专题 直线运动和牛顿运动定律

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专题直线运动和牛顿运动定律

(时间:45分钟)

1. (2015·省八校第二次联考)如图所示,为甲乙两物体在同一直线上运动的位置

坐标x随时间t变化的图象,已知甲做匀变速直线运动,乙做匀速直线运动,则0~t 2时间下列说确的是( )

A.两物体在t1时刻速度大小相等

B.t1时刻乙的速度大于甲的速度

C.两物体平均速度大小相等

D.甲的平均速度小于乙的平均速度

解析:选C.根据位移图象的斜率等于速度,则在t1时刻,甲图象的斜率大于乙图象的斜率,所以甲的速度大于乙的速度,故A、B错误;x-t图象坐标的变化量等于位移,根据图象可知,甲乙位移大小相等,方向相反,而时间相等,则平均速度的大小相等,故C正确,D错误.

2. (2016·中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其v-t图象如图所示,

下列对汽车运动状况的描述正确的是( )

A.在第10 s末,乙车改变运动方向

B.在第10 s末,甲、乙两车相距150 m

C.在第20 s末,甲、乙两车相遇

D.若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次

解析:选D.在第10 s前后,乙车的速度均为正值,其运动方向不变,A错误;

出发时,甲、乙两辆车的位置未知,无法计算第10 s末两车距离的大小,B 错误;在第20 s末,甲、乙两车的速度相等,由于两车的初始位置未知,两

车是否相遇无法判断,C 错误;若开始时乙车在前且两车的初始位移差小于

20×10 m -12

×10×10 m =150 m 时,在前10 s ,两车相遇一次,随后甲车的位移又比乙车的位移大,第20 s 后,由于乙车的速度大于甲车的速度,二者位移差又开始逐渐减小,在某时刻两车还会相遇一次,之后二者的位移差逐渐增大不再相遇,故两车可能相遇两次,D 正确.

3.在探究超重和失重规律时,某体重为mg 的同学站在一压

力传感器上完成一次下蹲动作,传感器和计算机相连,

经计算机处理后得到压力F 随时间t 变化的图象如图所

示,则该同学下蹲过程中的v -t 图象可能是( )

解析:选C.设该同学的加速度大小为a ,则加速下蹲过程中,压力F =mg -ma ,由题图可知加速度先逐渐增大然后逐渐减小,速度达到最大后,开始减速下蹲过程,压力F =mg +ma ,由题图可知加速度先逐渐增大然后逐渐减小,最后速度减为零,图象C 符合这个运动规律.

4.光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A 、B ,两斜面体形状大小完全

相同,质量分别为M 、m .如图甲、乙所示,对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F 1、F 2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动,已知两斜面体间的摩擦力为零,则F 1与F 2之比为( )

A .M ∶m

B .m ∶M

C .m ∶(M +m )

D .M ∶(M +m )

解析:选A.F 1作用于A 时,设A 和B 之间的弹力为N ,对A 有:N cos θ=Mg ,对B 有:N sin θ=ma ,对A 和B 组成的整体有:F 1=(M +m )a =M +m M m

g tan θ;F 2作用于A 时,对B 有:mg tan θ=ma ′,对A 和B 组成的整体有:F 2=(M +m )a ′=(M +m )g tan θ,F 1F 2=M

m

. 5.(2015·名校大联考)在水下潜水器某次海试活动中,完成任务后从海底竖直上

浮,从上浮速度为v 时开始计时,此后匀减速上浮,经过时间t 上浮到海面,速度恰好减为零,则蛟龙号在t 0(t 0<t )时刻距离海平面的深度为( )

A.vt 2

B .vt 0(1-t 02t ) C.vt 20

2t D.v t -t 0

22t

解析:选D.蛟龙号上浮时的加速度大小a =v /t ,根据逆向思维,可知蛟龙号在t 0时刻距离海平面的深度h =a t -t 0

22=v t -t 0

22t .

6.(2015·第三次全国大联考)(多选)如图甲所示,小物块从光滑斜面上由静止滑

下,位移x 与速度的平方v 2的关系如图乙所示.g =10 m/s 2,下列说确的是( )

A .小物块的下滑的加速度大小恒为2.5 m/s 2

B.斜面倾角为30°

C.小物块2 s末的速度是5 m/s

D.小物块第2 s的平均速度为7.5 m/s

解析:选AC.由v0=0,v2=2ax结合图得a=2.5m/s2,故A正确.由牛顿第

二定律得:a=mg sin θ/m=g sin θ,得sin θ=a

g=0.25,

θ=arcsin0.25,故B错误.小物块2 s末的速度v2=at=2.5×2 m/s=5 m/s,故C正确.小物块1 s末的速度v1=at=2.5×1 m/s=2.5 m/s,第2 s的平均速度v=v1+v2

2

=3. 75 m/s,故D错误.

7.(2015·高考新课标全国卷Ⅱ)(多选)在一东西方向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在

西边拉着车厢以大小为2

3

a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为

F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为

( ) A.8 B.10

C.15 D.18

解析:选BC.设该列车厢与P相连的部分为P部分,与Q相连的部分为Q部分.设该列车厢有n节,Q部分为n1节,每节车厢质量为m,当加速度为a

时,对Q有F=n1ma;当加速度为2

3

a时,对P有F=(n-n1)m

2

3

a,联立得

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