2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (174)

14．53° 15．24 16．500
17． ( 2)n
18．l2 评卷人
得分
三、解答题
19．OE 和 AB 互相垂直， 即 0E⊥AB． 理由：∵AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，∴△ABC≌△BAD， ∴∠CBA=∠DAB，∴A0=BO． 又∵点 E 是 AB 边的中点，∴0E⊥AB．
27．(7 分)如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90，分别以 AC、BC、AB 为直径向外画半圆，这 三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
28．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，求 AD 的长． 29．(7 分)已知：如图，AD、BE 是△ABC 的高，F 是 DE 中点，G 是 百度文库B 的中点．试说明 GF⊥DE．
11．(2 分)如图是一个长方形公园，如果要从 A 景点走到 B 景点，至少要走 米.
12．(2 分)如图， ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若 AD=6，则
CD= .
13．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB＝1，BC＝2 则 AC＝___________.
角形的最短边为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3 cm
D．4 cm
4．(2 分)如图，△ABC、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中
点。若 AB＝4 时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是（ ）
A．12
B．15
C．18
D．21
5．(2 分)已知 △ABC 的三边长分别为 5，13，12，则△ABC 的面积为（ ）
21．(7 分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面 9 m，树顶端落在离树根 12 m 处，问这棵大树原先高度是多少?
22．(7 分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几
何图形， B，C，E 在同一条直线上，连结 DC ．
D
A
(1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
8．(2 分) 等腰三角形的一个外角为 140°，则顶角的度数为（ ）
A．40°
B． 40°或 70° C．70°
D． 40°或 100°
9．(2 分)等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则其顶角为（ ）
A．20°
B．30°
C．80°
D．120
评卷人 得分
二、填空题
10．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 分别平分∠BAC 与∠ACB，AD 与 CE 相交于点 F .若∠B =62° , 则∠AFC = .
把家具搬人房间的理由． (注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)
25．(7 分)如图所示，正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，点 F 在 DC 上且 DF= 1 DC，试 4
判断 BE 与 EF 的关系，并作出说明．
26．(7 分)如图，在△DEF 中，已知 DE=17cm，EF=30 cm，EF 边上的中线 DG=8 cm，试 说明△DEF 是等腰三角形．
(2）证明： DC ⊥ BE ．
B
CE
图1
图2
23．(7 分)如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保 留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD 的长．
A
B
C
24．(7 分) 如图①所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高 2 m， 房间高 2．6 m，所以不必从高度方面考虑方案的设计)，按此方案，可使该家具通过图② 中的长廊搬人房间，在图②中把你设计的方案画成草图，并通过近似计算说明按此方案可
（）
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°
2．(2 分)如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则图中与 CD 相等的线段有
（）
A．AD 与 BD
B．BD 与 BC
C．AD 与 BC
D．AD，BD 与 BC
3．(2 分)已知一个三角形的周长为 l5 cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个三
(2）证明：由（1）△ABE ≌△ACD 知 ACD = ABE = 45 ，又 ACB = 45 ，
BCD = ACB + ACD = 90 ，DC ⊥ BE ．
23．解：（1）作图略；
(2）在△ABC 中，AB=AC，AD 是△ABC 的中线，∴AD⊥BC，
BD = CD = 1 BC = 1 8 = 4 . 在 Rt△ABD 中，AB＝10，BD＝4， AD2 + BD2 = AB2 ，
30．(7 分)如图，在△ABC 中，∠1=∠2，AB=AC=10，BD=4，求△ABC 的周长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．D
评卷人
得分
二、填空题
10．121°
11． 202
12．3
13． 5
2
2
AD = AB2 − BD2 = 102 − 42 = 2 21 .
24．
如图放置，可求得 AP= 2 1.41 1.45 ，所以能通过 25．BE⊥EF．说明 BE2+EP2=BF2 26．说明 DG 是 EF 是中垂线 27．设以 AC、AB、BC 为直径的半圆面积分别为 S1、S2、S3：．则有 S1+S3=S2；理由略 28．4 29．先说明 EG=DG，再利用三线合一说明 30．28
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，△ABC 中，∠ACB=120°,在 AB 上截取 AE=AC，BD=BC，则∠DCE 等于
18．(2 分)等腰三角形的腰长与底边长之比为 2；3，其周长为 28 cm ，则底边长等于
cm．
评卷人 得分
三、解答题
19．(7 分)如图，∠BAC =∠ABD，AC = BD，点 0 是 AD、BC 的点，点 E 是 AB 边的中 点，试判断 OE 和 AB 的位置关系，并说明理由.
20．(7 分) 如图，在 5×5 的正方形网格中，小正方形的边长为 1，横、纵线的交叉点称为 格点，以 AB 为其中一边作等腰三角形，使得所作三角形的另一个顶点也在格点上，可以 作多少个？请一一作出.
20．如图所示．可以作 8 个
21．24m
22．（1）解：图 2 中△ABE ≌△ACD ．
证明如下：
△ABC 与 △AED 均为等腰直角三角形，
AB = AC ， AE = AD， BAC = EAD = 90 ． BAC + CAE = EAD + CAE ，即 BAE = CAD ，△ABE ≌△ACD ．
14．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ． 15．(2 分)已知△ABC 的三边长分别是 8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC 的面积是 16．(2 分)如图，是一长方形公园，如果要从景点 A 走到景点 C，那么至少要走
cm2． m．
17．(2 分)已知△ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角边， 画第二个等腰 Rt△ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt△ ADE，…，依此类推，第 n 个等腰直角三角形的斜边长是 ．
A．30
B．60
C．78
D．不能确定
6．(2 分)在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC 是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
7．(2 分)要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（ ）
A．1，2，3
B．4，6，11 C．1，1，5 D．3．5，3．5，3．5