中科院普通物理考题

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中国科学院地质与地球物理研究所

2004年硕士生考试试卷

普通物理学

一、 一个地震波遇到一个界面产生反射，反射波相位产生突变的条件？（10分）

二、 电场强度的定义为0q F

E =，据此能否说，某点的电场强度与试探电荷所受力成正比，

而与其电量0q 成反比？ （10分）。

三、 波长是描述波动空间周期性的物理量。对波长的定义常见到三种说法：

（1） 相邻的振动步调一致的两点间距离；

（2） 在同一波线上相位差为π2的两点间距离；

（3） 振动在一个周期内传播的距离。

试分析上述说法是否一致？ （10分）

四、 质量为m , 线长为l 的单摆悬挂在一个小车顶上，车沿斜面无摩擦地下滑，斜面倾角为

α。试求摆线与铅垂线之间的夹角θ及线中张力。（20分）

五、 一个质点作平面运动，加速度为t A a x ωωcos 2-=，t B a y ωωsin 2-=，

0B ,0 ,≠≠≠A B A 。 初始条件为0=t 时，初速度为ωB v v y x ==00 ,0；质点位

于0 , 00==y A x 。试求该质点的运动轨迹。 （20分）

六、 一斜面质量为M ,倾角为θ，高为h ，放在光滑水平面上，物体m 从斜面顶部自静止开

始无摩擦滑到斜面底部。求这一过程中物体施于斜面的力所做的功及斜面后退的距离。（20分）

图 6

七、一个长为l的棒，其一端静止在光滑桌面上，使棒与桌面成θ，然后释放此棒。试求在

整个棒触及桌面瞬间，棒右端的速率为多少？（20分）

图7

八、设想一质量为m，电荷量为-q的带电粒子，在半径为R总电荷为Q的均匀带电球中，

沿径向运动。试证明该带电粒子的运动为简谐振动，并求出振动频率。（20分）

图8

九、设在半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体内部，完整地挖去半径为'R的一个小

球。已知小球球心'

O与大球球心O相距a。（1）试求'O点的场强，（2）证明空腔小球内电场均匀。（20分）

图9

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