人教版六年级下册数学综合与实践有趣的平衡教学课件最全
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六年级下册数学_6整理与复习5综合与实践有趣的平衡人教版(13张)精品课件
6 整理和复习
5 综合与实践
第4课时 有趣的平衡
情境导入
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在 生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理 的背后隐藏着数学原理，那 就是反比例关系。下面就让 我们通过实验来体验它的奥 秘吧。
新课探究 （教科书第111-112页）
选一根粗细均匀的竹竿(长约1m)，在中点的位 置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做 一个记号(可以刻一个小槽)。
什么位置才能保持平衡？ 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
像这样的棍子，就是杠杆。
可以先选定左边塑料袋的刻度，再移动右边塑 从表中数据发现：当左右两边所放的位置刻度
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在 刻度4上，猜一猜放几个才能保证平衡？
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋 在刻度3上放几个呢？在刻度2刻度3上放4 个棋子，右边的塑料袋在刻度4上应放3个棋子才能保 证平衡；如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放2个棋子或在刻度2上放3个棋 子才能保证平衡。观察可知，3×4=4×3， 6×1=3×2=2×3。由此可以得出结论：要想使竹竿保 持平衡，必须满足左边的刻度数×棋子数=右边的刻 度数×棋子数。
料袋的位置，当竹竿平衡时，可以得到下表。 左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
通过实验可知，如果左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上应放3个棋子才能保证平衡；
从表中数据发现：当左右两边所放的棋子数相同时，才能保证平衡。
人教版六年级下册数学-6.6.21有趣的平衡【课件】
做一做 想一想
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的 塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。
做一做 想一想
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑 料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
在刻度3上应放2个棋子，在刻度2上应放3 个棋子才能保证平衡。
回头看 探规律
绳子拴在绳竹子竿放的在中什间么时位，置竹竹竿竿的才左会右平长衡度？相等。
做一做 想一想
探究内容 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地 方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到什么样的位置才能保证平衡？
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平 衡？
质量不等 乘积相等
左边的距离×质量=右边的距离×质量
方法一：假设小明离支点2米，40×2÷20=4（米）
方法二：假设小明和妹妹都离支点2米，可以在 妹妹那边增加质量，变成40千克。
再见
第六单元：综合与实践
有趣的平衡
生活中的平衡现象
生活中的平衡现象
生活中的平衡现象
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个
地球！
阿基米德
想一想 你觉得平衡与什么有关?
物体的质量
物体离支点距离
做一做 想一想
准备选一根粗细均匀的竹竿（长约1m),在中点的位置 打个孔并栓上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号。
4×3=3×4
质量不等 乘积相等
1×6=3×2
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
应用规律，感悟反比例关系
右 刻 度b 1
2
3
4
最新人教版小学数学六年级下册《有趣的平衡》教学课件
活动三
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
你发现了什么？
活动四
如果左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各 个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
从表中你发现刻度数和所放 棋子数成什么比例关系？
生活中的数学
同学们经常玩的跷跷 板，有时能够达到左 右平衡,就是应用了 杠杆原理。
提示:让每一个 人的体重和坐 的地点距支点 的距离相乘的 积相等即可。
小结与思考
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
活动一
①如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度 相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡? ②如果左右塑料袋放入同样多的棋子， 它们移动到什么位置才能保持平衡? ③发现的规律是:
在相同刻度处左右两边
放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
活动二
左边的塑料袋在刻度3上，放4个 棋子，右边的塑料袋在刻度4上， 放几个才能保证平衡?
生活中应用杠杆原 理的例子。
解决问题
两个小朋友在玩跷跷板，女孩体重12千克，坐的地方距支 点15分米，男孩体重 20千克， 他坐的地方距支点多远才 能保持跷跷板的均衡?
解决问题
礼拜天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩跷跷板，小明体重 44千克，妹妹体重35千克。假如要让跷跷板两边均衡，你 能想出几种方法?
人/教/版/小/学/数/学/六/年/级/下/册
有趣的平衡
人教版数学六年级下册整理和复习综合与实践《有趣的平衡》优质课件
人教版 数学 六年级 下册 整理和复习 有趣的平衡
6 整理和复习
有趣的平衡
情境导入
探究新知
课堂小结
整理和复习 有趣的平衡
情境导入
那平衡与什么有关呢？
你玩过跷跷板吗？
80千克
70千克 返回
整理和复习 有趣的平衡
探究新知
活动1
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
公交车有专用车道，真快呀！
返回
整理和复习 绿色出行
活动1 调查绿色出行的方式
步行 乘公交
骑自行车
坐地铁
返回
整理和复习 绿色出行
活动2
调查一辆汽车每年的平均行驶量
每辆汽车平均每千米排放160g 二氧化碳。一辆汽车一年排放 的二氧化碳多少千克？合多少 吨?
北京一辆汽车平均 每年行驶15000km。
以这个数据为标准，自己算 一算！
返回
整理和复习 绿色出行
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
采取绿色出行既环保又有益于身体健 康，如乘坐公共汽车、地铁等公共交 通工具，骑自行车等。 知道了“同比”与“环比”的含义。
返回
整理和复习 绿色出行
课后作业 课本： 第106页第3、4题
返回
整理和复习 绿色出行
交通工具 往返平均速度 单程所用时间
爸爸
私家车
20千米/时
45分钟
妈妈
地铁
30千米/时
30分钟
小明
步行
50米/分
15分钟
爸爸的单位和妈妈的单位一样远，妈妈坐地铁比爸爸开车快。
小明的出行方式最环保。
6 整理和复习
有趣的平衡
情境导入
探究新知
课堂小结
整理和复习 有趣的平衡
情境导入
那平衡与什么有关呢？
你玩过跷跷板吗？
80千克
70千克 返回
整理和复习 有趣的平衡
探究新知
活动1
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
公交车有专用车道，真快呀！
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整理和复习 绿色出行
活动1 调查绿色出行的方式
步行 乘公交
骑自行车
坐地铁
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整理和复习 绿色出行
活动2
调查一辆汽车每年的平均行驶量
每辆汽车平均每千米排放160g 二氧化碳。一辆汽车一年排放 的二氧化碳多少千克？合多少 吨?
北京一辆汽车平均 每年行驶15000km。
以这个数据为标准，自己算 一算！
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整理和复习 绿色出行
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
采取绿色出行既环保又有益于身体健 康，如乘坐公共汽车、地铁等公共交 通工具，骑自行车等。 知道了“同比”与“环比”的含义。
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整理和复习 绿色出行
课后作业 课本： 第106页第3、4题
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整理和复习 绿色出行
交通工具 往返平均速度 单程所用时间
爸爸
私家车
20千米/时
45分钟
妈妈
地铁
30千米/时
30分钟
小明
步行
50米/分
15分钟
爸爸的单位和妈妈的单位一样远，妈妈坐地铁比爸爸开车快。
小明的出行方式最环保。
人教版六年级数学下册《综合与实践：有趣的平衡》课件
将5瓶维生素分成1瓶、4瓶共2组， 先称4瓶，将4瓶分成（2，2）称量， 若一样重，则拿出的那瓶是次品， 若不一样重，将轻的那瓶再次称量，即可找出次品。 答：至少称2次就能保证找到少药片的那瓶。
4
蛋糕150克 面包80克
饼干？克
（1）一盒饼干的质量是一个面包的5倍，一盒饼干重多少克？
80×5 = 400（克） 答：一盒饼干重400克。
综合与实践
第 4 课时 有趣的平衡
【学习目标】
通过实验，初步感受杠杆原理，进一步理解反比例关系。经 历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发 现等学习方法。
【学习重点】
进一步加深对反比例关系的理解。
【学习难点】
进一步理解运用综合知识。
长约1m
一根粗细均 匀的竹竿
准备 工具 棋子若干
2.从中点（栓绳处）开始向两侧每隔 8cm做一个记号（可以刻一个小槽）， 如图所示：
8cm 8cm
完成上述步骤要 注意哪些问题？
实验一
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才 能保证平衡？
（1）动手操作实验：把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同 的地方。在左边的塑料袋里分别放入不同数量的棋子，要使竹 竿平衡，尝试着在右边的塑料袋中放入棋子。
应用规律，体会反比例关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度 上放几个棋子才能保证平衡？
（1）动手操作实验：左边在刻度4上放3个棋子保持不变，把右边的 塑料袋分别放在刻度1，2，3，4，6的位置上，要保证竹竿平 衡，看看分别放了几个棋子。
（2）记录实验数据。
右刻度 右边所放棋子数
2个正方体的质量=3个圆柱的质量： 即(2×5)个正方体的质量 =(3×5)个圆柱的质量 所以(2×3)个球的质量 =(2×5)个正方体的质量 3个球的质量 = 5个正方体的质量
4
蛋糕150克 面包80克
饼干？克
（1）一盒饼干的质量是一个面包的5倍，一盒饼干重多少克？
80×5 = 400（克） 答：一盒饼干重400克。
综合与实践
第 4 课时 有趣的平衡
【学习目标】
通过实验，初步感受杠杆原理，进一步理解反比例关系。经 历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发 现等学习方法。
【学习重点】
进一步加深对反比例关系的理解。
【学习难点】
进一步理解运用综合知识。
长约1m
一根粗细均 匀的竹竿
准备 工具 棋子若干
2.从中点（栓绳处）开始向两侧每隔 8cm做一个记号（可以刻一个小槽）， 如图所示：
8cm 8cm
完成上述步骤要 注意哪些问题？
实验一
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才 能保证平衡？
（1）动手操作实验：把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同 的地方。在左边的塑料袋里分别放入不同数量的棋子，要使竹 竿平衡，尝试着在右边的塑料袋中放入棋子。
应用规律，体会反比例关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度 上放几个棋子才能保证平衡？
（1）动手操作实验：左边在刻度4上放3个棋子保持不变，把右边的 塑料袋分别放在刻度1，2，3，4，6的位置上，要保证竹竿平 衡，看看分别放了几个棋子。
（2）记录实验数据。
右刻度 右边所放棋子数
2个正方体的质量=3个圆柱的质量： 即(2×5)个正方体的质量 =(3×5)个圆柱的质量 所以(2×3)个球的质量 =(2×5)个正方体的质量 3个球的质量 = 5个正方体的质量
人教版六年级数学下册《有趣的平衡》PPT
发现:
左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
杠杆才能保证平衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各 个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右刻度
2
3
4
6
所放棋子数 12 6
4
3
2
乘积
12 12 12 12 12
右边刻度数和所放棋子数成( 反 )比例关系
生活中的数学
母女二人玩跷跷板，体重12千克的女儿坐在距离支点 15分米的地方。如果母亲体重是60千克，那么她要坐在距 离支点多远的地方才能保持跷跷板平衡？
有趣的平衡
4 3 2 1中1 2 3 4
点
如果塑料袋挂在杠杆左右两边刻度相同的地方，怎
样放棋子才左能右保两证边平刻衡度？数和棋子数相同，杠杆就 能如保果证左右平两衡个。塑料袋放入同样多的棋子，它们移动
到什么样的位置才能保证平衡？
左边
右边
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数
3
4
4
3
6
2
3
4
状态
平衡 平衡
12×15÷60=3（分米）
答：她要坐在距离支点3分米的地方才能保持跷跷板平衡。
人教版六年级下册数学整理和复习综合与实践《有趣的平衡》精品课件
二 探索新知
小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245 个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排放多少 二氧化碳？ 小明爸爸从家到单位的距离：20÷60×45=15（千米）
一年上下班行驶路程：15×2×245=7350（千米）
排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176（千克） 答：一年上下班行驶7350千米；排放1176千克二氧 化碳。
一 复习回顾
二 探索新知
1.每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳。一辆汽车一年 排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国2011年末之前购买 的汽车和私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？
二 探索新知
1.每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳。一辆汽车一年 排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国2011年末之前购买 的汽车中私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？
一 复习回顾
当竹竿左右两边质量不同，规律如下：
左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度， 说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边 棋子数与右刻度成反比例关系。
二 巩固练习
1．仔细想，认真填。
(1)左边刻度2处挂9个棋子，右边刻度3处应挂( 6 ) 个棋子才能保持平衡。
二 巩固练习
(2)左边刻度1处挂8个棋子，现在要在右边挂2个 棋子，应挂在刻度( 4 )处才能保持平衡。
6 整理和复习
5. 综合与实践 第4课时 有趣的平衡
优 翼
一 复习回顾
“给我一个支点，我 能撬动整个地球。” 这里面运用的就是 “杠杆原理”，通过 杠杆原理，我们可以 看到有趣的平衡。
一 复习回顾
选一根粗细均匀 的竹竿(长约1 m)，在 中点的位置打个小孔 并拴上绳子。然后从 中点开始每隔8 cm做 一个记号(可以刻一个 小槽)。
人教版六年级下册数学有趣的平衡(课件)
÷ 左边钩码数
（ √）
× （5）右边刻度4上有5个钩码要保持平衡，左边刻度2上有7个钩
码就行了。
（）
活动探究
整理和复习
√
活动探究 看图说成语
整理和复习
拓展延伸
小知识
像右图那样，用一根铁棍， 在铁棍底下垫一块小石头， 一个人能把一块大石头撬 起来，这也是应用了杠杆 原理。你还能举出一些生 活中应用杠杆原理的例子 吗?
生活中的数学
整理和复习
拓展延伸
整理和复习
拓展延伸
整理和复习
钩码才能保证平衡？放在刻度2上呢？还可以怎样放？
（2）小组操作并完成实验记录单 （3）思考：你发现了什么规律？
发现 规律
左边刻度数 ×钩码数＝右边刻度数 ×钩码数
活动探究
整理和复习
（1） 左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？ （2）小组操作并完成实验记录单 （3）思考：什么没变？什么变了？是怎样变化的？
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
整理和复习
有趣的平衡情境导入来自我阿 基就 能 撬 起 整 个 地 球
给 我 一 个 支 点 ，
。
米
德
——
整理和复习
活动探究
支点
整理和复习
活动探究
整理和复习
问题：如果杠杆尺左右两边同时挂3个 钩码，它一定能保持平衡吗？
平衡
刻度数
钩码数
活动探究
整理和复习
（1） 在左边刻度3上放2个钩码，右边在刻度1 上放几个
左边刻度数×钩码数的积一定时，右边 刻度数与钩码数成反比例关系。
活动探究
整理和复习
新人教版六年级下册数学有趣的平衡PPT课件
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你 能想出几种办法？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关?
1.物体的质量
其实两者都有
2.距离
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
实验要求
1、每组都有一根杠杆尺、两盒钩码，请同学们根据实 验记录单（1）的实验步骤进行操作。
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你 能想出几种办法？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关?
1.物体的质量
其实两者都有
2.距离
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
实验要求
1、每组都有一根杠杆尺、两盒钩码，请同学们根据实 验记录单（1）的实验步骤进行操作。
六年级下册数学课件-6.13综合与实践(有趣的平衡) ｜人教新课标(2014秋) (共17张PPT)[优秀课件资料][
![六年级下册数学课件-6.13综合与实践(有趣的平衡) ｜人教新课标(2014秋) (共17张PPT)[优秀课件资料][](https://img.taocdn.com/s3/m/c7a18f88581b6bd97f19eac8.png)
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
说说生活中有关平衡的例子。
看图猜成语
你有什么办法使跷跷板保 持平衡吗？
小明体重40千 克
妹妹体重20千克
探究规律 （化抽象为具体）
提出问题 （化生活问题为
已知问题）
建立模型 （化未知为已知）
应用提升 （化实际问题为
❖ 2.一人站立拿空心管，手不能晃动。 ❖ 3.两人负责握着杯子，保持塑料管平衡，
放手时注意慢慢放，另一只手注意保护。 ❖ 4.一人负责放棋子，注意数清棋子数。
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右刻度 1
2
3
4
6
所放棋子数 12 6
4
3
2
乘积
12
12 12 12 12
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
小学六年级数学下册教学课件《综合与实践 有趣的平衡》
杠杆原理
知识应用 生活中的数学
同学们经常玩的跷跷板，有时能 够达到左右平衡，就是应用了杠杆原 理。像右图那样，用一根铁棍，在铁 棍底下垫一块小石头，一个人能把一 块大石头撬起来，这也是应用了杠杆 原理。你还能举出一些生活中应用杠 杆原理的例子吗？
父子俩在玩跷跷板，儿子体重15kg，坐的地方距 支点1.2m，父亲体重60kg，他坐的地方距支点多远才 能保证跷跷板的平衡？
重的一端物品往前移。
改变距离→平衡
自主探索 ①如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地 方，怎样放棋子才能保证平衡？ ②如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到什么样的位置才能保证平衡？ ③发现的规律是:_在__相_同__刻__度__处__左_右__两__边__放__ ___相_同__数__量__的_棋__子__，__竹_竿__就__能__平_衡__。________
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？
你有什么发现？
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻 度2上呢？
你有什么发现？
位置
左
右
项目 刻度 棋子数 刻度 棋子数
第一次 3
4
4
3
第二次 6
1
3
2
左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
活动准备
1.准备的竹竿长约 1m，尽量做到粗细均匀。 2.在竹竿中点打孔并拴上绳子，拴绳子时注意绳子的 长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 3.从中点处每隔8cm做一个刻度记号。
有趣的平衡
R·六年级下册
这些图片都反映了一种什么样的现象？
轻的一端加重。
重的一端减轻。
人教版六年级下册数学综合与实践 有趣的平衡课件
一 复习回顾
一 复习回顾
1.在平衡状态下，左右两边的刻度不变，它们对应 的质量有什么变化？ 2.在平衡状态下，左右两边的刻度变化，它们对应 的质量有什么相应的变化？
一 复习回顾
实验一 竹竿左右两边质量相同，记录实验数据
一 复习回顾
规律总结 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地 方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子， 竹竿就能保持平衡。
一 复习回顾
实验二
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？
一 复习回顾
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
一 复习回顾
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的 塑料袋在刻度3上放几个呢？
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。观 察发现1×6=3×2。
►只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或 衰亡。—Βιβλιοθήκη Hilbert二 巩固练习
1．仔细想，认真填。
(1)左边刻度2处挂9个棋子，右边刻度3处应挂( 6 ) 个棋子才能保持平衡。
二 巩固练习
(2)左边刻度1处挂8个棋子，现在要在右边挂2个 棋子，应挂在刻度( 4 )处才能保持平衡。
(3)要保持平衡，在一侧的刻度数和对应刻度所挂 棋子数乘积一定的情况，另一侧的刻度数和对 应刻度所挂的棋子数成( 反 )比例关系。
一 复习回顾
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边的塑 料袋在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
一 复习回顾
竹竿左右两边质量不同，记录实验数据
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一 复习回顾
当竹竿左右两边质量不同，规律如下：
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在记录的数据中，你发现刻度数和所放 棋子数成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度， 说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边 棋子数与右刻度成反比例。
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经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现1×6=3×2。
总结
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是： 左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边的塑 料袋在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
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实验条件和操作步骤：
①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。 ②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度， 同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 ③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量 等距。 ④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
记录实验数据
观察发现
左右两边所放的棋子数都相同。
规律总结
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如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个 塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。
左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右 边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
ห้องสมุดไป่ตู้
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
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六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
5. 综合与实践 第 4 课时 有 趣 的 平 衡
一、复习导入
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知 道它在生活中的应用吗？可能大家都没想 到，杠杆原理背后隐藏着数学原理，那就 是反比例关系。下面就让我们通过实验来 体验一下他的奥秘吧。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子 才能保证平衡？ 如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样 的位置才能保证平衡？
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