三角形的内角和导学案
2023年人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗【设计理念】数形结合思想在初中数学的学习中毋庸置疑具有重要地位，借助对图形的实际操作，培养了学生的直观想象能力，更有利于推导求证出数学结论，让学生体会和运用数形结合的思想方法。
对于剪纸艺术，它是我国优秀传统文化之一，对于这种民间的传统艺术，教材中的折纸、剪（切）、拼等活动，将数学活动和传统文化相互融合，通过折纸、剪纸、拼接等活动，使学生的动手能力增强了，也培养了学生的直观想象和空间想象能力。
更好地培养了学生学科核心素养，锻炼了学生的数学能力。
另外，古代数学在发展演绎的过程中是以非逻辑思维为主，即主要是通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的，而不是建立在西方算术那样纯形式上的逻辑基础上的概念思维学说。
在本节课的内容里，学生通过折纸、剪纸、拼接等数学活动的实际操作，更好地培养了直观想象、类比等思维形式与方法，体会古代数学发展演绎的思想方法。
教学目标（1）知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形的内角和等于180°”的数学活动，培养学生的直观想象与空间想象能力，推理能力和有条理地表达能力。
（2）过程与方法：让学生在数学活动中通过小组的合作与交流，培养学生的相互协作意识以及数学表达能力（3）情感态度与价值观：在实际动手操作的探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性。
教学重、难点重点：理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题。
难点：三角形的内角和定理的推导以及灵活应用【教学年级】七年级【教学准备】将班级同学分为8个小组，每组6人，课前需按组准备好教具，每个小组需准备6个小三角形纸片（如图），用于探究活动的“拼一拼”，以及方便展示在黑板上的小磁铁，还有几个大的三角形纸片（如图），用于探究活动的“移一移”，以及方便最后练习巩固的学案（附后）。
三角形内角和教案优秀5篇
三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲致辞、汇报材料、自我鉴定、条据文书、合同协议、心得体会、方案大全、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, presentation materials, self-evaluation, documentary evidence, contract agreements, reflections, comprehensive plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!三角形内角和教案优秀5篇如果教案无法在实际教学中实施，就无法让学生真正理解和应用所学的知识，教案写好了，能够帮助我们更好地与学生和家长进行沟通和交流，本店铺今天就为您带来了三角形内角和教案优秀5篇，相信一定会对你有所帮助。
三角形内角和导学案
三角形内角和导学案三角形内角和学习目标:通过用量角器量一量，动手折一折，得出三角形的内角和是180度。
培养学生实践探索的能力。
学习重难点：操作时出现误差，影响正确结论得出。
操作流程：算一算拿出一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？验一验我们学过的三角形按角来分可分为几类？你能借助量角器来算出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和吗？它们都接近多少度？为什么和上面结论有误差。
拼一拼第28页第1题，拿出准备好的三角形，用红笔标出三个角，把这三个角撕下来，拼一拼，看是多少度？折一折第28页第2题。
想一想第28页第3题，第29页第1、2、3题。
议一议第29页实践活动，四边形内角和是多少度？五边形？六边形••••••课堂检测一、填空。
在一个三角形中，∠1=38°,∠2=48°,那么∠3=。
在一个三角形中，∠1=38°，∠2=108°,那么∠3=，是三角形。
在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个角的2倍，第三个角是，这是个三角形。
一个等腰三角形，一个内角是30°，如果是锐角三角形，顶角是，底角是；如果是钝角三角形，顶角是，底角是。
二、判断对错。
无论什么三角形，内角和都是180°。
直角三角形中，两个锐角的和是90°。
锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。
有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
设计意图三角形内角和是180°。
这个结论完全可以通过学生自己动手实践得出。
不要以为只有科学课要动手实践，数学课中同样要动手实践，学生自己实践得出的结论，印象深刻，比老师讲10遍管用。
三角形内角和教学设计(通用4篇)
三角形内角和教学设计(通用4篇)作为一名人民老师，时常会须要打算好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢。
以下是我为大家收集的三角形内角和教学设计(通用4篇)，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形内角和教学设计篇1【教学内容】《人教版九年义务教化教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。
2.让学生经验量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过视察、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。
3.培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的实力和习惯，培育学习数学的爱好，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180。
【教学打算】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程起先，老师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的新奇心。
然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今日我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2.接着以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
老师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。
师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的其次个问题。
4.导入新课。
图中有许多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题：三角形的内角和)二、动手操作，探究沟通新知1.分组活动，探究新知依据学生的选择把学生分成三组，分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。
小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案(5篇)
小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案（5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。
难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。
过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。
这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。
师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。
构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元第67页内容。
教学目标1.通过量、算、剪、拼、折等操作活动，将三角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化思想。
2.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。
3.使学生能灵活运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。
教学重难点1.教学重点: 学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
2.教学难点：探索多种方法，验证“三角形内角和是180°”的过程。
教学过程一、情境表演，引入新课师：同学们，今天我们的课堂上来了三个图形朋友，请说出它们的名称。
(三位学生戴头饰扮演卡通图形出场）生：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：平日里它们是很要好的朋友，可是今天啊，却争吵了起来，怎么回事呢？让我们一起来听听。
(表演争论不休）师：它们为了什么事而争吵啊？生：为了三角形内角和的大小而争吵。
师: 大家想不想帮助它们解决矛盾呢？（想）那我们就得先弄清楚什么是三角形的内角和？（板书课题）从字面上你是怎么理解的？生：三角形里面3个角的和就是三角形的内角和。
师：让我们看看数学上的定义。
三角形3个内角的和是三角形的内角和。
（出示课件，学生齐读）师：你能给大家指一指三角形的内角分别在哪里吗？（学生上台指）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。
师：你们认为哪种三角形的内角和大呢？猜一猜：这三个三角形的内角和是多少度呢？生：猜测……二、仔细观察，提出猜想师：看来毫无头绪。
现在请大家拿出三角板，仔细观察，想一想：这两个三角形的三个内角的和分别是多少度？生观察后回答：三角板是直角三角形，三个内角分别是90°、45°、45°；90°、30°、60°。
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版导学目标：1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
导学准备：、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
导学过程：一、预学--激趣引入。
1、故事引入师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。
大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。
生：我觉得他们的内角和都一样大。
认识三角形的内角师：什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？生：90°60°30°=180°90°45°45°=180°师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？自学提示：、将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度（测量要认真，力求准确），将表格填写完整；2、你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？3、说一说，你发现了什么？二、互学--小组交流，先学后教生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。
三角形的内角和导学案
三角形的内角和导学案一、学习目标：探索证明三角形内角和定理的方法。
能应用三角形内角和定理解决一些简单的几何证明、计算问题。
老师的话：希望同学们培养沉着、严谨、踏实的学习作风和勤于动脑的思维习惯! 二、学习过程： 1、预习完成①、任何一个三角形都有 个内角。
②、三角形按角来分类，可以分为 三角形， 三角形和 三角形。
2、新知运用：如何证明三角形三个内角的和是180° ①思考：有什么方法可以得到180°②通过上面这个提示，你还有什么方法可以证明三角形内角和呢？③根据三角形内角和定理，在直角三角形△ABC 中，∠C=90°，∠A +∠B =________ 可以得到：直角三角形中两个锐角______________。
三、学以致用一：1.在△ABC 中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,2.在△ABC 中,若∠A=70°,则∠B ＋∠C=____3.一个三角形中最多有几个钝角？三角形中最大的内角不能小于多少度？思考：能不能借助三角形内角和定理，得出四边形、五边形的内角和是多少呢？四、学以致用二：1、已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
2、在△ABC 中，∠B=∠C=21∠A ，则∠A 的度数是多少？3、已知：∠A=80°，∠B －∠C ＝40°，则∠B 的度数是多少？4、已知：∠C=100°∠B 比∠C 大30°，则∠C 的度数是多少？5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°． 求：⑴∠B 的度数，⑵∠D 的度数．6、已知：△ABC 中，直线DE 交AB 、AC 于D 、E 两点，∠A=70°， 求：∠1+∠2是多少度？五、课堂检测：1、△ABC 中，∠C=70°，∠Ａ比∠B 小20°，则∠Ａ的度数是多少？2、如图：在△ABC 中,DE ∥BC, ∠Ａ=50°, ∠B=60°, ∠ＡDE 的度数是多少？A CB DFE。
第1课时《三角形的内角和》导学案设计.docx
导学案设计课题三角形的内角和课型新授课1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。
在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。
教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180。
后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。
其次，在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180。
时，又用到了归纳整理的数学思想方法，从而推出所有的三角形的内角和都是180%最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°, 向学生渗透转化的思想方法。
2.合理安排教学环节，组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。
这一环节共分为四个层次：第一层次是明确概念：学生通过找岀各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和”。
设计说明第二层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避免学生猜测的盲目性，教师通过引导学生回忆并计算，发现三角板中的三个内角和是180°,即直角三角形的内角和是180°,为学生进一步的猜想奠定了理论基础。
第三层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180。
呢？这个问题的抛出为后面的猜测和验证做好铺垫，引发学生思考，激发学生的探究欲望。
第四层次是操作验证：(1)数据验证：在这一环节采用“先扶后放”的原则，没有完全放手给学生，而是通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实，三角形的内角和是180%(2)操作验证：学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出“三角形的内角和是180。
”这一结论。
课前准备教具准备：多媒体课件各种类型的三角形纸片肓尺量角器剪刀等学具准备：各种类型的三角形纸片直尺量角器剪刀练习卡片教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入揭题。
《三角形的内角和》教学设计【优秀8篇】
《三角形的内角和》教学设计【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《三角形的内角和》教学设计【优秀8篇】教学设计的目的是为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
2024年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学要求1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点三角形的内角和是180°的规律。
教学难点使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：一、复习准备1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。
三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。
（板书：内角）2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。
人教版四年级数学下册《三角形内角和》导学案
人教版四年级数学下册《三角形内角和》
导学案
学校。
班级。
姓名。
小组。
课题：三角形的内角和
研究目标：
1.通过量、算、拼、折的方法，了解三角形的内角和是180°。
2.掌握用三角形内角和是180°的结论解决问题。
研究过程：
一、温故知新
设疑激趣：观察下面的图形，找出变化和不变的地方。
二、探究新知
动手操作：
1.比一比：
1) 什么是三角形的内角？一个三角形有几个内角？
2) 什么是三角形的内角和？
2.猜一猜：
学具筐中有三角形学具，指一指，找一找。
三角形的内角和是多少度？
3.验一验：
我需要的材料。
我的方法：量、撕、剪、拼、折叠都是好方法，试试看吧！
4.小组智慧：
记录下我最喜欢的方法：
三、知识整理
课外拓展：
1.我的疑难问题解决情况：优（。
）良（。
）未解决（。
）。
2.我最大的收获是：
四、当堂检测
1.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两
个三角形，其中一个三角形的内角和是多少度？
2.直角三角形ABC中，已知∠A=55°，求∠C的度数。
3.动脑筋：能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？。
三角形的内角和优秀导学案
9.1-2 三角形的内角和姓名：______ 班级：_______ 小组评价：_______一、 学习目标：1．通过拼图验证三角形的内角和。
2．通过对拼图过程的分析，会借助平行线的性质与平角的定义来证明三角形内角和定理。
3．能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。
二、自主学习：（一）基础知识(阅读教材76-77页)1、你还记得三角形的内角吗？你能发现它们有哪些独特的地方吗？2、你有些什么办法知道三角形的内角和是180°（二）自学检测 1、在直角三角形中，∠C=90°则∠A+∠B= 三、合作探究1、拼一拼在一张白纸上画出如图所示的三角形，动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到______=∠+∠+∠ACB B A⑴把∠B 、∠A 剪下拼在一起，放到∠C 处，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样.⑵ 把B∠和C ∠剪下按下图拼在一起，用量角器量一量∠EAF 的度数，会得到什么结果。
与你的同伴交流一下，结果是否一样⑶. 剪下∠B ，拼在∠A 处，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样2、如果我们不用剪拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知ABC ∆，说明 180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？（提示：结合图（1）、图（2）、图（3）做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。
）3、三角形内角和定理：三角形的内角和为180°E F已知：如图，四边形ABCD 是一个任意四边形。
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°四、 当堂检测1、（1）在△ABC 中,若∠A=35°,∠B=43°,则∠C=___________。
（2）在△ABC 中,若∠C=90°,∠B=50°,则∠A=___________。
（3）若∠A=80°,若∠A=40°，∠A=2∠B,则∠C=__________。
2024年人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗7.2.1三角形的内角教学目标1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码一、创设情境1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。
今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。
（板书：7.2.1三角形的内角）2、出示课件：有一△ABC（如图），由于老师一不小心将墨水洒落到∠A处，现测得∠B=50°、∠C=60°，你能帮助老师计算出∠A的度数吗？问：（1）谁能回答这个问题？说明你的理由。
（利用三角形的内角和为180°得到的）（2）你们同意他的结论吗？问：三角形的内角和为180°这个结论是正确的吗？你是什么时候知道这个结论的？又是怎样验证这个结论的呢？（小学时学习的，是通过测量的方法验证的）问：（1）你当时测量了多少个三角形的内角和的180°的呢？（2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？为什么？课件出示通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。
测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。
为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。
我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。
（你们同意这种看法吗？）出示课件什么叫证明呢？就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。
下面我们就来研究这一命题的证明方法。
三角形内角和导学案(陈)
《三角形内角和》导学案（2课时）学习目标1 会用不同的方法证明三角形的内角和定理，同时证明外角的两个性质，得出三角形外角和。
2 能应用三角形内角和定理和外角的性质解决一些简单的问题学习过程一、问题引入：1、平行线有哪些性质？2、小学我们已经知道三角形的内角和是 ，你知道为什么吗？小学用度量法能说明所有三角形的内角和都是 吗？今天我们将系统学习三角形内角和有关知识。
二、探索三角形的内角和：（一）、动手做一做：1、把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到______=∠+∠+∠ACB B A2、 剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到________=∠+∠+∠ACB B A图23、 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。
结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于从上面的一些拼图方法中你能用几何推理的方法证明吗？已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠ACB=180°自学书上的证明方法。
思考还有哪些证明方法？从拼图1你还可以得到： 从拼图你还可以得到：证明1、 证明2、从拼图3你还可以得到： 归纳总结：同位角 内错角同旁内错角因此你还能想到哪些证明方法呢？容易根据三角形的内角和定理得到（为什么？）推论：直角三角形的两个锐角推理格式为：三、探索三角形的外角性质：1、三角形的外角定义：⎩⎨⎧两边：顶点指出右图中有哪些外角？除了这些外你还能画出哪些外角？三角形的每一个顶点处都有 个外角，共有 个外角，在三角形的每一个顶点处各取一个外角得到的和叫三角形的外角和。
（不是所有外角的和）思考1、三角形的外角与相邻的内角是什么关系？外角的性质1、思考2、三角形的外角与不相邻的两个内角又有什么关系？（学生讨论思考）外角的性质2、推理格式：外角的性质3、推理格式：思考3、你能有哪些方法求出=∠+∠+∠321 吗？除了上述推理方法外，你还能联系生活实际说明吗？阅读：小强在点S 处围图中的长方形广场周围的道路逆时针步行。
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案推荐3篇
人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗一、教学目标：1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。
2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。
3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。
“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。
三、教具、学具准备：我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。
四、教学过程：根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。
创设情境，设疑导新我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。
这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。
同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。
三角形三个内角的和就是它的内角和。
三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。
（二）猜想验证，构建新知大胆猜想：我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？动手操作，验证猜想量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。
探究一：量一量活动开始前，我首先对学生三角形形状的选取进行一些必要的指导。
提出这样的问题：三角形内角和可能与什么有关？你准备选择哪些不同形状的三角形？学生可能会从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角度来选择三角形。
鉴于学生已掌握了量角的方法，我设计了符合学生认知水平的先度量再计算内角和的活动，让学生拿出课前准备好的三角形，并提供了活动记录表，请同学们大胆试一试吧！我请小组汇报后发现，他们的答案不唯一，有的181°、有的180°、有的179°。
三角形内角和定理导学案
5.5三角形内角和定理一、学习目标（1）证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。
（2）通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。
（3）激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。
二、学习重难点：重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。
难点：三角形内角和定理的证明方法。
三、学习过程：1、情景导航：有些地板的拼合图案如右图，它是用正方形的地砖铺成的。
那么，形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形呢？为什么？活动三、抢答题1、在△ABC 中，∠A = 80A = 80°°，∠B =60B =60°°则 ∠C =2、在△ABC 中，∠A=40A=40°°，∠B=∠C ，则 ∠B =3、在△ABC 中，∠A = ∠B = ∠C ，则 ∠B = 5、已知：如图，则∠A 等于（ ）A.60A.60°°B.70 B.70°°C.50 C.50°°D.80 D.80°°ABCD60°130°4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形活动四、拓展提升已知：如图，四边形ABCD 是一个任意四边形。
求证：∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360DAB=360°°四、课堂小结： 1、知识方面：2、数学思想方法：ABCD：： 4ABC D60°130°60°°EDCB A6.5 三角形内角和定理的证明 同步练习一、选择题 1.1.如图所示如图所示如图所示,BC ,BC ,BC⊥⊥AD,AD,垂足是垂足是C,C,∠∠B=B=∠∠D,D,则∠则∠则∠AED AED 与∠与∠BED BED 的 关系是关系是( ) ( ) A. A.∠∠AED>AED>∠∠BED B.B.∠∠AED<AED<∠∠BED BED；； C. C.∠∠AED=AED=∠∠BED D.D.无法确定无法确定无法确定2.2.关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是( ) ( )A. A.三角形三个内角的和是三角形三个内角的和是180180°；°；°；B. B. B.三角形两个内角的和一定大于三角形两个内角的和一定大于6060°°C. C.三角形中至少有一个角不小于三角形中至少有一个角不小于6060°；°；°；D. D. D.一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长 3.3.下列叙述正确的是下列叙述正确的是下列叙述正确的是( ) ( )A. A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B. B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C. C.三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；D. D.三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角. . 4.4.△△ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠C=C=∠∠A,A,则△则△则△ABC ABC 是( ) A. A.钝角三角形钝角三角形钝角三角形 B. B. B.等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形； C. C. C.直角三角形直角三角形直角三角形 D. D. D.等边三角形等边三角形等边三角形 5.5.在△在△在△ABC ABC 中,∠A-A-∠∠B=35B=35°°,∠C=55C=55°°,则∠则∠B B 等于等于( ) ( ) A.50 A.50°° B.55 B.55°° C.45 C.45°° D.40 D.40°° 6.6.三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是( ) ( )D CBAA. A.钝角钝角钝角B. B. B.直角；直角；直角；C. C. C.大于大于6060°的角°的角°的角D. D. D.大于等于大于等于6060°的角°的角°的角 二、填空题1.1.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角___________. ___________.2.2.在△在△在△ABC ABC 中,∠A:A:∠∠B:B:∠∠C=1:2:3,C=1:2:3,则△则△则△ABC ABC 是________________三角形三角形三角形. .3.3.在△在△在△ABC ABC 中,∠A=A=∠∠B=110∠C,C,则∠则∠则∠C=_______. C=_______.4.4.在△在△在△ABC ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠A-A-∠∠B+•B+•∠∠C=•120•C=•120•°°,•,•则∠则∠则∠A=•_______,•A=•_______,•A=•_______,•∠∠B=______.5.5.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠BAC=90BAC=90°°,AD ,AD⊥⊥BC 于D,D,则∠则∠则∠B=B=B=∠∠________,________,∠∠C=C=∠∠________.6.6.在一个三角形中在一个三角形中在一个三角形中,,最多有最多有__________________个钝角个钝角个钝角,,至少有至少有__________________个锐角个锐角个锐角. . 三、计算题 1.1.如图如图如图,,已知已知::∠A=A=∠∠C. 求证求证求证::∠ADB=ADB=∠∠CEB.E DCBA2.2.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠B=30B=30°°,∠C=65C=65°°,AE ,AE⊥⊥BC 于E,AD 平分∠平分∠BAC,BAC,BAC,求∠求∠求∠DAE DAE 的度数的度数. .ED CBA3.3.如图如图如图,,在正方形ABCD 中,已知∠已知∠AEF=30AEF=30AEF=30°°,∠BCF=28BCF=28°°,求∠求∠EFC EFC 的度数的度数. .E FDCBA四、如图四、如图,,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,,量得∠量得∠A=120•A=120•A=120•°°,•,•∠∠D=105D=105°°,你能否求（B=2PD A。
《三角形的内角和》教学设计优秀8篇
《三角形的内角和》教学设计优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形的内角和》导学案
一、教学内容
义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。
二、教学目标
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三、教学重、难点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
四、教具、学具准备：
课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度标在图中、一副三角板。
一、预习学案
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数
1
2 3
二、导学案
1、教师出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形
2、你能画一个有两个内角是直角的三角形吗？（学生画，教师巡查）
3、什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？
4、猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。
5、操作、验证一般三角形内角和是180°。
A、小组合作、进行探究。
（1）小组分工合作,动手测量;
（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数，并记录填在表格里。
（3）最后要求计算出三个角的和是多少？
（4）小组讨论：你发现了什么？
∠1 ∠2 ∠3 三个内角的和发现的规律
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
B、小组汇报结果。
6、（撕一撕，拼一拼，折一折）
（折一折）
通过以上操作活动你发现了什么呢？
三个角拼在一起
是一个角。
三个角折在一起又是
什么样儿呢？
巩固练习：
1、判断对错。
①三角形越大，它的内角和就越大。
（）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,70°, 45°。
（）
③钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（）
2、选择
（1）.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（）。
Ａ.15° 90° 75°Ｂ.50° 120° 10°Ｃ.90° 20° 80°（2）.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180度。
Ａ．大于Ｂ．小于Ｃ．等于
3、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
4、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。
它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
5、求出三角形各个角的度数。
6、拓展：你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？
总结：你在这一节课里有什么收获或有什么遗憾?
作业布置：1、完成练习册P50。
2、选做:书本第89页的第17*题。