级奥数《简便计算》
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3讲简便运算（1）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c
二、典型例题
例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125
例2．399.6×9－1998×0.8
例3．654321×123456－654322×123455
三、熟能生巧
1．（1）888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666
2．（1）400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2
3．（1）1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466
四、拓展演练
1．1234×4326＋2468×2837
2．275×12＋1650×23－3300×7.5
3．7654321×1234567－7654322×1234566
六、星级挑战
★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5
★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7
★★★3．99＋99×99＋99×99×99
★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05
第4讲 简便运算（2）
一、夯实基础
在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c ）=（a×c ）×b
乘法分配律：a×（b ＋c ）=a×b ＋a×c a×（b －c ）=a×b －a×c 拆分：n n )1(1-=11-n －n
1 n k n a )(-=k a （k n -1－n 1） 二、典型例题
例1．（1）2006÷2006
20072006 （2）9.1×4.8×421÷1.6÷203÷1.3
例2．（1）
200620042005120062005⨯+-⨯ （2）（972＋792）÷（75＋95）
例3．
211⨯＋321⨯＋431⨯……＋100
991⨯
三、熟能生巧
1． （1）238÷238
239
238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3103÷1.1
2．（1）
186548362361548362-⨯⨯+ （2）（98＋173＋116）÷（113＋75＋94）
3．
211⨯＋321⨯＋431⨯＋541⨯＋651⨯＋7
61⨯
四、拓展演练
1．（1）123131÷4139
1 （2）43×2.84÷353÷（121×1.42）×154
2.（1）
143138058419921991584204--⨯⨯+ （2）（962524367363+）÷（32258127321+）
3．
311⨯＋532⨯＋7
52⨯＋……＋99972⨯＋101992⨯
六、星级挑战
★1． 21＋41＋61＋81＋161＋321＋64
1
★★2. 351＋352＋353＋……＋35
34
★★★3．
421⨯＋642⨯＋862⨯＋ (50482)
★★★4． 1
31－127＋209－3011＋4213－56
15
第5讲 简便运算（3）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
等差数列的一些公式：
项数=（末项－首项）÷公差＋1
某项=首项＋公差×（项数－1）
等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2
二、典型例题
例1． 2＋4＋6＋8……＋198＋200
例2．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9
例3．2008×20092009－2009×20082008
三、熟能生巧
1．1＋3＋5＋7＋……＋65＋67
2．9＋99＋999＋9999＋99999
3．1120×122112211221－1221×112011201120
四、拓展演练
1．（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.2 2．（1）98＋998＋9998＋99998＋999998 （2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.00039 3．（1）1234×432143214321－4321×123412341234 （2）2002×60066006－3003×40044004