机械设计方案基础第10章习题

求解的，新书需将齿形Y本章的习题是按旧书的齿形系数F。系数改为复合齿形系数Y FS旧书（新书）Y系数形复合）齿标准渐开线齿轮的（（10-310-3）F）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数（Y FS，其（复合）z=20=2 mm，=20=20 mm，z；mm分别为2121齿形系数是否相等？）与齿轮Y（答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y FSF的齿数有关，而与模数无关。由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。，若P（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率10-7通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用％，试问此传动在不改变工30]各提高]、[σσ接触应力[H1 H2

作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的

扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件(u?1)KT31σσ]?335[≤HH uba2???]?[1.3[]时，即％当大小齿轮的许用接触应力提高30，HH在不改变工作条件及其

他设计参数的情况下，有

???][T1H1???1.3[T]H1．

?2?1.3T?1.69TT得：111?PP?T?T11?P?P1.69故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。

10-8（10-7）单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为

45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P=4kW，n=720 r/min，m=4 mm，z=25，z=73，b=84 mm，b=78 2 2 1 11mm，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。

解：⑴齿轮材料的许用应力

由表10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS，齿轮的材料为软齿面齿轮。

分别查图10-6及图10-7得

σ=570MPa，σ=370MPa Hlim2 Hlim1σ=190MPa，σ=130MPa Flim2Flim1=1，S=1.3，得S，取由表10-5F

H??370570??2limHlim1H?]?370?MPa[?][??570MPa,

H2H111SS HH??130190??2Flim1Flim]??[MPa,?100?][MPa146.2??

强度疲劳⑵核验齿面接触．

F2F11.3SS1.3FF

z732?u??2.92，，齿数比=1.4 取载荷系数K z251T作用在小齿轮上的转矩1

P464610???5.319.55?10?9.55?10T?mm

N?1720n1中心距

m(z?z)4(25?73)21a???196mm

22=84mm，b=78 mm b 齿宽21由式（10-5）

334KT1)(u?10???1)5.31?1.4(2.92??1][239.7MPa?335?335??H2H22uba2.92?78?196齿面接触疲劳强度满足要求。

=σσ注意：H2 H1⑶核验齿根弯曲疲劳强度

=2.67，Y=2.24 Y10-4得齿形系数查表F2F1按式（10-10）

42KTY2?1.4?5.31?10?2.64??F11]?[???12.6MPa

F1F122bmz78?4?251

Y2.24???F2]?[12.6??10.7MPa??F2F2F12.64Y F1齿根弯曲疲劳

强度满足要求。

10-9（10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i=4.6，

n=730 r/min，P=30kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，1表面淬火，40Cr，大小齿轮都用=27z要求结构紧凑。且1．试计算此单级齿轮传动。

解：⑴确定齿轮材料许用应力

由齿轮材料45Cr表面淬火，为硬齿面齿轮，查表10-1，知齿面硬度为50HRC。

分别查图10-6及图10-7得

σ=σ=1180MPa，σ=σ=280MPa Flim2Hlim2 Hlim1Flim1=1.2，S=1.5，故S由表10-4，取F H?1170??limH???[975]?[MPa] H2H11.2S H?280?0.7??Flim MPa]???130.7[[]?

F2F1S1.5F⑵按齿根弯曲疲劳强度设计（此题为硬齿面齿轮）

设齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.4，齿宽系数ψ=0.4。查表10-4得齿形系数Y=2.60，Y=2.18，小齿轮F2aF1=,27，则

z=zi=27×4.6≈124。z齿数121作用在小齿轮上的转矩T1

P3*******.92????9.55?10?T9.55?10N?mm 1n7301YY Y2F1F>1F因，故应将代入计算。σσ]][[σ][F1F2F1由式

（10-11）计算模数

mm

54KTY2.60??41.4?3.92?1033F12.99???m

=3mm

22??130.727??1)(4.60.4[z?(u1)]??Fa1

m取6-1按表．

m(z?z)3?(27?124)21??226.5a?mm 确定中心距

22?a?0.4?b?226.5?91mm 齿宽a=91 mm，b=98mm b取12⑶验算齿面接触疲劳强度

按式（10-5）

335KT(u?1)103.92??1.4?(4.61)???1][?335709.7MPa??335?HH22uba4.6?91?2

26.5齿面接触疲劳强度满足要求。

⑷计算齿轮的圆周速度

π3.14327730nd???11??v?3.09 m/s

60?10060?1000对照表10-2可知选8级精度是合适的。

10-10（10-9）说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数：