人教版八年级下册 19.1.1 变量与函数 说课稿
人教版八年级数学下册说课课件-19.1.1 变量和函数(共16张PPT)
子表示 y ？ y的值随x的值的变化而变化吗？
y = 10x
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 变量与函数
19.1.1 变 量
活动二 问题（3） lián yī
你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程 中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？
y= 5-x S = 60t y = 10x S= πr2
活动四：巩固练习
变量：月用水量x吨和月应交水费y元， 常量：自来水价4元／吨。
变量：通话时间t分钟和话费余额w元， 常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元。
变量：半径r和圆周长C 常量：圆周率π及计算公式中的数字2。
变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本， 常量：书的总数10本。
当r=10cm时，S=400πcm2
当r=30cm时，S=900πcm2
圆面积S= πr2
题目中没有 特别要求时，
要保留π
S的值随r的值变化而变化吗？
八年级 数学
19.1 函数
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
活动二 问题（4）
用10 m 长的绳子围成一个长方形，当长方形的一边长x分
别为 3m，3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值
随x
的值的变化而变化吗？ 矩形的周长=（长+宽）×2
已知周长，如何去求长或宽呢？
矩形的宽=周长÷2-长
当x=3m时，y=2m 当x=3.5m时，y=1.5m
当x=4m时，y=1m
y= 5-x
活动二：创设情境-----新知探究
问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量， 在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？
人教版八年级数学下册(教案)：19.1.1变量与函数
在学生小组讨论环节，我发现开放性问题能够有效激发学生的思考，他们提出了很多有创意的观点。但是，如何让每一个学生都能积极参与进来，真正达到讨论的目的，这是我需要继续思考的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数的定义及其三要素，以及如何判断两个变量之间是否存在函数关系这两个重点。对于难点部分，我会通过实例和图象来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同时间自行车行驶的距离，观察速度与时间的关系。
4.引导学生运用合作、探究的学习方式，培养团队协作和问题解决能力，提高数学交流与反思的能力。
5.培养学生对数学学科的兴趣和美感，激发学生探索数学规律的欲望，形成积极的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-函数的定义及其三要素：本节课的核心是使学生理解函数的定义，掌握定义域、值域、对应关系这三个基本要素，为后续学习各种具体函数打下基础。
19.1.1变量与函数 第1课时 说课稿 2021—2022学年人教版数学八年级下册
19.1.1 变量与函数第1课时说课稿2021—2022学年人教版数学八年级下册一、课程背景在数学学科中，变量与函数是一个重要的概念。
通过学习变量与函数，可以帮助学生理解数学中的抽象概念，并且培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
本节课以“变量与函数”为主题，意在引导学生正确理解变量与函数的概念，并通过实际例子和计算练习加深学生对变量与函数的认识和应用。
二、教学目标1.掌握变量与函数的基本概念和特点。
2.理解变量与函数之间的关系，并能够正确应用。
3.通过实际计算练习，提高学生的运算能力和问题解决能力。
三、教学重点1.变量与函数的基本概念及特点。
2.变量与函数的关系和区别。
四、教学内容1. 变量的概念定义：变量是可以改变的量，它可以在程序中存储和表示各种值。
在数学中，变量通常用字母表示，如x、y等。
通过赋予变量不同的值，我们可以在程序中进行各种运算和计算。
举例：假设我们要计算一个矩形的面积，可以用一个变量表示矩形的宽度，用另一个变量表示矩形的长度，将宽度和长度相乘即可得到矩形的面积。
2. 函数的概念定义：函数是一个特殊的关系，它将一个或多个输入映射到一个输出。
在数学中，函数通常用字母加括号表示，如f(x)、g(x)等。
函数在数学中描述了变量之间的依赖关系，通过输入不同的值，我们可以得到相应的输出。
举例：假设我们有一个函数f(x)，表示一个物体从起点出发，以x的速度前进的时间。
通过输入不同的速度值，我们可以计算出物体到达不同距离所需要的时间。
3. 变量与函数的关系变量与函数之间有着密切的关系。
变量可以作为函数的输入，也可以作为函数的输出。
通过变量和函数的组合，我们可以实现各种复杂的计算和运算。
举例：假设我们有一个函数f(x)，表示一个物体从起点出发的时间和距离的关系。
如果我们知道物体的速度为x，那么我们可以利用函数f(x)来计算物体到达不同距离所需要的时间。
4. 变量与函数的区别尽管变量和函数在数学中有着紧密的联系，但它们之间还是有一些区别的。
人教版数学八年级下册19.1.1第1课时《变量》说课稿
人教版数学八年级下册19.1.1第1课时《变量》说课稿一. 教材分析《人教版数学八年级下册19.1.1第1课时》这部分教材主要介绍变量的概念。
变量是数学中的一个基本概念，它表示一个可以取不同值的量。
在本节课中，学生将学习变量的定义、分类以及变量与常量的区别。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握变量的概念，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对数学概念有一定的理解能力。
但变量作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能较为难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和生活问题激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握变量的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解变量的概念，掌握变量的分类，能够区分变量与常量。
2.过程与方法目标：通过实例和问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解变量的概念，掌握变量的分类。
2.教学难点：变量与常量的区别，抽象思维能力的培养。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、实例分析法和问题解决法等多种教学方法。
在教学过程中，充分利用多媒体课件、实例和问题，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如天气预报中的气温变化，引导学生思考什么是变量，引出本节课的主题。
2.讲解与演示：讲解变量的定义、分类以及变量与常量的区别。
通过多媒体课件和实例，生动演示变量的特点，帮助学生理解和掌握。
3.课堂讨论：学生进行小组讨论，让学生分享自己对变量的理解和认识，培养学生的团队合作精神。
4.练习与解答：布置一些有关变量的练习题，让学生独立完成，教师进行讲解和解答。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调变量的概念和分类，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》教学设计1
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》教学设计1一. 教材分析《变量与函数》是人教版数学八年级下册第19.1.1节的内容，本节课主要介绍变量的概念以及函数的定义。
学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，如代数式、方程等，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是学生学习更高级数学知识的重要基石，对于培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于未知数、代数式等概念有了初步的了解。
但是，学生在学习过程中，可能对于抽象的变量概念、函数的定义及表示方法等方面存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过具体实例来理解抽象概念，提高学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解变量的概念，掌握常量与变量的区别。
2.理解函数的定义，掌握函数的表示方法。
3.能够运用变量和函数的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：变量、函数的概念及其表示方法。
2.难点：函数概念的理解，函数表示方法的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入变量和函数的概念，使学生能够更好地理解抽象知识。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现变量和函数的规律。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对变量和函数概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解变量和函数的概念。
2.教学实例：准备一些生活实例，用于引导学生学习变量和函数。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如气温、水位等，引导学生思考这些量是如何变化的。
通过观察、讨论，让学生初步理解变量概念。
2.呈现（10分钟）介绍常量与变量的定义，让学生明确常量与变量的区别。
接着，引入函数的定义，讲解函数的表示方法，如解析式、图象等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，举例说明生活中的一些函数关系，如身高与年龄的关系、商品价格与数量的关系等。
八年级数学下册第19章一次函数 函数第1课时变量说课稿新版新人教版
变量各位领导各位老师,你们好！今天我将要为大家说课的内容九义初中数学人教版的第19章第一节第一课时《变量》首先,我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析本节内容的地位和作用：《变量》是本章的第一课,本节知识是理解函数概念的前提知识,是学习正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的基础。
学好本届知识为过渡到学习本章正比例函数、一次函数起着铺垫作用。
本节内容是第一部分,因此,在本章中,占据重要的地位。
二、教学理念及学情分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习激情和让学生自主学习、合作探究成为课堂教学的主流。
考虑到初二学生已有的认知结构心理特征 ,以及本章知识与生活和生产实践联系非常紧密,教师要抓住这一特点让学生感知数学即生活,生活即数学,同时让学生感受数学的有用性,从而更加热爱数学学习。
三、教学目标1、知识与技能：在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念,理解反映变量之间关系的实例；能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；2、过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,体验变量之间的辩证关系；3、情感与价值观：在探索的过程中,感知数学即生活,培养学生参与数学活动的积极性和良好的学习态度。
四、重点、难点本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点重点：能从具体事件中分清什么是变量、自变量与因变量,理解因变量随自变量的变化的规律。
通过让学生自主学习与合作探究的方式突出重点难点：理解两个变量之间的依赖关系。
通过小组交流,课堂展示,和试一试,做一做的习题训练突破难点五、教法数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
我采用了启发式教学法,让学生成为课堂的主人,学生自主学习、合作探究。
从而激活课堂开启学生智慧。
六、学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中要特别重视学法的指导。
《19.1.1变量与函数》说课稿
变量与函数说课稿说课内容：人教版八年级数学下册第十九章第一节“变量与函数”的内容。
本节课主要是由实例引入函数的基本概念，根据函数概念判断函数关系，结合实例体会函数的应用，了解函数的三种表示方法。
下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。
一、教材分析（一）教材的地位和作用函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
在这里，学生第一次接触函数的概念，它需要用变量的观点初步探讨函数的概念、表示方法、图象等，是函数学习的入门，也是进一步学习的基础。
（二）教学目标：根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标。
知识目标：1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解函数的概念。
2.能根据所给条件确定一些函数解析式。
3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
能力目标：1、经历从实际问题中抽象概括函数概念的过程，培养学生的抽象概括能力。
2、引导学生体会函数思想，发展学生的思维，提高分析问题和解决问题的能力。
情感目标：培养学生积极参与、大胆探索的精神，体验探究的乐趣，感受成功的快乐，增强学生学习数学的兴趣。
（三）教学重点、难点重点：函数概念的形成过程。
(通过列举生活实例，如常见的路程问题，销售问题，弹簧问题，几何图形的面积问题等等，逐步形成变量与常量、自变量与函数的概念，来突出重点。
)难点：对函数概念的深刻理解和灵活应用。
（突破难点的关键是通过生活实例帮助学生从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方面来认识和理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题，比如书上油箱中剩余油量和汽车行驶的时间之间的函数关系问题等。
）二、教学方法与教学手段1、在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，真正起好组织者、引导者和合作者的作用。
人教版八年级下第19章一次函数19.1.1变量与函数教案
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高数学建模和数学运算的核心素养。
4.激发学生学习兴趣，培养勇于挑战、善于思考的学习态度，提升学生的数学素养和综合素质。
在教学过程中，重点关注学生在以下方面的表现：
1.能否运用所学知识，分析并解决实际问题，体现数学的应用价值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调变量与常量的区别以及函数的三要素。对于难点部分，我会通过举例和图示来帮助大家理解一次函数的定义和图像特点。
（三）实践活动（用时10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如公交车票价与乘车距离的关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用尺子和直尺绘制一次函数的图像，观察斜率和截距的变化。
五、教学反思
在上完这节课之后，我对自己的一些教学设计和学生的反应进行了思考。我发现，通过生活中的实例引入变量和函数的概念，学生们能够更直观地理解这些抽象的数学概念。他们对于一次函数的应用表现出浓厚的兴趣，尤其是当我将函数与他们的日常生活联系起来时，比如购物打折、手机话费等问题。
我注意到，在教学过程中，有些学生对一次函数的图像绘制感到困惑。我意识到，这里可能需要更多的直观演示和实际操作，让学生亲手尝试，从而更好地理解图像的生成过程。在接下来的课程中，我打算增加一些互动环节，比如让学生分组在教室里用道具来模拟一次函数的图像，这样既能增强他们的动手能力，也能加深对一次函数图像特征的理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解变量与函数的基本概念。变量是随着某些条件变化而变化的量，而函数则是描述两个变量之间依赖关系的数学模型。它们在数学和生活中都有着广泛的应用。
19.1.1 变量与函数(第2课时)说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学下册
19.1.1 变量与函数（第2课时）说课稿本说课稿旨在介绍《2022-2023学年人教版八年级数学下册》中的第19章第1节的教学内容：变量与函数（第2课时）。
本节课的主要内容是引导学生理解变量的概念，并能够灵活运用变量解决实际问题。
在教学过程中，我们将通过启发式教学方法，结合具体的实例和问题，让学生在探究中掌握变量的概念，培养解决问题的能力。
一、教学目标本节课的教学目标主要包括：1.理解变量的概念；2.掌握变量的运用方式；3.能够通过变量解决实际问题。
二、教学重点与难点教学重点：1.变量的概念及其运用方式。
教学难点：1.能够运用变量解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课通过一个简单的问题引入变量的概念：小明有苹果，小华有苹果，小明和小华一共有多少个苹果？希望学生能够思考如何解决这个问题，并引导学生思考：如果苹果的数量不同时，应该如何解决这个问题？2. 引入变量的概念通过上述问题的讨论，引导学生理解“变量”的概念。
解释变量就是一个代表任意值的符号，用于表示可能发生变化的数或量。
例如，用字母x表示小明所拥有的苹果的个数，用字母y表示小华所拥有的苹果的个数。
3. 变量的运用方式通过一些具体的例子，介绍变量的运用方式。
例如，通过移动苹果的个数，变量的值也会随之改变。
学生可以通过手动操作，让变量的值发生变化，进而理解变量的运用方式。
4. 练习与巩固设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，并及时纠正错误。
例如：问题一：若小明有x个苹果，小华有y个苹果，那么小明和小华一共有多少个苹果？问题二：若小明有x个苹果，小华比小明多2个苹果，那么小华有多少个苹果？5. 拓展与应用引导学生将所学的知识应用到实际问题中。
例如，给出一个金额和苹果单价的例子，学生需要通过设立变量，计算出所需支付的总金额。
6. 总结与反思对本节课的重点内容进行总结，让学生对变量的概念和运用方式有一个清晰的认识。
同时，让学生反思本节课的学习收获，并提出问题和疑惑。
人教版八年级下册_19.1.1_变量与函数_说课稿
19.1.1变量与函数说课稿教材分析本节是选自《人教版八年级下册第十九章第一节》的内容，将从具体的概念性知识转移到抽象概念，也是初中知识的一个过度，学习本节知识，学生将初步认识什么是变量、什么是常量、什么是函数。
本节也是后期学习一次函数、二次函数等的一个铺垫，以及为高中学习的一个基础。
学情分析本节内容针对的是八年级的学生，有一定的自学能力，掌握知识和理解概念的能力相应的有一些具备，但是对抽象概念的理解是初步接触，在学习上会有一定的疑惑感是很正常的，通过教师的引导将会摆脱疑惑。
教学目标知识与技能：理解变量、常量、自变量、因变量的概念，掌握函数概念，掌握函数表达式的三种表示方法，运用函数解析式的表示方法求解实际问题数学思考：通过引入生活中一个量发生变化，另一个量也会发生变化的例子，引导学生观察思考。
问题解决：通过对生活例子的研究，理解变量、常量、自变量、因变量及函数概念。
掌握函数满足条件和表示方法。
情感态度：结合对实际生活例子的探索获取数学新知，体验数学来源于生活，体会树形结合思想。
教学重点：函数与变量的概念，函数的三种表示方法（列表法、图像法、解析式法）教学难点：变量与函数概念的讲解与理解。
教法分析结合教学目标及重难点采用“情景教学法”进行启发、引导教学。
教学过程创设情景：在学习和生活中经常会遇到一些研究数量关系的问题，结合坐标系的知识思考下面的问题。
问题一：如图是曲靖某地一天的气温变化情况。
看图回答问题：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？问题二：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程是S km,行驶的时间为t h，填写下面的表格，S的值随t的值变化而变化吗？t/h12345s/km解：其中在整个过程中时间t在发生变化，随之路程s也随之发生改变，速度v=60km/h是不变的，当时间t不断变长是，路程s也在变长。
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》教学设计2
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》教学设计2一. 教材分析《变量与函数》是初中数学的重要内容，人教版八年级下册19.1.1节主要介绍函数的定义、函数的表示方法以及函数的性质。
通过本节课的学习，使学生理解函数的概念，能够运用函数的性质解决实际问题，培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了代数基础知识，对一元一次方程、一元二次方程有一定的了解，但函数知识较为抽象，对于函数的定义和性质可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中抽象出函数的概念，并通过实际问题激发学生学习函数的兴趣。
三. 教学目标1.了解函数的定义，理解函数的表示方法，掌握函数的性质。
2.培养学生抽象思维能力和解决实际问题的能力。
3.激发学生学习函数的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.函数的定义及表示方法。
2.函数的性质及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数概念，使学生在具体情境中感受函数的意义。
2.启发式教学法：引导学生从具体实例中抽象出函数的概念，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同探究函数的性质，培养学生的团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，使学生掌握函数的基本知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示函数的定义、表示方法和性质。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引入函数概念。
3.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入函数概念，如：火车从北京出发，随着时间的推移，距离北京越来越远，距离与时间之间的关系就是一个函数。
引导学生从实际问题中抽象出函数的概念。
2.呈现（10分钟）展示函数的定义、表示方法和性质，让学生了解函数的基本知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同探究函数的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对函数知识的掌握程度。
人教版八年级数学下册 第19章 19.1.1 变量与函数(第1课时)说课稿
变量与函数（第1课时）说课尊敬的各位领导和同仁们：大家好，今天我说课的内容是《变量与函数》第二课时。
下面我从教材分析、教法学法、学情分析、教学流程、板书设计、课后反思六个方面进行设计说明。
第一部分：教材分析（一）说教材地位和作用本节课是义务教育课程标准人教版数学八年级下册第十九章一次函数《变量与函数》中第二节课的内容。
变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一次飞跃。
遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则这一部分对于初中生来说是一块新的领域，但涉及的内容又与生活的实际联系非常密切，可以补充大量的实例来充实本课，进而吸引学生的学习兴趣，让学生感受数学在生活中可以广泛的应用到。
所举的实例也都能在认识函数的时候用到，有助于教师帮助学生在现实情境中，感受函数作为刻画现实世界的模型的意义，为下一节课奠定重要基础。
（二）说教学目标综上分析，本课时教学目标制定如下：教学目标：1.了解函数的概念。
2.能结合具体实例概括函数概念。
3.在函数概念形成的过程中体会运动变化与对应的思想。
（三）教学重点和难点【学习重点】概括并理解函数概念中的单值对应关系。
【学习难点】用含有一个变量的式子表示另一个变量．以及结合实际问题表示自变量的取值范围。
第二部分：教法与学法分析：1.说教法方法与手段：本节课从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”，有利于学生体会与实验，思考与探索。
在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
采用教师引导，学生自主探索、合作交流的教学方式，让学生充分发挥聪明才智，去发现问题，提出问题，进而分析、解决问题，充分调动学生的积极性，培养学生的应用意识。
2.说学法根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考问题、发现问题，充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人。
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》教学设计教师版
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上,进一步深入研究函数的概念、性质和应用。
本节内容主要包括函数的定义、函数的性质和函数的图像等方面的内容。
本节内容对于学生掌握函数知识,理解数学的内涵和外延,培养学生的数学思维能力都具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前,已经学习了初中阶段函数的基本知识,对于函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但是,对于函数的定义和细节方面可能还存在一些疑惑,需要通过本节课的学习进一步深化理解。
同时,学生需要通过本节课的学习,掌握函数知识的应用,提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解函数的定义,掌握函数的性质,了解函数图像的基本特征;2.学会如何求解函数的值,能够运用函数知识解决实际问题;3.培养学生的数学思维能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.函数的定义和性质;2.函数图像的特征;3.函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等教学方法,通过引导学生自主探究、合作交流,让学生在实际问题中感受函数的意义,理解函数的定义和性质,掌握函数图像的基本特征,提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT;2.教学素材(实际问题、函数图像等);3.教学用具(黑板、粉笔等);4.学生分组合作探究材料。
七. 教学过程导入(5分钟)1.引入新课:通过一个实际问题引入函数的概念,让学生感受函数的意义;2.引导学生思考:如何定义函数?如何表示函数?呈现(15分钟)1.讲解函数的定义:函数是一种数学关系,其中每个输入值都对应唯一的输出值;2.介绍函数的性质:函数的单调性、奇偶性、周期性等;3.呈现函数图像:直线、曲线等。
操练(15分钟)1.让学生自主探究:如何求解函数的值?如何根据函数的性质解决问题?2.案例教学:通过一些实际问题,让学生运用函数知识解决问题。
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》教学设计
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》教学设计一. 教材分析《变量与函数》是初中数学的重要内容，人教版八年级下册19.1.1节主要介绍了变量的概念以及函数的定义。
通过本节课的学习，学生能够理解变量、常量的概念，了解函数的定义及表示方法，为后续学习函数的性质、图象等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，如代数式、方程等。
但他们对变量的概念及函数的定义还较为模糊，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对函数的表示方法感到陌生，需要通过教师的引导和学生的实践来逐步熟悉。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解变量、常量的概念，掌握函数的定义及表示方法。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会变量之间的依赖关系，学会用函数表示实际问题中的变量关系。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：变量、常量的概念，函数的定义及表示方法。
2.难点：函数概念的理解，函数表示方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入变量、常量概念，让学生在具体情境中感受数学与生活的联系。
2.引导发现法：教师引导学生发现变量之间的依赖关系，自主探究函数的定义及表示方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对函数概念的理解，提高运用函数解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖实例、练习、拓展等环节的课件，以便于引导学生逐步深入学习。
2.教学素材：收集与生活相关的函数实例，如温度、身高、体重等，用于导入和巩固环节。
3.练习题库：准备不同难度的练习题，以便于针对性地进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的变量关系，如气温随时间的变化、身高与年龄的关系等，引导学生关注变量之间的依赖关系。
在此基础上，提出问题：“你们认为什么是变量？什么是常量？”让学生发表自己的见解。
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课稿
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课稿一. 教材分析《变量与函数》是人教版数学八年级下册第19.1.1节的内容，属于初中数学的函数单元。
本节内容主要介绍了变量的概念，函数的定义及其表示方法，旨在让学生理解变量之间的关系，掌握函数的基本概念和表示方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了代数基础知识，对代数表达式有一定的理解，但对于变量的概念和函数的定义可能还比较陌生。
因此，在教学过程中需要引导学生理解变量之间的关系，逐步引入函数的概念，并通过实例让学生掌握函数的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解变量之间的关系，掌握函数的定义及其表示方法，能够识别和表示简单的函数关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实例，培养学生的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的定义及其表示方法。
2.教学难点：理解变量之间的关系，掌握函数的表示方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的实例，引导学生观察和分析变量之间的关系，引出函数的概念。
2.探究新知：让学生通过小组合作，探讨函数的定义及其表示方法，教师进行引导和讲解。
3.巩固新知：通过练习题让学生巩固函数的概念和表示方法，教师进行点评和指导。
4.应用拓展：让学生运用函数的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和表示方法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出函数的概念和表示方法。
主要包括以下几个部分：1.变量与函数的定义2.函数的表示方法3.函数的性质八. 说教学评价教学评价主要包括学生的学习效果评价和教师的教学评价两个方面。
八年级数学下册 19.1 变量与函数说课稿 (新版)新人教版
19.1变量与函数说课流程：一、教材分析二、学情分析三、说教法四、说学法五、说教学过程六、几点说明一、教材分析1．教材的地位和作用函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中的函数概念的深化，归纳。
初中的概念只停留在具体的几个类型的函数，教材中是从映射的概念出发来讲授函数的概念，本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实的基本概念，因此本节课的教学非常重要。
2．教学目标知识和技能目标：（1）掌握变量、常量、自变量、函数、函数值等基本概念。
（2）认识简单的实际问题中两个变量数量关系的变化规律。
过程和方法目标：（1）经历探寻实际问题中两个变量之间的变化规律的过程，体会变量、常量等相关概念。
（2）通过实际问题中两个变量之间的联系归纳函数概念的本质特征，初步理解函数概念。
情感、态度和价值观目标：（1）经历实际问题的探究过程，提高解决实际问题的能力和抽象概括能力，体会数学与现实的密切联系，激发学习数学的兴趣。
（2）通过师生交流、生生交流，培养学生的数学交流能力和团队协助精神。
（3）教学重点、教学难点、教学关键教学重点：函数的概念教学难点：函数概念的探索过程教学关键：函数概念的理解二、学情分析常量、变量以及函数概念对学生来讲都是陌生或抽象的，内容的形式简单但内容丰富，涉及的细节问题较多，因此在学生的学习过程中要给予充分的点拨和引导。
主要从下面两个方面入手：一是重视从实际问题中引出数学问题。
二是从学生的认知特点出发，采取组织者策略，引导学生自主探究，总结规律。
三、说教法常言道：教必有法，教无定法。
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。
四、说学法“授人以鱼，不如授人以渔”。
本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
2019-2020学年八年级数学下册 19.1 变量与函数说课稿 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 19.1 变量与函数说课稿（新版）新人教版说课流程：一、教材分析二、学情分析三、说教法四、说学法五、说教学过程六、几点说明一、教材分析1．教材的地位和作用函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中的函数概念的深化，归纳。
初中的概念只停留在具体的几个类型的函数，教材中是从映射的概念出发来讲授函数的概念，本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实的基本概念，因此本节课的教学非常重要。
2．教学目标知识和技能目标：（1）掌握变量、常量、自变量、函数、函数值等基本概念。
（2）认识简单的实际问题中两个变量数量关系的变化规律。
过程和方法目标：（1）经历探寻实际问题中两个变量之间的变化规律的过程，体会变量、常量等相关概念。
（2）通过实际问题中两个变量之间的联系归纳函数概念的本质特征，初步理解函数概念。
情感、态度和价值观目标：（1）经历实际问题的探究过程，提高解决实际问题的能力和抽象概括能力，体会数学与现实的密切联系，激发学习数学的兴趣。
（2）通过师生交流、生生交流，培养学生的数学交流能力和团队协助精神。
（3）教学重点、教学难点、教学关键教学重点：函数的概念教学难点：函数概念的探索过程教学关键：函数概念的理解二、学情分析常量、变量以及函数概念对学生来讲都是陌生或抽象的，内容的形式简单但内容丰富，涉及的细节问题较多，因此在学生的学习过程中要给予充分的点拨和引导。
主要从下面两个方面入手：一是重视从实际问题中引出数学问题。
二是从学生的认知特点出发，采取组织者策略，引导学生自主探究，总结规律。
三、说教法常言道：教必有法，教无定法。
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。
四、说学法“授人以鱼，不如授人以渔”。
本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
19.1.1变量与函数 说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学 下册
19.1.1 变量与函数说课稿一、课程背景•学科：数学•年级：八年级•函数单元：下册第19章•课时：1课时•课型：理论课二、教学目标•知识与技能：了解变量和函数的定义和特点，掌握如何用变量表示数值，学会表示函数关系，能够进行函数的求值。
•过程与方法：启发式教学，引导学生通过实例分析，归纳总结变量和函数的概念和性质。
•情感态度和价值观：培养学生积极主动思考问题的态度，激发对数学的兴趣和探索欲望。
三、教学重点与难点•重点：变量的概念和使用，函数的概念和特点。
•难点：理解函数的含义和求值的概念。
四、教学准备•物品准备：黑板、彩色粉笔、课件PPT•资源准备：学生课本、练习册、教辅资料•知识准备：熟悉变量和函数的定义和特点，准备合理的例子和练习题。
五、教学过程1. 导入与引入（5分钟）•清楚学生之前所学的代数基础知识，例如字母的表示和运算。
•快速复习一些定义，例如方程、解方程和代数式。
2. 引出变量的概念与应用（10分钟）•通过实例引导学生理解变量的基本概念。
•举例：小明用一个未知数表示自己的年龄，学生通过推理和解方程的方法求解这个未知数。
•引导学生思考，为什么用一个字母来表示未知数，而不是其他符号。
•通过练习题检验学生对变量的理解程度。
3. 引入函数概念与特点（10分钟）•通过实例引导学生理解函数的基本概念。
•举例：小明乘坐出租车，费用与行驶的公里数成正比。
如何用一个函数关系来表示费用和公里数之间的关系。
•引导学生总结函数的特点：每一个输入都有一个对应的输出，一个输入不会对应多个输出，函数之间可以进行运算。
•通过练习题检验学生对函数的理解程度。
4. 函数的求值（15分钟）•引导学生了解函数求值的概念和方法。
•通过实例让学生明确函数的自变量和函数值的概念。
•举例：如果函数f(x) = 3x + 2，求f(4)的值。
•引导学生运用函数的定义，计算给定函数值。
•通过练习题巩固学生对函数求值的理解。
5. 小结与拓展（5分钟）•进行本节课的小结，总结变量和函数的定义，以及函数的求值方法。
人教版八年级下册第十九章：19.1.1变量与函数(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解函数的基本概念。函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值。它在描述现实世界中的数量关系方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数的定义和三要素这两个重点。对于难点部分，如函数图像的识别与绘制，我会通过具体例题和图像分析来帮助大家理解。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了变量与函数的概念，我发现学生们对这个话题的兴趣还是挺高的。他们对于生活中各种变量关系的例子非常敏感，比如身高和体重、时间和速度等。在导入新课的时候，通过提问的方式激发了学生的好奇心，这是一个不错的开始。
在新课讲授环节，我注意到了一些问题。对于函数的定义，虽然我尽力用简单明了的语言解释，但仍然有一些学生显得有些迷茫。我可能需要寻找更多生动的例子，或者尝试用图形来直观展示输入和输出之间的关系，以便让学生更好地理解函数的本质。
4.掌握常量函数、线性函数、反比例函数等基本函数类型。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中变量关系的抽象思维能力，提升数学建模素养。
人教版初中数学八年级下册19.1.1 变量与函数-说课材料
19.1.1 变量与函数大家好！今天我要说课的内容是义务教育教科书人教版八年级下册第十九章《一次函数》第一节《变量与函数》。
下面我将从教材、教法、学法、教学程序四个方面来进行阐述。
一、说教材1、教材的地位及作用人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。
而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
2、根据课程标准的要求和基于对教材的理解与分析，考虑到学生已有的知识水平和认知经验，我制定了如下的教学目标。
知识和能力：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。
过程和方法：通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。
情感态度价值观：通过学生列举身边的事例，激发学生探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。
为达成以上的教学目标，结合学生实际情况，确定本节课的教学重点为，常量和变量的概念；要突破的教学难点是：较复杂问题中常量与变量的识别。
二、说教法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点，根据这一教学理论，结合本节课的内容特点和八年级学生的认知特征，本节课我采用自主学习、合作探究、引领提升的方式展开教学，从实例出发，通过创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。
在新知识学习中，给学生提供足够的思考时间和空间，教师始终以引导者的形象出现并在恰当的时候给予点拨、归纳。
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人教版数学八年级下说课设计19.1.1变量与函数说课稿
教材分析
本节是选自《人教版八年级下册第十九章第一节》的内容，将从具体的概念性知识转移到抽象概念，也是初中知识的一个过度，学习本节知识，学生将初步认识什么是变量、什么是常量、什么是函数。
本节也是后期学习一次函数、二次函数等的一个铺垫，以及为高中学习的一个基础。
学情分析
本节内容针对的是八年级的学生，有一定的自学能力，掌握知识和理解概念的能力相应的有一些具备，但是对抽象概念的理解是初步接触，在学习上会有一定的疑惑感是很正常的，通过教师的引导将会摆脱疑惑。
教学目标
知识与技能：理解变量、常量、自变量、因变量的概念，掌握函数概念，掌握函数表达式的三种表示方法，运用函数解析式的表示方法求解实际问题
数学思考：通过引入生活中一个量发生变化，另一个量也会发生变化的例子，引导学生观察思考。
问题解决：通过对生活例子的研究，理解变量、常量、自变量、因变量及函数概念。
掌握函数满足条件和表示方法。
情感态度：结合对实际生活例子的探索获取数学新知，体验数学来源于生活，体会树形结合思想。
教学重点：函数与变量的概念，函数的三种表示方法（列表法、图像法、解析式法）
教学难点：变量与函数概念的讲解与理解。
教法分析
结合教学目标及重难点采用“情景教学法”进行启发、引导教学。
教学过程
创设情景：在学习和生活中经常会遇到一些研究数量关系的问题，结合坐标系的知识思考下面的问题。
问题一：如图是曲靖某地一天的气温变化情况。
看图回答问题：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
解：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；
(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；
(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？
问题二：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程是S km,行驶的时间为t h，填写下面的表格，S的值随t的值变化而变化吗？
t/h12345
s/km
解：其中在整个过程中时间t在发生变化，随之路程s也随之发生改变，速度v=60km/h是不变的，当时间t不断变长是，路程s也在变长。
（时间 t≥0）
问题三：收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
观察上表回答：
(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?
(2)波长l越大，频率f就________．
解：(1) l与f的乘积是一个定值，即l*f＝300000，或者说f= 300 000
(根据分式的意义l不能为0即 l≠0)
l
(2)波长l越大，频率f就越小
问题四：用10m的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别是多少？完成下面的表格，
回答y与x之间有什么关系？y的值随x的值的变化而变化吗？
解：由方程思想可知y与x之间满足y=5-x由于长度x不能为0，边长x只能在0和5之间。
即（0<x<5）
当边长x变大时，邻边y变小，
探究发现：在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律。
这里出现了各种各样的量变化，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量。
例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。
问题二中的整个过程中时间t在发生变化，随之路程s也随之发生改变，速度v=60km/h是不变的，当时间t不断变长时，路程s也在变长。
获取新知：像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量（如：边长x和邻长y、时间t和气温T），叫做变量(variable)。
数值始终不变的量叫做常量（constant）。
（如：速度v=60km/h、定值300 000）
探索发现：上面四个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。
每一变量改变都会对应另一个变量的变化，且在这种变化时都有唯一确定的值对应。
（如：问题一中气温T随着时间t的变化而变化，问题二中邻长y随边长x的变化而变化）
获取新知：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量(independent variable)，y是因变量(dependent variable)，此时也称
y是x的函数(function)．（因变量也叫函数值）
提问：我们知道函数的概念，那么函数要用什么来表示呢？
回顾：回顾以上四个问题可知，问题一时用图像的形式表示，问题二用一个列表的形式表示，问题三、问题四用列表的形式和一个等式的形式表示。
四个问题自变量要满足一定的条件时，函数才有意义。
获取新知：（1）函数的表示方法：①列表法②图像法③解析式法（2）确定自变量取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义
实践练习：
例：写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量、自变量与因变量及自变量的取值范围：
(1)圆的周长C与半径r的关系式；
(2)火车以120千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；
(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．
解(1)C＝2π r，2π是常量，r、C是变量；
(2)s＝120t，120是常量，t、s是变量，自变量是t，因变量是s，自变量(t≥0)；
(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量，自变量是n，因变量是S，自变量(n≥3)
小结：（1）什么函数？函数要满足的条件有哪些？（自变量、因变量、对应关系）
（2）函数的表示方法：①列表法②图像法③解析式法作业布置：必做习题巩固P81（1、2）+预习第二节选做第二节的练习题
板书设计：
教学反思：
本节内容主要时概念性的讲解，学生初步接触，抽象性比较大，课程内容较为枯燥，在讲解过程中学生可能不太感兴趣，我将做出改正，对需要详细透彻讲解的用概括性比较高的例题加以理解。