第三节_液体流动的力学规律
第三章 流体的运动
x x
P1
s1
t+t
v1
y
v1 S 1 t = v2 S 2 t = V
y 得：
h1
t
s2
h2
v2 P2
A = （ P 1 - P 2） V
对于稳定流动来 说，由于在 x y 之间的 P1 流体的动能和重力势能 保持不变，所以机械能
x x
v1
s1
t+t
y
y
的增量仅由 x x 和 两段流体决定。
x x
P1
s1
t+t
v1
y
y
h1
t
s2
A = E 2 - E1
h2
v2 P2
1 2 1 2 （P1 P2 ） V V ( v 2 gh2 ) ( v1 gh1 ) 2 2
即：
1 1 2 2 P v1 gh1 P2 v 2 gh2 1 2 2
三
S2
连续性方程
1 v 1 S 1 t = 2 v 2 S 2 t
V2
S1
V1
2
1
1 v 1 S 1 = 2 v 2 S 2 即： v S = 常量 流体作稳定流动时，单位时间内流过同
一流管中任一截面的流体质量相等。
对于不可压缩的流体，由于它的密度不变 1v1S1= 2v2S2 即 : 1= 2 v 1S 1 = v 2S 2 说 明： (1)定义: 流量 Q = Sv (2)S与v 成反比。 (3)v 取截面S上流速的平均值。 (4)连续性方程的实质：流体在流动中质量守恒。 不可压缩流体的连续性方程
层与层之间的阻 力称为内摩擦力或粘 滞力。 ƒ = dv S dx
流体力学液体与气体运动的力学规律
流体力学液体与气体运动的力学规律流体力学是研究液体和气体运动的力学规律的学科。
液体和气体在宏观运动时遵循特定的力学规律，了解这些规律对于科学研究和应用具有重要意义。
本文将介绍液体和气体运动的力学规律，包括流体静力学、连续介质假设、连续性方程、欧拉方程和伯努利方程等。
在开始研究流体力学之前，我们需要了解流体的基本性质。
液体和气体均属于流体，具有流动性和可变形性。
液体的特点是具有固定的体积和形状，而气体则没有固定的体积和形状，具有较高的压缩性。
流体静力学研究的是在平衡状态下的流体力学性质。
根据帕斯卡定律，液体或气体在静止时受到的压力均匀作用在所有方向上，并且没有剪切力。
这意味着流体中的压力是均匀分布的。
接下来，我们介绍连续介质假设。
连续介质假设是流体力学中的基本假设之一，它认为流体是连续分布的，可以忽略分子的离散性。
根据连续性方程，流体的质量在空间中是连续分布的，质量守恒成立。
欧拉方程是描述流体运动中质点的力学规律的方程之一。
该方程描述了流体运动的动力学规律，包括质点受到的力和速度的变化。
欧拉方程包括速度、压力、密度和流体的性质等参数之间的关系。
伯努利方程是描述沿着流体流动路径的能量守恒的方程。
根据伯努利方程，流体在运动过程中的总能量保持不变。
该方程包括流体的压力能、动能和位能之间的关系，对于研究气流和水流等流体运动提供了重要的理论基础。
除了上述的基本力学规律外，流体力学还涉及其他重要的研究内容，如黏性流体力学、湍流流动、边界层理论等。
黏性流体力学研究的是液体和气体在存在内部摩擦力时的运动规律。
湍流流动是指流体在高速流动时产生的不规则涡旋流动现象。
边界层理论则研究了流体在接触固体壁面时产生的特殊流动现象。
总结起来，流体力学是研究液体和气体运动的力学规律的学科。
液体和气体在运动时遵循一系列的力学规律，包括流体静力学、连续介质假设、连续性方程、欧拉方程和伯努利方程等。
了解流体力学的基本原理对于科学研究和应用具有重要意义，也为我们更好地理解自然界中液体和气体的运动提供了理论基础。
环境工程原理 第三章 第三节 流体流动的内摩擦力 第四节 边界层理论
3、牛顿粘性定律
实验证明，流体的内摩ห้องสมุดไป่ตู้力F与两层流体的速度差 du 成正比，与两层间的垂直距离 dy 成反比，与两层间 的接触面积A成正比，即
du F A dy
式中：F——内摩擦力，N；
(3.2.2)
du ——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y方向流体 dy 速度的变化率，1/s；
μ——比例系数，称为流体粘度或动力粘度，Pa· s。
动性越小。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。
2、流体流动的内摩擦力 两块面积很大且相距很近 平行板，板间充满静止液 体。下板固定，对上板施 加恒定外力 F，上板以速 度 u 沿 x方向运动。 若u较小，则两板间液体会分成无数平行的薄层运动， 粘附在上板底面的一薄层流体以速度u随上板运动，其 下各层液体的速度依次降低，紧贴在下板表面的一层 液体速度为零，两平板之间的流速呈线性变化。 对相邻两层流体来说，上层速度大，下层速度小，前 者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流 体层之间的这种相互作用即是内摩擦力，流体的粘性 正是这种内摩擦力的表现。
一、流体的流动类型
1、两种流型－－层流和湍流
(1) 雷诺实验 将水箱A注满水，利用 溢水管H保持水箱中的
水位恒定，然后微微打
开玻璃管末端的调节阀
C，水流以很小速度沿
玻璃管流出。再打开颜 色水瓶D上的小阀K，使
颜色水沿细管E流入玻璃
管B中。
第三节 流体流动的内摩擦力
水流速从小到大，有色液体 变化如图所示。实验表明，流体 在管道中流动存在两种截然不同 的流型。 层流 ( 或滞流 ) ：图 (a) 水流很小 时管中颜色水质点仅沿着与管轴 平行的方向作直线运动，质点无 径向脉动，质点之间互不混合。
流动流体的基本规律
2.2 流动流体的基本规律2.2.1 流动的基本概念流体和连续性假设流体是气体和液体的统称。
气体和液体的共同点是不能保持一定形状，具有流动性；而其不同点表现在液体具有一定的体积，几乎不可压缩；而气体可以压缩。
当所研究的问题并不涉及到压缩性时，所建立的流动规律，既适合于液体也适合于气体，通常称为流体力学规律；此时通常不明确区分气体和液体而泛称为流体。
当计及压缩性时，气体和液体就必须分别处理。
空气是由分子构成，在标准状态下（即在气体温度15℃、一个大气压的海平面上），每一立方毫米的空间里含有2.7×1016个分子。
空气分子的自由行程很小，大约为6×10-6cm。
当飞行器在这种空气介质中运动时，由于飞行器的外形尺寸远远大于空气分子的自由行程，故在研究飞行器和大气之间的相对运动时，空气分子之间的距离完全可以忽略不计，即把空气看成是连续的介质。
这就是空气动力学研究中常说的连续性假设。
随着海拔高度的增加，空气的密度越来越小，空气分子的自由行程越来越大。
当飞行器在40km以下高度飞行时，可以认为是在稠密大气层内飞行，这时空气可看成连续的。
在120~150km高度上，空气分子的自由行程大约与飞行器的外形尺寸在同一个量级范围之内；在200km高度以上，气体分子的自由行程有好几千米。
在这种情况下，大气就不能看成是连续介质了。
运动的转换在空气动力学中，为了简化理论和试验研究，广泛采用运动的转换原理运动的转换原理，是根据加利略所确定的运动的相对原理而建立的。
相对原理，即如果在一个运动的物体系上附加上一个任意的等速直线运动，则此附加的等速直线运动并不破坏原来运动的物体系中各物体之间的相对运动，也不改变各物体所受的力。
利用运动的转换原理，使问题的研究大为简化。
设飞机以速度v∞在静止空气中运动(图2.2.1)，根据相对原理，可以给该物体系(飞机与周围空气)加上一个与速度v∞大小相等方向相反的速度。
这样得到的运动是，飞机静止不动，无穷远处气流以速度v∞流向飞机。
液体流动原理
液体流动原理液体流动是指液体在容器或管道中运动的过程。
液体流动原理的研究对于工程、物理和化学领域都具有重要的意义。
了解液体流动的原理可以帮助我们更好地设计流体系统，提高效率，减少能耗，同时也有助于了解自然界中的各种流体现象。
一、液体的流动性质液体具有自己的形状，但没有固定的体积。
当液体受到外力作用时，会发生形状的变化，但体积保持不变。
液体的流动主要包括黏性和流速两个方面。
1. 黏性：液体的黏性是指液体分子间相互作用力的一种表现，影响着液体的黏度和内摩擦力。
黏度越大，液体流动越困难，黏性越小，液体流动越容易。
2. 流速：液体的流速是指单位时间内液体的通过某一截面的体积。
流速与管道直径、液体黏度以及施加在液体上的压力差有关。
增大管道直径和压力差可以增加液体的流速，而增大黏度则会减小流速。
二、液体流动的基本方程液体流动的基本方程为连续性方程和伯努利方程。
1. 连续性方程：连续性方程表明液体在管道中流动时，流速与截面积成反比。
即液体通过一段管道的质量流量是恒定的。
连续性方程可用下式表示：Q = Av其中，Q表示液体通过截面的质量流量，A表示截面积，v表示液体的流速。
2. 伯努利方程：伯努利方程是液体力学的基本定律之一，描述了液体在流动过程中压力、速度和高度之间的关系。
在不考虑黏性损失的情况下，伯努利方程可以表示为：P + 1/2ρv² + ρgh = 常数其中，P表示液体的压力，ρ表示液体的密度，v表示液体的流速，g表示重力加速度，h表示液体的高度。
三、液体流动的应用液体流动原理在工程和科学研究中有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 水力工程：液体流动原理被广泛应用于水力发电、水泵设计和水资源管理等领域。
通过研究液体的流动特性，可以有效地设计水力系统，提高能量利用效率。
2. 管道输送：液体流动原理被应用于管道输送系统的设计和优化。
通过合理地选择管道直径、施加压力差和减小黏性损失，可以提高流体的输送效率，减少系统的能耗。
液体流动的力学规律
静压力基本方程是伯努利方程的特例
实际液体的伯努利方程
p1
g
z1
1 2g
112
p2
g
z2
1 2g
2
22
hw
α:动能修正系数,为截面上单位时间内流过液体所具有 的实际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比（层
流时α=2，紊流时α=1）
hw:单位重量液体所消耗的能量
伯努利方程应用实例
液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。
128lq p d 4
p
64 Re
l d
2
2
l
d
2
2
λ:沿程压力损失系数,其理论值为 . 64 Re
当流动液体为液压油时， 75 Re
1.4.2 定常管流的压力损失
局部压力损失Δpξ : 在流经阀口、管道截面变化、 弯曲等处时，由于流动方向和速度变化及复杂的流动现象(旋涡， 二次流等)而造成局部能量损失
p
2
2
ξ称为局部压力损失系数
1.4.2 定常管流的压力损失
管路系统的压力损失和压力效率 :整个管路系
统的总压力损失是系统中所有直管的沿程压力损失和所有局部压
力损失之和
n pi
i1
k
i
i1
li di
2 i
2
n
i
ik 1
i2
2
使用条件:管路系统中两相邻局部压力损失之间距离足够大
（相连管径的10-20倍）
液压泵吸油口处的真空度却不能 太大. 实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度h不超过0.5米.
图2-10 液压泵从油箱吸油
1.4 管路系统流动分析
流体力学基本知识-流体运动的基本知识
v2 2g
v2 2g
3.过流断面：流体运动时，与元流或总流全部流线 正交的横断面。以dw或w示之，单位：m2或cm2。
注意：均匀流的过流断面为平面；
非均匀流的过流断面一般为曲面，其中渐变 流的过流断面可视为平面。
4.流量 （1）体积流量：流体运动时，单位时间内通过过流 断面的流体体积。以Q表示，单位：m3/s，L/s。 （2）重量流量：流体运动时，单位时间内通过过流 断面的流体流量。以Q表示，单位：N/s。 （3）质量流量：流体运动时，单位时间内通过过流 断面的流体质量。以Q表示，单位：kg/s。
3.流体流动型态的判别
雷诺数
vd
Re 2000
-------层流
雷诺数
Re
vd
2000
-------紊流
注意：建筑设备工程中，绝大多数的流体运动都处
于紊流型态。
三、沿程水头损失 采用半经验公式：
hf
l v2
d 2g
为沿程阻力系数，它是反映边界粗糙情 况和
流态对水头损失影响的一个系数。
第三节 流体运动的基本知识 一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流
1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体整个周 围和固体壁相接触，没有自由表面，如供热管道。
供热管道
2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体的部分 周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触，形 成自由表面，如天然河流等。
天然河流
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的压强、 流速等运动要素不随时间变化的流动。
2.非恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的运动 要素如压强、流速等随时间变化的流动。
注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为 恒定流。
液体动力学
P1-P2=△P=ΔPw
15
第二章 液压流体力学基础
第三节 液体动力学基础
注意:
（1）选取两个计算截面,一个设在已知参数的断面上，另 一个设在所求参数的断面上；
（2）断面1、2需顺流向选取（否则Δp w为负 值），且应 选在缓变的过流断面上;
（3）断面中心在基准面以上时，h取正值；反之取负值。 通常选取特殊位置的水平面作为基准面。
第三节 液体动力学基础
8.圆形管道雷诺数： Re = dv/ν Re<Rec为层流
临界雷诺数Rec：判断液体流态依据 < Re > Rec为紊流
雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比
注：光滑金属圆管的临界雷诺数Rec=2320
8
第二章 液压流体力学基础
第三节 液体动力学基础
连续性方程
——质量守恒定律在流体力学中的应用
第二章 液压传动基础知识
第三节 液体动力学基础
流动状态ห้องสมุดไป่ตู้
液体动力学研究液体 流动时的力学规律和 这些规律的实际应用
运动规律
能量转换
第二章 液压传动基础知识
第三节 液体动力学基础
1.理想液体：既无粘性又没有压 缩性的液体
2.恒定流动：液体中任一点的压 力、速度和密度都不随时间变化
3.非恒定流动：液体中任一点 ，只要压力、速度和密度有一 个随时间发生了变化
12
第二章 液压流体力学基础
第三节 液体动力学基础
A1
1/2mv12
ρgh1 p1
13
A2 1/2mv22
ρgh2 p2
第二章 液压流体力学基础
第三节 液体动力学基础
液流流动性的原理
液流流动性的原理液体流动性是指液体在外力作用下能够流动的特性。
液体在外力作用下可以产生流动，这是由于液体分子之间的相互作用和排列结构导致的。
液体流动性的原理涉及到流体力学和分子运动论等多个领域的知识，下面将从液体分子结构、流体力学定律和分子运动论等方面来深入解析液体流动性的原理。
首先，液体流动性的原理与液体分子的排列结构密切相关。
液体是由分子构成的，分子之间通过各种相互作用力相互作用。
在液体中，分子之间存在吸引力和排斥力，这些相互作用力决定了液体的流动性。
液体分子的排列结构决定了液体的粘度和流动性。
当外力作用于液体时，液体中的分子将会发生位移，这就是液体的流动。
而分子之间的相互作用力，则决定了分子的位移方式，从而影响了液体的流动性。
其次，流体力学定律也是液体流动性的重要原理之一。
流体力学定律描述了流体在外力作用下的运动规律，包括了牛顿流体力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
牛顿流体力学定律是最基本的流体力学定律，它描述了流体内部的应力与流体速度之间的关系。
根据牛顿流体力学定律，当外力作用于流体时，流体内部会产生应力，并且流体的流动速度与应力之间存在一定的函数关系。
这个函数关系通常被描述为黏度，它表征了流体的流动性。
在流体力学定律中，黏度是决定了流体流动性的重要因素之一。
此外，分子运动论也对液体流动性的原理提供了重要的解释。
分子运动论认为，液体分子在运动过程中不断发生碰撞和相互作用，这些碰撞和相互作用导致了液体的流动。
在液体中，分子之间通过碰撞和相互作用传递动量，从而产生了流动。
液体的流动性是由分子在外力作用下的平均位移和运动方式决定的，分子的运动方式受到了分子间相互作用力的影响。
因此，分子运动论提供了理论基础，解释了液体流动性的原理。
总的来说，液体流动性的原理涉及了液体分子结构、流体力学定律和分子运动论等多个方面。
液体分子之间的相互作用决定了液体的流动性，流体力学定律描述了流体在外力作用下的运动规律，分子运动论解释了液体流动的微观机制。
流体力学中的液体流动
流体力学中的液体流动流体力学是一门研究流体在运动状态下的力学规律和物理现象的学科，其中液体流动作为其重要组成部分，具有广泛的应用价值。
液体流动不仅存在于日常生活中的各个方面，如饮用水、下雨水流道、水厂输水管网、汽车引擎、飞机翼面等，也在各个工业生产中得到广泛应用，如石油、化工、能源等行业。
液体流动学理论的研究主要是分为宏观和微观两个方面。
在宏观上，研究对象为整块液体，具有可观测的宏观状态;微观液体流动则研究微观流体颗粒的运动和相互作用。
本篇文章主要关注宏观液体流动，主要讲述流体的流动运动学、流体力学原理、以及宏观流体的流动分析等内容。
一、流体的流动运动学流体流动的运动学主要包含三个基本参数：流量、速度和横截面积。
在研究液体流动力学时，首先需要确定液体的速度。
液体速度大小和方向可通过流体的流量来确定，流量是液体通过单位时间内一个固定截面的体积，单位通常为立方米/秒(m3/s)。
在流体运动过程中，速度是变化的，因此需要引入速度概念来研究流动速度的分布情况。
液体的速度与流体流量和横截面积之间具有明确的关系。
例如，若固定液体流量不变，当横截面积变窄时，液体的速度将增加。
反之，当横截面积增大时，液体的速度将减小。
液体的速度分为平均速度和瞬时速度两种。
平均速度是指一段时间内液体的速度平均值。
在液体流动过程中，液体的速度是不同的，瞬时速度是指液体在一个瞬间的速度。
当液体在任意一个点的速度发生改变时，液体就会发生加速和减速。
二、流体的流体力学原理流体力学的基本原理有三条：连续性方程、动量守恒定律和能量守恒定律。
连续性方程指出了在液体管道流动中，液体的速度、管道横截面积和液体流量之间的关系。
连续性方程的数学表达式为：A1V1=A2V2 （注：其中A1和A2是液体管道在流动前后的横截面积，V1和V2是液体的速度）。
动量守恒定律则研究液体在运动过程中的动量变化情况。
液体在运动过程中，可能会发生加速、减速等变化情况，这些变化与运动的物体的大小、速度和方向等因素息息相关。
流体力学3-动力学
二、流体动力学基本概念
1. 流束：指在流体中沿流动方向分离出一块基本元面积dA、长为 L的一束流体。 元流（微细流）：指断面无穷小的流束。 总流：指无数微细流的总和。
微元流束
图 3-2 总流和微元流束
3. 流速
质点流速（点速）：指过流断面上各质点的速度，以“u”表示，m/s 断面平均流速（流速）： 指过流断面上各质点的速度的平均值，以“W” 表示，m/s 4.流量：指单位时间内通过某一断面积流体的量。 ① 体积流量（Q）：指单位时间内通过某一断面积流体的体积。m3/s ② 质量流量(m):指单位时间内通过某一断面积流体的质量。Kg/s ③ 重量流量（G）：指单位时间内通过某一断面积流体的重量。 三者之间关系： m = ρQ G = mg = ρQg 体积流量Q与流速W之间关系： Q = WA （A—流体通过的某一断面面积）
Q1 = Q2
W1 A1 = W2 A2
Q1 = Q2 + Q3
分流时：
W1 A1 = W2 A2 + W3 A3
Q1 + Q2 = Q3
合流时：
W1 A1 + W2 A2 = W3 A3
§3-4 流体流动伯努利方程
伯努利方程从功能原理出发，描述流体在外力作用下是按照什 么规律来运动的，从而求出流速的绝对值等。
ρw12
2
= ( ρ − ρ a ) gZ 2 + P2 +
2 ρ w2
2
+ ∆ P1− 2
对于1，3 断面的伯努利方程如下：
不同条件下临界流速Wk不同；但是临界雷诺数Rek都是相同的， 其值约为2000，
Re ≤ 2000 层流 2000 < Re < 4000 过渡态 Re ≥ 4000 紊流
流体力学液体与气体的运动规律
流体力学液体与气体的运动规律流体力学是研究流体（包括液体和气体）在外力作用下的运动规律的学科。
液体和气体都具有流动性，在不同的条件下，它们的运动方式和规律会有所不同。
本文将对液体和气体的运动规律进行介绍和分析。
一、液体的运动规律液体是一种形态介于固体和气体之间的物质。
在外力作用下，液体会发生流动。
液体的运动规律可以通过连续介质力学的基本方程来描述。
连续介质力学认为液体是连续分布的，可以用一系列的物理量来描述其运动状态。
液体的流动可以分为层流和湍流两种形式。
在层流中，液体的流动速度是有序的，各个流动层之间没有明显的相互干扰。
在湍流中，液体的流动速度是混乱的，流动层之间有剧烈的相互干扰和涡流的产生。
液体的流动受到流体黏性和流体惯性的影响。
黏性是指液体内部不同层之间发生相互摩擦的现象，它使得液体具有阻力。
流体黏性越强，液体的黏滞阻力越大。
流体惯性是指液体流动的惯性力，它与液体的密度和流动速度有关。
液体的运动可以通过流量、压强和速度等参数进行描述和计算。
流量是指单位时间内液体通过某一横截面的体积，可以用单位时间内液体通过某一点的质量来计算。
流量与横截面的面积和液体的流动速度有关。
液体的压强是指液体在单位面积上受到的压力，它与液体的密度和高度有关。
液体在容器中的运动可以通过压强的变化来描述。
速度是指液体的运动速率，它与液体的流动性质和流动条件有关。
二、气体的运动规律气体是一种没有固定形状和体积的物质。
气体的运动规律可以通过理想气体状态方程和气体动力学方程来描述。
理想气体状态方程描述了气体在一定温度下体积、压力和物质的关系。
气体动力学方程描述了气体在外力作用下的运动规律。
气体的流动可以分为压力驱动流动和速度驱动流动两种形式。
在压力驱动流动中，气体的流动是由压力差驱动的，流动速度与压力差成正比。
在速度驱动流动中，气体的流动是由速度差驱动的，流动速度与速度差成正比。
气体的运动可以通过质量流率、压强和速度等参数进行描述和计算。
流体的管道液体和液体流动
流体的管道液体和液体流动流体是物质的一种状态，包括液体和气体。
在工程和科学领域中，流体的管道是一种常见的系统，用于输送液体或气体。
本文将重点讨论液体在管道中的流动特性、流体力学和流体力学方程。
一、液体在管道中的流动特性在液体在管道中流动时，存在着一定的特性。
首先，液体的流动是层流或湍流的。
当液体的流速较低时，流动呈现层流，即流体的流线是平行的，流速变化平稳。
而当流体的流速较高时，流动变为湍流，即流线变得杂乱，流速变化非常剧烈。
其次，液体在管道中存在一定的流速分布。
由于粘性阻力的存在，液体在管道中流动时，靠近管壁的流速会较低，而管道中心部位的流速会较高。
这种流速分布反映了液体在管道中的摩擦作用。
最后，液体在管道中存在着压力损失。
由于管道内壁的摩擦和液体流动的阻力，液体在管道中流动时会损失一定的压力。
这种压力损失性质决定了液体在管道中的流速和流量。
二、流体力学和流体力学方程流体力学是研究液体和气体在运动过程中的物理性质和力学规律的学科。
在液体在管道中的流动过程中，流体力学方程被用来描述流体的运动状态。
流体力学方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体在管道中的质量流动率守恒；动量守恒方程描述了流体在管道中的动量变化；能量守恒方程描述了流体在管道中的能量转化。
在实际工程应用中，根据实际问题和流体特性的不同，可以采用不同的流体力学方程模型，如雷诺平均法、动量方程和湍流模型等。
这些模型可以帮助工程师和科学家更好地理解和分析液体在管道中的流动行为。
三、液体流动的实际应用液体在管道中的流动在现代工程中有着广泛的应用。
例如，水力发电站利用水流的动能产生电能。
水从高处流向低处，通过管道中的涡轮或涡轮发电机转动，从而产生电流。
另外，石油、天然气和水等的输送也需要借助管道进行。
通过合理设计管道的直径、长度和泵站的设置，可以实现液体在长距离输送过程中的高效运输。
此外，液体在管道中的流动还与化工工艺和制药工艺等领域有关。
工程流体力学 理想流体流动的基本规律
同理： p=p（x,y,z,t） ，ρ=ρ(x,y,z,t)
理想流体流动的基本规律
欧拉法
描 述 流 体 流 动 的 方 法
着眼于空间点，在空间的每一点上描 述流体质点运动随时间的变化规律。
加速度：
u u u u ax u v w t x y z ay v v v v u v w t x y z
静水头
p z g
总水头线
u12 2g
u 22 2g
静水头线
能 量 守 恒 定 律
总水头
p2 g
u2 2g
p
g
z C
p1 g
z2
z1
基 准 面
伯努利方程几何意义：
对不可压理想流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线单位重量流体 的位置水头、压力水头和速度水头之和为常数。即总水头线是与基准面相 平行的水平线。
流线的性质： 1 流线不能相交 2 流线只能是光滑的曲线 3 靠近固体壁面的流线通常与壁面平行 4定常流场中流线的形状不随时间而变化 5 非定常流场中，同一点在不同时刻的流线是不同空间曲线。
理想流体流动的基本规律
流线图
迹 线 与 流 线
理想流体流动的基本规律
三、流管 流束 总流
在流场中作一非流线且不自相交的封闭曲线，在某一瞬时通过曲线 上的流线构成一管状表面,称流管。
理想流体流动的基本规律
可压缩流体非定常三元流动的连续方程
质 量 守 恒 定 律
( u ) ( v) ( w) 0 x y z t
对定常流动
( u ) ( v) ( w) 0 x y z
对不可压流体，
u v w 0 x y z
流体流动2
二、讨论：
1.
2.
则：
u1 d2 2 u2 d1
2
第四节 质量、能量和动量衡算（5）
3-2-2
流体流动时的物料衡算—连续性方程
二、讨论：
结论：（1）液体在沿着管道作定态流动时，
其流速与管道的截面积有关；
第四节 质量、能量和动量衡算（16）
3-2-3
机械能衡算—柏努利方程
３ -３ )
三、求静压力（求p ）（p106
第四节 质量、能量和动量衡算（16）
3-2-3
机械能衡算—柏努利方程
例3-4）
四、确定泵的功率（求He ）:
例4：（书P107
1.速度的计算 2.功率
第四节 质量、能量和动量衡算（16）
？
1.流动过程中为什么会消耗能量，
产生阻力 h ？
f
2.流体在管内如何运动？
3.
hf
如何计算？
粘度（书
hf
3-1-5）
阻力
摩擦
粘性
所以：产生阻力的原因：粘性
粘度（书
1.举例：
3-1-5）
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
（1）倒水与倒油的感觉 （2）木棒插入空气、水、甘油中的感觉
结论：倒水比倒由快；气体比液体快
3-３
流体压力和流量的测量
3.3.1 压力的测量（p108-109）
3.3.2 流量的测量（p109-110）
3-4
管内流体流动的阻力
3.4.1 管、管件和阀门（p113-115）
第三节
3-4-2
流体的流动和运动
流体的流动和运动流体是一种特殊的物质状态，在自然界和工业过程中广泛存在并发挥重要作用。
流动和运动是流体力学研究的核心内容，涉及流体的运动规律、流速分布以及流体与固体的相互作用等多个方面。
本文将从流体的流动特性、流体的运动规律以及应用领域等方面进行讨论。
一、流体的流动特性流体的流动特性是指流体在受到外力作用下，由一处向相邻处移动的过程。
流体可以分为液体和气体两类，在流动过程中会表现出不同的特性。
液体的流动特性主要体现在以下几个方面：1. 粘性：液体具有一定的黏滞性，即流体的内部分子之间会产生相互作用力，使得流体的流动呈现阻力和粘滞现象。
2. 不可压缩性：液体的体积在受到外力作用时几乎不发生变化，流体在流动过程中体积保持不变。
3. 补偿性：液体可以填充容器内的各个角落，具有一定的变形和补偿能力。
气体的流动特性主要包括：1. 可压缩性：气体在受到外力作用时会发生较大的体积变化，流体在流动过程中体积不固定。
2. 低粘性：气体的粘滞性较低，流体之间的相互作用力相对较弱，气体的流动速度较高。
二、流体的运动规律流体的运动规律是指流体在流动过程中遵循的物理规律和数学表达方式，主要包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等定律。
1. 质量守恒定律：质量守恒是指在流体运动过程中，流体的质量保持不变。
根据质量守恒定律可以得出流体连续性方程，描述流体在空间中的质量流动情况。
2. 动量守恒定律：动量守恒是指在流体运动过程中，流体的总动量保持不变。
根据动量守恒可得到动量方程，描述流体的速度和压力分布。
3. 能量守恒定律：能量守恒是指在流体运动过程中，流体的总能量保持不变。
能量守恒方程描述了流体在各个位置上的总能量变化情况。
三、流体的流动和运动的应用领域流体的流动和运动在许多领域都有广泛的应用，例如：1. 工程领域：流体力学在工程领域中的应用非常广泛，涉及水力学、气动学、热力学等多个方面。
例如，在水电站的设计与运营中，需要研究水的流动特性和水轮机的效率；在航空航天工程中，需要研究空气动力学和飞行器的气动性能。
液体流动的力学规律
水利工程中需要掌握液体流动的力学规律，以优化工程设计，提高水资源的利用效率。
水利工程中的液体流动
化工过程中的液体流动主要涉及各种化学反应和分离过程。
液体流动规律对于化工过程的效率、产品质量和能耗等具有重要影响。
化工过程中需要掌握液体流动的力学规律，以优化工艺流程，提高生产效率和产品质量。
化工过程中的液体流动
液体流动的力学规律
目录
contents
液体流动的基本概念 液体流动的力学原理 液体流动的模型与模拟 液体流动的工程应用 液体流动的实验研究 液体流动的未来发展与挑战
01
液体流动的基本概念
总结词：流体的定义是指能够流动的物质，包括液体、气体和等离子体等。根据流体的物理特性，流体可分为牛顿流体和非牛顿流体两大类。
液体流动规律对于流体机械的性能、效率和可靠性具有重要影响。
流体机械中需要掌握液体流动的力学规律，以优化设备设计，提高设备的性能和可靠性。
流体机械中的液体流动主要涉及泵、压缩机、涡轮机等设备的运行。
流体机械中的液体流动
05
液体流动的实验研究
用于模拟液体流动的实验环境，包括流体容器、管道、阀门等。
流体模型的分类与选择
基于流体的连续性假设，适用于描述连续流动的液体。
将流体离散成微小单元，适用于模拟复杂流动和湍流。
结合连续性和离散化模型的特点，适用于处理多尺度流动问题。
适用于研究流体边界层的流动特性。
连续性模型
离散化模型
混合模型
边界层模型
有限元法
有限差分法
直接数值模拟
雷诺平均模拟
流体模拟的方法与技术
模拟流体在能源设备中的流动，提高设备效率。
能源
模拟流体在河流、海洋等环境中的流动，评估环境影响。
流体的力学研究液体与气体的运动规律
流体的力学研究液体与气体的运动规律流体力学是研究流体运动及其性质的学科。
液体和气体都属于流体，而其运动规律在流体力学中有着重要的地位。
本文将介绍液体与气体的运动规律以及流体力学的基本原理。
一、液体的运动规律液体的运动规律主要包括压强、密度和体积的关系以及液体中的流动特性。
液体在静止状态下，压强均匀分布，称为静压。
当液体处于连通的容器中时，液体会按照压强差形成流动。
液体的流动速度与管道的截面积成反比，而与液体的密度成正比。
在液体的流动过程中，根据液体的黏性，流动可以分为层流和湍流。
层流是指液体流动的各个层次相互平行且不交错，具有规律性的流动。
湍流则是指液体流动的各个层次相互交错、杂乱无章的流动。
湍流的形成与流体的流速和管道的形状有关。
二、气体的运动规律气体的运动规律主要包括理想气体状态方程、气体分子速率分布以及气体的压强和温度的关系。
理想气体状态方程描述了理想气体在一定温度、压强和体积下的关系，即PV = nRT。
其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
气体分子速率分布是指气体分子在气体容器中的速率分布情况。
根据麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，气体分子的速率呈现高速分子和低速分子的分布，且符合正态分布。
气体的压强和温度的关系由热力学第一定律描述，即P1/T1 = P2/T2。
其中P1和T1表示气体的初始压强和温度，P2和T2表示气体的末态压强和温度。
这个定律表明，当温度上升时，气体的压强也会增加。
三、流体力学的基本原理流体力学的基本原理包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
质量守恒定律指出，在封闭系统中，流入系统的质量等于流出系统的质量，即质量的总量保持不变。
动量守恒定律指出，流体中的每个质点受到的合外力等于质量乘以流体的加速度，即F = ma。
能量守恒定律指出，流体在运动过程中，机械能、热能和内能的总和保持不变。
其中机械能可以分为势能和动能，热能是由于温度差异引起的能量转移，内能是指分子和离子在流体中的平均动能。
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实际液体的伯努利方程
p1 1 p 1 2 z1 112 2 z2 22 hw g 2g g 2g
α:动能修正系数,为截面上单位时间内流过液体所具 有的实际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比
（层流时α=2，紊流时α=1） hw :单位重量液体所消耗的能量
局部压力损失Δ pξ :
p
在流经阀口、管道截面变化、 弯曲等处时，由于流动方向和速度变化及复杂的流动现象(旋涡， 二次流等)而造成局部能量损失
2
2
ξ称为局部压力损失系数
1.4.2 定常管流的压力损失
管路系统的压力损失和压力效率 :整个管路系
统的总压力损失是系统中所有直管的沿程压力损失和所有局部压 力损失之和 n k n li i2 i2 pi i i d 2 2 i 1 i 1 i k 1 i 使用条件:管路系统中两相邻局部压力损失之间距离足够大 （相连管径的10-20倍）
q dA
A
q A
法定单位: 米3/秒(m3/s)
工程中常用升/分（L/min）
通流截面上的平均流速:
q dA A
A
q A
图2—7 流线、流束与通流截面
1.3.1 基本概念
流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以
理想流体流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动 理想流体具有压力能，位能和动能三种能量形式
1.5 液压系统的气穴与液压冲击现象
气穴(空穴):
在流动液体中，由于某点处的压力低于空气 分离压而产生汽泡的现象
液压冲击:在液压系统中由于某种原因，液体压力在一瞬间
会突然升高,产生很高的压力峰值,这种现象称为液压冲击
1.4.2 定常管流的压力损失
沿程压力损失p:
p
这种沿等直径管流动时的压力损失
128 lq d 4
64 l 2 l 2 p Re d 2 d 2
λ:沿程压力损失系数,其理论值为 Re . 75 当流动液体为液压油时， Re
64
1.4.2 定常管流的压力损失
1.4.1 两种流动状态 图5
层流 紊流 雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平
均流速υ、管道直径d和液体运动粘度这三个参数所组成的无量纲 d 数的大小:
Re v
流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动 状态为层流，反之液流的状态为紊流
雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比
通过薄壁小孔(孔的通流长度l与孔径d之比l/d≤0.5 )的 流动 通过细长小孔(小孔的长径比l/d>4)的流动
通过薄壁小孔的流动
q 2 A0 cc c A
cd cc c
2p
cd A
2p
称为小孔流量系数
图2-15 液体在薄壁小孔中的流动
通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液 体温度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线 性的
伯努利方程应用实例
液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。 液压泵吸油口处的真空度却不能 太大. 实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度h不超过0.5米.
图2-10 液压泵从油箱吸油
1.4 管路系统流动分析
两种流动状态 定常管流的压力损失 通过小孔的流动 通过间隙的流动
系统动力元件所供的工作压力: p泵 pw p 管路系统的压力效率 p p p 1 p
w 泵 Lp
p泵
p泵
p泵
1.4.3 通过小孔的流动 图6
在液压与气压传动中常用通过改变阀口通流截面积或通过通流 通道的长短来控制流量的节流装置来实现流量控制。这种节流 装置的通流截面一般为不同形式的小孔。
当孔为薄壁小孔时，m=0.5, d2 为细长小孔时m=1，K
32l
K cd
2
1.4.4 通过间隙的流动
配合间隙 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过间隙流
到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者称为内泄漏，后者 称为外泄漏)
泄漏主要是由压力差与间隙造成的 油液在间隙中的流动状态一般是层流
第一章 流体力学基础
流体传动介质的特性 静止液体的力学规律 流动液体的力学规律 管路系统流动分析 液压系统的气穴与液压冲击现象
1.3 流动液体的力学规律
基本概念 连Leabharlann 性方程 伯努利方程1.3.1 基本概念
理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体 理想气体: 可压缩但没有粘性的气体 一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点
单位重量的压力能: 单位重量的位能: Z 2 单位重量的动能: 2 g
p g
1.3.2 连续性方程:质量守恒定律在
流动液体情况下的具体应用
q=A=常数
不可压缩流体作定常流动时，通过流束（或管道）的 任一通流截面的流量相等
通过通流截面的流速则与通流截面的面积成反比
图3
1.3.3 伯努利方程(能量方程):
的位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为定 常流动。在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标 （包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的 函数，则称这样的流动为一维定常流动 。图1、图2
1.3.1 基本概念
通流截面:在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流
线都垂直，则称该面为通流截面
流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积
能量守恒定律在流动液体中的表达形式
理想液体的伯努利方程 实际液体的伯努利方程 伯努利方程应用实例
理想液体的伯努利方程 （图4）
2 p1 12 p2 2 z1 z2 c g 2 g g 2g
p
g
z
2
2g
c
理想液体定常流动时，液体的任一 通流截面上的总比能（单位重量液 图2-8 伯努利方程推导简图 体的总能量）保持为定值。 p 总比能由比压能（）、比位能（ Z ）和比动能（）组成，可以相 2g g 互转化。 由于方程中的每一项均以长度为量纲，所以亦分别称为压力水头， 位置水头和速度水头 静压力基本方程是伯努利方程的特例
1.4.2 定常管流的压力损失
层流时管截面上的速度分布
图2-14 圆管中的层流
1.4.2 定常管流的压力损失
流量
q udA
d 2 0
( p1 p2 ) d 2 d 4 2 ( r )2rdr p 4l 4 128l
式中
d:管道内径（m）； l:管道长度（m）； :流体的动力粘度（N· S/m2）； p =p -p :管道两端的压力差（N/m2）； 1 2
通过细长小孔的流动
d 4 p d2 q Ap 128l 32l
A
4
d2
是细长小孔的通流截面积
液体流经细长小孔的流量将随液体温度的变化而变化。 但细长小孔的流量与孔前后的压差关系是线性的
1.4.3 通过小孔的流动
统一的经过小孔的流量公式
q KAp
m
式中 A:孔的通流截面积，Δp:孔前后压差， m:由孔结构形式决定的指数,0.5≤m≤1 k:由孔口形式有关的系数