停车场规划数学建模
数学建模 停车场的设计1
停车场的设计一、问题概述在某镇上位于街角处有一块50m ×100m 空地，将用来设计作为停车场，要把尽可能多的车塞进停车场会导致以直角停靠的方式一辆挨一辆地排成行。
但是缺乏经验的司机对于这种停靠方式是有困难的，这可能引起昂贵的保险费要求。
为了减少停靠车辆时可能造成的损坏，场主就要启用一些熟练的汽车司机作为 “专职停靠司机”。
另一方面，如果汽车从通道进来有一个足够大的“转弯半径”的话，那么大多数司机看来都不会有很大的困难一次就停靠到该停靠的位置上去。
当然通道愈宽能容纳的车辆就愈少，这就会导致停车场场主收入的减少。
二、问题分析城市停车设施选址规划是建立在停车设施需求分布的基础上，为了反映规划区域的停车需求特征，有必要将其细分为若干个不同的功能小区，功能小区的划分原则为:(1)停车需求预侧的角度，功能小区反盖范围不宜过大或过小，过大会影响规划可达性及预测和分布的精度，过小会增加使车位无法使用，造成资源浪费现象。
(2) 由于不同司机对停车半径率不同。
而且对停车场建造类型的选择也有影响，因此功能，可依据用地性质相同或相近来组合。
（3） 停车区域四周应尽可能地设置一条单向交通循环路线，为了不至于给顾客选择往哪个方向走带来困扰，这条路上必须设立清晰可见的方向箭头或标志。
三、模型的假设停车场的长度为：A停车场的宽度为：B车位的长为：小车1a 大车2a车位的宽为：小车1b 大车2b汽车的最外点最小转弯半径为：R汽车的最外点最小转弯半径为：r道路宽度为D能停车的行数为：m 0≥m能停车的列数为：n 0≥n每行能停的车辆数为：p 0≥p每列能停的车辆数为：q 0≥q每行设计的道路数为：u 1≥u )2,1,0(∈=x xmu 每列设计的道路数为：v 1≥v )2,1,0(∈=x x n v四、模型的建立通道宽度的计算按《道路车辆外廓尺寸，轴荷，及质量限值》的要求，车辆通道宽度应为车身最外点在地面上的投影所形成的外圆周轨迹R 与最内侧部位在地面上的投影所形成的内圆周轨迹r 的差值 不大于7.2m ，即通道宽度D 为：D=R-r当垂直停车时有：pb na vD A ++≥qb ma uD B ++≥化解上面两式：bvD na A p --≤ b ma uD B q --≤ 则车位总数为：q p N += 小车：11111b ma uD B b vD na A N --+--= 大车22222b ma uD B b vD na A N --+--=假设小车每天收费1s 元，大车每天收费2s 元，则总收入为：2211s N s N S +=由于，停车的通道的宽窄问题，有些司机不能把车停入车位，所以需要雇佣有经验的司机来停靠，假设同一时间不能正常停入的车辆的百分比为w%，请一名司机每天需要3s 元，不能正常停入百分比与路宽成反比，所以有：Dk w =% 请有经验的司机的费用为： %)(213w N N s S +=司机所以此时总利润为：3222211112222211111)()()(s D k b ma uD B b vD na A b ma uD B b vD na A s b ma uD B b vD na A s b ma uD B b vD na A S --+--+--+-----+--+--+--=总 如果以90度停车，能停进的司机很少，所雇佣的有经验的司机就越多，经研究发现，当车位与道路存在一定的角度时，能停入的司机明显增加，这样可以在一定程度上减少雇佣有经验的司机的人数，所以用斜角停车比较划算。
停车场泊车位设计的数学建模
对每一排停车位， 其一边为通道，另一边则可以是另一排停车位或者是停车场的 边缘。所以停车排数 PC 最多只能是通道数 P 1 的两倍，即：
PC 2P 1 （2）
如果按照一排停车位，一条通道，一排停车位这样三排一组的形式加以组合，依 次排列，确实也可以达到 PC 2P 1 。即（2）式中的等号是可以成立的。此时， 车位数可以达到停车位位置的最大值，排列情况同样可以见图 9 100 米宽的停车场的一边可以当作足够长的边来看待， 将 300 米为一排来设计小 轿车的车位， 即每排车位与矩形的短边平行。 在理想情况下， 根据 4.1 讨论可知， 最佳设计下的车位长度为：
我们假定小轿车的最外端在半径为c1的原周上行驶且此时轿车的最内端在半径为c2的原周上随之移动然后以角度进入停车位所以通道的最小宽度每辆车均以角度停放用w表示小轿车停车位的宽度l表示停车位的长度这的最上方并没有渠道最下端是考虑到车身以外的区域可以留给对面停车位使用l0表示停车位末端的距离易知他们分别是停车角的函数且有
1 L C1 sin Cw cos 3.3sin 69.94 1.4cos 69.94 3.580(米) 2
停车场通道宽度为：
R C1 C2 cos 4 2cos 69.94 3.314(米)
所以，理想情况下的一组（即两排车位中间加一条行通车道）的宽度 X 约为：
X 2L R 10.474(米)
则 100 米宽的停车场能够考虑设计 9 组这样的车位， 现在在考虑从出入口到最里 面靠墙这一段与横向垂直通道 R ' 的情况，即有一组里面有一排车位数是完整的， 也就是说其余的 8 组以及剩下一组的两排车位数是一样缺少出入口通道 R ' 所占 的数目。显然，横向通道 R ' =6.1 米较合理，而理想条件下相邻车尾末端的距离 是 L0
停车场-数学建模
停车场-数学建模停车场泊车位模型摘要现如今随着机动车辆的增加，车辆停放困难的问题逐渐加重，我们现在就来讨论New England的一个镇上的某停车场为场景的数学模型。
对单个停车位进行分析得出车位最佳角度，然后对整个停车区域进行规划得出车位布局，再用模糊评判来进行停车位效度评价，比较好的解决了问题。
在对停车场泊车位优化设计的模型中，我们考虑一种把车间距空间并入车辆所在的空间的方式，形成一个矩形，因其可以在空间无间隙密铺从而简化分析过程。
通过分析单个车辆进入泊车位的车辆状态得到车辆的最小转弯半径，再通过非整数规划得到单个车位最佳设计角度，然后拓展到整个规划区域，最后得出停车场泊车位的整个规划，最终的设计方案总共能够提供98个泊车位，空间时间利用效率较高。
对停车场的车位效度评价，采用模糊评价模型，从停车场的安全性、便捷性和效率性三个方面来建立效度评价指标体系，得到三个一级指标，再从进出停车场、进出停车位和停车场内行车等方面考虑建立二级指标，得出比较全面的效度评价指标体系，最后再根据指标体系用层次分析法和模糊评价来进行车位效度评价。
关键词：层次分析模糊评价转弯半径停车角度1、问题的叙述在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。
容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。
为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。
当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。
2、问题分析一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。
停车场规划数学建模
医院停车场规划问题摘要此题是个优化设计问题，通过合理设计停车场的停车方式和通道大小使得停车场在有限的区域下能停放的下更多的车辆，为医院患者解决停车难的问题。
针对于问题1，由于该医院挂号是从7:30开始，但8:00之后医生才开始门诊，每个患者平均门诊时间为1小时30分钟。
所以在7:30-8:00之间来的患者要到9:30才能离开医院，而在8:00之后来的患者只需门诊1小时30分钟就可离开医院。
于是，可通过用Excel表对表1数据进行处理和分析，以每五分钟为单位，统计此时停车场停放的车辆数。
因此，根据统计结果可知在周二9:30这个时刻医院的车辆数最多为229辆。
所以，医院至少需要有229个车位才能够使得每一位患者的车到停车场就有车位停车。
对于问题2，对于问题3，根据问题1结果可知医院至少要有229个车位才能使患者车到就有车位停车，而由问题2的结果可知，新建的停车场最多只有162个停车位，远远不能满足实际需要。
所以问题可转化为从政府部门、医院以及患者的角度提出一些可行性的建议来解决这个问题。
政府部门可以从建设新的停车场，开设便利的公交路线等方法来解决这一问题；医院可以通过合理利用医院内部的土地，为医护人员的上班提供便利等方法老解决这一问题；患者可以有意识的不占用停车位，按规定停车，尽可能的乘坐公交车或出租车来医院就诊。
关键词：一、问题重述问题背景：随着现代技术的发展,人民生活条件的不断改善，小轿车的普及率越来越高. 患者自己开车到医院看病的情况也越来越普遍. 然而, 福州市的医院普遍存在停车位不足, 患者停车难的问题.某医院原有假设干个停车位, 零散分布于院内建筑楼房四周以及道路两侧. 现医院经重新规划整合，拆除部分旧楼，在门诊大楼旁整出一个长方形地块〔见附录一〕，准备建公用停车场，用于患者停放小轿车.该医院8:00开始门诊, 挂号从7:30开始, 每个患者平均门诊时间1小时30分钟(包括候诊、问诊、缴费和取药). 表1〔见附录二〕是某一周每天从7:30-11:30每5分钟统计的到达车辆数据。
车位分配问题 数学建模
停车场车位分配问题研究一． 摘要某写字楼的停车位数目一定，主要提供写字楼办公人员办卡包年或包月使用，为了使停车场空置率减少，以及免于有卡却没有车位产生冲突的尴尬，我们必须对停车流量进行模拟分析，建立合理的最佳的车位分配管理方法，并得到最大的收益。
首先对附表中数据进行分析，因为我们得到的是四月份的停车流量，为了方便分析研究，我们应该把数据转化为停车量。
我们从中引入了概率进行模拟。
假设停在停车场中的车辆在各个时间段离开是按照泊松分布，即可分别求的到来的和离开的车辆数目，就可以方便得得到停车量这个关键的数据。
分析结果如下表所示：定义冲突概率1212iα=-，i I 为第i 个时间段进入停车场的车辆数目。
由于第四时间段为停车高峰期，因此原则这一时间段进行分析。
样本服从正态分布，用3δ原则，即可求出当0.05α<时的最大售卡量为240张。
制定更好的车位分配方案时则将卡的种类分为年卡和月卡，通过设定年卡和月卡的价格来控制相应的销量，从而使收益最大。
运用边际函数相关知识，设立目标函数和约束条件，用Lingo 软件即可计算出当0.05α<时年卡和月卡最佳销售价格以及张数如下表所示：关键词：泊松分布，正态分布，边际函数二．问题分析与重述问题一：题目要求模拟附表中停车流量，分析停车量的统计规律。
停车流量与停车量是两个不同的概念，要分析停车量的统计规律就必须弄清楚来到停车场的车辆数目以及离开停车场的车辆数目。
而题目所给的条件中我们只知道停车流量，也就是车离开与来到的总的次数，因此我们假设车的离开服从泊松分布，运用概率来求出单位时间内车辆离开的数目，这样也就可以知道单位时间内车辆到来的数目，它们两者的差值也就是我们所要求的停车量。
α=情形下，计算最大售卡量。
问题二：定义冲突概率，求若冲突概率低于0.05根据附表中停车流量数据，以及上题对停车量的分析，我们可以知道在第四个时间段，即早上9:00—10:00停车量是最多的，也就是在这段时间产生冲突的概率是最大的，为了计算最大售卡量，我们就取这段时间进行分析。
关于停车场数学建模问题汇总
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学院（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期： 2013 年 11 月 2 日评阅编号(教师评阅时填写)：汽车车库库存的优化方案摘要本文研究的是关于汽车车库库存的问题，通过分析汽车参数以及车库数据，对车库进行合理的规划，建立了倾斜泊车模型、单向排列模型、交叉排列模型，利用AutoCAD对以上模型进行逐一的分析，分别回答了题目所给的所有问题。
针对问题一，首先分析了传统平行泊车的弊端，平行泊车难度较大，需要司机较高的驾驶技术，因此，我们建立了倾斜泊车模型。
查阅了相关汽车的资料并根据汽车的参数了解汽车的最小转弯半径。
其次通过对车库空间利用率以及道路通畅度的综合考虑，我们认为当停车位与通道成一定夹角时效果最佳，并利用最小的转弯半径求得极限角度。
最后根据实际环境中的不确定因素，我们将停车位大小适当进行增加，大大提高了安全性。
针对问题二，首先，根据题目中所给条件，即可以把车子先行调出，然后再调动内部的车，使内部车辆可以驶出。
为了进一步提高车库的利用率，我们决定设计一个去掉通车道，只保留消防车道的方案。
其次，我们根据停车位不同的排列方式设计了两种不同的模式，即单向排列模型及交叉排列模型。
分别得出这两种模型的函数关系式，再通过小轿车和商务车两种车位所占面积，小轿车和商务车驶入停车位最佳角度等情况，分别计算出两种模型各能停多少辆小轿车和商务车在车库中。
2023高教杯数学建模c题
数学建模C题题目为"城市停车问题"，是一个具有实际应用背景的问题，涉及到城市交通、土地利用、城市规划等多个方面。
本答案将采用层次分析法（AHP）来解决该问题。
首先，我们需要对问题进行详细的分析。
城市停车问题主要包括两个方面：一是寻找合适的停车位，二是考虑停车场的布局和数量。
针对这两个方面，我们可以从以下几个方面进行建模：1. 确定停车需求：根据城市的人口、车辆数量、交通状况等因素，确定不同区域的停车需求。
2. 确定停车场的布局：根据停车需求和停车场的特点（如占地面积、建设成本等），确定停车场的布局和数量。
3. 建立层次分析模型：将停车需求和停车场布局两个因素作为目标层，将其他相关因素作为准则层，建立层次分析模型。
4. 计算权重：根据层次分析模型，通过计算各因素的权重，为决策者提供参考。
接下来，我们将使用Python语言和相关的数学建模工具来实现上述建模过程。
首先，我们需要导入相关的库和模块，如numpy、scipy等。
假设我们已经收集了相关数据，包括城市的人口、车辆数量、交通状况、土地利用情况等。
我们可以使用这些数据来建立层次分析模型，具体步骤如下：1. 构建层次结构模型：将停车需求和停车场布局作为目标层，将土地利用情况、交通状况、停车场特点等作为准则层。
2. 构造判断矩阵：根据准则层因素对目标层的影响程度，构建判断矩阵。
可以使用专家打分等方法来确定各因素的权重。
3. 计算权重：使用scipy等库中的函数，根据判断矩阵计算各因素的权重。
4. 一致性检验：对判断矩阵进行一致性检验，确保各因素的权重合理。
5. 综合权重：将准则层因素的权重与目标层的权重相乘，得到综合权重。
最终，我们可以根据综合权重来评估不同方案的优劣，为决策者提供参考。
在实际应用中，我们还需要考虑其他因素，如政策支持、经济成本等，综合评估各种方案，选择最优方案来解决城市停车问题。
总之，通过层次分析法可以有效地解决城市停车问题，为决策者提供科学的参考依据。
车位分配数学建模
停车场车位分配问题【摘要】本文基于蒙特卡罗模拟法、正态总体、随机概率、线性规划等方法对停车场车位分配问题做了探讨。
根据已有的30天停车流量数据，分析其规律，最终达到合理分配车位，使得停车收益达到最大。
针对问题1：由于题目中统计资料以及相关数据较少，建立一个准确的数据模型比较困难，因此我们使用了蒙特卡罗模拟法，建立了蒙特卡罗模型。
同时我们以17:00—18:00为例说明，使用正态分布函数进行模拟，给出了100天的停车流量的模拟解；再计算其规律时，我们继续计算各时段的均值、标准差、偏度、峰度的统计量，观察这些数据我们有以下结论：1.停车量的高峰期出现在8:00到18:00的时间段里，值得注意的是9：00到12:00出现了停车量的最高峰；2.标准差也和停车量一样出现两边低中间高的情形，并且也是在9:00到12:00出现最大的标准差，进而说明在这三个小时内停车量很大同时汽车的流通量也很大，是一天当中最为繁忙的时间段。
3.偏度和峰度基本上比较接近，说明这些天之内出现停车流量忽高忽低的情况还是比较少的，停车流量还是比较平稳的。
针对问题2：本题基于随机概率中的正态总体的区间估计中的t 分布检验对各个时间段中满足冲突概率05.0<α的最大售卡量N 进行了探讨，结果如下时间段6:00-7:007:00-8:008:00-9:009:00-10:0010:00-11:0011:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:00N 19291067339278300278311334327时间段15:00-16:0016:00-17:0017:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00以后N3293373896119561268由此得到最大收卡量N 为278。
针对问题3：我们建立数学线性规划模型解决该问题，并将停车流量分为包年或者包月停车流量和临时停车流量两类，建立目标函数以及约束条件，同时利用Lingo 软件求出当1214,,M Y Y Y ⋯（分别表示包年或者包月的停车流量值，6:00-7:00、7:00-8:00……19:00-20:00的临时停车流量值）取以下值时，会使得停车场的受益最大：M 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10Y 11Y 12Y 13Y 14Y 2521848027733372932355597110由此，我们还求出了最大收益为1789元/天。
停车场泊位设计数学模型概述
停车场的泊位设计数学建模学号：1407022046 班级：14数学与应用数学2班姓名：刘桃摘要：“停车场的泊位设计”数学模型是利用数学模型的计算来规划出一种使用更合理、利用率高的停车场车位停泊方案。
近几年来，随着人们生活水平的提高，私家车的数量越来越多，汽车的停泊就成为一个越来越重要的问题，如果汽车停泊问题不能合理的解决，将会影响到汽车的使用。
许多大型公司或者是商场门前，都设有自己的停车场，停车场的面积是有限的，而我们希望的就是在这有限的面积内尽可能停放更多的汽车。
当然，停放尽可能多的汽车只是建造停车场时一个需要解决的问题，一个比较成功的停车场还需要具备的就是良好的汽车疏导能力，这就需要在停车场设计时更合理的安排汽车的停放位置。
当停车场面积一定的时候，合理安排空间使得更多的车辆能够停泊进来。
此次建立的模型是通过探究车辆停放角度与停车场面积的方程，继而对面积函数进300*100m的停车场最佳泊位情况，进而行求解，得到车位最佳设计角度，解出2推广到一般的2*s tm,同时对车型进行分类，分别计算小轿车、小型车、大型车三种停车情况。
关键词：车辆停放角度；层次分析；最优方案。
正文1、问题重述1.1自20世纪90年代以来, 我国经济呈现出持续高速发展态势, 家用小汽车更以惊人的发展速度进入普通居民家庭。
但人们在享受汽车所带来的便利和快捷的同时, 又必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。
停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。
停车泊位设计考虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。
请设计一个完整的指标体系对停车场效度进入评价。
现有如图1所示的停车场，请你设计该停车场的泊车位设计方案；如果图1中的停车场宽度和长度分别为未知量,s t米，请你重新设计你的方案。
图1某地面停车场示意图1.2停车场的整体规划。
MathorCup大学生数学建模挑战赛B题全国二等奖
2.问题分析
2.1 问题一的分析
根据查找的相关文献，我们提炼了几个与小区汽车停车位的分布合理有关的关键指 标。对于这几个指标，我们从“点”与“面”两个方面来考虑指标与判定车位分布的关 联。通过对指标的理解，我们在“面”的角度选择了多因素的决策模型。
2.2 问题二的分析
首先我们要对附件一所提供的内容进行理解，以及归纳总结。从附件一中得到有关 指标的所对应的判断标准及判断值。再从问题一中建立的模型出发，综合考虑停车位分 布的合理性，并对判断的结果进行相应的解释。
车位分布的优化设计与评价
摘要
现代社会经济的快速发展导致了小区内私家车数量的快速增长，因此小区内停车场 如何科学合理的分布成为了社会关注的问题。本文针对此问题，先建立了停车场综合评 价模型，再将所设计方案应用于已给附件，指出该小区停车场设计不合理，最终给出合 理分配方案，并与不合理的方案进行比较分析。 针对问题一：为了得到停车场车位的最优方案，我们采用多指标综合评价中的最优 回归构权法，先将评价停车场的指标分为分为三类，分别是方便性，实用性和舒适性。 其中方便性由效用时间和出口的位置决定；实用性由安全系数、紧急逃离和车位布置方 位决定；舒适性由排风口位置和场内环境决定。在选取的七个指标中，我们从“点”与 “面”两个方面来考虑指标与判定车位分布的关联。通过对指标的理解，我们在“面” 的角度选择了多因素的决策模型。 针对问题二：由于给出的附件为一张停车场的示意图，我们在查证现实生活中车位 的标准大小后确定所给图的大小，确定出比例尺为 1：500，并且将所给停车场分成 A 和 B 两个区域，分别对这两个区域再实行分区，最终得到 8 个区域，利用比例尺求得相 关数据。再根据问题一中所探讨出来的模型，分别进行点和面的分析，用 Matlab 处理 所求数据，再画出 A 和 B 两区域的评价得分图，车位得分情况呈下降趋势，故得出所 给停车分布并不合理。 针对问题三：由于在第二问中，我们算得车位分配并不是最优化，我们接下来对车 位最优化的方案进行探究。我们对 A 和 B 两个区域分别探讨，为了得到“均好”的效 果，我们重新分配车位的原则为 :对于得分高的车位，安排需要下楼时间长的户主。基于 这一原则，我们对问题二的车位得分情况以及不同楼层的下楼时间进行了简单的排序， 把得分高的车位对应与下楼时间长的户主，得到了重新修正过的等效时间。然后求出了 分配前后 A、B 区域的得分标准差，并且画出了重新分配前后的评价得分对比图，发现 优化后的分布方案显然更为科学合理。 关键词：多指标综合评价 最优化 评价得分
数学建模案例X城中心停车问题
不可行性费用
对于停车时间不长的停车者（k=1.2.3） ，我们可以不安排他们 在 m=1 和 m=3 的停车场地（这两类停车场地只为全日停车者服务） 停 车。 因此， 为了消除这种安排的可能性， 可将相应的“不可行性费用” 定为一个“大数” （而对于其他情况，不可行性费用则为零） 。
7
模型 将现有停车位置指派给各类停车者的模型具有运输模型的结构。 令 Xij 表示第 j 类停车者分配到的第 I 类停车位置的个数，我们的目标
四．问题的分析与相关数据
指定属于第 j 类停车时间的一位司机在第 i 类停车场停车的费用 系数为 Cij，它包括下列各项：
5
步行费用
在两个地段间不行的费用用下列公式计算：
2(1.5)(两个地段间的距离)(流通系数)(每车平均人数) 在此公式中，2 这个因子表示必须步行两次(往返各一次)，步行 一米折合的费用假设定为 1.5 元人民币，又假设被指定就在目 的地所在地段停车的人步行距离为 50 米。流通系数是指在同一停车 位置停车的平均车辆数， 它说明一天里一个特定的停车位置先后可供 多少辆车子停车，流通系数的值取决于停车时间的长短，它们由下表 给出。
上面两张表中的数字也是根据 X 市政府以前搜集的数据得出的。
保管费用
这种费用是和停车房管理员们商量后得出的。一年里的工资， 电
6
费，电话费等平摊到 365 天以后，就得出“24 小时”的保管费，其 中三分之二则摊算在上午 8：00 到晚上 6：00 这段时间内，其他类型 的停车场地的保管费用也用类似的办法算出。下表列出了这类费用：
表3
m=5 683 m=6 238 m=7 97 115 64 98 50 109 34
3
40 31 16 64
小区车位分布的评价和优化模型数学建模题目
小区车位分布的评价和优化模型数学建模1. 引言小区车位分布对于居民的生活质量和小区管理的效率有着重要的影响。
合理的车位分布可以减少居民停车难的问题，提高小区的交通秩序，并且能够有效利用空间资源，达到最佳的管理效果。
对小区车位分布进行评价和优化是非常有必要的。
2. 小区车位分布的评价我们需要评价小区的车位分布情况。
这需要考虑几个因素：1) 总车位数：为了评价车位的充裕程度，需要统计小区的总车位数。
2) 车位利用率：统计小区内停车位的使用情况，包括每天的不同时段和不同区域的使用情况。
3) 车位分布：根据小区地图和停车场的布局，评估车位分布的合理性，是否满足居民的停车需求。
4) 居民满意度：通过调查居民的意见和反馈，了解他们对小区车位分布的满意度和不足之处。
3. 小区车位分布的优化模型数学建模基于以上评价，我们可以建立数学模型来优化小区车位分布。
1) 车位分布模型：根据小区的地理信息和居民的停车需求，可以建立一个数学模型来优化车位分布。
考虑到人流量和车辆的停放习惯，可以使用最优化算法来调整车位的位置和数量，以提高车位的利用率和满足居民的需求。
2) 停车管理模型：结合智能停车管理系统，可以建立一个数学模型来优化停车管理策略，包括分时段的停车收费策略和车位预约系统。
这可以帮助小区提高停车管理的效率，减少拥堵和混乱的现象。
3) 车位规划模型：通过对小区停车场的规划和设计，可以建立一个数学模型来优化停车位的布局和数量，达到最佳的效果。
4. 个人观点和理解我认为小区车位分布的评价和优化模型数学建模是一个非常具有挑战性和实用性的课题。
通过数学建模和优化算法，可以帮助小区管理者制定更科学、合理的停车管理策略，提高小区的管理效率；同时也可以提高居民的停车体验，改善小区的居住环境。
5. 总结与回顾通过本文的评价和优化模型的建立，我们可以看到小区车位分布的重要性，以及数学建模在优化解决这一问题上的潜力。
希望本文可以为小区车位分布的评价和优化提供一些有价值的思路和方法。
2021年数学建模c题
2021年数学建模c题
2021年数学建模C题：
题目：
题目描述：在某城市中，为了缓解交通压力，计划修建一条地铁线路。
该线路需要经过多个站点，并需要在每个站点设置停车位。
任务：
1. 根据给定的站点和停车位需求，为每个站点分配停车位，并确定所需的总停车位数。
2. 考虑到站点之间的距离和停车位的需求，为每个站点设计合理的停车位布局。
3. 分析停车位数量和站点数量之间的关系，以及站点之间距离对停车位布局的影响。
数据：
1. 给定每个站点的停车位需求（单位：个）：[30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120]
2. 给定每个站点之间的距离（单位：km）：[[0, 2, 3, 4], [2, 0, 2, 3], [3, 2, 0, 1], [4, 3, 1, 0]]
注意：以上数据仅为示例，实际数据可能有所不同。
要求：
1. 根据给定的数据，为每个站点分配停车位，并确定所需的总停车位数。
2. 为每个站点设计合理的停车位布局，并给出布局示意图。
3. 分析停车位数量和站点数量之间的关系，以及站点之间距离对停车位布局的影响。
4. 给出优化建议，以提高地铁线路的运营效率。
数学建模赛题 露天停车场停车位的优化设计
B题露天停车场停车位的优化设计
随着社会经济的快速发展，家用小轿车数量进入快速增长期，随之而来的城市停车问题日益突出，逐渐成为我国各城市普遍面临问题之一。
停车场受场地条件限制，仅能提供有限的停车位，在确保车辆自由进出的情况下，如何综合考虑各方面因素设计停车场的停车位，使之能够获得较大的停车能力是一个值得研究的课题。
驾驶者在停车时需要足够的空间，如果通道过宽，驾驶者可以从容停车，此时停车场能容纳的停车位数量将减少，如果通道过窄，不易于驾驶者停车。
因此，可将停车位设计成一定的角度，这里的角度是指停车位与停车通道的夹角。
停车位的排列方式有平行式、斜列式、垂直式等。
现以家用小轿车为例，假设家用小轿车的转弯半径为5.5米，当垂直停放时需要长度为5.5米，宽度为2.5米的位置（其中包括停车位标志线）。
请利用所学知识，完成以下问题：
1.图1给出长79米，宽26.5米的停车场，在规定车辆出入口方向的情况下，请对该停车场进行设计。
建立合理的数学模型，使得停车位数量最多，给出该停车场设计方案及平面示意图，提供可运行的源程序。
2.某大型商场周边场地平面示意图如图2所示，大型商场停车场的设计需要考虑消防等因素。
在限定出入口设计位置的情况下，请对该停车场（含出入口）进行设计。
建立合理的数学模型，使得停车位数量尽可能多，给出该大型商场的停车场设计方案及平面示意图，提供可运行的源程序。
3.假设不限定某大型商场停车场出入口设计位置，请对图3所示的大型商场停车场（含出入口）进行设计。
建立合理的数学模型，使得停车位数量尽可能多，给出该大型商场的停车场设计方案及平面示意图，提供可运行的源程序。
图1
图2
图3。
2018年数学建模c题
2018年数学建模c题2018年数学建模C题：停车场规划与优化一、问题描述随着城市的发展，停车场的需求越来越大，因此对于停车场的规划与优化变得尤为重要。
本次数学建模C题将围绕停车场规划与优化展开，目标是设计一个高效、公平、可持续的停车场管理系统。
二、问题分析1.确定问题类型：本题是一个优化问题，需要找到最优的停车场设计方案，以最大化停车场的利用率和满足用户需求。
2.明确目标函数：最大化停车场的利用率和满足用户需求，可以通过设计合理的收费策略、停车位分配策略、出入控制策略等来实现。
3.约束条件：需要考虑的约束条件包括停车场的容量限制、车辆的停车时间限制、车辆的类型限制等。
4.变量选择：需要考虑的变量包括停车场的收费标准、停车位数量、停车位分配方式、出入控制方式等。
5.建模方法：可以采用运筹学中的优化算法，如线性规划、整数规划等，结合实际情况建立数学模型。
三、模型建立1.确定目标函数：最大化停车场的利用率和满足用户需求，可以通过设计合理的收费策略来实现。
设停车场的总收益为目标函数，记为Z。
2.确定约束条件：需要考虑的约束条件包括停车场的容量限制、车辆的停车时间限制、车辆的类型限制等。
设停车场的最大容量为C，车辆的平均停车时间为T，车辆的类型数量为N。
3.变量选择：需要考虑的变量包括停车场的收费标准、停车位数量、停车位分配方式、出入控制方式等。
设停车场的收费标准为p，停车位数量为n，停车位分配方式为m，出入控制方式为k。
4.建立数学模型：最大化收益Z=p*n*T，约束条件包括C>=n，T>=0，N>=m>=1，k为布尔值（0或1）。
四、算法设计1.初始化变量：根据实际情况，设定初始的停车位数量n、收费标准p、停车位分配方式m、出入控制方式k等。
2.循环计算：采用循环的方式，逐步增加或减少停车位数量n，同时调整收费标准p、停车位分配方式m、出入控制方式k等，计算每个方案下的收益Z。
数学建模停车位规划与评价
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 李肯187****91172. 蔡春婷3. 王露指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年 08月 25 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：某停车场泊位规划与效度评价摘要对于停车位规划问题我们引入了坡度因素，提出了三种模型，分别为“三排斜列坡度式”“斜列交错式”和“两排垂直式”，我们依据空间效率最大化的原则，精确作图，合理分区，最后发现“两排垂直式”能容纳的停车位最多，共100个。
然后我们利用模糊分析法建立了停车场评价系统模型，其中使用了层次分析法确定权系数向量，并创造性地将停车场设计与评语相关联，建立了因素评语表，构建了模糊评价矩阵。
在求解一级、二级综合评价矩阵时，比较了“主因素决定型”“主因素突出型”和“加权平均型”三种计算方法后，发现用“加权平均型”所得的结果最为准确，并判断“两排垂直式”模型的评价为：很好。
由于为露天停车场，且不考虑车位的费用差异，那么车主对于车位的评价，其心理因素应包含防盗、防刮擦、距出入口距离、是否遮阴等。
我们用目标规划的思路，用三个优先级依次递增的指标进行评价。
在筛选车位时我们又使用了决策论中淘汰“次优方案”的思路，根据优先级逐渐把“次劣”泊车位排除，最后发现在我们选用的规划设计中，靠花坛停放的最右侧的两个车位是最劣车位，最不受欢迎。
2023数学建模c题思路
2023数学建模C题思路
题目：某城市有100万个家庭，每个家庭有1.5辆汽车。
该城市有1000个公共停车场，每个停车场可以停放1000辆汽车。
为了缓解停车难问题，该城市决定建设更多的公共停车场。
假设每个新停车场可以停放n辆汽车，并且每个家庭至少有一辆汽车需要停放。
问题：
1.计算该城市需要建设多少个新停车场才能满足需求。
2.假设每个新停车场的建设成本为100万元，计算建设这些新停车场需要多少资金。
思路：
1.计算总的汽车数量：100万个家庭，每个家庭1.5辆汽车，所以总共有100万× 1.5
= 150万辆汽车。
2.计算需要的停车场数量：每个停车场可以停放1000辆汽车，所以需要的停车场数
量为150万辆÷ 1000辆/个= 1500个停车场。
3.计算需要建设的新停车场数量：假设每个新停车场可以停放n辆汽车，那么需要建
设的新停车场数量为1500个- 1000个= 500个。
4.计算建设这些新停车场需要的资金：每个新停车场的建设成本为100万元，所以需
要的资金为500个× 100万元/个= 5亿元。
结论：
该城市需要建设500个新停车场才能满足需求，建设这些新停车场需要的资金为5亿元。
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医院停车场规划问题摘要本题是个优化设计问题，通过合理设计停车场的停车方式和通道大小使得停车场在有限的区域下能停放的下更多的车辆，为医院患者解决停车难的问题。
针对于问题1，由于该医院挂号是从7:30开始，但8:00之后医生才开始门诊，每个患者平均门诊时间为1小时30分钟。
所以在7:30-8:00之间来的患者要到9:30才能离开医院，而在8:00之后来的患者只需门诊1小时30分钟就可离开医院。
于是，可通过用Excel表对表1数据进行处理和分析，以每五分钟为单位，统计此时停车场停放的车辆数。
因此，根据统计结果可知在周二9:30这个时刻医院的车辆数最多为229辆。
所以，医院至少需要有229个车位才能够使得每一位患者的车到停车场就有车位停车。
对于问题2，对于问题3，根据问题1结果可知医院至少要有229个车位才能使患者车到就有车位停车，而由问题2的结果可知，新建的停车场最多只有162个停车位，远远不能满足实际需要。
所以问题可转化为从政府部门、医院以及患者的角度提出一些可行性的建议来解决这个问题。
政府部门可以从建设新的停车场，开设便利的公交路线等方法来解决这一问题；医院可以通过合理利用医院内部的土地，为医护人员的上班提供便利等方法老解决这一问题；患者可以有意识的不占用停车位，按规定停车，尽可能的乘坐公交车或出租车来医院就诊。
关键词：一、问题重述问题背景：随着现代技术的发展,人民生活条件的不断改善，小轿车的普及率越来越高. 患者自己开车到医院看病的情况也越来越普遍. 然而, 福州市的医院普遍存在停车位不足, 患者停车难的问题.某医院原有若干个停车位, 零散分布于院内建筑楼房四周以及道路两侧. 现医院经重新规划整合，拆除部分旧楼，在门诊大楼旁整出一个长方形地块（见附录一），准备建公用停车场，用于患者停放小轿车.该医院8:00开始门诊, 挂号从7:30开始, 每个患者平均门诊时间1小时30分钟(包括候诊、问诊、缴费和取药). 表1（见附录二）是某一周每天从7:30-11:30每5分钟统计的到达车辆数据。
11:30-12:00以及下午，门诊患者相对较少，故未做统计.问题提出：问题1：假设患者取完药就开车离开，医院至少要有多少个车位能够使得患者车到就有车位停车?问题2：根据图1的地块，设计停车场车位分布图. 设小轿车长度不超过5.2米，宽度不超过2.0米，因此，每个停车位的长度为5.6米，宽度为2.6米，车位标志线0.1米（不含在车位长、宽之内）. 小轿车的转弯最小外半径和内半径分别为6.0米和4.0米，这里转弯最小外、内半径分别是指汽车转向时转向中心到汽车外侧、内侧车轮轨迹的最小距离，为了安全起见，停车场内通道的设计宽度应比理论宽度多至少0.2米，这样在小车转弯时，内侧只需按内半径考虑，不用担心小车转向内侧是否会与相邻车位车辆刮擦问题. 停车场设计入口一个，设置在东面，设计出口两个，设计在南面，请问该小轿车停车场最多能设计多少停车位？问题3：按照目前的状况，新建的停车场是否能够满足患者停车需要？如果不能满足停车需要，请向政府部门或医院提出一些建议解决这一问题。
二、问题分析本题是通过对进行合理的停车场大小确定的情况下对停车场进行合理的规划，使其在有限的面积内，能充分利用资源停放下更多的小轿车，为医院患者解决停车难的问题.对于问题1，对表1某一周到达医院车辆的统计数据表的数据进行仔细分析。
由于医院挂号是从7:30开始，此时陆续就有患者到医院先进行挂号，但8:00之后医生才开始门诊，每个患者平均门诊时间为1小时30分钟。
所以在7:30-8:00之间来的患者要到9:30才能离开医院，而在8:00之后来的患者只需门诊1小时30分钟就可离开医院。
因此，用Excel 表对表1数据进行处理和分析就可知在哪一段时间内，医院的患者患者最多，需要的停车位最多。
对于问题2，实质上是个优化问题。
是在停车场的大小确定的前提下，对停车场进行合理优化设计，使其在有限的区域里能停的下更多的车辆，从而缓解医院停车难的问题。
为此，首先我们就要通过寻找合适的停车方式，使得每辆车在停车时占地面积尽可能的小，从而停车场能容纳的下更多的车辆。
除此之外，考虑到现实生活中为了车辆能方便的进出停车场，还必须要考虑停车场通道的大小，设计合理的通道宽度和最小转弯半径。
以便既能使通道尽可能的不占用停车面积，又能使车辆方便进出停车场。
对于问题3，由问题1可知医院至少有229个车位才能够使患者车到就有车位停车，而由问题2的求得结果可知，新建的停车场只有162个停车位，远远不能满足需要。
所以问题转化为从政府部门及医院的角度提出一些可行性的建议来解决这个问题。
政府部门可以从建设新的停车场，开设便利的公交路线等方法来解决这一问题，医院可以通过合理利用医院内部的土地，为医护人员的上班提供便利等方法老解决这一问题。
三、模型假设1．挂号时间可忽略不计，即患者从来医院到离开只需1小时30分钟。
2．假设停车场里所有车辆均为小轿车。
3．每个车主都能按规定停车，不超出车位线。
4．每辆车的司机的驾驶能力都一样，且都能正常停车。
5．四、符号定义与说明问题1：根据表1该医院某一周每天从7:30-11:30每5分钟统计的到达医院的车辆数据，可以以5分钟为一个时间段用Excel表来统计在此时间段内医院的车辆数。
由于该医院是从7:30就开始挂号，此时陆续就有患者到医院先进行挂号，但8:00之后医生才开始门诊(包括候诊、问诊、缴费和取药)，每个患者平均门诊时间为1小时30分钟。
所以在7:30-8:00之间来的患者要在8点才进行门诊，他们要到9:30才能全部离开医院。
因此，在7:30—9:30这一时间段内，不仅没有患者离开医院，而且还陆续有新的患者到达医院就诊。
因此用Excel表统计这周每一天在9:30这个时刻医院停车场的所有车辆数，如下表2：表2 9:30这个时刻医院停车场的所有车辆数由上表知在周二9:30这个时刻医院的车辆数最多为229辆。
而在8:00之后来就诊的患者平均门诊时间为1小时30分钟，也就是说从他们来到医院就诊到离开医院只需1小时30分钟。
因此以5分钟为一个时间段用Excel表来统计在此时间段内医院的车辆数。
如下所示：表3 各个时刻医院停车场的所有车辆数因此，由表2和表3的数据分析对比可知，在周二9:30这个时刻医院的车辆数最多为229辆。
所以，医院至少需要有229个车位才能够使得每一位患者的车到停车场就有车位停车。
问题2：对停车场停车场的大小确定的前提下，对停车场进行合理优化设计，使其在有限的区域里能停的下更多的车辆，从而缓解医院停车难的问题。
为此，首先我们就要通过寻找合适的停车方式，使得每辆车在停车时占地面积尽可能的小，从而停车场能容纳的下更多的车辆。
除此之外，考虑到现实生活中为了车辆能方便的进出停车场，还必须要考虑停车场通道的大小，设计合理的通道宽度和最小转弯半径。
以便既能使通道尽可能的不占用停车面积，又能使车辆方便进出停车场。
所以我们要在满足车辆能够自由进出的实际需求下，如何进行停车位和通道的设计，使得停车场能停放的下更多的车辆，从而既能方便停车又能充分利用资源，解决停车难的问题。
通过对单个的停车位而言，每辆车占据的停车场面积包括停车位面积和车辆所占的通道面积。
问题3：由问题1可知医院至少有229个车位才能够使患者车到就有车位停车，而由问题2的求得结果可知，新建的停车场只有162个停车位，远远不能满足需要。
所以问题转化为从政府部门及医院的角度提出一些可行性的建议来解决这个问题。
针对政府部门：首先政府部门可以找寻在医院附近是否有较大的荒废的空地，如果有可以利用这一空地新建停车场；其次政府应该呼吁民众去医院看病应该乘坐公交车，同时应该增设多条直达医院的公交路线方便民众的搭乘；最后政府部门更应该呼吁人民群众不是去医院看病的不要占用医院的停车位，以免造成拥挤及停车位的不够。
针对医院：首先医院可以对该停车场进行改造，建设成两层式的模型；然后医院还可以合理利用医院的剩余面积来建设小型的停车场，比如在一栋大楼的附近剩余较多的空地，就可以利用起来；其次可以呼吁与会人员搭乘公交车上下班或者医院开设专门的公交车来接送与会人员上下班；而且有必要的时候医院可以与附近的小区商量利用他们的停车场；最后若情况未见好转可以实现停车收费制度。
针对患者：首先民众应该有意识的不占用医院的停车位，一办完事立即开车离开；其次如果搭乘公交车方便的话尽量不要开车来，可以打的或搭公交车；最后应该有规律的停车，不要出现一辆车占用两个停车位的现象。
六.模型的评价及推广模型的评价1.模型的优点（1）采取图表相结合的方式来对数据进行分析，以及用Excel表格来处理数据，使得结果准确，美观，清晰.（2）使用简易，静态的平面图形来模拟实际中复杂，动态的停车情况，使其达到化繁为简的效果，浅显易懂。
（3）该模型应用面较为广泛，不仅可以运用于解决医院停车难的问题，还可以运用于城市各个地方的停车场.2.模型的缺点（1）模型较为理想化，把实际中的一些复杂问题过于简单化。
（2）在统计和处理相关数据时，忽略了一些人工误差和系统误差对结果的影响.（3）过于重视尽最大限度的增加停车场的停车位数，却忽略了在实际中车辆在停车时和离开停车场时可能并没有那么的方便。
模型的推广（1）模型可广泛运用于实际生活中的各中停车场，比如购物中心停车场，住宅区停车场，商务办公区停车场等等。
（2）模型的广泛运用，可为社会大众有力解决一些停车难的问题，减轻社会负担，方便生活。
七.参考文献[1]姜启源，谢金星，数学模型，北京：高等教育出版社，2012.[2]冯杰，黄力伟，数学建模原理与案例，北京：科学出版社， 2007 年.[3]张德恩，卢锦德，稀土对新型铸造铝合金显微组织和力学性能的影响，/link?url=nYzY5lJukSdP3nGEV oPPza0TLN8gST4rWyH02UX9ua5lu uy6fug407g8uX5IqfSWZMJUd7c5arUed7Tkrl_gtVW2ZWCOU3aww8HR05welzK，2014年5月24日.。