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新北师大版七年级数学上册课件第五章6 应用一元一次方程——追赶小明 (共32张PPT)

h，逆水航行需5 h，已知水流的速度是4 km/h，求这两个码头之间的距离. 思路导图找出本题的等量关系：顺水航行的路程＝逆水航行的路程设出船在静水中的速度，由船在静水中的速度，求出两个码头之间的距离
从而列出方
程
解：设船在静水中的速度为x km/h，则船顺水航行的速度为(x+4) km/h，逆水航行的速度为(x-4) km/h. 由题意，得3(x+4)=5(x-4).
两车相向而行.若慢车先行驶28 min，则快车行驶多长
时间后两车相遇？
图5-6-1
解：如图5-6-1.设快车行驶x h后两车相遇.
28 +x+80x=448. 由题意，得60 x
解得x=3.
60

所以快车行驶3 h后两车相遇.
两列车从某一时刻开始同时相向而行到两列车相遇所用的时间相同,两列车所行驶的路程之
知识解读
行程问题中的基本关系式：路程＝速度×时间
巧记乐背
相遇距离路程和，追及情况分别看，
不同时走路程同，不同地走时间等. 注意列方程解行程问题要会用“线段图”来进行分析，它比较直观地反映出方程中的等量关系，同时还要注意单位的统一.
例1 甲,乙两地相距448 km，一列慢车从甲地出发每小时行驶60 km，一列快车从乙地出发每小时行驶80 km，
向甲跑去；遇到甲后，就立即回头向乙跑去，……
直到甲、乙两人相遇小狗才停住.求小狗共跑了多少千米.
解：设甲、乙两人x h后相遇. 根据题意，得6x+4x=20.
解得x=2.
因为小狗跑的时间与甲、乙相遇时所用的时间相等，所以小狗跑的时间是2 h. 所以9×2=18(km). 因此，小狗共跑了18 km.

北师大版七年级数学上册应用一元一次方程-追赶小明课件

北师大版七年级《数学》上册 5.6应用一元一次方程—追赶小明
练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度
解：设乙骑自行车的速度为x千米ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时，据题意得 5(3x－6)+5x =150. 解，得 x=9.
北师大版七年级《数学》上册 5.6应用一元一次方程—追赶小明
例１：小明早晨要在
7：20以前赶到距家
1000米的学校上学，一
天，小明以80m/min的
速度出发，5min后，
小明的爸爸发现他忘了
带历史作业，于是，爸
爸立即以180m/min的
速度去追小明，并且在（1）爸爸追上小明用了多长时间？
途中追上了他．
北师大版七年级《数学》上册 5.6应用一元一次方程—追赶小明
教学目标
1.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换． 2.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会 “方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力．
北师大版七年级《数学》上册
强化练习
5.6应用一元一次方程—追赶小明
小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：
小结：同向而行 ②甲、乙同时走；
等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程＋起点距离.
北师大版七年级《数学》上册 5.6应用一元一次方程—追赶小明

北师大版七年级上册数学5.6应用一元一次方程——追赶小明课件(共30张PPT)

问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
方法一：后队速度×后队的时间
解：由问题1得后队追上前队用了2小时。（或前队行了3小时）因此他们行进路程为6×2 =12千米。（或4×3=12千米）
后队用的时间+1=前队用的时间
解：设当后队追上前队时，他们已经行进了X千米,
方法二：由题意得
解得
x 1 x
由题意列方程得 12x -4x = 4
解得
x = 0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/时，2班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
5(x 1) 5 18 90
2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
解：设经过X小时，则
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 1000米
180x
家 80x5
追击
80x
？
校
(同向)
解:(1）设爸爸追上小明用了 x 分，则
180x–80 x = 80x5 （180–80)x = 80x5
x = 4 答：爸爸追上小明用4分钟。
（2）因为 180 x 4 = 720（米）
图示
相遇甲
S人甲乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列

北师大版数学七年级上册5.6应用一元一次方程——追赶小明课件(共32张PPT)

问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？【分析】相等关系：联络员行的时间＝后队行的时间．
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共进行了：
12×2=24(km). 所以，后队追上前队时联络员行了24千米.
知识回顾典例探究方法归纳巩固练习课堂小结布置作业
议一议
育红学校七年级学生步行到郊外旅行：七(1)班的学生组成前队，步行速度为4 km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发1 h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h.
驶55 km，慢车行驶1小时后，另有一列快车从B站开往A站，每小时
行驶85 km.设快车行驶了x小时后与慢车相遇，则可列方程为( D )
A.55x+85x=335
B.55( x-1 )+85x=335
C.55x+85( x-1 )=335
D.55( x+1 )+85x=335
慢车
快车
55×1
55x
85x
情况一
A
9x
5
80
6x B
【分析】等量关系：甲ห้องสมุดไป่ตู้程+乙路程+5=80.
解：设经过x小时后两人相距5千米.
依题意，得 15x-5x=400,
解得
x=40.
所以，经过40秒两人第一次相遇.
知识回顾典例探究方法归纳巩固练习课堂小结布置作业
典型例题
例4 操场一周是400米，小明每秒跑5米，小华骑自行车每秒行驶15米，两人绕跑道同时同地相背而行，则两个人何时相遇？
小华
小明

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程 5.6 应用一元一次方程——追赶小明课件 (共20张PPT)

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北师大版七年级数学（上）第五章第 6节
1
2 3
教材分析教学方法设计教学过程小结作业与板书
4
5
教材分析
认识一元一次方程
一元一次方程
求解一元一次方程
水箱变高了
打折销售
应用一元一次方程 “希望工程”义演
追赶小明
教学目标
知识目标
•准确找出相遇问题、
能力目标
•经历实际问题的分析、解决过程，体验数形结合的数学思想. •经历主动提出问题的过程，培养提出问题，
设计理念
一：使学生准确回忆起小学的相遇问题中的等量关系，为例题做铺垫。二：新课标明确提出，数学应该面向全体学生，这样的设计让学困生能入手，有收获。这组变式由学生自己解答，同桌互查答案。
活动二：等量——突破例题的关键
例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，
一句话直入主题，在情景氛围中，感受到数学问题来源于生活实际，为实现情感目标打下基础。
（二）探索新知
活动一：变式——通向例题的桥梁
• 小明的爸爸每天都要步行接小明放学回家，已知小明学校离家1000米，小明的步行速度是80m / min ，爸爸的步行速度是120 m / min • 1.一天，爸爸去接小明回家，两人同时出发，几分钟后两人相遇？ • 2.某天爸爸晚出发2分钟，他们几分钟后相遇？
设计理念
例题的根本难点在于等量关系隐藏在线段图之中，因此通过填表格、看动画、画线段等大量的功夫来引导学生找出等量关系，让学生亲身体会到画线段图是解决追及问题行之有效的方法。这样的设计既能有效地突破难点，又能实现数形结合这一能力目标。

北师大版七年级上册应用一元一次方程--追赶小明课件

．前队出发1 h 后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在
两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 km/h.根据上面
的事实提出问题并尝试去解答.
问题1：多少小时后，联络员追上前队？
解：设：x小时后，联络员追上前队。
根据题意，可列出方程：
4（ x+1） = 12x
解得：
答：0.5小时后，联络员追上前队。
地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度;
（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，
根据题意得：2（2x-x）=400，
解得：x=200，
∴2x=400．
答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．
程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即
可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？
解:设长途汽车本来的速度是x千米/小时,
根据题意可得:7x=4×(x+30)+30，解得x=50,
故两地高速公路的路程是:50×7－30=320千米,
答: 两地高速公路的路程是320千米.
5．登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离
地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( A )
A．60(x＋2)＝100x
B．60x＝100(x－2)
C．60x＋100(x－2)＝600
D．60(x＋2)＋100x＝600
3．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出
发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80
在这两小时之间，联络员一直骑行，所以，联络

北师大版七年级上册数学《应用一元一次方程―追赶小明》一元一次方程PPT电子课件

华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同
向而行，他俩能分相遇吗析？
能相遇
同时同地
小华
同向而行
小明
问题2：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小
华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同
向而行，经过几秒钟两人第解一：次设相经过遇x？秒两人第一
分析
次相遇，依题意，得
同时同地同向而行
小华
10x-5x=400,
解得 x 1 6
答：通讯员需要 1 h可以追上学生. 6
课程讲授
2 追及问题
追及问题解题思路：追及问题中的等量关系：速度差×追及时间=追及路程，其中追及时间指快者和慢者共同行驶的时间，追及路程指慢者先行驶的路程.
课程讲授
2 追及问题
练一练：甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过__1_._5__小时两车相距300千米.
获取新知
小明每天早上要在7: 50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min 的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
逆风速度＝无风速度－风速，由路程＝速度×时间列出方程，求出方程的解即可得到结果．
解：设无风时飞机的航速为x km/h，根据题意，得2.9(x＋20)＝3.1(x－20)．解这个方程，得x＝600. 则3.1(x－20)＝1798. 因此，无风时飞机的航速为600 km/h，这两个城市之间的距离为 1798 km.

新北师大版数学七上课件：5.6用一元一次方程——追赶小明 (共20张PPT)

本节课主要学习列一元一次方程解决行程类实际问题
习题5.6 1，2
分析：由于通讯员从学校出发按原路追上去，所以
与学生是同向而行，于是有这样一个相等关系：通讯员
行进路程＝学生行进路程．
解：设通讯员追上学生队伍需要 x 小时．根据题意列方程，得
14x＝5×1680＋5x.
解这个方程，得 x＝16. 答：通讯员追上学生队伍需要用16小时(即 10 分钟)．
练一练
2．甲、乙两人赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米．设x秒钟后，甲可追上乙，则下列方程中不正确的是( ) A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5 C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5
方法归纳
相遇问题的解决方法相遇问题是比较重要的行程问题，其特点是相向而行．如图(1)就是相遇问题．图(2)也可看作相遇问题来解决．
相遇问题中的相等关系： ①甲、乙的速度和×相遇时间＝总路程； ②甲行的路程＋乙行的行程＝总路程，即s甲＋s乙＝s总．
方法归纳
追及问题的解决方法追及问题的特点是同向而行．追及问题有两类：
2．父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
需20分钟．如果父亲比儿子早出发5分
钟，儿子追上父亲需( )
A．8分钟
B．9分钟
C．10分钟
D．11分钟
3．一条环形跑道长390米，甲跑步速度为6
米/秒，乙跑步速度为7米/秒．若两人同
时、同地、反方向跑，则经过________
秒首次相遇．
4．甲、乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，2小时后相遇．已知乙骑车的速度比甲步行的速度快5.5千米/ 时．如果设乙的速度为x千米/时，那么可列出方程为

应用一元一次方程—追赶小明北师大版七年级数学上册PPT教学课件

当堂训练（15分钟）
1、甲、乙两站相距1200km，一列慢车从甲站出发，每小
时行80km，一列快车从乙站出发，每小时行120km。两车
同时出发，出发后（ C7
C.5或7
D.6
2、两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s。若A列车全长180m，B列车长160m，则两车错车时间为__8_5___s。
画出线段图
找出等量关系
列方程并求解
回答
同向追及问题
同地不同时：甲路程＝乙路程同时不同地：甲路程＋路程差＝乙路程；
相向相遇问题甲的路程＋乙的路程=总路程
5.6 应用一元一次方程—追赶小明-北师大版七年级数学上册课件
5.6 应用一元一次方程—追赶小明-北师大版七年级数学上册课件
4、甲、乙两人环湖竞走，一周400米，乙的速度是 80米/分钟，甲的速度是乙的速度的 1 1 倍，且甲在乙前 100米。两人同时出发，多少分钟后，4两人第一次相遇？
15分钟
5、一客轮航行于甲、乙两港，由甲港到乙港逆水而行需 12h到达，由乙港到甲港顺水而行需10.5h。如果水流速
度是1km/h ，求甲、乙两港间的距离。 168km
11 3、甲、乙两人从A地向B地行进，乙提前出发，当乙离开200m时，甲开始出发。甲的速度为6m/s，乙的速度
为2m/s。当甲出发15s时，两人相距_1_4_0___m。
5.6 应用一元一次方程—追赶小明-北师大版七年级数学上册课件
5.6 应用一元一次方程—追赶小明-北师大版七年级数学上册课件
解：设通讯员用 x h 可以追上学生队伍，
由题意可列方程：14x＝5×1680＋5x，解得 x＝16，

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。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
5.6 应用一元一次方程——追赶
小明
小明每天早上要在7：50之前赶到距家00米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小结:
(1)学会借助线段图分析较复杂的数量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？

5.6 应用一元一次方程-追赶小明课件(共29张PPT)-七年级数学上册同步精品课堂(北师大版)

10m
4x
6x
等量关系:小彬跑的路程+10m=小强跑的路程. 解：设经过 x 秒后小强追上小彬。 4x+10 = 6x 解得：x = 5. 答：经过5秒后小强追上小彬.
例：若小明到校后发现忘带语文书，打电话通知爸爸来.爸爸立即以180米/分的速度从家里出发，同时小明以120米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？
则x＋1＝6.5. 答：甲、乙两人的速度分别为6.5千米/时、5.5千米/时．
学习目标
1.能借助“线段图“分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题，熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换. 2.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图"也是解决实际问题的有效途径.
新课引入
1.若杰瑞的速度是2米/秒，则它5秒跑了___1_0____米．路程=速度×时间
解：设甲经过x秒追上乙．由题意，得8x－5x＝20＋10. 解这个方程，得x＝10.
答：甲经过10乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲比乙每小时多走1千米，经过2.5小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x＋1)千米/时．根据题意，得2.5x＋2.5(x＋1)＝30. 解这个方程，得x＝5.5.
答：小明走的路程和小明爸爸走的路程相同
你能通过一定的示意图把整个过程表示出来吗？
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x 180x
等量关系:爸爸走的路程=小明走的路程.
解: 设爸爸追上小明用了x分钟 180x=80x+5×80. 解得：x=4. 答：所以爸爸经过了4分钟追上了小明.

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分析：追及问题：队尾追排头；相遇问题：排头回队尾.
• 解：7.5分钟＝0.125小时
• 设王明追上排头用了x小时，则返回用了 (0.125－x)小时，
• 据题意得 10 x－6 x =10(0.125－x)＋ 6(0.125－x).
• 解，得 x=0.1.
• 此时，10×0.1－6×0.1 =0.4(千米 )=400(米).
分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.
线段图：
• 解：设t秒后甲、乙相遇， • 据题意得 8t+6t =280. • 解，得 t=20. • 答：甲出发20秒与乙相遇．
小结：相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；
甲的路程＋乙的路程=总路程.
例4：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.
• 答：队伍长为400米．
练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？
分析：先画线段图：
写解题过程：解：设小明t秒钟追上小兵，据题意得 6(4＋t) =7t. 解，得 t=24. 答：小明24秒钟追上小兵．
练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 4:06:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
甲路程＝乙路程. 相向的相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程；甲时间＝乙时间.
1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，
小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？
分析：先画线段图：
假设x分钟后两人相遇，此时小华走了米，小玲走了米，
两人一共走了
米。找出等量关系，小华和小玲相
第五章一元一次方程
6.应用一元一次方程 ——追赶小明
例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，
据题意得 5(3x－6)+5x =150.
解，得 x=9.
答：乙骑自行车的速度为9千米/时．
1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系.
同向追及问题： ①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；
甲时间＝乙时间. ②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；
遇时
＋
＝
.
写解题过程：
2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直
到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，
经过了多长时间？
习题5.9 1,2,3题
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
小结：同向而行 ①甲先走，乙后走；
等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.
例２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？
分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间；快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程.
分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间；小明走过的路程=爸爸走过的路程.
线段图：
• 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， • 据题意得 80×5＋80x=180x. • 解，得 x=4. • 答：爸爸追上小明用了4分钟． • （2）180×4=720（米），1000-
720=280（米）. • 答：追上小明时，距离学校还有280米．
线段图：
解：设快车x小时追上慢车，据题意得： 85x=450+65x.
解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车．
小结：同向而行 ②甲、乙同时走；
等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程＋起点距离.
例3：甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？