关于二进制与十进制间的转换

关于二进制与十进制间的转换

一、十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分

①整数部分：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除

以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时

候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

（53）10=（110101）2 （168）10=（10101000）2

②小数部分：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数。（0.125）10=（0.001）2 （0.5125）10=（0.101）2

十进制转换为二进制注意的是：

（1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换

（2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法（3）注意他们的读数方向

*负数如何转换成二进制

47(10)=101111 原码00101111 反码11010000

反码+1=11010000+1=11010001即-47（10）=11010001（2）

同理-6（10）=11111010（2）

二、二进制转换为十进制不分整数和小数部分

方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。（101.101）2=（5.625）10