可行集、有效集
证券投资学简答题
证券投资学简答题Chapter11、什么是证券？说明其主要的种类。
证券从它的本质⽽⾔是代表某种权能的凭证，它表明持有者有权依照凭证所记载的内容取得相应的权益并具有法律效⼒。
拥有证券意味着拥有某种权能。
这种权能主要体现为持有者对证券所代表的资产的⼀种收益权。
证券主要分为股票与债券两类。
股票代表持有者拥有对应资产的所有权，证明持有者在该公司⼊股并有权从企业的收⼊和盈利中取得股息和红利的凭证。
债券代表持有者拥有对应资产的债券，它是证明持有者在依法约定的特定期间内将特定数量的货币借给债券发⾏⼈使⽤，债券发⾏⼈按规定利率在特定⽇期⽀付利息并到期归还本⾦的凭证。
其要素有发⾏⼈、到期期限、⾯值、票⾯利率等。
2、证券的特征是什么？1收益性特征不论是股票还是债券，持有者⼀般能从发⾏⼈通过运⽤权益资本和债务资本所获得的增值收益中分得相应的份额作为收益。
2流通性特征证券能够在⼆级市场上⾃由交易成为流通。
证券的流通性是保证证券⼀级市场实现融资功能的必要条件，只有当证券持有者能够⽅便地讲持有的证券实现转⼿交易的时候，投资者才愿意将⾃⼰的资⾦使⽤权转让给证券的发⾏⼈。
所以证券的流通性能促进⽿机市场的活跃，从⽽保证⼀级市场的健康发展。
3风险性特征证券的交易价格在流通市场的上下变动会导致证券投资⼈收益发⽣变化甚⾄亏损的可能性3、试述虚拟投资与实体投资的异同。
共同点：1.虚拟投资与实体投资都需要初始货币⽤于投资，因此都是⼀种延迟的消费。
2.两者都需要⽤货币购买资产3.增值价值的获得都需要经过⼀定的时间并承受相应的风险区别点：1.虚拟投资购置的主要是⾦融资产，属于间接投资；实体投资购置的主要是实物资产和⽆形资产，属于直接投资2.虚拟投资的过程主要表现为⾦融资产的交易过程，⽽实体投资的过程则表现为具体有⽣产能⼒的实体资本的形成过程3.虚拟投资的结果表现为⾦融资产价值的增减，不能计⼊社会经济总量，⽽实体投资的结果则表现为新⽣产能⼒的运⽤并获得产品，其价值归⼊社会经济总量4.以⾦融投资为主的虚拟投资主要在特定的场所—交易所内进⾏，⽽实体投资的场所则主要由交易双⽅⾃主决定或在按⾏业分类的交易市场内进⾏。
投资 名词解释
投资：一般是指经济主体将一定的资金或资源投入某项事业，以获得经济效益的经济活动。
也可以说是投资主体或人格化的投资组织所进行的一种有意识的经济活动。
投机：是指投机者为了获利而依据其对市场价格波动的预期而进行的各种买卖活动有效市场假说理论：该假说认为，在一个充满信息交流和信息竞争的社会里，一个特定的信息能够在股票市场上迅速地被投资者知晓。
随后，股票市场的竞争将会驱使股票价格充分且及时地反映该组信息，从而使得投资者根据该组信息所进行的交易不存在非正常报酬，而只能赚取风险凋整的平均市场报酬率。
只要证券的市场价格充分、及时地反映了全部有价值的信息，市场价格代表着证券的真实价值，这样的市场就称为有效市场。
弱式有效市场：证券价格充分反映了历史上一系列交易价格和交易量中所隐含的信息，从而投资者不可能通过对以往的价格进行分析而获得超额利润。
也就是说，使用技术分析当前及历史价格对未来作出预测将是徒劳的，要想取得超额回报，必须寻求历史价格信息以外的信息。
半强式有效市场：证券当前价格完全反映所有公开信息，不仅包括证券价格序列信息，还包括有关公司价值的信息、有关宏观经济形势和政策方面的信息。
如果市场是半强式有效的，那么仅仅以公开资料为基础的分析将不能提供任何帮助，因为针对当前已公开的资料信息，日前的价格是合适的，未来的价格变化依赖于新的公开信息。
在这样的市场中，只有那些利用内幕信息者才能获得非正常的超额回报。
强式有效市场：证券价格总是能及时、充分地反映所有相关信息，包括所有公开的信息和内幕信息。
任何人都不可能再通过对公开或内幕信息的分析来获取超额收益。
在该市场中，有关证券产品的信息的产生、公开、处理和反馈几乎是同时的。
而且，有关信息的公开是真实的，信息的处理是正确的，反馈也是准确的。
债券的息票率：又称作债券的票面利率或名义利率，它是指在债券发行时设定并印在券面上的、而且在债券整个存续期间固定不变的利率。
利率的期限结构：是指证券收益率与到期年限之间的关系。
第8章 风险资产的定价
R1 XARAXBRB 0.48%0.613%11%
0.4212%20.6220%220.40.60.314.2% 1
RP
rf
Rr 1 f
1
P
5%111%4.2% 5%P
5%0.42P
一 无风险贷款对有效集的影响
（四）无风险贷款对投资组合选择得影响
对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组合 位于DT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择 将不受影响。 RP
差等具有相同的预期。
二
资本市场线
(一)分离定理
投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产
组合的最优构成是无关的。为了获得风险和回报的最
优组合，每个投资者以无风险利率借或者贷，再把所
有的资金按相同的比例投资到风险资产上，因为无论
是厌恶风险较轻的O1点还是厌恶风险的O2点，都是由
无风险资产A和各种风险资产构 R P 成比例相同的风险资产组合T组成。
期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将
会选择风险最小的组合。ERp
E
能同时满足这两个条件的投 有效集
资组合的集合就是有效集。 处于有效边界上的组合称为
C
·D
有效组合
可行集
B、C两点之间上方边界上的 B
可行集就是有效集
A
O
（图a）8.1
p
二
有效集
有效集ER曲p 线的特点
ERp
有效集是一有条效集向右上方倾斜C 的曲线
图8.5
落在A、B这个线段上，因此AB连线 R P
可以称为资产配置线。
B
由于A、B线段上的组合均是可行
的，因此允许无 风险贷款将大大A
扩大可行集的范围
金融经济学-名词解释
确定性：是指自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。
它排除了任何随机事件发生的可能性。
风险：是指那些涉及已知概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。
即对于未来可能发生的所有事件，以及每一事件发生的概率有准确的认识。
但对于哪一种事件会发生却事先一无所知。
不确定性：是指发生结果尚未不知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果的一类问题。
即知道未来世界的可能状态（结果），但对于每一种状态发生的概率不清楚。
自然状态：特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。
自然状态的特征：自然状态集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一种状态发生）自然状态的信念（belief）：个体会对每一种状态的出现赋予一个主观的判断，即某一特定状态s出现的概率P（s）满足：0≤p（s）≤1，这里的概率p（s）就是一个主观概率，也成为个体对自然的信念。
不同个体可能会对自然状态持有不同的信念，但我们通常假定所有的个体的信念相同，这样特定状态出现的概率就是唯一的。
数学期望最大化原则：数学期望收益最大化准则是指使用不确定性下各种可能行为结果的预期值比较各种行动方案优劣。
这一准则有其合理性，它可以对各种行为方案进行准确的优劣比较，同时这一准则还是收益最大准则在不确定情形下的推广。
期望效用原则：指出人们在投资决策时不是用“钱的数学期望”来作为决策准则，而是用“道德期望”来行动的。
而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。
穷人与富人对于财富增加的边际效用是不一样的。
即人们关心的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用（货币的边际效用）是递减的。
效用函数的表述和定义：不确定性下的选择问题是其效用最大化的决定不仅对自己行动的选择，也取决于自然状态本身的选择或随机变化。
因此不确定下的选择对象被人们称为彩票（Lottery）或未定商品（contingent commodity。
投资学名词解释
名词解释★投资的概念是将一定数量的资财〔有形的或无形的〕投放于某种对象或事业，以取得一定收益或社会效益的活动；也指为获得一定收益或社会效益而投入某种活动中的资财。
★投资结构：是指一定时期投资总量中所含各要素的构成及其数量关系，是经济结构的一个重要方面★投资的要素：投资主体、投资客体、投资目的、投资方式★投资的特点：投资的复杂性和系统性；投资周期的长期性；投资实施的连续性与波动性；投资收益的不确定性。
★投资的分类按建造和购置固定资产的主体，可分为政府投资、企业投资、个人投资。
按投资的运用方式，可分为直接投资和间接投资。
按投入资金所增加的资产种类，可分为实物投资与金融投资。
★经济增长：是指一个国家或地区在一定时期内生产总量的增加。
经济开展：是在经济增长的根底上，一国或地区经济结构和社会结构持续高级化的过程。
★经济增长的内涵因素与外延因素〔马克思〕内涵因素——包括技术进步、管理水平和组织效率的提高等。
外延因素——包括劳动力、资源和土地等生产要素投入的增加。
★投资需求：是指因投资活动而引起的对社会产品和劳务的需求。
★投资供应：主要是指交付使用的固定资产〔包括生产性固定资产和非生产性固定资产，前者直接促进经济增长，后者间接促进经济增长。
〕★投资结构：是指一定时期投资总量中所含各要素的构成及其数量关系，是经济结构的一个重要方面。
★投资的三次产业结构：三次产业的划分是根据对劳动对象进行“加工〞的顺序来划分，第一产业：利用自然界本来存在的劳动对象进行生产；第二产业：对初级加工产业进一步加工；第三产业：繁衍于物质财富生产活动之上的无形财富的生产活动。
★时机本钱：由于放弃次优方案而损失的“潜在利益〞就是选取最优方案的时机本钱。
★漂浮本钱：是指由于过去的决策已经发生了的，而不能由现在或将来的任何决策改变的本钱。
★可行性研究：是在投资决策之前，通过对工程有关工程、技术、经济等各方面条件和情况进行调查、研究、分析和对各种可能的建设技术方案进行比拟论证和对工程建成后的经济效益进行预测和评价，来考察工程技术上的先进性和适用性，经济上的盈利性和合理性，建设上的可能性和可行性。
金融名词解释
一、名词解释１、货币头寸：是指商业银行每日收支相抵后，资金不足或过剩的数量。
２、金边债券：在金融市场上，人们通常把价格稳定、信誉优良的债券称为金边债券。
３、自由外汇：指那些无需经过发行国同意，即可在外汇市场上自由买卖、、自由兑换的货币。
４、套汇交易：是指利用两个或两个以上的外汇市场上某些货币的汇率差异进行外汇买卖，从中套取差价利润的交易方式。
１、汇票：是由出票人签发，要求付款人在约定的付款期限，对指定的收款人无条件支付一定金额的票据。
２、永久债券：是指由国家发行的、不规定还本日期、仅按期支付利息的公债。
３、经纪人：是指市场上为买卖双方成交撮合并从中收取佣金的商人或商号４、第三市场：是指在证券交易所外专门买卖上市公司股票的一种场外交易形式。
1、金融市场：是指以市场方式买卖金融工具的场所。
2、金融衍生工具：是在基础性金融工具的基础上衍生出来的金融工具金融商品。
3、资本市场：是指以期限在一年以上的金融工具为交易对象的中长期金融市场。
4、完美市场：是指在这个市场上进行交易的成本接近或等于零，所有的市场参与者都是价格的接受者。
5、货币经纪人：又称货币市场经纪人。
即在货币市场上充当交易双方中介并收取佣金的中间商人。
1、同业拆借市场；又称同业拆放市场，是指金融机构之间以货币借贷方式进行短期资金融通活动的场所。
2、商业票据市场：即商业票据交易的场所。
商业票据是货币市场上历史最悠久的交易工具，因而该市场也是货币市场中最古老的市场。
3、直接发行：是指债券发行人直接向投资人推销债券的方式。
4、债券的余额包销：也叫助销方式，是指由承销商按照已定的发行条件和数量，在约定的期限内向社会公众大力推销，到销售截止日期，如果有未兽完的债券，则由承销商认购，承销商要按照约定的时间向发行者支付全部债券款项。
5、第四市场。
这也是近年来在美国出现的场外交易形式。
它是指股票的买卖双方绕开证券经纪商，彼此间利用电讯手段直接进行大宗股票交易。
可行集、有效集
内容摘要：在证券投资中可以运用证券组合投资通过分散投资达到降低投资风险的目标。
采用马科威茨理论中的约定，风险证券的评价采用预期收益率和收益率方差两项指标，从风险控制的角度出发，建立证券投资组合，以确定最优化的投资组合。
关键词：投资组合最优投资组合投资风险在进行投资时，投资者最关心的就是收益和风险。
证券投资者在市场经济的客观经济环境中面临着许多不能预测、经常变动的因素。
这些因素的变动，往往使投资者的原有决策受到冲击，从而导致一些意外损益的发生。
这就要求投资者在投资过程中预先估计这些可能发生的变动，从而减少风险。
投资组合理论正是探讨在风险条件下如何进行分散投资，使投资总体结构达到最优，从而获得可能的最高收益的理论。
所谓投资组合，就是把一定的资金分散投资于多种证券，使单个证券按一定的比例构成证券集合，从而实现既定风险水平下的预期收益率最大化。
要解决的问题是投资组合的优化问题，这一问题的实质是在给定风险水平下，寻求产生最大期望收益率的投资组合。
或是在给定期望收益率下，寻求风险水平最低的投资组合。
投资者进行投资决策必须遵循一定的标准。
马科威茨的投资组合选择理论具体而言，马科威茨假设投资者遵循的是均值——方差标准。
所谓均值——方差标准，是指投资者在证券收益率的均值(作为收益率的未来期望值)和方差(即观测到的收益率偏离均值的程度，作为风险的量化指标)之间进行权衡。
如果两只证券的期望收益率相同，投资者总是愿意选择方差较小的那一只，即厌恶风险；反之，如果两只证券的方差相同，投资者总是愿意选择期望收益率较大的那一只，即永不满足。
无差异曲线任一经济决策问题必须确定一个机会集和一个偏好函数。
在投资组合理论中，效用函数代表着投资者偏好。
用于投资决策的效用函数是从微观经济学中借用过来的。
投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用取决于投资的预期收益率和风险，投资决策过程就是在预期收益率和风险(方差)之间进行取舍权衡的过程。
投资者的效用函数可以通过在预期收益率-风险平面上，通过无差异曲线族表现出来。
证券投资学之证券投资组合管理基础
关于资本市场的假设:
1.资本市场是有效的。证券的价格反映了 其内在价值；市场无摩擦，不存在税收 和佣金、保证金、买卖差价等交易成本。
2.资本市场上证券有风险，收益都服从正 态分布，不同证券之间有一定的相关性。
3.资本市场上证券无限可分，可买任意小 数量的股票、债券；且任何证券的购买 不影响市场价格，即资本市场的供给具 有无限弹性。
第一类风险是与市场的整体运动相关联的。 这类风险因其来源于宏观因素变化对市场 整体的影响，因而亦称之为“宏观风险”。 前面提及的市场风险、贬值风险、利率风 险、汇率风险和政治风险均属此类。我们 称之为系统风险。
第二类风险则基本上只同某个具体的股票、 债券相关联。这种风险来自于企业内部的 微观因素，因而亦称之为“微观风险”。 前面提到的偶然事件风险、破产风险、流 通性风险、违约风险等均属此类。我们称 之为非系统风险。
二、投资组合的基本类型
通常，以组合的投资目标为标准: 1.收入型 2.增长型 3.收入和增长混合型
4.货币市场型 5.国际型 6.指数化型 7.避税型
三、传统证券组合管理理论
传统的证券组合管理依靠非数量化的方 法，即基础分析和技术分析来选择证券， 构建和调整证券组合。
传统证券组合管理理论构建投资组合主要 包括以下几个步骤：
少，但风险的减少达到一个极限就不会再减少
了。
一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达
到20种以上时，风险的分散就相当的充分了。
（四）证券相关性与投资组合的风险
1.证券组合中各单个证券预期收益存在着正相 关时，如属完全正相关，则这些证券的组合 不会产生任何的风险分散效应；它们之间正 相关的程度越小，则其组合可产生的分散效 应越大。
资产组合有效集定理
资产组合有效集定理资产组合的有效集定理(⼀)资产组合收益与风险的测定1、资产组合的收益资产组合的预期收益是资产组合中所有资产预期收益率的加权平均。
设⼀项资产组合中含有n项资产，令r i表⽰第i种资产的收益率，w i表⽰第i种资产在组合中的⽐例。
则组合P的预期收益率为：E(r P)=E(w1r1+ w2r2…+ w n r n)= w1E(r1)+ w2E(r2)+…+ w n E(r n)=∑w i E(r i)其中，∑w i =1，i=1，2，…，n。
2、资产组合的风险衡量资产组合风险的⼯具是证券组合的⽅差。
资产组合的⽅差不仅和其组成资产的⽅差有关，同时还与组成资产之间的相关程度有关。
对于有n项资产的组合P来说，其总⽅差为：σP 2=∑∑wiwjcov(ri，r j)；w i和w j分别表⽰资产i和资产j的投资权重其中当i=j时，cov(r i，r j)表⽰资产i收益的⽅差，即cov(r i，r j)=σi2当i≠j时，cov(r i，r j)表⽰资产i和资产j收益间的协⽅差。
⽤公式表⽰：cov(ri，r j) =E{[ r i- E(r i)][ r j- E(r j)]}协⽅差反映了两个证券收益同时变化的测度。
如果cov(r i，r j)>0，即协⽅差为正数，那么证券i和证券j的收益呈同向变化，即当证券i的收益⼤于其预期收益E(r i)时，证券j 的收益也⼤于它的预期收益。
反之，如果cov(r i，r j)<0，即协⽅差为负数，那么证券i和证券j的收益呈反向变化。
为了能更清晰地说明两个证券之间的相关程度，通常把协⽅差正规化，使⽤资产i和资产j收益间的相关系数ρij，⽤公⽰表⽰:ρij= cov(r i，r j)/σiσj，其中σi和σj分别表⽰证券i和j的标准差，ρij的取值范围为[-1,1]。
当ρij=1时，证券i和j是完全正相关的。
当ρij=-1时，证券i和j是完全负相关的。
金融市场名词解释
1．金融市场：指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。
2.资产证券化：指把流动性较差的资产，如金融机构的一些长期固定利率放款或企业的应收账款等通过商业银行或投资银行的集中及重新组合，以这些资产抵押来发行证券，实现相关债券的流动化。
3.回购协议：指在出售证券的同时，与证券的购买商签订协议，约定在一定期限后按原价格或约定价格购回所卖证券，从而获取即时可用资金的一种交易行为。
4、久期：指使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。
5、凸度：指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度。
6、远期利率：指现在时刻的的将来一定期限的利率。
7、基差：指现货价格与期货价格之差。
8.金融互换：指约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
9.利率互换:指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，一方的现金流根据浮动利率计算，另一方根据固定利率计算。
10.期权合约：指它的持有者有权在规定的期限内按双方约定价格<协议价格>购买或出售一定数量某种金融资产的合约。
11.利率市场：如果一个资本市场在确定证券价格时充分，正确地反映了所有的相关信息，这个资本市场就是有效的。
12.金融风险：指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性及偏度。
13.系统性风险：是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期，宏观经济政策的变动等。
14.可行集：指由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
15.有效集：对于一个理性的投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于相同的风险水平，他们会选择能提供最大预期收益率的组合；对于相同的预期收益率，他们会选择风险最小的组合。
能同时满足两个条件的投资组合的集合就是有效集。
16.最优投资组合：指在确定了有效集之后，投资者根据自己的无差异曲线选择使自己的投资效用最大化的组合，此时，无差异曲线与有效集相切于一点，这个切点的所有组合就是最优投资组合。
第六章 资产组合理论
二、可行集
二、可行集 可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实 生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边 界上或内部。 （一）两项资产组合可行集
两项资产组合的收益与风险如下：
R p w1 R1 w2 R 2
2 2 2 p w12 12 w2 2 2w1w2 12
Continue
同理可证
2 当w1 时, 1 2 p ( w1 ) (1 w1 ) 2 w1 1，则
rp ( p ) r1 r2 r r p 1 2 2 r2 1 2 1 2
命题成立，证毕。
规则2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线， 其截距相同，斜率异号。
Continue
2.假设： ρ12 ＝-1，两种资产完全负相关，W2=1-W1 ，则有
R p w1 R1 1 w1） 2 （ R
2 2 2 p w12 12 w2 2 2w1w2 1 2
其中：
p w11 1 w1） 2 （
当
2 w1 1 2
第二节
马科维茨模型
一、马科维茨模型数学表达式
二、用Lagrange方法求解马柯维茨模型 三、马柯维茨模型实例 四、马柯维茨模型局限
一、马科维茨模型数学表达式
一、马科维茨模型数学表达式 根据投资者均为理性经济人的假设，马柯维茨理论认为投资者在证 券投资过程中总是力求在收益一定的条件下，将风险降到最小；或者在 风险一定的条件下，获得最大的收益。为此，他提出了以下两种单目标 的投资组合模型：
当W1=1时，则有p=1 ，Rp=R1 当W2=1时，则有p=2，Rp=R2
因此，当ρ 12 ＝1时，两项资产组合的可行集为连接（R1，1 ）和 （R2，2）两点的直线。
投资学考点
题型：名词解释、简答、计算一、名词解释：(2’*6)1、现值：指对未来现金流量以恰当的折现率折现后的价值，是考虑货币时间价值因素等的一种计量属性，在给定的利率水平下，未来的资金折现到现在时刻的价值。
（现值，也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。
）终值：又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在将来某个时点上的价值。
2、有效集、可行集：有效集：最初是由马可维茨提出、作为资产组合选择的方法而发展起来的，它以期望代表收益，以对应的方差（或标准差）表示风险程度。
对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。
（有效集，即满足以下两个条件的组合集：对于每一风险水平，提供最大的预期收益率；对每一预期收益率水平，提供最小的风险。
）可行集：可行集是指资本市场上由风险资产可能形成的所有投资组合的总体。
由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
（可行集，也称为机会集，即由一组N种证券所形成的所有组合。
所有可能的组合可以位于可行集的边界上或内部。
）3、最优投资组合：是指某投资者在可以得到的各种可能的投资组合中，唯一可获得最大效用期望值的投资组合，这个组合位于无差异曲线与有效集的切点处。
4、相关系数：是衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标。
在投资学中，相关系数是用来衡量两种证券的收益变动的方向性强弱。
5、风险厌恶：在相同的收益率下，选择标准差较小的，即风险较小的。
6、无差异曲线：对于由N 种证券构成的多个组合，用一条曲线将效用相等的所有投资组合点连接起来，即构成无差异曲线。
7、市场组合：是由所有证券构成的组合，在这个组合中，投资于每一种证券的比例等于该证券的相对市值。
07现代证券组合理论
• 如果挑选一组有代表性的股票都做 不好， 不好，试图挑选优秀个股当然更不 会成功。 会成功。
• 投资组合就像保险产品中的投连险， 投资组合就像保险产品中的投连险， 既可以避免你的投资遭受重大损失， 既可以避免你的投资遭受重大损失， 又可以带来不菲的收益，因此， 又可以带来不菲的收益，因此，尽 自己所能做好投资组合。 自己所能做好投资组合。
两种证券组合的收益率和风险
RP = X 1 R1 + X 2 R2 E ( RP ) = E ( X 1 R1 + X 2 R2 ) = X 1 E ( R1 ) + X 2 E ( R2 )
σ = E[RP − E( RP )]
2 P 2 1 2 1 2 2 2 2
2
= X σ + X σ + 2 X 1 X 2σ 12
协方差
σ12 = Cov(R1, R2 ) = E{[R1 − E(R1)][R2 − E(R2 )]}
= P[R11 − E(R1)][R21 − E(R2 )] + 1 P [R12 − E(R1)][R22 − E(R2 )] 2 +... + P [R1n − E(R1)][R2n − E(R2 )] n
• 投资组合是人性化的投资方式，它 投资组合是人性化的投资方式， 可以让你不受大喜大悲但可能更多 是大悲情绪的困扰， 是大悲情绪的困扰，保证投资心态 的平和，使你的投资生涯更加持久。 的平和，使你的投资生涯更加持久。
简捷； 简捷；
• 相关系数意义与斜方差一致 ， 但计算更 相关系数意义与斜方差一致，
ρij 〉0, ρij = 1, ρij 〈总风险σ P 非系统风险 平均系统风险
N 股票数目
投资分析名词解释
一、名词解释：1.超额收益率：任何特定时期的风险资产与无风险资产的收益率的差夏普比率：对于单个资产或投资组合的绩效而言，通常用风险溢价与超额收益的标准差的比来衡量。
用公式表示即为：σfr r E -)(2.效用：经济学上是指人们从某种事物中所得到的主观的满足程度。
投资者得效用是对各种不同投资方案形成的一种主观偏好态度投资组合的可行集合：当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时，（c ff c r r E r r E σσ-+=)()(）就是资产组合C 所以可能的风险-收益集合。
3.最优资本配置线：通过无风险资产并与风险资产组合的有效边界相切的一条线。
4.投资组合可行集：资本配置线上的资产组合。
5.资组合的有效边界(集合)：任意给定风险水平有最大的预期回报或任意给定预期回报有最小风险的投资组合。
6.最小方差资产组合：机会集合中的一个投资组合，没有其他的资产组合在与之相同的预期收益率水平下能达到更小的风险（标准差）的性质。
最小方差资产组合的全体，我们称为最小方差集合。
7.投资组合有效集：最有资本配置线上的资产组合。
8.有效集合：最小方差集合在顶点上半部的投资组合集合9.两基金分离定理：如果把最小方差集合中的两个或两个以上的投资组合进行组合，则可得到最小方差集合上的另一种投资组合。
（前提假设：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的）10.两基金分离定理金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。
11.单指数模型：在假定资产的收益率只受市场投资组合即单指数收益率的影响下确定投资组合的权重。
12.债券的基本要素是：票面价值，债券的价格（包括发行价格和买卖价格或转让价格），偿还期限，票面利率。
13.票面价值：债券发行时所设定的票面金额它代表着发行人借入并承诺未来某一特定日期（如债券到期日）偿付给债券持有人的金额，是债券的本金14.票面利率：是指债券每年支付的利息与债券面值的比例，通常用年利率的百分数表示。
金融经济学第五章之三投资组合理论
注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥－1
因此，分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以得
到资产组合的可行集的顶部边界和底部边界 。
其他所有的可能情况，在这两个边界之中。
•2.2 两种完全正相关资产的可行集
组合的风险－收益二维表示
•收益rp
•.
•风险σp
两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
❖ 在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收 益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一 些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下 ，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况 下，提供最小风险。我们把满足这两个条件（均 方准则）的资产组合，称之为有效资产组合；
有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界（ Efficient frontier）,它是有效组合的集合（点的 连线）。
两种风险资产构成的组合的风险与收益
若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系 数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望 收益和方差为
•由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
2.1 组合的可行集和有效集
可行集与有效集
可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水 平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下 具有最小风险的组合。每一个组合代表一个点。
案例
问题
对于休曼埃克斯组织来说，选择糖凯恩公司股票 是否比选择国库券要好？
若糖凯恩公司股票的收益状况如下：
糖生产的正常年份
异常年份
股市的牛市 股市的熊市 糖的生产危机
资产组合理论基础课程
2. 两种风险资产构成的组合的风险与收 益（可行集）
（1）若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，
则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望收益和方差为：
rp w1r1＋w2r2
p2＝w12
2 1
w22
2 2
2w1w212
＝
w12
2 1
w22
2 2
2w1w21
2 12
由于w1＋w2 1，则
度最小，也就是没有弯曲，则为一条
直线；当1 12 1，就介于直线和折 线之间，成为平滑的曲线，而且12越
大越弯曲。
26
三种风险资产的组合二维表示（可行集）
一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两两完全
正（负）相关是不可能的，因此，一般假设两种资产之间是
收益rp
不完全相关（一般形态）。 3
4 2
1）和（r2，
）的直线。
2
21
命题1：完全正相关的两种资产构成的 可行集是一条直线。
22
命题2：完全负相关的两种资产构成 的可行集是两条直线，其截距相同，
斜率异号。
23
两种证券完全负相关，其构成的可行 集是两条直线，图示如下：
收益rp
A (r1,1)
r1 1
r2 2
2
r2
ρ12 ＝-1
B (r2 , 2 )
3
马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题， 给出了选择最佳资产组合的方法，完成了论文，1959年 出版了专著，不仅分析了分散投资的重要性，还给出了 如何进行正确的分散方法。
马的贡献是开创了在不确定性条件下理性投资者进行 资产组合投资的理论和方法，第一次采用定量的方法证 明了分散投资的优点。他用数学中的均值方差，使人们 按照自己的偏好，精确地选择一个确定风险下能提供最 大收益的资产组合。获1990年诺贝尔经济学奖。
马科维茨投资组合理论
马科维茨投资组合理论马科维茨（Harry M 。
Markowitz ，）1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖.主要贡献：发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean —Variance methodology 。
主要思想：Markowitz 把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益,以它的方差来衡量风险（因此Markowitz 理论又称为均值－方差分析）；把投资组合中各种证券之间的比例作为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题.再根据投资者的偏好,由此就可以进行投资决策。
基本假设：H1. 所有投资都是完全可分的.每一个人可以根据自己的意愿(和支出能力)选择尽可能多的或尽可能少的投资.H2。
一个投资者愿意仅在收益率的期望值和方差（标准差)这两个测度指标的基础上选择投资组合。
p E =对一个投资组合的预期收益率p σ=对一个投资组合的收益的标准差（不确定性）H3。
投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。
H4. 一个投资者如何在不同的投资组合中选择遵循以下规则：一，如果两个投资组合有相同的收益的标准差和不同的预期收益，高的预期收益的投资组合会更为可取; 二，如果两个投资组合有相同的收益的预期收益和不同的标准差,小的标准差的组合更为可取；三,如果一个组合比另外一个有更小的收益标准差和更高的预期收益，它更为可取。
基本概念1．单一证券的收益和风险:对于单一证券而言，特定期限内的投资收益等于收到的红利加上相应的价格变化,因此特定期限内的投资收益为：11P P P t t t r --==价格变化＋现金流(如果有）持有期开始时的价格－＋CF 假定投资者在期初时已经假定或预测了该投资期限内的投资收益的概率分布；将投资收益看成是随机变量。
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内容摘要：在证券投资中可以运用证券组合投资通过分散投资达到降低投资风险的目标。
采用马科威茨理论中的约定，风险证券的评价采用预期收益率和收益率方差两项指标，从风险控制的角度出发，建立证券投资组合，以确定最优化的投资组合。
关键词：投资组合最优投资组合投资风险
在进行投资时，投资者最关心的就是收益和风险。
证券投资者在市场经济的客观经济环境中面临着许多不能预测、经常变动的因素。
这些因素的变动，往往使投资者的原有决策受到冲击，从而导致一些意外损益的发生。
这就要求投资者在投资过程中预先估计这些可能发生的变动，从而减少风险。
投资组合理论正是探讨在风险条件下如何进行分散投资，使投资总体结构达到最优，从而获得可能的最高收益的理论。
所谓投资组合，就是把一定的资金分散投资于多种证券，使单个证券按一定的比例构成证券集合，从而实现既定风险水平下的预期收益率最大化。
要解决的问题是投资组合的优化问题，这一问题的实质是在给定风险水平下，寻求产生最大期望收益率的投资组合。
或是在给定期望收益率下，寻求风险水平最低的投资组合。
投资者进行投资决策必须遵循一定的标准。
马科威茨的投资组合选择理论
具体而言，马科威茨假设投资者遵循的是均值——方差标准。
所谓均值——方差标准，是指投资者在证券收益率的均值(作为收益率的未来期望值)和方差(即观测到的收益率偏离均值的程度，作为风险的量化指标)之间进行权衡。
如果两只证券的期望收益率相同，投资者总是愿意选择方差较小的那一只，即厌恶风险；反之，如果两只证券的方差相同，投资者总是愿意选择期望收益率较大的那一只，即永不满足。
无差异曲线
任一经济决策问题必须确定一个机会集和一个偏好函数。
在投资组合理论中，效用函数代表着投资者偏好。
用于投资决策的效用函数是从微观经济学中借用过来的。
投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用取决于投资的预期收益率和风险，投资决策过程就是在预期收益率和风险(方差)之间进行取舍权衡的过程。
投资者的效用函数可以通过在预期收益率-风险平面上，通过无差异曲线族表现出来。
如图1所示。
一条无差异曲线(Indifferce Curve)代表着给投资者带来同等水平效用的预期收益率和风险的所有组合，因而也被称为等效用线。
预期收益率一风险平面上的无差异曲线具有以下特点：
斜率为正()。
即为了保证效用相同，如果投资者承担的风险增加，则其所要求的收益率也会增加。
对于不同的投资者，其无差异曲线斜率越陡峭，表示其越厌恶风险，因为在一定风险水平上，为了让其多冒等量的额外风险，必须给予更高的额外补偿；反之，无差异曲线越平坦，表示其风险厌恶的程度越小。
下凸()。
这意味着，随着风险的增加，要使投资者多承担等量的风险，其期望收益率补偿越来越高。
直观表现在无差异曲线越来越陡峭。
这一现象实际上是边际效用递减规律在投资上的表现。
不同的无差异曲线代表着不同的效用水平，给定不同的效用值，就可以得到上面的无差异曲线族。
任两条无差异曲线都不会相交。
越靠左上方，无差异曲线代表的效用水平越高。
这一点理解起来也比较符合直觉。
如图1所示，给定某一风险水平，越靠上方的曲线其对应
的期望收益率越高，因此其对应的效用水平也越高；同样，给定某一期望收益率水平，越靠左边的曲线对应的风险越小，其对应的效用水平也就越高。
可行集与有效集
可行集(Feasible Set)是指资本市场上由风险资产可能形成的所有投资组合的总体。
将所有可能投资组合的期望收益率和标准差关系描绘在期望收益率-标准差坐标平面上，如图2所示。
封闭曲线上及其内部区域表示可行集，其边界上或边界内的每一点代表一个投资组合。
可行集的左侧边界是一条双曲线的一部分，而整个可行集呈雨伞状。
按马科威茨投资组合选择的前提条件，投资者为理性个体，服从不满足假定和回避风险假定，他们在决策时，遵循有效集定理(Efficient Set Theorem)：既定风险水平下要求最高收益率；既定预期收益率水平下要求最低风险。
在图2中，满足第一条原则的组合为从E点到H点再到G点的边界，之下的点可以全部不用考虑；E为最小风险点，G为最大风险点。
满足第二条原则的组合为从F点到E点再到H点间的边界，则弧FEH之右的点可以完全去除，F、H分别为期望收益率的最大点和最小点。
而同时满足两条原则的，只剩下弧EH 边界，称为有效集（有效边界—Efficient Frontier）。
理性投资者仅从有效集中进行投资组合选择。
有效边界的一个重要特性是上凸性。
即，随着风险增加，预期收益率增加的幅度减慢。
在某种意义上，有效边界是“客观”确定的，即如果投资者对证券的收益率、方差、协方差有相同的估计，则他们会得到完全相同的有效边界。
最优组合(Optimal Portfolio)的确定
对各种可供选择的风险资产或证券，如果已知其期望收益率和方差-协方差矩阵，则有效边界可以确定下来。
投资者根据个人偏好的不同，选择有效边界上的某一点进行投资决策。
由于有效边界上凸，效用曲线下凸，所以两条曲线必然在某一点相切。
切点代表的就是为了达到最大效用而必须选择的最优组合。
如图3所示，切点O是投资者A的最优组合，因为这一点所在的等效用线U2A与有效边界相切。
虽然效用线U1A代表的效用水平更高，但因处于有效边界上方，故不可行(Infeasible)；等效用线U3A代表的效用水平比U2A所代表的水平低，投资者显然不会愿意只达到这一效用水平( Inefficient)。
对于投资者B由于其风险偏好的不同(比投资者A更喜好风险)，其将选择期望收益率更高而风险也更高的P点进行投资。
参考文献：
1.[美]威廉·夏普，戈登·亚历山大,，杰弗里·Ｖ贝利著，赵锡军等译.投资学[M].中国人民大学出版社，1998
2.波涛.证券投资理论与证券投资战略适用性分析[M].经济管理出版社，1999
/financial/200806/07-19563.html。