关于二进制与十进制间的转换

十进制与二进制之间的转换

十进制与二进制之间的转换
（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：
（3）二进制转换为十进制不分整数和小数部分
方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例
将二进制数101.101转换为十进制数。
得出结果：（101.101）2=(5.625)10
大家在做二进制转换成十进制需要注意的是
1）要知道二进制每位的权值
那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111
上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：
1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换
2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法
3）注意他们的读数方向
因此，我们从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000
（2）小数部分
方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分
分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;

10进制与2进制的转换方法

10进制与2进制的转换方法十进制与二进制的转换方法一、引言在计算机科学中，二进制是一种最基础的数制系统。

而我们平常所熟悉的十进制数制是人类日常生活中最常用的一种数制。

在计算机领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。

本文将详细介绍十进制与二进制的转换方法，帮助读者更好地理解和掌握这一基础知识。

二、十进制转二进制十进制转二进制的方法主要是通过除2取余法。

1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

2. 每次除法的余数即为二进制的一位数。

3. 从最后一次除法开始，按照余数的倒序排列，得到的即是转换后的二进制数。

举例说明：我们以十进制数27为例，将其转换为二进制数。

27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从最后一次除法开始，依次排列余数，得到的二进制数为 11011。

因此，十进制数27转换为二进制数为11011。

三、二进制转十进制二进制转十进制的方法主要是通过权重法。

1. 将一个二进制数从右往左，依次从第0位开始，为每一位赋予一个权重。

2. 权重的计算公式为：权重 = 2的幂次方，幂次方从0开始递增。

3. 将每一位的数值与对应的权重相乘，并将结果相加，即可得到转换后的十进制数。

举例说明：我们以二进制数11011为例，将其转换为十进制数。

11011按权重从右到左依次为 2^4，2^3，2^2，2^1，2^0。

11011 = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0= 16 + 8 + 0 + 2 + 1= 27因此，二进制数11011转换为十进制数为27。

四、小数的二进制转换小数的二进制转换也可以通过除2取余法进行。

1. 将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制的一位数。

2. 将小数部分保留的小数再乘以2，取整数部分作为二进制的下一位数。

二进制与十进制转换方法

二进制与十进制转换方法在计算机科学和数字电子技术中，二进制与十进制的转换是一项基本的运算技能。

理解二进制与十进制之间的转换方法不仅对于学习计算机编程和网络通信有所帮助，而且对于了解数字电子系统和数据存储也至关重要。

本文将介绍二进制与十进制之间的转换方法以及如何运用这些方法进行准确的转换。

一、二进制数表示方法二进制是一种使用0和1两个数字的数制系统，也被称为基数为2的数制。

它与我们所熟悉的十进制数制（基数为10）有所不同。

在二进制数系统中，每个位上的数字仅能为0或1。

下面是一些示例二进制数及其十进制数的对应关系：二进制数十进制数0 01 110 211 3100 4二、将十进制数转换为二进制数将一个十进制数转换为二进制数通常需要使用除2取余法（也称为“短除法”）。

以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的十进制数除以2，并记录下余数和商。

2. 重复步骤1，直到商为0为止。

3. 将所得到的余数从下往上依次写出来，即为转换后的二进制数。

举例说明，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下依次写出的余数为1101，因此十进制数13转换为二进制数为1101。

三、将二进制数转换为十进制数将一个二进制数转换为十进制数相对简单，只需要将各位上的数值按权相加即可。

以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的二进制数从右往左依次对应权值为2^0, 2^1, 2^2, ...的位置。

2. 将每个位置上的二进制数值乘以相应的权值，并将所有结果相加。

举例说明，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。

四、小数的二进制与十进制转换除了整数，小数也可以在二进制和十进制之间进行转换。

十进制与二进制的转换

十进制与二进制的转换在计算机科学中，十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。

十进制是我们平时所使用的数字系统，它使用了数字0-9来表示不同的数值。

而二进制是计算机内部使用的数字系统，它仅使用了0和1两个数字来表示数值。

在这篇文章中，我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。

一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。

具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，并记录商和余数。

2. 将得到的商再次除以2，并记录商和余数。

3. 重复上述步骤，直到商为0为止。

4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。

例如，我们要将十进制数28转换为二进制数：28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列，得到二进制数11100。

因此，十进制数28的二进制表示为11100。

二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。

具体步骤如下：1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。

2. 根据位置确定每一位的权重，第n位的权重为2的n次方，第n-1位的权重为2的n-1次方，依此类推。

3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘，并将结果相加得到最终的十进制数。

例如，我们要将二进制数10110转换为十进制数：1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110的十进制表示为22。

三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。

在计算机内部，数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。

十进制和二进制之间的转换

十进制和二进制之间的转换
既然一个数可以用二进制和十进制两种不同形式来表示，那么两着之间就
必然有一定的转换关系。

由十进制数的一般表示式：可以得到整数的
一般表达式：
将等式两边分别除以2，可得第一个余数b0，同时上式演变为：
将等式两边再除以2，可得第二个余数b1，等式变为：
重复上述过程直到商为0，就可由所有的余数求出二进制数。

例题 1.3.3 将(25)D 转换为二进制数。

解：该题的解题思想是，不
断地用2 分解十进制整数，并将余数按得到的顺序由低位到高位排列，即可得
到对应的二进制数。

所以(18)D＝(b4 b3 b2 b1 b0)B＝(10010)B例题1.3.4 将(155)D 转换为二进制数解：当要将一个很大的十进制数转换成二进制数时，采用例题1.3.3
的做法很费时，我们可以采用另外一种方法。

这种方法的思想是从需要转换
的十进制数找到与之最接近的2 的幂次方，并从这个十进制数中减去该2 的幂
次方，在剩下的余数中重复这种做法，直到余数为0。

然后将所得到的这些2
的幂次方与二进制数中的位权相比，相同的位标记为1，其余的为0，这样就
可得到与十进制数对应的二进制数。

现在我们来看看155 这个十进制数，
与2 的各个幂次方数比较后可知，与155 最近的是128，即27，155 减去128
后余数为27，而27 最接近的是24，27 减去16 得到11，11 减去8（23）得到3，3 减去2（21）得到1，1 减去1（20）得到0。

由于在本次计算中得到2 的。

二进制十进制数的转换

二进制十进制数的转换一、什么是二进制十进制数二进制是计算机中最基本的数字系统，它由0和1两个数字组成。

而十进制是我们日常生活中最为熟悉的数字系统，由0到9十个数字组成。

二进制十进制数的转换就是将二进制数字表示转换为十进制数字表示，或将十进制数字表示转换为二进制数字表示。

二、二进制转换为十进制1. 二进制数的权值计算二进制数的每一位都有一个对应的权值，从右往左依次为2^0、2^1、2^2、2^3...以此类推。

例如，二进制数1101，从右往左依次对应的权值为2^0=1、2^1=2、2^2=4、2^3=8。

2. 二进制转换为十进制的计算方法将二进制数的每一位乘以对应的权值，然后将得到的结果相加即可得到十进制数。

举例说明：将二进制数101010转换为十进制数。

1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 423. 小数的二进制转换为十进制对于小数的二进制转换为十进制，可以将小数点后的每一位乘以对应的权值，然后将得到的结果相加即可得到十进制数。

举例说明：将二进制数101.01转换为十进制数。

1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^-1 + 1×2^-2 = 4 + 0 + 1 +0 + 0.25 = 5.25三、十进制转换为二进制1. 整数的十进制转换为二进制将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

每次的余数即为二进制数的每一位，而商则为下一次的被除数。

最后将余数从下往上排列即可得到二进制数。

举例说明：将十进制数23转换为二进制数。

23 ÷ 2 = 11 余 111 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1所以，23的二进制表示为10111。

二进制和十进制之间的转换方法

二进制和十进制之间的转换方法
二进制和十进制之间的转换方法如下：
1. 二进制转十进制：
- 二进制数的每一位按权展开，从右到左分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方...
- 将每一位乘以对应的权重，并将结果相加即可得到十进制数。

例如，将二进制数1101转换为十进制数：
1 * 2^3 + 1 * 2^
2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13
2. 十进制转二进制：
- 将十进制数不断除以2，每次取余数，直到商为0为止。

- 将得到的余数从下往上排列即可得到二进制数。

例如，将十进制数26转换为二进制数：
26 / 2 = 13 0
13 / 2 = 6 (1)
6 / 2 = 3 0
3 / 2 = 1 (1)
1 / 2 = 0 (1)
所以，26的二进制表示为11010。

以上就是二进制和十进制之间的转换方法。

二进制与十进制转换

1.常用数制
（1）十进制十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。进位规则：逢10进1，借1当10。如：十进制：３１ 5 ．７６
↓↓↓↓↓
各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。进位规则：逢2进1，借1当2。如：二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
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部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法，所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。如：把（11.25）10转换成二进制数余数
2 11 25 22 21 0
小数部分：0.25*2=0.5
1 1 0 1
0.5*2=1.0 所以，（11.25）10=（1011.01）2
↓↓↓↓ ↓↓
各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10
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2.进制转换
（1）十进制转换成二进制数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
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(2)二进制转十进制从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,不过次方要从0开始. 如：把（1101.1）2转换成十进制数

十进制与二进制的转换

十进制与二进制的转换在计算机科学和信息技术领域中，十进制和二进制之间的转换是一个常见的操作。

十进制是我们通常使用的数字系统，而二进制则是计算机使用的数字系统。

在本文中，我将详细介绍如何进行十进制与二进制的转换。

一、十进制与二进制的基本概念十进制是一种基数为10的数字系统，由0-9十个数字组成。

每个位置上的数字表示该位置上的值乘以对应的权重，从右到左权重递增，最右边的位置权重为0，然后递增1。

例如，数字1234表示1乘以1000，2乘以100，3乘以10，4乘以1，再将它们相加得到1234。

二进制是一种基数为2的数字系统，由0和1两个数字组成。

每个位置上的数字表示该位置上的值乘以对应的权重，从右到左权重递增，最右边的位置权重为0，然后递增1。

例如，二进制数字1101表示1乘以8，1乘以4，0乘以2，1乘以1，再将它们相加得到13。

二、十进制转换为二进制要将十进制数转换为二进制数，我们可以使用除2取余的方法。

具体步骤如下：1. 将十进制数除以2，得到商和余数。

2. 将余数写在二进制数的最右边。

3. 将商作为新的十进制数，重复步骤1和步骤2，直到商为0为止。

4. 将所有的余数按照从下到上的顺序排列，得到的就是对应的二进制数。

举例说明，将十进制数19转换为二进制数：1. 19除以2，商为9，余数为1。

2. 9除以2，商为4，余数为1。

3. 4除以2，商为2，余数为0。

4. 2除以2，商为1，余数为0。

5. 1除以2，商为0，余数为1。

将得到的余数从下到上排列，得到的二进制数为10011。

三、二进制转换为十进制要将二进制数转换为十进制数，我们可以使用加权求和的方法。

具体步骤如下：1. 从二进制数的最右边开始，将每位上的值乘以对应的权重。

2. 权重从右到左递增，从0开始。

3. 将所有位上的乘积相加，得到的和就是对应的十进制数。

举例说明，将二进制数10111转换为十进制数：1. 1乘以2的0次方，得到1。

2. 1乘以2的1次方，得到2。

2进制和10进制的转换原理

2进制和10进制的转换
一个10进制转换2进制,是这个数字除以2,如果结果是奇数,后面写作:1 如果是偶数,后面写作0,依次除出,除以2,在后面记录,再除再记录,这样除完到底,后面的数字不是1就是0,这样串起来的一串数字,
就是2进制,因为2进制的规定,不是0就是1...例如：1001010010 至于2进制转换10进制，就是根据2进制的长短，从末尾开始算，该数乘以位置数，最后相加，得到的数字就是10进制的数字！10进制数字包括0123456789。

例如：100101 转换的算法就是
1*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3+0*2^4+1*2^5=?
这个最后结果就是个10进制数字！
“^”这个符号,是多少立方平方的符号!
比如2的3次方就等于2^3
如此!
最简单的就是二进制就只有0、1来表示十进制以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示
同样八进制就是以0、1、2、3、4、5、6、7来表示
十进制转换成二进制比较简单就是除二得到的余数
比如十进制45换二进制先45/2=22余1 22/2=11余0 11/2=5余1 5/2=2余1 2/2=1余0 1/2=0余1 把余数按倒的写下来就是101101 二进制换算成十进制就是反一下比如二进制1011换算成十进制
0*2+1=1 1*2+0=2 2*2+1=5 5*2+1=11。

二进制与十进制间的转换方法(教程)

一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：3.将取反后的数值加一即可：即：(-52)10=()2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把转换为二进制，转换过程如图：乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了，若果再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以转换二进制后将是0011的循环，即：10= 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此对应的十进制即为-6换算公式可表示为:=-00000110=-6如果将二进制转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。

二进制与十进制的转换技巧

二进制与十进制的转换技巧在计算机科学中，二进制和十进制是最常见和重要的数字表示形式。

二进制是一种由0和1组成的基数系统，而十进制是一种由0到9组成的基数系统。

在日常生活中，我们通常使用十进制来表示数字，但在计算机科学中，二进制是最基础和最常用的表示方式。

在本文中，我们将介绍二进制和十进制之间的转换技巧。

一、二进制转十进制要将二进制转换为十进制，我们需要了解每个二进制位的权重。

在十进制中，每个数位的权重是10的幂，从右到左依次增加。

例如，123的百位权重是10的2次方，为100。

而在二进制中，每个数位的权重是2的幂，从右到左依次增加。

例如，101的个位权重是2的0次方，即1。

通过这个权重系统，我们可以将二进制数转换为十进制数。

以二进制数1011为例：1. 首先，我们找到最右边的二进制位，它的权重为2的0次方，即1。

因此，我们把它乘以1，得到1。

2. 接下来，我们找到下一个二进制位，它的权重为2的1次方，即2。

同时，这个二进制位的值为1。

所以，我们把它乘以2，得到2。

3. 继续进行相同的步骤，我们找到下一个二进制位，它的权重为2的2次方，即4。

这个二进制位的值也为1，所以我们把它乘以4，得到4。

4. 最后，我们再找到下一个二进制位，它的权重为2的3次方，即8。

同样，这个二进制位的值为1，所以我们把它乘以8，得到8。

5. 将以上结果相加：1 + 2 + 4 + 8 = 15。

因此，二进制数1011等于十进制数15。

通过以上步骤，我们可以将任意二进制数转换为十进制数。

只需按照相应的权重和数位值进行乘法运算，并将结果相加即可。

二、十进制转二进制要将十进制转换为二进制，我们需要不断除以2，并记录每个余数。

以十进制数26为例：1. 首先，我们用26除以2，商为13，余数为0。

将余数记录下来，得到最低位。

2. 接下来，我们用13除以2，商为6，余数为1。

同样将余数记录下来。

3. 然后，我们继续用6除以2，商为3，余数为0。

十进制与二进制之间的转换

、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制与十进制间的转换方法

二进制与十进制间的转换方法一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。

10进制和2进制的转换方法

10进制和2进制的转换方法十进制和二进制是计算机中常用的数制，它们之间的转换方法十分重要。

本文将介绍十进制和二进制的转换方法，并通过示例详细解释每个步骤。

一、十进制转二进制的方法十进制数是我们日常生活中最常见的数制，它由0-9这10个数字组成。

而二进制数则是计算机中最基础的数制，它由0和1这两个数字组成。

将十进制数转换为二进制数，需要进行如下步骤：1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

每次除法的余数即为二进制数的对应位的值。

2. 将每次除法的余数按照计算的顺序排列，即可得到对应的二进制数。

下面以一个例子进行说明，将十进制数26转换为二进制数：步骤1：26 ÷ 2 = 13 余 0步骤2：13 ÷ 2 = 6 余 1步骤3：6 ÷ 2 = 3 余 0步骤4：3 ÷ 2 = 1 余 1步骤5：1 ÷ 2 = 0 余 1将步骤中的余数按照计算的顺序排列，得到的二进制数为11010。

所以，十进制数26转换为二进制数为11010。

二、二进制转十进制的方法将二进制数转换为十进制数的方法同样需要进行一系列步骤：1. 将二进制数从右到左依次编号，从0开始，依次为0、1、2、3...2. 将每个二进制位的值与2的对应幂相乘，得到的结果相加即为十进制数。

下面以一个例子进行说明，将二进制数11010转换为十进制数：步骤1：0×2^0 = 0步骤2：1×2^1 = 2步骤3：0×2^2 = 0步骤4：1×2^3 = 8步骤5：1×2^4 = 16将步骤中的结果相加，得到的十进制数为26。

所以，二进制数11010转换为十进制数为26。

三、进制转换的应用进制转换在计算机科学中有着广泛的应用。

例如，在计算机存储和通信中，二进制数常常用于表示和传输数据。

而在一些算法和编程中，需要将十进制数转换为二进制数进行处理，或者将二进制数转换为十进制数进行结果的输出。

计算机基础二进制与十进制的转换

计算机基础二进制与十进制的转换计算机基础：二进制与十进制的转换在计算机科学与技术领域中，二进制（Binary）和十进制（Decimal）是最基本且广泛应用的数制系统。

二进制由0和1组成，而十进制由0到9的十个数字组成。

在计算机中，数据以二进制形式存储和运算。

因此，了解和掌握二进制与十进制之间的转换方法对于理解计算机工作原理以及进行编程和算法相关的工作至关重要。

一、二进制与十进制的基本概念1. 二进制（Binary）二进制是计算机中最基础的数制系统，使用0和1两个数码来表示数值。

它是一种离散的数制，其中每位数的权值均为2的幂次。

例如，二进制数1101表示的是：1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 13。

2. 十进制（Decimal）十进制是我们日常生活中最常用的数制系统，也被称为“人类数制”。

它由0到9这十个基数数字组成，每一位的权值均为10的幂次。

例如，十进制数482表示的是：4 × 10² + 8 × 10¹ + 2 × 10⁰ = 482。

二、二进制转十进制的方法在计算机编程中，我们常需要将二进制数转换为十进制数，以便更好地理解和处理数据。

下面介绍两种常用的转换方法：逐位相加法和权重法。

1. 逐位相加法逐位相加法是一种直观易懂的转换方法。

我们可以将二进制数的每一位对应到十进制数的每一位，然后按照权值加和的方式计算。

例如，将二进制数1101转换为十进制数，按照逐位相加法进行计算：1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 132. 权重法权重法是一种更为快速的转换方法。

每一位的权重可以通过计算2的幂次得到，然后与对应的二进制位相乘并求和即可得到十进制数。

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。

下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。

一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。

例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。

2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。

二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。

例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。

2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。

例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。

总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。

细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。

二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。

在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。

二进制与十进制数间的转换二进制数的四则运算

一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：3.将取反后的数值加一即可：即：(-52)10=()23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把转换为二进制，转换过程如图：乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了，若果再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以转换二进制后将是0011的循环，即：10= 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此对应的十进制即为-6换算公式可表示为:=-00000110=-6如果将二进制转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。

二进制和十进制互化的原理

二进制和十进制互化的原理
二进制和十进制的互相转换原理是基于数字的位置和权重。

在十进制中，每一位的权重是10的幂，从右到左依次为1、10、100、1000...以此类推。

例如，数字63可以拆解为6*10^1 + 3*10^0。

而在二进制中，每一位的权重是2的幂，从右到左依次为1、2、4、8...以此类推。

例如，数字101可以拆解为1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0。

因此，要将一个十进制数转换为二进制，可以不断地进行除以2的操作，直到商为0，然后将每一步的余数拼接起来即可得到二进制表示。

例如，将数字10转换为二进制：
10 ÷2 = 5 0
5 ÷2 = 2 (1)
2 ÷2 = 1 0
1 ÷2 = 0 (1)
将每一步的余数拼接起来，得到10的二进制表示为1010。

要将一个二进制数转换为十进制，可以按照权重展开。

例如，将二进制数1010转换为十进制：
1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。