带电粒子在磁场中运动综合计算题

如图所示，跟水平面成370

角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm ，一根重为G 的金属棒ab 水

平放在金属框架，磁感应强度B =0.6T ，方向垂直斜面向上，当通过金属棒的电流为5A 时，它刚好处于静止状态，

试求：（1）金属棒的重力G 的大小

（2）电流方向？

如图所示，两平行光滑导轨相距为0.2m ，处于一匀强磁场中.金属棒MN 的质量为m =10—2

㎏，电阻R =8Ω，水平放置在导轨上并与导轨接触良好.匀强磁场的磁感应强度B 大小为0.8T ，方向竖直向下.电源电动势E 为10V ，内阻r =1Ω．当开关S 闭合时，MN 处于静止状态.(设θ=45°，g = 10m/s 2) 求：（1）金属棒MN 受到的安培力多大？ （2）变阻器R 1此时的电阻值为多少？

37°

37° a

b

将倾角为θ的光滑绝缘斜面放在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m，带电量为q的小物体在斜面上静止开始下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某一位置离开斜面则：

（1）、物块带何种电荷？

（2）、物块离开斜面时的速度是多少？

（3）、物块在斜面上滑行的最大距离是多少？

如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量为m A=2.0 kg的长木板，以v0=14 m/s的速度向右运动.若再在A板右端轻放一个带正电荷电荷量为0.20 C、质量为0.10 kg的物块B，A、B处在B=0.50 T的匀强磁场中，A、B间动摩擦因数为μ，相互绝缘，A板足够长，g取10 m/s2.

试求：（1）B物块的最大速度；

（2）A板的最小速度；

（3）此过程中A、B系统增加的总内能. ×

×

×

×

×

×

×

×

A

B

v

如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子以初速度v0垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向300．若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出)，带电粒子仍以原来的初速度入射．不计粒子的重力，求：

(1)带电粒子在磁场中的运动半径；

(2)带电粒子在磁场中运动的时间；

(3)带电粒子飞出电场后的偏转角．

一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。

电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）

如图，一电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上。

试求：（1）粒子进入磁场时的动能

（2）从谱线位置可知圆周运动的半径为r，算出粒子的质量m

如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面

向里.场强E＝10N/C.磁感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10-6kg，带电量q＝+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2)

如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°。现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道恰能在场中做匀速直线运动。不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：

（1）匀强电场场强E的大小；

（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。

在平面直角坐标xOy 中,第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场,经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求 （1）M 、N 两点间的电势差U MN . （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r. （3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t.

如图所示，在y >0的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在y <0的区域内有垂直坐标平面 向里的匀强磁场。一电子（质量为m 、电量为e ）从y 轴上A 点以沿x 轴正方向的初速度 v 0开始运动。当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达C 点；当电子第二次穿越x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。C 、D 两点均未在图中标出。已知A 、C 点到坐标原点的距离分别为d 、2d 。不计电子的重力。求 （1）电场强度E 的大小； （2）磁感应强度B 的大小；

（3）电子从A 运动到D 经历的时间t ．

如图所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面向里的匀强磁场，磁感强度为B ；在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强为E ；一质量为m ，电量为-q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴正方向射出。射出之后，第三次到达x 轴时，它与点O 的距离为L 。求此粒子射出时的速度v 和运动的总路程s （重力不计）。

E

y

x

v 0

O

×

× × × × × ×

× × × × × × × ×

×

×

×

×

× ×

A

B