第十一章 投资组合管理基础

第十一章投资组合管理基础

本章要点：了解证券组合管理的概念；熟悉现代投解基金组合管理的过程。

了解证券投资组合理论的基本假设；熟悉单个证券和证券组合的收益风险衡量方法；熟悉风险分散原理；了解两种和多个风险证券组合的可行集与有效边界；了解无差异曲线的含义以及在最优证券组合中的运用；了解资产组合理论的运用以及在运用中要注意的问题。

了解资本资产定价模型的含义和基本假设；熟悉资本资产定价模型的推导。

第一节、证券组合管理与基金组合管理过程

(一) 证券组合管理的概念

证券组合管理是一种以实现投资组合整体风险一收益最优化为目标，选择纳入投资组合的证券种类并确定适当权重的活动。它是伴随着现代投资理论的发展而兴起的一种投资管理方式。

(二)基金组合管理的过程

1．设定投资政策；

2．进行证券分析；

3．构造投资组合；

4．对投资组合的效果加以评价；

5．修正投资组合。

第二节、现代投资理论的产生与发展

现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。

1952年3月，美国经济学哈里.马克威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证

券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。

1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。

20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型CAPM。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。

1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。

第三节、证券投资组合理论的基本假设

(一)投资者以期望收益率和方差(或标准差)来评价单个证券或证券组合

(二)投资者是不知足的和厌恶风险的

(三)投资者的投资为单一投资期

(四)投资者总是希望持有有效资产组合

第四节、单个证券收益风险衡量

投资涉及到现在对未来的决策。因此，在投资上，投资者更多地需要对投资的未来收益率进行预测与估计。马克威茨认为，由于未来收益率往往是不确定的，表现为一个随机变量。因此，可以以期望收益率作为对未来收益率的最佳估计。

数学上，单个证券的期望收益率(或称为事前收益率)是对各种可能收益率的概率加权，用公式可表示为：

E（Ri）=ΣPi*Ri

其中，Pi表示各种可能收益率的概率；

Ri表示各种可能收益率。

收益率的概率分布往往是未知的，在这种情况下，一方面可以通过引入主观概率的方式进行期望收益率的计算，另一方面则可以通过样本估计的方式进行期望收益率的计算。

假设收益率的概率分布恒定，给定证券的月或年实际收益率用下式估计：

R总=Σ1/nRt

其中，R表示样本平均收益率；

n表示实际收益率的个数；

Rt表示实际收益率的时间序列值；

已知收益率的概率分布，可以用方差或标准差衡量证券的风险：

方差：σ2= Pi*（Ri-E（Ri））2

标准差：σ=√Pi*（Ri-E（Ri））

标准差越大，说明证券的收益率的波动性越大，风险也就越大。

第五节、证券组合的收益与风险

将资金按一定的比例投资于不同的证券就形成一个证券组合。全部资金被投资于不同证券品种，因此不同证券投资比例之和必定等于1，即有：

Wi=1

式中，n代表证券组合所包含的品种数量；

Wi则代表在第i种证券上的投资比例。

投资比例wi既可为正，也可为负。负的投资比例表示在该证券上存在卖空。证券组合收益率一方面取决于各个证券的投资收益率，一方面取决于在各个证券上的投资比例。因此，证券组合收益率就等于组合中各种证券的收益率与各自投资比例的乘积之和，所以有：

Rp=ΣWiRi

其中：Rp，Ri分别表示组合及单个证券的实际收益率；

Wi则代表在第i种证券上的投资比例。

将证券的未来收益率看作随机变量，根据随机变量和的期望值计算公式，可以得到证券组合期望收益率的计算公式：

E(Rp)=ΣWiE(Ri)

其中：E(Rp)，E(Ri)分别表示组合及单个证券的期望收益率；

Wi则代表在第i种证券上的投资比例。

尽管证券组合的期望收益率等于各个证券期望收益率的加权平均，但根据随机变量和的方差公式，证券组合的方差不但与证券各自的权重和方差有关，而且还与证券间的相关系数或协方差有关：

协方差反映了两个证券收益率之间的走向关系。如果两个证券收益率之间表现为同向变化，它们之间的协方差和相关系数就会是正值；如果两个证券收益率之间表现为反向变化，它们之间的协方差和相关系数就会是负值；如果两者之间的变化没有关系，协方差和相关系数就会为零。

第六节、风险分散原理

根据组合的方差公式，只要成分证券之间不是完全正相关，也就是说，选择相关程度较低、不相关或负相关的证券构建多样化的证券组合，组合的总体方差就会得到改善，这就是通常所说的风险分散原理。

随着证券数量的不断增加，也就是说，随着组合分散程度的增加，组合的风险将会不断趋于下降。

第七节、组合的可行集与有效边界

(一)证券组合的可行集

组合的可行集，又称可行域。是指一组证券的所有可能(行)组合的集合。在有多个证券组成的证券组合中，如果选定了每种证券的投资比例，就确定了一个证券组合，进而可以计算这个组合的期望收益率和标准差。从几何这就可以在以标准差为横坐标、期望收益率为纵坐标确定的坐标系Ep——σp中确定一个点。如果改变投资比例产生另一个证券组合，其组