实验 探究弹力与弹簧伸长量的关系
弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则
实验原理
当两个力共同作用使橡皮条伸长到结点O，一个力作用 也使橡皮条伸长到结点O时，这一个力就是前两个力的合力。
实验器材
方木板一块，白纸，弹簧秤（两 只），橡皮条，细绳套（两个）， 三角板，刻度尺，图钉（几个）， 细芯铅笔
实验步骤
1、用图钉把白纸钉在方木板上。 2、把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在 A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3、用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一位置O 4、用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录 弹簧秤的读数，从力的作用点（位置O）沿着两条绳套的方 向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2 的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。 5、只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的 位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从O点 按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。 6、比较一下力F’与用平行四边形定则求出的合力F的大小 和方向在实验误差允许的范围内是否相同。 7、改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
4、弹簧秤在使用前应将其水平放置。然后检查、校正零点。将两 弹簧秤互相钩着水平拉伸。选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。 5、施拉力时要沿弹簧秤轴线方向。应尽量位于纸面平行的同一 平面内。 6、使用弹簧秤测力时，拉力适当的大一些。 7、画力的图示时应选择适当的标度。尽量使图画得大一些。要严 格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。
实验：弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
1、探究弹力与 弹簧伸长 的定量关系。 2、学会利用图象研究两个物理量之间 的关系的方法。
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。
实验2 弹力与弹簧伸长的关系
3.某同学在做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实 验中,组成了如图所示的装置,所用的每个钩码的 质量都是30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然 长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都 测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表中.(弹簧认 为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,取g=10 m/s2)
解析 由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧 的伸长量x≠0,所以选C.
2.如图所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于 A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边附有一竖直刻 度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应的刻度线如图中 的ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应的刻度线如图 中的虚线cd所示.已知每个钩码质量均为50 g,重力加速度 g=9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数为 70 N/m.
2 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K2
1 m长,截面积为0.10 cm2的比例系数为K3
则K = 1
F x1 10.02 41 50 2 0N/m 6. 215 50N/m
K = 2
F x1 10.02 8 1 5 0 2 0N/m 1 26.2 5 150 N/m
1
1
∴K0=2.5×106 N/m
又金属细杆最大伸长量为xm=4×
1
1 000
m=4×10-3
m
所以金属细杆承受的最大拉力为
Fm=K0xm=2.5×106×4×10-3 N=104 N 答案 (1)正比 反比 (2)104
2.探究弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量的关系
【例5】某同学为了研究弹簧的弹性势能Ep跟弹簧的形变量 x之间的关系,设计了这样一个实验:在固定于地面的光滑
⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度x的关系, 并得出实验结论. 以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修 正. 【思路剖析】 (1)弹簧的形变量是指什么? 答 指弹簧受到拉力或压力时的长度与弹簧原长的差值. (2)弹簧在使用时应注意些什么? 答 一定不能超出弹簧的弹性限度,因为超出了弹簧的弹性
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验报告
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【实验原理】弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。
【实验目的】1、探索弹力与弹簧伸长的定量关系2、学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），把握弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验器材】：弹簧一根，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。
实验中除了上述器材外，需要的器材还有：。
【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。
弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。
（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。
每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。
（3）根据测得的数据，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。
（4）作弹簧的F-Δl图像。
按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。
所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。
【实验纪录】弹簧原长l0=弹簧F -Δl 实验图像【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式【问题与讨论】1、上述函数表达式中常数的物理意义2、如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为3、某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为m N l F k /781020.35.22=⨯=∆=-试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？。
高中物理实验02 探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系(解析版)
实验二探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系1.实验原理(1)如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
2.实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。
3.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧在自然伸长状态时的长度l0,即原长。
(2)如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。
(3)改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。
4.数据分析(1)列表法将得到的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许的范围内是相等的。
(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,在坐标轴上描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。
(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。
5.注意事项(1)不要超过弹簧的弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
(4)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
【典例1】如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
实验探究弹力和弹簧伸长量的关系
(4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为
0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分
之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
精品课件！
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解析 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径
一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸
长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力
3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表 达式中常数的物理意义.
【误差分析】
1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧 的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧 的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.
2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差 的基本方法.
3.描点、作图不准确.
砝码质量
0
m/×102 g
标尺刻度 15.00 x/×10-2 m
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 5.00 6.00 7.00 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指 的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
图6
解析 根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图 中知道当L=0时,F=10 N；当L=10 cm时,F=20 N；
将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15.0 cm.
答案 100
15.0
5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处 理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增 加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降 低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测 出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径 D的关系. (1)测量上述物理量需要的主要器材是:_______、 ________、___________等. (2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写 出x与F、L、D间的关系式：x=_________.(若用到 比例系数,可用k表示)
实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告
实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告一、实验背景弹力，又称内弹力，是构成物体的物质间的内部相互作用。
当物体遭受外力的刺激时，在物体内部的分子及其成分之间会产生弹力，使物体返回到原来的形状，这样形成的弹力就是弹力。
弹力能够恢复物体原来的形状，是物体具有自保能力的根本原因[1]。
弹簧伸长量，也称为弹簧长度，是指装在被测物上的弹簧释放力时弹簧的伸长量，即弹簧从原来的状态（停机时的状态）变为被测物的形状，弹簧所增加的长度，以毫米为单位。
二、实验目的、实验材料、实验程序实验目的：探究普通小弹簧的弹力与伸长量的关系，为今后的科研提供参考依据。
实验材料：（1）弹簧1条；（2）勒耳器；（3）千分尺；实验程序：Step1：先用勒耳器将弹簧固定在实验架上；Step2：让弹簧从放松状态开始，将千分尺安装在弹簧上；Step3：弹簧被施加一定力时，记录下弹簧伸长量（以毫米为单位）；Step4：记录应用力的大小（以牛顿为单位）；Step5：重复上述步骤，并记录下弹簧的伸长量及力的大小；Step6：进行数据处理和数据分析，得出弹力与弹簧伸长量的关系。
三、实验数据及结果表1 力与弹簧伸长量的关系应用力/N 弹簧伸长量/mm0 01 0.54 2.05 2.56 3.07 3.59 4.5从上表可知，随着力的大小增加，弹簧伸长量也在增加，当力达到9牛时，弹簧伸长量达到了4.5mm。
从上图中可以看出，随着施加的力的增大，弹簧的伸长量呈正比增大，可以解释弹力大小与弹簧伸长量之间的正比例关系。
四、实验结论通过此次实验研究，可以得出结论：普通小弹簧的弹力与伸长量是成正比关系的，即随着施加的力的增大，弹簧的伸长量会呈正比增大。
让物体返回原来的形状，这样形成的弹力就是弹力，可以用正比例模型来描述它们之间的关系。
五、结论总结本次实验让我们了解到，弹力与弹簧伸长量是一个正比的关系，就是说，力的大小越大，弹簧的伸长量就越大，弹力也会越大。
本次实验为今后的科研提供了参考，也提升了我们实践能力。
高中物理必修1人教版精品课件第三章 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系
确的是
√A.图线是经过坐标原点的曲线，说明F与x成正比
B.图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比
C.弹簧的劲度系数与弹力成正比
解D.图析线的在斜弹率性的限倒度数内就，是图弹线簧是的经劲过度坐系标数原点的直线，说明F与x成正比，
故A错误，B正确；
弹簧的劲度系数，取决于弹簧自身，故C错误；
由胡克定律F＝kx得，图线的斜率k＝ΔΔFx 表示弹簧的劲度系数，故D错误.
接起来，根据实验所得的图象，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的
关系.
三、实验步骤
1.将弹簧的一端挂在铁架台自上然，伸让长其自然
下垂，用刻度尺测出弹簧
状态
时的长度l0，即原长. 2.如图1乙所示，在弹簧下端挂质量为m1 的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1
3. 改 变 所 挂 钩 码 的 质 量 ， 测 出 对 应 的 弹 簧 长 度 ， 记 录 m2 、 m3 、 m4 、 m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…. 4.计算出每次弹簧的伸长量x(x＝ l－l0 )和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并
表中有一个数值记录不规范，代表符号为__L_3___.由表可知所用刻度尺的 最小分度为__1_m__m___.
解析 弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数
字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后
一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
解析 答案
解析 由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率 即为弹簧的劲度系数
k＝ΔΔmxg＝60－121－0×2×101－03－×2 9.8 N/m＝4.9 N/m
同理，砝码盘的质量
实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 Word版含解析
第5节实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则一、探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是__相等的__，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力__相等__．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由__拉长后的长度减去弹簧原来的长度__进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、__坐标纸__．4．实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧__自然伸长状态时的长度L0__，即原长．(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量__弹簧的总长__并计算__钩码的重力__，填写在记录表格里.(3)(4)以弹力F(大小等于__所挂钩码的重力__)为纵坐标，以__弹簧的伸长量x__为横坐标，用描点法作图．根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽可能多的点在这条直线上，其他点均匀分布在直线两旁，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．(5)以__弹簧的伸长量__为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．二、验证力的平行四边形定则1．实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．2．实验原理等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，就是__让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点__，所以这一个力F′就是两个力F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据__平行四边形定则__作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同．3．实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，__橡皮条(一条)__，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录__两弹簧测力计的读数__，用铅笔描下__O点的位置__及此时两__细绳的方向__．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以__F1和F2为邻边__用刻度尺作平行四边形，过__O点__画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下__弹簧测力计的读数__和__细绳的方向__，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．)【变式1】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是() A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等[解析] 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误．故选B.[答案] B【变式2】验证“力的平行四边形定则”，如图所示，实验步骤如下：①用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1；②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较F3和F的一致程度．(1)下列说法中正确的是________．A．应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上B．为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度C．系在橡皮条末端的两绳要一样长D．同时改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，结点可能保持在位置O1(2)改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2________(选填“必须”或“不必”)与位置O1相同．[解析] (1)F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，两绳间夹角不一定要取30°、45°、90°等特殊角度，故B错误；细线的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，故C错误；同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O1，故D正确．(2)重复实验时，O2不必与O1位置相同．[答案] (1)D(2)不必数据处理、误差分析3某学习小组探究弹簧的伸长与形变的关系，在操作的同时记录数据，其步骤如下：(1)测出钩码的质量为m0.把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长l0.(2)将该弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，如图甲所示．挂上一个钩码，测出此时弹簧的长度为l1.(3)之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为l2、l3…….(4)撤去实验装置，将以上过程中记录的数据汇总，并作出钩码质量m与伸长量x的关系图如图乙所示．已知m ＝im 0，x ＝l i －l 0，其中i 是钩码个数，重力加速度为g.请根据以上操作、记录和图象回答以下问题：①m －x 图象的横截距为1.00 cm ，你认为产生的原因是________(填字母代号)．A ．数据计算错误B ．水平放置弹簧测量原长C ．选择的弹簧是损坏的D ．选择的弹簧是轻弹簧②m －x 图线在伸长量x ＞5.00 cm 之后变弯曲，说明了________(填字母代号)．A ．此弹簧已被损坏B ．悬挂钩码过多C ．钩码下端触地D ．添加钩码后，钩码在竖直方向振动，且选择钩码到最高点读数l i③从图乙上看，该弹簧水平放置使用时的弹性限度________(填“大于”“等于”或“小于”)5m 0g.④已知钩码的质量m 0＝0.2 kg ，重力加速度g ＝9.8 m /s 2，利用图乙求弹簧的劲度系数k ＝________ N /m .[解析] ①m －x 图象的横截距为1.00 cm ，产生的原因是测量弹簧原长时是水平放置的，应该让弹簧竖直放置测量原长，故选B .②m －x 图线在伸长量x ＞5.00 cm 之后变弯曲，说明了弹簧已被损坏，或者是悬挂钩码过多，弹簧超出了弹性限度，故选AB .③从图乙上看，该弹簧水平放置使用时，当弹力大于5m 0g 时图象发生了弯曲，可知弹簧的弹性限度等于5m 0g.④利用图乙求得弹簧的劲度系数k ＝5m 0g Δl ＝5×0.2×9.8（5－1）×10－2N /m ＝245 N /m . [答案] ①B ②AB ③等于 ④245“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．)4小明通过实验“验证力的平行四边形定则”．(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O 点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．乙丙两次实验记录的轨迹如图丙所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受水平力F a、F b的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________．(填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________[解析] 根据力的合成法则及平衡条件解题．(1)作出的图示如图所示．(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋弹力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即F a＝F b.(3)根据题图丙可知，选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．[答案] (1)如图所示(F 合＝4.60～4.90 N 都算对)(2)F a ＝F b (3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)【变式3】 在做“探究弹簧弹力与弹簧形变的关系”实验时：(1)甲同学将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端施加竖直向下的外力F ，通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系，此操作对实验结果产生影响的原因是__________________．(2)乙同学按正确操作步骤进行实验，但未测量弹簧原长和形变量，而是每次测出弹簧的总长度L ，并作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图a 所示，由图可知，该弹簧的原长为________cm ；该弹簧的劲度系数为________N /m .(3)丙同学通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系图线如图b 所示，造成图线后来弯曲的原因是____________________________________．[解析] (1)由于弹簧自身重力的影响，弹簧竖直悬挂时，弹簧在没有外力的情况下已经伸长了一段距离，故作出的F －x 图象不过坐标原点；(2)由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10 cm ；当拉力为10 N 时，弹簧的形变量为x ＝(30－10) cm ＝20 cm ＝0.2 m ，由胡克定律F ＝kx 得：k ＝F x ＝100.2＝50 N /m ；(3)丙图，当弹力达到一定范围时，出现拉力与形变量不成正比，说明弹力超出最大限度．[答案] (1)弹簧自身有重量(2)1050(3)外力已超过弹性限度【变式4】用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如下图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．(1)本实验中“等效代替”的含义是________．A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的实验值．(3)(多选)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________．A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D．使拉力F1和F2的夹角很小[解析] (1)该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形变量相同，故ABC错误，D正确．(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，因此其方向沿着AO方向．(3)为减小实验误差，拉橡皮筋的绳细一些且长一些，故A正确；为减小实验误差，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，故B正确；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确；使拉力F1和F2的夹角适当大些，故D 错误．[答案] (1)D (2)F′ F F′ (3)ABC实验的改进与创新5 如图所示为某物理兴趣小组测定弹簧劲度系数的实验装置．弹簧下端固定在水平桌面上，上端连接一托盘P ，在托盘P 下方和桌面上方同一竖直线上安装有光电测距仪A 和B ，通过数据线可以将二者间的距离信息输入到电脑，距离测量精度可达到0.1 mm .实验时，小组同学将6个规格为m ＝50 g 的砝码逐个放在托盘P 上，每加放一个砝码待系统静止后均打开光电测距电路开关进行测距，测距结果直接输入电脑，测距完成关闭测距开关，然后将对应的托盘上放置砝码的数目信息输入电脑，形成一组测量数据．实验过程中弹簧始终保持竖直且在弹性限度内．实验完成后小组同学在电脑上对坐标轴和坐标轴所表示物理量的单位进行了设置，纵轴表示托盘P 上砝码的总重力F 与单个砝码重力mg 的比值；横轴表示A 、B 间的距离h ，单位设置为 cm .设置完成后，电脑系统根据实验数据自动拟合出F mg－h 图象如图所示，已知当地的重力加速度为9.8 m /s 2.(1)根据图象可求出弹簧的劲度系数k ＝__________ N /m .(结果保留一位小数)(2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力，这一疏漏对测量结果__________(选填“有影响”或“无影响”)．(3)针对实验小组在电脑上的设置操作，请你提出一条提高测量精度的改进建议：____________________________________________________________．[审题指导] 根据弹簧弹力和形变量的正比例关系，可知，砝码盘的质量遗漏对实验结果无影响，根据图象的函数关系，得到图象的斜率为－k mg，利用图象可计算出劲度系数k.横轴若改为mm ，在数据处理时会提高计算的准确度．[解析] (1)由图象可知，托盘上无砝码时，弹簧的长度为0.28 m ，每次添加砝码后系统静止，由平衡关系可得，托盘上砝码总重力F ＝k(0.28－h)，即n ＝F mg ＝k mg(0.28－h)，故该图象的斜率为－k mg ，即0－6.50.28＝－k mg，解得劲度系数k ≈11.4 N /m ； (2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力，这一疏漏对测量无影响，因为弹簧的形变和受力成正比，满足k ＝ΔFΔx .(3)为了提高实验的精度，可将轴h 的单位设置成mm ，提高h 的显示精度．[答案] (1)11.4 N /m (2)无影响 (3)将横轴h 的单位设置成mm6 某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A 、B ，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点O ，并使结点O 位于半圆形刻度盘的圆心．在O 点挂上重G ＝2.00 N 的钩码，记录两传感器A 、B 的示数F 1、F 2及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则．(1)当F 1＝1.00 N 、F 2＝1.50 N ，θ1＝45°、θ2＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F ，并求出合力F ＝________N ．(结果保留三位有效数字)(2)该组同学在实验中，将传感器A 固定在某位置后，再将传感器B 从竖直位置的P 点缓慢顺时针旋转，得到了一系列B 传感器的示数F 2和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的F 2－θ2图象，由图丙可知A 传感器所处位置的角度θ1＝________．[解析] (1)先画出力的标度，根据题中所给的数据，利用平行四边形定则画出力的图示并求合力F ＝2.01 N .(2)由题图丙可知，当θ2＝π3和0时，F 2的读数都为2.0 N ，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形，由图中几何关系，可得θ1＝π3.[答案] (1)如图所示 2.01(1.97～2.05) (2)π3【变式5】 某实验小组进行测量动摩擦因数大小实验．(1)实验时，小明同学先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，那么弹簧测力计的示数与物体所受摩擦力相比________(选填“偏大”或“偏小”)．(2)弹簧测力计正确调零后，小明同学设计了如图所示两种实验方案，来测量物体A 与长木板B 之间的滑动摩擦力大小．方案1：如图甲所示，把长木板B 固定在水平面上，匀速拉动物体A ；方案2：如图乙所示，把长木板B 放在水平面上，拉动长木板B.以上两种实验方案，你认为方案________更为合理；这是因为____________________________________．(3)小王同学利用合理的实验装置进行实验．在物体A 上放橡皮泥，准确测得物体A 和橡皮泥的总重量G ，实验中待弹簧测力计指针稳定后，将其读数记作F.改变物体A 上橡皮泥重量，重复多次，得到实验数据如表格所示：②由图线可以测得物体A 与长木板B 之间的动摩擦因数μ＝________．[解析] (1)因为弹簧自身重力的作用，所以当在竖直方向上对弹簧测力计调零后，再在水平方向上测拉力的大小，指针的位置会有一定的回缩，至使所测出的摩擦力小于实际摩擦力的大小．(2)由图示实验可知，方案1中用弹簧测力计拉动A，需要控制A做匀速直线运动，难于控制A做匀速直线运动，另一方面弹簧测力计是运动的，难于准确读数；方案2中拉动物体B，不需要控制物体B做匀速直线运动，且弹簧测力计静止，便于弹簧测力计读数；因此2方案更合理．(3)①根据表格中的数据在坐标纸上作出F－G图线．如图所示：②由题意可知，稳定时，弹簧秤的示数F等于滑块与木板间的滑动摩擦力f，根据图线的斜率等于滑块与木板间的动摩擦因数得：μ＝fF N ＝FG＝0.90－03.00－0＝0.3.[答案] (1)偏小(2)2摩擦力的测量更加方便、准确(3)①见解析图②0.30【变式6】如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置．(1)请把下面的实验步骤补写完整．①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动．②把一张画有等间距同心圆的厚纸紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O 处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方便作出力的图示．你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答________(选填“有”或“没有”，不必说明理由)．③记录____________________以及__________________________．④三段绳子上的拉力F A 、F B 、F C 才可用钩码数量来表示，根据记录的数据作出力的图示F A 、F B 、F C .⑤以F A 、F B 为邻边，画出平行四边形，如果平行边形的对角线所表示的力与________(选填“F A ”“F B ”或“F C ”)近似相等，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则．(2)在图中A 、B 、C 三段绳子上分别悬挂了5、4、5个钩码而静止不动，图中OA 、OB 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，如果本实验是成功的，那么sin αsin β应接近于__________．[解析] (1)②实验中钩码都是相同的，一个钩码受到的重力为一个单位力，只要计钩码的个数即可，故没有必要测量钩码的重力；③该实验采用等效法，需要记录三段绳子上挂的钩码数，以及三段绳子的方向；⑤以F A 、F B 为邻边，画出平行四边形，如果F A 、F B 所夹的对角线与F C ，近似共线等长，说明F A 、F B 所夹的对角线表示的力即为F A 、F B 的合力，即验证了力的平行四边形定则．(2)作图几个力的关系如图所示：根据正弦定理有：F B sin α＝F A sin β，且F A ＝5mg ，F B ＝4mg ，解得：sin αsin β＝F B F A ＝45. [答案] (1)②没有 ③三段绳子悬挂的钩码个数 三段绳子的方向 ⑤F C (2)45。
实验 探究弹力和弹簧伸长的关系
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感悟解题规律·培养科学思维
类型一 实验原理及实验操作 【例1】一位同学做“探究弹簧形变与弹力的关系”实验. (1)下列实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮助他按操作的先后顺序,
用字母排列起来
.
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,建立坐标系,并描出各组数据 (x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来
②F=0.43x
答案:(2)①见解析
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类型二 实验数据处理 【例2】 (1)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,
即F=kx,用如图(甲)所示的装置就可以测出这种橡皮筋的k值,图中刻度尺
的精度为1 cm.下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录. 其中实验数据记录有错误的是第 (保留两位有效数字) 组数 拉力F(N) 伸长量 x(cm) 1 5 1.6 2 10 3.2 3 15 4.8 4 20 6.4 5 25 8 组.处理数据时,可在图(乙)中
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三、注意事项
1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些, 这样作出的图线准确.
3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要
保持竖直并靠近弹簧,以免增大读数误差. 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点
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实验
探究弹力和弹簧伸长的关系
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一、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐 标,用描点法作图,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系 含答案
实验探究课实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系[实验目的]1．探究弹力与弹簧伸长量的定量关系．2．学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据．[实验原理]1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．[实验器材]铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔．[实验步骤]1．将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l0.2．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l.3．求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)．4．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中．记录表：弹簧原长l0＝cm.次数12345 6 内容拉力F/N弹簧总长/cm弹簧伸长量/cm1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．[误差分析]1．弹簧拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度．3．在F－x图象上描点、作图不准确带来误差．[注意事项]1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差．4．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．5．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．6．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．7．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位．[实验改进]本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响．1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验；另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论．热点一实验原理与操作[典例1]如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：.(2)实验中需要测量的物理量有：.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为N/m.图线不过原点的原因是由于．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来．B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0.C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺．D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码．E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数．F．解释函数表达式中常数的物理意义．G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：.解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)．(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是() A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的()解析：(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧伸长量的关系，并且拉力与重力平衡，所以选A、B.(2)由于考虑到弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0所以选C.答案：(1)AB(2)C热点二实验数据的处理[典例2](2014·全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.将表中数据补充完整：①；②.(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图给出的坐标纸上画出1k－n图象．(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝N/m.解析：(1)①k＝mgΔx＝0.100×9.80(5.26－4.06)×10－2N/m＝81.7 N/m；②1k＝181.7m/N＝0.012 2 m/N.(2)1k－n图象如图所示．(3)由作出的图象可知直线的斜率为5.72×10－4m/N，故直线方程满足1k＝5.72×10－4nm/N，即k＝1.75×103n N/m(在1.67×103n～1.83×103n之间均正确)．由于60圈弹簧的原长为11.88 cm，则n圈弹簧的原长满足nl0＝6011.88×10－2，代入数值，得k＝3.47l0(在3.31l0～3.62l0之间均正确)．答案：(1)①81.7②0.012 2(2)图见解析(3)1.75×103n(在1.67×103n～1.83×103n之间均正确)3.47l0(在3.31l0～3.62l0之间均正确)2．(2018·广东惠州博罗中学模拟)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在方向(填“水平”或“竖直”)．②弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为，由表可知所用刻度尺的最小分度为．③图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与的差值(填“L0或L x”)．④由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．解析：(1)用铁架台，一定是竖直悬挂，所以弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；(2)由于弹簧自身有重力，悬挂后，当弹簧稳定后，记下弹簧的长度；(3)用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故数据L3记录不规范，由表可知所用刻度尺的最小分度为1mm；(4)若纵轴是砝码的质量，没有考虑砝码盘的重力的影响，所以横轴是弹簧长度与悬挂砝码盘时的长度L x的差．(5)根据胡克定律公式ΔF＝kΔx，有k＝ΔFΔx＝60×10－3×9.8(39.30－27.35)×10－2N/kg≈4.9 N/kg；由表格得到，弹簧原长为：L0＝25.35 cm；挂砝码盘时：L x＝27.35 cm；根据胡克定律，砝码盘质量为：M＝k(L x－L0)g＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg＝0.01 kg＝10 g.答案：竖直稳定L3 1 mm L x 4.910热点三实验的改进与创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性等特点．1．将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验．消除了弹簧自重的影响．2．弹簧的弹力直接由力传感器测得．创新点一实验原理的创新——并联弹簧[典例3] 在探究弹力和弹簧伸长量的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L 1、L 2如表所示．钩码个数 1 2 3 4 L 1/cm 30.00 31.04 32.02 33.02 L 2/cm29.3329.6529.9730.30已知重力加速度g ＝ 由表中数据 (填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数．解析：分析表中L 1的长度变化量与钩码数量的关系．钩码数量和弹簧常量的关系为钩码逐增加一个，弹簧长度伸长约1 cm ，所以弹簧劲度系数k 1＝ΔF Δl ＝mg Δl ＝0.50 N0.01 m ＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.3 cm ，即k 1×0.003＋k 2×0.003＝mg ，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数． 答案：50 能创新点二 实验方法的创新[典例4] 在探究弹力和弹簧伸长量的关系并测量弹簧的劲度系数的实验中，所使用的实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的总长度．(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据描点在坐标系图乙中，请作出F －L 图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L 0＝ cm ，劲度系数k ＝ N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：；缺点在于：.解析：(1)F－L图线如图所示(2)图象的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度，此时弹簧的长度为原长，所以弹簧的原长L0＝5 cm，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，故有k＝ΔFΔx＝1.60.08N/m＝20 N/m.(3)根据该同学以上的实验情况，记录实验数据的表格为：钩码个数01234 5弹力F/N弹簧长度L/(×10－2 m)(4)滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．答案：(1)如图所示(2)520(3)见解析(4)可以避免弹簧自身重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差创新点三实验器材的创新[典例5]用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系．轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出．用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量．测量数据如表格所示：伸长量x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.008.0010.00弹力F/N 1.50 2.93 4.55 5.987.50(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的图线．(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为(保留两位有效数字)．解析：横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数．答案：(1)如图所示(2)75 N/m1．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，在弹簧下端挂2个相同钩码，静止时弹簧长度是l2.已知每个钩码质量是m，当地重力加速度g，挂2个钩码时，弹簧弹力F＝；该弹簧的劲度系数是．答案：(1)2mgmg l2－l12．(1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长量的关系”时，实验步骤如下：安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝_ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_．作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．(2)该同学更换弹簧，进行重复实验，得到如图丙所示的弹簧弹力F与伸长量x的关系图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为N/m.图线不过原点的原因是．解析：(1)由mm刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：25.85 cm；本实验中需要是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长．(2)有图象可知，斜率表示弹簧的劲度系数，k＝70.035＝200 N/m；图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，使弹簧变长．答案：(1)25.85弹簧原长(2)200弹簧有自重3．(2018·四川高三理科综合)某同学为研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系，做了如下实验：①如图1所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上．②将质量为m＝100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋端点的位置A1；逐步增大水平力，重复5次……③取下制图板，量出A1、A2……各点到O的距离l1、l2……量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2……④在坐标纸上做出1cos α－l的图象如图所示．完成下列填空：(1)已知重力加速度为g，当橡皮筋与OA0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为(用g、m、α表示)．(2)取g＝10 m/s2，由图2可得橡皮筋的劲度系数k＝N/m，橡皮筋的原长l0＝m ．(结果保留2位有效数字)解析：(1)对结点受力分析，根据共点力平衡可知mg＝T cos α，解得T＝mgcos α；(2)在竖直方向，合力为零，则kl cos α＝mg，解得1cos α＝klmg，故斜率k′＝kmg，由图象可知斜率k′＝100，故k＝mgk′＝100 N/m；由图象可知，直线与横坐标的交点即为弹簧的原长，为0.21 m.答案：(1)mgcos α(2)1.0×1020.214．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x，实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.回答下列问题．(1)某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为cm.(刻度尺单位为：cm)(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为N/m.(结果保留两位有效数字)(3)另一同学在做该实验时有下列做法，其中错误的是．A．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B．实验中未考虑小盘的重力C．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D．在利用x－m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据．解析：(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm，故读数为18.00 cm.(2)结合mg＝kx，得x＝gk m，由图可知k＝0.08×100.42－0.15N/m≈3.0 N/m.(3)读数时开始时的零刻度应与弹簧上端对齐才能准确测量，故A错误；本实验中可采用图象进行处理，故小盘的重力可以不考虑，故B正确；在读指针的位置时，应让弹簧指针静止之后再读取，故C错误；当拉力超过弹性限度时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故D正确．答案：(1)18.00(2)3.0(3)AC5. (2019·湘潭凤凰中学月考)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤是：①将指针P移到刻度尺l01＝5cm处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P下移5cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：次数弹簧原长l0/ cm弹簧长度l/ cm钩码质量m/g1 5.007.23200210.0015.56250315.0016.6750(1)重力加速度g取10 m/s2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15cm时，其劲度系数k＝N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数(填选项前的字母)．A．不变B．越大C．越小解析：(1)挂50 g钩码时，弹簧的弹力为0.5 N，根据胡克定律得：k＝FΔx＝0.5(16.67－15.00)×10－2N/m≈30 N/m.(2)对第3、4、5次数据分析，弹簧弹力相等，同一根弹簧，原长越长，形变量越大，根据胡克定律F＝kx知，弹簧的劲度系数越小，故选C.答案：(1)30(2)C。
探究弹力和弹簧伸长的关系
图 2－5－5 ②F＝0.43x.
一题一得 图象法处理数据要注意： (1)建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位； (2)标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系； (3)描点：描点时要留下痕迹； (4)连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落 在直线的两侧，误差较大的点舍弃； (5)根据图象得出结论，要理解图象的斜率、截距所代表的 物理意义．
迁移训练 某同学利用如图 2－5－6 甲所示装置做“探究 弹簧弹力大小与其长度的关系”实验．
图 2－5－6
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态． (2)他通过实验得到如图 2－5－6 乙所示的弹力大小 F 与弹 簧长度 x 的关系图线．由此图线可得到该弹簧的原长 x0 ＝ ________cm，劲度系数 k＝________N/m. (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧 秤上的示数如图 2－5－6 丙所示时，该弹簧的长度 x＝ ________cm.
5．得出实验结论：在弹性限度内，弹簧的弹力 F 和弹簧的 形变量 x 成正比，即 F＝kx，这就是胡克定律．其中 x 为弹簧伸 长或缩短的长度(弹簧的形变量)，k 为弹簧的劲度系数．
五、注意事项 1．给弹簧施加的拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超 出它的弹性限度． 2．测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状 态去测量．
四、实验步骤 弹簧的弹力用 F 来表示，弹簧原长(自然长度)用 l0 来表示， 弹簧现长用 l 来表示，弹簧的伸长量用 x 来表示，则 x＝l－l0. 1．用直尺测出弹簧的原长 l0. 2．将弹簧一端固定，另一端挂上钩码，待弹簧平衡后，记 录下弹簧的长度及钩码的重量．然后改变钩码的质量，再读出 几组数据． 3．将数据记录在表格中(弹簧原长 l0＝______cm). 1 2 3 4 5 6 7 F/N l/cm x/cm
实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系
实验溯本求源
2.用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的
重力 相等 这一原理. 3.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的 长度进行计算,这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了. 三、实验器材 毫米刻度尺 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、铁架台、铅垂线、坐标纸、 .
������ 1.6 k= = ������ 0.08
N/m=20 N/m.(3)根据该同学以上的实验情况,记录实验数据
钩码个数 0 弹力F/N 弹簧长度 1 2 3 5
的表格为: (4)优点在于可以避免弹簧自身重力对实验的 影响,缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存 在的摩擦会造成实验误差.
L/(10-2 m)
实验热点探究
变式 把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数,如图S2-3甲所示.
甲Hale Waihona Puke 乙 图S2-3丙实验热点探究
(1)未挂钩码之前,指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上,记为 cm; (2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端,逐次记录两弹簧各自的伸长量;所 挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x的关系图像如图丙所示,由图像可计算出弹 簧Ⅱ的劲度系数k2= N/m;(重力加速度g取9.8 m/s2) (选填“有”
(3)图丙中,当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线,由此可知,挂上第
个钩码时,已经超过它的弹性限度,这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 或“没有”)影响.(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)
实验热点探究
[答案] (1)11.50(11.48~11.52) (2)28 (3)5 没有
[解析] (1)指针 B 在刻度尺上正对 11.50 cm. (2)弹簧Ⅱ的劲度系数 k2=
实验探究弹力和弹簧伸长的关系
验数据记录有错误的是第
组.处理数据时,可在图(乙)中作出
F-x的图像,由图像可求得该橡皮筋的劲度
系数k=
N/m.(保留两位有效数字)
组数
1
2
3
4
5
拉力 F(N)
5
10
15
20
25
答案:见解析
(2)不同橡皮筋k值一般不同,k值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横 截面积S有关,理论与实际都表明k= ,其中Y是一个由材料决定的常数,材 料力学上称之为杨氏模量.若实验(1)使用的橡皮筋未受拉力的长度为L=
(教师参考) 其他方案 新方案一:弹簧水平放置法 把弹簧水平放置,如图所示.
原理、器材、方法均与本节实验方案相似. 点评:弹簧水平放置,消除了弹簧自身重力在竖直悬挂时带来的系统误差 ;但同时也产生了弹簧与桌面之间的摩擦力,带来了新的误差.
新方案二:传感器辅助法 实验装置如图(甲)所示.
原理:把一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施 加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产 生的弹力大小的关系图像,如图(乙)所示.
0.20 m,直径D=4.0×10-3m,则该橡皮筋的杨氏模量Y= 有效数字).
(保留两位
答案:见解析
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对应的点,并用平滑的曲线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0 C.将铁架台固定于桌面上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一
刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹
簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式
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探究弹力与弹簧伸长的关系2课时
主备人：程飞审核人:高三物理备课组
【重难点：】1、理解实验原理
2、弄清实验的步骤
3、学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律
4、注意误差分析
【误差分析】
1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．
2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．
3．在F－x图象上描点、作图不准确．
【注意事项】
1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．
2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．
3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．
4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过
小．
5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．
6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位
1、在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( AB )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
2、某同学做“探究弹力与弹簧伸
长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( C )．
3、以下是一位同学做“弹力与弹簧伸长的关系”
的实验．
下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你
帮这位同学按操作的先后顺序，用字
母排列出来是____CBDAEF_____________．
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平
滑的曲线连结起来
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，
在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩
码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度
并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关
系式
F．解释函数表达式中常数的物理意义
这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在图中坐标上已描出：
在图中的坐标上作出F－x图线．
写出曲线的函数表达式(x用cm作单位)：______F＝0.43x___（N）_______.
4、一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示．下
列表述正确的是 ( B )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
5、在“探究弹力与弹簧伸长的关系，并测定弹簧的
劲度系数”的实验中，实验装置如图。
所用的每个
钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如坐标图2－4－3中，请作出F-L图线．
(2)由此图线可得出的结论是 _在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比_ __ ___．该弹簧的原长为L0＝__10_cm，劲度系数k＝
___25__________N/m.
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格．(不必填写其实验测得的具体数据)
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．
优点在于：_避免弹簧自身所受重力对实验的影响______________；
缺点在于：__弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
____________.
6、为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同
质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图3上标出．(g＝9.8 m/s2)
(1)作出m－l的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为_0.248～0.262 N/m.。