长方体和正方体的认识 PPT精品课件2
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《正方体的认识》长方体和正方体PPT优质课件
答：这个正方体框架的棱长是7厘米。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
正方体的特征
6个面完全相同。 8个顶点。 12条棱长度相等。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点……
正方体的棱长度都相 等，长方体相对的棱……
正方形是特殊的 长方形，所以……
分小组总结长方体和正方体有什么异同点。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体的关系
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点面的特点面的大 棱长选自教材第20页做一做
1.观察下图。
变式训练
✔
(1)哪个是正方体？
变式训练
(2)正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？
变式训练
(3)长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是 正方形？其余几个面完全相同吗？
变式训练
2.一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的 棱长总和是多少厘米？
3×12=36(厘米) 答：这个正方体的棱长总和是36厘米。
3. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。( × )
长方体的6个面一般是长 方形，但特殊情况下有两 个相对的面是正方形。
思维训练
用一根铁丝正好可以围成一个长10cm，宽7cm， 高4cm的长方体框架，如果用这根铁丝围成一个正 方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
棱长总和不变哟！
长方体棱长总和：（10+7+4）×4=84cm 正方体棱长：84÷12=7cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？
正方体的特征
6个面完全相同。 8个顶点。 12条棱长度相等。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点……
正方体的棱长度都相 等，长方体相对的棱……
正方形是特殊的 长方形，所以……
分小组总结长方体和正方体有什么异同点。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体的关系
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点面的特点面的大 棱长选自教材第20页做一做
1.观察下图。
变式训练
✔
(1)哪个是正方体？
变式训练
(2)正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？
变式训练
(3)长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是 正方形？其余几个面完全相同吗？
变式训练
2.一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的 棱长总和是多少厘米？
3×12=36(厘米) 答：这个正方体的棱长总和是36厘米。
3. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。( × )
长方体的6个面一般是长 方形，但特殊情况下有两 个相对的面是正方形。
思维训练
用一根铁丝正好可以围成一个长10cm，宽7cm， 高4cm的长方体框架，如果用这根铁丝围成一个正 方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
棱长总和不变哟！
长方体棱长总和：（10+7+4）×4=84cm 正方体棱长：84÷12=7cm
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体和正方体的认识课件
关知识。
引入先进技术： 利用现代科技手 段，如虚拟现实、 增强现实等技术， 让学生更加直观 地了解长方体和 正方体的形态和
特点。
多元化教学方式： 未来教学将采用 多种教学方式， 如小组合作、探 究式学习等，以 激发学生的学习 兴趣和主动性。
培养学生的创新 思维：未来教学 将注重培养学生 的创新思维和解 决问题的能力， 让学生能够更好 地应对各种挑战。
长方体和正方体在数学中的应用
空间观念的培养：长方体和正方 体作为三维图形，在数学中可以 帮助学生建立空间观念，理解三 维空间中的点、线、面关系。
空间想象能力的提升：通过长方 体和正方体的组合、拼接等操作， 可以培养学生的空间想象能力和 创造力。
添加标题
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添加标题
添加标题
几何图形的计算：长方体和正方 体的体积、表面积等计算，可以 锻炼学生的计算能力和空间思维 能力。
01
添加章节标题
02
引言
课程背景
课程目标：介绍本节课的学习目标，包括掌握长方体和正方体的基本概念、特征和性质等。
知识储备：回顾学生已经学过的与长方体和正方体相关的知识，如平面几何中的点、线、面等概 念。
现实应用：介绍长方体和正方体在现实生活中的应用，如建筑、家具等，激发学生学习兴趣。
课程意义：阐述学习长方体和正方体的重要性和意义，如培养学生的空间想象能力和几何思维能 力等。
分类：长方体可以分为三类，分别是长方体、正方体和斜方体。其中，正方体是 特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
体积：长方体的体积可以通过其底面积和高来计算，公式为：体积 = 底面积 × 高。
表面积：长方体的表面积可以通过其六个面的面积之和来计算，公式为：表面积 = 2 × (底面积 + 侧面积 + 前后面积)。
引入先进技术： 利用现代科技手 段，如虚拟现实、 增强现实等技术， 让学生更加直观 地了解长方体和 正方体的形态和
特点。
多元化教学方式： 未来教学将采用 多种教学方式， 如小组合作、探 究式学习等，以 激发学生的学习 兴趣和主动性。
培养学生的创新 思维：未来教学 将注重培养学生 的创新思维和解 决问题的能力， 让学生能够更好 地应对各种挑战。
长方体和正方体在数学中的应用
空间观念的培养：长方体和正方 体作为三维图形，在数学中可以 帮助学生建立空间观念，理解三 维空间中的点、线、面关系。
空间想象能力的提升：通过长方 体和正方体的组合、拼接等操作， 可以培养学生的空间想象能力和 创造力。
添加标题
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几何图形的计算：长方体和正方 体的体积、表面积等计算，可以 锻炼学生的计算能力和空间思维 能力。
01
添加章节标题
02
引言
课程背景
课程目标：介绍本节课的学习目标，包括掌握长方体和正方体的基本概念、特征和性质等。
知识储备：回顾学生已经学过的与长方体和正方体相关的知识，如平面几何中的点、线、面等概 念。
现实应用：介绍长方体和正方体在现实生活中的应用，如建筑、家具等，激发学生学习兴趣。
课程意义：阐述学习长方体和正方体的重要性和意义，如培养学生的空间想象能力和几何思维能 力等。
分类：长方体可以分为三类，分别是长方体、正方体和斜方体。其中，正方体是 特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
体积：长方体的体积可以通过其底面积和高来计算，公式为：体积 = 底面积 × 高。
表面积：长方体的表面积可以通过其六个面的面积之和来计算，公式为：表面积 = 2 × (底面积 + 侧面积 + 前后面积)。
长方体和正方体的认识ppt图文
06
展望了如何将长方体和正方体的知识与其它几何图形（如 圆柱、圆锥）进行结合，以构建更复杂的三维模型。
THANKS
感谢观看
建筑材料
建筑中使用的许多材料，如砖、混凝 土板等，都是长方体或正方体的形状， 这使得它们在建筑中非常实用。
包装领域中的应用
包装设计
长方体和正方体的形状在 包装设计中非常常见，因 为它们能够有效地保护和 展示产品。
包装材料
许多包装材料，如纸箱、 塑料盒等，都是长方体或 正方体的形状，这使得它 们在包装中非常实用。
长方体和正方体的认识 ppt图文
• 引言 • 长方体的基本属性 • 正方体的基本属性 • 长方体与正方体的关系和区别 • 实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
主题名称
长方体和正方体的认识
主题内容
介绍长方体和正方体的基本概念、性质和特点，以及在实际生活中 的应用。
主题目标
通过本次主题的学习，使学生能够掌握长方体和正方体的基本知识， 提高空间思维能力和实际应用能力。
02
长方体的基本属性
定义与特性
01
02
03
定义
长方体是一个六面体，其 中相对的两个面是一样的 大小和形状。
特性
长方体的每个面都是一个 矩形，且相对的面的面积 相等。
顶点
长方体有8个顶点，每个 顶点连接三条棱。
长方体的表面积计算
公式
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
目的和意义
目的
通过本次主题的学习，使学生能够全面了解长方体和正方体的基本知识，掌握其性质和特点，提高空间思维能力 和实际应用能力，为后续的学习打下坚实的基础。
展望了如何将长方体和正方体的知识与其它几何图形（如 圆柱、圆锥）进行结合，以构建更复杂的三维模型。
THANKS
感谢观看
建筑材料
建筑中使用的许多材料，如砖、混凝 土板等，都是长方体或正方体的形状， 这使得它们在建筑中非常实用。
包装领域中的应用
包装设计
长方体和正方体的形状在 包装设计中非常常见，因 为它们能够有效地保护和 展示产品。
包装材料
许多包装材料，如纸箱、 塑料盒等，都是长方体或 正方体的形状，这使得它 们在包装中非常实用。
长方体和正方体的认识 ppt图文
• 引言 • 长方体的基本属性 • 正方体的基本属性 • 长方体与正方体的关系和区别 • 实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
主题名称
长方体和正方体的认识
主题内容
介绍长方体和正方体的基本概念、性质和特点，以及在实际生活中 的应用。
主题目标
通过本次主题的学习，使学生能够掌握长方体和正方体的基本知识， 提高空间思维能力和实际应用能力。
02
长方体的基本属性
定义与特性
01
02
03
定义
长方体是一个六面体，其 中相对的两个面是一样的 大小和形状。
特性
长方体的每个面都是一个 矩形，且相对的面的面积 相等。
顶点
长方体有8个顶点，每个 顶点连接三条棱。
长方体的表面积计算
公式
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
目的和意义
目的
通过本次主题的学习，使学生能够全面了解长方体和正方体的基本知识，掌握其性质和特点，提高空间思维能力 和实际应用能力，为后续的学习打下坚实的基础。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
六年级上册数学课件长方体和正方体的认识苏教版(共27张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
长方体有8个顶点。
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
高 宽
长
左——右
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
相对的面完全相同
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
观察： 长方体的这6个面，从不同的角度观
二、计算
1.用一根铁丝围成一个棱长3厘米的正方体框架，
这根铁丝长（
）厘米。
2.用一根长60厘米铁丝围成一个正方体框架，这
根铁丝长（
）厘米。
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
3.一个长方体水池，长30米，宽20米，深2米，这个 长方体水池占地面积是（ ）平方米。
4.用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长 方体礼品盒（如有图）。接头处的丝带长40cm， 捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
上——下
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
长方体正方体的认识课件ppt课件
物流运输 在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元， 通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成 本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
长方体和正方体认识ppt课件
涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体 的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个 相邻面都是矩形，而矩形的两组 对边分别平行且相等，所以相邻 的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面 都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个 相对面的面积均为a²，且它们之间 的距离为a。由于两个相对面的面 积相等且它们之间的距离相等， 根据平行面的性质可知这两个相 对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公 式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以 长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和 不同之处？如何在实际问题中区分和应用 它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我 们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例 如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别
《长方体和正方体的认识》PPT课件
包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的 包装容器形状，如纸箱、 木箱等，用于装载和保护 物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中 ，使用长方体和正方体形 状的包装可以更有效地利 用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设 计可以实现美观与实用的 平衡，提升产品的整体形 象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面 都是矩形，相对的两个 面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高 ，分别对应三组相对的 面。
03
长方体有8个顶点，每个 顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等， 且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都 相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。
《长方体和正方体的认识》PPT课件
正方体性质
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
长方体和正方体的认识
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
宽 长
• 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度， 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度， 分别叫做它的长、 分别叫做它的长、宽、高。
根据长、 个面， 根据长、宽、高想象长方体的6个面，选择合适的长方形配面 高想象长方体的 个面
4厘米 9 厘米 9cm 9cm 9cm 6cm ② ① 6cm 4cm 4cm ④ ⑤ 6cm ③ 6cm 6厘米
• 猜一猜
3米 米 2.5米 米 10米 米
• 猜一猜
6厘米 厘米 6厘米 厘米 6厘米 厘米
猜一猜
1厘米 厘米 20厘米 厘米 15厘米 厘米
探索真理比占有真理更为 可贵 ——爱因斯坦
面 长方体上平平的部分是长方体的面。 长方体上平平的部分是长方体的面。
· 两个面相交的边叫长方体的棱 两个面相交的边叫长方体的棱。 · 。 三条棱相交的点叫长方体的顶点。 三条棱相交的点叫长方体的顶点 顶点 ··
面 长方体上平平的部分是长方体的面。 长方体上平平的部分是长方体的面。
• 思考 思考: • 你使用了几根小棒 你使用了几根小棒? • 使用了几种颜色 使用了几种颜色? • 这些小棒在搭的过程中有什 么规律? 么规律
长方体和正方体 的认识
徐州市西朱小学 陈方
· 两个面相交的边叫长方体的棱。 两个面相交的边叫长方体的棱。 棱 ·
长方体上平平的部分是长方体的面。 长方体上平平的部分是长方体的面。 面
· 两个面相交的边叫长方体的棱 两个面相交的边叫长方体的棱。 · 。 三条棱相交的点叫长方体的顶点。 三条棱相交的点叫长方体的顶点 顶点 ··
9cm 4cm
4cm ⑥
6厘米
4厘米 9厘米
→
长方体和正方体的认识ppt公开课
高 长
高 宽 长
宽
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。 一般我们把竖着的棱的长度叫做长方体的高,水平方 向的就是长， 前后方向的就是宽。
４ 厘 米
４ 厘 米
５厘米 ２厘米 ３厘米
７厘米
６分米 ２厘米 ６分米
仔细观察正方体，思考：
１、正方体有几个面？ 每一个面是什么图形？ 哪几个面是完全相同的？ ２、正方体一共有几条棱？棱的长度有什么关系？ ３、正方体有多少个顶点？ ４、正方体的长、宽、高的长短有什么关系？
正方体
面
正方体都有， 每个面都是，
棱
顶点
正方体都有 正方体有 。 所有的棱Hale Waihona Puke 度都。特征每一个面都
正方体是由6个完全相同的正方形的面围成的立体 图形。
1.正方体有（ 6 ）个面， 每个面都是（ 完全一样的正方 ）形。 2.正方体有（ 12 ）条棱， 每条棱的长度都（ 相等 ）。 3.正方体有（ 8 ）个顶点。
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
想一想： 长方体的6个面一定都是长方形对吗？为什么？
两个面相交的线叫做长方体的棱。
长方体有多少条棱?哪些棱长 度相等动手量一量?
相对的棱长度相等
一个长方体中相对的棱有几条？
三条棱相交的点叫做顶点
数一数长方体有多少个顶点
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 个面。 （2）每个面都是什么形状的？ 。 （3）哪些面是完全相同的？ 。 （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ 。 （6）长方体有 个顶点。
长方体
正方体
判断
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱， 8个顶点。 ( ) )
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西师大版五年级数学下册
1．掌握长方体和正方体的特征，认识 它们之间的关系。 2．培养同学们动手操作、观察、抽象 概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的 辩证唯物主义观点。
平面图形
立体图形
长方体
正方体
面
数 量
长方体 正方体
特
点
6个面 6个面
相对的两个面完全相同 6个面完全相同
棱
数 量
长方体 正方体
特
Байду номын сангаас
点
12条棱 12条棱
相对的4条棱一样长 12条棱一样长
顶点
数 量
长方体 正方体
特
点
8个顶点 8个顶点
面
数 量
长方体 正方体
特
点
6个面 6个面 数 量
相对的两个面完全相同 6个面完全相同 特 点
棱
长方体 正方体
12条棱 12条棱
相对的4条棱一样长 12条棱一样长
6cm 4cm
3cm
一个小和尚从长方体顶点A出发，沿着棱长 走向另一个顶点B（每次只能经过三条棱）。 经过的路线一共有几条？
A
B
思维训练
1、这是一个 长方体的长、宽、高（如图）， 请你想象一下长方体： （1）它的右面面积是多少？ （2）它前面的长和宽各是多少？ （3）哪个面的面积是140平方厘米？ （4）后面的面积是多少平方厘米？
14厘米 7厘米 10厘米
• • • • • •
• • • • • • •
● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 ──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。──高尔基 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列 宁 ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
顶点
数 量
长方体 正方体
特
点
8个顶点 8个顶点
高 长
棱长 宽 棱长
棱长
长方体
正方体
课堂活动
1.
1 3
2 6
5 3 6 4
4 9
7 8 9
5
7
8
平面图形有( 1 立体图形有( 2
) )
2. 我指你说。
3.看图说出下面每个长方体的长、宽、高 各是多少？
5cm 2厘米 8厘米 3厘米 5cm 5cm
1．掌握长方体和正方体的特征，认识 它们之间的关系。 2．培养同学们动手操作、观察、抽象 概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的 辩证唯物主义观点。
平面图形
立体图形
长方体
正方体
面
数 量
长方体 正方体
特
点
6个面 6个面
相对的两个面完全相同 6个面完全相同
棱
数 量
长方体 正方体
特
Байду номын сангаас
点
12条棱 12条棱
相对的4条棱一样长 12条棱一样长
顶点
数 量
长方体 正方体
特
点
8个顶点 8个顶点
面
数 量
长方体 正方体
特
点
6个面 6个面 数 量
相对的两个面完全相同 6个面完全相同 特 点
棱
长方体 正方体
12条棱 12条棱
相对的4条棱一样长 12条棱一样长
6cm 4cm
3cm
一个小和尚从长方体顶点A出发，沿着棱长 走向另一个顶点B（每次只能经过三条棱）。 经过的路线一共有几条？
A
B
思维训练
1、这是一个 长方体的长、宽、高（如图）， 请你想象一下长方体： （1）它的右面面积是多少？ （2）它前面的长和宽各是多少？ （3）哪个面的面积是140平方厘米？ （4）后面的面积是多少平方厘米？
14厘米 7厘米 10厘米
• • • • • •
• • • • • • •
● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 ──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。──高尔基 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列 宁 ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
顶点
数 量
长方体 正方体
特
点
8个顶点 8个顶点
高 长
棱长 宽 棱长
棱长
长方体
正方体
课堂活动
1.
1 3
2 6
5 3 6 4
4 9
7 8 9
5
7
8
平面图形有( 1 立体图形有( 2
) )
2. 我指你说。
3.看图说出下面每个长方体的长、宽、高 各是多少？
5cm 2厘米 8厘米 3厘米 5cm 5cm