平面六杆机构的运动分析
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平面六杆机构的运动分析
（题号3-C）
指导老师陈永琴
班级041011
学号04101042
姓名师汉
同组人戴峰杨彤王建雄
1、题目说明
下图为一平面六杆机构。直各构件的尺寸如下表，又知原动件1以角速度为
1rad/s沿逆时针方向回转，要求个从动件的角位移、角速度、及角加速度以及E 点的位移、速度及加速度变化情况。
组号L i L2 L2'L3 L4 L5 1_6 a
(X G)
L4'
(Y G)
L7
3-C
600
题目要求：
三人一组计算出原动件从0到2口变化时（计算点数37）所要求的各运动变量的大小, 并绘出运动曲线图及E点的轨迹曲线。
2、题目分析
1) 建立封闭图形:
L 2-
L 3= L 4 - L i
L 2 + L 2' + L 5 - L 6+ L 7= L 4' - L i
2)机构运动分析
A.角位移分析
由图形封闭性得：
L ? cos 2 L 3 cos 3 L 4 L i cos 1
L 2 sin
2
L 3 sin
3
L 1 sin 1
L 2 cos 2 L 2' cos 2 a
2
L 5
co s 5 L 6
cos
6
L 4
' L 1 cos
1 L
2 sin 2 L 2'sin 2
a
2
L
5
sin
5
L
6 sin 6
L 7
L 1 sin 1
B.角速度分析
上式对时间求一阶导数，可得速度方程
L 2 sin
2
2 L
3 sin 3 3 L 1 sin 1 1
L 2 cos 2
2 L
3 cos 3
3 L [ cos 1
1
L 2 sin 2 1
2 L 2 sin(a 2
)
2
L 5 sin
5 5 L
6 sin 6
6
L
1
sin 1 1 L 2 cos 2
2
1 L
2 cos( 2 )
2 L 5 cos 5 5
L 6 cos 6 6
L 1
cos 1
1
化
为
矩
阵
形式
为
：
L
2
sin 2 L 3 sin 3 0 0 2
L 2
cos 2 L 3 cos 3
0 0 3 L 2 sin
2 L 2' sin a 2 0 L 5 sin 5 L e sin 6 5 L 2 cos
2
L 2 cos a 2
L 5 cos 5
L 6 cos 6
6
L 1 sin 1 L 〔 cos i
i
L 1 sin 1 L i cos i
C.角加速度分析：
角速度矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵为:
L 2 sin 2 L a
sin 3
0 2
L 2 cos 2
L 3 cos 3
0 3
L ：
2 sin 2
L 2' sin a 2
0 L 5 sin 5 L 6 sin 6 5
L 2
cos 2 L 2' cos a 2
L 5 cos 5
L 6 cos 6
6
L 2 cos 2 L 3 cos 3
0 2
2 L i co
s 1
L 2 sin 2
L 3 sin 3
0 2 3 2
L
i sin i
L 2 cos 2 L 2' cos a 2
0 L ; 5 cos 5 L 6 cos 6 2 5 1
L i co
s i
L 2 sin 2 L 2' sin a 2
L
5
sin 5
L 6 sin 6
2 6
L i sin
i
D
.
E 点的运动状态
X
E
X
G
L
6
COs
6
L
5
COs
5
v E
X L
sin 6
6 L
5 sin 5 5 速度： v E
E
y
L 6
cos 6 6
L
5
cos 5
5
位移:
y y L 6 sin 6
L 5 sin 5
调用MATLAB 系统函数fsolve 求解各从动件的角位移分别存 至 th2,th3,th5,th6
。绘制角
利用角速度矩阵 W=A\B
，
w2(m)=W(1),w3(m)=W(2),w5(m )=W(3),w6(m)=W(4)绘制角速
利用角加速度矩阵求出从动件 角加速度
K=A\(C-B)绘制角速度随 th1
将以上各参数分别带入 E 点的
位移、速度、加速度解析方程 式，进行求解。绘制 E 点的位 移、速度、加速度随 th1变化 的曲线”
-------------------------------
a E
E y
加速度:
L 6
cos 6 2 6 L 6
sin 6
6 L 5
cos 5 2 5 L 5
sin 5 5 L 6
sin 6
2 6
L 6 cos 6
6
L 5 sin 5
2 5
L 5
cos 5
5
3、流程图