必修4-任意角和弧度制-练习题整理

1、下列六个命题：其中正确的命题有 . ①时间经过3小时，时针转过的角是90°②小于90°的角是锐角③大于90°的角是钝角④若α 是锐角，则α 的终边在第一象限 ⑤若α 的终边在第二象限，则α 是钝角⑥若α 的终边在第四象限，则α 是负角

2、练习：角度与弧度互化： 0°= .；30° ；45° ；3π ；2π ；120° ；135° ；150° ； 54π ，－43π 、310

π 、－210° 、75° ，0330 ，0900 23π- ，405° ， -280° ， 1680° ， π411- ，5π ，67π 780° ，-1560° ，67.5° ，π310- ，

12π ，4

7π 3、在0°～360°间，找出与下列角终边相同角：（将下列角化成0360()k k Z α⨯+∈的形式）

－150° 、1040° 、－940° .0

300 01125 0660- －1050° 01485-

4、下列各对角中终边相同的角是( )

A.πππk 222+-和（k ∈z ）

B.－3π和322π

C.－97π和911π

D. 9

122320ππ和 5、用弧度制表示下列角的集合。

(1)x 轴上的角； (2)第四象限角； (3)与

6

π的终边关于x 轴对称的角；

(4)终边在直线y=x 上。 (5) 终边落在一、三象限角平分线上

6、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(包括边界)．

7、若α 是第二象限的角，则2

α所在的象限是( )

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、四象限

D ．第二、三象限 8、若角α是第三象限角，则2

α角的终边在 . 9、若α是第四象限角，则π－α一定在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10、已知：α是第三象限角，求(1)2α (2) 2α (3) 3

α终边所在的位置

11、将分针拔快15分钟，则分针转过的弧度数是 .

12、在半径为12 cm 的扇形中, 其弧长为5π cm, 中心角为θ. 求θ的大小 ..

13、一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为 .：

14、已知一扇形在圆的半径为10cm ，扇形的周长是45cm ，那么这个扇形的圆心角为 弧度.

15、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 .

16、已知一扇形的圆心角是α，所在圆半径是R ，若α=600，R =10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。

17、如果弓形的弧所对的圆心角为3

π，弓形的弦长为4 cm ，则弓形的面积是 .

18、计算：

(1)sin30°＋cos45°； (2)cos30°·tan30°－tan45°； (3)sin 260°＋cos 260°

(4)

22

sin45°＋sin60°·cos45°. (5)2cos30°－tan45°－（1－tan60°）2

19、计算=-65sin π ，=413cos π ，=43sin π ，=-3

2sin π ，