精品解析：安徽省亳州市谯城区黉学中学2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题(解析版)

亳州黉学高级中学初中部七年级数学第二次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 2017的相反数是（）A.12017B.12017- C. 2017- D. 2017【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：2017的相反数是-2017．故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是相反数，熟知相反数的定义是解题关键．2. 单项式224πx y9的系数与次数分别为（）A. 49，7 B.49π，6 C. 4π，6 D.49π，4【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式224πx y9的系数与次数分别为：49π，4，故选：D．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3. 下列各项中，是一元一次方程的是（）A. x﹣2y=4B. xy=4C. 3y﹣1=4D. 14 4x-【答案】C 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行分析判断即可.【详解】A 选项中的方程24x y -=中有两个未知数，所以不是一元一次方程；B 选项中的方程4xy =中有两个未知数，所以不是一元一次方程；C 选项中的方程314y -=是一元一次方程，所以可以选C ；D 选项中的式子144x -不是方程，所以不能选D. 故选C. 【点睛】熟知“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本题的关键.4. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【答案】B【解析】【分析】 依据两点确定一条直线来解答即可． 【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选B ． 【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键． 5. 根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 若2x a =，则2x a =B. 若123x x +=，则321x x +=C. 若ab bc =，则a c =D. 若a b c c =，则a b = 【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐一判断即可.【详解】A. 若2x a =，则x =2a ，故错误；B. 若123x x +=，则326x x +=，故错误； C. 若ab bc =，当b≠0时，a c =，故错误； D. 若a b c c=，∵c ≠0故a b =，正确 故选D 【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质. 6. 解方程21101124x x ++-=时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ） A. 421014x x +--=B. 421011x x +--=C. 411014x x +--=D. 421014x x +-+= 【答案】A【解析】【分析】 方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【详解】解：去分母得：2(2x +1)﹣(10x +1)＝4，去括号得：4x +2﹣10x ﹣1＝4，故选：A ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是（ ） A. a 元 B. 0.99a 元 C. 1.21a 元D. 0.81a 元 【答案】B【解析】【分析】原价提高10%后商品新单价为a （1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a （1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．【详解】由题意得a （1+10%）（1﹣10%）=0.99a （元）．故选B ．8. 已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（ ）A. ﹣3B. 0C. 6D. 9【答案】A【解析】【分析】【详解】解：∵x ﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x ﹣2y ）=3﹣2×3=﹣3； 故选A ．9. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A. 2×1000（26﹣x ）=800x B. 1000（13﹣x ）=800x C. 1000（26﹣x ）=2×800x D. 1000（26﹣x ）=800x【答案】C【解析】【分析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x 名工人生产螺钉，则（26-x ）人生产螺母，由题意得1000（26-x ）=2×800x ，故C 答案正确，考点：一元一次方程.10. 下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为( )A. 45B. 48C. 49D. 50【答案】C【解析】【分析】 由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n 个图形中小圆的个数为：()541n +-=41n +，由此进一步求解即可.【详解】∵①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，∴第n 个图形中小圆的个数为：()541n +-=41n +∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．【答案】76.510⨯【解析】【分析】【详解】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以，65 000 000用科学记数法可表示为6.5×107.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.12. 若()2320m n ++-=，那么n m 的值为__________． 【答案】9【解析】【分析】根据非负数的性质可求出m 、n 的值，再将它们代入n m 中求解即可．详解】解：∵m 、n 满足|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，n-2=0，∴m=-3，n=2，则m n =（-3）2=9．故答案为9．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13. 如果方程21(1)20m m x--+=是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是__________．【答案】-1【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义可得出2m 11-=，m 10-≠，求解即可．【详解】解：由题意可得，2m 11-=，m 10-≠，解得，m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的定义，熟记方程定义是解此题的关键．14. 如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m 、n 的代数式表示）【答案】4n+m【解析】【分析】根据图象可得式子,解出来即可.【详解】解：由图可得，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2[n ﹣（m ﹣n ）]＝3m+2（n ﹣m+n ）＝3m+4n ﹣2m ＝m+4n ，故答案为：4n+m ．【点睛】本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子. 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15. 计算：()202021(2)3162-+-⨯+÷-． 【答案】3【解析】【分析】先算乘方、然后再按照有理数四则混合运算法则计算即可．【详解】解：()202021(2)3162-+-⨯+÷-=()143162-+⨯+÷-=1128-+-=3．【点睛】本题考查了乘方和有理数的四则混合运算，掌握乘方符号的确定方法和有理数四则混合运算法则成为解答本题的关键．16. 解方程组：3117315x y x y +=-=⎧⎨⎩【答案】32x y ==⎧⎨⎩ 【解析】【分析】用加减法，先把y 的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出x 的值，然后把x 的值代入一方程求y 的值【详解】3117315x y x y +=-=⎧⎨⎩①②， 由①得：y ＝11﹣3x ③，将③代入②得：7x ﹣3（11﹣3x ）＝15，解得：x ＝3，将x ＝3代入③得：y ＝11﹣3×3＝2，∴原方程组的解为：32x y ==⎧⎨⎩. 【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则17. 先化简，再求值：()()22223233a b abab a b ---+，其中1,2a b =-=. 【答案】-3a 2b ，-6．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=6a 2b-3ab 2+3ab 2-9a 2b=-3a 2b ，当a=-1，b=2时，原式=-6．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．18. 如果规定符号“*”的意义是a*b ＝ab a b +，如1*2＝1212⨯+，求2*(－3)*4的值． 【答案】2.4【解析】试题分析：根据所给出的新的运算符号求出2*(-3)的值，然后将所得的值与4进行计算得出答案.试题解析：原式=()2323⨯--*4=6*4=6464⨯+=2.4 19. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．|b −a|=___________；|c −b|= ___________；|a+b|= ___________．化简：2|b −a|−|c −b|+|a+b|．【答案】a-b ；b-c ；a+b ；3a-2b+c ．【解析】【分析】根据数轴判断出a 、b 、c 的符号以及绝对值的大小，即可判断各式的大小，进而根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：由数轴得c ＜b ＜0＜a ，并且b a ＜，所以|b −a|=a-b ；|c −b|= b-c ；|a+b|=a+b ， 所以2|b −a|−|c −b|+|a+b|=2（a-b ）-（b-c ）+（a+b ）=2a-2b-b+c+a+b=3a-2b+c ． 【点睛】本题考查了整式的加减，绝对值的化简，用数轴表示数等知识，根据数轴判断出各式的符号是解题关键．20. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”【答案】9【解析】【分析】设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设共有x 个人.由题意列方程，得:911616x x -=+解得9x =.答：共有9个人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21. 观察下列等式：①223181-=⨯②225382-=⨯③227583-=⨯④229784-=⨯（1）请你紧接着写出两个等式：⑤_____________；⑥_____________；（2）根据以上式子的规律，请你写出第n 个式子.（3）利用这个规律计算：2220192017-的值.【答案】（1）⑤2211985-=⨯；⑥22131186-=⨯；（2）（2n +1）2﹣（2n ﹣1）2=8n ；（3）8072．【解析】【分析】（1）通过观察可得第⑤个等式为：112﹣92=40=8×5；第⑥个等式：132﹣112=48=8×6；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n 个等式为：（2n +1）2﹣（2n ﹣1）2=8n ； （3）根据发现的规律计算即可．【详解】（1）第⑤个等式为：112﹣92=40=8×5；第⑥个等式：132﹣112=48=8×6；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n 个等式为：（2n +1）2﹣（2n ﹣1）2=8n ；（3）20192-20172是第（2019-1）÷2=1009个等式，所以2 0192﹣2 0172=8×1009=8072．【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的关键规律是：（2n +1）2﹣（2n ﹣1）2=8n ．22. 已知关于,x y 的方程组2143x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩的解也是二元一次方程237x y -=的一个解，求m 的值． 【答案】m =2【解析】【分析】先求出方程组的解，再把方程组的解代入方程237x y -=中即得关于m 的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：解方程组2143x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩，得321x m y m =+⎧⎨=+⎩， ∵方程组的解也是二元一次方程237x y -=的一个解，∴()()232317m m +-+=，解得：m =2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和二元一次方程的解的定义，属于常考题型，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．23. 已知2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆和B 型车b 辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A 型车每辆车租金每次100元，B 型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.【答案】(1)1辆A 型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A 型车9辆，B 型车1辆， 方案二,租用A 型车5辆，B 型车4辆，方案三,租用A 型车1辆，B 型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.【解析】【分析】【详解】（1）设A 、B 型车都装满货物一次每辆车装x 吨、y 吨则210211x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：34x y =⎧⎨=⎩ （2）结合题意和上一问得：3a +4b =31∴a =3143b - 因为a ，b 都是正整数，∴91xy=⎧⎨=⎩或54xy=⎧⎨=⎩或17xy=⎧⎨=⎩有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，方案一：9⨯100+1⨯120=1020；；方案二：5⨯100+4⨯120=980；方案三：1⨯100+7⨯120=940；∵1020＞980＞940∴方案三最省钱，费用为940元．。