百分数应用题(小学数学培优)教师版
五年级数学下册试题-培优专讲专练：03百分数应用题(5年级培优)教师版
百分数的意义◆表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
◆百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的量。
◆百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加百分号“%”，如：百分之九十90% ，百分之二十六26% ，百分之一百零八点五108.5% ……分数、小数、百分数的互相转化◆小数化成百分数：把小数点向右移2位（位数不够时用0补），同时在后面添上百分号；◆分数化成百分数：通常先把分数化成小数（如果除不尽，要么写成循环小数形式，要么默认保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数解决实际问题◆一般百分数问题◆百分率：如达标率、出勤率、合格率、利润率等◆折扣问题：折数= 现价÷原价◆纳税问题：总收入×税率= 应纳税额缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
◆利率问题：利息= 本金×利率×时间本金：存入银行的钱，利息：取款时银行多支付的钱，利率：利息与本金的比值。
◆浓度问题：溶液浓度= 溶质质量÷溶液质量根据题意，将下面的表格填写完整。
【分析】知识点：百分数与分数、小数的转化难度：A 出处：《从满分到培优》【解答】如下表：填空（1）)%(24)()()(625.0=÷== 。
（2）)(1)(15)%(16)(÷=== 。
（3）)()%(5415)(===÷（小数） 。
【解答】（1）)%5.62(24)15()8()5(625.0=÷== ；（2）)16(1)240(15)%25.6(16)1(÷=== ，（答案不唯一） ；（3）)8.0()%80(5415)12(===÷（小数）。
百分数填空题。
（1）春池春水满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟戏春风。
这首诗中“春”字占全诗总字数的_________% 。
（2）如果y x =6.0（x 不等于0），那么y 比x 少_________% 。
苏教版六年级数学上册试题 一课一练《百分数-浓度问题》专题培优训练习题-(含答案)
《百分数-浓度问题》专题培优训练习题1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？2、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？3、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？4、一种35％的新农药，如稀释到 1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？5、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？6、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？7、现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？8、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？9、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？10、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？11、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？12、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？13、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。
最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？14、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？15、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。
六年级数学培优(16)百分数应用题
六年级数学培优 (16) ：百分数应用题六年级数学培优(16) ：百分数应用题6、小明把一个长方形的宽延长20%今后 ;它就变成了正方形。
已知长方形的长是7.2 厘米;原来长方形的面积是多少？12、看同样一本书 ;小东 2 小时看 100 页 ;小惠小时看 20 页。
小惠的阅读速度比小东慢百分7、一个长方形的长是 10 分米 ;把长减少 25%之几 ?今后 ;宽增加 1.5 分米 ;它就变成了正方形 ;原来长方形的面积是多少？3、长江水泥企业原计划每个月生产8000 吨、一个长方形的长是厘米把长减少水泥 ;由于技术改革 ;10 个月生产的水泥就超1540%8;出了全年计划的 5%。
这 10 个月平均每个月今后 ;宽增加 50%;它就变成了正方形 ;原来长的产量比原计划高出百分之几？方形的面积是多少平方厘米 ?4、 2009 年;“梦亦”玩具厂本质前 6 个月的、实验小学共有教职工人若是男教工产量相当于全年计划产量的70%;原计划每1329;月产量 2500 个 ;本质每个月平均产量比计划增加 12 人;女教工减少 40%;那么男女教工人超产百分之几？数相等。
实验小学原有男、女教工各多少人？5、某人年初买了一支股票;该股票当年下跌10、姐妹两人共有 155 元零花销 ;若是姐姐的了 20%;第二年应上涨多少才能保持原值？钱减少5%;妹妹的钱增加1元;那么两人的钱数相等。
姐妹俩原来各有多少元钱？棵？11、某牛奶批发部有 200 箱的“蒙牛真果粒”、在射击训练中吴刚第一次用了发子和“特仑苏” ;若是“蒙牛真果粒”减少 30%;;4016“特仑苏”增加 4 箱;这两种牛奶的箱数正好弹;命中率为 95%;第二次的命中率为96%;第相等。
“蒙牛真果粒”和“特仑苏”原来各有二次比第一次多命中了 10 发。
他第二次用了多少箱？多少发子弹？12、一个重 20 千克的大西瓜 ; 它重量的 98%是水分 ;将西瓜放在太阳下晒; 水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分 ;那么 ;晒后西瓜的17、在 A 医院 ;甲种药有 20 人接受试验 ;结果重量是多少千克？ 6 人有效；乙种药有 10 人接受试验 ;结果只有2 人有效。
北师大版六年级上册分数百分数比应用题培优
分数、百分数和比应用题【知识概括】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数应用题的解题思路与前方学过的分数应用题的解题思路相同。
解答百分数应用题的重点也是找准单位“1”，成立已知数目与分率的对应关系。
例题精学例 1一本故事书共100 页，芳芳第一天看了总页数的20% ，次日看了总页数的25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【思路点拨】依据题意画线段图：100页第一天看了20%次日看了25%第三天看了？页把这本故事书的总页数看作单位“ 1”，第一天看了总页数的20% ，也就是看了100 页的 20% ，用 100 × 20%=20（页），相同次日看了100 页的 25% ，用 100 × 25%=25 （页），从 100 页里去掉两天看的页数，剩下的就是第三天看的页数。
依据“第一天看了总页数的20% ，次日看了总页数的25% ”，能够知道还剩1-20%-25%=55% 没有看，也就是第三天看了总页数的55% ，即 100 页的 55% 。
同步精练1. 王民看一本80 页的文艺书，第一天看了全书的20% ，次日看了全书的25% ，还剩多少页没有看？2.为民粮店有一桶油重200 千克，第一天售出总数的12.5% ，次日售出总数的20% ，第二天比第一天多售出多少千克油？3. 某乡要修一条长1800 米的环山川渠，第一期工程修了全长的50% ，第二期工程修了全长的 40% ，两期工程一共修了多少米？第1页共 7页例 2 一筐苹果重60 千克，第一次卖出40% ，第二次卖出的相当于第一次的80% 。
第二次卖出多少千克 ?【思路点拨】依据“第一次卖出40% ”，把苹果的总千克数看作单位“1”，也就是卖出60 千克的40%， 60×40%=24（千克 ) ；再依据“第二次卖出的相当于第一次的80% ”，把第一次卖出的千克数看作单位“1”，也就是卖出24 千克的 80% ， 24 × 80%=19.2 （千克），第二次卖出19.2千克。
苏教版六年级上册数学第六单元-百分数-测试卷附答案(培优)
苏教版六年级上册数学第六单元百分数测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一块试验田去年产水稻800千克, 比前年增收二成, 这块试验田前年产水稻多少千克？列式正确的是（）。
A.800×（1+20%）B.800×（1﹣20%）C.800÷（1+20%） D.800÷（1﹣20%）2.有一种商品, 甲店进价比乙店进价便宜10%, 甲店按20%的利润定价, 乙店按15%的利润定价, 甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元. 则甲店的进价是（）。
A.160元B.124元C.150元D.144元3.小明把2000元钱存入银行, 存定期二年, 年利率是2.25%（利息税5%）, 到期时, 小明可以得到税后利息（）元。
A.45B.85.5C.90D.100.54.一种皮衣, 原价1200元, 现在85折出售.现在一件这样的皮衣（）。
A.1002元B.1000元C.696元D.1020元5.把120%改写成成数, 正确的是（）。
A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五6.换季衣服打折, 一件衬衣六折后卖120元, 则原价是（）元。
A.72B.200C.150二.判断题(共6题, 共12分)1.一种商品打“八五折”出售, 也就是把这种商品优惠了15%。
（）2.在含糖20%的糖水中加1颗糖和4克水, 含糖率不变。
（）3.六成三写成百分数是6.3%。
（）4.两堆货物原来相差a吨, 如果两堆货物各运去10％以后, 剩下仍差a吨。
（）5.一块棉花地去年的产量是1万千克, 今年比去年增产二成, 增产了200千克。
（）6.六（4）班今天的出勤率是130％。
（）三.填空题(共7题, 共21分)1.请将“50%、0.7、518、1280000”这几个数填入下面合适的括号内。
①武汉光谷创建三十余年, 面积从最初的24平方公里到如今的（）平方公里；②从南湖建安街至园博园乘地铁大约需要（）小时；③武昌目前常住人口达到近（）人；④一张正方形的纸, 对折3次后, 把其中4份涂色, 涂色部分占整张纸的（）。
培优班l六年级奥数百分数应用题精品教案
学生姓名：辅导形式：小班老师：陈波学校：小六【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。
【梳理知识】百分数应用题教学目标：1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 教学重点、难点：抓住不变量，统一单位“1”。
教学过程一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.2.解应用题必备的公式求分率、百分率问题的公式】比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。
或者是：两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】增长率÷（1+增长率）=减少率；减少率÷（1-减少率）=增长率。
比如，乙沙丘比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。
按公式，可解答为百分之几？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为：【求比较数应用题公式】标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。
苏教版六年级数学上册试题 一课一练《百分数》专题培优训练习题-(含答案)
苏教版六年级数学上册试题 一课一练《百分数》专题培优训练习题一．填空题1.一支钢笔按原价的80%买，可以便宜3元，若按原价购买应付 元．2.2016年3月，王爷爷把5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期时王爷爷一共能取回 元钱．3.一件衣服打八折后售价为400元，那么这件衣服的原价是 元，现在便宜了 元．4.王叔叔把2万元钱存入银行，存期3年，年利率是2.75%．到期后，王叔叔可以取回利息 元钱．5.一家饭店复工，3月份营业额中应纳税的部分是20万元，按照纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店3月份应缴纳增值税 万元．6.一件衣服如果卖270元，可以赚12.5%，如果卖300元，可以赚 %．二．选择题1．从A 城到B 城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度( )A ．慢25%B ．快25%C ．慢20%2．一件大衣，降价100元后的售价是400元．现价比原价降低了( )A ．25%B ．20%C ．80%D ．125%3．新时代购物广场以240元的相同价格卖出两件不同的服装，一件赚了20%，一件亏本20%，在这次买卖中，新时代购物广场( )A ．赔钱B ．赚钱C ．不赔不赚D ．无法确定4．有两杯糖水，第一杯100g ，含糖量为10%；第二杯300g ．含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是．( )A ．17.5%B ．11.25%C ．13.75%D ．37.5%5．一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折．算式( )表示求现价．A ．9075%⨯B ．90(175%)⨯-C ．9075%÷6．李敏家六月份用电60千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了( )A ．20%B ．25%C ．40%三．判断题1.230元一双鞋，按“满100元减30元”买，比打七折买便宜．（）2.打三折出售，就是按原价的70%出售．（）3.今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%．（）4.丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是1.75%，用“500 1.75%1⨯⨯”可以计算出到期后丹丹一共可以取回的总钱数．（）5.商店推出“买四送一”，相当于打八折销售．（）6.某商品连续两天降价，第一天降了20%，第二天又降了10%，现在的价格是原来的70%．（）四．计算题1.口算．0.46=%10.08=%3=%0.009=%5 8=%7120=%()60%()=()240%()=2.看图列式计算五．应用题1.甲乙两个药店购进一次性口罩38000个，每个口罩甲药店进价0.6元，售价1元，乙药店进价1元，售价2元．如果售价只能在进价上最多上调15%，那么甲药店的口罩售价最多只能是多少元？2.红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元．这种电视机原来每台多少元？3.国庆节期间，甲乙两商场分别搞促销活动．甲：全场八折乙：满100元减30元李老师购买原价600元的商品，他在哪家商场购买比较划算？4.李权叔五月份摆地摊的营业额是0.4万元，他六月份摆地摊的营业额是0.5万元，六月份的营业额比五月份增长了百分之多少？5.5月份某品牌头盔单价180元，6月份李叔叔只花了六折的钱就买了，比5月份便宜多少钱？六．解答题1.0.75=3%6==÷()2.数学课上，同学们一起研究“8月初鸡蛋价格比7月初上涨了25%，9月初又比8月初回落了20%．9月初鸡蛋价格和7月初比，变了吗？”这一问题．小强：我的结论是：“9月初鸡蛋价格和7月初比，价格变了．”你同意小强的结论吗？把你的理由写在下面．3.本学期参加延时服务的同学比不参加延时服务的同学少20%，参加延时服务的同学占全校同．学的()()4.李老师要将一个15GB的文件下载到自己的电脑中(GB是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑D盘和E盘的属性：（1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的计算过程写出来．（2）这个15GB的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？5.科技书有75本，故事书有多少本？答案一．填空题1.15．2.6187.5．3.500；100．4.1650．5.0.6．6.25．三．选择题1．B．2．B．3．A．4．C．5．A．6．B．三．判断题1.⨯．2.⨯．3.√．4.⨯．5.⨯．6.⨯．四．计算题1.解：故46，1008，300，0.9，62.5，135，35，125．2.解：(250200)250-÷50250=÷20%=答：节约了20%．五．应用题1.解：0.6(115%)⨯+0.6115%=⨯0.69=（元）答：甲药店的口罩售价最多只能是0.69元．2.解：360090%4000÷=（元）答：这种电视机原来每台4000元．3.解：60080%480⨯=（元）600(600100)30-÷⨯600630=-⨯600180=-=（元）420480元420>元答：他在乙商场购买比较划算．4.解：(0.50.4)0.4-÷=÷0.10.4=25%答：六月份的营业额比五月份增长了25%．5.解：六折60%=-⨯18018060%=-180108=（元）72答：6月份比5月份便宜72元．六．解答题1.解：30.7575%68===÷．4故75，4，8．2.解：(125%)(120%)+⨯-=⨯125%80%=100%-=1100%0答：9月初价格和7月初比没变．3.解：(120%)(120%1)-÷-+=÷0.8 1.84=9答：参加延时服务的同学占全校同学的4．9．故494.解：（1）D盘还可用空间：13010%13()G⨯= <1315G G不适合E 盘还可用空间：95(180%)⨯-950.2=⨯19()G =1915G G >，所以存在E 盘较合适； 答：因为D 盘存不下，所以存在E 盘较合适；（2）1(10%3)÷÷1130=÷ 30=（分钟）； 答：下载这个文件共需要30分钟．5.解：。
小学六年级培优分数百分数应用题
小学六年级培优 分数应用题例1、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵。
问：四位同学共种树多少棵？例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价51卖出，第二批水果滞销降价51卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。
小朋友，小明妈妈说得对吗？1.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作（）小时可完成。
8.一根绳子的长度等于这根绳子的53加上53米，这根绳子长（ ）米。
9.把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯6次，每段占全长的( ),每段长（ ）米。
10.11.12.13.水结冰后体积增加101。
现有一块冰，体积是6立方米，融化成水后的体积是（ ）立方米。
20.有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出15 放入乙箱后，两箱水果的质量相等，那么原来乙箱水果是甲箱的（ ）分之（ ）21.运送一批货物，第一次运走全部的73，第二次运走余下的85，两次共运走这批货物的（）某年五月份中，阴天比晴天少31，雨天比晴天少53，这个月（ ）天是晴天。
22.一本180页的书，小华第一天看了30页，第二天看了剩下的31，那么第三天她应从( )页看起。
甲工作10天的工作量正好与乙12天的工作量相等，那么乙的工作效率是甲的( )23.有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的41，需要（ ）天。
小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的41;当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距（ )千米。
小松鼠采了一些蘑菇，它们的含水量为53，稍经晾晒，质量减轻了5千克，因此含水量下降到41，晾晒后的蘑菇重（ ）千克某工厂有240名工人，其中女工占85。
后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的2920。
小学六年级培优分数百分数应用题
小学六年级培优 分数、百分数应用题例1、阅读以下信息，答复以下问题。
文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省弟五位，现已开发78.5% 。
其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约3.55亿千瓦时。
（1）珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？〔百分号前保存一位小数〕（2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少千瓦？例2、天气渐渐热了，购置饮料的人越来越多。
因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批一样的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。
为了抢占市场，它们各自推出一种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折。
下表是4位顾客的购置情况，请你建议这些顾客去哪家商场购置花钱最少，并填在表中。
例3、小明在银行有一笔存款，月利率是0.51%，1年3个月后取出，得到利息38.25元。
问：小明存入银行多少元钱？例4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵。
问：四位同学共种树多少棵？例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价51卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。
小朋友，小明妈妈说得对吗？练习题 一、填空1.五〔1〕班今天的出勤率是96%，出席2人，五〔1〕班有学生〔 〕人。
2.某针织厂从一批新产品中抽查了50件，其中1件不合格，合格率是〔 〕%3.把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水添满，那么此时牛奶的浓度为〔 〕4.一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得含水量为99%，过一段时间，测得含水量为98%，这时葡萄的质量是( )千克5.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作〔 〕小时可完成。
【分层训练】六年级下册数学单元测试-第二单元 百分数(二)(培优卷) 人教版(含答案)
六年级下册数学单元测试-第二单元 百分数（二）（培优卷）一、选择题（满分16分）1．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为售价。
照这样计算，一件售价为360元的衣服的进价是( )元。
A ．360×20%B ．360×(1＋20%)C ．360÷20%D ．360÷(1＋20%)2．一个足球打七折后的价格是35元，足球原价是多少？列式正确的是（ ）A ．35×710B ．35+710C ．35÷7103．六(2)班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的( )．A ．B ．40%C ．D ．五成4．某小学有学生2480人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。
参加此保险的学生有多少人？列式正确的是（ ）。
A ．248010%⨯B ．()2480110%⨯-C ．()2480110%⨯+5．李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（ ）。
A ．78003%⨯B ．35003%⨯C ．()780035003%-⨯D ．()()7800350013%-⨯-6．2016年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回（ ）元。
A ．5000×2.75%×3B ．5000×2.75%×＋5000C ．5000＋5000×2.75%×3D ．5000×2.75%7．某酒店10月份的营业额是180万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家酒店10月份应缴纳营业税（ ）万元。
A．9 B．18 C．908．在银行存款5万元，1年后共取出5.15万元，不计算利息税，由此可知利率为（）A．3% B．15% C．5%二、填空题（满分16分）9．商店售出两件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降价处理，按成本减少20%出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是（）。
北师大版数学六年级上册第四单元《百分数》单元测试卷(培优卷)(1)
六年级上册数学单元测试－第四单元百分数（培优卷）一、选择题。
（满分16分）1. 某体育场大约能容纳2万名观众，在一次足球比赛，上座率为75%。
估一估，大约有（）名观众观看了比赛。
A. 8000B. 12000C. 15000【答案】C【解析】【分析】由题意可知：容纳人数×上座率＝观众人数，带入人数计算即可。
【详解】2万＝2000020000×75%＝15000（名）故答案为：C【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。
2. 在含盐25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水含盐的百分比是（）。
A. 等于25%B. 小于25%C. 大于25%D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】可以假设含盐25%的盐水有100克，根据公式：盐水×含盐率＝盐的质量，把数代入即可求出盐和水的质量，之后加入4克盐和12克水，算出加入后盐和盐水的质量，之后根据公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入算出结果和25%比较即可。
【详解】假设25%的盐水有100克盐：100×25%＝25（克）；水：100－25＝75（克）25＋4＝29（克）；75＋12＝87（克）29＋87＝116（克）29÷116×100%＝25%25%＝25%故答案为：A。
【点睛】本题主要考查浓度问题，熟练掌握浓度问题的公式并灵活运用。
3. 下图中的涂色部分占整幅图的多少，用百分数、小数或分数表示不正确的是（）。
A. 920B. 4.5C. 45%D. 0.45【答案】B【解析】【分析】整幅图一共有4×5＝20（个）小方格，其中涂色的有9个，涂色的个数÷总个数，商用分数表示，再把分数化成小数和百分数，选择即可。
【详解】9÷20＝920；920＝0.45＝45%故选择：B【点睛】此题考查了分数、小数和百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
4. 下面第（）幅图中的阴影部分大约占整幅图的33%。
百分数(二)应用题培优
百分数（二）应用题培优1、商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销方法，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了几折。
2、万隆超市的“百花”牌羊毛衫打七折销售赔8元，打八折销售则赚10元。
这种羊毛衫的进价是多少钱？3、某某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117％售出。
商店可盈利百分之几？4、商场举行促销活动，某种手机每部按600元售出，获得利润20％，如果按原定价售出，则可获利30％。
这种手机在促销活动中降价多少元？5、种商品按原价出售，每件利润是成本的31，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。
这种商品打折后每天总利润比打折前增加了百分之几?（提示：成本 利润 售价 总利润列个表格）6、甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60％，若乙给甲12元，则乙余下的钱数占总数的25％。
甲、乙共有人民币多少元？7、肿瘤医院有医务人员85人，男医务人员占40％，今年又分配了一些男医生，这时男医务人员占医务人员总数的49％。
新分来了多少名男医生？8、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需要10小时，火车行完全程需要15小时，两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车已行了全程的80％。
求甲、乙两地相距多少千米？（求96千米所对应的分率）9、由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60％。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75％。
那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？（提示：原来混合糖中奶糖和巧克力糖共x颗，根据原巧克力糖数量不变列方程)10、甲、乙两人在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的40％，再从乙的存款中取出120元给甲，这时两人存款数相等。
乙原来存款多少元？（提示：和差问题和是%9600 ）60。
最新人教版六年级上册数学培优训练第六单元百分数(一)6百分数的应用(3)
电脑比微波炉贵880求的是：
微波炉比电视机便宜百分之几 。
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4.一件毛衣，原价400元，现在促销只要320元，这件毛衣降价 了百分之几？
(400-320)÷400=20% 答：这件毛衣降价了20%。
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5.一件毛衣，现价300元，比原价便宜了60元，现价比原价便 宜百分之几？
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2.选择。(把正确答案的字母代号填在括号里) (1)一件衣服降价20%出售，是把( B )看作单位“1”。 A.现价 B.原价 C.降低的价钱 (2)男生人数比女生人数多10%，这里的10%表示( B )。 A.男生人数是女生人数的10% B.男生比女生多的人数是女生人数的10% C.男生比女生多的人数是总人数的10%
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3.根据下面的信息解决问题。
电脑：4000元 电视机：2880元
电冰箱：2350元 微波炉：1250元
(1)电冰箱比微波炉贵百分之几？列式：
(2350-1250)÷1250
。
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(2)电视机比电脑便宜百分之几？列式：
(4000-2880)÷4000
。
(3)微波炉比电脑便宜百分之几？列式：
(4000-1250)÷4000
。
(4)电脑比电冰箱贵百分之几？列式：
(4000-2350)÷2350
。
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(5)(4000-2350)÷4000求的是：
电冰箱比电脑便宜百分之几 。
(6)(2880-2350)÷2350求的是：
电视机比电冰箱贵百分之几 。
(7)(4000-1250)÷1250求的是：
第6单元 百分数(一)
百分数的应用(3)
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基础巩固
小学数学培优：应用题之经济问题
经济问题【学习内容及预期目标】实际生活中与经济有关的百分数应用题。
掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算.体会浓度问题与经济问题的联系和区别。
★经济问题中的基本关系：利润(盈利)=售价-进价(成本) 利润率=利润÷进价×100%(实际交易中打几折即为标价的百分之几十销售)存贷问题中的基本关系：利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息★例题解析：1、某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元.问：这两件商品售出后，商店赚了还是赔了？解：由题意得，第一件商品的进价为990÷(1+10%)=900元，另一件商品的进价为990÷(1-10%)=1100元.因此两件商品的总成本为900+1100=2000元.而最终两件商品只卖了990+990+1980元，比成本少了20元，因此在这两件商品售出后，商店是赔了。
★对应练习：1、一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是( )。
2、一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是( )。
3、一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买.店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，这件皮衣最低可以打( )折。
★例题解析：2、甲、乙两种商品,甲商品的成本是125元,乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价,乙商品40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价;③甲、乙的定价都是155元.问:选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？解析：甲商品的成本是125元，乙商品的成本是：125×(1-16%)=105元。
再加入150克水后，盐的重量仍然是80(克)，盐水的重量则变为250+150=400(克)，所以此时盐水的浓度是80÷400×100%=20%。
北师大版六年级数学上册 第4单元 百分数 单元培优提升卷及解析
北师大版六年级数学上册第4单元百分数单元培优提升卷及解析一、单选题1. 在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，此时盐水含盐百分比是（）A. 大于30%B. 等于30%C. 小于30%D. 无法比较2.出勤率、出粉率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（）.A. 出勤率B. 出粉率C. 发芽率3.一种商品提价20%，现价与原价相比是（）A. 提高了B. 降低了C. 没变4.（1）五年级一班有50人，在一次测验中，及格的有49人，及格率是( )A. 95％B. 96％C. 98％D. 89％（2）五年级一班学生在一次测验中，及格的有48人，不及格的有2人，及格率是( )A. 95％B. 96％C. 98％D. 89％二、判断题5.一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。
6.判断对错.王师傅制作了103个零件，检验的结果全部合格．合格率是103％7.甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。
8.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（判断对错）三、填空题9.83.25%读作________，百分之七点零六写作________。
10.一个长方形的长是15cm，把长减少40%，宽增加50%，它就变成了正方形，原来长方形的面积是________平方厘米。
11.30千克是50千克的________ %，30千克比24千克多________ %．12.一个数的40%与80的同样多，求这个数．（列出方程式）列式：________．13.一种皮茄克打九折出售．这句话的意思是________是________的90％．四、解答题14.王老师到商店去买篮球，由于搞特价，原价120元的篮球，现在价格为80元，问打了几折是现在的价格？15.幸福社区在一次植树活动中，一共成活487棵，死了13棵．这次活动中，树的成活率是多少？五、综合题16.列式计算．（1）210的比125除以的商少多少？（2）一个数的比它的少5，求这个数是多少？（用方程解）六、应用题17.东升小学去年植树650棵，种的树活了634棵，成活率是多少？18.某校开展春季植树活动，植树的成活率是98%，有4棵没有成活，一共植树多少棵？成活了多少棵？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：加入盐水的浓度为：5÷（5+10）=5÷15≈33.3%．33.3%＞30%，即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度大，所以这时盐水的含盐率比原来提高了．故选：A．【分析】只要求出加入510克盐和10克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原咸了还是淡了．2.【答案】B【解析】【解答】解：根据分析可得：不可能达到100%的是出粉率．故答案为：B【分析】如果出勤人数与总人数相等，出勤率就是100%，如果发芽数与种子总数相等，发芽率就是100%，如果全部合格，合格率就是100%；但是出粉率不会达到100%，例如小麦的磨出的除了面粉，还有麸皮，是达不到100%的.3.【答案】A【解析】【解答】解：把原价看作单位“1”，这时的价格是原价的：1+20%=120%，120%＞1，所以，现价与原价相比是提高了．故答案为：A．【分析】把原价看作单位“1”，提价20%，这时的价格是原价的1+20%=120%，然后作出判断即可．4.【答案】（1）C（2）B【解析】【解答】解：(1)49÷50=98%；(2)48÷(48+2)=96%故答案为：C；B【分析】及格率=及格人数÷总人数，由此根据公式直接计算第一题，注意第二题要先算出总人数.二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据折扣的意义可知，折扣表示现价是原价的百分之几十或十分之几，据此解答.6.【答案】错误【解析】【解答】103÷103=100%，原题计算错误.故答案为：错误【分析】合格率=合格零件数÷零件总数，由此求出合格率再判断即可.7.【答案】错误【解析】【解答】因为出勤率=出勤人数全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多的说法是错误的.故答案为：错误.【分析】根据出勤率的公式：出勤率=出勤人数÷全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高，由此判断即可.8.【答案】错误【解析】【解答】解：1+ = ，（-1）÷ = ．故答案为：错误．【分析】要判断这种说法对不对，自己首先要算一算，由甲数比乙数多15%即甲数比乙数多15/100，可知乙数是单位“1”，甲数比乙数多的份数是15，乙数是100份，甲数就是115份；然后根据乙数比甲数少几分之几的分数应用题的规律：少的份数÷甲数即可求出答案．百分数的实际应用．求谁比谁少（多）几分之几时，单位“1”不一样，结果就不一样．三、填空题9.【答案】百分之八十三点二五；7.06%【解析】【解答】83.25%读作百分之八十三点二五，百分之七点零六写作7.06%。
苏教版数学六年级上册第六单元《 百分数》分层单元卷(培优卷)(解析版)
六年级上册数学单元测试－第六单元 百分数（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 六年级一班共有40人，实到36人，又来了2人，求现在的出勤率正确的算式是（ ）。
A. ()()362402100%+÷+⨯B. 240100%÷⨯C. ()36240100%+÷⨯D. ()4036240100%--÷⨯【答案】C【解析】【分析】用出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，据此列式。
【详解】根据分析，列式正确的是()36240100%+÷⨯。
故答案为：C【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
2. 六（1）班植树200棵，其中有20棵没有活，成活率是（ ）%。
A. 90B. 90.9C. 100D. 110 【答案】A【解析】【分析】先利用减法求出成活的棵数，再将其除以植树的总棵数，求出成活率。
【详解】（200－20）÷200＝180÷200＝90%故答案为：A【点睛】本题考查了百分数的应用，成活率等于成活的棵数除以总棵数。
3. 某商品有两种不同型号，这两种型号都卖了64元，其中一件盈利20%，一件亏本20%，两件都卖出，商家（ ）。
A. 不赔不赚B. 赔了C. 赚了D. 说不清 【答案】B【解析】【分析】先计算出两种不同型号的商品的进价，再进一步计算亏盈即可。
【详解】64÷（1＋20%）＝64÷1.2≈53.3（元）64÷（1－20%）＝64÷0.8＝80（元）商品进价：53.3＋80＝133.3（元）商品卖价：64＋64＝128（元）133.3＞128两件都卖出，商家赔了。
故答案为：B【点睛】本题考查折扣、利润问题，要计算出进价，才能解决问题。
4. 如果把甲、乙两件商品各自按七五折出售，甲商品比乙商品还贵36元，那么原来甲商品的价格与乙商品的价格相差（）。
苏教版六年级数学上册《百分数》专题培优训练习题【含答案】
《百分数》专题培优训练习题一、选一选1、某小学五年级学生比六年级学生多60人，现在从这两个年级中各选10%的同学当值周生，这两个年级剩下的人数相比较，( )。
A．五年级比六年级多6人 B．五年级比六年级多54人C．五年级比六年级多60人 D．五年级比六年级多66人2、一个长方形长5厘米，宽3厘米，535×100%表示（）百分之几．A．长比宽多 B．宽比长多 C．宽比长少 D．长比宽少3、一杯含糖率20%的糖水中，需加含糖率（）的糖水，才不能使这杯水含糖率降低．A、低于20%B、高于20%C、等于20%4、用50粒种子做发芽试验，只有1粒没发芽，发芽率是（）A．49% B．99% C．98%5、把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）A．20% B．25% C．125%6、王师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是（）．A．100% B．51% C．102% D．98%7、下列能改写成百分数的是（）．A．绳子长2米 B．一袋大米50千克 C．女生人数是男生人数的3 48、下面百分率可能大于100%的是（）A、正确率B、成活率C、及格率D、增长率9、甲、乙、丙3种玉米种子经过实验发现，甲种子150粒之中，135粒发芽；乙种子97粒发芽，4粒没发芽；丙种子120粒中6粒没发芽，从发芽率上来看，（）好．A、甲种种子B、乙种种子C、丙种种子二、填一填1、（ ）%=4÷5=()242、甲乙两袋大米各重80千克，从甲袋倒出20千克给乙袋，这时甲袋的质量是乙袋的（ ）%。
3、某班期末测试成绩统计如下：等第优秀 良好 合格 不合格 人数 20 18 2 0这次测试这个班的优秀率是（ ）%；合格率是（ ）%4、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ ）％，足球个数是篮球的（ ）％，足球个数比篮球少（ ）％．5、女生人数占全班的百分之几 = （ ）÷ （ ）； 杨树的棵数比柏树多百分之几 = （ ）÷ （ ）； 实际节约了百分之几 = （ ）÷ （ ）； 比计划超产了百分之几 = （ ）÷ （ ）6、 比45多20%；45比 少20%．7、32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）%．三、列式计算1、一个数的51比它的95%少4.5，求这个数．（列方程）2、一个数的25%比4.8的32多51，这个数是多少？3、40%除4，加上2.4的30%，和是多少？四、解决实际问题1、某工地上午运走水泥25%，下午比上午多运走10.5吨，这批水泥还剩下24.5吨，那么这批水泥共有多少吨？2、100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3、超市进了一水果, 第一天卖出400千克, 第二天比第一天多卖120千克．第二天比第一天多卖出百分之几?4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨．比计划超产百分之几？5、李老师到银行存款8000元，定期三年，年利率2.25%，扣除个人所得税20%后，到期后他一共可以取出多少元？6、乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元。
第二单元 百分数(二)(培优卷)+小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编(人教版,含答案)
第二单元 百分数（二）（培优卷） 小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．妈妈把20000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.10%，到期时她可以从银行取回多少钱？（ ）。
A ．20000×2.10% ×2B ．20000×2.10%×2＋20000C ．（20000×2.10%＋20000）×22．六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。
表示（ ）。
A ．现价是原价的80% B ．现价是原价的20% C ．原价是现价的80% D ．原价比现价多20%3．妈妈在京东商城买空气炸锅，标价为500元且包邮，商品搞活动送一张满399减50的优惠券，那么最后买下这件商品相当于打（ ）折。
A ．八B ．八五C ．九4．妈妈把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.56%，三年后可得利息（ ）元。
A ．3.56%3⨯ B ．5000 3.56%3⨯⨯C ．()50001 3.56%⨯+5．某商场商品大优惠，所有商品六折出售，也就是说现价比原价便宜（ ）。
A ．40%B ．6%C ．60%6．一盒袜子共12双，售价72元。
按下面方式（ ）购买一盒袜子最合算。
A ．七五折B ．买五送一C ．每满10元减2元7．一把椅子的原价是90元，打九折后的价格是（ ）元。
A ．9B ．81C ．888．“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。
”这是人代会二次审议的草案结果。
细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（ ）元。
A ．4730B ．4720C ．4820二、填空题（每题2分，共16分）9．某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成，今年用电( )万千瓦时。
10．文具店里有一种笔记本原价6元，打折后只要4.5元，这是打( )折出售。
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百分数的意义◆表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
◆百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的量。
◆百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加百分号“%”，如：百分之九十90% ，百分之二十六26% ，百分之一百零八点五108.5% ……分数、小数、百分数的互相转化◆小数化成百分数：把小数点向右移2位（位数不够时用0补），同时在后面添上百分号；◆分数化成百分数：通常先把分数化成小数（如果除不尽，要么写成循环小数形式，要么默认保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数解决实际问题◆一般百分数问题◆百分率：如达标率、出勤率、合格率、利润率等◆折扣问题：折数= 现价÷原价◆纳税问题：总收入×税率= 应纳税额缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
◆利率问题：利息= 本金×利率×时间本金：存入银行的钱，利息：取款时银行多支付的钱，利率：利息与本金的比值。
◆浓度问题：溶液浓度= 溶质质量÷溶液质量根据题意，将下面的表格填写完整。
【分析】知识点：百分数与分数、小数的转化难度：A 出处：《从满分到培优》【解答】如下表：填空（1）)%(24)()()(625.0=÷== 。
（2）)(1)(15)%(16)(÷=== 。
（3）)()%(5415)(===÷（小数） 。
【解答】（1）)%5.62(24)15()8()5(625.0=÷==；（2）)16(1)240(15)%25.6(16)1(÷=== ，（答案不唯一） ；（3）)8.0()%80(5415)12(===÷（小数）。
百分数填空题。
（1）春池春水满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟戏春风。
这首诗中“春”字占全诗总字数的_________% 。
（2）如果y x =6.0（x 不等于0），那么y 比x 少_________% 。
（3）甲数是5，乙数是2，甲数比乙数多_________% 。
（4）一个数的51是21，它的25%是_________。
（5）如果A 是B 的43，B 是C 的80%，那么A 是C 的_________% 。
【分析】知识点：百分数的简单计算，注意“甲比乙多（少）百分之几，应按乙的去算”。
难度：A 出处：《小升初数学试题汇编与训练》 【解答】（1）40 ；（2）40 ；（3）150 ；（4）85；（5）60 。
填空（1）如果甲数是乙数的20%，那么乙数是甲数的_________倍。
（2）比28少25%的数是_________，28比20多_________%。
（3）根据下图信息计算，这个文件目前还剩下多少MB 没有复制？完成复制一共要多久？【解答】（1）5 ；（2）21 ，40 ；（3）一共有240%682.163=÷MB ，还剩8.762.163240=-MB ，完成复制一共要50%)681(16=-÷（秒）。
小明爸爸拿到一笔6000元的资金，他打算按下面的方案分配：其中10%给小明交学费，再拿出余下钱的61用来采购图书，其余的为小明存了教育储蓄。
教育储蓄定期三年，年利率5.22%，到期后，小明的爸爸可以获得利息多少元？（教育储蓄免交利息税） 【分析】知识点：利息的计算，利息=本金×利率×时间。
难度：B 出处：《从满分到培优》 【解答】600%106000=⨯（元），90061)6006000(=⨯-（元）， 本金为45009006006000=--（元）， ∴ 利息为7.7043%22.54500=⨯⨯（元）。
银行整存整取的年利率是：两年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86% 。
如果甲、乙两人同时各存入一万元，甲先存两年期，到期后连本带利存三年期；乙直接存五年。
五年后，两人将钱同时取出，那么谁的收益多？多多少？【解答】甲的利息248.145313%24.12)2%7.111000010000(10000=⨯⨯⨯⨯++（元），乙的利息169305%86.131000010000=⨯⨯+（元）。
752.2398248.1453116930=-（元） ∴ 乙的收益多，多了2398.752元。
某小学五年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走了3名男生，又转来了3名女生，这是女生占总人数的48%。
现在有男生多少名？ 【分析】知识点：百分数计算，可利用列方程解应用题。
难度：B 出处：《小学数学升学夺冠训练A 体系》 【解答】方法一，设班级共有x 人，则原来女生有x %)551(-人，现在女生有x %48人。
1003%3%483%45%483%)551(===+=+-x x xx xx∴ 现在男生有52%)481(100=-⨯（人）。
方法二，由题可知，开学前后总人数不变，女生从原来的45%变为现在的48%，因为增加了3人，即3人为3%，则总人数为100人，从而求出现在男生人数。
原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人。
那么现有男同学多少人？（小学数学奥林匹克决赛试题） 【解答】设原来有男生x 人，则原来女生有)325(x -人。
1451803259)325%(516)325%(525==-=-=--x x x x∴ 现在男生有17025145=+（人）。
甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。
甲商品的成本价是多少元？ 【分析】知识点：打折问题，利润=售价－成本，折数=现价÷原价。
结合列方程解应用题。
难度：B 出处：《从满分到培优》【解答】设甲商品的成本价为x 元，则乙商品成本价为)2200(x -元。
1312200)]2200%)(151(%)201[(%90=--+++x x1200=x∴ 甲的成本价为1200元。
商店同时卖出两件商品，每件售价都是300元。
其中一件赚20%，另一件亏本20% 。
这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？【解答】两件商品原价分别为 250%)201(300=+÷（元），375%)201(300=-÷（元），)375250()300300(+<+ ， ∴ 亏本。
有含糖6%的糖水900克，要使其含量加大到10%，需加糖多少克？【分析】知识点：浓度问题，溶液浓度=溶质质量÷溶液质量。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿【解答】方法一，抓住不变量（水不变）。
水的重量846%)61(900=-⨯（克），后来的溶液重量940%)101(846=-÷（克），溶液重量的变化（加糖量）40900940=-（克）。
方法二，列方程。
设加糖x 克，()%10900900%6⨯+=+⨯x xx x 1090001005400+=+360090=x 40=x在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？【解答】糖不变g10%10100=⨯，后来的盐水总重g125%810=÷，∴加入水的重量g25100125=-。
在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？【分析】知识点：浓度问题，溶液浓度=溶质质量÷溶液质量。
结合列方程解应用题。
难度：C 出处：《小学数学升学夺冠训练A体系》【解答】设原有酒精溶液x千克，15)5%(30%40=+=xxx原有酒精6%4015=⨯（千克），现有酒精溶液20515=+（千克），设添加a千克酒精，则)20%(506aa+=+，解得8=a，∴再加入8千克酒精，浓度变为50% 。
有一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？【解答】设第一次加入一定量水之后的盐水质量为1，每次添加a千克水，则)1(%12%15a+=，解得41=a，那么第三次加入同样多的水，含盐百分比将变为%10%1004121%15=⨯⨯+。
（1）现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？【分析】知识点：浓度问题。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿【解答】设加入5％的盐水x千克()%15500%5%20500⨯+=+⨯xxxx157500510000+=+250010=x250=x∴加入5%的盐水250克。
（2）在甲、乙、丙三缸酒精中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和32，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%，那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【分析】知识点：三种溶液混合的浓度问题。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿【解答】甲缸酒精总量为100÷2=50千克，其中酒精有24%4850=⨯千克，乙、丙两缸酒精总量为50千克，其中酒精为3224%56100=-⨯千克， 设乙溶液为x 千克，则丙溶液为x -50千克，依题意，列方程得：()325032%5.62=-⨯+x x 3232310085=-+x x34241=x32=x∴ 丙溶液重量为50-32=18千克，其中纯酒精为123218=⨯千克。
【教师备用】1、某工厂二月份比一月份增产10％，三月份比二月份减产10％。
三月份比一月份增产了还是减产了？分析：工厂二月份比一月份增产10％，我们就要将一月份产量看作1（标准量），二月份产量为1＋10%；三月份比二月份减产10％，那就要把二月份产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－10%。
因此三月份相对一月份的产量就为（1＋10%）×（1－10%）。
解：（1＋10%）×（1－10%）=99% 1－99%=1% 答：三月份比元月份减产1％． 2、哥哥和弟弟共有人民币10．8元，哥哥用去自己钱数的75％，弟弟用去自己钱数的80％，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？分析：单位“1”不统一，可以先进行转化，以哥哥的钱数为标准量，则弟弟钱数的（1－80％）相当于哥哥的（1－75％），由此可得出弟弟的钱数是哥哥的百分之几，也可利用比来分配。
此题还可列方程解答。
解：①（1－75％）÷（1－80％）=125% 10.8÷（1＋125%）=4.8（元） ②1－75％＝25％， 1－80％＝20％ （1÷25％）∶（1÷20％）＝4∶5 10.8÷（4＋5）×4＝4.8（元） ③设哥哥原来有x 元，可得方程：（1－75％）x =（10.8－x ）×（1－80％），解得x =4.8。