2021高中一年级数学上册第三章模块综合检测试题及答案精品教育d

2021高中一年级数学上册第三章模块综合检

测试题及答案精品教育d

高中一年级数学上册第三章模块综合检测试题

及答案

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。WTT准备了高中一年级数学上册第三章模块综合检测试题，具体请看以下内容。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合

题目要求的) 1.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，求女同学甲被抽到的概率为() A.150 B.110 C.15 D.14 [答案] C

[解析] 因为在分层抽样中，任何个体被抽取的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概率为P=1050=15，故应选C. 2.有分别写着数字1到120的120张卡片，从中取出1张，这张卡片上的数字是2的倍数或是3的倍数的概率是() A.12 B.34 C.47 D.23 [答案] D

[解析] 2的倍数有60个，3的倍数有40个，6的倍数有20 第 1 页

个，P=60+40-20210=23.

3.在区间(10,20]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数a13的概率是() A.13 B.17 C.310 D.710 [答案] C [解析] 长度型几何概型，概率为310.

4.在200个产品中，一等品有60个，二等品有120个，三等品有20个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率() A.等于15 B.等于110 C.等于23 D.不确定 [答案] B

[解析] 每一个个体被抽到的概率都相等，等于 20210=110.

5.一个正四面体的玩具，各面分别标有1,2,3,4中的一个数字，甲、乙两同学玩游戏，每人抛掷一次，朝下一面的数字和为奇数甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率为() A.13 B.12 C.23 D.34 [答案] B

[解析] 用(x，y)表示第一次抛掷朝下面的数字为x，第二次第 2 页

抛掷朝下一面的数字为y，则x，y的所有可能结果如表第二次第一次1234

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4) 2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4) 4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)

共有基本事件16个，其中和为奇数的基本事件有(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,3)，所求概率P=816=12.

6.如右图所示，在一个边长为a、b(a0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为13a与12a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是() A.710 B.57 C.512 D.58 [答案] C

[解析] 由几何概型知 P=12(13a+12a)bab=512.

7.掷两颗骰子，事件点数之和为6的概率是() A.111 B.19

C.536

D.16 [答案] C

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[解析] 掷两颗骰子，每颗骰子有6种可能结果，所以共有66=36个基本事件，这些事件出现的可能性是相同的;事件点数之和为6包括的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共有5个.P=536.故选C.

8.设A为圆周上一点，在圆周上等可能的任取一点与A连接，则弦长超过半径2倍的概率是() A.34 B.12 C.13 D.35 [答案] B

[解析] 作等腰直角三角形AOC和AMC，B为圆上任一点，则当点B在上运动时，弦长|AB|2R，P=12.

9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是() A. 8 C.

12 [答案] C

[解析] 设正方体棱长为a，则正方体的体积为a3，内切球的体积为43a23=16a3，故点M在球O内的概率为16a3a3=6. 10.袋

中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是() A.127 B.19 C.29 D.227 第 4 页

[答案] B

[解析] 有放回地取球三次，共有不同结果33=27种，其中球的颜色全相同的取法有3种，所求概率P=327=19.

11.设l是过点A(1,2)斜率为k的直线，其中k等可能的从集合{-1，-12，0，12，23，43，2,3}中取值，则原点到直线l的距离大于1的概率为() A.38 B.58 C.12 D.34 [答案] B [解析] l：y-2=k(x-1)，即kx-y-k+2=0，由题意|-

k+2|1+k21，k2-4k+41+k2，

k34，故当k34时，事件A=原点到直线l的距离大于1发生，P(A)=58.

12.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是() A.20 B.30 C.40 D.50 [答案] C

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