专题 直线运动和牛顿运动定律

专题直线运动和牛顿运动定律

(时间：45分钟)

1. (2015·省八校第二次联考)如图所示，为甲乙两物体在同一直线上运动的位置

坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t 2时间下列说确的是( )

A．两物体在t1时刻速度大小相等

B．t1时刻乙的速度大于甲的速度

C．两物体平均速度大小相等

D．甲的平均速度小于乙的平均速度

解析：选C.根据位移图象的斜率等于速度，则在t1时刻，甲图象的斜率大于乙图象的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；x－t图象坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，则平均速度的大小相等，故C正确，D错误．

2. (2016·中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图所示，

下列对汽车运动状况的描述正确的是( )

A．在第10 s末，乙车改变运动方向

B．在第10 s末，甲、乙两车相距150 m

C．在第20 s末，甲、乙两车相遇

D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次

解析：选D.在第10 s前后，乙车的速度均为正值，其运动方向不变，A错误；

出发时，甲、乙两辆车的位置未知，无法计算第10 s末两车距离的大小，B 错误；在第20 s末，甲、乙两车的速度相等，由于两车的初始位置未知，两

车是否相遇无法判断，C 错误；若开始时乙车在前且两车的初始位移差小于

20×10 m －12

×10×10 m ＝150 m 时，在前10 s ，两车相遇一次，随后甲车的位移又比乙车的位移大，第20 s 后，由于乙车的速度大于甲车的速度，二者位移差又开始逐渐减小，在某时刻两车还会相遇一次，之后二者的位移差逐渐增大不再相遇，故两车可能相遇两次，D 正确．

3.在探究超重和失重规律时，某体重为mg 的同学站在一压

力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，

经计算机处理后得到压力F 随时间t 变化的图象如图所

示，则该同学下蹲过程中的v －t 图象可能是( )

解析：选C.设该同学的加速度大小为a ，则加速下蹲过程中，压力F ＝mg －ma ，由题图可知加速度先逐渐增大然后逐渐减小，速度达到最大后，开始减速下蹲过程，压力F ＝mg ＋ma ，由题图可知加速度先逐渐增大然后逐渐减小，最后速度减为零，图象C 符合这个运动规律．

4．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A 、B ，两斜面体形状大小完全

相同，质量分别为M 、m .如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F 1、F 2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F 1与F 2之比为( )

A ．M ∶m

B ．m ∶M

C ．m ∶(M ＋m )

D ．M ∶(M ＋m )

解析：选A.F 1作用于A 时，设A 和B 之间的弹力为N ，对A 有：N cos θ＝Mg ，对B 有：N sin θ＝ma ，对A 和B 组成的整体有：F 1＝(M ＋m )a ＝M ＋m M m

g tan θ；F 2作用于A 时，对B 有：mg tan θ＝ma ′，对A 和B 组成的整体有：F 2＝(M ＋m )a ′＝(M ＋m )g tan θ，F 1F 2＝M

m

. 5．(2015·名校大联考)在水下潜水器某次海试活动中，完成任务后从海底竖直上

浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则蛟龙号在t 0(t 0＜t )时刻距离海平面的深度为( )

A.vt 2

B ．vt 0(1－t 02t ) C.vt 20

2t D.v t －t 0

22t

解析：选D.蛟龙号上浮时的加速度大小a ＝v /t ，根据逆向思维，可知蛟龙号在t 0时刻距离海平面的深度h ＝a t －t 0

22＝v t －t 0

22t .

6．(2015·第三次全国大联考)(多选)如图甲所示，小物块从光滑斜面上由静止滑

下，位移x 与速度的平方v 2的关系如图乙所示．g ＝10 m/s 2，下列说确的是( )

A ．小物块的下滑的加速度大小恒为2.5 m/s 2

B．斜面倾角为30°

C．小物块2 s末的速度是5 m/s

D．小物块第2 s的平均速度为7.5 m/s

解析：选AC.由v0=0,v2＝2ax结合图得a＝2.5m/s2，故A正确．由牛顿第

二定律得：a＝mg sin θ/m＝g sin θ，得sin θ＝a

g＝0.25，

θ＝arcsin0.25，故B错误．小物块2 s末的速度v2＝at＝2.5×2 m/s＝5 m/s，故C正确．小物块1 s末的速度v1＝at＝2.5×1 m/s＝2.5 m/s，第2 s的平均速度v＝v1＋v2

2

＝3. 75 m/s，故D错误．

7．(2015·高考新课标全国卷Ⅱ)(多选)在一东西方向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在

西边拉着车厢以大小为2

3

a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为

F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为

( ) A．8 B．10

C．15 D．18

解析：选BC.设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分．设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a

时，对Q有F＝n1ma；当加速度为2

3

a时，对P有F＝(n－n1)m

2

3

a，联立得