高三物理一轮总复习 专题14.1 简谐运动及描述名师伴学-人教版高三全册物理试题

专题14.1 简谐运动与描述

课前预习● 自我检测

1．如下不是理想化物理模型的是( )

A．质点 B．点电荷

C．弹簧振子 D．带电粒子

【答案】 D

2．如下列图，质点在1 s末的位移是( )

A．5 cm B．－5 cm

C．15 cm D．0

【答案】 B

【解析】由图象可知，1 s末质点位于负的最大位移处，位移是矢量，方向与正方向相反，所以为－5 cm.

3．关于简谐运动，如下说法正确的答案是( )

A．位移的方向总指向平衡位置

B．加速度方向总和位移方向相反

C．位移方向总和速度方向相反

D．速度方向总跟位移方向一样

【答案】 B

【解析】简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项错误；振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背

离平衡位置的，故B选项正确；振子在平衡位置两侧往复运动，故C、D选项错误．

4. 如下列图，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，如此( )

A．从B→O→C为一次全振动

B．从O→B→O→C为一次全振动

C．从C→O→B→O→C为一次全振动

D．从D→C→O→B→O为一次全振动

【答案】 C

5．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x

＝A

2

处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝

A

2

所经历的时间为t2，关于t1与t2，

以下说法正确的答案是( )

A．t1＝t2 B. t1＜t2

C．t1＞t2 D．无法判断

【答案】 B

【解析】用图象法，画出x—t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，因而正确【答案】为B.

6．如下列图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，如下有关该图象的说法不正确的答案是( )

A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置

B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的

C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出一样时间内小球位置变化快慢不同

【答案】 B

7. 如下列图，为一弹簧振子做简谐运动的振动图线，在t1、t2时刻这个质点的( )

A．加速度一样B．位移一样

C．速度一样D．机械能一样

【答案】 D

【解析】在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有一样大小的位移，但方向不同，加速度不同，故A、B不正确；由图象可知t1、t2两时刻速度方向不同，故C选项错误．

课堂讲练● 典例分析

[要点提炼一]

一、什么是弹簧振子

1．弹簧振子模型：如下列图，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，如此该装置为弹簧振子．

2．弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如下列图．

3．振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性．

4．弹簧振子的平衡位置：振子原来静止时的位置．

二、弹簧振子的位移—时间图象

1．图象的建立：用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，建立直角坐标系．描绘出位移x随时间t变化的图象，如下列图．

2．振子的位移x的意义

振子的位移通常以平衡位置为参考点，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段(不同于一般运动的位移)．在x－t图象中，振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图中t1、t4时刻)，位置在t轴下方表示位移为负(如图中t2时刻)．

3．图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是(填“是〞或“不是〞)振子的运动轨迹．

三、简谐运动与其图象

1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫做简谐运动．

2．特点：简谐运动是最简单、最根本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动．弹簧振子的运动就是简谐运动．

3．图象的应用

(1)确定位移与变化

从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的位移值，从最大位移处向平衡位置运动过程中

位移减小，从平衡位置向最大位移处运动过程中位移增大．

(2)确定各时刻速度的大小和方向

①速度的方向结合质点的实际运动方向判断．

②速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点速度最大；在最大位移处，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大．

一、对弹簧振子运动特点的理解

【典例1】一弹簧振子做简谐运动，如下说法中正确的答案是( )

A．假设位移为负值，如此速度一定为正值

B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大

C．振子每次经过平衡位置时，位移一样，速度也一定一样

D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定一样，但位移一定一样

【答案】 D

二、弹簧振子的x－t图象

【典例2】如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．如此如下说法中正确的答案是( )

A．t2时刻振子在A点

B．t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大