上海高三物理复习--机械能专题
上海高三物理上知识点总结
上海高三物理上知识点总结上海高三物理知识点总结物理是一门涵盖广泛的科学学科，它研究物质的运动、力学、能量转换等方面的规律。
对于上海高三学生来说，物理是必考科目之一。
为了帮助大家更好地掌握和复习物理知识，下面将对高三物理的常见知识点进行总结。
1. 力学1.1 运动学- 位移、速度、加速度的概念和计算方法- 匀速直线运动、变速直线运动的相关公式- 抛体运动的相关公式和特点- 牛顿三定律及其应用1.2 力和平衡- 力的合成与分解- 静力学平衡条件和杠杆原理- 斜面静力学问题的解析- 重力、弹力、摩擦力等的应用和计算1.3 动量和能量- 动量的概念和计算方法- 动量守恒定律和动量守恒的应用- 动能、势能和机械能的转化和计算- 碰撞问题的解析和计算2. 热学2.1 温度和热量- 温度的概念和测量方法- 热平衡和热传导等基本概念- 热量的传递和计算方法2.2 状态方程和热力学定律- 理想气体状态方程及其应用- 理想气体的内能和焦耳定律- 热机的效率和热力学定律2.3 相变和热力学过程- 相变的条件和分类- 相变过程中的能量变化和计算方法- 热力学过程中的等温、绝热、等容等过程3. 电学3.1 电荷和电场- 电荷的性质和分类- 电场的概念和计算方法- 电场中带电粒子的受力分析和加速度计算3.2 电流和电阻- 电流的概念和计算方法- 欧姆定律及其应用- 电阻、电阻率和电功率的关系3.3 电路和电源- 并联、串联电路的分析和计算- 电源的分类和特性- 电功率和电能的计算3.4 磁学- 磁场的产生和性质- 磁感应强度与磁场强度的关系- 安培定律和楞次定律的应用- 电磁感应和发电原理- 磁场对带电粒子的力的分析和计算4. 光学4.1 光的传播和折射- 光的直线传播和反射规律- 折射定律和折射率的计算- 透镜成像和光的光学仪器4.2 光的波粒性和光的干涉- 光的波粒二象性和能量计算- 干涉的条件和类型- 杨氏双缝干涉和杨氏双缝实验的原理和公式4.3 光的衍射和偏振- 衍射的条件和公式- 单缝衍射和多缝衍射的规律和计算- 偏振光的产生和性质物理是一门重要的科学学科，它不仅可以帮助我们更好地理解自然界的规律，还为各行各业的科学研究提供了理论基础。
高三物理一轮复习专题实验6 验证机械能守恒定律(含解析)
实验6:验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律.二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能守恒。
若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v,恒有mgh＝错误!m v2。
故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律。
测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度x n－1和x n＋1(或用h n－1和h n＋1）,然后由公式v n＝错误!或由v n＝错误!可得v n(如图所示)。
三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器)、重物(带纸带夹子)、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。
四、实验步骤1．安装器材：如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与低压电源相连,此时电源开关应为断开状态。
2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条)纸带。
3．选纸带:分两种情况说明（1)若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝错误!m v2来验证,应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带,若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的(如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果)。
这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
（2)用错误!m v错误!－错误!m v错误!＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。
高三物理机械能守恒定律
高三物理机械能守恒定律一轮复习案知识点归纳一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件考点一机械能守恒的理解与判断【典例归纳】【例1】(多选)如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球，从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧．小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡．小球运动到D处时，到达最低点．不计空气阻力，以下描述正确的有 ( ) A．小球由A向B运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少B．小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少C．小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加D．小球由C向D运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少【变式1】木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒【变式2】如图所示，完整的撑杆跳高过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落(下落时人杆分离)，最后落在软垫上速度减为零．不计空气阻力，则( ) A．运动员在整个跳高过程中机械能守恒B．运动员在撑杆起跳上升过程中机械能守恒C．在撑杆起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量小于运动员的重力势能增加量D．运动员落在软垫上时做减速运动，处于超重状态考点二单个物体的机械能守恒【典例归纳】【例2】如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的34圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g求：(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间．【变式3】如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管．一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．关于管口D距离地面的高度必须满足的条件( )A．等于2R B．大于2RC．大于2R且小于52R D．大于52R【变式4】一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为( ) A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg【例3】如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h＝2 m，s＝ 2 m．取重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．【变式5】如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2) ()A．10 JB．15 JC．20 JD．25 J【变式6】取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.5π12考点三多物体关联的机械能守恒定律【典例归纳】【例4】如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为mA、B通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时，圆环与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度l＝4 m，现从静止开始释放圆环，不计定滑轮和空气的阻力，重力加速度g取10 m/s2，若圆环下降h＝3 m 时的速度v＝5 m/s，则A和B的质量关系( )A.Mm＝3529B.Mm＝79C.Mm＝3925D.Mm＝1519【变式7】如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B上升的最大高度是( )A．2R B.5R 3C.4R3D.2R3【例5】如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2 m的轻杆相连，两球质量均为1 kg，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个大小为 2 m/s，方向水平向左的初速度，经过一段时间，两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，重力加速度g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，正确的是( )A．杆对小球A做负功B．小球A的机械能守恒C．杆对小球B做正功D．小球B速度为零时距水平面的高度为0.15 m【变式8】如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则 ( )A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【例6】如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是( )A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【变式9】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【例7】如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA 平滑连接，OA 长度为6r .现将六个小球由静止同时释放，小球离开A 点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是 ( )A ．球1的机械能守恒B ．球6在OA 段机械能增大C ．球6的水平射程最小D ．六个球落地点各不相同【变式10】．有一条长为L ＝2 m 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s 2)( )A ．2.5 m/sB ．522m/s C ． 5 m/s D ．352m/s 【巩固练习】1．在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O 无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( )A ．甲图中小球机械能守恒B ．乙图中小球A 机械能守恒C ．丙图中小球机械能守恒D ．丁图中小球机械能守恒 2．(多选)如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长，把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放，则经过最低点时(以悬点为零势能点)( )A ．A 球的速度等于B 球的速度B ．A 球的动能大于B 球的动能 甲 乙丙 丁C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能3．从地面竖直上抛两个质量不同、初动能相同的小球，不计空气阻力，以地面为零势能面，当两小球上升到同一高度时，则( )A．它们具有的重力势能相等 B．质量小的小球动能一定小C．它们具有的机械能相等 D．质量大的小球机械能一定大4.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。
高三物理一轮复习课件机械能
2 (1)mgR / 2, (2) 5 gR , (3)37 o 5
B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
如何判断机械能是否守恒？ （1）物体只有重力做功，物体的机械能守恒。 若系统中有弹簧，则系统中只有重力和弹簧弹力 做功，则系统机械能守恒。 （2）物体间只有动能和重力势能和弹性势能的相 互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递和转 化，则系统机械能守恒。
【答】m1/m2=1/2
6.如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地 面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定 轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A， 在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的 小球B，放开盘让其自由转动，向： ①当A球转动到最低点时，两小球的重力势能之 和减少了多少？ ②A球转到最低点时的线速度是多少? ③在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最 大角度是多少?
机械能守恒定律的几种表达方式：
（1）两种状态的机械能总量不变。
Ek1 E p1 Ek 2 E p 2
1 2 1 2 即： mv1 mgh1 mv 2 mgh 2 2 2
（2）系统动能的增加量等于系统势能的减小量。
Ek E p
1 2 1 2 即： mv 2 mv1 (mgh 2 mgh1 ) 2 2
1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 [ ] A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
【答】B，D.
2、（2002全国春季）下列四个选项的图中，木块均
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律1．一质量为2kg的物体静止于粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示。
外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力F f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。
下列分析正确的是（）A．物体运动的总位移为13.5mB．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2C．物体在前3m运动过程中的加速度为2.5m/s2D．x＝9m时，物体的速度为m/s【分析】物体运动过程所受摩擦力大小不变，乙图中的下面一条直线为摩擦力做功的图象；结合斜率求出摩擦力大小、动摩擦因数和外力F大小，从而求出加速度大小；再由动能定理求解x＝9m时的速度大小。
【解答】解：AB、摩擦力大小始终不变，物体克服摩擦力做功W f＝μmgx，图象的斜率k＝μmg＝，代入数据解得：μ＝0.1由图乙所示可知，整个过程克服摩擦力做的W f＝27J，代入数据解得，物体运动的最大位移：x max＝13.8m，故A正确；C、外力F做的功W＝Fx，前3m内1＝N＝2N对物体，由牛顿第二定律得：F1﹣μmg＝ma代入数据解得，加速度大小：a＝1.3m/s2，故C错误；D、由图乙所示图象可知，外力做功W＝27J，由动能定理得：W﹣μmgx＝，代入数据解得：v＝3m/s，故D错误。
故选：A。
【点评】本题综合考查动能定理、图象以及牛顿第二定律的应用等，解题的关键在于对图象的认识，对于图象类的题目，主要是要理解横纵坐标的含义，斜率的含义，然后再结合动能定理求解。
2．跳台滑雪是一项很富刺激性的运动，运动员在助滑路段获得高速后从起跳区水平飞出。
不计运动员所受的空气阻力，选运动员落地点所在的水平面为参考平面p、E、E k和P分别表示运动员在空中运动的重力势能、机械能、动能、重力的瞬时功率，用t表示运动员在空中的运动时间，则下列图像中可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据重力势能、动能与重力功率的计算公式求得其表达式，再分析图像正确与否，不计运动员阻力时，机械能守恒。
高三物理例析与绳关联的机械能守恒问题专题辅导
咐呼州鸣咏市呢岸学校例析与绳关联的机械能守恒问题何伟一、关联物体速度大小相、高度变化也相例1．如图1所示两物体质量分别为m 和2m ，通过滑轮连接起来，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m 的物体，释放后，当2m 的物体从静止开始下降h 后的速度为多少？解析：当质量为2m 的物体释放后，两物体及绳组成的系统只有重力做功，满足机械能守恒的条件，由机械能守恒律可知ΔE p 减=ΔE k 增，所以 2mgh-mgh=21·2mv 2+21mv 2 解得v=gh 631. 点评：此题是一道最根本、最常见的系统机械能守恒问题，要明确两物体及绳组成的系统机械能是守恒的，而其中任意一个物体的机械能并不守恒。
另外，还注意到此种情形下两物体的速度大小时刻相，高度的变化也是相的。
二、关联物体速度大小相、高度变化不例2．质量为m 1和m 2的两个小物体分别用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固在水平桌面上，如图2所示。
第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需时间。
第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需时间为3t ，求m 1与m 2之比。
解析：因斜面光滑，滑轮与转轴的摩擦不计，所以m 1、m 2及绳组成的系统机械能守恒。
设第一个过程两物块的末速度大小为v 1，第二个过程两物块末速度为v 2，斜面长为l ，由机械能守恒律得 第一次：m 1gl- m 2glsin α=211212v m 21v m 21+ ① 第二次：m 2gl- m 1glsin α=221222v m 21v m 21+ ② 又由匀变速直线运动公式有：第一次t 2v 0l 1+= ③ 第二次2v 0l 2+=·3t ④ 联立①②③④式，并将α=30°代入得1911m m 21=. 点评：此题在第一题的根底上稍做变化，把其中的一个物体放在光滑的斜面上，使得两物体在运动过程中高度变化不再相，许多同学因没注意到这点造成错解。
沪科版物理高一第二学期 第五章 机械能 复习课件(共49张PPT)
值叫做功率，功率的符号为P。
2、定义式：
P
W t
瓦特（W） 1W=1J/s
P W FS cos FV cos
t
t
３、物理意义：表示做功快慢的物理量
4.汽车启动问题的分析
1、汽车以恒定功率启动
f
F1 f
Ff
F2
A
vA= 0 P=P额不变 F1 = P额/v a1=(F1-f )/m v
变加速运动
例14：如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上， 在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正 确的是( )
A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变 C.动能和弹性势能之和总保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
例15：如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正 上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧 的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度 减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是： A.在B位置小球动能最大 B.在C位置小球动能最大 C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
• 如图所示，长为L的细绳拴一个小球在竖 直平面内做圆周运动，请问：
1. 小球在最低点A初速为多大时，恰好能完 成一次圆周的运动。
2. 最高点和最低点绳子拉力之差为多大？
B 解题关键：同时列出动能定理和圆周运动构成 方程组。
O
A
vo
质 速行量驶为，m的经汽过车时在间平t，直前公进路距上离以s后速，度速v0开度达始到加 最 恒 间内为大汽P值0，车vm汽发。车动设所机在受所这的做过阻的程功力中恒是汽：为车f0发，动则机在的这功段率时
机械能守恒
例８、如图所示，面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方 体木块，木块边长为a，密度为水的密度的1/2，质量为m，开始时， 木块静止，有一半没入水中，现用力F将木块缓慢地压到池底，不 计摩擦，求： （1）木块从刚好完全浸入水中到停在池底的过程，池水势能的改 变量； （2）从开始到木块刚好完全浸入水中的过程中，力F所做的功。
A B
B A
5
（2005年全国理综II卷）如图，质量为的物体A经一 轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹 簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不 可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端 连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上 方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的 物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开 地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物 体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次 B刚离地时D的速度的大小是多少？ 已知重力加速度为g。
m3 S m1 m2 压缩x1 m1 静止 m2 静止 拉伸x2 m3 静止
S m1 m2
静止
S v v
m1+m3
S=x1+x2
解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g ① 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动， 设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g ② B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。 由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为: △E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③ C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同， 由能量关系得:
-△EP≠△EK
W其他= △E机
看机械能角度
功和能关系之五：能量转化和守恒
备战2023年物理高考复习必备(全国通用)专题07 机械能的最新“新情景问题”(解析版)
专题07 机械能机械能是高中物理的主干内容，也是历年高考必考的内容。
以选择题形式考查的多集中于功、平均功率和瞬时功率的分析与计算，且常与实际情景联系；以计算题形式多利用新情景来考查机械能守恒定律和功能关系的应用。
功和功率是高考命题的热点，重点考查功和功率的计算，主要涉及的问题有摩擦力做功问题、变力做功问题、力与速度方向不共线的功率问题、平均功率问题、瞬时功率问题，求功的大体思路是根据物体的受力情况和物体的运动情况判断待求功对应的力是恒力还是变力，求恒力做功的方法有：用功的公式直接求解、正交分解力或位移后再求解；求变力做功的方法有：W = Pt （功率恒定）、图像法、动能定理法。
求功率的大体思路是先判断待求功率是瞬时功率还是平均功率，根据公式P = Fυcos α求解瞬时功率，根据公式P =Wt求解平均功率。
机械能守恒定律是高中物理学的一条重要规律，同时也是高考命题的热点，此类问题主要涉及的是连接体问题、与弹簧结合的问题、与实际生活相结合的问题，其特点是综合性强，也可和其他的知识综合考查.解题的关键点是分析哪个物体或系统在哪个阶段机械能守恒.预计2018年仍会对机械能守恒定律进行考查，可能会结合动量进行，在复习时要多加重视1.（2022·贵州黔南·模拟预测）在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为600N ，半径r 为0.5m ，转动一周为5s ，则（ ）A ．驴转动一周拉力所做的功为0B ．驴转动一周拉力所做的功为650J πC ．驴转动一周拉力的平均功率为120W πD ．磨盘边缘的线速度为0.1m /s π 【答案】C【解析】驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长2(m)L r ππ== 所以拉力所做的功600J 600J W FL ππ==⨯= 故AB 错误；根据功率的定义得600W 120W 5W P t ππ===， 故C 正确；线速度为220.5m /s 0.2m/s 5r v T πππ⨯===，故D 错误。
上海市高三物理知识点总结
上海市高三物理知识点总结引言：物理作为一门自然科学，研究物质运动和能量转化的规律，对于培养学生的科学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
在高三阶段，理科生物理课程的学习就显得尤为重要。
本文将总结上海市高三物理课程中的重要知识点，并分析其应用于实际问题的能力。
1. 运动物体的描述与分析在物理课程中，我们首先学习如何对运动物体进行描述与分析。
这其中包括位移、速度和加速度等概念。
例如，我们可以通过计算速度来了解物体运动的快慢，通过计算加速度来解释物体运动的变化。
同时，我们还学习了如何使用几何法、曲线法和数学方法来绘制运动曲线和速度-时间图，并可以通过这些图形来分析运动物体在不同阶段的运动特点。
2. 牛顿运动定律牛顿运动定律是高三物理课程中的核心知识点之一。
这些定律包括：惯性定律、动量定理和作用-反作用定律。
通过学习这些定律，我们可以理解并解释物体运动的原因和规律。
例如，根据惯性定律，我们可以解释为什么物体在没有外力作用时会保持匀速直线运动。
另外，根据动量定理，我们可以计算和预测碰撞过程中物体的变化。
3. 力学能力学能是物理课程中的另一个重要概念。
在学习中，我们探讨了机械能守恒定律和功等概念。
通过机械能守恒定律，我们可以解释为什么物体在自由落体运动中能够保持总机械能不变。
在应用中，我们可以通过计算功的大小来分析物体的能量转化和效率。
4. 热力学热力学是物理课程中关于热量传递与转化的重要内容。
我们学习了热力学定律和热力学循环等概念。
通过学习这些知识，我们能够了解热能转变的规律，理解热力学定律背后的物理原理。
在运用中，我们可以通过计算热功率来分析热能的转化效率，并应用于实际生活中的问题，如能源利用和节能减排。
5. 光学光学是物理课程中研究光传播和光反射等现象的分支学科。
我们学习了光的折射、反射和色散等基本规律。
通过学习这些知识，我们能够解释光通过介质的传播规律，并且了解光的反射现象。
此外，在应用中，我们可以通过计算光的折射率来解释为什么折射角会发生变化，并应用于光学仪器的设计和光纤通信等领域。
【高考领航】上海市高考物理总复习 5-3 机械能守恒定律课件
2．(2012·高考福建卷)如图所示，表面光滑的 固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳 连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时 刻，A、B 处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后 A 下落、 B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )
A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为 v，由机械能守恒守律 得
mgh＝2mgR＋12mv2① 物块在最高点受的力为重力 mg、轨道的压力 N，重力与压力的 合力提供向心力，有 mg＋N＝mvR2② 物块能通过最高点的条件是 N≥0③ 由②③式得：v≥ gR④ 由①④式得 ：h≥52R⑤
按题目要求，N≤5mg，由②式得 v≤ 6gR⑥ 由①⑥式得：h≤5R 所以 h 的取值范围是52R≤h≤5R. 答案：52R≤h≤5R
吊车将货物匀速吊起的过程中，货物受到与其重力大小相等、 方向相反的拉力作用 ，上升过程中除重力做功外还有拉力对物体做 正功，货物的机械能增加，故 D 所指的运动过程机械能不守恒，D 不正确．
答案：AC
二、机械能守恒定律的表达式及应用
1．三种守恒
守恒 观点
解析：A、B 物块向下运动的过程中，机械能守恒，故 B 项错误．由 机械能守恒可得：mgh＝12mv2，v＝ 2gh，故 A 项错误．由于初始 时刻 A、B 恰好处于静止状态，故有 mAg＝mBgsin θ，即 mA＝mBsin θ.由于 A、B 质量不同，下落相同距离重力做功不同，所以重力势能 变化量不同，C 项错误．物块 A 重力做功的平均功率为 PA＝mAg·v ＝ mAg· 2gh/2，物块 B 重力做功的平均功率为 PB＝mBgsin θ·v ＝ mBg·sin θ· 2gh/2＝mAg· 2gh/2＝PA，D 项正确．
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律1．如图所示，电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。
在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作2的加速度向上运行1s的过程中，钢缆对轿厢的拉力所做的功为J，电动机对电梯整体共做功J。
（取g＝10m/s2）2．在距水平地面1m高处以3m/s的速度抛出一个质量为2kg的物体，物体落到地面时的速度大小是5m/s，方向与水平地面成30°J，落地时重力的瞬时功率为W。
3．某同学站在水平地面上，竖直向上抛出一个物体，通过研究得到物体的机械能E总和重力势能E p随它离开地面高度h的变化如图所示（取地面为零势能面，重力加速度g取10m/s2）。
由图中数据可得：物体的质量为kg，物体回到地面时的机械能为J。
4．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，使汽车功率立即减小为0.5P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则在0～t1时间内，汽车的牵引力大小（填“增大”、“减小”或“不变”），该过程中汽车行驶的位移为。
5．如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为H1和H2。
可视为质点的小物块Q质量为m，静置于水平轨道b处。
设重力加速度为g；若以a处所在平面为重力势能零势能面；一质量为m的小球P从a处静止落下，在b 处与滑块Q相撞后小球P将动能全部传递给滑块Q，随后滑块Q从陷阱右侧滑出。
6．如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m＝1kg的弹性小球，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，重力加速度为g，取g＝10m/s2，不考虑空气阻力。
（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P＝；（2）小球落到C点时速度的大小为。
上海市奉贤区实验中学2016届高三物理二轮复习_机械能复习
《第五单元 机械能》复习课教案2016年5月10日学习目标：课内学习：【例题一】功例1:如图，一物体受到与水平方向夹角为 37、大小为5N 的恒力F 作用，同时受到一水平向左、大小为2N 的阻力f ，向右运动2m ，则在此过程中，力F 对物体所做的功______J,阻力所做的的功为_________J ，合力所做的功为_______J.【知识梳理】1、理解功（1）做功的两个要素：作用在物体上的_____和物体______________________。
（2）功的计算公式：W=Fscos θ，适用于_______做功，其中θ为F 、s 方向间夹角，s 为物体相对地的位移。
（3）功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小，也不表示方向。
（4）摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功；阻力做功的大小与路程有关。
（5）总功的求法：①总功等于合外力的功：W 总＝F 合Lcos α②总功等于各力做功的代数和：W1＝F1L1cosα1，W2＝F2L2cosα2，W3＝F3L3cosα3，…再把各个外力的功求代数和即：W总＝W1＋W2＋W3＋….30的光滑斜面【练习一】如图，质量m=2千克的物体，从倾角 为顶端滑下，斜面长L=0.4米，求物体受到的各力所做的功。
g=10 m/s2例题二】功率例2:上题练习中，若物体是由静止开始滑下的，求：（1）下滑过程中，重力的平均功率。
（2）滑到底端时重力的瞬时功率。
【知识梳理】2、理解功率（1）功率的概念:表示力做功________的物理量，标量。
（2）功率的计算①平均功率：___________（定义式）表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用。
___________ F与v同方向。
v若为平均速度，则求的是平均功率②瞬时功率：___________，F与v同方向。
v若为瞬时速度，则求的是瞬时功率。
（3）额定功率与实际功率：（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率P启动：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动。
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律1．如图为苹果自由下落时频闪照片的效果图，第一次闪光时苹果位于O点1，AB＝x2，BC ＝x3，频闪仪的闪光周期为T。
我们还可以从能量的角度分析苹果的自由下落过程，关于苹果的动能和重力势能，下列说法正确的是（）A．动能保持不变B．动能越来越小C．重力势能保持不变D．重力势能越来越小【分析】苹果做自由落体运动，只有重力做功，故机械能守恒，重力做正功，根据能量转化即可判断动能，重力势能的变化情况。
【解答】解：苹果做自由落体运动，只有重力做功，重力做正功，故动能将越来越大，D 正确；故选：D。
【点评】本题主要考查了能量转化，在苹果下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒，重力做正功，重力势能减小，动能增加，即可判断。
2．一同学在游乐园荡秋千，已知秋千的两根绳子的长度均为L，该同学和秋千坐垫的总质量为m，不计空气阻力，当地的重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A．秋千荡到最高点时，每根秋千绳子受到的拉力为B．秋千荡到最低点时，每根秋千绳子受到的拉力为C．秋千从最高点荡到最低点的过程中，重力的功率一直增大D．秋千荡到最低点时，其速率为v＝【分析】在最高点，沿绳方向的合力提供向心力，求得绳子的拉力，从最高点到最低点的过程中，根据动能定理求得速度，利用牛顿第二定律求得最低点时绳子的拉力，利用特殊位置法求得重力的功率的变化。
【解答】解：A、秋千在最高点时，有2T1﹣mgcos，在最高点，故每根秋千绳子受到的拉力T1＝，故A错误；BD、秋千从释放到最低点，解得：v＝，解得T＝，D正确；C、秋千从最高点到最低点的过程中，在最高点速度为零，在最低点，重力的功率为零，重力的功率先增大后减小；故选：D。
【点评】本题关键是利用特殊位置法求得最低点和最高点的重力的功率，由此判断重力功率的变化。
3．物理量中经常会出现负值，比如：负功、重力势能的负值，下列说法正确的是（）A．若甲、乙对某物体做功分别为3J和﹣4J，则甲比乙做功多B．若互相垂直的两个力做功分别为3J和4J，则合力做功为5JC．对于同一参考平面，若甲的重力势能为3J，乙的重力势能为﹣4J，则甲的重力势能大于乙的重力势能D．物体在参考平面以下的重力势能都是负值，说明重力势能的“负”表示方向【分析】（1）功的正负表示做功的效果，不表示大小；（2）重力势能的正、负表示大小。
上海市高三物理二轮复习讲义第六单元机械能守恒定律
第六单元机械能守恒定律目录第1讲功、功率汽车启动问题 (1)第2讲动能定理及其应用 (6)第3讲机械能守恒定律及其应用 (11)第4讲实验:验证机械能守恒定律 (16)第5讲功能关系和能量守恒定律 (20)课标要求:1.理解功和功率。
了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
2.理解动能和动能定理。
能用动能定理解释生产生活中的现象。
3.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。
定性了解弹性势能。
4.通过实验,验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
知识结构第1讲功、功率汽车启动问题内容梳理【概念规律】一、功1.概念一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生一段位移,我们就说这个力对物体做了功。
(1)做功的两个要素：①物体受到力,②物体在力的方向上发生__________。
(2)功是__________量:有正、负值,没有方向。
2.公式W=F⋅s⋅cosα单位:焦耳(1)F为物体受到的作用力,s为__________发生的位移,α为力和位移方向间的夹角。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3.正功和负功4.恒力做功(1)单个力做功：用W=F⋅s⋅cosα计算。
(2)合外力做功:=__________求合外力做的功。
方法2:先求各个力做的功W1、W2、W3、⋯再用W合二、功率1.概念功与完成这些功所用时间的比值叫做功率。
功率表征的是力做功的__________。
2.公式,P为时间t内的平均功率(__________定义)(1)P=Wt(2)P=F⋅v⋅cosα(α为__________的夹角)若v为平均速度,则P为平均功率。
若v为瞬时速度,则P为瞬时功率。
答案:一、一段位移标力的作用点克服W1+W2+W3+⋯二、快慢比值F与v【问题情境举隅】生产生活中的功上海洋山深水港大型吊装机械将货物吊起,并运输至指定位置;我国古代人们用来提水的机械——桔槔;游乐园里的滑梯上,孩子们从高处平台沿滑梯下滑到底端;工人用力推动包裏沿平台移动,在B点时撤去外力,包裹落至水平地面上。
上海市北郊高级中学2018届高三物理一轮复习专题汇编：第五讲 机械能 含答案
第五讲 机械能一、选择题1．质量为m 的物体，在距地面为h 的高处，以g /3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中不正确的是 （ ） A ．物体的重力势能减少mgh /3 B ．物体的机械能减少2mgh /3 C ．物体的动能增加mgh /3 D ．重力做功mgh2．质量为 m 的小球A ，在光滑水平面以初动能E k 与质量为 2m 的静止小球 B 发生正碰，碰撞后 A 球停下，则撞后B 球的动能为 ( ) A . 0 B . E k / 2 C .2E k /3 D , E k3．质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为 （ ）A ．mgh ，减少mg (H -h )B ．mgh ，增加mg (H +h )C ．-mgh ，增加mg (H -h )D ．-mgh ，减少mg (H +h4．物体沿直线运动的v -t 关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则 （ CD ）A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W 。
B ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W 。
C ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W 。
D ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 。
5．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。
设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至0t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W ，则： ( )A ．215x x = 213v v =B ．12219 5x x v v ==C ．21215 8x x W W ==D ．2 1 2139v v W W ==6．如图所示，一物体以初速度v 0冲向光滑斜面AB ，并恰好能F 2F 0沿斜面升高h ，下列说法中正确的是（ ） A ．若把斜面从C 点锯断，物体冲过C 点后仍升高h B ．若把斜面弯成圆弧形D ，物体仍沿圆弧升高hC ．若把斜面从C 点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高hD ．若把斜面AB 变成曲面AEB ，物体沿此曲面上升仍能到B 点7．如图所示，滑块以速率v 1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v 2，且v 2 ＜v 1，则下列说法中错误的是（ ） A ．全过程中重力做功为零B ．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等C ．在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率D ．上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加8．如图所示，质量为m 的物体（可视为质点）以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体（ ）A ．重力势能增加了34mgh B ．重力势能增加了mgh C ．动能损失了mgh D ．机械能损失了12mgh 二、填空和实验题9、人骑自行车由静到动，除了要增加人和车的动能以外，还要克服空气及其他阻力做功．为了测量人骑自行车的功率，某活动小组进行了如下实验：在离出发线5m 、10m 、20m 、30m 、……70m 的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表．听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时．自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间。
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第四章 功和能专题一．功和功率1．功的概念一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，物理学就说这个力对物体做了功。
力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
W ＝FScos α①只适用于恒力做功，定义式中的s 是力的作用点的位移，并不总是等于．．．．．物体的位移 ②标量，没有方向，但有正负值。
正负号不影响功的数值大小，而是表明了能量流动的方向，“＋”表示物体获得了能量，F 为动力；“－”表示能量从物体流向外界，F 为阻力。
③求解变力做功时，不能直接使用公式W ＝Fs cosθ。
常用的方法有：“微元法”和“动能定理”。
“微元法”可将物体运动的的轨迹微分成无数个长度趋向零的小段，这样每一小段可近似看成直线，而每一小段中受到的变力也可近似看成恒力。
【典型例题】1．如图所示，站在匀加速直线运动的车厢内的人向前推车厢壁，关于人对车厢的做功情况，正确的说法是（ ）（A ）做正功 （B ）做负功（C ）不做功 （D ）无法确定2．（1994上海）如图所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ）（A ）若斜面向右匀速移动距离S ，斜面对物块没有做功（B ）若斜面向上匀速移动距离S ，斜面对物块做功mgS（C ）若斜面向左以加速度a 移动距离S ，斜面对物块做功maS（D ）若斜面向下以加速度a 移动距离S ，斜面对物块做功m （g ＋a ）S3．如图所示，在光滑的水平面上，物块在大小为F ＝100N 的恒力作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳、滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦。
已知滑轮离地高H ＝2.4m ，绳子与水平地面间的夹角分别为α＝37°，β＝53°，求绳对物块所做的功。
4．如图所示，某力F ＝10N 作用于半径R ＝1m 的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为（ ）（A ）0J （B ）20πJ（C ）10J （D ）20J2．功率功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
P ＝W t，表示的是时间t 内的平均功率。
P ＝Fvcos α，当v 为平均速度时，P 为这一过程中的平均功率；当v 为即时速度时，P 为该时刻的即时功率。
功率也有正负。
【典型例题】5．在离地面高H 处，以相等速率抛出三个质量相等的小球，其中A 球竖直上抛，B 球竖直下抛，C 球平抛（均不计空气阻力），则有（ ）（A ）三个球运动过程中加速度不同（B ）三个球落地时动能相同（C ）三个球各自落地前的瞬间，重力做功的即时功率P A ＝P B ＞P C（D ）从抛出到落地的过程中，重力做功的平均功率P B ＞P C ＞P A6．（2002全国）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度（ ）（A ）上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功（B ）上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功（C ）上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率（D ）上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率7．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个？（ ）二．能3．能的概念如果一个物体能够对外界做功，这个物体就具有能量。
做功的过程总是伴随着能量的改变，而且做了多少功，能量就改变多少。
功是能量转化的量度。
标量；单位：焦耳（J ）动能：E k ＝12mv 2 势能：重力势能：E p ＝mgh ；弹性势能；弹簧形变量越大，弹性势能越大重力做功与重力势能改变之间的关系：W G ＝－ΔE p机械能：动能＋势能【典型例题】8．（2000上海）行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流，上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（）（A）物体克服阻力做功（B）物体的动能转化为其它形式的能量（C）物体的势能转化为其它形式的能量（D）物体的机械能转化为其它形式的能量三．动能定理外力对物体所做的总功等于物体动能的增加。
这个结论叫做动能定理。
ΣW＝E kt－E k04．基本应用【典型例题】①单个研究对象单一过程9．（1990上海）汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增加到v的过程中，汽车发动机做的功为W1；在它的速度从v增加到2v的过程中，汽车发动机做的功为W2；设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力都不变，则有（）（A）W2＝2W1（B）W2＝3W1（C）W2＝4W1（D）仅能判定W2＞W110．一颗子弹垂直穿过一块固定的木板后，速度变为原来的4/5。
现把与上述木板完全相同的木板四块紧挨着固定在地面，则让这颗子弹垂直射入时（）（A）子弹将停在第二块木板内（B）子弹将停在第三块木板内（C）子弹将停在第四块木板内（D）子弹可以射穿四块木板11．以初速度10米/秒从地面竖直上抛一个物体，空气阻力恒为物体重力的0.2倍，当物体的动能与重力势能相等时物体离地面的高度是（）（A）1.85米（B）2.5米（C）2.27米（D）条件不足，无法确定。
12．（2004上海）滑块以速率v 1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动。
当它回到出发点时速率变为v 2，且v 2＜v 1，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则（ ）（A ）上升时机械能减小，下降时机械能增大（B ）上升时机械能减小，下降时机械能也减小（C ）上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方（D ）上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方13．（2006上海）半径分别为r 和2r 的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O 无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m 的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O 的正下方位置．现以水平恒力F 拉细绳，使两圆盘转动，若恒力 F ＝mg ，两圆盘转过的角度θ＝ 时，质点m 的速度最大。
若圆盘转过的最大角度θ＝π3，则此时恒力F ＝ 。
②单一研究对象多过程14．（2007上海）物体沿直线运动的v －t 关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做功为W ，则（ ）（A ）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W（B ）从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W（C ）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W（D ）从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W15．（1995上海）一物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F 1，经t 秒后撤去F 1，立即再对它施一水平向左的恒力F 2，又经t 秒后物体回到出发点。
在这一过程中，F 1、F 2分别对物体作的功W 1、W 2间的关系是（ ）（A ）W 2＝W 1 （B ）W 2＝2W 1（C ）W 2＝3W 1 （D ）W 2＝5W 116．（1996全国）在光滑水平面上有一静止的物体。
现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。
当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于 焦，恒力乙做的功等于 焦。
17．有一斜面倾角为60°，物体与斜面间的滑动摩擦系数为32，现让物体以初速度v1从斜面底端沿斜面上滑，若它上滑到某处后下滑回到底端时的速度为v2，则v1∶v2＝。
18．如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面，斜面与水平面接触的地方可以看成弧面）。
甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙橇从A点由静止出发同时沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面上。
设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，下列说法中正确的是（）（A）甲在B点的速率等于乙在B′点的速率（B）甲在B点的速率大于乙在B′的速率（C）甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大（D）甲全部滑行过程的水平位移一定等于乙全部滑行过程的水平位移③多个研究对象多过程19．如图所示，物体A、B、C的质量分别为m A＝0.8kg、m B＝m C＝0.1 kg，A和C用细绳相连，B套在绳上，一开始B和C一起从静止起下降h1＝0.5m时，B被固定环D卡住，而C继续下降h2＝0.3m时停止，求A与水平桌面间的动摩擦因数。
5．动能定理计算变力做功【典型例题】20．某人从离地面10米高的平台上抛出一质量为1千克的球，它落地时的速度为15米/秒，若不计空气阻力，则人对球做的功为J。
21．如图所示装置中，物体P重10牛顿，滑轮质量、半径、绳质量及一切摩擦均不计，A、B两点处于同一水平面。
现用手拉住绳的A端缓缓向B点移去，则在移动过程中，手对物体做的功为J。
22．质量为m的小滑块套在光滑的竖直固定轴上，离轴a处有一固定的光滑小滑轮。
一轻绳一端系住小滑块，另一端跨过滑轮且用力F竖直向下拉，如图所示。
开始时绳与竖直轴的夹角α＝37°。
当小滑块上升到绳与竖直轴的夹角为α′＝53°时，绳端向下拉的速度恰为v，求此过程中绳子对小滑块所做的功。
23．一辆小车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示。
绳的P端拴在车后的挂钩上，绳的总长不变，绳的质量、滑轮的质量和大小、滑轮的摩擦均不计。
开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧且竖直，左侧绳长为H。
提升时，车加速向左运动，沿水平方向驶过离A点为H的B点时车速为v，求在车由A驶到B的过程中绳的Q端对物体做的功。
6．动能定理计算路程【典型例题】24．如图所示，AB、CD是两个半径均为R＝0.8米光滑的1/4圆弧轨道，BC是长为1.2米粗糙的水平地面。
一小球从A点由静止滚下，在ABCD轨道上来回运动若干次，最后停止下来。
已知物体与水平地面的滑动摩擦系数μ＝0.2，求物体最后停止运动的位置离B点的距离为多大？25．一封闭的弯曲玻璃管ABC处于竖直平面内，管内充满某种液体，管的两臂AB＝BC＝l＝2米，顶端有一小段光滑圆弧，两臂跟水平面的夹角均α＝37°，如图所示。
在管的A端有一块木块，它的密度是液体密度的1/2，由于浮力的作用，木块从A端由静止开始运动，木块与管壁间的摩擦系数μ＝0.5，求：（1）木块第一次经过最高点的速度为多大？（2）木块从开始运动到静止经过的总路程为多大？26．如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R ＝2.0m 。
一个物体在离弧底E 高度为h ＝3.0m 处，以初速度v 0＝4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ＝0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？27．如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R 。