第三章债券的价格A货币时间价值.pptx
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《金融统计分析》第三章.pptx
查阅年金表和现值表计算债券价格
❖ 如果债券期限较长，可查表计算。
❖ 债券价格=每次支付利息额×对应期限的 年金贴现系数+本金×对应期限的本金贴 现系数
贴现债券的发行价计算公式
❖ 基本原理同附息债券
❖ 公式为： P V • (1 dn)
❖ 式中：V为债券面值；P为发行价格；d为按日计 算的年贴现率（按360天计算），n为债券有效 天数。
❖ 决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、 面值和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为：
❖ 债券收益率=（到期本息和-发行价格）/ （发行价格 *偿还期限）*100%
❖ 由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此， 债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购 买者的收益率和债券侍有期间的收益率。各自的计算公 式如下：
❖
2、某一债券的票面价值为1000元，3年期10%息票， 到期一次还本付息。假定其贴现率为12%，该债券的价 值为多少？如果贴现率下降到8%，债券的价格将会出 现怎样的变化？如果贴现率等于票面利率，债券将以何 价交易？按复利计算。
❖ 3、面值1000元的5年期债券的票面利率为8%，1996年 1月1日发行，当时的贴现率为6%，在发行时买入，计 算其价值。假如在发行后第二年（即1998年1月1日） 买入，其价格又是多少？（按复利计算）
应使用待偿期限或持有期限。
上述模型具体化：
mn
P
rF m t
F
mn
t1 1 I 1 I
m m
式中F为债券面值；r为债券票面利率；m为年支付定额利息次
数
三、债券价格评估的具体模型
❖ （1）一次还本付息债券定价公式：
按单利计算，
第三章债券市场《金融市场学》PPT课件
三、债券的基本特征
债券作为一种重要的融资手段和金融工具,具 有如下特征:
一、收益性
债券投资者有获得利息收入和资本利得的权利
二、流动性
在到期之前,债券一般可以在流通市场上自由转让,迅速以较合 理的价格(接近市场价格)变现
三、偿还性
在债券还本付息日期到后,债券发行人按约定条件偿还本金并支 付利息。
四、安全性
1）揭示债务发行人的信用风险，降低交易成本。 2）信用评级是金融市场上的“身份证”与“通行证”。良好的信用等
级可以提升政府与企业的声誉，信用等级的高低决定了融资成本和融资 数量。 3）改善经营管理的外在压力和内在动力。企业信用等级向社会公告， 这就对企业有一定压力，将促进企业为获得优良等级而改善经营管理。 4）信用评级还可协助政府部门加强市场监管，有效防范金融风险。各 国的监管经验表明，政府监管部门采用信用评级结果的做法，有助于提 高信息透明度，有效防范金融风险。
券根据其要素组合的不同又可细分为不同的种类：
1)政府债券
政府债券是指中央政府、政府机构和地方政府发行的债券，它是以 政府的信誉作保证，其风险在各种投资工具中是最小的。政府债券根 据发行的部门不同又可细分为：
(1)中央政府债券。又称“金边债券”；享受税收优惠，利息收入免交 所得税。财政公债和建设公债，国债可分为固定利率公债和保值公债； (2) 政府机构债券。在美国、日本等国家，除了财政部外，一些政府机 构也可发行债券。 (3)地方政府债券。
二、信用评级机构
目前国际上公认的最具权威性的信用评级机构，主要 有美国标准普尔公司﹑穆迪投资者服务公司等。
1)美国标准普尔公司
该公司在1941年由标准统计公司及普尔出版公司合并而成，以“投资 者有知情权”为宗旨率先建立了金融信息业。标准普尔作为金融市场的 公认标准，提供被广泛认可的信用评级、独立分析研究、投资咨询等服 务。标准普尔提供的多元化金融服务中，标准普尔1200指数和标准普尔 500指数已经分别成为全球股市表现和美国投资组合指数的基准。该公司 同时为世界各地超过220,000家证券及基金进行信用评级。现在，标准普 尔已成为一个世界级的资讯品牌与权威的国际分析机构。
第三章 债券市场《金融市场学》PPT课件
债券发行利率和发行价格的确定
1)发行利率 发行利率是债券票面规定支付的利率,是年付利息额对票 面金额的比率。发行利率应当依据下列因素来确定: (1)债券的期限。一般来说,期限较长的债券流动性差,风 险相对较大,发行利率应该定得高一些;期限较短的债券流 动性强,风险相对较小,发行利率可以定得低一些。
(2)债券的信用等级。此时的利率差异反映了信用风险 的大小,高利率是对高风险的补偿。
5)按债券的计息方法分类 (1)单利债券(2)复利债券
6)按是否记名分类 (1)记名债券(2)不记名债券
7)按有无抵押担保分类 (1)信用债券(2)担保债券 8)按债券可否提前赎回分类 (1)可提前赎回债券（2)不可提前赎回债券 9)按发行人是否给予投资者选择权分类 (1)附有选择权的企业债券。它是指债券发行人给予债券 持有人一定的选择权,如可转让公司债券、附认股权证的企 业债券、可退还企业债券等。(2)不附有选择权的企业债券 。 10)按发行方式分类 (1)公募债券(2)私募债券 11)按债券形态分类 (1)实物债券(2)凭证式债券(3)记账式国债
12)按债券发行人和投资人所属国别的异同分类
(1)国内债券(2)国际债券
国际债券是一国政府、金融机构、工商企业或国际组织为筹措 和融通资金,在国外金融市场上发行的、以外国货币为面值的 债券。 国际债券根据发行债券所用货币与发行地点的不同,又可分为 外国债券和欧洲债券。 外国债券是一国政府、金融机构、工商企业或国际组织在另一 国发行的以当地国货币计值的债券。例如，扬基债券是非美国 主体在美国市场上发行的债券，武士债券是非日本主体在日本 市场上发行的债券。欧洲债券是一国政府、金融机构、工商企 业或国际组织在国外债券市场上以第三国货币为面值发行的债 券。欧洲债券的发行人、发行地以及面值货币分别属于三个不 同的国家。例如,日本一家机构在英国债券市场上发行的以美 元为面值的债券即为欧洲债券。
1)发行利率 发行利率是债券票面规定支付的利率,是年付利息额对票 面金额的比率。发行利率应当依据下列因素来确定: (1)债券的期限。一般来说,期限较长的债券流动性差,风 险相对较大,发行利率应该定得高一些;期限较短的债券流 动性强,风险相对较小,发行利率可以定得低一些。
(2)债券的信用等级。此时的利率差异反映了信用风险 的大小,高利率是对高风险的补偿。
5)按债券的计息方法分类 (1)单利债券(2)复利债券
6)按是否记名分类 (1)记名债券(2)不记名债券
7)按有无抵押担保分类 (1)信用债券(2)担保债券 8)按债券可否提前赎回分类 (1)可提前赎回债券（2)不可提前赎回债券 9)按发行人是否给予投资者选择权分类 (1)附有选择权的企业债券。它是指债券发行人给予债券 持有人一定的选择权,如可转让公司债券、附认股权证的企 业债券、可退还企业债券等。(2)不附有选择权的企业债券 。 10)按发行方式分类 (1)公募债券(2)私募债券 11)按债券形态分类 (1)实物债券(2)凭证式债券(3)记账式国债
12)按债券发行人和投资人所属国别的异同分类
(1)国内债券(2)国际债券
国际债券是一国政府、金融机构、工商企业或国际组织为筹措 和融通资金,在国外金融市场上发行的、以外国货币为面值的 债券。 国际债券根据发行债券所用货币与发行地点的不同,又可分为 外国债券和欧洲债券。 外国债券是一国政府、金融机构、工商企业或国际组织在另一 国发行的以当地国货币计值的债券。例如，扬基债券是非美国 主体在美国市场上发行的债券，武士债券是非日本主体在日本 市场上发行的债券。欧洲债券是一国政府、金融机构、工商企 业或国际组织在国外债券市场上以第三国货币为面值发行的债 券。欧洲债券的发行人、发行地以及面值货币分别属于三个不 同的国家。例如,日本一家机构在英国债券市场上发行的以美 元为面值的债券即为欧洲债券。
债券的价格内在价值计算教材(PPT59张)
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
2.4 在两个利息支付日之间购买债券 P60
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
2.4 在两个利息支付日之间购买债券 P60
M
V=
C
F
t1 (1 r)n (1 r)t-1 (1 r)n (1 r)M-1
解答这道思题考按;步这骤个分债解，券先折画价现销金售流的图原示（因加在分于）？:
1.r为？
2.利息现值和为？ C {1 – [1/(1 + r)n/r}
3.本金现值为？
F/(1 + r)n
4.利息本金现值加总
最后，V = C {1 – [1/(1 + r)n/r} + F/(1 + r)n
= 553.01+385.54=938.55（元）
§2 不同债券的内在价值计算
净价、应计利息和全价
➢ 在净价交易制度下，债券报价（净价）并不是买 卖债券实际支付的价格 => 还要向债券销售者支付应计利息
➢ 全价= 净价 + 应计利息
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
注意：
1. 算应计利息时，与课本P60常用算法不一样，本课程中， 每月的天数统一规定都用实际天数去计算，但一年按365 天计；
2.3 零息债券 特殊情况：期限不足一年的零息债券内在价值计算
▪ {例7}某个零息债券70天后支付100元，该债券的 年度适当贴现率为8%，求该零息债券的价值。
V(1.0180)070/365 98.53
第四章 债券的价格B：内在价值计算
第三章 债券市场《金融市场学》PPT课件
✓ 在交易所交易中，自营买卖在报价、竞价、成交等方面， 与代理买卖基本一样，也要遵循“价格优先”、“时间优 先”原则。差别只在于，自营买卖没有委托、传递指令和 支付佣金等环节。
3.3.3债券的交易方法
✓ （1）现货交易
✓ 债券的现货交易是指买卖双方根据商定的付款方式，在较 短的时间内进行交割清算，卖者交出债券，买者支付现款 的交易。
✓ （1）私募发行和公募发行 ✓ 债券的私募发行，是指面向少数特定投资者的发行。 ✓ 公募发行是指公开向社会非特定投资者的发行。 ✓ （2）直接发行与间接发行 ✓ 直接发行是指债券发行人直接向投资人推销债券，并不需
要中介机构，而是委托中介
第3章 债券市场
3.1.1债券的含义
✓ 债券是要求发行人（也称为债务人或者借款人）按规定时 间向债权人（投资者）偿还本金和支付利息的一种债务工 具。
✓ （1）安全性 ✓ （2）流动性 ✓ （3）收益性
3.1.2债券的分类
✓ （1）按发行主体分成： ✓ 政府债券，包括中央政府和地方政府发行的债券；公司债
✓ 债券的流通主要有两种类型：一种是证券交易所交易；一 种是柜台交易。前者称为场内交易，并形成交易所市场； 后者称为场外交易，并形成场外交易市场。
✓ 证券交易所是具有高度组织和严格规则的证券交易场所。 ✓ 同证券交易所相比，柜台交易并无高度的组织和严密的规
则，交易环境相对宽松。
3.3.2债券的交易方式
具体方式。
3.2.4影响债券发行利率的因素
✓ （1）债券的期限 ✓ （2）债券的信用等级 ✓ （3）有无可靠的抵押或担保 ✓ （4）当前市场银根的松紧、市场利率水平及变动趋势，
同类证券及其他金融工具的利率水平等 ✓ （5）债券利息的支付方式 ✓ （6）金融管理当局对利率的管制结构
3.3.3债券的交易方法
✓ （1）现货交易
✓ 债券的现货交易是指买卖双方根据商定的付款方式，在较 短的时间内进行交割清算，卖者交出债券，买者支付现款 的交易。
✓ （1）私募发行和公募发行 ✓ 债券的私募发行，是指面向少数特定投资者的发行。 ✓ 公募发行是指公开向社会非特定投资者的发行。 ✓ （2）直接发行与间接发行 ✓ 直接发行是指债券发行人直接向投资人推销债券，并不需
要中介机构，而是委托中介
第3章 债券市场
3.1.1债券的含义
✓ 债券是要求发行人（也称为债务人或者借款人）按规定时 间向债权人（投资者）偿还本金和支付利息的一种债务工 具。
✓ （1）安全性 ✓ （2）流动性 ✓ （3）收益性
3.1.2债券的分类
✓ （1）按发行主体分成： ✓ 政府债券，包括中央政府和地方政府发行的债券；公司债
✓ 债券的流通主要有两种类型：一种是证券交易所交易；一 种是柜台交易。前者称为场内交易，并形成交易所市场； 后者称为场外交易，并形成场外交易市场。
✓ 证券交易所是具有高度组织和严格规则的证券交易场所。 ✓ 同证券交易所相比，柜台交易并无高度的组织和严密的规
则，交易环境相对宽松。
3.3.2债券的交易方式
具体方式。
3.2.4影响债券发行利率的因素
✓ （1）债券的期限 ✓ （2）债券的信用等级 ✓ （3）有无可靠的抵押或担保 ✓ （4）当前市场银根的松紧、市场利率水平及变动趋势，
同类证券及其他金融工具的利率水平等 ✓ （5）债券利息的支付方式 ✓ （6）金融管理当局对利率的管制结构
债券的价格A：货币时间价值PPT课件
10,000×（1+0.05） =
10,500
▪期末所获得的资金总额称为终值“ Future Value (FV)”。
14
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
单期投资的终值计算 ▪ 单期投资中的终值计算公式如下：
FV = C0×(1 + r) 其中 C0 是t=0时的现金流；r 是利率或投资收益率。
3
第三章 债券的价格A：货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提违背“赠送玫瑰 花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰 花的本金，以5厘（5%）复利（即利滚利）计息全部清偿这 笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公 开承认拿破仑是个言而无信的小人。
NPV $9,500 $9,523.81 NPV $23.81
19
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
❖ 净现值 ▪ 单期投资中，净现值（ NPV）的计算公式如下：
NPV = –Cost + PV
▪ 在例3中，如果投资者不进行该项净现值为正的投资，而是将9,500 元以 5% 的利率存入银行，1年后的所得将低于10,000元，从终值 的结果看也是不好的。
8
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
❖债券的现金流
▪ 票面利率 ▪ 票面金额 ▪ 付息方式
注意 9
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
❖债券的现金流
▪ 利息：票面利率×票面金额 • 应该注意付息频率，半年？一年？……
▪ 面值：100元
C
10
第三章 债券的价格A：货币时间价值
10,500
▪期末所获得的资金总额称为终值“ Future Value (FV)”。
14
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
单期投资的终值计算 ▪ 单期投资中的终值计算公式如下：
FV = C0×(1 + r) 其中 C0 是t=0时的现金流；r 是利率或投资收益率。
3
第三章 债券的价格A：货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提违背“赠送玫瑰 花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰 花的本金，以5厘（5%）复利（即利滚利）计息全部清偿这 笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公 开承认拿破仑是个言而无信的小人。
NPV $9,500 $9,523.81 NPV $23.81
19
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
❖ 净现值 ▪ 单期投资中，净现值（ NPV）的计算公式如下：
NPV = –Cost + PV
▪ 在例3中，如果投资者不进行该项净现值为正的投资，而是将9,500 元以 5% 的利率存入银行，1年后的所得将低于10,000元，从终值 的结果看也是不好的。
8
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
❖债券的现金流
▪ 票面利率 ▪ 票面金额 ▪ 付息方式
注意 9
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
❖债券的现金流
▪ 利息：票面利率×票面金额 • 应该注意付息频率，半年？一年？……
▪ 面值：100元
C
10
第三章 债券的价格A：货币时间价值
第三章 债券的价格PPT课件
35
第一节 货币的时间价值
上海银行间同业拆借利率 (Shanghai interbank offered rate,简称为Shibor) 为银行报价团各成员自主报出的人民币同业拆出利
率的算术平均利率（剔除最高和最低两家报价）。
由中国人民银行所成立的Shibor工作小组确定，并于每日上 午11:30分发布。
39
第一节 货币的时间价值
即期利率--借贷交易达成后立即贷款形成的利率。
即期利率的议定日和借出日是重合的，代表了市场现在的利 率水平。
如 银行大屏幕上显示的不同期限的存款利率表； 企业与银行签订的借款合同规定的固定利率； 债券市场的零息债券的收益率。
40
第一节 货币的时间价值
即期利率是人们根据零息债券计算的收益率。
真实利率即实际利率，为市场无风险收益率在扣除通货膨胀 因素后的真实利率。
12
第一节 货币的时间价值
单利、复利和连续复利 单利：是指每一期都只按本金计算利息的计息方式。
单利利息=本金X利息X期限
我国存款和债券的利息计算都是单利。 如国库券、债券和存款等不论存期多久，或存款到期不取，
不论超期多久，均按实际存期、利率和本金以及规定的计息 方法计息，而不把前期或存期内应计利息并入本金计算利息
公债的还本付息均以分值为计算基础。
8
第一节 货币的时间价值
实物利息 现代社会，当通货膨胀率很高，货币贬值幅度很大
时，人们对货币制度失去信心，利息也会从货币形 式向实物形式“蜕化”。
20世纪90年代，各专业银行和一些吸收城乡居民储 蓄存款的金融机构开办的“有奖储蓄”和“有奖有 息储蓄”业务，以彩电、冰箱、录像机、自行车等 实物为奖品，也是一种变相的实物利息。
第一节 货币的时间价值
上海银行间同业拆借利率 (Shanghai interbank offered rate,简称为Shibor) 为银行报价团各成员自主报出的人民币同业拆出利
率的算术平均利率（剔除最高和最低两家报价）。
由中国人民银行所成立的Shibor工作小组确定，并于每日上 午11:30分发布。
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第一节 货币的时间价值
即期利率--借贷交易达成后立即贷款形成的利率。
即期利率的议定日和借出日是重合的，代表了市场现在的利 率水平。
如 银行大屏幕上显示的不同期限的存款利率表； 企业与银行签订的借款合同规定的固定利率； 债券市场的零息债券的收益率。
40
第一节 货币的时间价值
即期利率是人们根据零息债券计算的收益率。
真实利率即实际利率，为市场无风险收益率在扣除通货膨胀 因素后的真实利率。
12
第一节 货币的时间价值
单利、复利和连续复利 单利：是指每一期都只按本金计算利息的计息方式。
单利利息=本金X利息X期限
我国存款和债券的利息计算都是单利。 如国库券、债券和存款等不论存期多久，或存款到期不取，
不论超期多久，均按实际存期、利率和本金以及规定的计息 方法计息，而不把前期或存期内应计利息并入本金计算利息
公债的还本付息均以分值为计算基础。
8
第一节 货币的时间价值
实物利息 现代社会，当通货膨胀率很高，货币贬值幅度很大
时，人们对货币制度失去信心，利息也会从货币形 式向实物形式“蜕化”。
20世纪90年代，各专业银行和一些吸收城乡居民储 蓄存款的金融机构开办的“有奖储蓄”和“有奖有 息储蓄”业务，以彩电、冰箱、录像机、自行车等 实物为奖品，也是一种变相的实物利息。
债券的价格与收益(投资学,上海财经大学幻灯片PPT
29
图14.9差异分析〔O有偿付能力，X为破产公司， 纵轴为净资产收益率，横轴为偿债能力比率〕。 假设被评估公司低于临界限，有破产风险。
30
〔三〕违约风险的保护
偿债基金 – 提前回购债券的方式。 次级额外债务– 限制额外借贷数额。 股利限制 – 迫使公司留存资产而不是将其
全部支付给股东。 抵押品 – 如果公司违约，债券持有者可以得到
P t 6 1(1 8 6 % /2 0 /2 )t (1 1 6 % /0 2 )60 100 .15 74
15
四、债券收益率 〔一〕债券价格和收益率存在负相关关系 债券价格曲线〔见以以下图〕具有凸性。
16
〔二〕到期收益率
债券的支付现值与其价格相等的利率就是 到期收益率YTM。
在以下方程式中求解r：
通货膨胀保值国债 (TIPS)
7
〔五〕中国债券品种
根据发行主体： 政府债券〔国债和地方债〕 金融债券〔如政策性金融债、商业银行次级
债、证券公司债券等〕。另外我国还有央行 票据。 企业债券与公司债券
8
三、债券定价 〔一〕根本定价公式
P B
T t 1
(1 C r)t P a (1 rV a r) lu Te
中期国债的期限 是1~10年。
长期国债的期限 是10~30年。
中期及长期国债均可直接从 财政部购置。
最小可以100美元的面值购置， 但1000美元更为普遍。
卖出价格如显示100:08，那 么等于100+8/32 ，即 1002.50。
4
〔二〕公司债券
可赎回债券在到期日之前可以被回购。 可转换债券可以将所持债券转换成一定数量
CDS持有者债券面值和市场价格之间的差价。 这就意味着更多的未归还信用违约掉期是为
图14.9差异分析〔O有偿付能力，X为破产公司， 纵轴为净资产收益率，横轴为偿债能力比率〕。 假设被评估公司低于临界限，有破产风险。
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〔三〕违约风险的保护
偿债基金 – 提前回购债券的方式。 次级额外债务– 限制额外借贷数额。 股利限制 – 迫使公司留存资产而不是将其
全部支付给股东。 抵押品 – 如果公司违约，债券持有者可以得到
P t 6 1(1 8 6 % /2 0 /2 )t (1 1 6 % /0 2 )60 100 .15 74
15
四、债券收益率 〔一〕债券价格和收益率存在负相关关系 债券价格曲线〔见以以下图〕具有凸性。
16
〔二〕到期收益率
债券的支付现值与其价格相等的利率就是 到期收益率YTM。
在以下方程式中求解r：
通货膨胀保值国债 (TIPS)
7
〔五〕中国债券品种
根据发行主体： 政府债券〔国债和地方债〕 金融债券〔如政策性金融债、商业银行次级
债、证券公司债券等〕。另外我国还有央行 票据。 企业债券与公司债券
8
三、债券定价 〔一〕根本定价公式
P B
T t 1
(1 C r)t P a (1 rV a r) lu Te
中期国债的期限 是1~10年。
长期国债的期限 是10~30年。
中期及长期国债均可直接从 财政部购置。
最小可以100美元的面值购置， 但1000美元更为普遍。
卖出价格如显示100:08，那 么等于100+8/32 ，即 1002.50。
4
〔二〕公司债券
可赎回债券在到期日之前可以被回购。 可转换债券可以将所持债券转换成一定数量
CDS持有者债券面值和市场价格之间的差价。 这就意味着更多的未归还信用违约掉期是为
债券价值分析教材(PPT 68页)
2021年7月10日星期六
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 假定债券的价格为P，债券面值为A，每期支付的利息为c， 那么债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关 系：
•
• 与上述公式比较，所不同的是（1）P与V，即价格与价值的 差别；（2）k与y，即预期收益率与到期收益率之间的差别。 在其它条件不变的前提下：
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 原理二：当市场预期收益率变动时，债券的到期时间 与债券价格的波动幅度成正比关系。换言之，到期时 间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短， 价格波动幅度越小。
• 原理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动 幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时 间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速 度增加。
的
价
值
是FV：
C0
(1
r m
)
mT
•
（4.1）
•
例
题
4
-3：你将
FV 50
5(10元0.1进2 )行23投
资
50
，年利率
(1.06)6
为12％
70.93 元
，
每
半 年 计 息 一 次 ， 那 么23 年 后 你 的 投 资 价 值 。
•
2021年7月10日星期六
第一节 利率与资产价值基础 • (四) 有效年利率 • 上面的例题计算有效年利率
• 单期中的现值计算公式：
2021年7月10日星期六
第一节 利率与资产价值基础 （二）多期的终值和现值 多期的终值的计算公式：
多期中的现值计算公式：
PV
FV
/(1
r)t
其中，(1 r)t 是终值复利因子，
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 假定债券的价格为P，债券面值为A，每期支付的利息为c， 那么债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关 系：
•
• 与上述公式比较，所不同的是（1）P与V，即价格与价值的 差别；（2）k与y，即预期收益率与到期收益率之间的差别。 在其它条件不变的前提下：
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 原理二：当市场预期收益率变动时，债券的到期时间 与债券价格的波动幅度成正比关系。换言之，到期时 间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短， 价格波动幅度越小。
• 原理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动 幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时 间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速 度增加。
的
价
值
是FV：
C0
(1
r m
)
mT
•
（4.1）
•
例
题
4
-3：你将
FV 50
5(10元0.1进2 )行23投
资
50
，年利率
(1.06)6
为12％
70.93 元
，
每
半 年 计 息 一 次 ， 那 么23 年 后 你 的 投 资 价 值 。
•
2021年7月10日星期六
第一节 利率与资产价值基础 • (四) 有效年利率 • 上面的例题计算有效年利率
• 单期中的现值计算公式：
2021年7月10日星期六
第一节 利率与资产价值基础 （二）多期的终值和现值 多期的终值的计算公式：
多期中的现值计算公式：
PV
FV
/(1
r)t
其中，(1 r)t 是终值复利因子，
第三章_债券的价格案例
第一节 货币的时间价值
名义利率和实际利率 美国经济学家费雪在《利率理论》中首次提出以货 币及以实物两个标准计算利率的观点。 北欧学派创始人魏克赛提出货币利率概念，但他指 出在其理论体系中，与货币利率对应的不是实际利 率，而是自然利率。
第一节 货币的时间价值
不同的商品有不同的实物度量方法，不同商品的比价经常发 生变化，所以在理论上，有多少种不同的商品，就有多少种 不同的实际利率。 费雪认为可以用生活费用指数作为实用的客观标准来计算实 际利息。 生活费用指数可以同时显示货币购买力和商品价格的变化， 借助该指数可以在名义利率和实际利率之间进行转换。
第一节 货币的时间价值
问题：现在的1元钱与一年后的1元钱，哪一个价值 更大？ 货币的时间价值原理：
如果能够得到一定数量的货币，人们总是希望得到货币越 早越好； 如果需要支付一定数量的货币，人们总是希望支付货币越 迟越好。
第一节 货币的时间价值
货币的时间价值：是指货币在不同的时点上具有不 同的价值。
第一节 货币的时间价值
名义利率和实际利率关系 名义利率=实际利率+通货膨胀率 考虑个别金融工具或企业的差异，进一步有 名义利率=真实利率+通货膨胀率+风险溢酬
真实利率即实际利率，为市场无风险收益率在扣除通货膨胀 因素后的真实利率。
第一节 货币的时间价值
单利、复利和连续复利 单利：是指每一期都只按本金计算利息的计息方式。 单利利息=本金X利息X期限
单利 半年 5 按年计复利 4.88
1年
2年
10
20
10
21
《债券股票估价》幻灯片PPT
例2：某公司发行普通股，预计第一年的股利 为每股1.2元，股利固定增长率为8%，投资者 要求的必要报酬率为10%，估算该股票的价值。
③Rs的确定：如果题目中没有给出，一般应用 资本资产定价模型确定。
某公司发行普通股，刚刚支付的股利为每股2 元，股利固定增长率为2%。目前国库券收益 率为3%，证券市场平均收益率为8%，该股票 贝塔系数为1.4。估算该股票的价值。
P＝D1/（RS－g）= D0×(1+g）/（RS-g）
【注意】 ①公式的通用性 必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；
2)无穷期限。
②区分D1和D0
D0 ：最近刚支付的股利 D1：预计第一年的股利
例1：某公司发行普通股，刚刚支付的股利为 每股2元，股利固定增长率为2%，投资者要求 的必要报酬率为10%，估算该股票的价值。
（4）分析当前投资A股票是否有利。
三、股票的期望收益率
计算方法：是未来现金流入现值等于股票购买 价格的折现率。
折现率是未知数，求出的折现率就是股票投资 的收益率。
某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是 2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定 的预期收益率为（ ）。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25%
算： 80×（P/A,4%，5）＋1 000×（P/F,4%，5） ＝80×4.452＋1 000×0.822 ＝356.16＋822 ＝1 178.16（元） 折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算
近似值：
（三）决策原则
当债券的到期收益率≥必要报酬率时，应购买 债券；反之，应出售债券。
（二）债券价值的影响因素
1.折现率：折现率越大，债券价值越小 （反向）
③Rs的确定：如果题目中没有给出，一般应用 资本资产定价模型确定。
某公司发行普通股，刚刚支付的股利为每股2 元，股利固定增长率为2%。目前国库券收益 率为3%，证券市场平均收益率为8%，该股票 贝塔系数为1.4。估算该股票的价值。
P＝D1/（RS－g）= D0×(1+g）/（RS-g）
【注意】 ①公式的通用性 必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；
2)无穷期限。
②区分D1和D0
D0 ：最近刚支付的股利 D1：预计第一年的股利
例1：某公司发行普通股，刚刚支付的股利为 每股2元，股利固定增长率为2%，投资者要求 的必要报酬率为10%，估算该股票的价值。
（4）分析当前投资A股票是否有利。
三、股票的期望收益率
计算方法：是未来现金流入现值等于股票购买 价格的折现率。
折现率是未知数，求出的折现率就是股票投资 的收益率。
某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是 2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定 的预期收益率为（ ）。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25%
算： 80×（P/A,4%，5）＋1 000×（P/F,4%，5） ＝80×4.452＋1 000×0.822 ＝356.16＋822 ＝1 178.16（元） 折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算
近似值：
（三）决策原则
当债券的到期收益率≥必要报酬率时，应购买 债券；反之，应出售债券。
（二）债券价值的影响因素
1.折现率：折现率越大，债券价值越小 （反向）
第三章 债券的价格
例3-2：投资者将10000元本金存入银行，1年定期存款 利率为2.5%，每年底将本息再转存1年期定期存款， 5年后本息共有多少？
3
注意事项
R是每期利息，要用年利率除以每年付 息的次数 N是计息的期数，要用投资年数乘以每 年付息的次数
例3-3：投资者将30000元本金投资5年零3个月，年利 率为4.5%，每年按复利付息一次，求投资期末的本 息和。 例3-4：投资2000元本金，投资期为6年，年利率为6.2%， 每季度按复利付息一次，求投资期结束后的资金终 值。
债券价格和面值的关系
例：某种国债，面值为100元，息票利息为3.6%， 12年到期，每半年支付一次利息，市场利率为 4%(年率)，计算这种国债的价格。 其他条件不变，付息方式为每年付息一次，计算 该债券的价格。
18
几点说明
影响债券价格的因素：适当贴现率，金 融市场的利率水平及公司的信用风险， 时间
例3-5：投资者购买面值为5000元的10年期债券，年利 率为6%，每年末付息一次，第一次付息在一年之后。 如果投资者持有该债券直至到期日，将每年得到的 利息以年利率4%进行再投资，10年后他一共将获得 多少资金？
6
预付年金的终值计算
在各期期初收入或付出的年金
FV A{[(1 r ) 1] / r}(1 r )
20
各种利息支付频率下的债券价值
一年支付多次利息
C/n F V t M n [ 1 ( r / n )] [ 1 ( r / n )] t 1
M n
计算例3-13：沿用例3-12，唯一的改变是半年支付一次 利息，计算债券的理论价格。
21
零息债券
第三章 债券价值评估 《证券投资理论与实务》 PPT课件
斜；当短期利率很高时，收益率曲线很可能转 而向下倾斜。 ▪ 收益率曲线向上倾斜的机会最多。
第三节 利率期限结构理论
❖无偏预期理论（the unbiased expectations theory）
▪ 该理论认为，远期利率是市场对未来即期利率 的无偏估计（或无偏预期）。如果市场预期短 期利率将要上升，则期限长的零息债券利率要 高于期限短的零息债券利率，收益率曲线呈上 翘形态。如果市场预期短期利率将要下降，则 反之。
一个共同因素——即无风险利率。
第三节 利率期限结构理论
❖何谓利率期限结构
▪ 影响无风险利率的主要因素 • 资本货物的生产能力 • 资本货物生产能力的不确定性 • 消费的时间偏好 • 风险厌恶程度 –整个市场对风险的厌恶越厉害，接受风 险者所要求的风险补偿就越大，市场的无 风险利率就越低。
第三节 利率期限结构理论
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
答案
F P1 rt 1000110%5 1610.5（1 元）
F : 终值; P : 本金; r : 利率;t : 期限
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
课堂提问
▪ 例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率为 5%，期限为5年，连续复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
5
5
5.5
0.7873 3.9365
5
100
5.5
0.7873 78.7300
总和
100.6090
第二节 债券价值计算
❖债券价值计算的到期收益率法
PV
c1
1 y
c2
1 y2
ct
1 yt
PV : 债券的内在价值
第三节 利率期限结构理论
❖无偏预期理论（the unbiased expectations theory）
▪ 该理论认为，远期利率是市场对未来即期利率 的无偏估计（或无偏预期）。如果市场预期短 期利率将要上升，则期限长的零息债券利率要 高于期限短的零息债券利率，收益率曲线呈上 翘形态。如果市场预期短期利率将要下降，则 反之。
一个共同因素——即无风险利率。
第三节 利率期限结构理论
❖何谓利率期限结构
▪ 影响无风险利率的主要因素 • 资本货物的生产能力 • 资本货物生产能力的不确定性 • 消费的时间偏好 • 风险厌恶程度 –整个市场对风险的厌恶越厉害，接受风 险者所要求的风险补偿就越大，市场的无 风险利率就越低。
第三节 利率期限结构理论
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
答案
F P1 rt 1000110%5 1610.5（1 元）
F : 终值; P : 本金; r : 利率;t : 期限
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
课堂提问
▪ 例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率为 5%，期限为5年，连续复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
5
5
5.5
0.7873 3.9365
5
100
5.5
0.7873 78.7300
总和
100.6090
第二节 债券价值计算
❖债券价值计算的到期收益率法
PV
c1
1 y
c2
1 y2
ct
1 yt
PV : 债券的内在价值
3 债券的价格
（3）复利期初年金终值
A FV = (1+ r)[(1+ r)n −1] r
（4）复利期末年金终值
A FV = [(1 + r ) n − 1] r （5）单利期初年金现值
PV = A∑
n −1 −1
t=0
1 1 + tr
（6）单利期末年金现值
PV = A∑
n t =1
1 1 + tr
（7）复利期初年金现值
期数 0.45 1.45 2. 合计
现金流（ 现金流（元） 50 50 50 50 50 50 50 50 50 1050
现金流的现值（ 现金流的现值（元） 50/1.030.45=49.34 47.90 46.51 45.15 43.84 42.56 41.32 40.12 38.95 1050/1.039.45=794.10 1189.79元 元
5.张先生准备在3 年后还清100万元债务，从现在 起每年末等额存入银行一笔款项。假定年利率为 10%,每年付息一次，那么他每年需要存入？ 6.张先生以10%的利率借款500,000元投资于一 个5年期项目，每年末至少要收回?元，该项目才 是可以获利的。 7.张先生拟在国内某高校数学系成立一项永久性助 学金，计划每年末颁发5000元奖学金。若银行年 利率恒为5%，则现在应存入银行？
4）实际天数/360（美国的短期国债和 其他货币市场工具）；
例6：假设有前、后两个付息日分别为3 ： 月3日和9月3日的某种债券，投资者购买 后的交割日为7月18日。 按照第1种惯例（比如这种债券是美 国的中长期国债），交割日至下一个付 息日之间的天数为47天（7月18日至7月 31日，13天；8月份，31天；9月份，3 天），假如两个付息日之间的实际天数 为184天，所以 W＝47/184＝0.2554
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瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。
——《读者文
摘》
问：为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187年后一次性支付1 375 596法郎？
第三章 债券的价格A：货币时间价值
学习目的：
— 理解现金流的含义 — 理解掌握货币时间价值的定义 — 掌握终值与现值的计算
引入净现值(NPV)、有效年利率(EAR)、连续复利
{例1} 张三将10,000元存入银行，存款利率是 5%，存期为1年，年 末张三能收到多少钱？
① 利息为 500 元（10,000 × 0.05）
② 本金为 10,000 元 ③ 总额为 10,500 元
10,000×（1+0.05） =
10,500
▪ 期末所获得的资金总额称为终值“ Future Value (FV)”。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
单期投资的终值计算 ▪ 单期投资中的终值计算公式如下：
FV = C0×(1 + r) 其中 C0 是t=0时的现金流；r 是利率或投资收益率。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
2、现值的计算——单期投资的现值
{例2} 假设利率为5%，李四在1年后需要现金10,000元，问他现在应该 存入多少钱？
第三章 债券的价格A： 货币时间价值
第三章 债券的价格A：货币时间价值 想一想：
第三章 债券的价格A：货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校 对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来 的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相 等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的 战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一 干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻” 念念不忘，并载入他们的史册。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提违背“赠送玫瑰 花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰 花的本金，以5厘（5%）复利（即利滚利）计息全部清偿这 笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公 开承认拿破仑是个言而无信的小人。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆
了：原本3路易的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。经苦思冥想，法国政府斟词酌
句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大
公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫
第三章 债券的价格A：货币时间价值
▪ 其中 C1 是t=1时的现金流，r 是利率、折现率或贴现率。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
❖引入净现值的概念
▪ 净现值（NPV）是 投资项目的预期现金流的现值与投资成本之差。
{例3} 假设某项投资在1年后将获得10,000元，现在所要求的投资金额 是9,500元，投资者的预期利率为5%，问该项投资是否值得做?
❖债券的现金流
▪ 利息：票面利率×票面金额 ▪ 如果此债券是一年付息一次呢？那么现金流应该怎样？ ▪ 面值：100元 ▪ r=?;t=?,c=?
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
❖债券的现金流
▪ 画出例题中的现金流
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
❖货币时间价值
➢ 货币的时间价值是指货币以一定的利率水平，经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
❖债券的现金流
▪ 票面利率 ▪ 票面金额 ▪ 付息方式
注意
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
❖债券的现金流
▪ 利息：票面利率×票面金额 • 应该注意付息频率，半年？一年？……
▪ 面值：100元
C
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
§2 终值与现值
❖ 净现值 ▪ 单期投资中，净现值（ NPV）的计算公式如下：
NPV = –Cost + PV
▪ 在例3中，如果投资者不进行该项净现值为正的投资，而是将9,500 元以 5% 的利率存入银行，1年后的所得将低于10,000元，从终值 的结果看也是不好的。
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000
➢ 明确两组概念：终值与现值；单利与复利。
终值(FV)是指现在的资金在未来某个时间的价值。 现值(PV)是指未来某个时刻的资金在现在的价值。 那么，我们在之后课程中计算债券的价值时，假设都是“利滚利”，即再投资
状态，也就是复利计算方式。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
1、终值的计算——单期投资的终值
x (1 5% ) 10,000 x 10,000 9,523.81 1 .0 5
▪ 张三今天存入的9,523.81元被称为现值“Present Value (PV)”。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
单期投资的现值计算 ▪ 在单期投资中，现值 计算公式如下：
PV C1 1 r
— 掌握年金终值与年金现值的计算
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流 §2 终值与现值 §3 年金终值与年金现值
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§1 现金流
❖现金流
▪ 是什么？
▪ 结合固定收益证券投回资顾，下可债以券想到的什定么义？：
债▪券图是示发一行下人依照法定程序发行，并约定在一定期限内还本付息的有 价证券。
第三章 债券的价格A：货币时间价值
§2 终值与现值
❖ 净现值 ▪ 未来现金流的现值大于投资成本，换句话说，净现值（NPV）大于零， 该项目才值得投资。
NPV $9,500 $10,000 1.05
NPV $9,500 $9,523.81 NPV $23.81
第三章 债券的价格A：货币时间价值