题型08 必考的几类初等函数(分式一次型函数、二次函数、指数函数)(原卷版)

秒杀高考题型之必考的几类初等函数（分式一次型函数、二次函数、指数函数）

【秒杀题型一】：分式一次型函数：()ax b d y x cx d c

+=

≠-+。 『秒杀策略』：反比例函数()k f x x =推广为分式函数：()ax b d y x cx d c

+=≠-+→把分子变量去掉，可转化 为：t y m x n =+-，图象为双曲线，有以下性质： ①定义域：,x R x n ∈≠；

②值域：,y R y m ∈≠，a m c

=； ③单调性：单调区间为()(),,,n n -∞+∞，当0t >时为减函数，反之为增函数；

④对称中心：(),n m 。

秒杀方法：在选择题中考查增减性时．．．．．．．．．．．，．如选项中有分式．．．．．．．一次型．．．函数．．，．一般情况下．．．．．优先考虑．．．．此选项。．．．．

1.(高考题)函数1

11--=x y 的图象是 ( )

2.(高考题)在区间(),0-∞上为增函数的是 ( )

A.0.5log ()y x =--

B.1x y x =

- C.2(1)y x =-+ D.21y x =+ 3.(高考题)函数()21

)(≥-=x x x x f 的最大值为 。 【秒杀题型二】：二次函数。

『秒杀策略』：二次函数解析式设法有三种：根据条件特点采用对应设法。①一般式：2y ax bx c =++； ②两根式：12()()y a x x x x =--;

③顶点式：2()y a x h k =-+。

1.(高考题)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a ，最高销售限价()b b a >以及常数()01x x <<确定实际销售价格()c a x b a =+-，这里x 被称为乐观系数。经验表明，