形地里共收稻谷32400千克．已知平行四边行地的底边长450米，高120米，平均每公顷的稻谷产量是多少千克？【答案】6000千克【解析】先根据平行四边形的面积公式，求出这块地的面积是多少公顷，然后再用总收成除以地的面积即可．解：450×120=54000（平方米）；54000平方米=5.4公顷；32400÷5.4=6000（千克）；答：平均每公顷的稻谷产量是6000千克．点评：本题主要考查了平行四边形面积的求法，以及除法平均分的意义．6.一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是40平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米．【答案】80【解析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，据此即可求出平行四边形的面积．解：40×2=80（平方厘米）；答：平行四边形的面积是80平方厘米．故答案为：80．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半．7.三角形的底是4米，高是2.5米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）A.20平方米B.10平方米C.5平方米【答案】B【解析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解．解：4×2.5÷2×2=10（平方米）；答：平行四边形的面积是10平方米．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．8.（2012•北京模拟）用一根16厘米的铁丝围长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米．A．6B．10C．15D．21【答案】C【解析】由“用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形”可知，这个长方形的周长是16厘米，则长方形的长与宽的和是（16÷2）厘米，再据“长和宽都是质数”即可确定出长与宽的值，从而可以计算出这个长方形的面积．解：长与宽的和：16÷2=8（厘米）；因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米，长方形的面积：5×3=15（平方厘米）；答：这个长方形的面积是15平方厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是：依据长方形的周长公式及长和宽都是质数，先确定长与宽的值，进而求其面积．9.小刚的卧室地板长4米，宽3.5米，用面积0.25平方米的方砖铺地，需要多少块方砖？【答案】56【解析】首先根据长方形的面积公式s=ab，求出卧室地面的面积，然后用地面的面积除以每块方砖的面积即可．解：4×3.5÷0.25，=14÷0.25，=56（块）；答：需要56块方砖．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．10.一个长方形和一个正方形的周长相等，已知长方形的面积是48平方厘米，宽4厘米，正方形的面积是多少平方厘米？【答案】正方形的面积是64平方厘米【解析】长方形的面积和宽已知，利用长方形的面积公式即可求出长方形的长，从而可以求出长方形的周长，再据二者周长相等即可求出正方形的边长，进而求得正方形的面积．解：长方形的长：48÷4=12（厘米），长方形的周长：（12+4）×2=32（厘米）；正方形的边长：32÷4=8（厘米），正方形面积：8×8=64（平方厘米）；答：正方形的面积是64平方厘米．点评：此题主要考查长方形和正方形周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是利用周长相等即可求解．11.某农场有一部大型播种机，作业宽度是10米，作业时每分钟行0.18千米．这部播种机每小时播种面积是多少平方米？【答案】这部播种机每小时播种面积是108000平方米【解析】先求出播种机每小时作业的长度，作业的宽度已知，利用长方形的面积公式即可求出这部播种机每小时播种的面积．解：0.18千米=180米，1小时=60分钟，播种机每小时作业的长度：180×60=10800（米）；播种机每小时作业的面积：10800×10=108000（平方米）；答：这部播种机每小时播种面积是108000平方米．点评：解答此题的关键是先求出每小时的作业长度，再求每小时的作业面积，要注意单位的换算．12.一条人行道长40米，宽4米，用边长4分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块？如果每块地砖10元，铺完这条人行道一共需要多少钱？【答案】需要1000块地砖，铺完这条人行道需要花10000元钱【解析】先利用长方形的面积公式求出人行道的面积，再除以每块地砖的面积，就可求出需要的地砖的块数；再据“单价×数量=总价”就可求出需要的钱数．解：4分米=0.4米，40×4÷（0.4×0.4），=160÷0.16，=1000（块）；1000×10=10000（元）；答：需要1000块地砖，铺完这条人行道需要花10000元钱．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．13.学校试验田是一块长25米，宽比长少3米的长方形，计划用它的一半种优质果树苗，种优质果树苗的面积是多少？【答案】种优质果树苗的面积是275平方米．【解析】先计算出试验田的宽度，进而依据长方形的面积公式即可求解．解：25×（25﹣3）÷2，=25×22÷2，=275（平方米）；答：种优质果树苗的面积是275平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．14.如图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积．【答案】长方形的面积是50平方厘米【解析】根据图形可知长方形的长等于圆的直径的2倍，长方形的宽等于圆的直径，根据圆的周长计算公式即可求出直径，再利用长方形的面积公式解答即可．解：15.7÷3.14=5（厘米）；5×2×5=10×5=50（平方厘米）；答：长方形的面积是50平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积计算，解答的关键是根据图形分析找出所需的条件，长方形的长等于圆的直径的2倍，长方形的宽等于圆的直径，直接利用公式解答即可．15.有一长方形的周长为120厘米，如果将长减少10厘米，宽增加6厘米，则长方形变成正方形．原长方形的面积是多少？【答案】原长方形的面积是836平方厘米【解析】根据“长方形的周长为120厘米，”得出长方形的长+宽=120÷2=60厘米，设宽为x，则长为60﹣x厘米，后来的长为60﹣x﹣10厘米，后来的宽为x+6厘米，而后来得到的是正方形，所以长和宽相等，由此列出方程求出宽，进而求出原长方形的面积．解：长+宽=120÷2=60厘米，设长方形的宽为x，则长为60﹣x厘米，后来的长为60﹣x﹣10厘米，后来的宽为x+6厘米，60﹣x﹣10=x+6，50﹣x=x+6，2x=50﹣6，2x=44，x=22，长为：60﹣22=38（厘米），面积：38×22=836（平方厘米），答：原长方形的面积是836平方厘米．点评：解题关键是弄清题意，找到等量关系，正方形的边长相等，列出方程求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题．16.一间会议室的地面长9米，宽6米，用面积是9平方分米的地板砖铺地，需要这样的地板砖多少块？【答案】600块【解析】根据长方形的面积公式求出会议室地面面积，除以每块地板砖的面积即可求解．解：①会议室地面面积是：9×6=54（平方米）=5400（平方分米）；②需要地板砖：5400÷9=600（块）．答：需要这样的地板砖600块．点评：考查了长方形的面积计算，本题需要注意单位的一致性．17.一块长120米，宽35米的长方形麦地．共收小麦4200千克，平均每平方米收小麦多少千克？【答案】1千克【解析】要求平均每平方米产小麦多少千克，必须知道共收小麦的千克数和这块地面积，共收小麦的千克数是已知的，只要求出这块地的面积就行了，因为这块的是长方形的，根据长方形的面积公式，长和宽都是已知的，直接计算就可以了．解：4200÷（120×35），=4200÷4200，=1（千克）；答：平均每平方米收小麦1千克．点评：对于这类题目，可从问题着手分析，看要得到所求的问题必须知道哪两个条件，直到推到条件都是已知的问题就解决了．18.淘气家装修房子．妈妈准备在卫生间铺地砖，卫生间长4m，宽2m．现有两种不同类型的地砖，规格和单价如下：（2）如果用边长是40cm的正方形砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的砖？需要多少元？（3）厨房的地面面积约为5平方米，用边长是40cm的正方形地砖铺满地面，至少需要多少块这样的砖？需要多少元？【答案】200块，1000元，50块，750元，32块，480元【解析】用地面的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数，再乘瓷砖的单价，即可求出需要的总钱数，据此分析即可逐题解答．解：（1）20厘米=0.2米，4×2÷（0.2×0.2），=8÷0.04，=200（块），200×5=1000（元）；答：用边长是20cm的正方形砖铺满整个地面，至少需要200块这样的砖，需要1000元．（2）40厘米=0.4米，4×2÷（0.4×0.4），=8÷0.16，=50（块），50×15﹣750（元）；答：如果用边长是40cm的正方形砖铺满整个地面，至少需要50块这样的砖，需要750元．（3）40厘米=0.4米，5÷（0.4×0.4），=5÷0.16，≈32（块）；32×15=480（元）；答：厨房的地面面积约为5平方米，用边长是40cm的正方形地砖铺满地面，至少需要32块这样的砖，需要480元．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．19.用18根1米的小棍靠墙围一长方形，围成的长方形面积最大是多少？（画表用列举法）【答案】40平方米【解析】用18根1米的小棍靠墙围一长方形，其实用小棒只围了长方形的3个面（1长、2宽）；18米的总长度是不变的，但长和宽的大小不确定，所围成的长方形的面积也就有多种情况，因此可画表列举出所有情况，再从中找出面积最大是多少即可．解：由题意知，18米小棒只围了长方形的3个面（1长、2宽）；由于长和宽不确定，所围成的长方形的面积也就有多种情况，可画表列举如下表：由上表可知，所围成的长方形共有7种情况，围成的长方形面积最大是40平方米．答：围成的长方形面积最大是40平方米．点评：此题用列举法可以列举出所有符合条件的情况，避免出现围成正方形的情况．20.有一间教室长7.5米，宽8.5米，在这间教室里铺上边长为5分米的瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？【答案】255块【解析】先分别依据长方形和正方形的面积公式求出教室的面积和每块瓷砖的面积，再用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：5分米=0.5米，7.5×8.5÷（0.5×0.5），=63.75÷0.25，=255（块）；答：需要这样的瓷砖255块．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．21.一块正方形土地，周长是3200米．这块土地有多少公顷？【答案】64公顷【解析】先利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再据正方形的面积公式即可求解．解：3200÷4=800（米），800×800=640000（平方米）=64（公顷）；答：这块土地有64公顷．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法．22.一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？【答案】37.2%【解析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．解：（10×8﹣3.14×（8÷2）2）÷10×8，=（80﹣50.24）÷80，=29.76÷80，=37.2%，答：面积要比原来减少37.2%．点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．23.在如图的正方形ABCD中，E是BC边上的点，且CE=2BE，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为3平方厘米，那么正方形ABCD的面积是平方厘米．【答案】72【解析】如图所示，连接CF，则三角形EFC的面积等于三角形BEF的面积的2倍，三角形BFC的面积就等于三角形BEF的面积的3倍，所以三角形BFC的面积为9平方厘米，又因BF：FD=1：3，所以三角形BFC的面积与三角形BCD的面积的比是1：4，则三角形BCD的面积为9×4=36平方厘米，又因三角形BCD的面积是正方形ABCD的面积的一半，于是即可求出正方形的面积．解：连接CF，则三角形EFC的面积等于三角形BEF的面积的2倍，三角形BFC的面积就等于三角形BEF的面积的3倍，所以三角形BFC的面积为3×3=9平方厘米，又因BF：FD=1：3，所以三角形BFC的面积与三角形BCD的面积的比是1：4，则三角形BCD的面积为9×4=36平方厘米，又因三角形BCD的面积是正方形ABCD的面积的一半，所以正方形ABCD的面积为36×2=72平方厘米；答：正方形ABCD的面积是72平方厘米．故答案为：72．点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形三角形的面积比等于其对应底的比．24.周长为1米的正方形的面积为平方厘米．【答案】625【解析】根据正方形的周长公式C=4a，得出a=C÷4，代入数据求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式S=a×a，列式即可求出正方形的面积．解：1米=100厘米，正方形的边长：100÷4=25（厘米），正方形的面积：25×25=625（平方厘米），答：正方形的面积是625平方厘米，故答案为：625．点评：利用正方形的周长公式进行变形，求出正方形的边长是解决此题的关键，再利用正方形的面积公式S=a×a求出答案．25.如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米．则这个正方形的面积是平方厘米．【答案】64【解析】要求这个正方形的面积，应先求正方形的边长，从题目条件可知：小长方形的宽应是其长的，再依据长方形的周长公式，就可以求出它的长，也就是正方形的边长．解：设正方形的边长为x，（x+x）×2=20，x×2=20，x=10，x=8，则正方形的面积为8×8=64（厘米）；答：正方形的面积是64平方厘米．故答案为：64．点评：此题主要考查长方形的周长和正方形的面积公式，关键是弄清小长方形的长和宽的关系，再依据公式就可以求得答案．26.用20米长的竹篱笆围出一块长方形菜地，菜地面积最大是平方米．【答案】24【解析】要求这块菜地的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为20÷2﹣a=10﹣a，另据长方形的长和宽约接近，则其面积越大，据此就可以推算他们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解：设长方形的宽为a，则它的长为20÷2﹣a=10﹣a，因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是4米，长是6米，则此长方形的面积为4×6=24平方米．故答案为：24．点评：此题主要考查长方形公式及长方形的长和宽约接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．27.面积是1公顷的一块地，一定是边长为100米的正方形土地．．（判断对错）【答案】×【解析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答．解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的．故答案为：×．点评：此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．28.先用圆规画一个周长是15.7厘米的圆形，然后在这个圆内再画一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方厘米．【答案】12.5【解析】因为圆的周长是15.7厘米，则可以代入圆的周长公式求出其直径，从而就可知道圆的半径．又因圆的直径是这个最大正方形的对角线，也就可以求被对角线分隔开的一个三角形的面积，而这个三角形的面积又是正方形面积的一半，所以就可以求出正方形的面积．解：半径=15.7÷3.14÷2=2.5（厘米），三角形的面积为2.5×5÷2=6.25（平方厘米）；正方形的面积为6.25×2=12.5（平方厘米）；故该题应填12.5．点评：此题主要考查圆的周长及面积公式和三角形的面积公式，是一道复合型的题目，关键是明白圆的直径是这个最大正方形的对角线，则此题就可轻松解决．29.周长是72厘米的长方形，它正好由三个大小完全相等的正方形拼成，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】243【解析】先根据图形得出长方形的周长等于正方形边长的8倍，从而求出每个正方形的边长，再求出正方形的面积，乘以3，即可求出长方形的面积．解：72÷8=9（厘米），9×9×3=243（平方厘米）．答：这个长方形的面积是243平方厘米．故答案为：243．点评：此题考查了长方形的周长，长方形、正方形的面积计算．30.要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．．【答案】错误【解析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．点评：这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．31.如图以直角三角形直角边为直径画一个半圆，阴影乙比甲的面积小16平方厘米．AB的长是多少厘米？【答案】14.1厘米【解析】由题意可知：阴影乙比甲的面积小16平方厘米，则阴影甲和阴影乙分别加上空白部分（公共部分），它们的面积差仍然是16平方厘米，也就是说，半圆的面积﹣三角形ABC的面积=16平方厘米，于是分别利用圆和三角形的面积公式即可求解．解：设AB的长度为a厘米，则3.14×÷2﹣×20×a=16，3.14×100÷2﹣10a=16，314÷2﹣10a=16，157﹣10a=16，10a=141，a=14.1；答：AB的长是14.1厘米．点评：解答此题的关键是推导出：半圆的面积﹣三角形ABC的面积=16平方厘米，于是问题得解．32.在图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积（单位：厘米）．【答案】49平方厘米【解析】由图意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣2个空白三角形的面积，将所给数据代入此关系式即可求解．其中三角形DEC是一个直角三角形，面积为2×7÷2=7（平方厘米），三角形BEM的底边BE已知，因为M是线段DE的中点，所以BE对应的高为CD的一半，即7÷2=3.5厘米，所以三角形BEM的面积为：8×（7÷2）÷2=14厘米，据此计算即可．解：（8+2）×7﹣2×7÷2﹣8×（7÷2）÷2，=70﹣7﹣14，=49（平方厘米）．答：四边形ABMD的面积是49平方厘米．点评：解决本题的关键是知道BE对应的高为CD的一半，再计算．33.已知如图长方形长是6cm，宽是4cm．求图中阴影部分的面积．【答案】16.82平方厘米【解析】如图所示，阴影部分的面积=以6厘米为半径的圆的面积﹣空白①的面积，而空白①的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的圆的面积，从而利用长方形和圆的面积公式即可求解．解：解：×3.14×62﹣（6×4﹣×3.14×42），=0.785×36﹣（24﹣12.56），=28.26﹣11.44，=16.82（平方厘米）；答：阴影部分的面积为16.82平方厘米．点评：此题主要考查长方形和圆的面积的计算方法，关键是先求出空白①的面积．34.求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．【答案】6.88平方厘米【解析】由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．35.如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm、3cm，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留π）【答案】（π+9）平方厘米，（8π+6）厘米【解析】根据题意，阴影部分的面积等于以8厘米为半径的圆的面积减去以（8﹣3）为半径的圆的面积再加上小正方形的面积减去以3为半径的圆的面积即可；阴影部分的周长等于以8厘米为半径的圆的周长加上以（8﹣3）为半径的圆的周长再加上以3厘米为半径的圆的周长再加上两条3厘米的边即可得到答案．解：阴影部分的面积为：×（82π﹣（8﹣3）2π）+（3×3﹣×32π）=×39π+（9﹣），=+9﹣，=π+9（平方厘米），阴影部分的周长为：×[2×8π+2×（8﹣3）π]+×2×3π+3+3=×[16π+10π]+π+6，=×26π+π+6，=8π+6（厘米），答：阴影部分的面积是（π+9）平方厘米，周长是（8π+6）厘米．点评：此题主要考查的是正方形的面积公式、圆的周长公式及圆的面积公式的应用．36.求图中阴影部分的面积．【答案】27平方厘米【解析】只要把该图形的上边、右边和下边、左边都连接会发现，拼成的图形是一个长方形，该阴影图形的面积是长方形面积的一半，根据“长方形的面积=长×宽”代入数值，即可得出结论．解：9×6÷2=27（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是27平方厘米．点评：此题解题的关键是对长方形和三角形的面积的计算公式的灵活运用情况，解答时应根据公式进行分析、解答即可得出结论．【解析】根据长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽，正方形周长=边长×4，面积=边长×边长，代入数据计算即可解答．解：（1）周长：（24+18）×2=84（米）；面积：24×18=432（平方米）．（2）周长：（19+12）×2=62（分米）；面积：19×12=228（平方分米）．（3）周长：35×4=140（厘米）；面积：35×35=1225（平方厘米）．故答案为：38.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是平方厘米．【答案】15【解析】根据题意知道，围成的长方形的长和宽的和是16÷2=8，即a+b=8，并且a与b都是质数，由于a与b的取值受限，求出a与b的值，再利用长方形的面积公式，列式解答即可．解：围成的长方形的长和宽的和是：16÷2=8（厘米），即，a+b=8，并且a与b都是质数，所以，a=3，b=5，长方形的面积是：3×5=15（平方厘米），答：它的面积是15平方厘米．故答案为：15．点评：解答此题的关键是根据长方形的周长公式，得出长与宽的和，再根据长与宽的取值受限，求出长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题．39.一个正方形的周长是48cm，这个正方形的面积是．【答案】144平方厘米【解析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知正方形的周长是48cm，先求出它的边长，再根据正方形的面积=边长×边长列式解答即可．解：（48÷4）×（48÷4）=12×12，=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故答案为：144平方厘米．点评：此题主要考查正方形的特征和正方形的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．40.一个长方形地，周长是80米，长与宽的比是5：3，则面积是平方米．【答案】375【解析】根据长方形的周长是80米，得出长方形的长与宽的和是80÷2米，再根据长与宽的比是5：3，把长看作5份，宽是3份，共（5+3）份，由此即可求出一份是多少，进而求出长方形的长和宽的米数，最后根据长方形的面积公式即可求出面积．解：一份是：80÷2÷（5+3），=40÷8，=5（米），长是：5×5=25（米），宽是：3×5=15（米），面积是：25×15=375（平方米），答：长方形地的面积是375平方米，故答案为：375．点评：解答此题的关键是，找出长与宽的和并根据按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．41.一个长方形周长为20厘米，为使它的面积最大，这个长方形的长与宽分别为厘米和厘米．【答案】5，5【解析】因为长方形的周长是20厘米，所以长+宽=20÷2=10厘米，要使长和宽的积最大，所以长和宽相等所以长是5厘米，宽是5厘米．解：因为长方形的周长是20厘米，所以长+宽=20÷2=10厘米，要使长和宽的积最大，所以长和宽相等，所以长是5厘米，宽是5厘米．答：这个长方形的长与宽分别是5厘米和5厘米．故答案为：5，5．点评：关键是根据两个数的和一定时，两个数越接近，它们的乘积就越大接近问题．42.3平方分米=平方厘米 7平方千米=公顷5公顷=平方米 5元6角2分=元30时=日时 5年=个月．【答案】0.03；700；50000；5.62；1；6；60【解析】把平方分米数换算成平方厘米，乘进率100；把平方千米换算成公顷数，乘进率100；把公顷数换算成平方米，乘进率10000；把6角除以进率10换算成元，把2分除以进率100换算成元，再与5元加起来即可；用30时除以进率24，商是日数，余数是时数；把年换算成月数，乘进率12即可．解：3平方分米=0.03平方厘米7平方千米=700公顷5公顷=50000平方米。
《常考题》小学数学三年级下册第五单元《面积》 单元测试题(含答案解析)
《常考题》小学数学三年级下册第五单元《面积》单元测试题（含答案解析）一、选择题1．张爷爷家的樱桃园占地面积大约是7（）。
A. 公顷B. 平方千米C. 平方米2．如图，每个方格的面积为1cm2，请你估一估，这个图案的面积约为（）。
A. 9cm2B. 11cm2C. 15cm2D. 23cm23．把一个长10米，宽8米，高6米的长方体分成两个相同的长方体，表面积之和最少增加（）平方米。
A. 160B. 96C. 120D. 884．用一根18分米长的铁丝围一个最大的长方形，这个长方形的面积是（）。
A. 20cm2B. 18dm2C. 20 dm25．一张课桌的面积是45（）。
A. 平方厘米B. 平方分米C. 平方米D. 公顷6．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，铁皮的面积最接近1平方米的是（）。
A. 9平方分米B. 90平方分米C. 900平方分米7．云台花同有一块花圃（如图），种玫瑰花的面积比种兰花的面积多多少平方米?正确的列式是（）。
A. 50×12+17×17B. （12+50）×2-17×4C. 50×12－17×17D. （12+50+12）－17×3 8．一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（）。
A. 100平方厘米B. 64C. 64平方厘米9．请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（）A. 平方米B. 平方厘米C. 平方分米D. 立方厘米10．从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
A. 144B. 80C. 6411．用一根长30厘米的铁丝，围成一个长为10厘米的长方形。
这个长方形的面积为（）平方厘米。
A. 50B. 200C. 30012．从一张长10米，宽8米的长方形纸上剪一个最大的正方形，剩下图形的面积是（）A. 80平方米B. 64平方米C. 16平方米二、填空题13．在横线上填上适当的数。
数学长方形和正方形的面积试题
数学长方形和正方形的面积试题1.一块边长是80厘米的正方形木版，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？【答案】6400平方厘米，64平方分米【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，即可求出木板的面积，又因为1平方分米=100平方厘米，除以进率100即可得出合多少平方分米．解：80×80=6400（平方厘米），6400平方厘米=64平方分米，答：它的面积是6400平方厘米，合64平方分米．点评：此题主要考查了正方形的面积公式S=a×a的实际应用与面积单位之间的改写．2.一个长方形，长20厘米，宽比长短，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】300平方厘米【解析】把长方形的长看成单位“1”，那么宽就是长的1﹣，求出宽的长度，再用长乘宽求解．解：宽：20×（1﹣）=15（厘米）；面积：20×15=300（平方厘米）；答：这个长方形的面积是300平方厘米．点评：本题根据数量关系先求出宽的长度，再根据面积公式求面积．3.一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要多少块？【答案】100块【解析】由“一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块”即可求出这间教室的面积，用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：1.5×40÷0.6，=60÷0.6，=100（块）；答：若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要100块．点评：解答此题的关键是先求出教室的面积，问题即可得解．4.正方形周长是米，它的边长是，面积是．【答案】米、平方米【解析】正方形的周长=边长×4，周长已知，于是可以求出正方形的边长，进而利用正方形的面积=边长×边长，即可求其面积．解：÷4，=×，=（米）；=（平方米）；答：这个正方形的边长是米，面积是平方米．故答案为：米、平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法．5.一个长方形周长是20cm，长与宽的比是4：1，这个长方形的面积是．【答案】16平方厘米【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据长方形的面积=长×宽，列式解答．解：4+1=5（份），长是：20÷2×=10×=8（厘米），宽是：20÷2×=10×=2（厘米），面积是：8×2=16（平方厘米）；答：这个长方形的面积是16平方厘米．故答案为：16平方厘米．点评：此题主要考查长方形面积的计算，解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据面积公式解决问题．6.王叔叔和李叔叔要给同一间房子铺地砖．如果王叔叔说的是对的，那么，李叔叔说得对吗？请计算说明．【答案】正确【解析】根据正方形的面积公式分别计算出总面积，再比较即可解答．解：60×60×160=576000（平方厘米），80×80×90=576000（平方厘米），576000平方厘米=576000平方厘米，所以李叔叔说的是正确的．答：李叔叔说的正确．点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用．7.一个长方形苗圃长35米，面积为420平方米．如果长增加增加到70米，宽不变，扩大后的苗圃面积是多少呢？（请用两种方法解答）【答案】840平方米【解析】第一种方法：根据长方形的面积公式S=ab，得出b=S÷a，求出长方形苗圃的宽，再利用长方形的面积公式求出扩大后的苗圃的面积；第二种方法：先求出增加的那部分的面积，再加上原来的面积求出扩大后的苗圃面积．解：（1）420÷35=12（米），70×12=840（平方米），（2）420÷35=12（米），（70﹣35）×12+420，=35×12+420，=420+420，=840（平方米），答：扩大后的苗圃面积是840平方米．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．8.边长是100米的正方形，面积是1平方千米．．（判断对错）【答案】√【解析】利用正方形的面积公式S=a2，即可求出其面积，进而进行面积单位的换算即可得解．解：100×100=10000（平方米）=1（平方千米）；故答案为：√．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．9.用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是，如果把它围成一个圆，圆的面积是．【答案】9.8596平方米，12.56平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．解：（12.56÷4）×（12.56÷4），=3.14×3.14，=9.8596（平方米）；3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方米）；答：正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．故答案为：9.8596平方米，12.56平方米．点评：此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．10.自己动手量出所需的条件，分别求出图中圆和正方形的面积．【答案】3.14平方厘米，4平方厘米【解析】量得图中正方形的边长为2厘米，也就是圆的直径为2厘米，运用公式分别求出圆和正方形的面积即可．解：量得图中正方形的边长为2厘米，正方形的面积：2×2=4（平方厘米），圆的面积：3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方厘米）．答：图中圆的面积是3.14平方厘米，正方形的面积是4平方厘米．点评：量出计算图中面积所需要的长度，然后运用公式计算即可．。
数学面积公式试题
数学面积公式试题1.有一个长方形的周长是24厘米，它的面积是20平方厘米．那么，这个长方形的长比宽多厘米．【答案】8【解析】长方形的周长是24厘米，则长+宽就是周长的一半就是12厘米，现由于面积是20；故长和宽至少有一个的个位会是5或0，则长与宽的值有（5+7）、（10+2）这两组，而符合的只有10+2这一组符合，故长是10厘米，宽是2厘米．据此即可解答问题．解：长+宽=24÷2=12（厘米）．因为长×宽=20平方厘米，面积是20平方厘米所以长和宽至少有一个数的个们是5或0，两个数的和还是12．故有：5×7=35平方厘米，不符合；10×2=20平方厘米，符合；故只有10×2符合长方形的面积是20平方厘米．所以长方形的长是10厘米，宽是2厘米．10﹣2=8（厘米），答：长方形的长比宽多8厘米．故答案为：8．点评：本题我们可以先利用面积是20平方厘米，故长和宽的两个数至少有一个数的个位是5或0，我们可以根据这个条件打出符合两个数相加的合是12的两个数，然后看哪一个乘积是20平方厘米能符合面积的条件．2.一个平行四边形底增加20%，高是原来的1.3倍，面积增加了（）A．25%B．125%C．56%D．156%【答案】C【解析】平行四边形的面积=底×高．底增加20%，高是原来的1.3倍，那么现在的底边和高分别是：底×（1+20%），高×1.3；据此解答．解：根据平行四边形的面积公式可知，现在平行四边形的面积为：[底×（1+20%）]×（高×1.3），=1.2底×1.3高，=1.56底×高，比原平行四边形增加了1.56﹣1=56%．故选：C．点评：此题考查了列代数式和平行四边形的面积公式．3.（2012•郑州模拟）平行四边形ABCD的周长是102厘米，以CD为底时，高为14厘米；以BC为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积．【答案】420平方厘米【解析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BC边上的高的比等于CD与BC的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．解：CD边上的高与BC边上的高的比是：14：20=；平行四边形的底CD为：102÷（1）÷2=102 2=102× 2=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米．点评：此题根据平行四边形的邻边上的高的比等于邻边长度的反比，求出平行四边形的底，再利用面积公式解答即可．4.两个面积相等的平行四边形一定等底等高．．（判断对错）【答案】×【解析】平行四边形的面积=底×高，两个平行四边形的面积相等，不能证明它们的底和高都相等，只能说底和高的乘积相等，据此判断即可．解：两个面积相等的平行四边形不一定等底等高．故答案为：×．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．5.一个平行四边形形的面积是80平方厘米，底是20厘米，高厘米．【答案】4【解析】根据平行四边形的面积=底×高可得，平行四边形的高=面积÷底，代入数据即可解答．解：80÷20=4（厘米），答：平行四边形的高是4厘米．故答案为：4．点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．6.一个周长是18米的长方形菜地，长和宽的比是5：4．求菜地的面积是多少？【答案】菜地的面积是20平方米【解析】根据长方形的周长是18米，可以求出长和宽的和，再根据长和宽的比，即可求出长和宽，最后利用长方形的面积公式，即可解答．解：长与宽的和：18÷2=9（米），长：9×=5（米），宽：9×=4（米），长方形的面积：5×4=20（平方米）．答：菜地的面积是20平方米．点评：此题解答关键是用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式解答．7.一个长方形周长是88cm，长与宽的比是7：4．长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？【答案】长方形的长是28厘米，是16厘米，面积是448平方厘米【解析】根据题意，长与宽的和为88÷2=44（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题．解：88÷2=44（厘米），4+7=11，44×=16（厘米），44×=28（厘米）；16×28=448（平方厘米）；答：长方形的长是28厘米，是16厘米，面积是448平方厘米．点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．8.一种长方形窗户玻璃的长是1.3米，宽是1.1米，那么做12扇这样的窗户至少需要多少平方米玻璃？（结果保留整数）【答案】做12扇这样的窗户至少需要17平方米玻璃【解析】先依据长方形的面积公式求出每块玻璃的面积，再乘12，即可得解．解：1.3×1.1×12，=1.43×12，≈17（平方米）；答：做12扇这样的窗户至少需要17平方米玻璃．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．9.在一个长320米、宽250米的果园里种了8000棵桃树，平均每公顷种桃树多少棵？【答案】平均每公顷种桃树1000棵【解析】先依据长方形的面积公式求出果园的面积，进行面积单位换算后，再用桃树的棵数除以果园的面积，即可得解．解：320×250=80000（平方米）=8（公顷）；8000÷8=1000（棵）；答：平均每公顷种桃树1000棵．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．10.人民广场长96米，宽80米，广场中心建有一个边长是25米的正方形花坛，其余是居民活动场地．算一算这个居民活动场地有多大？【答案】7055平方米【解析】由图意可知：活动场地的面积=长方形面积﹣正方形的面积，据此代入数据即可求解．解：96×80﹣25×25，=7680﹣625，=7055（平方米）；答：这个居民活动场地的面积是7055平方米．点评：解答此题的关键是明白：活动场地的面积=长方形面积﹣正方形的面积，从而问题得解．11.学校有一个面积是360平方米的长方形绿化带，长40米，宽是多少米？【答案】9米【解析】由于长方形面积=长×宽，已知面积是360平方米的长方形绿化带，长40米，根据乘法与除法的互逆关系可知，宽是：360÷40=9（米）．解：360÷40=9（米）．答：宽是9米．点评：根据乘法与除法的互逆关系可知：积÷其中的个因数=另一个因数．12.由一个长方形的操场，宽是95米，长比宽的3倍少25米，这个操场的周长和面积各是多少？【答案】710米，24700平方米【解析】根据“长比宽的3倍少25米”，先求出长方形的长是95×3﹣25=260（米），再根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，即可解答．解：长方形的长是95×3﹣25=260（米），所以周长是：（260+95）×2，=355×2，=710（米），面积是：260×95=24700（平方米），答：周长是710米，面积是24700平方米．点评：此题考查了长方形的周长和面积公式的应用．13.王爷爷靠西墙围了一个羊圈．（1）算出这个羊圈的占地面积．（2）如果砌上围墙，围墙的长应该是多少？【答案】364平方米；66米【解析】（1）求羊圈的占地面积即求长方形的面积；（2）两个长方形的长+一个长方形的宽，列式计算即可求出围墙的长．解：（1）26×14=364（平方米）；答：这个羊圈的占地面积是364平方米．（2）26×2+14，=52+14，=66（米）；答：围墙的长应该是66米．点评：考查了长方形的面积和周长的灵活运用．14.正方形的边长扩大3倍，周长就扩大3倍，面积扩大6倍．．【答案】×【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长=4a，面积=a2；正方形的边长扩大3倍，它的边长=a×3=3a，则它的周长=（3a）×4=12a，面积=（3a）2=9a2．因为12a÷4a=3，9a2÷a2=9，所以正方形的边长扩大3倍，周长就扩大3倍，面积扩大9倍，和原来的题干不相符．故答案为：×．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．15.一个长方形长和宽都扩大3倍，它的面积增加了9倍.．【答案】×【解析】长方形的面积=长×宽，根据因数与积的变化规律，两个因数同时扩大3倍，它的积就扩大（3×3）倍；据此解答．解：根据长方形的面积计算方法和因数与积的变化规律可得，长方形的长和宽都扩大3倍，它的面积就扩大3×3=9倍，也就是增加了9﹣1=8倍；因此，一个长方形长和宽都扩大3倍，它的面积增加了9倍，此说法错误．故答案为：×．点评：此题主要考查长方形的面积计算方法和因数与积的变化规律．16.有一半径为8厘米的圆，圆内和圆外各有一个正方形．圆内正方形的四个顶点在圆周上，圆外正方形的四条边与圆都只有一个接触点，那么圆外正方形的面积比圆内正方形的面积大平方厘米．【答案】128【解析】根据题意可知圆外正方形的边长等于圆的直径，圆外正方形对角线的长等于圆的直径，根据正方形的面积计算公式即可求解．解：8×2=16（厘米），16×16﹣16×16÷2，=256﹣128，=128（平方厘米）．答：圆外正方形的面积比圆内正方形的面积大128平方厘米．故答案为：128．点评：考查了正方形的面积计算，正方形的面积=边长×边长，或正方形的面积=对角线的长×对角线的长÷2．17.有一块长放形草坪，周长80米，经过重新修整后，长缩短了5米，宽增加了5米，结果面积比原来增加了75平方米，求修整后草坪面积是．【答案】375平方米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，先求出长与宽的和，80÷2=40米，设长方形草坪原来的长为x米，再根据长方形的面积公式：s=ab，求出原来草坪的面积，加上75平方米就是修整后的面积．解：设长方形草坪原来的长为x米，80÷2=40（米），根据题意得：（40﹣X+5）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，（45﹣x）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，45x﹣225﹣x2+5x﹣40x+x2=75，10x﹣225=75，10x﹣225+225=75+225，10x=300，10x÷10=300÷10，x=30，原来的宽是：40﹣30=10（米），修整后的面积是：30×10+75，=300+75，=375（平方米）；答：修整后草坪面积是375平方米．故答案为：375平方米．点评：此题的解答首先根据长方形的周长公式，求出原来草坪的长与宽的和，再列方程求出原来的长，进而求出宽，根据长方形的面积的计算方法解决问题．18.在长l0cm、宽8cm的长方形纸上剪掉一个最大的半圆，半圆的面积是，剩下的纸片的面积是．【答案】39.25平方厘米、40.75平方厘米【解析】根据长方形内最大半圆的特点可知：这个最大半圆的直径是10厘米，由此即可求得它的面积；再据“剩下的纸片的面积=长方形的面积﹣半圆的面积”即可得解．．解：3.14×（10÷2）2÷2，=3.14×25÷2，=39.25（厘米）；10×8﹣39.25，=80﹣39.25，=40.75（平方厘米）；答：这个半圆的面积是39.25平方厘米，剩下的纸片的面积是40.75平方厘米．故答案为：39.25平方厘米、40.75平方厘米．点评：抓住长方形内最大半圆的特点，利用半圆的面积、长方形的面积公式即可解答．19.在一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片，剩下的面积为平方厘米．【答案】104.86【解析】根据长方形的面积公式S=ab，求出长方形的纸片的面积，再根据圆的面积公式S=πr2，求出剪去的圆片的面积，最后用长方形的纸片的面积减去圆片的面积求出剩下的面积．解：12×9﹣3.14×12，=108﹣3.14，=104.86（平方厘米），答：剩下的面积为104.86平方厘米；故答案为：104.86．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab与圆的面积公式S=πr2解决问题．20.将4个边长都是1厘米的正方形摆成一排拼成一个长方形，这个长方形的面积是．【答案】4平方厘米【解析】不管怎么排列，4个小正方形拼成的图形的面积都是原来的4个正方形的面积之和，据此利用正方形的面积公式求出1个正方形的面积，再乘4即可．解：1×1×4=4（平方厘米），答：这个长方形的面积是4平方厘米．故答案为：4平方厘米．点评：此题考查图形的拼组以及图形的面积的定义．21.有一块面积是560平方米的绿地，现把它的宽从14米拓宽到20米，长不变．扩大后的绿地面积是平方米，比原来增大了平方米，周长增长了米．【答案】800，240，12【解析】（1）根据长方形的面积公式S=ab，得出a=S÷b求出原来绿地的长，由于绿地的长不变，宽已知，即可求出扩大后绿地飞面积；（2）用后来的绿地面积减去原来的绿地面积就是比原来增加的面积；（3）利用长方形的周长公式C=（a+b）×2，分别求出原来绿地飞周长和后来绿地的周长，再相减即可．解：（1）560÷14×20，=40×20，=800（平方米），（2）800﹣560=240（平方米），（3）绿地的长是：560÷14=40（米），（40+20）×2﹣（40+14）×2，=120﹣108，=12（米），答：扩大后的绿地面积是800平方米，比原来增大了240平方米，周长增长了12米；故答案为：800，240，12．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式与周长公式解决问题．22.（2013•华亭县模拟）边长为9分米的正方形的周长是，面积是．【答案】36分米；81平方分米【解析】正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长，据此代入数据即可解答．解：9×4=36（分米），9×9=81（平方分米），答：正方形的周长是36分米，面积是81平方分米．故答案为：36分米；81平方分米．点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．23.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形长与宽的比是3：2，已知正方形的面积是1，则长方形的面积是．【答案】【解析】正方形的面积是1，因为1×1=1，所以这个正方形的边长是1，可得正方形的周长是1×4=4，即长方形的周长是4，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题．解：因为1×1=1，所以这个正方形的边长是1，所以正方形的周长是：1×4=4，则长方形的周长也是4，4÷2=2，3+2=5，所以长方形的长为：2×=，长方形的宽为：2×=，所以长方形的面积为：×=．答：这个长方形的面积是．故答案为：点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用．24.一个平行四边形框架相邻两边的长分别为9分米和5分米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是平方分米．【答案】45【解析】根据题意知道，拉成的长方形的长是9分米，宽是5分米，由此根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积．解：9×5=45（平方分米），答：这个长方形的面积是45平方分米，故答案为：45．点评：本题主要考查了长方形的面积公式S=ab的实际应用．25.如图：在一幅七巧板中涂色部分的面积是15平方厘米，那么大正方形的面积是（）平方厘米．A．90B．105C．120D．1【答案】C【解析】涂色部分是小正方形，在七巧板中小正方形的面积占整个正方形面积的；把大正方形的面积看成单位“1”，它的对应的数量是15平方厘米，由此用除法求出．解：小正方形的面积占整个正方形面积的；15=120（平方厘米）；答：大正方形的面积是120平方厘米．故选：C．点评：本题考查了七巧板中的面积问题：最小的三角形面积占总面积的十六分之一；最大的三角形占总面积的四分之一；中形三角形的面积占总面积的八分之一；平行四边形的面积占总面积的八分之一；小正方形的面积占总面积的八分之一．26.用一条长16cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）cm2．A．6B．10C．15D．21【答案】C【解析】根据题意可知，用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，即长方形的周长是16厘米，长方形的周长=（长+宽）×2，由此求出长与宽的和是8，小于8的质数有2，3，5，7；确定长是5厘米，宽是3厘米；长方形的面积=长×宽，由此解答即可．解：长与宽的和是：16÷2=8（厘米）；已知长和宽都是质数，故长是5厘米，宽是3厘米；5×3=15（平方厘米）；答：它的面积是15平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积计算以及质数的概念和意义，已知长方形的周长首先求出长与宽的和，由质数的意义确定长、宽，再利用面积公式解答．27.在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，长方形剪后剩下的面积是平方厘米．【答案】25.12；109.76【解析】（1）要在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，剪去的圆的直径为8厘米，由此根据圆的周长公式C=πd，即可求出圆的周长；（2）根据圆的面积公式S=πr2，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式S=ab，求出原来长方形铁皮的面积，再减去圆的面积就是长方形剩下的面积．解：（1）圆的周长：3.14×8=25.12（厘米）；（2）20×8﹣3.14×（8÷2）2，=160﹣3.14×16，=160﹣50.24，=109.76（平方厘米），答：这个圆的周长是25.12厘米，长方形剪后剩下的面积是109.76平方厘米；故答案为：25.12；109.76．点评：关键是知道如何从一个长方形里面剪一个最大的圆，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．28.（2011•东莞模拟）图中阴影部分的面积是平方厘米．【答案】96【解析】根据题干连接AC、BF，那么阴影部分的面积=正方形面积﹣△1的面积﹣△2的面积﹣△3的面积﹣△4的面积；抓住图形中的已知条件即可分析解决．解：根据图中数据，可以求得：△ABE=△CBD=（6+6）×6÷2=36平方厘米，且△1的面积=△4的面积；因为D、E分别是的中点，不难得出△1=△2=△3=△4=36÷3=12平方厘米，所以阴影部分的面积为：12×12﹣12×4=96（平方厘米），故答案为：96．点评：利用高一定时，三角形面积与底成正比的关系得出四个小三角形面积相等是解决此题的关键．29.（2012•中山市模拟）下图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是．【答案】97【解析】因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，即 S=49+35+13=97．解：如图：因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，即：S=49+35+13=97．故答案为：97．点评：本题主要考查对三角形和长方形面积的计算及其之间关系的掌握，以及观察分析能力．30.（2008•资中县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是平方米．【答案】30【解析】如图，小路的宽为1米，如果把小路两边的草坪利用平移的性质将他们平移到一起，正好组成一个长为7﹣1=6米，宽为6﹣1=5米的长方形，由此计算得出这个长方形的面积就是草坪的面积．解：根据题干分析：（7﹣1）×（6﹣1）=30（平方米），答：草坪的面积是30平方米．故答案为：30．点评：根据平移的性质，将草坪平移到一个长方形中，利用长方形的面积公式计算即可解决问题．31.如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，求阴影部分面积的和．【答案】69平方厘米【解析】根据等底等高的三角形面积相等的原理，三解形BFD与三解形AFC的面积之和为四边形ABCD面积的一半；因为两个三解形的重合部分是9平方厘米，从而可求阴影部分的面积．解：15×8﹣（15×8）÷2+9，=120﹣60+9，=60+9，=69（平方厘米）．答：阴暗部分的面积是69平方厘米．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．32.计算如图所示图形的面积．（单位：分米）【答案】200平方米【解析】由图意可知：梯形的面积=梯形的面积﹣三角形的面积，利用梯形和三角形的面积公式即可求解．解：（10+20）×25÷2﹣10×10÷2，=30×25÷2﹣50，=375﹣50，=325（平方分米）；答：图形的面积是325平方分米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的面积=梯形的面积﹣三角形的面积，代入数据即可求解．33.如图已知正方形ABCD的周长是36cm，DE=2CE，阴影部分的面积是多少cm2？【答案】27平方厘米【解析】根据正方形ABCD的周长是36cm，求正方形的边长是36÷4=9cm，再根据“DE=2CE，”得出CE=CD=×9=3cm，再根据图意得出阴影部分的面积是三角形BCF的面积减去三角形BCE的面积即可．解：因为正方形的边长是36÷4=9（cm），CE=CD=×9=3（cm），所以阴影部分的面积是：9×9÷2﹣9×3÷2，=81÷2﹣27÷2，=40.5﹣13.5，=27（平方厘米），答：阴影部分的面积是27平方厘米．点评：关键是根据图得出阴影部分的面积是三角形BCF的面积减去三角形BCE的面积，再利用三角形的面积公式解决问题．34.一个运动场跑道的形状与大小如图．两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？【答案】6962.5平方米【解析】用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个组合图形的面积，列式计算即可．解：3.14×（50÷2）2+100×50，=3.14×625+5000，=1962.5+5000，=6962.5（平方米）；答：这个运动场的面积是6962.5平方米．点评：解答此题的关键是：弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成，从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解．35.求图形中阴影部分的面积【答案】75平方厘米，36.48平方分米【解析】（1）图中阴影部分的面积和底是15厘米，高是10厘米的三角形的面积相等．（2）阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．解：（1）15×10÷2，=150÷2，=75（平方厘米）．答：阴影部分的面积是75平方厘米．（2）3.14×（16÷2）2÷2﹣16×（16÷2）÷2，=3.14×64÷2﹣16×8÷2，=100.48﹣64，=36.48（平方分米）．答：阴影部分的面积是36.48平方分米．点评：在求不规则图形的面积时，一般要把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行计算．36.求阴影部分的面积.【答案】19.625平方厘米【解析】由图意可知：阴影部分的面积=半径为5厘米的半圆的面积﹣直径为5厘米的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解．解：3.14×52÷2﹣3.14×（5÷2）2，=3.14×25÷2﹣3.14×6.25，=39.25﹣19.625，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚大半圆和两个小半圆的半径的关系．37.已知平行四边形的面积是72cm2，求阴影部分的面积．你能用两种方法计算吗？试试看．【答案】64平方厘【解析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积与空白处三角形的面积之差，据此即可解答．解：72﹣2×8÷2，=72﹣8，=64（平方厘米），答：阴影部分的面积是64平方厘米．点评：此题主要考查不规则图形的面积的计算方法．38.求图形阴影部分的面积【答案】3.44平方厘米，4.56平方分米，a2平方米【解析】（1）观察图形可知，这个阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形的面积与直径4厘米的圆的面积之差，据此利用正方形和圆的面积公式计算即可解答；（2）如图，这个图形中把中间部分的阴影部分的面积，正好等于涂色部分的面积，所以阴影部分的面积等于半径为4分米的圆的面积与直角边等于4分米的等腰直角三角形的面积之差，据此利用圆和三角形的面积公式即可解答；（3）如图，把这个长方形分成两个正方形，则右边的阴影部分的面积正好等于中间涂色部分的面积，则阴影部分的面积就是这个边长a米的正方形的面积，据此即可解答．解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2，=16﹣12.56，=3.44（平方厘米），答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．（2）3.14×42×﹣4×4÷2，=12.56﹣8，=4.56（平方分米），答：阴影部分的面积是4.56平方分米．（3）a×a=a2（平方米），答：阴影部分的面积是a 2平方米．点评：计算不规则图形的面积，一般都是把阴影部分转化到规则图形中，利用面积公式进行解答．39. 如图所示，已知三角形ABC 的面积是平行四边形CDEF 面积的3倍，AD=2DC ，且三角形BDE 的面积为3，则三角形BEF 的面积为 ． 【答案】9平方厘米 【解析】如图所示，连接CE ，则S △BDE =S △CDE =S 平行四边形CDEF =3平方厘米，于是可以求出平行四边形的面积，再据“三角形ABC 的面积是平行四边形CDEF 面积的3倍”即可求出三角形ABC 的面积，又因“AD=2DC”，则三角形DBC 的面积=S △ABC ，而S △BEC =S △DBC +S △CDE ﹣S △DBE ，而三角形CEF 的面积等于平行四边形的面积，于是S △BEF =S △BEC +S △CEF ，问题得解．解：连接CE ，则S △BDE =S △CDE =S 平行四边形CDEF =3平方厘米，S 平行四边形DCFE =3×2=6（平方厘米）；S △ABC =6×3=18（平方厘米），又因AD=2DC ，则S △DBC =S △ABC =×18=6（平方厘米）；S △BEC =3+6﹣3=6（平方厘米），S △BEF =S △BEC +S △CEF ，=6+3，=9（平方厘米）；答：三角形BEF 的面积为9平方厘米．故答案为：9平方厘米．点评：解答此题的关键是作出辅助线，先求出平行四边形的面积，进而求出三角形ABC 的面积，于是即可逐步求解．40. 2.6米= 厘米48分米= 米7.5平方分米= 平方厘米9300平方厘米= 平方米．【答案】260，4.8，750，0.93【解析】（1）由高级单位米化低级单位厘米，乘进率100；（2）由低级单位分米化高级单位米，除以进率10；（3）由高级单位平方分米化低级单位平方厘米，乘进率100；（4）由低级单位平方厘米化高级单位平方米，除以进率10000．解：（1）2.6米=260厘米；（2）48分米=4.8米；（3）7.5平方分米=750平方厘米；（4）9300平方厘米=0.93平方米．故答案为：260，4.8，750，0.93．点评：本题是考查长度单位的换算、面积单位的换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．41.如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是cm2．【答案】5【解析】根据圆的面积公式可分别求出半圆s1和圆s2的直径，长方形（阴影部分）的长等于圆s2的直径，宽等于半圆s1的直径减去圆s2的直径之差，再利用长方形的面积公式计算即可得到答案．解：半圆S1的面积是14.13平方厘米，那么半圆s1的半径的平方为14.13×2÷3.14=9（平方厘米），半圆S1的半径为：9÷3=3（厘米），半圆S1的直径为：3×2=6（厘米）；圆S2的面积为19.625平方厘米，那么圆s2的半径的平方为19.625÷3.14=6.25（平方厘米），圆S2的半径为6.25÷2.5=2.5（厘米），圆S2的直径为2.5×2=5（厘米），长方形的面积为：5×（6﹣5），=5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是5平方厘米．故答案为：5．点评：此题主要考查了圆的面积公式和长方形的面积公式．42.如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是．【答案】1：3【解析】由题意可知：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=S▱ABCD=×8×3=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG=6﹣2=4平方厘米，S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE）=12﹣4=8平方厘米，所以S阴影：S▱ABCD=8：24=1：3；从而问题得解．解：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO，=S▱ABCD，=×8×3，=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG，=6﹣2=4（平方厘米），S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE），=12﹣4=8（平方厘米），S阴影：S平ABCD=8：24=1：3；答：阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是1：3．。
数学面积公式试题
数学面积公式试题1.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积（）A．变大B．变小C．不变D．无法知道【答案】A【解析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了．解：因为把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了；故选：A．点评：解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了．2.一个平行四边形四条边长度相等都是5厘米，高是3厘米，求这个平行四边形面积是多少？【答案】15平方厘米【解析】平行四边形的面积=底×高，将数据代入公式即可求解．解：5×3=15（平方厘米）；答：这个平行四边形面积是15平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．3.一个平行四边形果园，底是150米，高40米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园栽得下480棵果树吗？【答案】480棵【解析】先利用平行四边形的面积公式求出果园的面积，再用其面积除以每棵树的占地面积，就是能够栽的树的棵数，再与480棵比较即可．解：150×40÷6，=6000÷6，=1000（棵），1000＞480，答：这个果园栽得下480棵果树．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．4.画出一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，并算出平行四边形的面积．【答案】24平方厘米【解析】平行四边形的底是6厘米、高是4厘米，据此即可画图，再根据平行四边形的面积公式即可求得这个平行四边形的面积．解：作图如下：6×4=24（平方厘米）．答：平行四边形的面积是24平方厘米．点评：此题考查画指定底和高的平行四边形的方法，以及平行四边形的面积计算．5.下面的图形都是用8个面积是1平方厘米的小正方形拼成的，你能计算出它们的周长和面积吗？周长：周长：周长：面积：面积：面积：我发现了：．【答案】①12厘米，8平方厘米；②14厘米，8平方厘米；③18厘米，8平方厘米；通过比较发现用同样多的小正方形拼成的图形，小正方形的边重合的越多拼成的图形的周长越短【解析】图①直接利用长方形的周长和面积公式解答；图②计算面积就看它包含多少个面积单位即可，周长的计算要分别算出各边的长再合并起来；图③计算面积比较简单，关键是计算周长，按照一定顺序算各边的长再合并起来．解：①周长：（4+2）×2=12（厘米）；面积：4×2=8（平方厘米）；②周长：1+1+1+2+1+1+3+4=14（厘米）；面积：8平方厘米；③周长：2+1+1+4+1+1+2+6=18（厘米）；面积：8平方厘米；故答案为：①12厘米，8平方厘米；②14厘米，8平方厘米；③18厘米，8平方厘米；通过比较发现用同样多的小正方形拼成的图形，小正方形的边重合的越多拼成的图形的周长越短．点评：此题主要考查规则图形和不规则图形的周长和面积的计算，通过观察、分析、比较发现规律．6.一张正方形纸，对折，再对折后，量得是平方分米，这张纸原面积是多少平方分米？【答案】【解析】把这张纸的面积看作单位“1”，把它对折，面积原来面积的，再对折，面积是原来面积的的，即，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出这张纸原面积是多少平方分米．解：÷，=×4，=（平方分米）；答：这张纸原面积是平方分米．故答案为：点评：本题是考查简单图形的折叠问题，关键是弄清这张正方形纸对折，再对折后面积是原面积的几分之几．7.一块长方形土地在比例尺是1：250的图纸上，长为8厘米，宽为5厘米，这块地的实际面积的多少公顷？【答案】这块地的实际面积的0.025公顷【解析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据长方形的面积公式列式求出实际面积．解：实际长是：8÷=2000（厘米）=20（米），实际宽是：5÷=1250（厘米）=12.5（米），20×12.5=250（平方米），1公顷=10000平方米，250平方米=0.025公顷；答：这块地的实际面积的0.025公顷．点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．8.（2012•嘉兴模拟）用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长宽分别等于和时，面积最大，最大为平方米．【答案】5米，3米，15．【解析】根据长方形的周长公式c=（a+b）×2，由此可以求出长与宽的和是16÷2=8米，长与宽的差越小越接近正方形面积就越大，即长等于5米，宽等于3米，面积最大，面积为5×3=15平方米．解：当长与宽的差越小越接近正方形面积就越大，即长等于5米和宽等于3米时，面积最大，面积为：5×3=15（平方米）．故答案为：5米，3米，15．点评：此题主要考查长方形的面积计算，关键是理解长方形的周长一定，长与宽的差越小越接近正方形时面积就越大．9.用一根120分米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是8：7，这个长方形的面积是多少平方分米？【答案】896平方分米【解析】要顺利的解答这道题必须要知道和比问题的解法，和÷（比的前项+比的后项）×比的前项=长方形的长，这里长与宽的和是120÷2=60，60﹣长=宽；然后再根据长方形的面积公式“长方形的面积=长×宽'即可求出面积．解：120÷2=60（分米），60÷（7+8）×8，=60÷15×8，=32（分米），60﹣32=28（分米），32×28=896（平方分米）；答：这个长方形的面积是896平方分米．点评：这道题考查了和比问题的解答及长方形的面积公式．10.一个长方形操场，长是82.4米，宽是41米．【答案】3378.4平方米【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．解：82.4×41=3378.4（平方米），答：这个操场的面积是3378.4平方米．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．11.把一块长65厘米、宽40厘米的长方形木板，锯下一个最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？【答案】1600平方厘米，合16平方分米【解析】由题意可知，剪成的最大的正方形木板的边长等于长方形木板的宽，根据正方形的面积公式：s=a2，即可计算出这块正方形木板的面积．解：40×40=1600（平方厘米）=16（平方分米）；答：这块正方形木板的面积是1600平方厘米，合16平方分米．点评：解答此题的关键是明白：剪成的最大的正方形木板的边长等于长方形木板的宽．12.王婆婆的菜园，长48米，宽32米，这个菜园的周长是多少米？如果每平方米大约收菜20千克，这个菜园大约可收多少千克的菜？【答案】160米，30720千克【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2即可求出菜园的周长，再利用长方形的面积=长×宽求出菜地的面积，再乘20就是收的菜的总重量．解：（48+32）×2，=80×2，=160（米），48×32=1536（平方米），1536×20=30720（千克），答：这个菜地的周长是160米，可以收30720千克的菜．点评：此题主要考查长方形的周长和面积公式的实际应用，熟记公式即可解答．13.如图，一个正方形花圃，如果一组对边各增加6米，那么面积就增加了96平方米．这个正方形花圃的面积原来是多少平方米？（先画一画，再解答）【答案】256平方米【解析】如下图：已知一个正方形花圃的一组对边各增加6米，那么面积就增加了96平方米．用增加的面积除以增加的宽即可求出正方形花圃的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，列式解答．解：如图：正方形花圃的边长是：96÷6=16（米），原来的面积是：16×16=256（平方米）．答：这个正方形花圃的面积原来是256平方米．点评：此题主要根据长方形、正方形面积的计算方法解决问题．14.用1.8米木条做一个镜框，镜框长是宽的2倍．这个镜框的面积是多少？【答案】0.18平方米【解析】根据题意得出1.8米是镜框的周长，即镜框的长和宽的和是1.8÷2=0.9米，把镜框的宽看作1份，则长是2份，所以长和宽共1+2=3份，由此求出一份，进而求出长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出镜框的面积．解：1.8÷2÷（1+2），=0.9÷3，=0.3（米），镜框的长：0.3×2=0.6（米），镜框的面积：0.6×0.3=0.18（平方米），答：这个镜框的面积是0.18平方米．点评：关键是利用按比例分配的方法先求出镜框的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．15.有一个正方形水池（如图的阴影部分），在它的周围修一条宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，水池的边长是多少米？【答案】7米【解析】根据题干，设水池的边长为x米，则花坛的外部边长就是x+8+8米，由此将这个花坛分成了2个长为x+8+8米、宽为8米的长方形和2个长为8米、宽为x米的长方形，利用长方形的面积公式，根据花坛的面积是480平方米即可列出方程，解这个方程即可求得水池的边长．解：设水池的边长为x米，根据题干分析可得：（x+8+8）×8×2+8×x×2=480，16x+256+16x=480，32x=224，答：水池的边长为7米．点评：此题考查了利用方程思想解决几何图形的面积问题的灵活应用，根据题干，将图中花坛的面积分成四个小长方形是解决本题的关键．16.花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？【答案】256平方米【解析】由题意可知：正方形的周长已知，利用正方形的周长公式即可求出这个荷花池的边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．解：64÷4=16（米），16×16=256（平方米）；答：这个荷花池的面积是256平方米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的实际应用，关键是利用正方形的周长公式先求出正方形的边长．17.如右图所示，已知圆的周长为62.8厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分的周长．（π取3.14）【答案】78.5厘米【解析】（1）先利用圆的周长是62.8厘米，求出圆的半径是：62.8÷3.14÷2=10厘米；（2）因为圆的半径与长方形的宽相等；所以这个长方形的长等于3.14×10=31.4厘米；而阴影部分的周长是这个长方形的两条长与这个圆的弧长的和，由此即可解答．解：圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（厘米），所以长方形的长为：3.14×10=31.4（厘米），则阴影部分的周长是：31.4×2+×3.14×10×2，=62.8+15.7，=78.5（厘米）；答：阴影部分周长是78.5厘米．点评：此题考查了圆的周长、面积和长方形的面积公式的综合应用，根据圆和长方形的面积相等、半径与长方形宽相等的特点，求出长方形的长是解决本题的关键．18.如图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，求大长方形的面积．【答案】480平方厘米【解析】由图可知：小长方形的2条长与3条宽相等，大长方形的长是小长方形长的2倍，宽是小长方形的长加宽，设小长方形的长为a厘米，表示出大长方形的长和宽，根据周长是88厘米，列出方程求出小长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽以及面积．解：小长方形的2条长与3条宽相等，那么小长方形的长：宽=3：2，宽是长的；设小长方形的长为a厘米，则小长方形的宽是a厘米，大长方形的长是2a厘米；宽是a+a=a（厘米）；（2a+a）×2=88，2a+a=44，a=12；小长方形的长就是12厘米，宽就是12×=8（厘米）；大长方形的长是小长方形长的2倍，宽是小长方形的长加宽，所以：大长方形的长是：12×2=24（厘米）大长方形的宽是：12+8=20（厘米）大长方形的面积是：24×20=480（平方厘米）答：这个大长方形的面积是480平方厘米．点评：根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用大长方形的周长是44厘米，求出小长方形的长和宽，进而求解．19.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为36平方厘米和50平方厘米，则其中较小的正方形面积为平方厘米．【答案】968【解析】如图：三角形APE是36平方厘米的一半，所以PE×AE=36，而PE=AE，所以PE=6厘米，在三角形PBQ中PB×BQ=50×2，而PB=BQ，所以PB=10厘米，所以BE=6+10=16厘米，所以正方形EBGO的面积是16×16平方厘米，再乘4就是大正方形的面积，进而求出小正方形的面积．解：因为三角形APE是36平方厘米的一半，所以PE×AE=36，而PE=AE，所以PE=6厘米，在三角形PBQ中PB×BQ=50×2，而PB=BQ，所以PB=10厘米，所以BE=6+10=16（厘米），所以正方形EBGO的面积是：16×16=256（平方厘米），大正方形的面积是：256×4=1024（平方厘米），小正方形的面积是：1024﹣（50﹣36）×4，=1024﹣56，=968（平方厘米）；答：小正方形的面积是968平方厘米．故答案为：968．点评：关键是添加辅助线，对正方形的面积进行分割，再利用相应的公式和基本的关系解决问题．20.正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍，周长也扩大9倍．．【答案】×【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长=4a，面积=a2；正方形的边长扩大3倍，它的边长=a×3=3a，则它的周长=（3a）×4=12a，面积=（3a）2=9a2．因12a÷a=12，9a2÷a2=9，所以，正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍，周长扩大12倍，和原来的题干不相符．故填：×．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．21.有一张边长为1.5米长的正方形桌布，如果每平方米的售价是16.8元，这块桌布要元．【答案】37.8【解析】根据正方形的面积公式，先求出这块正方形桌布的面积，再根据单价×数量=总价，列式解答．解：16.8×（1.5×1.5），=16.8×2.25，=37.8（元）．答：这块桌布要37.8元．故答案为：37.8．点评：此题主要考查正方形的面积计算，和单价、数量、总价三者之间的数量关系．22.如果图中正方形形的对角线长为5cm，那么这个正方形的面积是25cm2．．【答案】×【解析】已知正方形的对角线长5厘米，把正方形平均分成两个三角形，三角形的高是厘米，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出这个正方形的面积，然后与25平方厘米进行比较即可．解：5×=12.5（平方厘米），答：这个正方形的面积是12.5平方厘米．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式，根据三角形的面积公式进行解答．23.一个正方形的面积是64平方分米，它的边长一定是8分米．．【答案】√【解析】根据正方形的面积公式S=a×a与有理数的平方的意义即可解答．解：设正方形的边长为x分米，x×x=64，x2=64，而82=64，所以x=8，故答案为：√．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式S=a×a与有理数的平方的意义解决问题．24.一个边长是5cm的正方形，它的周长是cm，面积是cm2．【答案】20，25【解析】根据：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数值，解答即可．解：面积：5×5=25（平方厘米），周长：5×4=20（厘米）；答：面积是25平方厘米，周长是20厘米；故答案为：20，25．点评：灵活掌握正方形的周长、面积计算公式是解答此题的关键．25.长方形的面积=．正方形的周长=．【答案】长×宽，边长×4【解析】长方形的面积公式是：长方形的面积=长×宽，正方形的周长=边长×4；据此填写．解：长方形的面积=长×宽，正方形的周长=边长×4．故答案为：长×宽，边长×4．点评：此题考查的目的是牢固掌握长方形的面积公式和正方形的周长公式．26.如图，小正方形面积是大正方形面积的．【答案】【解析】如下图，连接对角线AD，BE，OC，则三角形A0B是小正方形面积的，不妨设圆的半径是r，则大正方形的边长是2r，根据“正方形的面积=边长×边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．解：有分析知，设圆的半径是r，大正方形的边长为2r，则小正方形的面积=r2÷2×4=2r2，大正方形的面积=2r×2r=4r2，2r2÷4r2=，故答案为：．点评：解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积．27.已知圆的直径等于正方形的边长，那么圆的面积（）正方形的面积．A.大于B.等于C.小于【答案】C【解析】根据圆和正方形的面积公式算出它们的面积，即可解决问题．解：设圆的直径和正方形的边长为a，则圆的面积为：π=，正方形的面积为：a2，，所以直径与边长相等时，圆的面积小于正方形的面积，故选：C．点评：利用公式，经过计算出数量，比较圆与正方形的面积大小．28.如图是一个400米和跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的弧长是 100米，中间是一个长方形，长为100米，那么400米跑道所围成的面积是平方米．【答案】9555【解析】根据题意，可知跑道两头的半圆可以组成一个圆来进行计算，那么这个跑道就可以看作是一个长为100米的长方形和一个周长为（100+100）米的圆，长方形的宽等于这个圆的直径，可先根据圆的周长计算出圆的半径与直径，然后再计算出圆的面积和长方形的面积，最后用长方形的面积加上圆的面积即可，列式解答即可得到答案．解：圆的半径为：（100+100）÷2÷3.14，=200÷2÷3.14，=100÷3.14，≈31.85（米），圆的面积为：3.14×（31.85）2≈3185.29（平方米），长方形的宽为：31.85×2=63.7（米），长方形的面积为：63.7×100=6370（平方米），这个操场的面积为：3185.29+6370=9555.29≈9555（平方米），答：这个操场的面积是9555平方米．故答案为：9555．点评：解答此题的关键是根据半圆的弧长确定圆的半径及长方形的宽，然后再利用圆的面积和长方形的面积进行计算即可得到答案．29.求下面阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】6.88平方厘米，39.25平方厘米【解析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，又因半圆的直径等于长方形的长，半圆的半径等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解．（2）阴影部分的面积=大圆的面积﹣两个小圆的面积，又因大圆的半径等于小圆的直径，利用圆的面积公式即可求解．解：（1）8×（8÷2）﹣3.14×（8÷2）2÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．（2）3.14×52﹣3.14×（5÷2）2×2，=78.5﹣39.25，=39.25（平方厘米）；答：阴影部分的面积是39.25平方厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．30.图中三个正方形的边长分别是4厘米、6厘米、5厘米．求涂色部分的面积．【答案】20平方厘米【解析】如图所示，阴影部分的面积=梯形ABEF的面积﹣三角形CEF的面积﹣三角形ABC的面积，将数据代入公式即可求解．解：（5+4+6+5）×6÷2﹣5×（6﹣5）÷2﹣（4+6+5）×5÷2，=60﹣2.5﹣37.5，=20（平方厘米）；答：阴影部分的面积是20平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差转化而求出．31.一块菜地（如图），（单位：米），如果每平方米收入30元，这块菜地共收入多少元？【答案】72000元【解析】由图意可知：这个图形由1个三角形和1个平行四边形组成，分别利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解．解：24×35÷2+（31+35）×60÷2，=420+1980，=2400（平方米），2400×30=72000（元）；答：这块菜地共收入72000元．点评：此题主要考查三角形和梯形的面积的计算方法在实际生活中的应用．32.图中长方形面积与圆面积相等，已知圆半径是2厘米，求阴影部分面积和长方形的周长．【答案】9.42平方厘米，16.56厘米【解析】（1）求阴影部分面积，因为长方形面积与圆的面积相等，所以阴影部分的面积等于圆的面积的；据此利用圆的面积公式即可解答；（2）利用圆的面积即可求出长方形的面积，因为半径是这个长方形的宽，利用长方形的面积公式即可求出长方形的长，再利用长方形的周长公式即可解答．解：3.14×22×，=3.14×4×，=9.42（平方厘米），3.14×22÷2=6.28（厘米），（6.28+2）×2，=8.28×2，=16.56（厘米），答：阴影部分面积是9.42平方厘米，长方形的周长是16.56厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的面积是圆的面积的．33.求下面阴影部分的面积．【答案】16平方厘米【解析】如图：将阴影部分1移到右边：则阴影部分变成一个三角形，它的面积等于平行四边形面积的一半．解：8×（8÷2）÷2，=8×4÷2，=16（平方厘米），答：阴影部分的面积是16平方厘米．点评：此题主要考查利用图形的拼组求组合图形的面积．34.（2012•长清区模拟）（如图）ABCD是一个长方形．三角形ADE比三角形CEF的面积小10平方米．问CF的长是多少厘米？【答案】8厘米【解析】由“三角形ADE比三角形CEF的面积小10平方米”可知：三角形ABF的面积比长方形ABCD的面积大10平方米，于是利用三角形和长方形的面积公式，列方程即可求解．解：设CF的长是x厘米，10×（6+x）×﹣10×6=10，5×（6+x）﹣60=10，5x=40，x=8；答：CF 的长是8厘米．点评：解答此题的关键是明白：三角形ABF 的面积比长方形ABCD 的面积大10平方米，列方程即可求解．35. （2012•德江县模拟）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】62.8平方厘米，32平方厘米【解析】（1）由图意可知：阴影部分的面积=大圆的面积﹣小圆的面积，大圆和小圆的半径已知，利用圆的面积公式即可求解．（2）如图所示，阴影部分的面积=边长为8厘米的正方形的面积的一半，又因正方形的边长为8厘米，于是利用正方形的面积公式即可求解．解：（1）3.14×（62﹣42），=3.14×（36﹣16），=3.14×20，=62.8（平方厘米）；答：阴影部分的面积是62.8平方厘米．（2）8×8÷2，=64÷2，=32（平方厘米）；答：阴影部分的面积是32平方厘米．点评：此题主要考查圆环正方形的面积是计算方法，关键是看阴影部分的面积可以有哪些图形的面积的和或差求出．36. 如图：大、小两个正方形连在一起，且大正方形边长为15，求阴影面积．【答案】112.5【解析】如图所示，三角形ABC 和三角形DBC 等底等高，则S △ABC =S △DBC ，而三角形CEB 是两个三角形的公共部分，去掉公共部分，则剩下的图形的面积仍然相等，即S △CDE =S △ABE ，于是阴影部分就全部转移到了大正方形中，即阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半．=225÷2，=112.5；答：阴影部分的面积是112.5．点评：解答此题的关键是：利用等量代换的方法，推论得出：阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半．37. 图中ABC 是直角三角形，BDEF 是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC 的面积= 平方厘米． 【答案】75 【解析】由图意可知：S △ABC =S △ADE +S 正方形BDEF +S △EFC ，设正方形的边长为a ，再据题目所给数据，代入此等式，即可求出a 的值，进而求出三角形ABC 的面积．解：设正方形的边长为a ，则S △ABC =S △ADE +S 正方形BDEF +S △EFC ，即×（9+a ）×（4+a ）=×4×a+a 2+×9a ，a 2+a+2a+18=2a+a+a 2，a 2+18=a 2，a 2=18，a 2=36；所以a=6（厘米）；所以三角形ABC 的面积为：×（9+6）×（4+6），=×15×10，=75（平方厘米）；答：三角形ABC 的面积是75平方厘米．故答案为：75．点评：解答此题的关键是：找出等量关系S △ABC =S △AFB +S 正方形FBDE +S △EDC ，即可列方程求解．38. 如图所示，圆的半径OA=OB=2厘米，且AC=CD=4厘米，BC=3厘米，则S Ⅰ+S Ⅱ+S Ⅲ﹣S Ⅳ= 平方厘米．【答案】2.25π【解析】由图可知，S Ⅰ+S Ⅱ+S Ⅲ﹣S Ⅳ的面积恰好是以OA 为半径的圆的面积﹣以AC 为半径的圆的面积的，由此利用面积计算方法列式解答即可．解：S Ⅰ+S Ⅱ+S Ⅲ﹣S Ⅳ，=π×2.52﹣π×42÷4，=6.25π﹣4π，=2.25π（平方厘米）．答：S Ⅰ+S Ⅱ+S Ⅲ﹣S Ⅳ的面积是2.25π平方厘米．点评：解决此题注意面积之间的和差转化．39. 边长4分米的正方形，周长是 ，面积是 ．【答案】16分米，16平方分米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a ，面积公式：s=a 2，把数据分别代入公式解答即可． 解：4×4=16（分米），4×4=16（平方分米）；答：正方形的周长是16分米，面积是16平方分米．故答案为：16分米，16平方分米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，注意单位差别．40.有一块面积是560平方米的绿地，现把它的宽从14米拓宽到20米，长不变．扩大后的绿地面积是平方米，比原来增大了平方米，周长增长了米．【答案】800，240，12【解析】（1）根据长方形的面积公式S=ab，得出a=S÷b求出原来绿地的长，由于绿地的长不变，宽已知，即可求出扩大后绿地飞面积；（2）用后来的绿地面积减去原来的绿地面积就是比原来增加的面积；（3）利用长方形的周长公式C=（a+b）×2，分别求出原来绿地飞周长和后来绿地的周长，再相减即可．解：（1）560÷14×20，=40×20，=800（平方米），（2）800﹣560=240（平方米），（3）绿地的长是：560÷14=40（米），（40+20）×2﹣（40+14）×2，=120﹣108，=12（米），答：扩大后的绿地面积是800平方米，比原来增大了240平方米，周长增长了12米；故答案为：800，240，12．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式与周长公式解决问题．41.（2011•宁南县模拟）在一个边长是10厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的．【答案】78.5%【解析】由题意可知：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，正方形的边长已知利用圆的面积公式即可求解．解：3.14×（10÷2）2，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；正方形的面积为：10×10=100（平方厘米）；所以78.5÷100=78.5%；答：这个圆的面积是正方形面积的78.5%．故答案为：78.5%．点评：解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长．42.把一个正方形铁皮剪成一个最大的圆形，如果圆的面积是314平方厘米，那么正方形的面积是400平方厘米．．【答案】正确【解析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，由此利用圆的面积公式先求出这个正方形的直径，再利用正方形的面积公式求出正方形的面积即可进行判断．解：314÷3.14=100，因为10×10=100，所以这个圆的半径是10厘米，则圆的直径即正方形的边长是：10×2=20（厘米），所以正方形的面积是：20×20=400（平方厘米），故答案为：正确．点评：抓住正方形内最大圆的直径等于正方形的边长的特点，利用完全平方数的性质求出圆的半径是解决本题的关键．43.一个正方形边长增加，面积增加%，周长增加%．【答案】21、10【解析】正方形的面积=边长×边长，若边长增加，则正方形的边长就成为（1+）则面积就成。
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数学面积试题
数学面积试题
面积是数学中一个重要的概念，它在各个领域都有广泛的应用。
数学面积试题通常涉及到平面图形的面积计算，通过解决这些试题，我们可以进一步理解和掌握面积的计算方法。
本文将介绍一些常见的数学面积试题，并详细讲解解题过程。
1. 正方形面积计算
题目：一个正方形的边长为2cm，求其面积。
解析：正方形的面积等于边长的平方。
所以，这个正方形的面积为2cm × 2cm = 4cm²。
2. 矩形面积计算
题目：一个矩形的长为3cm，宽为5cm，求其面积。
解析：矩形的面积等于长乘以宽。
所以，这个矩形的面积为3cm ×5cm = 15cm²。
3. 三角形面积计算
题目：一个高为4cm，底边长为6cm的三角形，求其面积。
解析：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2。
所以，这个三角形的面积为6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²。
4. 梯形面积计算
题目：一个上底为3cm，下底为5cm，高为4cm的梯形，求其面积。
解析：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2。
所以，这个梯
形的面积为(3cm + 5cm) × 4cm ÷ 2 = 16cm²。
5. 圆面积计算
题目：一个半径为2cm的圆的面积，保留π的值为3.14。
解析：圆的面积等于半径的平方乘以π。
所以，这个圆的面积为
(2cm)² × 3.14 = 12.56cm²。
6. 扇形面积计算
题目：一个半径为3cm的扇形，中心角为60度，求其面积，保留
π的值为3.14。
解析：扇形的面积等于中心角度数除以360度再乘以圆的面积。
所以，这个扇形的面积为(60度 ÷ 360度) × (3cm)² × 3.14 = 4.71cm²。
7. 正多边形面积计算
题目：一个正五边形的边长为4cm，求其面积。
解析：正多边形的面积可以通过将它分割成若干个等边三角形并计
算其面积来求得。
由于正五边形可以分割成五个等边三角形，所以，
这个正五边形的面积为5 × (边长的平方× √3) ÷ 4 = 20.78cm²。
通过以上七道数学面积试题的解析，我们可以看到不同平面图形的
面积计算方法。
掌握这些计算方法，我们可以解决更加复杂的数学面
积试题，并在实际问题中应用所学知识。
数学面积试题不仅考察了我
们对数学知识的理解和运用，还培养了我们的逻辑思维能力和问题解决能力。
因此，我们要认真学习和掌握数学面积的计算方法，提高我们的数学素养和解题能力。