高考物理专题复习：简谐运动

高考物理专题复习：简谐运动

一、单选题

1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处

B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同

C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左

D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小

2．振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力，叫回复力，关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）

A．可以是恒力

B．可以是方向不变而大小变化的力

C．可以是大小不变而方向变化的力

D．一定是变力

3．一个质点做简谐运动，它的振动图像如图中的曲线部分所示，则（）

A．有向线段OA是质点在t1时刻的位移

B．有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移

C．有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移

D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率

4．下列有关简谐运动的说法中正确的是（）

A．振子振动过程中位移不变

B．经过一个周期振子完成一次全振动

C．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率

D．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动

5．如图所示，表示一物体做简谐运动的位移与时间关系图像，关于物体的速度、位移、加速度和能量等，下列说法正确的是（）

A．0.2至0.3秒时间内，位移增大速度减小

B．0.2至0.3秒时间内，速度减小加速度减小

C．0.3至0.4秒时间内，位移与速度方向相同

D．0.3至0.4秒时间内，势能增加动能减少

6．如图是一物体振动的位移-时间图像，下列说法正确的是（）

A．振幅是6cm

B．周期是0.2s

C．频率是0.4Hz

D．初相是π rad

7．关于简谐运动，下列说法正确的是（）

A．物体在一个位置附近的往复运动称为简谐运动

B．由于做简谐运动的物体受回复力作用，所以简谐运动一定是受迫振动

C．如果物体的位移与时间关系图像是一条余弦曲线，则物体做的是简谐运动

D．如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦曲线，则物体做的可能不是简谐运动8．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（）

A ．质点做简谐运动的方程为sin

2

x A t π=

B ．质点在位置b 与位置d 时相对平衡位置的位移大小相等，方向相同

C ．质点在位置b 与位置d 时速度大小相等，方向相同

D ．质点从位置a 运动到b 和从位置b 运动到c 的过程中平均速度相同 二、多选题

9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x =A sin 4

π

t ，则该质点（ ） A ．第1s 末与第2s 末的位移相同 B ．第1s 末与第3s 末的速度方向相反 C ．3s 末至5s 末的位移方向都相反 D ．3s 末至5s 末的速度方向都相同 E.3s 末至5s 末的速度方向都相反

10．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y =0.1sin （2.5πt ）m 。t =0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t =0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g 取10m/s 2。以下判断正确的是（ ）

A ．h =1.7m

B ．简谐运动的周期是0.8s

C ．0.6s 内物块运动的路程为0.2m

D ．t =0.4s 时，物块与小球运动方向相反

11．如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说

法正确的是（）

A．如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线

B．如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段

C．图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动

D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像

12．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（）

A．简谐运动是匀变速运动

B．位移减小时，速度增大

C．位移的方向总跟速度的方向相同

D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同

三、填空题

13．一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，任何一个质点在1s内通过的路程都为18cm。x=6m处质点的振动方程为________；经过___________s，x=30m处的质点第一次出现在波谷位置。

14．质量为m的物体通过劲度系数为k的轻质弹簧悬挂在天花板，其振动周期为T，若将弹簧平均分为4段，用其中的一段悬挂质量为2m的物体，则物体的振动周期为________。

15．判断下列说法的正误：

（1）周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。（______）

（2）振幅等于振子运动轨迹的长度。（______）

（3）弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。（______）

16．对简谐运动图像的认识

（1）简谐运动的图像是一条___________曲线，如图所示。

（2）图像反映了质点的___________随___________变化的规律，___________（填“代表”或者“不代表”）质点运动的轨迹。

17．简谐运动的对称性特征：关于平衡位置O对称的两点，速度的大小___________，相对平衡位置的位移大小___________

）T（n=0，1，2…）的两个时刻，弹簧振子的位置关于___________对（1）相隔Δt=(n＋1

2

称，位移等大反向（或___________），速度等大反向（或___________）。

（2）相隔Δt=nT（n=1，2，3…）的两个时刻，弹簧振子在___________位置，位移、速度和加速度都相同。

18．简谐运动的周期性特征：质点的位移和速度均随时间做___________变化，变化周期就是简谐运动的周期T。

四、解答题

19．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，下端与地面相连，上端与质量为M的平台B相连。质量为m的物体C放在平台B上，随平台B上、下做简谐运动。

已知当物体C和平台B一起竖直向上运动到最高点时，物体C对平台B恰好没有压力。试