随机过程matlab程序
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基本操作
-5/(4.8+5.32)^2
area=pi*2.5^2
x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6
exp(acos(0.3))
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
a=[1:3,4:6,7:9]
a1=[6: -1:1]
a=eye(4) a1=eye(2,3) b=zeros(2,10) c=ones(2,10) c1=8*ones(3,5) d=zeros(3,2,2);
r1=rand(2, 3)
r2=5-10*rand(2, 3)
r4=2*randn(2,3)+3
arr1=[1.1 -2.2 3.3 -4.4 5.5]
arr1(3) arr1([1 4]) arr1(1:2:5)
arr2=[1 2 3; -2 -3 -4;3 4 5]
arr2(1,:)
arr2(:,1:2:3)
arr3=[1 2 3 4 5 6 7 8]
arr3(5:end) arr3(end)
绘图
x=[0:1:10];
y=x.^2-10*x+15;
plot(x,y)
x=0:pi/20:2*pi
y1=sin(x);y2=cos(x);
plot(x,y1,'b-');
hold on;
plot(x,y2,‘k--’);
legend (‘sin x’,‘cos x’);
x=0:pi/20:2*pi;
y=sin(x);
figure(1)
plot(x,y, 'r-')
grid on
以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作,首先需要利用meshgrid 函数生成X-Y平面的网格数据,如下所示:
xa = -2:0.2:2;
ya = xa;
[x,y] = meshgrid(xa,ya);
z = x.*exp(-x.^2 - y.^2);
mesh(x,y,z);
建立M文件
function fenshu( grade )
if grade > 95.0
disp('The grade is A.');
else
if grade > 86.0
disp('The grade is B.');
else
if grade > 76.0
disp('The grade is C.');
else
if grade > 66.0
disp('The grade is D.');
else
disp('The grade is F.');
end
end
end
end
end
function y=func(x)
if abs(x)<1
y=sqrt(1-x^2);
else y=x^2-1;
end
function summ( n)
i = 1;
sum = 0;
while ( i <= n )
sum = sum+i;
i = i+1;
end
str = ['¼ÆËã½á¹ûΪ£º',num2str(sum)]; disp(str)
end
求极限
syms x
limit((1+x)^(1/x),x,0,'right')
求导数
syms x;
f=(sin(x)/x);
diff(f)
diff(log(sin(x)))
求积分
syms x;
int(x^2*log(x))
syms x;
int(abs(x-1),0,2)
常微分方程求解
dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x')
计算偏导数
x/(x^2 + y^2 + z^2)^(1/2)
diff((x^2+y^2+z^2)^(1/2),x,2)
重积分
int(int(x*y,y,2*x,x^2+1),x,0,1)
级数
syms n;
symsum(1/2^n,1,inf)
Taylor展开式
求y=exp(x)在x=0处的5阶Taylor展开式
taylor(exp(x),0,6)
矩阵求逆
A=[0 -6 -1; 6 2 -16; -5 20 -10]
det(A)
inv(A)
特征值、特征向量和特征多项式
A=[0 -6 -1; 6 2 -16; -5 20 -10];
lambda=eig(A)
[v,d]=eig(A)
poly(A)
多项式的根与计算
p=[1 0 -2 -5];
r=roots(p)
p2=poly(r)
y1=polyval(p,4)
例子:
x=[-3:3]'
y=[3.03,3.90,4.35,4.50,4.40,4.02,3.26]';
A=[2*x, 2*y, ones(size(x))];
B=x.^2+y.^2;
c=inv(A'*A)*A'*B;
r=sqrt(c(3)+c(1)^2+c(2)^2)
例子
ezplot('-2/3*exp(-t)+5/3*exp(2*t)','-2/3*exp(-t)+2/3*exp(2*t)',[0,1]) grid on; axis([0, 12, 0, 5])
密度函数和概率分布
设x~ b(20,0.1),
binopdf(2,20,0.1)
分布函数
设x~ N(1100,502) ,y~ N(1150,802) ,则有
normcdf(1000,1100,50)=0.0228,1-0.0228=0.9772
normcdf(1000,1150,80)=0.0304, 1-0.0304=0.9696
统计量数字特征
x=[29.8 27.6 28.3]
mean(x)
max(x)
min(x)
std(x)
syms p k;
Ex=symsum(k*p*(1-p)^(k-1),k,1,inf)
syms x y;
f=x+y;