材料力学第8章组合变形和连接部分的计算习题解.doc

解沿墙长方向取作为计算单元。
分块计算砌体的重量竖向力分量为各力对AB截面形心之矩为AB之中点离A点为，的偏心距为的偏心距为的偏心距为的力臂为砌体墙为压弯构件因为，，所以砌体强度足够。
[习题8-13]试确定图示十字形截面的截面核心边界。
解惯性矩与惯性半径的计算（习题8-13 b h竖矩形0.2 0.6 0.0036平矩形0.6 0.2 0.0004 0.004 0.0167平矩形0.2 0.6 0.0036竖矩形0.6 0.2 0.0004 0.004 0.0167截面核心边界点坐标的计算习题8-13 [习题8-14]试确定图示各截面的截面核心边界。
（令，得当时，拉应力取最大值令，得当时，压应力取最大值[习题8-5]图示一悬臂滑车架，杆AB为18号工字钢，其长度为m。
试求当荷载作用在AB的中点D处时，杆内的最大正应力。
设工字钢的自重可略去不计。
解18号工字钢，，AB杆系弯压组合变形。
，[习题8-6]砖砌烟囱高，底截面的外径，内径，自重，受的风力作用。
试求杆的许可偏心拉力值。
解杆为拉弯组合变形构件。
最大拉应力为即。
[习题8-12]图示一浆砌块石挡土墙，墙高，已知墙背承受的土压力，并且与铅垂线成夹角，浆砌石的密度为，其他尺寸如图所示。
试取长的墙体作为计算对象，试计算作用在截面AB上A点和B点处的正应力。
又砌体的许用压应力为，许用拉应力为，试作强度校核。
故[习题8-2]受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为，如图所示。
已知该梁材料的弹性模量；梁的尺寸为，，；许用应力；许用挠度。
试校核梁的强度和刚度。
解（1）强度校核（正y方向↓）（负z方向←）出现在跨中截面出现在跨中截面最大拉应力出现在左下角点上因为，，即所以满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。
（4）计算最大拉应力（5）计算最大压应力故杆内的最大正应力是。
[习题8-9]有一高为、厚为的混凝土墙，浇筑于牢固的基础上，用作挡水用的小坝。
试求（1）当水位达到墙顶时，墙底处的最大拉应力和最大压应力（高混凝土的密度为）；（2）如果要求混凝土中没有拉应力，试问最大许可水深为多大解（1）求墙底处的最大拉应力和最大压应力沿墙长方向取作为计算单元，则墙的重力为（↓）作用在墙底处的水压力为墙底处的弯矩混凝土墙为压弯构件，墙底的应力为（右）（左）（2）求混凝土中没有拉应力时的水深作用在墙底处的水压力为墙底处的弯矩故当时，混凝土中不出现拉应力。
（2）刚度校核。
即符合刚度条件，亦即刚度安全。
[习题8-3]悬臂梁受集中力F作用如图所示。
已知横截面的直径，，材料的许用应力。
试求中性轴的位置，并按照强度条件求梁的许可荷载[F]。
解（正y方向↓）（负z方向←）出现在固定端截面，上侧受拉出现在固定端截面，外侧受拉，即中性轴是过大圆的圆心，与y轴的正向成的一条直线（分布在
材料力学第8章组合变形和连接部分的计算习题解
第八章组合变形及连接部分的计算习题解[习题8-1] 14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。
已知，，，试求危险截面上的最大正应力。
解危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压性能相同，故只计算最大拉应力式中，，由14号工字钢，查型钢表得到，。
试求立臂宽度。
解立柱是拉弯构件。
最大拉应力为正应力强度条件解得[习题8-8]试求图示杆内的最大正应力。
力F与杆的轴线平行。
解（1）求T形截面的形心位置形心在y轴上，（2）把力F先向y轴平移，产生一个；然后，再把F向z轴平移，又产生一个。
故，T判断最大拉应力与最大压应力出现的位置由、的方向（正负号）可知，A点处拉应力最大，B点处压应力最大。
试求（1）烟囱底截面上的最大压应力；（2）若烟囱的基础埋深，基础及填土自重按计算，土壤的许用压应力，圆形基础的直径D应为多大注计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
解烟囱底截面上的最大压应力土壤上的最大压应力即即解得m [习题8-7]螺旋夹紧器立臂的横截面为和矩形，如图所示。
已知该夹紧器工作时承受的夹紧力，材料的许用应力，立臂厚，偏心距。
截面核心边界点坐标的计算习题8-13中性轴编号①②③④⑤⑥⑦⑧中性轴的截距0.4 0.3 0.4 ∞ -0.4 -0.3 -0.4 ∞ 0.4 ∞ -0.4 -0.3 -0.4 ∞ 0.4 0.3对应的核心边界上的点1 2 3 4 5 6 7 8核心边界上点-0.042 -0.056 -0.042 0.000 0.042 0.056 0.042 0.000的坐标值（m -0.042 0.000 0.042 0.056 0.042 0.000 -0.042 -0.056 [习题8-14（a）]解惯性矩与惯性半径的计算截面核心边界点坐标的计算习题8-13截面核心边界点坐标的计算中性轴编号①②③④中性轴的截距400 ∞ -400 ∞ ∞ -400 ∞ 400对应的核心边界上的点1 2 3 4核心边界上点72882 -182 0 182 0的坐标值（m 72882 0 182 0 -182 [习题8-14（b）]解计算惯性矩与惯性半径截面核心边界点坐标的计算习题8-14b中性轴编号①②③④中性轴的截距50 ∞ -50 ∞ ∞ -100 ∞ 100对应的核心边界上的点1 2 3 4核心边界上点1042 -21 0 21 0的坐标值（m 4167 0 42 0 -42 [习题8-14（c）]解（1）计算惯性矩与惯性半径半圆的形心在Z轴上，半圆的面积半圆形截面对其底边的惯性矩是，用平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩（2）列表计算截面核心边缘坐标截面核心边界点坐标的计算习题8-14b中性轴编号①②③④中性轴的截距100 ∞ -100 ∞ ∞ -85 ∞ 115对应的核心边界上的点1 1 2 3核心边界上点10000 -100 0 100 0的坐标值（m 2788 0 33 0 -24 [习题8-15]曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径。
[习题8-10]受拉构件形式状如图，已知截面尺寸为，承受轴向拉力。
现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材料的时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截面的应力变化图。
解在切口处，杆件发生拉弯组合变形。
偏心距。
把F向剩余截面的形心平移后，产生的力矩最大拉应力出现在切口的上缘，即剩余截面的下缘，化简后，取解得（最大值）切口截面中性轴以下区域的应力切口截面中性轴以上区域的应力切口截正应力的变化情况如下图所示y 0 17.37499 17.37501 34.75 sigma 1156.827 69.065 69.065 -1018.7 [习题8-11]一圆截面杆受偏心力作用，偏心距，杆的直径为，许用应力为。
二、四象限）。
（沿F作用线方向）[习题8-4]图示一楼梯木料梁的长度，截面为的矩形，受均布荷载作用，。
试作梁的轴力图和弯矩图，并求横截面上的最大拉应力与最大压应力。
解以A为坐标原点，AB方向为轴的正向。
过Ａ点，倾斜向下方向为轴的正向。
（负方向↙）（正方向↘）A、B支座的反力为，ＡＢ杆的轴力ＡＢ杆的弯矩x 0 1 2 3 4 N -4 -3 -2 -1 0 M 0 2.598 3.464 2.598 0 AB杆的轴力图与弯矩图如图所示。