五年级下册数学《相遇问题》习题北师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题 北师大版(2014秋)(含答案)
五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题一、单选题1.两个火车站相距336千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇．甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？列出方程错误的是（）解：设乙车每小时行x千米．A. 3.5(46＋x)=336B. 46＋x=336÷3.5C. 3.5x=336÷3.5－46D. 3.5x=336－46×3.52.甲乙两辆汽车同时从相距240千米的两地相向开出，3小时相遇，已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？解：乙车每小时行x千米列出方程正确的是（）A. x+38×3=240B. 3(x+38)=240C. 3x+38=240D. (x+38)÷3=2403.甲乙两地间的公路长408千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲地开出的汽车每小时行54千米，乙地开出的汽车每小时行多少千米？列出方程错误的是（）解：设乙地开出的汽车每小时行x千米．A. 54×4＋4x=408B. 4x＋54=408C. 54＋x=408÷4D. 4(54＋x)=4084.打字员王阿姨和李阿姨合打一份4800个字的稿件，王阿姨每分钟打45个字，李阿姨每分钟打48个字，两人合打（）分钟后还有150个字没打.A. 93B. 96C. 50D. 48二、判断题5.判断对错.甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？列式是：18－15=3（米）3×24=72（米）6.判断对错.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行90千米，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？列式是：90÷45=2（千米）2×7=14（千米）7.判断对错.商店运来台灯180个，落地灯的台数比台灯的2倍还多35个，商店运来台灯和落地灯共多少台？正确列式是：180÷2＋35=125（台）180＋125=305（台）三、填空题8.甲、乙两地相距372千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米.（1）甲、乙两车每小时共走________千米.（2）甲车比乙车每小时少行________千米.（3）甲、乙两车经过________小时后相遇.9.甲、乙两艘轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发，8小时后还相隔390千米．甲船每小时行15千米，乙船每小时行________？（用方程解）10.甲、乙两地间的铁路长850千米．一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车每小时行92千米，货车每小时行78千米．经过________小时两车在途中相遇？11.甲乙两站之间的铁路长1680千米，一列货车和一列客车同时从两站相对开出8小时相遇，客车每小时行120千米，货车每小时行________千米？四、解答题12.甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）13.列方程解应用题。
五年级下册数学试题-7.2相遇问题 北师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题一、单选题1.李师傅和王师傅两人合做一批零件，李师傅每小时做19个，王师傅每小时做23个，两人做8小时，共做零件（）A. 336个B. 326个C. 184个D. 152个2.甲、乙两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行46千米，乙车每小时行48千米，（）小时后两车相遇.A. 20B. 17C. 34D. 153.两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（）A. 32千米B. 17.5千米C. 5千米D. 3千米4.学校买3个篮球和4个足球共用了634元，每个篮球98元，每个足球售价（）A. 58元B. 85元C. 92元D. 95元5.打字员李阿姨和王阿姨合打一份稿件，李阿姨每分钟打52个字，王阿姨每分钟比李阿姨多打12个字，两人合打54分钟时还有215个字没打，这份稿件共有（）个字.A. 2808B. 3671C. 3023D. 6479二、判断题6.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行90千米，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？列式是：90÷45=2（千米）2×7=14（千米）7.A、B两地之间相距1800千米，甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？列式是：50＋40=90（千米）1800÷90=20（时）答：经过20小时两车相遇.8.商店运来台灯180个，落地灯的台数比台灯的2倍还多35个，商店运来台灯和落地灯共多少台？正确列式是：180×2＋35=395（台）180＋395=575（台）9.判断对错.红看一本《世界之最》，看了178页，剩下的比看了的一半还少8页.这本书共有多少页？正确的列式是：178÷2－8=81（页）178＋81=259（页）三、填空题10.列方程解应用题：北京和呼和浩特之间的铁路路程约660千米．一列货车和一列客车同时从呼和浩特和北京出发，相向而行，货车平均每小时行48千米，客车平均每小时行72千米，经过________两车在途中相遇？11.一辆客车和一辆货车同时从上海出发，沿沪宁高速公路开往南京．客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．经过________两车相距50千米？12.甲、乙两艘轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发，8小时后还相隔390千米．甲船每小时行15千米，乙船每小时行________？（用方程解）13.用方程解甲、乙两地相距480千米，2辆汽车5小时后在距离中点30千米处相遇．快车和慢车每小时各行________千米？(按快车、慢车的顺序填写)四、解答题14.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。
数学北师大版五年级下册相遇问题
总结词
通过画图直观理解问题，找到解决方案
详细描述
画图法是一种通过图形来直观理解问题的解决方法。在相遇问题中，我们可以根据题目的描述，画出 两个物体的运动轨迹，然后通过观察图形的变化，找到解决问题的关键点。这种方法可以帮助我们更 好地理解问题的本质，但需要一定的空间想象能力。
逻辑推理法
总结词
根据逻辑关系，逐步推导出结果
感谢观看
详细描述
在生活中，相遇问题也是普遍存在的。例如 ，两个人从不同的地点出发，相向而行，最 终在某个地点相遇。或者一个人追赶另一个 人，同向而行，直到追上对方。这类问题同 样需要运用速度、时间和距离等数学概念来 解决。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：这些题目主要考察学生对相 遇问题的基本概念和公式的掌握情况 。
VS
详细描述
在运动中，相遇问题也经常出现。例如， 两个运动员从不同的起点出发，相向而行 ，最终在某个点相遇。或者一个运动员追 赶另一个运动员，同向而行，直到追上对 方。这类问题同样涉及到速度、时间和距 离等数学概念的应用。
生活中的相遇问题
总结词
生活中的相遇问题主要涉及到人们在实际生 活中遇到的相向或同向的相遇情况。
环形跑道上的相遇
总结词
两个物体在环形跑道上同向而行，直到相遇。
详细描述
在环形跑道上的相遇问题中，两个物体从同一起点出发，沿着同一个方向在环 形跑道上行驶，直到它们相遇。这类问题需要考虑跑道的长度和速度的差异。
航行中的相遇
总结词
两个物体在航行中相向而行，直到相遇。
详细描述
航行中的相遇问题通常涉及到船只或飞机的航行。这类问题需要考虑航速、航向 和距离的计算，以及可能受到的风速、水流等因素的影响。
北师大版小学数学五年级下册《相遇问题》教材同步练习带答案
《相遇问题》同步习题1.直接写出得数。
523x x+=8677x x+=2132-=5465⨯=158÷=8 9=23m m34+=14n n27314+=384⨯=76218÷=2.解方程。
y＋6y＝42 7m－m＝7 4.5n＋0.5n＝10 3x＋6x＝11 7z－5z＝1.5 4x－2x＝03.想一想，填一填。
两地相距250km。
甲、乙分别从两地同时相向而行。
甲骑摩托车的速度是30千米/时，乙骑电动自行车的速度是20千米/时。
4.看图回答问题。
（1）估一估，货车和小汽车可能会在哪里相遇？在图中用“△”标出来。
（2）两车同时出发后，几时后相遇？相遇时，货车和小汽车分别行驶了多少千米？5.一条公路全长2700m，由甲、乙两队同时从两端开始施工进行维修，甲每天修110m，乙队每天修115m。
多少天可以修完？6.张师傅和李师傅一起加工一批零件，他们同时开始加工，已知张师傅每天可以加工零件40个，李师傅每天可以加工零件50个，他们加工450个零件需要多长时间？7.甲、乙两个工程队一起挖一条隧道。
他们从两端同时施工，甲工程队每天挖60m，乙工程队每天挖55m，经过15天的工作，这条隧道终于挖通了。
这条隧道长多少米？8.甲、乙两列火车从两地相向开出。
甲火车每时行驶120km，乙火车每时行驶100km。
甲火车开出1时后，乙火车才开出，又经过2.5时两车相遇。
两地间的铁路长多少千米？9.张红和李军围绕一个800m的环形跑道跑步，他们同时同地出发往相同的方向跑。
张红的速度是150米/分，李军的速度是180米/分。
经过多长时间，他们第一次相遇？参考答案1.173x2x 16 2385 29m n 12 32 492. y ＝6 76m = n ＝2119x = 34z = x ＝03.4.（1）（2）2时，80km ，100km 5.解：设x 天可以修完。
110x ＋115x ＝2700x ＝12答：12天可以修完。
五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题 北师大版(2014秋)(含答案) (1)
五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题一、单选题1.哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（）A. 白鸽17只，灰鸽4只B. 白鸽18只，灰鸽3只C. 白鸽15只，灰鸽6只D. 白鸽16只，灰鸽5只2.国华超市运来进口水果和国产水果一共735箱，其中进口水果的箱数是国产水果的，进口水果和国产水果各运来多少箱？正确的解答是（）A. 进口水果200箱，国产水果500箱B. 进口水果120箱，国产水果450箱C. 进口水果210箱，国产水果525箱D. 进口水果185箱，国产水果400箱3.钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支．A. 2B. 4C. 34.小华和小丹在阅读周读书。
小华每天读书50页，小丹每天读书45页。
已知小华和小丹共读书11天，读书页数共520页。
请问小华共读书（）天，小丹共读书（）天。
A. 4 7B. 7 4C. 5 6D. 6 55.小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是雨天．A. 3B. 6C. 4D. 56.李华每天的午睡时间是40分钟，张东每天的午睡时间是45分钟。
已知这一周李华和张东这一周的午睡时间总共为9天，午睡时间总共为390分钟，则张东的有（）天进行了午睡。
A. 3B. 4C. 5D. 67.足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A. 5场B. 7场C. 9场二、填空题8.甲比乙多储蓄60元，甲储蓄的比乙储蓄的多50元。
甲储蓄________元，乙储蓄________元．9.红星养鸡场，养鸡21000只，卖出公鸡7000只，卖出母鸡的，剩下的公鸡和母鸡的只数相等，这个鸡场原有公鸡________只，母鸡________只10.甲乙两数，甲数的60%等于乙数的75%，如甲数减去4，乙数加上4则两数也相等，那么甲数是________乙数是________．11.停车场上有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子．这些车共有86个轮子，那么摩托车有________辆．12.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的．原来两个车间各有________？（按第一车间、第二车间的順序填写）13.去年小芳比姐姐小18岁，姐姐今年的岁数正好是小芳的3倍。
五年级下册数学一课一练7.2相遇问题北师大版
五年级下册数学一课一练-7.2 相遇问题一、单项选择题（共 5 题；共 10 分）1.北京和广州距离2019 公里，一辆时速120 公里的火车从北京开出，此外一辆时速 80 公里的汽车从广州开出，他们多久能够相遇（）A. 5 小时B. 10小时C. 15小时2.姚明的身高为 220 厘米，姚明的身高是小红两倍，问小红的身高（）A. 100 厘米B. 120厘米C. 110厘米3.小明的妈妈重 60 千克，妈妈的体重是小明的两倍，问小明的体重（）A. 20 千克B. 30千克C. 50千克4.小明家离小红家120 米，小明每分钟走 5 米，小红每分钟走7 米，请问小明和小红多久能够相遇（）A. 6 分钟B. 8 分钟C. 10分钟5.甲、乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行45 千米，乙车的速度是甲车的 1.2 倍，两车出发后经过 5 小时相遇。
两站相距多少千米？正确列式是( )A. (45+45 ÷1.2) ×5B. 45+45 1.2 ×5×C. (45+45 1.2) ×5×D.45×5+45×1.2二、判断题（共 4 题；共 8 分）6.一共有 1250 个部件，小明每小时能装115 个，小红每小时能装125 个，他们5小时能装完整部部件7.甲大楼高 100 米，乙大楼比甲大楼矮20 米，乙大楼高 120 米8.甲乙两车同时从A 和B 地出发，甲车每小时走15 公里，乙车每小时走25 公里，经过 4 小时他们相遇， A，B 地相距 160 千米9.师傅每小时加工20 个部件，徒弟每小时加工15 个部件，合作加工 70 个部件，他们需要 3 小时三、填空题（共10 题；共 10 分）10.设小树为 x 米，大树的高度是小树的 4 倍少 3 米，那么大树应当有 ________米11.一个数的 3 倍比它的 5 倍少 1.8，求这个数，列出方程为________。
2019-2020年北师大版数学五年级下册七 用方程解决问题相遇问题练习题第五十篇
【解析】：
两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米。两车站之间的铁路长多少千米？
等量关系：______；方程：______
【答案】：
【解析】：
甲、乙两艘轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发，8小时后还相隔390千米．甲船每小时行15千米，乙船每小时行______？（用方程解）
【答案】：
【解析】：
北京和上海相距1300km，两列直快火车同时从北京和上海相对开出，两车速度相同，6小时后两车相遇，它们的速度是每小时______千米？（保留一位小数）（用方程解）
【答案】：
【解析】：
列方程解应用题
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行．轿车平均每小时行95千米，客车平均每小时行85千米，经过______小时两车在途中相遇？相遇地点离上海有多远______？
甲、乙两车每小时共走______千米.
甲车比乙车每小时少行______千米.
甲、乙两车经过______小时后相遇.
距564千米的两地相对开出，4.5小时后，两车还相距42千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行______？（用方程解）
【答案】：
【解析】：
甲、乙两站之间的铁路长1092千米，一列客车以每小时120千米的速度从甲站开往乙站，同时一列货车以每小时90千米的速度从乙站开往甲站，______后两车相遇？（用方程解）(结果用小数表示)
甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
【答案】：
五年级下册数学《相遇问题》习题北师大版(含答案)
五年级下册数学《相遇问题》习题北师大版(含答案)相遇问题题1.填空题1.一条裤子比一件上衣便宜x元，一件上衣90元，一条裤子（90-x）元。
2.杨树有(a+50)棵。
3.平均每天修(2.4/x)千米。
4.女生有2a人，兴趣小组一共有3a人。
5.苹果树有(2x+10)棵。
6.一个中瓶的药水等于3个小瓶的药水，一个大瓶的药水等于9个小瓶的药水。
7.一个菠萝和8个苹果一样重。
8.甲乙两地之间的距离是(8x+40)千米。
9.(1) 当x=73时，x+13>87.(2) 当x=9时，2÷x<0.4.10.第二个数是(b+1)，第三个数是(b+2)。
11.x+81=91.11x-110=8.9.10-x=6.12.3x+16=48.13.XXX找回了1元钱。
2.列方程1.3x+4=2452.2x+3y=235.7.x+y=(235.7+64.3)/3=1003.b+4b=7500.b=1500.松树有6000棵。
3.解决问题1.XXX平均每分钟走40米。
2.之前广州地铁的长度是117.85千米。
3.柏树有5000棵，松树有2500棵。
4.长是18cm，宽是9cm，面积是162cm²。
5.(1) 在公园的第一段路上相遇。
(2) 用时间=距离÷速度，相遇时间是(1.5+1.25)小时=2.75小时。
改写后的答案：相遇问题题1.填空题1.一件上衣90元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子的价格是90-x元。
2.杨树比柳树多50棵，杨树有(a+50)棵。
3.修路队x天修了2.4千米的公路，平均每天修的公路长度是2.4÷x千米。
4.一个兴趣小组有男生a人，女生是男生的2倍，女生有2a人，兴趣小组一共有3a人。
5.果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵，苹果树有(2x+10)棵。
6.仪器架分3层，每层存放的药水量同样多，一个中瓶的药水等于3个小瓶的药水，一个大瓶的药水等于9个小瓶的药水。
(完整word版)北师大版五年级数学下册《相遇问题》专题训练
知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
经典题型：1.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？2.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？3.王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？4.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？5. 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？6.甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？【能力培养训练——内化能力】1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B 城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
五年级数学北师大版下册课时练第7单元《相遇问题》(1)(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题《相遇问题》课堂作业一、判断题（共5题；共15分）1．甲乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时走15公里，乙车每小时走25公里，经过4小时他们相遇，A，B地相距160千米（）2．一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时能装完全部零件。
（）3．一条公路长450米，工程队从两头分别同时以每天25米的速度施工，15天后工程队能够完成全部任务（）4．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？列式是：18－15=3（米）3×24=72（米）（）5．甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？列式是：945÷45=21（千米）21÷7=3（千米）（）二、填空题（共8题；共9分）6．两辆车在同一地点同时往相反方向开，甲车每小时走45公里，乙车每小时走55公里，经过________小时他们相距500公里。
五年级数学下册 典型例题系列之 第七单元列方程解决相遇问题专项练习 带解析(北师大版)
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决相遇问题专项练习（解析版）1．小丽每分跑200m，小刚每分跑240m。
环湖公路一周的长度是6600m，两人同时从同一地点出发反方向跑步。
（1）几分后两人相遇？（2）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
小丽小刚【答案】（1）15分（2）见详解【解析】【分析】（1）把两人每分钟跑的路程相加，求出速度和，再用一周的长度除以速度和即可求出相遇需要的时间。
（2）根据分数的意义，用小丽相遇时跑的路程除以环湖公路的长度，求出小丽跑的路程占全程的几分之几，进而求出小刚跑的路程占全程的几分之几，据此标出二人相遇时的位置。
【详解】（1）6600÷（240＋200）＝6600÷440＝15（分）答：15分后两人相遇。
（2）相遇时，小丽跑了环湖公路的：200×15÷6600＝3000÷6600＝5 11小刚跑了环湖公路的：1－511＝611据此标出二人相遇时的位置如下：小丽小刚【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；注意相遇时间＝路程÷速度和。
2．一辆快车和一辆慢车，同时从A、B两地相对开出，经过4小时后，两车在距中点20千米处相遇，已知两车速度和为128千米。
快车和慢车的速度分别是多少千米？【答案】快车69千米；慢车59千米【解析】【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，求出全程，再求出相遇时快车行驶的路程，即全程÷2＋20，慢车行驶的路程＝全程－快车行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，求出各自的速度。
【详解】全程：128×4＝512（千米）快车行驶的路程：512÷2＋20＝256＋20＝276（千米）慢车行驶的路程：512－276＝236（千米）276÷4＝69（千米）236÷4＝59（千米）答：快车的速度是每小时69千米，慢车的速度是每小时59千米。
北师大版五年级下册 相遇问题
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 关系式: 路程÷速度=时间 列 式: 320÷80=4（小时）
相遇问题
北师大版五年级下册第七单元
问题情境：王阿姨有材料在张叔叔
那里，现在急需拿回来。
天
遗
桥
址
郭
公
庄
李
园
村
有几种办法可 以让王阿姨拿到 材料呢?
1.王阿姨到天桥去取材料
2.张叔叔到遗址公园把材料
出发后几时相遇？
相遇时面包车行的路程 相遇时小轿车行的路程
遗
址
天
公
桥
园
50千米
相遇问题
北师大版五年级下册第七单元
等量关系： 面包车的路程 ＋ 小轿车的路程 ＝总路程
面包车的速度×时间
小轿车的速度×时间 50千米
( x)
(x)
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两时人间约是定个同未时知坐数车我出们发可”以 说明用了什什么么表?示?
相遇问题
北师大版五年级下册第七单元
1、小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中 出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分 钟走50米。他们经过多长时间相遇？（用两种方 法解答）
2、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个 工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6 米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要 用多少天？（用两种方法解答）
6χ+5χ=165
11 χ=165
χ=15
答：挖通这条隧道要用15天。
相遇问题
北师大版五年级下册第七单元
拓展延伸
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从 同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,小 刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相遇?
五年级下册数学一课一练7.2相遇问题北师大版
五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题一、单选题（共5题；共10分）1.北京和广州距离2019公里，一辆时速120公里的火车从北京开出，另外一辆时速80公里的汽车从广州开出，他们多久可以相遇（）A. 5小时B. 10小时C. 15小时2.姚明的身高为220厘米，姚明的身高是小红两倍，问小红的身高（）A. 100厘米B. 120厘米C. 110厘米3.小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍，问小明的体重（）A. 20千克B. 30千克C. 50千克4.小明家离小红家120米，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇（）A. 6分钟B. 8分钟C. 10分钟5.甲、乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行45千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，两车出发后经过5小时相遇。
两站相距多少千米？正确列式是( )A. (45+45÷1.2)×5B. 45+45×1.2×5C. (45+45×1.2)×5D. 45×5+45×1.2二、判断题（共4题；共8分）6.一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时能装完全部零件7.甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米8.甲乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时走15公里，乙车每小时走25公里，经过4小时他们相遇，A，B地相距160千米9.师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时三、填空题（共10题；共10分）10.设小树为x米，大树的高度是小树的4倍少3米，那么大树应该有________米11.一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数，列出方程为________。
12.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车平均每小时行68千米，从沈阳开出的火车平均每小时行55千米。
五年级数学下册 7.2相遇问题 (含答案)(北师大版)
北师大版五年级数学下册一课一练.7.2相遇问题（含答案）一、单选题1.甲、乙两地相距480千米。
客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。
不正确的方程是（）。
A. 65×4+4x=480B. （65+x）×4=480C. 4x=（480-65）×4D. x+65=480÷42.货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇.）下面正确的算式或方程共有个数为（）.①60x+40=80x；②80x-60x=40×2；③80x-60x=40；④40×2÷（80-60）；⑤40÷（80-60）；⑥80÷40×2.A. 2B. 3C. 4D. 53.甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。
不正确的方程是（）。
A. 70×4＋4x＝470B. 4x＝470－70C. （70＋x）×4＝4704.甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。
小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？解：设小玲每分钟走x米，依题意列方程，正确的是（）。
A. 6x+75=840B. 6x=840-75C. 6x+75×6=840D. x+75×6=840二、填空题5.甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，4天后甲队在超过中点20米处与乙队相遇。
已知甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油米。
6.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。
这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。
五年级下册数学一课一练相遇问题∣北师大版(2018秋)
五年级下册数学一课一练相遇问题∣北师大版（2018秋）
【参考答案】
1. 10 11。
2. （1） 225；（2） 3。
3. （1）解：设出发后x分钟相遇？
60x+65x=1000， x=8；
答：出发后8分钟相遇。
60×8=480（米）。
答：相遇时小明走了480米。
（2）①因为李明的速度快，方强的速度慢，所以俩人大约在商店相遇。
②解：设相遇时经过了x分，则李明走了65x米，方强走了55x米。
65x+55x=1680 x=14 65x=65×14=910
答：相遇时李明走了910米。
（3）解：设慢车开出x小时后与快车相遇。
125x+105x+125×4= 2800 x=10
答：慢车开出10小时后与快车相遇。
解析：如果两车同时相对开出，那么相遇时，两车所走的路程和就是甲乙两城之间的距离2800千米，本题中快车开出四小时后，慢车才开出，到两车相遇，它们所走的路程和还是2800千米，但是它们行驶的时间不相同，快车行驶的时间是4小时+相遇时间，慢车行驶的时间就是相遇时间，快车行驶的路程是125×4+125×相遇时间，
慢车行驶的路程是105×相遇时间，根据题意可以得出，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲乙两城间的距离。
北师大版数学五年级下册7.2 相遇问题练习卷(基础+拔高)(解析版)
第七单元：用方程解决问题第2课时：相遇问题【基础训练】一、选择题。
（共8题；共16分）1. 幼儿园庆“六一”，要用400朵红花，甲组和乙组合做，甲组每小时做56朵，乙组每小时做44朵，（）小时后可以做完.A. 3B. 7C. 14D. 4【答案】D【解析】【详解】400÷（56+44）=4（小时）故答案为D.2. 甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。
不正确的方程是（）。
A. 70×4＋4x＝470B. 4x＝470－70C. （70＋x）×4＝470【答案】B【解析】【分析】根据“路程＝速度×时间”分别表示出客车和货车行驶的路程，相加等于总路程；也可先计算出客车和货车的速度之和，再乘相遇时间等于总路程，据此解答。
【详解】正确方程为70×4＋4x＝470，（70＋x）×4＝470，则A、C选项中方程正确。
故答案：B。
【点睛】考查了列方程解决问题，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
3. 一列客车和一列货车同时从相距2280千米的两个车站相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时比客车慢10千米，经过几小时两车在途中相遇？解：设经过x小时两车在途中相遇，列出方程正确的是（）。
A. （65－10）×x＝2280B. （2×65－10）×x＝2280C. 2×（65－10）×x＝2280D. （65－2×10）÷x＝2280【答案】B【解析】【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两个车站距离。
据此列方程解答。
【详解】解：设两车x小时后在途中相遇。
x+-=(656510)2280⨯-=(26510)2280x故答案为：B【点睛】找出甲乙两车的速度，所行时间和总路程之间的等量关系是解答本题的关键。
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《相遇问题》习题
一、认真填空。
1.一件上衣90元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子（）元
2.柳树有a棵，比杨树多50棵。
杨树有（）棵。
3.修路队x天修了2.4千米的公路，平均每天修（）千米。
4.一个兴趣小组有男生a人，女生是男生的2倍，女生有（）人，兴趣小组一共有（）人。
5.果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。
苹果树有（）棵。
6.如下图，仪器架分3层，每层存放的药水量同样多，一个中瓶的药水等于（）个小瓶的药水。
一个大瓶的药水等于（）个小瓶的药水。
7.每个菠萝一样重，每个苹果也一样重。
一个菠萝和（）个苹果一样重。
8.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了8小时，还剩40千米。
甲乙两地之间的距离是（）千米。
9.在括号里填上大于，小于，或等于。
（1）当x＝73时，x＋13（）87
（2）当x＝9时，2÷x( )0.4
10.有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（），第三个是（）。
11.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝10。
x＋( )＝91 x-( )＝8.9 ( )x＝5.1 ( )÷x＝63
12.如果2x＋4＝32，那么3x＋4＝（）
13.小明买6本书，每本x元，付出5元，找回( )元。
二、根据下图列方程
1.
2.
x元x元x元65元
245元
3.
x辆
货车
28辆
客车
三、用方程解决问题
1.
小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
2.截至2010年广州亚运会开幕，广州形成了235.7千米长的地铁线网，线路总长比之前的地铁线路长
度的2倍少64.3千米。
之前广州地铁的长度是多少千米？
3.柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵数是松树的4倍。
两种树各有多少棵？
4.54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
5.芳芳每分钟跑280米，苗苗每分钟跑320米。
环湖公园一周的长度是5400米，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
《相遇问题》习题答案
一、
1、90x
2、a－50
3、2.4÷x
4、2a3a
5、2x＋10
6、2 4
7、6
8、8x＋40
9、（1）＜（2）＜10、b＋1 b＋2
11、81 1.1 0.51 630 12、46 13、5－6x
二、1、0.5＋x＝2.5 2、3x＋65＝245 3、x＋3x＝28
三、1、解：设小红平均每分钟走x米。
45×7＋7x＝560
315＋7x＝560
7x＝245
x＝35
答：小红平均每分钟走35米。
2、解：设广州地铁的长度是x千米。
2x－64.3＝235.7
2x＝235.7＋64.3
x＝150
答：之前广州地铁地长度是150千米。
3、解：设有松树x棵，柏树有4x棵。
x＋4x＝7500
5x＝7500
x＝1500
4x＝4×1500＝6000
答：有松树1500棵，柏树6000棵。
4、解：设宽x厘米，长2x厘米。
x＋2x＝54÷2
3x＝27
x＝9
2x＝2×9＝18
9×18＝162厘米厘米
答：长方形的长是18厘米，宽是9厘米，面积是162平方厘米。
五、（1）略
（2）解：设x分后相遇。
280x＋320x＝5400
600x＝5400
x＝9 答：9分后相遇。