圆的面积(二)-PPT课件资料
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六年级上册数学课件-5.《圆环的面积》2 ppt人教新课标 (共29页)
• 8、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘 米，求环形的面积。
• 9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长 78.5米，环宽1.2米。求这个花坛的面积 。
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六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
• 6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5 厘米，求环形的面积。
• 7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周 长为62.8分米，求环形的面积。
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
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（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
• 一个环形铁片，内圆直径 是14厘米，外圆直径是18
厘米，这个环形铁片的面 积是多少？
• 在一个半径为15厘米的圆内，以同一圆 心画出一个半径为10厘米的小圆。我们 把大圆内的这个小圆去掉，就得到一个 环形，求环形的面积。
• 9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长 78.5米，环宽1.2米。求这个花坛的面积 。
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
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六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
• 6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5 厘米，求环形的面积。
• 7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周 长为62.8分米，求环形的面积。
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
• 一个环形铁片，内圆直径 是14厘米，外圆直径是18
厘米，这个环形铁片的面 积是多少？
• 在一个半径为15厘米的圆内，以同一圆 心画出一个半径为10厘米的小圆。我们 把大圆内的这个小圆去掉，就得到一个 环形，求环形的面积。
圆的面积(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)
达标练习
practice
7．如下图，小圆的半径为1厘米，大圆的半径为5厘米。小圆沿着大圆外延滚动直
至回到起始位置。小圆扫过的面积是多少平方厘米？
解：2厘米=0.02米 （0.78＋0.02）÷2 =0.8÷2 =0.4（米）
3.14×0.42 =3.14×0.16 =0.5024（平方米） 3.14×0.4×2 =1.256×2 =2.512（米） 答：木盖的面积是0.5024平方米，铁皮至少长 2.512米。
达标练习
practice
6.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
解：4÷2=2（厘米） 3.14×4＋3.14×2＋4 =12.56＋6.28＋4 =18.84＋4 =22.84（厘米） 3.14×42÷2-3.14×22÷2 =50.24÷2-12.56÷2 =25.12-6.28 =18.84（平方厘米）
达标练习
practice
1.求下面各圆的面积。
C=6.28米
6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12=3.14（平方米）
C=37.68分米
37.68÷3.14÷2=6（分米） 3.14×62=113.04（平方分米）
达标练习
practice
2.小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘 米?
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？
r=C÷π÷2
31.4÷3.14÷2=5（米）
答：这个花坛的半径是5米。
知识链接
knowledge link
2.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到
(精选)六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版
半径： 125.6÷3.14÷2=20 （m）
面积： 3.14×202=3.14×400=1256 （m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
பைடு நூலகம்
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周）长 ，高相当
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
72.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 91.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗；贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。 49.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 59.不曾扬帆，何以至远方。 46.当你米缸里都是米的时候，你很安逸；当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸！谨记：别在最能吃苦的年纪选择安逸！混下去很容易，混上去却太难了！ 4.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 92.对待生命要认真，对待生活要活泼。 56.逆境里正确认识自我；逆境完善自我；逆境成熟自我；没有哪种教育能及得上逆境。 80.不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 88.世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样；因为你这样，所以有这样的结果；明白“因果”关系，凡事要三思而后行。
面积： 3.14×202=3.14×400=1256 （m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
பைடு நூலகம்
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周）长 ，高相当
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
72.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 91.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗；贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。 49.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 59.不曾扬帆，何以至远方。 46.当你米缸里都是米的时候，你很安逸；当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸！谨记：别在最能吃苦的年纪选择安逸！混下去很容易，混上去却太难了！ 4.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 92.对待生命要认真，对待生活要活泼。 56.逆境里正确认识自我；逆境完善自我；逆境成熟自我；没有哪种教育能及得上逆境。 80.不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 88.世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样；因为你这样，所以有这样的结果；明白“因果”关系，凡事要三思而后行。
圆的面积(2)精品课件
图（1）
二、探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
二、探究新知
那么我们解答得对如不果对两呢个？圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗果？又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
圆
圆的面积（2）
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
三、知识应用
（二）生活中的数学。
四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题～第14题。
语文
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奸 犇——奔 麤——粗 淼——渺 歮——涩 劦——协 馫——
馨 嚞——哲
让世界都认识 我们中国的汉字 一撇一捺都是故事 现在全世界各地
到处有中国字 黄皮肤的人骄傲地把头抬起
我们中国的汉字 一平一仄谱写成诗
báxiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉
人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积
直径7cm。这块玉壁的面积是多少？ 外半径：18÷2 = 9（cm） 内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²） 答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
最新审定苏教版最新五年级下册数学(课件)第6单元第6课时-圆的面积(二)课件
花圃的半径：
根据 C =2π r， 可以列方程解答。 解： 设花圃的半径是 x 米。 2×3.14 x = 25.12 x =4
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是 25.12 米，面积是多少平方米？ 花圃的面积：
S = πr² = π × 4² = 16π = 50.24ຫໍສະໝຸດ ²答：面积是50.24平方米。
九年义务教育教材（苏教版） 五年级下册
圆的面积（二）
创设情境引入课题
已知r时， 上节课我们学习了圆的面积公式， 直接用公式 S r 2
如果我们知道圆的直径或者周长能不能求出圆 的面积呢？本节课我们将对这个问题进行分析学 习。
合作探究寻求方法
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是 25.12 米，面积是多少平方米？ 要求花圃的面积， 先要求出什么？
1. 求下面各圆的面积。
C = 125.6 厘米 解：125.6÷3.14÷2=20（cm） 3.14×20²=1256（cm²）
1. 求下面各圆的面积。
d = 6 分米
解：6÷2=3（dm） 3.14×3²=28.26（dm²）
2. 龙湖小区有一个圆形花坛， 量得花坛 周围的篱笆长是 18.84 米。这个花坛的占地面 积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2=3（m） 3.14×3²=28.26（m²） 答：这个花坛的占地面积是28.26m²。
计算下边圆的周长和面积：
10÷2=5cm 圆的周长=10 ×3.14 =31.4cm 圆的面积=5² ×3.14 =25×3.14 =78.5cm²
10cm
归纳总结谈收获
通过本节课的学习，你有哪些收获？
628÷400=1.57米=157厘米 157÷3.14÷2=25厘米 25²×3.14=625×3.14=1962.5平方厘米
圆的面积-PPT教学课件
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将 给定的半径值代入公式中，即可求出圆 的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。 然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求 出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（ 即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何 问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的 周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区 域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公 式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为 圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到 的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积 加起来，就得到了圆的面积。
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将 给定的半径值代入公式中，即可求出圆 的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。 然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求 出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（ 即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何 问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的 周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区 域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公 式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为 圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到 的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积 加起来，就得到了圆的面积。
人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件
所以，越穷的人越应该保守和谨慎。但很多人都有这样的逻辑：我一无所有， 哪怕失败也不过继续做穷人。所以穷人没负担，所以穷人可以失败无数次。 这 种意识是很可怕的。
人们常常有两个逻辑错误。 我认为应该避免： 第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。 这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨， 雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱 ，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等 于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫 不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡 沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配 ，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不 会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市 ：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市 场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与 必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之： 你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
人们常常有两个逻辑错误。 我认为应该避免： 第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。 这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨， 雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱 ，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等 于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫 不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡 沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配 ，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不 会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市 ：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市 场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与 必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之： 你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件 (2)
教学难点： 理解圆面积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境引入 利用故事情境引入“圆的面积”。
（利用常见的问题，以故事的形式引入， 从而激发学生学习探究的兴趣。）
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？
2米
我的最大活动 范围是什么呢？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
教师课件演示将圆等分16份、32份后拼出的近似的长方 形或者平行四边形。并且让学生想象，分的份数越多， 拼出的图形将越接近平行四边形或者长方形。
（设计意图：新课用动画形式演示了化圆为方的 过程，把圆平均分割成若干等份，再拼成一个近 似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32 等份，平均分割的份数越多，拼得的图形就越接 近于长方形。由此渗透极限思想。）
（2）圆面积公式的推导 学生动手操作，推导圆的面积公式。
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形 推导出来呢？学生动手操作。
（设计意图：学生利用学过的知识，有的剪成8份，有 的剪成16份，还有的剪成32份，拼成了学过的近似的 长方形或平行四边形。在操作的过程中体会到分的份数 越多，拼成的图形就越接近平行四边形或者长方形。 学生在割补的过程中，体会化曲为直的数学思想，并且 初步感受极限的思想。）
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。 你能够帮助小明回答吗？
能力训练： 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。 围成的图形哪个面积大？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
教学过程：
一、情境引入 利用故事情境引入“圆的面积”。
（利用常见的问题，以故事的形式引入， 从而激发学生学习探究的兴趣。）
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？
2米
我的最大活动 范围是什么呢？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
教师课件演示将圆等分16份、32份后拼出的近似的长方 形或者平行四边形。并且让学生想象，分的份数越多， 拼出的图形将越接近平行四边形或者长方形。
（设计意图：新课用动画形式演示了化圆为方的 过程，把圆平均分割成若干等份，再拼成一个近 似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32 等份，平均分割的份数越多，拼得的图形就越接 近于长方形。由此渗透极限思想。）
（2）圆面积公式的推导 学生动手操作，推导圆的面积公式。
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形 推导出来呢？学生动手操作。
（设计意图：学生利用学过的知识，有的剪成8份，有 的剪成16份，还有的剪成32份，拼成了学过的近似的 长方形或平行四边形。在操作的过程中体会到分的份数 越多，拼成的图形就越接近平行四边形或者长方形。 学生在割补的过程中，体会化曲为直的数学思想，并且 初步感受极限的思想。）
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。 你能够帮助小明回答吗？
能力训练： 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。 围成的图形哪个面积大？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
苏教版五年级下册数学《圆的面积》圆PPT学习课件(第2课时)
知识梳理
【小练习】 1. 一个半圆的半径是4分米，这个半圆的面积是多少平方分米？ 2. 画一个半径2厘米的半圆，求它的面积。
【参考答案】1. 25.12平方分米 2.如图所示；面积是6.28平方厘米。
o
r=2cm
课堂练习
1.说一说圆的面积公式是什么？是怎样推导出来的？
【参考答案】圆的面积计算公式是： S = 。把圆转化成平行四边形求面积。 平行四边形的长相当于圆周长的一半，平行四边形的宽相当于圆的半径。
5.1 异分母分数的加、减法
2- 1 5 10
1- 1 9 10
课题引入
明桥小学有一块长方形试 验田，其中种黄瓜，种番 茄。
种黄瓜和番茄的面 积一共占这块地的 几分之几？
课题引入
1 2
＋
1 4
=
2 4
＋
1 4
=3
4
转化成同分 母分数计算。
教学新知
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照 同分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。
知识要点
1.能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够 进行简单的分析。 2.根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
知识梳理
知识点1：异分母分数的加法。
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照同
分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。 【例】计算：3 1 。
2. 想一想，根据圆周长公式：C=2πr，如果知道了圆的周长，怎 么求圆的的面积？
【参考答案】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变 形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=列式解答。
课堂练习
3.试一试：一个圆形草坪的周长是314米，这个圆形草坪的面 积是多少平方米？
《圆的面积二----组合图形的面积》课件1
答：折叠部分的面积约是0.41 m2。
新知讲解
像这种求阴影部分的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，先求出它们的面积再相减。
课堂活动 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。
花坛的半径是8米。
花坛周围的小路正 好2米宽。
这是圆环。
2米 8米 花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内半圆面积
半 径： 1.2÷2=0.6（m） 半圆的面积：3.14×0.62÷2
=3.14×0.36÷2 =0.5652（m2）
正方形面积：1.2×1.2=1.44（m2） 窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2（m2）
答：窗户的面积约是2平方米。
新知讲解
像这种组合图形的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
圆的面积（二）
----组合图形（阴影部分）的面积
新知导入 求出下面各圆的面积。
r=3cm
3.14×32=28.26（cm2） 圆的面积S=πr2。
d=4dm
4÷2=2（dm） 3.14×22=12.56（dm2）
新知导入 这些图形的面积怎样算？
S=ab S=ah÷2
S=a2
S=ah
S=（a+b）h÷2
新知导入
在我们的生活中还有许多物体的 形状都与圆有关系。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
窗户的面积是1个半圆与1 个正方形的面积和。
需要先算出半圆的半径。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
新知讲解
像这种求阴影部分的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，先求出它们的面积再相减。
课堂活动 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。
花坛的半径是8米。
花坛周围的小路正 好2米宽。
这是圆环。
2米 8米 花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内半圆面积
半 径： 1.2÷2=0.6（m） 半圆的面积：3.14×0.62÷2
=3.14×0.36÷2 =0.5652（m2）
正方形面积：1.2×1.2=1.44（m2） 窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2（m2）
答：窗户的面积约是2平方米。
新知讲解
像这种组合图形的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
圆的面积（二）
----组合图形（阴影部分）的面积
新知导入 求出下面各圆的面积。
r=3cm
3.14×32=28.26（cm2） 圆的面积S=πr2。
d=4dm
4÷2=2（dm） 3.14×22=12.56（dm2）
新知导入 这些图形的面积怎样算？
S=ab S=ah÷2
S=a2
S=ah
S=（a+b）h÷2
新知导入
在我们的生活中还有许多物体的 形状都与圆有关系。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
窗户的面积是1个半圆与1 个正方形的面积和。
需要先算出半圆的半径。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
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C
2 = r
r
长方形的面积=长×宽 圆的面积S = r × r
= r2
二、自主探索
利用圆的公式求下列圆面积？ r = 2.5分米，面积？
S = r2 = 3.14×(2.5)2 = 19.625(平方分米)
d = 6分米，面积？
思路：已知d为6分米，d是r的两 倍，求出半径r就可以得到面积。
d=2r S = r2
再排成平行四边形。
面积相当于圆
的面积。
观察平行四边形，底相当于圆的
高相当于圆的
半径
周长的一半
平行四边形的面积=底x高，所以圆的面积：
S=
× = r r2
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中 间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
S总=S长 + S圆 = 50x20+3.14×(20÷2)2 = 1000+314 = 1314(平方米)
S=r2
通过对长方形平行四边形等图形的推导可以得出
圆的面积。
圆里面有一个最大的正方形，则圆的直径是正方形分成两个相同三 角形后形成的三角形的底，圆的半径为三角形的高。
= 3.14×(6÷2)2 = 28.26(平方分米)
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
C = 25.12分米，面积？
思路：已知圆的周长，利用周长的公式 可以求出半径r，从而求出圆的面积。
C = 2r r =25.12÷3.14÷2=4(分米) S = r2
= 3.14×42 = 50.24(平方分米)
三、合作探究
喷水头转动一周， 浇灌农田的形状 是圆。
喷水半径是3cm，喷水头转动一周， 能浇灌多大面积的农田？
数学六年级 上册 第一单元 圆
圆的面积(二)
精品模版-助您成长
一、复习导入
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。 圆的面积公式是什么？
S=r2
圆的面积公式推导过程？
面积公式是把圆片对折，分成两个半圆，把每个半圆沿圆心等分成若干份 （越多越好），拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆的周长的一半， 宽就是圆的半径。
答：能浇灌 28.26cm2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈 的面积是多少平方米？
要计算圆形羊圈的 面积，可以先求出
羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2= 20(米) 面积：3.14x202=1256(平方米)
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
四、巩固训练
把圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形， 平 行 四 边 形 的
求下图中阴影部分的面积？
S=S大圆－S小圆 = 3.14×122－3.14×82 = 452.16－200.96 = 251.2 (cm2)
求下图中阴影部分的面积？
思路：将圆里面的正 方形看成已知圆的半径，求圆的面积，用公式 已知圆的直径，求圆的面积，用公式 已知圆的周长，求圆的面积，用公式
2 = r
r
长方形的面积=长×宽 圆的面积S = r × r
= r2
二、自主探索
利用圆的公式求下列圆面积？ r = 2.5分米，面积？
S = r2 = 3.14×(2.5)2 = 19.625(平方分米)
d = 6分米，面积？
思路：已知d为6分米，d是r的两 倍，求出半径r就可以得到面积。
d=2r S = r2
再排成平行四边形。
面积相当于圆
的面积。
观察平行四边形，底相当于圆的
高相当于圆的
半径
周长的一半
平行四边形的面积=底x高，所以圆的面积：
S=
× = r r2
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中 间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
S总=S长 + S圆 = 50x20+3.14×(20÷2)2 = 1000+314 = 1314(平方米)
S=r2
通过对长方形平行四边形等图形的推导可以得出
圆的面积。
圆里面有一个最大的正方形，则圆的直径是正方形分成两个相同三 角形后形成的三角形的底，圆的半径为三角形的高。
= 3.14×(6÷2)2 = 28.26(平方分米)
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
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C = 25.12分米，面积？
思路：已知圆的周长，利用周长的公式 可以求出半径r，从而求出圆的面积。
C = 2r r =25.12÷3.14÷2=4(分米) S = r2
= 3.14×42 = 50.24(平方分米)
三、合作探究
喷水头转动一周， 浇灌农田的形状 是圆。
喷水半径是3cm，喷水头转动一周， 能浇灌多大面积的农田？
数学六年级 上册 第一单元 圆
圆的面积(二)
精品模版-助您成长
一、复习导入
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。 圆的面积公式是什么？
S=r2
圆的面积公式推导过程？
面积公式是把圆片对折，分成两个半圆，把每个半圆沿圆心等分成若干份 （越多越好），拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆的周长的一半， 宽就是圆的半径。
答：能浇灌 28.26cm2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈 的面积是多少平方米？
要计算圆形羊圈的 面积，可以先求出
羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2= 20(米) 面积：3.14x202=1256(平方米)
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
四、巩固训练
把圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形， 平 行 四 边 形 的
求下图中阴影部分的面积？
S=S大圆－S小圆 = 3.14×122－3.14×82 = 452.16－200.96 = 251.2 (cm2)
求下图中阴影部分的面积？
思路：将圆里面的正 方形看成已知圆的半径，求圆的面积，用公式 已知圆的直径，求圆的面积，用公式 已知圆的周长，求圆的面积，用公式