上海中考8年级月考数学试卷.doc

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上海初中数学八年级12月月考卷

上海初中数学八年级12月月考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列选项中，哪一个数是二次根式？（）A. √3B. 3^2C. 2√5D. 1/√22. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为（）cm。

A. 18B. 20C. 22D. 243. 下列函数中，哪一个是一次函数？（）A. y = 2x^2B. y = 3x + 1C. y = √xD. y = x^2 + 2x4. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是（）平方厘米。

A. 64B. 96C. 128D. 1445. 若a、b为实数，且a≠b，则下列等式中正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (ab)^2 = a^2 b^2C. (a+b)(ab) = a^2 b^2D. (a+b)^3 = a^3 + b^3二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。

（）2. 平行四边形的对角线互相平分。

（）3. 一元二次方程的解一定是实数。

（）4. 同旁内角互补，两直线平行。

（）5. 两个等边三角形可以拼成一个正方形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知一个数的平方是9，那么这个数是______。

2. 一次函数y = 2x + 3的图象经过______、______两个象限。

3. 一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是______°。

4. 4x^2 9y^2 = 36是______方程。

5. 若|a| = 5，则a的值可以是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明平行线的性质。

2. 如何判断一个三角形是否为直角三角形？3. 请写出完全平方公式。

4. 已知一个数的算术平方根是4，求这个数。

5. 请解释概率的意义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，一件商品原价200元，打八折后售价是多少元？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，行驶的距离是多少？3. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的体积。

八年级数学上学期第一次月考试题沪科版.doc

2019-2020 年八年级数学上学期第一次月考试题沪科版题号一二三四总分A．第得分一象题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2 ．点 P 在第二象限内， P 点到 x、y 轴的距离分别是 4、3，则点 P 的坐标为（）A．（ -4 ，3） B ．（ -3 ， -4 ） C ．（ -3 ， 4）D ．（ 3，﹣ 4）3 ．一次函数 y=﹣ 2x﹣ 3 不经过（）A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4 ．如果P(m+3,2m+4) 在y 轴上 , 那么点P 的坐标是( )A． (-2 ， 0) B ． (0 ， -2)C ． (1 ， 0) D ． (0 ， 1)5 ．函数 y= 1 的自变量 x 的取值范围是（）x 2A． x≠ 2 B ． x ＜ 2 C ． x≥ 2 D ． x＞ 26 ．已知点P（ a,-b ）在第一象限，则直线y=ax+b 经过的象限为()A ．一、二、三象限B．一、三、四象限C ．二、三、四象限D．一、二、四象限7 ．下列一次函数中，y 的值随着x 的值增大而减小的是()A． y=xC． y= x -1 8 ．如图，直线BDy﹦kx ﹢ b 交坐标轴于． y=x+1． y= -x+1A， B 两点，则不等式kx ﹢ b﹥ 0的解集是（）A． x﹥ -2 C． x﹤ -29 ．如果一次函数B． x﹥ 3D． x﹤ 3y﹦ kx ﹢ b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（）A．k ﹥ 0,b ﹥ 0 B．k ﹥ 0,b ﹤ 0 C ． k﹤ 0,b ﹥0 D． k ﹤ 0, b﹤ 0 10 ．一次函数y=3x+p 和 y=x+q 的图象都经过点A(-2,0) ，且与y 轴分别交于B、C 两点，则△ ABC的面积是()A． 4 B ．2 C ． 8 D ． 611 ．两个一次函数 y ＝－ x ＋ 5 和 y ＝﹣ 2x ＋ 8 的图象的交点坐标是（）A．（ 3，2）B ．（ -3 ，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，满分16 分）12.写一个图象交y 轴于点（ 0 ， -3 ），且 y 随 x 的增大而增大的一次函数关系式________．13. 已知 :y 是 x 的一次函数 , 右表列出了部分对应值, 则 m=x 1 0 2y 3 m 514．通过平移把点 A（ 2， -1 ）移到点 A’（ 2，2），按同样的平移方式，点B（ -3 ，1）移动到点 B’，则点 B’的坐标是.15．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水x 吨（ x>10） ,应交水费y 元，则 y 关于 x 的关系式 __ __________。

2020-2021学年上海上海八年级上数学月考试卷

2020-2021学年上海上海八年级上数学月考试卷一、选择题1. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )A.√18B.√x 3C.√a 2+a 4D.√a 2−b 22. √a +b 的一个有理化因式是( )A.√a −bB.√a +√bC.√a −√bD.√a +b3. 下列二次根式中，属于同类二次根式的是( )A.2√3与√6B.√13与√23C.√18与√12D.√4a 与√8a4. 下列方程中是一元二次方程的是( )A.x 2=−5B.1x 2+3x −2=0C.x 2+4x −1=x(x +2)D.2x 2−√x −3=05. 关于x 的方程x 2=m 的解为( )A.√mB.−√mC.±√mD.当m ≥0时，x =±√m ；当m <0时，无实根6. 当0<a <1时，√(a −1a )2−1a =( ) A.aB.−aC.a −2aD.2a −a 二、填空题当________时，二次根式√2+3x 有意义．已知a <2，化简√(a −3)2=________．等式√x+1x−5=√x+1x−5成立的条件是________. 分母有理化：3+2=________．方程2x 2=x 的根是________．不等式(2−√5)x >1的解集是________．最简根式2√m 2−7与4√8m +2是同类二次根式，则m =________．方程4x 2−5=0的根是________．已知a =√3+√2，b =√3−√2，则a 2−b 2的值是________．如果x =1是关于x 的方程2x 2−3mx +m 2=0的一个根，则m =________．已知：y =√x −1−√1−x +2x ，则y x+1=________．已知a ，b 是正整数，如果有序数对(a, b)使得2(√1a +√1b )的值也是整数，那么称(a, b)是2(√1a +√1b )的一个“理想数对”．如(1, 1)使得2(√1a +√1b )=4，(4, 4)使得2(√1a +√1b )=2，所以(1, 1)和(4, 4)都是2(√1a +√1b )的“理想数对”．请再写出一个2(√1a +√1b )的“理想数对”：________．三、解答题计算：√123−2√45√3−√5．计算：2√ab 3×34√a 3b ÷3√1a .解方程：3(x −2)2−48=0．解方程：x 2−13+x 2=x .解方程：(2x −3)2=2x −3．解方程：4x 2−2x −1=0（配方法）.解不等式：(1−√3)x <1+√3，并写出它的最小整数解．先化简，后求值：√a+√b √ab+4b √a−2√b ，其中a =12，b =18．若x ，y 是实数，y <√x −1+√1−x +12，求|1−y|y−1的值．已知实数x 满足|√2017−x|+√x −2018=x ，求x 的值．已知：x =3−2√2，求x 2−6x+2x−3的值．阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax 2+bx +c =0的两个根分别是x 1，x 2，那么x 1+x 2=−b a ，x 1x 2=c a .例如：已知方程2x 2+3x −5=0的两根分别是x 1，x 2，则：x 1+x 2=−b a =−32，x 1x 2=c a =−52=−52. 请同学们阅读后利用以上结论完成以下问题：(1)已知方程3x 2−7x =11x 的两根分别是x 1，x 2，求x 1+x 2和x 1x 2的值；(2)已知方程x 2+5x −3=0的两根分别是x 1，x 2，且x 1<x 2，求x 1−x 2的值；(3)若一元二次方程2x 2+mx −4=0的一个根大于2，一个根小于2，求m 的取值范围．参考答案与试题解析2020-2021学年上海上海八年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】D【考点】最简二次根式【解析】根据最简二次根式是被开方数不含能开得尽的因数或因式，被开方数不含分母，可得答案．【解答】解：A，∵√18=3√2，∴√18不是最简二次根式，故A错误；B，∵√x3=√3x3，∴√x3不是最简二次根式，故B错误；C，∵√a2+a4=√a2(1+a2)，被开方数中含有能开得尽方的因式，∴√a2+a4不是最简二次根式，故C错误；D，√a2−b2是最简二次根式，故D正确.故选D.2.【答案】D【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵√a+b×√a+b=a+b，∴√a+b的一个有理化因式是√a+b.故选D.3.【答案】C【考点】同类二次根式【解析】把二次根式化为最简二次根式判定即可．【解答】解：A，2√3与√6，不是同类二次根式，故A错误；B，√13=√33与√23，不是同类二次根式，故B错误；C，√18=3√2与√12=√22，是同类二次根式，故C正确；D，√4a=2√a与√8a=2√2a，不是同类二次根式，故D错误.故选C.4.【答案】A【考点】一元二次方程的定义【解析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．【解答】解：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程.A，x2=−5，是一元二次方程，故A正确；B，1x2+3x−2=0，是分式方程，故B错误；C，x2+4x−1=x(x+2)，整理得，2x−1=0，是一元一次方程，故C错误；D，2x2−√x−3=0，不是一元二次方程，故D错误．故选A.5.【答案】D【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】根据数的开方来解答．本题需要对m的值进行讨论，当m<0时，和当m≥0时的情况．【解答】解：当m<0时，方程无实数根；当m≥0时，直接开平方得x=±√m．故选D．6.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】首先根据已知确定a<1a，再利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：∵0<a<1，∴a<1a ，即a−1a<0，∴√(a−1a )2−1a=1a−a−1a=−a.故选B .二、填空题【答案】x ≥−23【考点】二次根式有意义的条件【解析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：要使二次根式√2+3x 有意义，则2+3x ≥0，解得：x ≥−23．故答案为：x ≥−23．【答案】3−a【考点】二次根式的性质与化简【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：∵ a <2，∴ a −3<0，∴ √(a −3)2=3−a ．故答案为：3−a .【答案】x >5【考点】二次根式有意义的条件【解析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：等式√x+1x−5=√x+1√x−5成立的条件是： {x +1≥0,x −5>0,解得：x >5．故答案为：x >5．【答案】2−√3【考点】分母有理化【解析】分子分母同乘以有理化因式2−√3．【解答】解：√3+2=√3−2(√3+2)(√3−2)=2−√3．故答案为：2−√3.【答案】x1=0，x2=12【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x2=x，2x2−x=0，x(2x−1)=0，x=0，2x−1=0，x1=0，x2=1，2．故答案为：x1=0，x2=12【答案】x<−2−√5【考点】分母有理化解一元一次不等式【解析】先判断2−√5与0的大小的关系，然后根据不等式的性质即可求出x的解集【解答】解：∵2−√5<0，∴x<，2−√5∴x<√5=−2−√5.(2−√5)(2+√5)故答案为：x<−2−√5.【答案】9【考点】解一元二次方程-因式分解法同类二次根式【解析】根据同类二次根式的定义列出方程求解即可．【解答】解：由题意得，m2−7=8m+2，整理得，m2−8m−9=0，解得：m1=−1，m2=9.∵当m=−1时，m2−7=8m+2=−6，二次根式无意义，不符合题意；当m=9时，m2−7=8m+2=74，符合题意，∴m=9．故答案为：9.【答案】±√5 2【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】利用直接开平方法，即可解出.【解答】解：4x2−5=0，移项得：4x2=5，整理得：x2=54，开方得：x=±√52.故答案为：±√52.【答案】−4√6【考点】二次根式的化简求值分母有理化【解析】【解答】解：∵a=√3+√2=√3−√2，b=√3−√2=√3+√2，∴a2−b2=(a+b)(a−b)=2√3×(−2√2)=−4√6.故答案为：−4√6.【答案】1或2【考点】解一元二次方程-因式分解法一元二次方程的解【解析】【解答】解：将x=1代入方程2x2−3mx+m2=0，得2−3m+m2=0，即(m−1)(m−2)=0，解得：m1=1，m2=2.故答案为：1或2.【答案】4【考点】列代数式求值【解析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【解答】解：∵y=√x−1−√1−x+2x，∴x−1≥0，1−x≥0，∴x=1，y=2，∴y x+1=22=4．故答案为：4.【答案】(1, 4)(答案不唯一)【考点】二次根式的混合运算【解析】根据新定义即可求出答案．【解答】解：根据题意，令a=1，b=4，则2(√1a +√1b)=2×(1+12)=3，∴(1, 4)是2(√1a +√1b)的一个“理想数对”.故答案为：(1, 4)(答案不唯一).三、解答题【答案】解：原式=√153−6√5√5+√3)(√5−√3)(√5+√3)=√153−6√5+√5+√3=√153−5√5+√3．【考点】二次根式的混合运算【解析】把二次根式化为最简二次根式即可．【解答】解：原式=√153−6√5√5+√3)(√5−√3)(√5+√3)=√15−6√5+√5+√3=√153−5√5+√3．【答案】解：原式=2×34×13×√ab3⋅a3b⋅a=12a2b2√a．【考点】【解析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=2×34×13×√ab3⋅a3b⋅a=12a2b2√a．【答案】解：原方程化为：(x−2)2=16，∴x−2=−4或x−2=4，解得：x1=−2，x2=6．【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】先变形为(x−2)2＝16，然后利用直接开平方法解方程．【解答】解：原方程化为：(x−2)2=16，∴x−2=−4或x−2=4，解得：x1=−2，x2=6．【答案】解：原方程可化为：2x2−3x−2=0，即(x−2)(2x+1)=0，∴x−2=0或2x+1=0，解得：x1=2，x2=−12．【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】先整理为一般式，再利用因式分解法求解可得．【解答】解：原方程可化为：2x2−3x−2=0，即(x−2)(2x+1)=0，∴x−2=0或2x+1=0，解得：x1=2，x2=−12．【答案】解：原方程可化为：(2x−3)2−(2x−3)=0，(2x−3)(2x−3−1)=0，(2x−3)(2x−4)=0，∴2x−3=0或2x−4=0，解得：x1=32，x2=2.【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】把原方程式移项可得(2x−3)2−(2x−3)=0，利用提公因式法求解即可.【解答】解：原方程可化为：(2x −3)2−(2x −3)=0，(2x −3)(2x −3−1)=0，(2x −3)(2x −4)=0，∴ 2x −3=0或2x −4=0，解得：x 1=32，x 2=2.【答案】解：原方程可化为：x 2−12x =14，配方得：x 2−12x +116=14+116，即(x −14)2=516，∴ x −14=±√54， ∴ x 1=1+√54，x 2=1−√54.【考点】解一元二次方程-配方法【解析】（2）利用配方法得到(x −14)2=516，然后利用直接开平方法解方程；【解答】解：原方程可化为：x 2−12x =14，配方得：x 2−12x +116=14+116，即(x −14)2=516，∴ x −14=±√54， ∴ x 1=1+√54，x 2=1−√54.【答案】解：∵ 1<√3，∴ 1−√3<0，∴ 不等式的解为：x >√31−√3，即x >−2−√3，∴ 它的最小整数解为−3．【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】解不等式后即可确定最小整数解．【解答】解：∵1<√3，∴1−√3<0，∴不等式的解为：x>√31−√3，即x>−2−√3，∴它的最小整数解为−3．【答案】解：原式=√a+√b)(√a−√b)√a+√b √a−2√b)2√a−2√b=√a−√b+√a−2√b =2√a−3√b，当a=12，b=18时，原式=2×√12−3×√18=2×√22−3×√24=√2−3√2 4=√24．【考点】二次根式的化简求值【解析】将两个分子因式分解，再约分、合并可得最简结果，继而将a，b的值代入化简计算可得．【解答】解：原式=√a+√b)(√a−√b)√a+√b √a−2√b)2√a−2√b=√a−√b+√a−2√b =2√a−3√b，当a=12，b=18时，原式=2×√12−3×√18=2×√22−3×√24=√2−3√2=√24．【答案】解：由题意可得，x−1≥0，1−x≥0，∴x−1=0，解得：x=1，∴y<12，∴|1−y|y−1=1−yy−1=−1．【考点】列代数式求值二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意可得，x−1≥0，1−x≥0，∴x−1=0，解得：x=1，∴y<12，∴|1−y|y−1=1−yy−1=−1．【答案】解：∵x−2018≥0，∴x≥2018，∴|√2017−x|+√x−2018=x可化为：x−√2017+√x−2018=x，即√x−2018=√2017，∴x−2018=2017，∴x=4035．【考点】二次根式有意义的条件绝对值【解析】根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数，就可得到x的范围，就可去掉式子中的绝对值符号，求得x的值．【解答】解：∵x−2018≥0，∴x≥2018，∴|√2017−x|+√x−2018=x可化为：x−√2017+√x−2018=x，即√x−2018=√2017，∴x−2018=2017，∴x=4035．【答案】解：∵x=3−22=√2(3−2√2)(3+2√2)=3+2√2，∴原式=(x−3)2+2−9x−3=√22 3+2√2−3=1 2√2=√22√2×√2=√24．【考点】二次根式的化简求值分母有理化【解析】先将已知化简，再代入即可．【解答】解：∵x=3−22=√2(3−2√2)(3+2√2)=3+2√2，∴原式=(x−3)2+2−9x−3=√22 3+2√2−3=1 2√2=√22√2×√2=√24．【答案】解：(1)∵方程3x2−7x=11x可化为3x2−18x=0，∴x1+x2=−(−18)3=6，x1x2=03=0.(2)∵方程x2+5x−3=0的两根分别是x1，x2，∴x1+x2=−51=−5，x1x2=−31=−3，∴(x1+x2)2=25，即x12+2x1x2+x22=25，∴x12+x22=25−2x1x2=25−2×(−3)=31，∴(x1−x2)2=x12−2x1x2+x22=31−2×(−3)=37，∴x1−x2=±√37.∵x1<x2，∴x1−x2<0，∴x1−x2=−√37.(3)设一元二次方程2x2+mx−4=0的两根分别是x1，x2，则x1x2=−2，x1+x2=−m2.∵一元二次方程2x2+mx−4=0的一个根大于2，一个根小于2，令x1>2，则−1<x2<0，∴x1+x2=−m2>1，解得：m<−2．【考点】一元二次方程的解完全平方公式【解析】（1）根据题目中的材料，可以求得x1+x2和x1x2的值；（2）根据题目中的材料，可以求得x1+x2和x1x2的值，然后通过转化和x1<x2，可以得到x1−x2的值；（3）根据题意，可以将方程与函数建立关系，进而得到当x＝2时的函数值小于0，即可求得m的取值范围．【解答】解：(1)∵方程3x2−7x=11x可化为3x2−18x=0，∴x1+x2=−(−18)3=6，x1x2=03=0.(2)∵方程x2+5x−3=0的两根分别是x1，x2，∴x1+x2=−51=−5，x1x2=−31=−3，∴(x1+x2)2=25，即x12+2x1x2+x22=25，∴x12+x22=25−2x1x2=25−2×(−3)=31，∴(x1−x2)2=x12−2x1x2+x22=31−2×(−3)=37，∴x1−x2=±√37.∵x1<x2，∴x1−x2<0，∴x1−x2=−√37.(3)设一元二次方程2x2+mx−4=0的两根分别是x1，x2，则x1x2=−2，x1+x2=−m2.∵一元二次方程2x2+mx−4=0的一个根大于2，一个根小于2，令x1>2，则−1<x2<0，∴x1+x2=−m2>1，解得：m<−2．。

2020年上海八中八年级(上)第一次月考数学试卷

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.在根式，，，中，最简二次根式的个数（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若a为实数，则下列式子中正确的个数为（）（1）=a（2）=a（3）=|a|（4）A. 1B. 2C. 3D. 43.若x＜2，化简+|3-x|的正确结果是（）A. -1B. 1C. 2x-5D. 5-2x4.设的整数部分是a，小数部分是b，则a-b的值为（）A. B. C. D.5.下列方程是一元二次方程的是（）A. -1=0B. =3xC. 2（x2-x+1）=x2-3xD. x2+y=26.关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个根是0，则m的值为（）A. m=2B. m=-2C. m=-2或2D. m≠0二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.若有意义，则x______．8.若=3-b，则b应满足______．9.化简得______．10.已知3：=：x，那么x=______．11.的倒数是______．12.若=×，则x的取值范围是______．13.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=______．14.已知最简二次根式与可以合并，则a+b的值为______．15.已知x=，那么x2+=______．16.观察下列各式：=2；=3；=4，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来______．17.若方程mx2+3x-4=x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．19.解方程：（x2-1）=x（x-2）+1．20.观察下列各式及其化简过程：==+1==-（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，填空：.=______=-1；（2）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；（3）针对上述各式反映的规律，写出=-（a＞b）中m、n与a、b之间的关系．四、解答题（本大题共11小题，共48.0分）21.计算：．22.计算：．23.计算：．24.解不等式：（x+1）＞（x-1）．25.解方程（x+4）2=5（x+4）26.解方程：2x2-5x+1=0（用配方法）27.如果（x2+y2）（x2-1+y2）=20，求x2+y2的值．28.计算：．29.（-）÷．30.已知：a=，化简并求-的值．31.已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程2x2-5x+3=0的根，求三角形的周长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：==，=|x|，都不是最简二次根式，，是最简二次根式，故选：B．根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】A【解析】解：=|a|，∴（1）（2）错误，（3）正确；=|a3|，（4）错误；故选：A．根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵x＜2∴|x-2|=2-x，|3-x|=3-x原式=|x-2|+3-x=2-x+3-x=5-2x．故选D．根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并．本题考查实数的综合运算能力及绝对值的性质，是各地中考题中常见的计算题型．4.【答案】B【解析】解：≈1.732，∴整数部分a=2，小数部分b=4--2=2-，∴a-b=2-（2-）=．故选：B．≈1.732，由此可得出的整数部分a，再用4-减整数部分可得出小数部分b，从而求出a-b的值．本题主要考查了估算无理数的大小的知识，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．5.【答案】C【解析】解：A、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意．B、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意．C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．D、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．故选：C．本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．本题考查的是一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．6.【答案】B【解析】解：把x=0代入方程（m-2）x2+3x+m2-4=0，得m2-4=0，解得：m=±2，∵m-2≠0，∴m=-2，故选：B．根据一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义求解，把x=0代入一元二次方程即可得出m的值．本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m-2≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．7.【答案】x≤2且x≠0【解析】解：∵有意义，∴，解得：x≤2且x≠0．故答案为：x≤2且x≠0．根据二次根式及分式有意义的条件，可得出x的取值范围．本题考查了二次根式及分式有意义的条件，要求同学们掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零．8.【答案】b≤3【解析】解：∵=|b-3|，当|b-3|=3-b时，b-3≤0，解得，b≤3，故答案为：b≤3．根据二次根式的性质、绝对值的性质解答．本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．9.【答案】【解析】解：∵x＞0，∴要使有意义，y＞0，∴==，故答案为：．求出y＞0，根据二次根式的性质把二次根式化成最简二次根式即可．本题考查了二次根式的性质和化简，主要考查学生的化简能力，题目比较基础，但是比较容易出错．10.【答案】【解析】解：∵3：=：x，∴x==，故答案为：．根据比例的性质即可得到结论．本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．11.【答案】-2-【解析】解：的倒数是：==-2-．故答案为：-2-．先找到的倒数，然后将其分母有理化即可．本题主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．12.【答案】1≤x≤4【解析】解：由题可得，，解得，∴x的取值范围是1≤x≤4，故答案为：1≤x≤4．二次根式中的被开方数是非负数，据此可得x的取值范围．本题主要考查了二次根式的有意义的条件，如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．13.【答案】1【解析】解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，∴a-1＞0，a-2＜0，∴|a-1|+=a-1+2-a=1．根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a-1与0，a-2与0的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简．本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简．二次根式的化简规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=-a．14.【答案】2【解析】解：由题意得，，解得，，则a+b=1+1=2，故答案为：2．根据同类二次根式的概念列出方程组，解方程组求出a、b，计算即可．本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．15.【答案】34【解析】解：∵x===3-2，∴==3+2∴x2+=（x+）2-2=（3-2+3+2）2-2=36-2=34．故答案为：34．直接利用二次根式的性质分别化简得出x，的值，进而得出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．16.【答案】【解析】解：由题目中的式子可得，第n个式子为：，故答案为：．根据题目中的式子的特点，可以得到第n个式子，从而可以解答本题．本题考查二次函数的性质与化简，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．17.【答案】m≠1【解析】解：由方程mx2+3x-4=x2是关于x的一元二次方程，得m-1≠0．解得m≠1根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．18.【答案】1 -2【解析】解：设方程的另一根为a，根据两根之积，得a×1=-2，则a=-2，∵-2+1=-k，∴k=1．由根与系数的关系，先求出另一根，再求得k的值．本题考查了根与系数的关系：设一元二次方程a2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，x1+x2=-，x1x2=．19.【答案】解：（x-1）（x+1）=（x-1）2，（x-1）（x+1）-（x-1）2=0，（x-1）（x+-x+1）=0，x-1=0或x+-x+1=0，所以x1=1，x2=-3-2．【解析】先利用乘法公式变形得到（x-1）（x+1）=（x-1）2，然后移项得到（x-1）（x+1）-（x-1）2=0，再利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．20.【答案】【解析】解：（1）.==-1故答案为：；（2）==-=2-（3）把=-（a＞b）两边平方可得：m-2=a+b-2∴m=a+b，n=ab．（1）由题意可知3=2+1=+12，从而可对根号内的数进行配方，再开方即可；（2）11=8+3=+，同时将，写成，再进行配方，然后开方，化简二次根式即可；（3）将=-（a＞b）两边同时平方，再对比两边，根据有理数等于有理数，无理数等于无理数即可得解．本题考查了二次根式的化简与性质及配方法在其中的运用，读懂题中的配方法并明确二=-．【解析】先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的加减法，二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．22.【答案】解：=×（-）÷1=-=×=．【解析】依据二次根式的乘除法法则进行计算即可．本题主要考查了二次根式的乘除法法则，掌握二次根式的乘除法法则是解决问题的关键．23.【答案】解：原式=3÷=3×=-3××（+）=-18-6【解析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，接着分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24.【答案】解：（x+1）＞（x-1）x+＞x-，则+＞（-）x，故x＜解得：x＜6-．【解析】直接将原不等式整理，再利用不等式的性质化简得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式以及二次根式的应用，正确掌握不等式的性质是解题关键．25.【答案】解：移项得：（x+4））2-5（x+4）=0，（x+4）（x+4-5）=0，x+4=0，x+4-5=0，x1=-4，x2=1．26.【答案】解：∵2x2-5x=-1，∴x2-x=-，∴x2-x+=-+，即（x-）2=，则x-=±，∴x=．【解析】将常数项移到右边后把二次项系数化为1，再两边配上一次项系数一半的平方求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．27.【答案】解：设x2+y2=z，则原方程可化为：z2-z-20=0，∴（z+4）（z-5）=0，解得：z=-4或z=5，∵x2+y2是非负数，故x2+y2=5．【解析】设x2+y2=z，则原方程可化为：z2-z-20=0，解之求得z之后，即可得．本题主要考查换元法解方程，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换是解题的关键．28.【答案】解：原式=1-4+4+4+3-（+）2=8-（3+2+2）=3-2．【解析】先利用零指数幂的意义计算，再分母有理化，然后利用完全平方公式计算后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．29.【答案】解：原式=×=×===a．【解析】先通分，再分母有理化，计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，分母有理化是解题的关键．30.【答案】解：a==-1，原式=-=a-1+，原式=-1-1++1=2-1．【解析】先化简a，再化简所求的代数式，代入a的值进行计算即可．本题考查了二次根式的化简求值，掌握二次根式的化简是解题的关键．31.【答案】解：解方程2x2-5x+3=0得：x=1.5或1，当x=1.5时，三角形的三边为1，2，1.5，此时三角形的三边符合三角形三边关系定理，即三角形的周长为1+2+1.5=4.5；当x=1时，三角形的三边为1，2，1，此时三角形的三边不符合三角形三边关系定理，即三角形不存在；所以三角形的周长为4.5．【解析】先求出方程的解，再根据三角形的三边关系定理求出三角形的三边，最后求出答案即可．本题考查了解一元二次方程和三角形三边关系定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键．。

上海初二初中数学月考试卷带答案解析

上海初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.计算：×=．2.化简：﹣=．3.化简：=．4.化简的结果是．5.计算：=．6.﹣的有理化因式可以是．7.化简：（2+）（2﹣）=．8.化简=．9.若=2﹣x，那么x的取值范围是．10.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．11.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=12.不等式﹣x＞的解集是13.化简：a=．14.当x=2+时，代数式x2﹣4x+4的值是．15.方程3x2=4x的根是．16.方程x2﹣5x﹣6=0的解是．17.已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：．18.已知关于x的方程x2﹣2x+3m=0有两个实数根，则m的取值范围是．二、选择题1.二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜12.下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．3.下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．44.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则A．a+b+c=1B．a－b+c=0C．a+b+c=0D．a－b－c=05.下列方程中，没有实数根的是（）A．3x+2=0B．2x+3y=5C．x2+x﹣1=0D．x2+x+1=06.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（）A．8B．10或8C．10D．6或12或10三、解答题1.+2﹣x+2．2.计算：．3.化简+4.解方程： (x﹣5)2=165.解方程：x2+6x+3=0．6.解方程：y（y﹣4）=﹣1﹣2y．7.已知m=，n=，求m2﹣mn+n2的值．8.已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．上海初二初中数学月考试卷答案及解析一、填空题1.计算：×=．【答案】【解析】试题解析：故答案为：点睛：二次根式的乘法：2.化简：﹣=．【答案】【解析】试题解析：故答案为：3.化简：=．【答案】x【解析】试题解析：故答案为：4.化简的结果是．【答案】【解析】试题解析：故答案为：5.计算：=．【答案】 -1-【解析】试题解析：故答案为：6.﹣的有理化因式可以是．【答案】+【解析】试题解析：的有理化因式分是：故答案为：点睛：有理化因式的概念：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.7.化简：（2+）（2﹣）=．【答案】 1【解析】试题解析：故答案为：8.化简=．【答案】-3【解析】试题解析：故答案为:点睛：9.若=2﹣x，那么x的取值范围是．【答案】x≤2【解析】根据二次根式的性质进行分析：=|a|．解：根据二次根式的性质，得x﹣2≤0，即x≤2．故答案为x≤2．点评：此题考查了二次根式的性质：=|a|．10.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．【答案】1-2a【解析】试题解析：从数轴上可以看出：故答案为：点睛：11.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=【答案】1【解析】试题解析：最简二次根式是同类二次根式.解得：故答案为：点睛：同类二次根式的概念：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.12.不等式﹣x＞的解集是【答案】x【解析】试题解析：故答案为：点睛：不等式的性质3：不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等式改变方向.13.化简：a=．【答案】-【解析】试题解析：由题意可得：故答案为：14.当x=2+时，代数式x2﹣4x+4的值是．【答案】2015【解析】试题解析：故答案为：点睛：完全平方公式：15.方程3x2=4x的根是．【答案】0，【解析】试题解析：故答案为：点睛：一元二次方程的解法有：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法.本题用的是因式分解法.16.方程x2﹣5x﹣6=0的解是．【答案】6，-1【解析】试题解析：故答案为：17.已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：．【答案】答案不唯一，符合条件即可.【解析】试题解析：由题意可设方程为：展开：常数项是方程为：故答案为：18.已知关于x的方程x2﹣2x+3m=0有两个实数根，则m的取值范围是．【答案】m【解析】试题解析：关于的方程有两个实数根，故答案为：二、选择题1.二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1【答案】A【解析】试题解析：故选A.点睛：二次根式：.被开方数2.下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：故选A.点睛：最简二次根式：在根号内不含分母，不含开方开得尽的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式.3.下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．①ax2+bx+c=0的二次项系数可能为0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程；③x+3=不是整式方程；④（a2+a+1）x2﹣a=0整理得[（a+）2+]x2﹣a=0，由于[（a+）2+]＞0，故（a2+a+1）x2﹣a=0是一元二次方程；⑤=x﹣1不是整式方程．【考点】一元二次方程的定义．4.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则A．a+b+c=1B．a－b+c=0C．a+b+c=0D．a－b－c=0【答案】C【解析】由题意把x=1代入方程ax2+bx+c=0即可得到结果.由题意得a+b+c=0，故选C.【考点】方程的解的定义点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.5.下列方程中，没有实数根的是（）A．3x+2=0B．2x+3y=5C．x2+x﹣1=0D．x2+x+1=0【答案】D【解析】试题解析： A.一元一次方程，有实数根. B.二元一次方程有实数根. C.一元二次方程，方程有两个不相等的实数根.D.一元二次方程，方程有没有实数根. 故选D.点睛：一元二次方程根的判别式：时，方程有两个不相等的实数根. 时，方程有两个相等的实数根. 时，方程没有实数根.6.若一个三角形的三边长均满足方程x 2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（） A ．8 B ．10或8 C ．10D ．6或12或10【答案】C【解析】试题解析：解得：三角形的三边长均满足方程这个三角形的三边长可能是：或或周长为：或或故选C.点睛：首先解方程解得：再进一步确定三边的长，分情况进行讨论.三、解答题1.+2﹣x +2．【答案】+【解析】试题解析：原式=2.计算：．【答案】3+【解析】试题解析：原式=3.化简+【答案】2+4【解析】试题解析：原式====4.解方程： (x ﹣5)2=16 【答案】x 1=1，x 2=9【解析】将系数化为1后方程左边为完全平方式，然后利用数的开方来解答. 解：（x ﹣5）2="16" ；x ﹣5=±4；x=5±4；∴x 1=1，x 2=9；“点睛”（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x 2=a （a≥0）；ax 2=b （a 、b 同号且a≠0）；（x+a ）2=b （b≥0）；a （(x+b)2=c （a 、c 同号且a≠0）.法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”.（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体.（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点.5.解方程：x 2+6x+3=0．【答案】=-3+，=-3- 【解析】公式法. 试题解析：6.解方程：y （y ﹣4）=﹣1﹣2y ．【答案】【解析】因式分解法. 试题解析：整理得：解得：原方程的解是：7.已知m=，n=，求m 2﹣mn+n 2的值．【答案】19. 【解析】试题解析：8.已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣（2m ﹣1）x+m+1=0（m 为常数）有两个实数根，求m 的取值范围．【答案】m且m≠1【解析】有题意可得解得的取值范围.试题解析：关于的一元二次方程 (为常数)有两个实数根得，解得：且.当且时，关于的一元二次方程(为常数)有两个实数根.点睛：一元二次方程根的判别式：时，方程有两个不相等的实数根. 时，方程有两个相等的实数根.时，方程没有实数根.。

上海初中数学八年级12月月考卷.docx

2011学年第一学期八年级数学学科12月质量评估试卷(考试吋间90分钟满分100分)题号—二三四总分得分、填空题(本大题共14题，每题2分，满分28分) ］、函数y =(4_2x 的定义域为 ______________ .V -L 32、已知/(劝=——，那么于(―1)= __________ ・x-13、已知直角三角形的两边长分别为6, 8,那么第三边的长为 _____________ .4、如果正比例函数y = (m-3)x 中，y 的值随自变量x 的增大而减小，那么肌的取值范围是 __________5、底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹是 _________________________ 6^已知直角坐标平面内两点A (3, -1)和B (T, 2),那么A 、B 两点间的距离等于.7、如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为3、4,那么斜边上的中线长8、如果三角形的三边长是5, 12, 13,则最大边上的高是------------------------------- A9、如图，已知在ZXABC 中，AB=AC=12cm, BC=8cm, AB 的垂直平分线A 分别交AB 、AC 于点D 、E, ABCE 的周长二 _________ cm. \B 匕 ----------- c10、点A 的坐标为(1, 4),点P 在X 轴上，且PA=5.则点P 的坐标为 _______________ •11、如图，AB=CD, AE 丄BC, DF 丄BC,添上条件 _________ 使厶ABE 今ZXDCF,理由是(HL)。

12、如图，在ZXABC 中，AD 平分ZBAC, DE 丄AB, DF 丄AC, AB = 6,如果 DF=3,那么ZXABD 的面积是 _________ .13、如图，在ZXABC 中，ZB=60° ,AD 丄BC,垂足为 D,若 AD=3cm, AC=5cm ,则C° AABC第13题14、如图，在AABC中，AB = AC,边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F,如果ZB = 75° ,那么ZBCE = ______ 度.二、选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分)15、下列函数中，表示y是x的正比例函数有_______ ( )①2xy = -1(2) y =—③y=kx④y =—-—⑤ y = (k M -1)4 x+1 k+1A. 1 个；B. 2 个；C. 3 个；D. 4 个16、下列命题中，逆命题是真命题的个数是( )(1)如果|a| = |b|,那么a=b； (2)如果a>0,那么a2>0；(3)等角的补角相等；(4)全等三角形的面积相等；(5)对顶角相等那么下列结论中不A、 1 B 、 2 C、 3 D、 417、如图：EA丄AB, CB丄AB, AE=AB = 2BC, D 是AB 的中点, 正确的是()(A) DE=AC；(B) DE±AC；(C) ZCAB = 30°；(D) ZEAF=ZADE.18、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6 cm, BC=8cm。

上海初二初中数学月考试卷带答案解析

上海初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.如图3若∠A=600，则∠BOD= ，∠BCD= ；2.如图4， PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧AB(︵)上任取一点C，过C作⊙O 的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是3.三角形的面积为4，周长为10，则这个三角形的内切圆半径为4.扇形的圆心角是80°，半径R=5，则扇形的面积为5.6.如图5，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=80°，则∠C=7.如图6，已知AB是的直径，BD=CB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：(除AO=OB=BD外)①、；②、；③、8.的相反数是▲9.写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式10.11.7m=3,7n=5,则72m-n=12.一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是第n个式子是13.=" "14.方程的解是15.=二、解答题1.已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(- 1,5),求此二次函数图象的关系式2.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?3.4.如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．求证：∠D = ∠B.5.如图，△ABC内接于⊙O，D是弧AC的中点，求证：CD2=DE?DB。

（6分）6.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG.已知矩形EF GH的周长为27.5 m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的正切值.7.1238.1 已知的值2 已知，求的值9.先化简代数式，然后在取一组m,n的值代入求值10.1211.2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？三、选择题1.计算： ( ▲ )A．－4B．4C．2D．－22.如果一个角的补角是150º，那么这个角是 ( ▲ )A．60ºB．50ºC．40ºD．30º3.单项式的系数是 ( ▲ )A．－3B．3C．D．4.已知某些多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的是 ( ▲ )5.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为 ( ▲ )A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.396.已知方程2x＋6＝x＋2的解满足，则a的值是 ( ▲ )A．－15B．15C．10D．－107.下列说法正确的是 ( ▲ )A．对顶角相等B．和等于90º的两个角互为补角C．如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1、∠2、∠3互为补角D．一个角的补角一定大于这个角8.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 ( ▲ )A．13B．17C．13或17D．14或179.若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是 ( ▲ )A．a、b都是正数B．a、b都是负数C．a、b异号且负数的绝对值大D．a、b异号且正数的绝对值大10.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足为B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是 ( ▲ )(A)线段PB的长是点P到直线晓的距离(B)PA、PB、PC三条线段中，PB最短(C)线段AC的长是点A到直线PC的距离(D)线段PC的长是点C到直线PA的距离11.下列运算正确的是（）A B C（-2m-n）2=4m-n D12.分式的最简公分母是（）A 72xyz2B 108xyzC 72xyzD 96xyz213.用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（）A 0.00036B -0.0036C -0.00036D -3600014.如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（）A 扩大3倍B 不变C 缩小3倍D 扩大2倍15.若分式的值为0，则x的值为（）A 2B -2C 2或-2D 2或316.计算的结果是（）A 1B x+1C D17.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72-x=③x+3x="72" ④上述所列方程，正确的有（）个A 1B 2C 3D 418.在中，分式的个数是（）A 2B 3C 4D 519.分式方程（）.A．无解B．有解x="1"C．有解x="2"D．有解x=020.若的值是（）A -2B 2C 3D -321.把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）A 1-(1-x)="1 "B 1+(1-x)="1 " c 1-(1-x)="x-2 " D 1+(1-x)=x-222.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）A．B．C．D．上海初二初中数学月考试卷答案及解析一、填空题1.如图3若∠A=600，则∠BOD= ，∠BCD= ；【答案】120° 120°【解析】根据圆内接四边形的性质，可求得∠BOD的度数，根据圆周角定理，可求得∠BCD的度数．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=60°∴∠BCD=180°-∠A=180°-60°=120°故∠BOD=2∠BCD=2×60°=120°2.如图4， PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧AB(︵)上任取一点C，过C作⊙O 的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是【答案】12【解析】利用切线长定理可以得到△PDE的周长=2PA，据此即可求解．解：∵PA，PB分别为⊙O的切线，∴PA=PB，同理，DA=DC，EB=EC．∴△PDE的周长=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+AD+PE+BE=PA+PB=2PA=2×6=12．故答案是：12．3.三角形的面积为4，周长为10，则这个三角形的内切圆半径为【答案】0.8【解析】根据三角形的另一个面积公式S= ?r?p，得出三角形的内切圆半径即可．解：如图所示，⊙O与△ABC三边分别相切与AB，BC，AC于点D，F，E，∵三角形的面积为S=S△AOB +S△AOC+S△BOC=4cm2，周长为P=AB+BC+AC=10cm，根据S=（AB?DO+BC?FO+OE?AC）=（AB?r+BC?r+AC?r）=?r?p，∴4=×r×10，解得：r=0.8（cm）．故答案为：0.8cm．4.扇形的圆心角是80°，半径R=5，则扇形的面积为【答案】50π/9【解析】略5.【答案】【解析】此题考查圆与三角形的知识因为经过B、C两点，所以圆心肯定在线段BC的中垂线上，又因为AB=AC，所以A点也在线段BC的中垂线上。

沪科版数学八年级上册月考检测卷(一)(含答案)

月考检测卷(一)(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数y=x+3x−1中，自变量x的取值范围是 ( )A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C. x≠1D. x≠-3且x≠12.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P 的坐标为 ( )A.( -3,-2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,-3)3.点P(m−1,m+3))在平面直角坐标系的y轴上，则点 P的坐标为( )A.( -4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)4.一次函数y=(k+2)x+k²−4的图象经过原点，则k的值为( )A.2B. -2C.2或-2D.35.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A( -2,1)的对应点为.A′(3,1),点 B 的对应点为.B′(4,0),则点 B 的坐标为 ( )A.(9,0)B.(-1,0)C.(3,-1)D.( -3,-1)6.若一次函数y=(1−3m)x+1的图象经过点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),当x₁<x₂时,y₁<y₂,则 m 的取值范围是 ( )A. m<0B. m>0C.m<13D.m>137.一次函数y=2(x-3)的图象在y轴上的截距是 ( )A.2B. -3C. -6D.68.一次函数的图象交x轴于(2，0)，交y轴于(0，3)，当函数值大于0时，x的取值范围是 ( )A. x>2B. x<2C. x>3D. x<39.如图中表示一次函数 y =mx +n 与正比例函数：y=mnx;(m,n是常数,mn≠0)图象的是( )10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是 ( )A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80 千米/小时C.甲出发0.5 小时后两车相遇D.甲到B 地比乙到A 地早 112小时二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如果将电影票上“6排3 号”简记为(6,3),那么“9排21 号”可表示为 .12.已知直线y =x --n 与 y =2 x +m 的交点为( -2,3),则方程组 {x−y−n =0,2x−y +m =0的解是 .13.三角形ABC 中 BC 边上的中点为 M ，在把三角形 ABC 向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，得到三角形A ₁B ₁C ₁的B ₁C ₁边上中点M ₁此时的坐标为(-1,0),则M 点坐标为 .14.已知一次函数y=(m+4)x+2m+2,无论m 取何值时,它的图象恒过的定点P ，则点 P 的坐标为 .若m 为整数，且它的图象不过第四象限，则m 的最小值为 .三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)15.已知一次函数图象经过(3，5)和(-4，-9)两点，求此一次函数的表达式.16.如图,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点 A₁,B₁,C₁,，画出三角形.A₁B₁C₁;(2)将三角形ABC 向左平移5个单位，再向下平移5个单位得到三角形 A₂B₂C₂,，画出三角形.A₂B₂C₂.四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)17.在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1 个单位长度，这时点A₁,A₂,A₃,A₄的坐标分别为A₁(0,0),A₂(1,1) ,A₃(2,0),A₄(3,−1),按照这个规律解决下列问题：(1)写出点.A₅,A₆,A₇,A₈的坐标；(2)试写出点.Aₙ的坐标(n是正整数).18.如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(−2,0),B(0,3),直线y=1−mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点 D.已知关于x的不等式kx+b>1−mx的解集是x>−45.分别求出k,b,m的值.五、(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分)19.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+b−4=0,点 C的坐标为(0,3).(1)求a,b的值及.S三角形ABC;(2)若点 M在x轴上,且S三角形ACM =13S三角形ABC,试求点 M的坐标.20.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形 ABC 进行平移，平移后点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,点A,B,D,E的坐标分别为(0,a),(0,b),(a,12a),(m−b,12a+4).(1)若a=1,求m的值；(2)若点C(−a,14m+3),其中a>0..直线CE交y轴于点 M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由.六、(本题满分12 分)21.在平面直角坐标系中，折线y=−|x−2|+1与直线y=kx+2k(k⟩0)如图所示.(1)直线y=kx+2k(k⟩0)与x轴交点的坐标为；(2)请用分段函数的形式表示折线y=−|x−2|+1;(3)若直线y=kx+2k(k⟩0)与折线y=−|x−2|+1有且仅有一个交点，直接写出k的取值范围.七、(本题满分12分)22.某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如下表.预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示.甲乙进价/元1631售价/元2138(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若超市准备用不超过6 300元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒?(3)在(2)的条件下，写出销售所得的利润W(元)与x(个)之间的表达式，并求出获得的最大利润.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为(4，2).E为AB 的中点，过点D(6,0)和点 E的直线分别与BC,y轴交于点F,G.(1)求直线 DE 的函数表达式；(2)函数y=mx−1的图象经过点 F且与x轴交于点 H，求出点 F的坐标和m值；(3)在(2)的条件下,求出四边形 OHFG的面积.月考检测卷(一)1. B2. D3. D4. A5. B6. C7. C8. B9. C 10. D11.(9,21) 12.{x =−2,y =3 13.(1,-3) 14.(-2,-6) -115.解:设一次函数的表达式为y=kx+b.∵一次函数的图象经过(3,5)和(-4,9)两点,则有 {3k +b =5,−4k +b =−9.解得 {k =2,b =−1...一次函数的表达式为y=2x-1.16.解:(1)如图,三角形A ₁B ₁C ₁ 即为所求.(2)如图,三角形A ₂B ₂C ₂即为所求.17.解:(1)由图可得,A ₅(4,0),A ₆(5,1),A ₇(6,0),A ₈(7,-1).(2)根据图形可知，点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为序数减1，纵坐标为0，1，0，-1循环，∴点An 的坐标(n 是正整数)为A(n-1,0)或A(n-1,1)或A(n-1,0)或A(n-1,-1).18.解:∵直线y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于点A( -2,0),B(0,3),∴{−2k +b =0,b =3.解得过点 A ，B 的直线的表达式为 y =32x +3.∵关于x 的不等式kx+b>1-mx 的解集是 x >−45,.点 D 的横坐标为 −45. 将 x =−45代入 y =32x +3,解得 y =95.∴ 点 D 的坐标为 (−54,95).将 x =−45,y =95代入y=1-mx,得 95=1−(−45)m.解得m=1.19.解:(1)∵|a+2|+√b-4=0,∴a+2=0,b-4=0.∴a=-2,b=4.∴点A 的坐标为(-2,0),点B 的坐标为(4,0).又∵点C 的坐标为(0,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3. ∴S 三角形ABC =12AB ⋅CO =12×6×3=9.(2)设点M 的坐标为(x,0),则AM=|x-( -2)|=|x+2|.又: ⋅S 三角形ACM =13S 三角形ABC ,∴12AM ⋅OC =13×9.∴12|x +2|×3=3.∴ |x+2|=2,即x+2=±2,解得x=0或x=-4.故点M 的坐标为(0,0)或(-4,0).20.解:(1)当a=1时,根据三角形ABC 平移得到三角形DEF,点A(0,1),点B(0,b)的对应点分别为点 D (1,12),点 E (m−b ,92),得 {m−b =1,b−92=1−12.解得 {b =5,m =6.故m 的值为6.(2)AF=BF.理由如下:由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，点A(0，a)，点B(0，b)的对应点分别为点D (a ,12a ),点 E(m−b ,12a +4),得 {a =m−b,①a−12a =b−(12a +4).②由②得b=a+4.③ 把③代入①,得m=2a+4.∴14m +3=12a +4.∴点 C 与点 E 的纵坐标相等.∴CE∥x 轴.∴M (0,12a +4).∴三角形 BEM 的面积 =12BM ⋅EM =1.:a >0,∴BM =a +4−(12a +4)=12a,EM =a.∴14a 2=1.∴a =2.∴点A 的坐标为(0,2),点B 的坐标为(0,6),点 C 的坐标为( -2,5),点 D 的坐标为((2, 12).又∵在平移中，点 F 与点 C 是对应点，点 D 与点 A 是对应点，∴点F 的坐标为(0,4).∴AF=4-2=2,BF=6-4=2.∴AF=BF.21.解:(1)( -2,0)(2)∵函数y=-|x-2|+1,∴当x>2时,|x-2|=x-2.∴函数的表达式为y=-x+2+1=-x+3.当x≤2时,|x-2|=2-x,∴函数的表达式为y=x-2+1=x-1.∴用分段函数的形式表示折线为 y ={x−1(x ≤2),−x +3(x⟩2)(3)k 的取值范围是 k>1或 k =14.22.解:(1)设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b,根据题意，得 {250=50k +b,150k +b.解得∴y 与x 之间的函数表达式为y=-x+300.(2)根据题意,得16x+31(-x+300)≤6300,解得x≥200.∵x 为正整数，∴至少购进200 个甲种文具盒.(3)根据题意,得W=(21-16)x+(38-31)(-x+300)= -2x+2 100.∵k= -2<0,∴W 随x 的增大而减小.23.解:(1)设直线DE 的函数表达式为y=kx+b.∵顶点B 的坐标为(4,2),E 为AB 的中点,∴点E 的坐标为(4,1).∵点D 的坐标为(6,0),将D,E 的坐标代入y=kx+b,得 {0=6k +b,1=4k +b.解得 {k =−12,b =3.直线 DE 的函数表达式为 y =−12x +3.(2)∵点 F 的纵坐标为2,且点 F 在直线 DE 上,∴将y=2代入 y =−12x +3,得 −12x +3=2.解得x=2.∴点F 的坐标为(2,2).∵函数y=mx-1的图象经过点 F,将(2,2)代入y=mx-1,得2m-1=2.解得 m =32.(3)设直线 FH 交y 轴于点 K.对于 y =32x−1,当y=0时, 32x−1=0,解得 x =23,即点H 的坐标为(23,0).∴OH =23.当x=0时,y=-1,即点K 的坐标为(0,-1).∴OK=1.同理可得,点G 的坐标为(0,3),则KG=4.∵长方形OABC 的顶点与O 重合,点B 的坐标为(4,2),∴点C 的坐标为(0.2).∴CF=2.23=113.。

初二数学月考试卷沪科

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 12. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. 无理数3. 已知a=2，b=-3，则a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. ±25. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 以上都是7. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值是（）A. 7B. 5C. 3D. 18. 如果一个数的倒数是2，那么这个数是（）A. 1/2B. 2C. 4D. 1/49. 下列各数中，质数是（）A. 4B. 9C. 11D. 1810. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 23cmB. 27cmC. 32cmD. 37cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方是25，那么这个数是__________。

12. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是__________。

13. 下列各数中，有理数是__________。

14. 下列各数中，无理数是__________。

15. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠B的度数是__________。

16. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是__________。

17. 下列各数中，质数是__________。

18. 下列各数中，合数是__________。

19. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的面积是__________。

20. 下列各数中，有理数是__________。

2022-2023学年沪科版八年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A.B.+=2–√3–√6–√⋅=2–√3–√5–√=−5−−−−−√C.D.3. 在平行四边形中，，则的度数是A.B.C.D.4. 已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( )A.B.C.D.5. 小亮的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正八边形的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正八边形边长相同的（）砖块．A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6. 下列选项中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A.，B.＝，＝C.，＝D.，＝7. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是 =−5(−5)2−−−−−√÷=432−−√2–√ABCD ∠A +∠C =200∘∠B ( )100∘160∘80∘60∘681012ABCD AD //BC AB //CDAB DC AD BCAD //BC AB DCAB //CD AB CD()A.B.C.D.8. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是( )A.B.C.D.或9. 如图，在平行四边形中，点是对角线，的交点，，且，，则的长是（）A.B.C.D.10. 直角三角形的两条直角边为，，则这个直角三角形斜边上的中线长为（）A.B.C.D.S △ANF =S 矩形NFGDS 矩形NFGD =S 矩形EFMBS △ABC =S △ADCS △AEF =S △ANFx (3−a)+x +−9=0x 212a 2x =0a 03−33−3ABCD O AC BD AC ⊥BC AB =5AD =3OB 13−−√223–√43452.53.54.5卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是________.12. 若方程的两根分别为，，则________.13. 如图，已知中，，是边上的中线，延长到点，使，给出下列结论：；；；平分．则上述结论中，一定正确的有：________．(填序号)14. 如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 解方程：.16. 一个多边形的内角和加上它的外角和等于，求此多边形的边数．17. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．①求出，的值；②求出的长为________；如果点到点，点的距离相等，那么的值是________.数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．135∘−2x −11=0x 2m n n +m =m 2n 2△ABC AB =AC CE AB AB D BD =AB ①AD =2AC ②CD =2CE ③∠ACE =∠BCD ④CB ∠DCE △ABC AB =8AD ⊥BC E AD CE CE △CEF DF DF +6x =x 2−7900∘A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0P x (1)a b AB (2)P A B x (3)P P A B 8x18. 已知正方形，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，于点，，于点．如图①，当时，可以通过证明，得到与的数量关系，这个数量关系是________.如图②，当时，中发现的与的数量关系还成立吗？说明理由；如图③，已知中，，于点，，求的长．19. 观察下面的图形及对应的等式：根据上面的规律，写出第个等式：________.猜想第个等式(用含的代数式表示)，并验证你的猜想是正确的．20. 如图，在▱中，对角线，相交于点，点在的延长线上，且是等边三角形．求证：四边形是菱形；若，，求的长．21. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，点，的坐标分别为，，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．，同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为秒．ABCD ∠MAN =45∘∠MAN A CB DC M N AH ⊥MN H (1)BM =DN △ADN ≅△ABM AH AB (2)BM ≠DN (1)AH AB (3)△AMN ∠MAN =45∘AH ⊥MN H MH =3，NH =7AH (1)⑦(2)n n ABCD AC BD O E BD △EAC (1)ABCD (2)AC =8AB =5ED O AB//OC B C (15,8)(21,0)M A A →B 1N C C →O 2M N t在时，点坐标________，点坐标________；当为何值时，四边形是矩形？运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由；运动过程中，当分四边形的面积为两部分时，求出的值．22.理论探究．已知平行四边形的面积为，是所在直线上一点．如图：当点与重合时，如图，当点从在线段上时，如图，当点在线段（或）的延长线上时，团" 团．拓展推广．如图，平行四边形的面积为．、分别为、延长线上两点，连接、、、，求出图中阴影部分的面积和，并说明理由．实践应用．如图是我市某广场的一平行四边形绿地、、分别平行于、，它们相交于点其中．现进行绿地改造．在绿地内部作一个三角形区域（连接、、．图中阴影部分）种植不同的花草．求出三角形区域的面积．23. 如图，已知四边形是正方形，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连．求证：；探究的值是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；当四边形面积为时，求的长．(1)t=3M N(2)t OAMN(3)MNCB t(4)MN OABC1:2tABCD100M AB(1)1M B=SΔBB(2)2AB SΔΔBP(3)3B AB BA S△ADD t m4ABCD a E F DC BC DF AF AE BE5ABCDPQ MN DC AD0,,⋅−S max加加加=3000S m+=+00∘S max700∘MOD DM QD QMMODABCD AB=22–√E AC DE E EF⊥DE BC F DE EF DEFG CG(1)DE=EF(2)CE+CG(3)DEFG5CG参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【解答】解：，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，是轴对称图形，故符合题意．故选．2.【答案】D【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的性质与化简【解析】、利用同类二次根式的定义即可判定；、利用二次根式的乘法法则计算即可判定；、利用二次根式的性质化简即可判定；、利用二次根式的除法法则计算即可判定．【解答】A AB BC CD D D A B C D –√–√解：，和不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项正确．故选．3.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，.∵，∴，∴．故选．4.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理【解析】设这三边长分别为，，，根据勾股定理可得出，解方程可求得三角形的三边长，利用直角三角形的性质直接求得面积即可．【解答】解：设直角三角形的三边长分别为，，，根据勾股定理得：，解得：（不合题意，舍去）或，∴，，即三边长是，，.∴这个三角形的面积为.A 2–√3–√B ⋅=2–√3–√6–√C =5(−5)2−−−−−√D ÷=432−−√2–√D ABCD ∠A =∠C AD //BC ∠A +∠C =200∘∠A =100∘∠B =−∠A =180∘80∘C x x +1x +2(x +2=(x +1+)2)2x 2x x +1x +2(x +2=(x +1+)2)2x 2x =−1x =3x +1=4x +2=5345×3×4=612A故选．5.【答案】B【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：∵正八边形每个内角是，.正三角形的每个内角是，，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；.正方形的每个内角是，，显然，，能铺满；.正五边形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；.正六边形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；故选．6.【答案】C【考点】平行四边形的判定【解析】根据平行四边形的判定方法一一判断，即可得出答案．【解答】、由，可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；、由＝，＝可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；、由，＝不能判断四边形是平行四边形；故本选项符合题意；、由，＝可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；7.【答案】AA −÷8=180∘360∘135∘A 60∘m +n =60∘135∘360∘m =6−n 94m nB 90∘m +n =135∘90∘360∘m =2n =1C 108∘m +n =108∘135∘360∘m nD 120∘m +n =120∘135∘360∘m n B A AD //BC AB //CD ABCD B AB CD AD BC ABCD C AD //BC AB DC ABCD D AB //CD AB CD ABCD【考点】矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为四边形为矩形，且为矩形的对角线，对角线把矩形面积平分，所以，矩形同样被对角线分割，所以两侧三角形面积相等，即，同理可知矩形同样被对角线分割，所以两侧三角形面积相等，即，又因为，所以三个三角形作差结果所得的两个矩形面积一样，即，虽然与矩形是同底的（即），但是的高并不能确保是矩形的倍，所以不能得出，综上，只有不一定成立.故选.8.【答案】C【考点】一元二次方程的定义一元二次方程的解【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个致代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把代入方程，得：，解得：.∵，∴.故选．9.【答案】ABCD AC =S △ABC S △ADC AEFN AC =S △AEF S △ANF FMCG AC =S △MFC S △GFC =S △ABC S △ADC =S 矩形NFGD S 矩形EFMB △AFN NFGD NF △AFN NFGD 2=S △ANF S 矩形NFGD A A x =0(3−a)+x +−9=0x 212a 2−9=0a 2a =±33−a ≠0a =−3C平行四边形的性质勾股定理【解析】根据平行四边形的性质得到，根据勾股定理求出，得出，再由勾股定理求出即可．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，，，，∴，∴，∴.故选．10.【答案】B【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析【解答】解：∵两直角边分别为，，∴斜边，∴斜边上的中线长．故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】BC =AD =3AC OC OB ABCD BC =AD =3OB =OD OA =OC AC ⊥BC AC ===4A −B B 2C 2−−−−−−−−−−√−5232−−−−−−√OC =AC =212OB ===B +O C 2C 2−−−−−−−−−−√+3222−−−−−−√13−−√A 43==5+4232−−−−−−√=×5=2.512B多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】解：由正多边形的性质得，每个外角等于，用外角和除以一个外角得，．即这个多边形的边数为故答案为：.12.【答案】【考点】列代数式求值根与系数的关系【解析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出，，将其代入中,即可求出结论．【解答】解：∵，分别为一元二次方程的两根，∴，，．故答案为：.13.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定三角形中位线定理【解析】−=180∘135∘45∘÷=8360∘45∘8.8−22m +n =2mn =−11n +m m 2n 2m n −2x −11=0x 2m +n =2mn =−11∴n +m =mn (m +n)=2×(−11)=−22m 2n 2−22①②④根据三角形的中位线定理和三角形全等的判定，此处可以运用排除法逐条进行分析．【解答】解：∵ ，，∴，故正确；如图，延长到点，使，连接．∵是的中线，∴.在和中，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，，即，平分，故②④正确；∵，∴，又是边上的中线，不是的角平分线，∴与不一定相等，故错误．综上所述，正确的是．故答案为：．14.【答案】【考点】等边三角形的性质全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形【解析】连接，由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证，推出，再由垂线段最短可知当时，值最小，利用含的直角三角AB =AC BD =AB AD =2AC ①CE F CE =EF BF CE AB AE =EB △EBF △EAC AE =BE ，∠AEC =∠BEF ，CE =FE ，△EBF ≅△EAC(SAS)BF =AC =AB =BD ∠EBF =∠EAC ∠FBC =∠FBE +∠EBC =∠A +∠ACB =∠DBC △FBC △DBC FB =DB ，∠FBC =∠DBC ，BC =BC ，△FBC ≅△DBC(SAS)CD =CF =2CE ∠FCB =∠DCB CD =2CE CB ∠DCE △FBC ≅△DBC ∠BCD =∠BCE CE AB ∠ACB ∠ACE ∠BCD ③①②④①②④2BF △BCF ≅△ACE ∠CBF =∠CAE =30∘DF ⊥BF DF 30∘形的性质定理可求的值．【解答】解：如图，连接，∵为等边三角形，，，∴，，，∴为等边三角形，∵，，，.在和中，，，.当时，值最小，此时，，，∴.故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：∵，∴，即，则，∴，即，．【考点】解一元二次方程-配方法【解析】方程两边都加上，配成完全平方式，再两边开方即可得．【解答】解：∵，DF BF △ABC AD ⊥BC AB =8BC =AC =AB =8BD =DC =4∠BAC =∠ACB =60∘∠CAE =30∘△CEF CF =CE ∠FCE =∠ACB =60∘∴∠BCE =∠BCE ∴∠BCF =∠ACE △BCF △ACE BC =AC,∠BCF =∠ACE,CF =CE,△BCF ≅△ACE (SAS)∴∠CBF =∠CAE =30∘AE =BF DF ⊥BF DF ∠BFD =90∘∠CBF =30∘BD =4DF =22+6x =x 2−7+6x +9=x 2−7+9(x +3=)22x +3=±2–√x =−3±2–√=x 1−3+2–√=x 2−3−2–√9+6x =x 2−7+6x +9=2(x +3=)2∴，即，则，∴，即，．16.【答案】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．【考点】多边形的外角和多边形的内角和【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式与外角和定理列式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．17.【答案】解：①，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，，.②．①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，，不合题意．③点在点的右侧时，，解得：．的值是或．【考点】在数轴上表示实数+6x +9=x 2−7+9(x +3=)22x +3=±2–√x =−3±2–√=x 1−3+2–√=x 2−3−2–√n (n −2)⋅+=180∘360∘900∘n =55(n −2)⋅180∘n (n −2)⋅+=180∘360∘900∘n =55(1)∵A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0∴a =−1b =3AB =3−(−1)=41(3)P A −1−x +3−x =8x =−3P A B PA +PB =4P B x −(−1)+x −3=8x =5∴x −35数轴【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：①，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，，.②．根据题意得：，解得：.故答案为：.①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，，不合题意．③点在点的右侧时，，解得：．的值是或．18.【答案】中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，∴，，在和中，∴，∴，，∴.在和中，(1)∵A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0∴a =−1b =3AB =3−(−1)=4(2)x −(−1)=3−x x =11(3)P A −1−x +3−x =8x =−3P A B PA +PB =4P B x −(−1)+x −3=8x =5∴x −35AH =AB (2)(1)CB E BE =DNABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △AND AB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANM AE =AN ，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定旋转的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】根据正方形的性质、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形的性质，勾股定理及翻折的性质来解答即可.【解答】解：.理由如下：∵四边形是正方形，AE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√(1)AH =AB ABCD AB =AD ∠B =∠D =90∘∴，，在与中，∴，∴，.∵，∴.∵，∴.在与中，∴，∴.故答案为：.中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，∴，，在和中，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，AB =AD ∠B =∠D =90∘△ABM △ADN AB =AD ，∠B =∠D ，BM =DN ，△ABM ≅△ADN ∠BAM =∠DAN AM =AN AH ⊥MN ∠MAH =∠MAN =1222.5∘∠BAM +∠DAN =45∘∠BAM =22.5∘△ABM △AHM ∠BAM =∠HAM ，∠B =∠AHM =，90∘AM =AM ，△ABM ≅△AHM AB =AD =AH AH =AB (2)(1)CB E BE =DN ABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △ANDAB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANMAE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．19.【答案】验证：.因此，猜想结论正确．【考点】规律型：数字的变化类【解析】可以发现成立．【解答】解：；；③；④，∴第⑦个等式为,故答案为：.验证：.因此，猜想结论正确．20.BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√=+137262(2)=+2n −1n 2(n −1)2+2n −1(n −1)2=(−2n +1)+2n −1=n 2n 2(1)=+2n −1n 2(n −1)2(1)①∵=(1−1+2×1−1=+112)202②=(2−1+2×2−1=+322)212=(3−1+2×3−1=+532)222=(4−1+2×4−1=+742)232=(7−1+2×7−1=+1372)262=+137262(2)=+2n −1n 2(n −1)2+2n −1(n −1)2=(−2n +1)+2n −1=n 2n 2【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵是等边三角形，∴，∴，∴四边形是菱形.解：∵四边形是菱形，，∴，，在中，，∴，在中，，∴．【考点】菱形的判定菱形的性质平行四边形的性质勾股定理等边三角形的性质【解析】根据平行四边形的性质得出，根据等边三角形的性质得出，推出，根据菱形的判定得出即可；根据勾股定理求出，求出，根据勾股定理求出，即可得出答案．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵是等边三角形，∴，∴，∴四边形是菱形.解：∵四边形是菱形，，∴，，在中，，∴，在中，，∴．21.【答案】,当四边形是矩形时，，∴，(1)ABCD AO =CO △EAC EA =EC EO ⊥AC ABCD (2)ABCD AC =8AO =CO =4DO =BO Rt △ABO BO ==3A −A B 2O 2−−−−−−−−−−√DO =BO =3Rt △EAO EO ==4E −A A 2O 2−−−−−−−−−−√3–√ED =EO −DO =4−33–√(1)AO =CO EA =EC EO ⊥AC (2)BO DO EO (1)ABCD AO =CO △EAC EA =EC EO ⊥AC ABCD (2)ABCD AC =8AO =CO =4DO =BO Rt △ABO BO ==3A −A B 2O 2−−−−−−−−−−√DO =BO =3Rt △EAO EO ==4E −A A 2O 2−−−−−−−−−−√3–√ED =EO −DO =4−33–√(3,8)(15,0)(2)OAMN AM =ON t =21−2t解得秒，故秒时，四边形是矩形.存在秒时，四边形为菱形．理由如下：四边形是平行四边形时，，∴，解得：秒，此时，过点作于，则四边形是矩形，∴，，，在中，，∴，∴平行四边形是菱形，∴存在秒时，四边形为菱形．当时，，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当时，点到达点，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当分四边形的面积为两部分时，求出的值为或【考点】动点问题点的坐标矩形的判定菱形的判定勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】t =7t =7OAMN (3)t =5MNCB MNCB BM =CN 15−t =2t t =5CN =5×2=10B BD ⊥OC D OABD OD =AB =15BD =OA =8CD =OC −OD =21−15=6Rt △BCD BC ==10B +C D 2D 2−−−−−−−−−−√BC =CN MNCB t =5MNCB (4)=(15+21)×8=144S 梯形AOCB 120<t ≤10.5=(t +21−2t)×8=84−4t S 四边形AONM 12==48S 四边形AONM 13S 梯形AOCB 84−4t =48t =9==96S 四边形AONM 23S 梯形AOCB 84−4t =96t =−310.5<t ≤15N O ==48S △ANM 13S 梯形AOCB 4t =48t =12==96S △ANM 23S 梯形AOCB 4t =96t =24MN OABC 1:2t 912.(1)B(15,8)C(21,0)解：∵，，∴，，，当时，，，∴，∴点，.故答案为：；.当四边形是矩形时，，∴，解得秒，故秒时，四边形是矩形.存在秒时，四边形为菱形．理由如下：四边形是平行四边形时，，∴，解得：秒，此时，过点作于，则四边形是矩形，∴，，，在中，，∴，∴平行四边形是菱形，∴存在秒时，四边形为菱形．当时，，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当时，点到达点，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当分四边形的面积为两部分时，求出的值为或22.【答案】000【考点】(1)B(15,8)C(21,0)AB =15OA =8OC =21t =3AM =1×3=3CN =2×3=6ON =OC −CN =21−6=15M (3,8)N(15,0)(3,8)(15,0)(2)OAMN AM =ON t =21−2t t =7t =7OAMN (3)t =5MNCB MNCB BM =CN 15−t =2t t =5CN =5×2=10B BD ⊥OC D OABD OD =AB =15BD =OA =8CD =OC −OD =21−15=6Rt △BCD BC ==10B +C D 2D 2−−−−−−−−−−√BC =CN MNCB t =5MNCB (4)=(15+21)×8=144S 梯形AOCB 120<t ≤10.5=(t +21−2t)×8=84−4t S 四边形AONM 12==48S 四边形AONM 13S 梯形AOCB 84−4t =48t =9==96S 四边形AONM 23S 梯形AOCB 84−4t =96t =−310.5<t ≤15N O ==48S △ANM 13S 梯形AOCB 4t =48t =12==96S △ANM 23S 梯形AOCB 4t =96t =24MN OABC 1:2t 912.平行四边形的性质勾股定理相似三角形的应用待定系数法求一次函数解析式反比例函数综合题【解析】000【解答】00023.【答案】解：连，如图，∵四边形是正方形，是对角线，∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，，．.理由：∵四边形，四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴．连，如图，(1)BE ABCD AC ∠BCE =∠DCE BC =DC ，CE =CE △CBE ≅△CDE(SAS)DE =BE ∠CDE =∠CBE DE ⊥FE DC ⊥BC ∠EFB =∠EDC ∴∠EBF =∠EFB ∴EB =EF =ED (2)CE +CG =AC =4ABCD DEFG △ADE ≅△CDG(SAS)CG =AE CE +CG =CE +AE =AC AC =AB =42–√CE +CG =4(3)EG由知，矩形是正方形，正方形面积为，，，由知，，，，设，则，由，解得：或，长为或．【考点】矩形的性质全等三角形的性质与判定正方形的判定与性质正方形的性质全等三角形的性质勾股定理的逆定理【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：连，如图，∵四边形是正方形，是对角线，(1)DEFG ∵DEFG 5∴DG =5–√∴EG =DG =2–√10−−√(2)△ADE ≅△CDG ∴∠DCG =∠DAE =45∘∴∠ECG =∠ECD +∠DCG =90∘CG =x CE =4−x x +(4−x =()210−−√)2x =13∴CG 13(1)BE ABCD AC ∠BCE =∠DCE∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，，．.理由：∵四边形，四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴．连，如图，由知，矩形是正方形，正方形面积为，，，由知，，，，设，则，由，解得：或，长为或．∠BCE =∠DCE BC =DC ，CE =CE △CBE ≅△CDE(SAS)DE =BE ∠CDE =∠CBE DE ⊥FE DC ⊥BC ∠EFB =∠EDC ∴∠EBF =∠EFB ∴EB =EF =ED (2)CE +CG =AC =4ABCD DEFG △ADE ≅△CDG(SAS)CG =AE CE +CG =CE +AE =AC AC =AB =42–√CE +CG =4(3)EG (1)DEFG ∵DEFG 5∴DG =5–√∴EG =DG =2–√10−−√(2)△ADE ≅△CDG ∴∠DCG =∠DAE =45∘∴∠ECG =∠ECD +∠DCG =90∘CG =x CE =4−x x +(4−x =()210−−√)2x =13∴CG 13。

沪科版八年级月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.52. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a + 5bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. (a + b)² = a² + b²D. (a - b)² = a² - b²3. 若a、b是方程2x² - 5x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 24. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 40cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 36cm²6. 若函数f(x) = 3x - 2的图象上任意一点P（x，y），则y的取值范围是（）A. y > -2B. y ≥ -2C. y ≤ 2D. y < 27. 在平面直角坐标系中，若点A（1，2）关于原点的对称点是B，则B的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，2）8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 129. 下列各式中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = -3x² + 4C. y = 0.5x - 2D. y = 310. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，AB = 6cm，则AC的长度是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x = -3，则2x² - 5x + 6的值为______。

八年级数学第一次月考卷(上海专用,八上第16章~17.2：二次根式+一元二次方程的概念与解法)考试版

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（上海专用）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪教版第16章二次根式+第17章17.1一元二次方程的概念+17.2一元二次方程的解法。

5．难度系数：0.69。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 ）A B C D2n 的取值符合条件的是（）A ．12n =B ．15n =C ．16n =D ．18n =3．若方程()211350mm x x +-++=是一元二次方程，则m 的值等于（）A ．±1B ．1C ．﹣1D ．04 ）A B ．3-C ．3D ．95．下列运算中，正确的是（）A 2=B ．21=C =-D =6．用配方法解方程2830x x +-=，方程变形为()2x p q +=，则p q +=（）A ．25B ．24C ．23D ．22第Ⅱ卷二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

7的倒数是．89x 的取值范围是．10．如果最简根式是同类二次根式，那么m=．11．计算：22-＝．12．计算：212-æö=ç÷èø ．1312x +>，原不等式的解集是．14．x ，y 为实数，且3y <+，化简：3-= ；15．若关于x 的一元二次方程220230ax bx +-=有一个根为1，则a b += ．16．方程x 2﹣1＝3（x ﹣1）的根为．17．在实数范围内分解因式：2225x x --= ．18．已知)315++== ．三、解答题：本大题共7小题，共52分。

2022-2023学年沪科版八年级上数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列说法中，正确的是 A.点到轴的距离是B.在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点C.若，则点在轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号2. 第二象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为 A.B.C.D.3. 已知点在第三象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为A.B.C.D.4. 如图，的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为（）()P(3,2)x 3(2,−3)(−2,3)y =0M(x,y)y P x 4y 3P ()(−4,3)(−3,−4)(−3,4)(3,−4)P x 3y 5P ( )(3,5)(−5,3)(−3,−5)(−5,−3)A ，B (0,1),(3,0)AB A 1B 1a +bA.B.C.D.5. 在平面直角坐标系中，点向下平移个单位，再向右平移个单位，是点，那么点的坐标是( )A.B.C.D.6. 在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是 A.变量只有速度B.变量只有时间C.速度和时间都是变量D.速度、时间、路程都是常量7. 在圆周长的计算公式中，变量有( )A.，B.，C.，D.，8. 下列式子中，不是关于的函数的是（）A.4567P (−3,5)24Q Q (−7,7)(1,7)(1,3)(−7,3)s v t ()vtv t v t s C =2πr C πC rπrC 2πy x y =−x +3y =±x −1−−−−−√B.C.D.9. 一次函数与正比例函数，是常数，的图象大致是( )A.B.C.D.10. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）y =±x −1−−−−−√y =31−xy =−xy =mx +n y =mnx(m n mn ≠0)y =a +bx +c x 2y =−bx +−4acb 2y =a −b +c xA. B. C. D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 已知点的坐标为，线段轴且＝，则点的坐标是________12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后，再向下平移个单位长度，得到点，则点的坐标为________．13. 如图，根据图中提供的信息回答下列问题：此直线与轴的交点坐标是________；当时，的取值范围是________；直线上所有位于点朝上一侧的点的纵坐标取值范围是________；A (−7,2)AB //y AB 3B P(−1,4)23P 1P 1(1)x (2)x <−2y (3)l A (4)l直线上所有位于点朝下一侧的点的横坐标取值范围是________.如果直线的表达式是，则关于的不等式的解集是__________. 14. 寄一封重量在以内的市内平信，邮寄费元，试写出寄封这样的平信所需邮寄费（元）与（封）间的函数关系式为________；当时，函数值为________，它的实际意义是________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为,(正方形网格中每个小正方形的边长是一个长度单位).请画出向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应；写出点的坐标；求出的面积.16. 解答下列问题.已知点到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点的坐标；已知线段平行于轴，点的坐标为，且，求点的坐标.17. 已知与成正比例，且当时， .求与之间的函数解析式；当时，求的值．18.化简求值：已知，求代数式的值；已知，，若代数式的结果与字母的取值无关，求的值． 19. 某地为了城市发展，在现有的四个城市，，，附近新建机场．假设下图中各小正方形边长均为个单位，试建立适当的直角坐标系，写出点，，，，的坐标．(4)l B (5)l y =kx +b x kx +b >020g 0.80n y n n =15△ABC A(−2,5)B(−5,−2),C(3,3)(1)△ABC 53△A 1B 1C 1(2),,A 1B 1C 1(3)A 1B 1C 1(1)A (2x −3,6−x)A (2)AB y A (−2,3)AB =4B y x −1x =3y =4(1)y x (2)x =−1y (1)|x −1|+=0(y +)122−3(2−4y)+2(−y)x 2x 2(2)A =−xy +x +1B =4x +3y 2A −B y x A B C D E 1A B C D E20. 已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，求一次函数的解析式．21. 已知直线与直线交于点，点横坐标为，且直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点．求出、、、点坐标；求出直线的解析式；连结，求出．22. 若中，的度数为，的度数为，试写出与之间的函数关系式，并画出图象．23. 甲、乙两人计划一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事，才出发.甲沿相同的路线自行驾车前往，比乙早1小时到达.甲、乙两人离学校的距离y （千米）与甲出发时间（小时）的函数关系如图所示.y =kx +b 0≤x ≤2y −2≤y ≤4:=l 1y 12x +3:=l 2y 2kx −1A A −1l 1x B y D l 2y C (1)A B C D (2)l 2(3)BC S △ABC △ABC ∠A =80∘∠B x ∘∠C y ∘y x 8:008:45x点的实际意义：________，点坐标(________)，________;学校与博物馆之间的距离.(1)A B CD =(2)参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】D【考点】平面直角坐标系的相关概念点的坐标【解析】根据点的坐标性质以及在坐标轴上点的性质分别判断得出即可．【解答】解：、点到轴的距离为，故此选项错误；、在平面直角坐标系内，点和点表示不同的点，故此选项错误；、若，则点在轴上，故此选项错误；、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项正确．故选．2.【答案】C【考点】点的坐标【解析】点在第二象限内，那么横坐标小于，纵坐标大于，再根据点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值进行解答即可．【解答】解：∵点在第二象限内，∴点的横坐标小于，纵坐标大于，又∵到轴的距离是，到轴的距离是，∴点的横坐标是，纵坐标是，即点的坐标为．故选．A P(3,2)x 2B (2,−3)(−2,3)C y =0M(x,y)xD D 00x y P P 00P x 4y 3P −34P (−3,4)C3.【答案】D【考点】象限中点的坐标【解析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．【解答】解：第三象限内的点横坐标小于，纵坐标小于.因为点到轴的距离是，到轴的距离为，则点的纵坐标为，横坐标为，因而点的坐标是.故选．4.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：由点及其对应点的纵坐标知向上平移个单位，由点及其对应点的横坐标知向右平移个单位，∴,则.故选.5.【答案】C【考点】P P 00P x 3y 5P −3−5P (−5,−3)D A 2B 2a =0+2=2，b =0+2=2a +b =4A坐标与图形变化-平移点的坐标【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，加，减的规律即可解决问题.【解答】解：点向下平移个单位长度可得点的坐标为，再将点向右平移个单位长度，得到点的坐标为.故选．6.【答案】C【考点】常量与变量【解析】根据变量和常量的定义即可判断．【解答】解：在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变则速度和时间都是变量，路程是常量.故选．7.【答案】B【考点】常量与变量【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：∵在圆的周长公式中，与是改变的，是不变的，∴变量是，，常量是．故选．8.A (−3,5)2(−3,3)(−3,3)4(1,3)C s v t v t s C C =2πr C r 2πC r 2πB【答案】B【考点】函数的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，本选项不符合题意；，不满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，本选项符合题意；，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，本选项不符合题意；，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，本选项不符合题意；故选.9.【答案】A【考点】正比例函数的图象一次函数的图象【解析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论的符号，然后根据、同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当时，，同号，同正时过一、二、三象限，同负时过二、三、四象限，因此排除，；②当时，，异号，则过一、三、四象限或一、二、四象限，因此排除．故选．10.【答案】B【考点】一次函数的图象反比例函数的图象A x yB x yC x yD x y B mn m n mn >0m n y =mx +n B D mn <0m n y =mx +n C A二次函数的图象【解析】本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．【解答】解：如图，抛物线的开口方向向上，则．对称轴在轴的右侧，则、异号，所以，故．又因为抛物线与轴有个交点，所以，所以直线经过第一、二、三象限．当时，，即，所以双曲线经过第一、三象限．综上所述，符合条件的图象是选项．故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】或．【考点】坐标与图形性质【解析】根据平行于轴的点的横坐标相同可得点的横坐标，再分点在点的上方与下方两种情况讨论求解．【解答】∵轴，点的坐标为，∴点的横坐标为，∵＝，∴点在点的上方时，点的纵坐标为，点的坐标为，点在点的下方时，点的纵坐标为，点的坐标为，综上所述，点的坐标为或，12.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移y =a +bx +c x 2a >0y a b b <0−b >0x 2−4ac >0b 2y =−bx +−4ac b 2x =−1y >0a −b +c >0y =a −b +c xB B (−7,5)(−7,−1)y B B A AB //y A (−7,2)B −7AB 3B A B 5B (−7,5)B A B −1B (−7,−1)B (−7,5)(−7,−1)(1,1)根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．【解答】∵点向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，∴＝，＝，∴点的坐标为．13.【答案】【考点】一次函数的图象一次函数的应用【解析】根据题给图象观察即可得答案。

2024-2025学年上海新版八年级数学下册月考试卷757

2024-2025学年上海新版八年级数学下册月考试卷757考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若（a+b）2=36，（a-b）2=4，则a+b的值为( )A. 9B. 40C. 20D. -202、下列计算中正确的是（）A. a2•a4=a8B. a5•a5=2a10C. b2+b2=b4D. a10•a=a113、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A. （0，0）B. （－，）C. （，－）D. （，－）4、科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到[0.22 <]纳米，也就是[0.00000000022 <]米[. <]将[0.00000000022 <]用科学记数法表示为( )．A. [0.22×10−9 <]B. [2.2×10−10 <]C. [22×10−11 <]D. [0.22×10−8 <]5、如图，一棵树在离地面[4.5m <]处断裂，树的顶部落在离底部[6m <]处，则这棵树折断之前高A. [10.5m <]B. [7.5m <]C. [12m <]D. [8m <]6、【题文】若如图所示的两个四边形相似，则的度数是A. 75°B. 60°C. 87°D. 120°7、如图，象棋盘上“将”位于点（1，﹣2），则“炮”位于点（）A. （﹣3，3）B. （3，3）C. （﹣2，1）D. （﹣2，3）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、如图，在一只底面半径为[3cm <]，高为[8cm <]的圆柱体状水杯中放入一支[13cm <]长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是 ______ ．9、一组数据中，9出现1次，14出现4次，15出现5次，则这组数据的平均数是______．10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y-2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是______．11、下列说法中，正确的是（填序号）①轴对称图形只有一条对称轴；②轴对称图形的对称轴是一条线段；③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形；④全等的两个图形一定成轴对称；⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言．12、时钟的分针从八点二十转到八点半转过的角度为．13、已知反比例函数y=，在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．14、【题文】已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、因为22=4，所以4的平方根是2．．（判断对错）16、由，得；．17、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同. （）18、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。

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