数学每课一练答案

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人教新课标二年级上册数学一课一练(含答案)

第1单元长度单位第1课时认识厘米和米1.在正确的测量方法下面打√。

2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

4厘米○ 4米 10厘米○ 9米100厘米○ 1米 2米○ 20厘米1米○ 90厘米 99米○100米3.在（）里填上cm或m。

一棵树高7（）围巾长80（）跳绳长1（）60（）杯子高15（）4.从大到小排一排。

8米 72厘米 1米 80厘米 1厘米 10米5.算一算。

1米-80厘米=( )厘米 1米+40厘米=( )厘米48米-8米=( )米 35厘米-7厘米=( )厘米答案：1.2.＜＜ = ＞＞＜3.m cm m cm cm4.10米＞8米＞1米＞80厘米＞72厘米＞1厘米5.20 140 40 28第2课时认识线段、解决问题1.在线段的下面画√。

2.量一量。

AB= BC= AC= BD= AD= CD= 3.画一画。

（1）画一条8厘米长的线段。

（2）画一条比3厘米长2厘米的线段。

4.图中各有几条线段。

5.在括号里填上合适的单位。

(1)一支铅笔长20( )。

(2)旗杆高10( )。

(3)一根手指大约宽1( )。

(4)一块橡皮长3( )。

6.圈出合适答案。

答案：1.2.2cm2cm 4cm 6cm 8cm 4cm3.略4.6 65.（1）cm （2）m （3）cm （4）cm6.长窄短第2单元100以内的加法和减法（二）第1课时不进位加1、我会看图列式计算。

1.（）2.（）+ ( )+ （）（）（）十位个位2、列竖式计算。

34+3 23+14 42+26 26+433、小田爷爷说：我今天买了42个西瓜。

小红爷爷说：我买了15个.聪明的你，你能帮他们算一算，他们一共买了多少西瓜吗？第2课时进位加1、用竖式计算。

65+18 26+35 27+372、数学门诊。

病例1：病例2：3 2 2 4+4 8 + 77 09 43、我拔了28个萝卜。

我拔了16个萝卜。

两只小兔一共拔了多少个萝卜？第3课时不退位减1、我会在计数器上画线表示出结果，并填空。

福建中职数学每课一练答案

福建中职数学每课一练答案1、17．已知的x∈R那么x2（x平方）>1是x>1的（）[单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、20.下列函数为既不是奇函数，也不是偶函数的是（）. [单选题] *A.?（x）＝x5+3(正确答案)B.?（x）＝x-4C.?（x）＝3x+4x2D.?（x）＝√(1-x^2 )3、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）[单选题] *A. 相等(正确答案)B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为14、10．下列各数：5，﹣，03003，，0，﹣，12，1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），其中分数的个数是（）[单选题] *A．3B．4(正确答案)C．5D．65、6．方程x2=3x的根是（）[单选题] *A、x = 3B、x = 0C、x1 =-3, x2 =0D、x1 =3, x2 = 0(正确答案)6、1.计算-20+19等于（）[单选题] *A.39B.-1(正确答案)C.1D.397、掷三枚硬币可出现种不同的结果（）[单选题] *A、6B、7C、8(正确答案)D、278、14．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）[单选题] *A．关于x轴对称B．关于y轴对称(正确答案)C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位9、x+2=3的解为（）[单选题] *A. x=1(正确答案)B. x=2C. x=3D. x=410、二次函数y=3x2-4x+5的一次项系数是（）。

[单选题] *34(正确答案)5111、7. 3位同学准备去学校饭堂吃午饭，学校饭堂有2个，则不同的去法共有( )种．[单选题] *A. 2＋3=5种B.2×3=6种C.3×3=9种D.2×2×2=8种(正确答案)12、37．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（）[单选题] *A．±8(正确答案)B．﹣3或5C．﹣3D．513、5．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( ) [单选题] *A．关于x轴对称B．关于y轴对称(正确答案)C．关于原点对称D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位长度14、7人小组选出2名同学作正副组长，共有选法（）种。

新人教版版三年级数学下册每课一练(全册)

《口算除法》达标检测（1）1.口算。

400÷5＝300÷3＝48÷4＝3600÷4＝66÷2＝350÷7＝240÷6＝2000÷4＝2700÷9＝630÷9＝69÷3＝8000÷8＝2.连一连。

3.（1）8个苹果装一袋，可以装多少袋？（2）如果装在6个袋子里，那么平均每袋装几个？4.小轿车与大货车哪辆行得快？5.小冬和3位同学共折了120只千纸鹤，平均每人折了多少只？6.参考答案1.80 100 12 900 33 50 40 500 300 70 23 10002.略3.（1）240÷8＝30（袋）（2）240÷6＝40（个）4.300÷5＝60（千米）280÷4＝70（千米）60千米＜70千米小轿车行得快5.120÷（3＋1）＝30（只）6.300 100《口算除法》达标检测（2）1.想一想，填一填。

（1）80÷2＝（）想：（）个十除以2是（）个十，就是（）。

（2）3200÷8＝（）想：（）个百除以8是（）个百，就是（）。

2.比一比，做一做。

6÷6＝45÷9＝60÷6＝450÷9＝600÷6＝4500÷9＝40÷5＝63÷7＝400÷5＝630÷7＝4000÷5＝6300÷7＝3.夺旗。

4.小小接力赛。

5.4枚2016年里约奥运会的金牌大约重2000克，1枚里约奥运会的金牌大约重多少克？（每枚金牌的质量相同）6.三（1）班有40名学生参加植树活动，每4名学生分1组，能分成多少组？如果分成8组，那么每组有多少名学生？7.可以怎样填？（）÷（）＝30 （）÷（）＝30（）÷（）＝30 （）÷（）＝300（）÷（）＝300 （）÷（）＝300（）÷（）＝1000 （）÷（）＝1000（）÷（）＝1000参考答案1.（1）40 8 4 40 （2）400 32 4 4002. 1 10 100 5 50 500 8 80 800 9 90 9003. 20 90 40 200 30 30 80 9004. 180 60 240 60 180 30 240 30 200 40 240 805. 2000÷4＝500（克）6. 40÷4＝10（组）40÷8＝5（名）7. 答案不唯一，如60 2 90 3 120 4 600 2 900 3 1200 4 2000 2 3000 3 4000 4《口算除法》同步练习一、单选题1.在除法中，0不可以作为（）。

六年级数学每课一练答案

一、巧思妙填（22分）（1）0．285去掉小数点后，这个数就扩大（）倍。

（2）6．25÷0.25=( )÷25=( )÷50=125÷( )=（）（3）20÷3的商用循环小数表示是（），精确到百分位是（）。

（4）一本故事书有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了（）页。

（5）2.25小时=（）分21平方分米=（）平方米（6）在0.67、、、0.76中，最大的数是（），最小的数是（）。

（7）3.14×0.1○3.140.8÷0.98○0.83.14÷1.01○3.14 6.85×0.99○6.85（8）18×2.5×4=18×(2.5×4) 这是根据（）定律进行简便计算。

（9）一块三角形围巾的面积是5.1dm2，高是1.7dm，底是（）dm。

（10）有五张数字卡片，分别是10、8、9、11、12，它们的平均数是（），中位数是（）。

如果从五张卡片中任意抽取两张，相加的和是20的可能性是（）。

（11）一个物体从正面看到的图形是一个正方形，它可能是（）体，也可能是（）。

（意图：1—10小题都是基础题，涉及数与代数、空间与图形、统计与概率等领域的知识。

主要关注后进生和中等生，最后一题是稍难题，重在考查学生的空间观念。

）二、明辨是非。

（对的打“√”，错的打“×” ）（6分）（1）2．333333是一个循环小数。

（）（2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）（3）7．2－2a=23．6是方程。

（）（4）3a＋a=3a2 （）（5）观察一个长方体，最多可以看到2个面。

（）（6）正方形的边长扩大2倍，周长扩大8倍。

（）（意图：最后一题是稍难题，考查是否熟练掌握因数与积的变化关系。

）三、精挑细选（9分）（1）0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）。

A． 3 B．0.3 C．0.03（2）一个三角形和一个平行四边形,面积相等,底也相等,那么三角形和平行四边形的高相比较 ( )。

2021年人教版小学四年级下册数学一课一练(附答案)

人教版小学四年级下册数学全册一课一练第1课时加、减法的意义和各部分间的关系1.填空题。

(1)一个加数是45,另一个加数与它相同,它们的和是( )。

(2)在一个减法算式中,差是150,减数是64,被减数是( )。

(3)减法是( )的逆运算。

(4)两个加数的和是579,其中一个加数是278,另一个加数是( )。

(5)被减数是354,差是79,减数是( )。

2.根据给出的算式填空。

(1)476-168=308 308+( )=476 476-( )=168(2)256+128=384 384-( )=128 384-( )=2563.小马虎在做一道减法题时,把减数72错写成27,这时得到的差是309。

正确的差是多少?答案提示:1. (1) 90 (2) 214 (3) 加法 (4) 301 (5) 2752. (1) 168 308 (2) 256 1283. 解法一：309+27=336 336-72=264 答:正确的差是264。

解法二：72-27=45 309-45=264 答:正确的差是264。

第2课时练习一1.在括号里填上适当的数。

( )+347=500 27+( )=100573-( )=170 ( )-212=40( )+173=300 ( )-600=2002.根据给出的算式填空。

(1)400-165=235 235+( )=400 400-( )=165(2)256+244=500 500-( )=244 500-( )=2563.计算,并验算。

119-59= 173+169= 257+160= 475-180=4.滨海实验小学举行花式篮球比赛,明明用了240秒完成了比赛,东东用了215秒完成了比赛。

他们一共用了多少秒完成比赛?答案提示：1. 153 73 403 252 127 8002. (1)165 235 (2)256 2443. 60 342 417 295 验算略4. 240+215=455(秒)第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系1.用下面的三张数字卡片写出一道乘法算式和两道除法算式。

中专数学每课一练答案

中专数学每课一练答案
一、选择题(把正确的答案的序号填入括号) :
1比的后项、分数的分母和除法中的除数都
不能为( )
①1②奇数
③零④整数
⑤小数
2、一个三角形三个内角度数
的比是3:4:5，这个三角形是( )三角形。

①锐角
②钝角③直角④等腰
3.能与组成比例的是( )①3:2②③2:3
4、把10克食盐放入100克的水中，食盐和盐水质量的比是( )
①1:10②10:1③1:11④1:9
5、三角形的底一定，
三角形的面积和高( )
①不成比例②成正比例③成反比例
二、填空:
三、1、表示;表示。

2、“小明的体重是小丽的，”是把
看作单位
“1”，根据这句数量关系句，写成数量关系式是
3、把14厘米: 42千米化成最简整数比是
4.一个圆的直径是20厘米，它的周长是，面积是
5、
把0.16、、0.167、16.7%和0.167这五个数按从大到小的顺序排列: ()> ()>()>()>()
6、取400克小麦，烘干后，还有320 克，这种小麦的
含水率是( )
7、一种物品降价15%后比原来便宜9元，这种物品现在的价钱是( )元。

8、
如果，那么X和Y成
关系:如果那么X和Y成
关系。

9、小勇的爸爸把8000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.43%，利息税是20%，到期后，他一共可取出( )。

10、男生人数比女姓多20%，姓人数比男生少
( ) %
三、操作题:
一幅地图的比例尺是1: 8000000，请你改用线段比例尺表示。

【精品】苏教版六年级数学上册《每课一练》(含答案)

苏教版六年级数学上册每课一练（全册）第1课时长方体和正方体的认识（1）一、长方体有（）个面、（）个棱和（）个顶点，（）的面完全相同。

二、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

三、先观察，再填空。

这是一个（），长（）、这是一个（），棱长是（）。

宽（）、高（）。

答案：一、6 12 8 相对二、6 正方形12 相等8三、长方体6厘米4厘米8厘米正方体2分米第2课时长方体和正方体的认识（2）四、下面的平面图，能围成正方体的有（）。

五、下面是一个长方体的展开图，说一说哪些面是相对的。

（A ）——（）（）——（）（）——（）六、求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。

答案：一、1 2 4二、A——F B——D C——E三、120平方厘米20平方分米49平方厘米第3课时长方体和正方体的表面积（1）七、看图做一做。

（1）右图中长方体前面的面积是（）平方厘米；左面的面积是（）平方厘米；下面的面积是（）平方厘米。

（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？八、一个正方体礼盒，棱长是2.5分米，想要在它的6个面上贴上包装纸，至少需要多少平方分米的包装纸？九、一种感冒药外盒包装的形状是长方体，长和宽都是4厘米，高是8厘米，制作这个包装盒至少需要硬纸板多少平方厘米？答案：一、（1）36 15 60 （2）（36+15+60）×2=222（平方厘米）二、2.5×2.5×6=37.5（平方分米）三、160平方厘米第4课时长方体和正方体的表面积（2）十、做一个长方体形状的金鱼缸（无盖），长8分米、宽4分米、高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃需要4元，那么至少需要多少元买玻璃？十一、一个正方体包装盒，棱长4.5分米，底面是木板，四周和上面用的是硬纸板。

做这个包装盒至少要用多少平方分米的木板和都是平方分米的硬纸板？十二、一个长6米、宽3.5米、高3米的房间，其中门窗的面积是8平方米。

【小学数学】人教版一年级数学下册全册每课一练

人教版一年级下册数学全册课时练及答案《认识图形（二）》第一课时班级：___________姓名：___________得分：___________ 1、填一填。

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩________是长方形，________是正方形，________是圆，________是三角形，________是平行四边形。

2、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）（1）正方形和长方形一样都是四条边。

（）（2）正方形的四条边相等。

（）（3）三角形有三条边四个角。

（）（4）平行四边形和长方形一样，都叫四边形。

（）3、下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。

4、数一数，填一填。

5、猜一猜后面藏着的是下列几种图形中的哪一种图形？在正确图形下面打“√”。

（1）（2）（3）（4）（5）参考答案1、答案：⑥⑧⑤③④⑨⑦⑩解析：本题主要考查学生对学过的图形的认识，这里难点在第①②两个图形的辨认，这两个图形不是我们所学的图形，尤其是②，要注意长方形的特点是四条直线并没有弯曲。

2、答案：（1）√（2）√（3）×（4）√解析：本题主要考察学生多正方形、长方形、平行四边形和三角形特点的理解和掌握。

即：三角形是三条边，三个角。

3、答案：4、答案：6 0 2 4解析：此题主要考察学生对基本图形的掌握情况，本题有一个小迷惑就是图形中没有正方形，但是要求给答案中却有正方形有几个的问题，学生只要很好的掌握了图形的特点就不会犯错。

5、答案：（1）平行四边形（2）长方形（3）正方形（4）圆（5）三角形解析：这道题出了考察学生对基本图形的认识之外还考验了学生的想象能力，是一道思维拓展类型的题目。

《认识图形（二）》第二课时班级：___________姓名：___________得分：___________ 1、数一数。

（1）（）个三角形（）个正方形（2）按要求涂颜色。

6、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个正方形可以折成两个完全一样的长方形。

XXX数学四年级上册【全册】一课一练含答案

XXX数学四年级上册【全册】一课一练含答案第一单元第1课时：认识容量和升1.图（）盛水少些，图（）的容量大。

2.下面哪些的容量比1升大？在括号里写“A”。

哪些的容量比1升小？在括号里写“B”。

3.下面的里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画“√”。

答案：1.图①盛水少些，图②的容量大。

2.A：③④⑥ B：①②⑤⑦3.3升（√） 9升（√） 120升（√） 20L 2L 200L第一单元第2课时：认识毫升1.在括号里填上合适的容积单位。

2.在里填上合适的数。

3.在里填上“>”“<”或“=”。

答案：1.一个浴缸大约能盛水400升（L）一盒牛奶大约有220毫升（ml）一瓶酱油大约有2升（L）一瓶修正液大约有20毫升（ml）2.2升=2000毫升 3000毫升=3升 5升=5000毫升 9000毫升=9升3.3000毫升。

3升 1002毫升。

4升 4000毫升 < 4升 3500毫升 < 4升第一单元第3课时：练一1.一碗豆浆大约有500毫升。

一瓶果汁有1升。

2.在里填上“>”“<”或“=”。

答案：1.一碗豆浆大约有500毫升。

一瓶果汁有1升。

一个大水缸大约能盛水200升。

一个水桶大约能盛水12升。

2.1900毫升。

2升 2800毫升。

1升 16升。

3升毫升。

3升2700毫升 < 4升第二单元第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）1.观察算式写得数。

2.计算下面各题，并验算。

答案：1.40÷20=2 90÷30=3 12÷3=4 42÷6=740÷20=2 90÷30=3 120÷30=4 420÷60=72.420÷70=6 验算：70×6=42049÷20=2 验算：20×2+9=4965÷30=2 验算：30×2+5=65第二单元第2课时：除数是整十数的笔算（商是两位数）1.下面各式的商是几位数？连一连。

四年级上册数学一课一练数一数北师大版含答案

四年级上册数学一课一练-1.1数一数一、单选题1.下面的数，一个零也不读的是（）。

A. 401600B. 400600C. 400610D. 4010602.下面（）中的“2”表示2个百万．A. 3203000B. 8025640C. 27643080D. 324578003.下面数中，一个“零”都不读出来的是（）。

A. 3021000B. 3200010C. 3201000D. 30201004.在下面的线段中，圆点处可以表示2千万的是（）。

A. B.C. D.二、判断题5.在605432中，万位上的0表示万位上一个单位也没有，因此可以不写。

6.五千八百万零九十写作：5800095。

7.在86的后面添4个0，就是八百六十万。

8.10个十和100个一组成100。

三、填空题9.七千零七十万零七十写作：________10.北京故宫是世界上最大的宫殿，面积是720000m2，画线的数是________位数，最高位是________位，写成用万作单位是________万．11.3632639是________ 位数，最高位是________位，其中的三个3分别表示________、________、________。

12.最大的八位数是________，比它大1的数是________。

13.在16的中间添上________个0就是一千万零六。

四、解答题14.看算珠写数15.一个七位数，百万位、千位和个位上的数字不为0，其他数位上的数字都是0，且各个数位上的数字和是4，这个数可能是哪些？五、应用题16.填一填（1）一千个1元的硬币是7k500g，一百万个1元硬币有多重？（2）下边照片中的蓝鲸重135吨，它与一千万个壹元硬币比一比，哪个重？（3）假如每人能运50kg，要运走十亿个壹元硬币需要多少人？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：A、401600读作：四十万一千六百，一个零也不读；B、400600读作：四十万零六百；C、400610读作：四十万零六百一十；D、401060读作：四十万一千零六十。

人教版九年级数学上册一课一练练习题含答案

人教版九年级数学上册一课一练练习题第二十一章一元二次方程21. 1 一元二次方程1．只含有________未知数(元)，未知数的次数都是________，等号两边都是________，这样的方程叫做一元一次方程．2．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x2－4x＝3B．3x－1＝x 2C．x＋2y＝1D．xy－3＝23．若x＝1是一元一次方程2x＋a＝6的解，则a的值为________．1．等号两边都是________，只含有一个______，并且未知数的最高次数是________的方程，叫做一元二次方程．一元二次方程的一般形式为________________．使方程左右两边相等的________的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的________．2．[2023邯郸期中]下列方程中,是一元二次方程的是()A．4x－x2＝0 B．3x2－y－1＝0C．ax2＋bx＋c＝0 D．x＋1x＝03．填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2－4x－3＝02x2＝012x2＝3(2y－3)2＝y(y＋2)4.将方程(3x－1)(2x＋4)＝2化为一般形式为______________，其中二次项系数为________，一次项为________．5．2023定西期中已知(m－1)x|m|＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，求m的值．知识点1一元二次方程的定义[2023廊坊期末]下列方程是关于x 的一元二次方程的是()A．ax2－6x＋m＝0B．3x(x－1)＝2x－2C.2x ＋3－1x－1＝0D．x2－4y＋7＝0 变式[2023保定期末]关于x的方程xa2－7－3x－2＝0是一元二次方程，则a＝______．知识点2一元二次方程的一般形式方程5x2－x－3＝x2－3＋x的二次项系数是________，一次项系数是______，常数项是________．变式[2023北京海淀区月考]方程x2－6x－1＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A．1，－6，－1B．1，6，1 C．0，－6，1 D．0，6，－1知识点3一元二次方程的根[2023保定月考]关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为()A．1B．－1C．1或－1 D.12变式[2023石家庄二十三中校考]若m是方程x2＋x－1＝0的根，则2m2＋2m＋2 022的值为()A．2 024B．2 023C．2 022 D．2 021知识点4根据实际问题列一元二次方程某中学组织篮球比赛(每两队之间都赛一场)，共进行45场比赛，设这次参加比赛的球队个数为n，根据题意列方程为____________________．变式4[2023宁波期末]某公司计划用长为36 m的材料沿墙(可利用)建造一个面积为154 m2的仓库(如图)，设仓库与墙平行的一边的长为x m，则下列方程中正确的是()A．x(36－x)＝154B．x(18－12x)＝154C．x(36－2x)＝154D．x(18－x)＝154第二十一章一元二次方程21. 2 解一元二次方程21. 2. 1 配方法第1课时直接开平方法1．如果x2＝a，则x叫做a的________．2．如果x2＝a(a≥0)，则x＝________．3．4的平方根是()A．±4B．±2C．±2 D. 2 4．[2023西安月考]求4x2－16＝0中x的值．1．一般地，对于方程x2＝p①.(1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程①有两个________的实数根________________；(2)当p＝0时，方程①有两个________的实数根____________；(3)当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x2________0，所以方程①________实数根.2．一般地，对于方程(mx＋n)2＝p②.(1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程②有两个________的实数根_____________________________________；(2)当p＝0时方程②有两个________的实数根______________；(3)当p＜0时，因为对于任意实数x，都有(mx＋n)2________0，所以方程②________实数根．3．[2023天津期末]一元二次方程x2＝2的解为()A．x1＝2，x2＝－ 2 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝x2＝ 2 D．x1＝x2＝－ 24．[2023广州模拟]解方程：(x＋1)2＝49.知识点1形如x2＝p(p≥0)的方程的解法解方程：(1)x2－81＝0；(2)25x2＝16.变式1－1一元二次方程x2－1＝0的根为() A．x＝1B．x＝－1C．x＝12D．x1＝1，x2＝－1变式1－2方程2x2－8＝0的根是() A．x＝2 B．x＝－2C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝4，x2＝－4知识点2形如(x＋m)2＝p(p≥0)的方程的解法解方程：(1)4(x－1)2－36＝0；(2)(2x－3)2－9＝0.变式2－1一元二次方程(x－2)2＝0的根是() A．x＝2B．x1＝x2＝2C．x1＝－2，x2＝2 D．x1＝0，x2＝2变式2－2解方程：(1)2(x－1)2＝32；(2)x2－6x＝－9.第二十一章一元二次方程21. 2 解一元二次方程21. 2. 1 配方法第2课时配方法1．完全平方公式：(a±b)2＝________________．2．在下列等式内填上适当的数，使等式成立：(1)x2＋2x＋____＝(x＋____)2；(2)x2－4x＋____＝(x－2)2；(3)x2＋3x＋____＝(x＋____)2；(4)x2－____x＋9＝(x－____)2.3．因式分解：(1)x2－14x＋49；(2)－4x3＋8x2－4x；(3)(4x－x2)2＋8(x2－4x)＋16.1．配方法解方程是通过________将方程转换成一个完全平方式等于一个常数的形式，然后利用直接开平方法解出方程．其中配方是为了________，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解．2．[2023张家口期中]若a的值使x2＋6x＋a＝(x＋3)2成立，则a的值为() A．1B．4C．9D．163．若4x2－20x＋________＝(2x____)2，则横线上应分别填() A．52，－5 B．52，＋5 C．102，＋10 D．102，－104．用配方法解方程：x2－4x－3＝0.知识点1二次三项式的配方填空：(1)x2＋4x＋______＝(x＋______)2;(2)x2－23x＋______＝(x－______)2.变式1[2023淄博期中]若x2＋mx＋81是完全平方式，则m的值是() A．±18B．±9C．9 D．18知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程[2023阜阳期中]解方程：x2＋x－1＝0.变式2－1将方程x2－6x－5＝0整理成(kx＋p)2＝q的形式为________________．变式2－2用配方法解方程：x2－10x＋8＝0.知识点3用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程用配方法解方程：2x2－4x－1＝0.变式3－1[2023石家庄模拟]用配方法解一元二次方程3x 2＋6x －1＝0时，将它化为(x ＋a )2＝b 的形式，则a ＋b 的值为( ) A.103 B.73 C ．2 D.43变式3－2用配方法解方程：3x 2－6x －1＝0.第二十一章一元二次方程 21. 2 解一元二次方程21. 2. 2 公式法1．[2023六安期中]把一元二次方程(x －1)2＝3x －2化为一般形式，则一次项系数和常数项分别为( )A ．－3和3B ．－3和1C ．－5和3D ．－5和12．请同学们回顾配方法的解答过程，并用配方法解方程：4x －x 2＋2＝0.1．根的判别式Δ＝________，用求根公式解方程x 2＋3x ＝－1，求得________________________________________________________________________．2．(1)对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当Δ______0时，方程有两个________的实数根；当Δ______0时，方程有两个________的实数根；当Δ______0时，方程没有实数根．特别地，当________时，一元二次方程有实数根．(2)[2023沧州期末]一元二次方程2x2＋x＋1＝0的根的情况是()A．无实数根B．有两个相同的实数根C．有两个不同的实数根D．无法判断3．解方程：2x2－x－3＝0.知识点1一元二次方程根的判别式[2023广东惠州月考]方程x2－2x＝0的判别式Δ＝________．变式1方程x2－5x－1＝0根的判别式的值为________．知识点2一元二次方程根的判别式的应用[2023石家庄期末]一元二次方程x2－2x－6＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根为0D．没有实数根[2023济南期末]若关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有解，则m的取值范围是()A．m≤9B．m＜9C．m≥9 D．m＞9变式2下列方程有两个相等的实数根的是()A．x2＋x＋12＝0B．－x2＋2x－1＝0C．2x2－x－1＝0 D.x22－14x＝0变式3－1[2023宿迁期中]关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0无实数解，则k的取值范围是________．变式3－2[2023天津期末]若关于x的一元二次方程mx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的整数m的值：__________．知识点3用公式法解一元二次方程[2023石家庄期末]解方程：2x2－5x－1＝0.变式4用公式法解方程：(1)3x2－5x＋1＝0；(2)x2－2x＋7＝2x＋10.第二十一章一元二次方程21. 2 解一元二次方程21. 2. 3 因式分解法1．因式分解的定义和方法：(1)因式分解是把一个多项式化为____________的积的形式；(2)分解因式的常用方法有____________、____________；(3)在用公式法时，若是两项，可考虑用________；若是三项，可考虑用________________；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式．2．[2023益阳期末]多项式2x2－4xy＋2x提取公因式2x后，另一个因式为____________．3．3m(a－b)－9n(a－b)的公因式是____________．4．[2023黄石中考] 因式分解：x(y－1)＋4(1－y)＝________________．5．分解因式：(1)mx2－my2；(2)(a－3)2＋2a－6；(3)y2－9(x＋y)2.1．解一元二次方程的基本思路就是________，而因式分解法是将方程右边________，左边可以____________，将方程左边转化为____________的乘积，从而达到________的目的．2．解方程：(1)(x－1)2－16＝0；(2)x(x－7)＝8(7－x)；(3)(x－1)2＝2x(1－x)．知识点1用因式分解法解一元二次方程解下列方程：(1)(x－3)2＋2x(x－3)＝0；(2)(2x－1)2－x2＝0.变式1－1方程3x2＝0和3x2＝3x的解()A．都是x＝0B．有一个相同，且这个相同解为x＝0C．都不相同D．以上答案都不对变式1－2[2023邢台期末]解方程：3x(x＋1)－6(x＋1)＝0.知识点2用适当方法解一元二次方程用适当的方法解下列一元二次方程：(1)x2－8x＋1＝0;(2)3x(x－1)＝2x－2.变式2[2023北京海淀区期末]用适当的方法解方程：(1)x2－4x－3＝0；(2)2x(x－1)－(x－1)＝0.第二十一章一元二次方程21. 2 解一元二次方程*21. 2. 4 一元二次方程的根与系数的关系1．[2023承德期末]填空：(1)把方程的解填写在横线上．方程解x2＋4x＋3＝0 x1＝－1，x2＝－3x2－4x＋3＝0 ________________x2＋4x－5＝0 x1＝1，x2＝－5x2－4x－5＝0 ________________(2)如果关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根为x1和x2，你发现x1＋x2＝________，x1x2＝________．2．[2023衡阳期中]已知a－b＝3，ab＝10.(1)求a2＋b2的值；(2)求a＋b的值．1．写出下列一元二次方程(方程的根为x1，x2)的两实数根的和与两实数根的积．(1)x2－3x＋1＝0，x1＋x2＝________，x1x2＝________；(2)3x2－2x－2＝0，x1＋x2＝________，x1x2＝________；2．[2023北京朝阳区期中]已知x1，x2是方程x2－x－1＝0的两个实数根．(1)x1＋x2＝________，x1x2＝________；(2)求代数式x12＋x22的值．知识点1一元二次方程的根与系数的关系已知一元二次方程x2－3x－5＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为() A．2B．－2C．8D．－8变式1－1[2023长沙期末]已知x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两根，则x1＋x2的值为()A．－2B．－4C．4D．2变式1－2已知1是方程x2＋kx＋4＝0的一个根，则方程的另一个根为() A．－1 B．4 C．5 D．－4知识点2根与系数关系的应用[2023运城月考]已知a，b是方程2x2＋7x＋2＝0的两个实数根，求下列各式的值．(1)2a2＋8a＋b；(2)ab＋ba.变式2－1关于x的一元二次方程x2＋mx－6＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为()A．－3，1B．－3，－1 C．3，－1 D．3，1变式2－2已知关于x的一元二次方程x2－(m－3)x－m＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x12＋x22－x1x2＝7，求m的值．第二十一章一元二次方程21. 3 实际问题与一元二次方程第1课时传播问题、握手问题与数字问题1．解答应用题的一般步骤是什么？2．[2023天津和平月考]某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是133.若设每个枝干长出x个小分支，则①主干的数目为________；②从主干长出的枝干的数目为________(用含x的式子表示)；③从枝干长出的小分支的数目为__________(用含x的式子表示)．3．一次有n个人参加的聚会上，规定：初次相遇的两个人握手并交换名片．那么，每个人发出的名片数量和握手的次数分别是________张、________次，n个人一共发出名片数量是________张，握手的总次数是________次．4．有两个连续偶数，其中较小的偶数记为a，则较大的偶数为________．1．对复习回顾的几个问题情境的条件进行增删，试着完成下面的填空：(1)有n个人参加的聚会上初次相遇的两个人握手，n个人共握手55次，则可列方程为____________，聚会人数n为________；(2)有两个连续偶数的乘积为728，则这两个偶数的值分别为____________．2．[2023上海黄浦区期中]一个小组有若干人，中秋节互送贺卡，若全组共送90张贺卡，则这个小组共有多少人？知识点1传播问题某教育研究院下发了一个通知，1名研究员看到该通知后，将该通知转发给了几名研究员，这几名研究员又将该通知转发给了其余不知道该通知的研究员，至此研究院21名研究员都收到了该通知．若设平均每名研究员将该通知转发给了x名研究员，则下列符合题意的方程是()A．x＋x2＝21B．1＋x＋2x＝21C．1＋x＋x2＝21 D．1＋x＋(1＋x)2＝21变式1[2023合肥期中]随着通信事业的日益发达，信息传播越来越快捷，如果有一个人收到一条信息后，转发了此信息，收到转发的信息的人中有13会将其再转发给其他没有收到此信息的人，经过两轮转发后，共有169人收到此信息，请问平均每人每轮将信息转发给几个人？知识点2握手问题[2023邢台期末]某次会议上，每两个参会者都相互行了一次“碰肘礼”，经统计共碰肘28次，若设有x人参加这次会议，则可列方程为____________，参加这次会议的人数为________．变式2某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛，则八年级的班级个数为()A．5B．6C．7D．8知识点3数字问题[2023忻州月考]一个两位数，个位数字比十位数字大4，把这个数的个位数字和十位数字对调后，得到新的两位数，原两位数与其十位数字的乘积加上10正好等于新的两位数，则原来的两位数为________．变式3小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为________．第二十一章一元二次方程21. 3 实际问题与一元二次方程第2课时变化率与营销问题1．嘉淇学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考]数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，她第二次月考数学成绩是________分，第三次月考数学成绩是________分．2．国庆节期间，商场为了促销搞了两次降价活动，某品牌上衣原价是a元，第一次价格降低了15%，第二次价格又降低了15%，第一次促销活动中该上衣的价格是__________元，第二次促销活动中该上衣的价格是________元．3．某酒店每个房间每天房价为200元时，30间房可以全部租出，房价每涨10元，平均每天少租出1间，据此规律，请回答：若每个房间每天房价为220元，则酒店可以租出________间客房，酒店每天的总收入为________元；若每间房定价为x元，则酒店可以租出________间客房．1．继续复习回顾第1题中的问题，如果知道嘉淇第一次月考发挥失常，成绩为72分，第三次月考成绩为98分，第二次和第三次月考成绩的增长率均为n，那么n的值是多少？2．对于复习回顾第3题中的问题，若要使得酒店每天的总收入为6 160元，那么每间房的定价应是多少？知识点1变化率问题某楼盘在2022年开盘时售价为22 500元/m2，受多种因素的影响，2024年该楼盘的售价为14 400元/m2，则这两年该楼盘售价的年平均降价率为________．变式1[2023广州模拟]据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动自行车月销售量的平均增长率．(2)假设每月的增长率相同，预计4月份的销量会达到300辆吗？知识点2营销问题[2023邯郸期末]水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定降价销售．水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为________元．变式2[2023唐山期末]某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元．当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个．通过市场调查发现，每个水杯的售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．若月销售利润恰好为10 000元，且尽可能让顾客得到实惠，则每个水杯的售价为________．第二十一章一元二次方程21. 3 实际问题与一元二次方程第3课时几何图形问题1．底为a，底上的高为h的平行四边形面积为________；上底为a，下底为b，高为h的梯形面积为____________；对角线长分别为m，n的菱形面积为________；长为a，宽为b的长方形面积为________；边长为a的正方形面积为________．2．已知一个正方形的周长为c，则这个正方形的边长为________，面积为________；若已知一个长方形的周长为m，宽为a，则其长为________，面积为________．1．如图，嘉嘉暑假回爷爷家，爷爷想用长为70 m的栅栏，借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2 m宽的门(建在EF处，另用其他材料)．(1)当CD的长为20 m时，BC的长为______m，能围成一个面积为________m2的羊圈．(2)若设羊圈垂直于外墙的边AB的长为x m，要想围成一个面积为646 m2的羊圈，则x的值应为多少？知识点1面积问题[2023北京海淀区期末]用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长为42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开，由于场地限制，垂直于墙的一边的长不超过7米，围栏宽忽略不计，若生态园的面积为144平方米，则生态园垂直于墙的一边长为________米．变式1[2023佛山月考]如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门．当所围矩形与墙垂直的一边长为多少米时，猪舍面积为80平方米？知识点2甬道问题[2023广州期末]如图，有一块长为30米，宽为20米的矩形场地，计划在该场地上修建两条互相垂直的小道，横向小道与竖向小道的宽度比为2∶3，余下矩形场地建成草坪，草坪的面积为486平方米，则横向小道的宽为________米．变式2[2023合肥期中]如图，某市近郊有一块长为60 m、宽为50 m的长方形荒地，政府准备在此建一个运动场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个长方形区域(一边长均为a m)将铺设塑胶地面作为运动场地．(1)设通道的宽为x m，则a＝________；(用含x的代数式表示)(2)若塑胶运动场地总占地面积为2 430 m2，则通道的宽为________m.第二十二章二次函数22. 1 二次函数的图象和性质22. 1. 1 二次函数1．下列函数：①y＝kx＋b；②y＝2x；③y＝－3x；④y＝13x＋3；⑤y＝x2－2x＋1.其中是一次函数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．[2023晋中期中]若函数y＝(m－3)x4－|m|＋m＋7是一次函数，则m＝________．3．[2023汉中期中]已知y与(x－1)成正比例函数关系，且当x＝－2时，y＝6.(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)求当x＝－3时，y的值；(3)求当y＝4时，x的值．1．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．其中，函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项分别是________，________，________．2．二次函数y＝x2＋2x＋1的常数项是()A．1 B．2 C．－1 D．03．[2023张家口期末]若函数y＝(a＋1)x2＋x＋1是关于x的二次函数，则a的取值范围是()A．a≠0 B．a≥1 C．a≤－1 D．a≠－14．某市即将举行一次篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场)，那么比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为______________．(列出函数关系式)5．[2023淮北月考]已知函数y＝(|m|－1)x2＋(m－1)x－m－1.(1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值；(2)若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围．知识点1二次函数的定义下列函数：①y＝5x－5；②y＝3x2－1；③y＝4x2－3x；④y＝2x2－2x＋1；⑤y＝1x2.其中是二次函数的有________．(填序号) 变式1下列函数中，是二次函数的是()A．S＝2t－3B．y＝1 x2C．y＝2x2D．y＝kx＋b知识点2二次函数的一般形式二次函数y＝5x(x－1)的一次项系数是()A．1B．－1C．5D．－5变式2在二次函数y＝－x2＋1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为________．知识点3实际问题中列二次函数关系式为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25 m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另外三边用总长为40 m的栅栏围住(如图)．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2，则y与x之间的函数关系式是________________，自变量x的取值范围是________________．变式3－1[2023邯郸期末]正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数关系式为()A．y＝x2＋16B．y＝(x＋4)2C．y＝x2＋8x D．y＝16－4x2变式3－2[2023自贡期末]一部售价为4 000元的手机，一年内连续降价两次，如果每次降价的百分率都是x，则降价两次后的价格y(元)与每次降价的百分率x 之间的函数关系式是()A．y＝4 000(1－x) B．y＝4 000(1－x)2C．y＝8 000(1－x) D．y＝8 000(1－x)2第二十二章二次函数22. 1 二次函数的图象和性质22. 1. 2 二次函数y＝ax2的图象和性质1．用描点法画函数图象的步骤依次是：________、________、________．2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过________的一条________，k＞0时，y随x的增大而________；k＜0时，y随x的增大而________．1．一般地，当a>0时，抛物线y＝ax2的开口________，对称轴是________，顶点是________，顶点是抛物线的________，a越大，抛物线的开口________．2．一般地，当a<0 时，抛物线y＝ax2的开口________，对称轴是________，顶点是________，顶点是抛物线的________，|a|越大，抛物线的开口________．3．从二次函数y＝ax2的图象可以看出：如果a>0，当x＜0时，y随x的增大而________，当x＞0时，y随x的增大而________；如果a<0，当x＜0时，y 随x的增大而________，当x＞0时，y随x的增大而________．4．[2023唐山期中]抛物线y＝x2开口方向是()A．向上B．向下C．向左D．向右5．下列抛物线中，开口最小的是()A．y＝－x2B．y＝－2x2C．y＝3x2D．y＝5x2 6．二次函数y＝6x2图象的顶点坐标是________．7．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大．(1)求k的值；(2)直接写出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．知识点1二次函数y＝ax2的图象二次函数y＝2x2的图象大致是()变式1在同一平面直角坐标系中作y＝3x2，y＝－3x2，y＝13x2的图象，它们的共同特点是()A．关于y轴对称，抛物线开口向上B．关于y轴对称，抛物线开口向下C．关于y轴对称，抛物线的顶点在原点D．关于x轴对称，抛物线的顶点在原点知识点2二次函数y＝ax2的性质下列关于函数y＝36x2的叙述中，错误的是()A．y有最大值B．函数图象的对称轴是y轴C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．函数图象的顶点是原点变式2－1已知a＞1，点A(a－1，y1)，B(a，y2)，C(a＋1，y3)都在二次函数y＝－2x2的图象上，则()A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3变式2－2已知二次函数y＝(m＋2)x2，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＜－2B．m＞－2C．m≠－2 D．m＜2第二十二章二次函数22. 1 二次函数的图象和性质22. 1. 3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋k的图象和性质1．根据二次函数y＝ax2的图象和性质填表：a>0 a<0开口方向向上大小|a|越大,____________顶点_______________对称轴___________或直线x=0增减性x<0 y随x增大而_________ y随x增大而_________x>0 y随x增大而_________ y随x增大而_________1．根据二次函数y＝ax2＋k的图象和性质填表：y＝ax2＋k开口方向对称轴顶点坐标增减性最值a＞0 ________ ______ ________ __________ ________ a＜0 ________ _____ ________ __________ ________2.函数y＝－12x2－3的图象的开口向________，对称轴是________，顶点坐标是________，这个顶点是图象的最________点．(填“高”或“低”)3．函数y＝－12x2－3的图象是由函数y＝－12x2的图象向________平移________个单位长度得到的．4．[2023广州期末]已知函数y＝(m＋3)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数．(1)求m的值．(2)函数图象上的两点A(1，y1)，B(5，y2)，若满足y1＞y2，则此时m的值是多少？知识点1二次函数y＝ax2＋k的图象和性质二次函数y＝－x2－1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是()A．开口向上B．函数的最大值是－1C．对称轴是直线x＝1D．抛物线与x轴有两个交点变式1－1[2023北京海淀区月考]若点A(－1，y1)，B(3，y2)都在抛物线y＝x2－1上，则y1________y2.(填“＞”“＝”或“＜”)变式1－2形状与开口方向都与抛物线y＝－2x2相同，顶点坐标是(0，5)的抛物线对应的函数解析式为________________．知识点2抛物线y＝ax2与y＝ax2＋k的关系在平面直角坐标系中，如果把抛物线y＝2x2向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是()A．开口方向相同B．对称轴相同C．顶点的横坐标相同D．顶点的纵坐标相同变式2－1将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位长度，则平移后所得图象对应的函数解析式为____________________．变式2－2抛物线y＝3x2向上平移5个单位后对应的解析式是______________，顶点坐标是________．第二十二章二次函数22. 1 二次函数的图象和性质22. 1. 3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质1．根据二次函数y＝ax2＋k的图象和性质填表：a>0 a<0方向向上开口大小|a|越大,___________顶点对称轴__________或直线x=0x<0 y随x增大而________ y随x增大而_____增减性x>0 y随x增大而______ y随x增大而_______1．(1)当a＞0时，抛物线y＝a(x－h)2的开口________，对称轴是直线________，顶点坐标是________，当x＝h时，y有最________值为0.当x＜h时，y随x 的增大而________；当x＞h时，y随x的增大而________．(2)当a＜0时，抛物线y＝a(x－h)2的开口________，对称轴是直线________，顶点坐标是________，当x＝h时，y有最________值为0.当x＜h时，y随x的增大而________；当x＞h时，y随x的增大而________．2．抛物线y＝(x－1)2的顶点坐标是()A．(1，0)B．(0，0)C．(0，1)D．(1，1)3．抛物线y＝a(x－h)2相当于把抛物线y＝ax2________(h＞0)或________(h＜0)平移________个单位长度．4．抛物线y＝a(x－2)2经过点(1，－1)．(1)求a的值；(2)写出该抛物线的顶点坐标、对称轴．知识点1二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质[2023浙江期末]二次函数y＝3(x－2)2的大致图象是()变式1－1[2023哈尔滨期中]对于二次函数y＝－2(x＋3)2的图象，下列说法正确的是()A．开口向上B．对称轴是直线x＝－3C．当x＞－4时，y随x的增大而减小D．点(－2，2)在此函数图象上变式1－2[2023北京朝阳区期中]已知(3，y1)，(1，y2)在二次函数y＝(x－1)2的图象上，则y1________y2.(填“>”“<”或“＝”)知识点2抛物线y＝a(x－h)2与y＝ax2的关系抛物线y＝(x－3)2是由抛物线y ＝x2平移得到的，下列平移过程正确的是()A．向上平移3个单位长度B．向下平移3个单位长度C．向左平移3个单位长度D．向右平移3个单位长度变式2将二次函数y＝－12(x＋2)2的图象向左平移6个单位长度，则平移后的抛物线对应的函数解析式为______________．第二十二章二次函数22. 1 二次函数的图象和性质22. 1. 3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第3课时二次函数y＝a(x－h)2+k的图象和性质1．函数y＝4(x＋1)2的图象是由函数y＝4x2的图象向________平移________个单位长度得到的；函数y＝4x2＋3的图象是由函数y＝4x2的图象向________平移________个单位长度得到的．2．抛物线y＝－2(x－1)2的开口向________，其顶点坐标是________，对称轴是________，当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而________．1．一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的________相同，位置不同，把抛物线y＝ax2向______________平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向、距离要根据h，k的值来决定．抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：(1)当a________时，开口向上；当a________时，开口向下．(2)对称轴是________，顶点坐标是________．2．从二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象可以看出：(1)如果a>0，当x＜h时，y随x的增大而________，当x>h时，y随x的增大而________；(2)如果a<0，当x＜h时，y随x的增大而________，当x>h时，y随x的增大而________．3．[2023保定期末]关于二次函数y ＝－(x －1)2＋1的最值，下列说法正确的是( )A ．有最大值，最大值为－1B ．有最大值，最大值为1C ．有最小值，最小值为1D ．有最小值，最小值为－14．将抛物线y ＝－2x 2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为____________________．5．[2023河池期中]已知抛物线y ＝13(x －1)2－2. (1)写出该抛物线的开口方向、对称轴．(2)函数y ＝13(x －1)2－2有最大值还是最小值？并求出这个最大(或最小)值． (3)设抛物线与y 轴的交点为P ，求点P 的坐标．知识点1 二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象和性质已知抛物线y ＝(x －2)2－1. (1)其开口________； (2)顶点坐标为________；(3)当x ________时，y 随x 的增大而增大；(4)该抛物线对应函数的最______(填“大”或“小”)值为______．变式1－1[2023石家庄期末]关于二次函数y ＝－(x ＋1)2＋3的图象，下列说法错误的是( ) A ．开口向下B ．对称轴为直线x ＝－1C ．当x ＜－1时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＝－1时，函数有最小值，最小值为3变式1－2抛物线y ＝－2(x －1)2＋3上有三个点(－1，y 1)，(0，y 2)，(4，y 3)，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A．y1＜y2＜y3B．y1＝y3＜y2C．y1＝y2＜y3D．y2＞y1＞y3知识点2抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝(x－6)2＋3，下面对于平移过程的叙述正确的是()A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位D．先向右平移6个单位，再向下平移3个单位变式2[2023张家口期末]将抛物线y＝2(x－1)2＋3的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线对应函数的解析式为()A．y＝2x2B．y＝2x2＋6C．y＝2(x－2)2D．y＝2(x－2)2＋6第二十二章二次函数22. 1 二次函数的图象和性质22. 1. 4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质1．填空：(1)x2＋4x＋______＝(x＋______)2；(2)x2－6x＋______＝(x－______)2；。

【沪教版】二年级下册数学一课一练-1.复习与提高 (含答案)

二年级下册数学一课一练-1.复习与提高一、单选题1.9÷9=（）A. 1B. 4C. 5D. 72.3×5=（）A. 16B. 20C. 15D. 243.下面图形不能围成正方体的是（）。

A. B.C. D.4.除数是（），被除数是24，商是6。

A. 3B. 4C. 85.□24÷53的商是一位数，并且没有余数，□里可以填（）A. 2B. 3C. 46.20与5的积( )20与5的商。

A. 大于B. 小于C. 等于二、填空题7.直接写得数。

30×9=________ 90÷3=________ 22×4=________ 200÷4=________55÷5=________ 3＋400=________ 62－7=________ 6×700=________0÷800=________ 42×2=________ 360÷9=________ 3×6＋4=________＋=________ －=________ ＋=________ 1－=________8.计算________9.小亮在做乘法时，把一个因数25写成了52，得到的积是3900。

正确的结果应该是________。

10.计算（1）________（2）________11.填上适当的数。

4765-________=986 36×________ =864 2511÷________ =9312.李叔叔练习毛笔字，1分钟大约能写9个．照这样的速度，他2小时大约能写________个？三、判断题13.判断对错14.100－50－22的结果是一位数。

15.一个三位数乘一位数，积一定是三位数．（判断对错）16.6棵树之间共有6个空。

17.6可以分成3和3四、计算题18.竖式计算。

8743＋4352＝五、解答题19.看图列式计算20.新亚文具店一天卖出18盒钢笔，每盒12支，一共卖出多少支?六、综合题21.分类与整理。

人教版小学数学六年级下册一课一练试题(含答案)全套

六年级数学下册一课一练一、负数第1课时负数的意义和读法一、我会填。

1.-3.95 读作（）。

2.（）数和（）数可以表示两种相反意义不同的量。

3.收入800元，记作+800元，那么支出400元，记作（）元。

4.南极是地球上最冷的大陆，最低气温达到零下94℃，记作（）；非洲是地球上最热的大陆，最高气温达到55℃，记作（）。

二、判断对错。

1.2.当气温为零下18摄氏度时，记为-18℃。

（）3.正数都大于0，负数都小于0。

（）4.把向东走70米记作﹢70米，那么向西走50米，可以记作50米。

（）三、读写出下面各数。

-27.3 读作（）正三分之二写作（）+208 读作（）负六十九写作（）四、请你用正负数表示带有下划线的数据1.2.五、小明向东走了5米，记作+5米，那么小明有走了-5米是什么意思呢？这时候小明离他两次移动前的位置多远？答案一、1.负三点九五2.正负3.-4004.-94℃55℃二、1.×2. √3. √4. ×三、2负二十七点三+3正二百零八-69四、 1. +700元-200元 2. -94五、-5米表示又向后移动了5米；此时小明已经走回原地第2课时用直线表示正、负数一、我会填。

1.在直线上点A表示5，点B表示-2，点C表示0，点A和点B中，距离点C较近的点是（）。

2.在直线上，0的左边是（），它们都比0（），0的右边是（），它们都比0（），（）和（）都比正数小。

二、请在直线上表示下面各数。

三、选择题。

1.测量四块高地的海拔高度，结果如下，则海拔最高的是（）A.25mB.0mC.-40m2.一辆货车从甲地出发，先是向东行驶50km ，然后再向西行驶20km ，这时货车的位置是（）A.甲地东边70kmB. 甲地西边20kmC.甲地东边30km四、小明的家乡冬天最高气温约为5℃，最低温度约为零下15℃，则该小明家乡的温差约为多少摄氏度？五、把下列各数在直线上表示出来，并按从小到大排列。

四年级下册数学一课一练第1讲四则运算沪教版(含答案)

第1讲四则运算案例1：已知鸡和兔共有15只，共有40只脚，问鸡和兔各有多少只？算法：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，40－15＝25，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，25－15＝10，这时的鸡就一屁股就坐在了地上，兔还有2只脚立着，所以10÷2＝5（只），那么鸡的数量为15－5＝10（只），你能列出综合算式吗？教法说明：引导学生通过具体的实例，来列出综合算式，并且回顾运算顺序。

参考答案：兔子：（40－15－15）÷2＝（25－15）÷2＝5（只）鸡：10－5＝5（只）案例2：先说出下面各题的运算顺序，再计算。

（1）42＋6×（12－4）（2）42＋6×12－4教法说明：相同的数据，相同的运算符号，不同的运算顺序需要引导学生找到不同，进而准确的计算运算结果。

参考答案：（1）先算减法，再算乘法，最后算加法（2）先算乘法，再从左往右计算（1）42＋6×（12－4）（2）42＋6×12－4＝42＋6×8 ＝42＋72－4＝42＋48 ＝114－4＝90 ＝110例题1：用递等式计算（1）28＋172×88－78 （2）（28＋172）×88－78（3）（28＋172）×（88－78）（4）[28＋（172－88）] ×78教法说明：先让学生观察四个算式，说一说先计算哪一步，最后归纳总结四则运算的顺序：（1）没有括号的算式：先乘除，后加减（同级运算按从左到右依次计算）（2）有括号的算式：先算括号内的，再算括号外的（先算圆括号里的，再算方括号里的）参考答案：（1）28＋172×88－78 （2）（28＋172）×88－78＝28＋15136－78 ＝200×88－78＝15138－78 ＝17600－78＝15060 ＝17522（3）（28＋172）×（88－78）（4）[28＋（172－88）] ×78＝200×10 ＝[28＋84]×78＝2000 ＝112×78＝8736试一试：用递等式计算（1）28＋624×88－78 （2）（28＋624）×88－78（3）（28＋624）×（88－78）（4）[28＋（624－88）] ×78参考答案：（1）54862；（2）57298；（3）65200；（4）44304例题2：巧算（1）997×7＋21 （2）27×43＋85×73＋27×42教法说明：首先要让学生理解乘法的分配率。

五年级数学上册全册一课一练含答案 (新版)人教版

第一单元小数乘法１.小数乘整数一、认真思考填一填。

1. 2.5+2.5+2.5＝（）×（）。

4.8×4＝（）+（）+（）+（）。

2. 0.57×6的积是（）位小数。

3．把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的（）倍。

4. 0.52扩大（）倍是52。

86缩小为原来的（）是0.086。

5．2.45×16可以转化成245×16，计算后把所得的积缩小到它的（）。

6．一本《成语接龙》14.8元，买2本应付（）元。

二、火眼金睛判一判。

（对的打“√”，错的打“×”）1. 一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍。

（）2. 7.35×4的积是一位小数。

（）3. 5.47×6可以转化成547×6，积的大小不变。

（）4. 4.8×3表示3个4.8的和是多少，也表示4.8的3倍是多少。

（）5．2.5×5与5×2.5的结果相同，读法也相同。

（）三、聚精会神算一算。

1. 我会口算。

0.8×4＝ 2.5×100＝0.06×7＝0.5×100＝ 1.3×5＝ 4.2×3＝2. 根据28×15＝420，我能很快写出下面各题的积。

280×15＝ 2.8×15＝ 0.28×15＝28×150＝ 0.28×150＝ 0.028×15＝3. 竖式计算我能行。

0.32×6＝ 4.5×18＝ 32.5×12＝4. 列式计算我最棒。

（1）50个6.5是多少？（2）15.4的3倍是多少？（3）12个3.5连加的和是多少？四、解决问题做一做。

1.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱？2.数学书封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？五、动脑思考拼一拼。

苏教版数学五年级下册每课一练(全册整理版71份附答案)

苏教版数学五年级下册每课一练全册整理版71份附答案（一）等式、方程的含义1. 判断。

（1）等式可能是方程，方程一定是等式。

（）（2）含有未知数的式子叫方程。

（）（3）a 比b 少c ，列成式子是a －c ＝b 或b －a ＝c 。

（）2. 看图列方程。

（1）正方形周长6米（2）（3）3. 根据“妈妈比钱惠大26岁”，填写下面的数量关系。

（）的年龄＋26＝（）的年龄（）的年龄－26＝（）的年龄梨树χ棵桃树100棵吃了χ个还剩9个一箱苹果有24个χ米答案1. （1）√（2）×（3）√2. (1)4x=6 (2)5x=100 (3)x+9=243. 钱惠妈妈妈妈钱惠（二）用等式性质解方程（1）（三）1. 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

当χ＝12时，χ＋19○30 60－χ○322.解方程。

χ－162＝189 0.58＋χ＝0.953. 列方程解决实际问题。

(1)一件上衣68元，比裤子贵29元，一条裤子多少元？(2)一件羽绒服优惠120元后卖284元，这件羽绒服原价多少元？答案1. ＞＞2. χ－162＝189 0.58＋χ＝0.95解：χ－162+162＝189+162 解： 0.58＋χ-0.58＝0.95-0.58 χ＝351 χ＝0.373. （1）解：设一条裤子x元。

X+29=68x+29-29=68-29X=38答：一条裤子38元。

（2）解：设这件羽绒服原价x元。

X-120=284x-120+120=284+120X=404答：这件羽绒服原价404元。

（四）用等式性质解方程（2）1. 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

当χ＝0.2时，0.6χ○0.12 χ÷2○0.22.解方程。

6χ＝2.94 χ÷0.9＝1.843. 列方程解决实际问题。

一个宇航员在地球上的体重是84千克，是他在月球上体重的6倍。

他在月球上的体重是多少千克？答案1. = ＜2. 6χ＝2.94 χ÷0.9＝1.84解：6χ÷6＝2.94÷6 解：χ÷0.9×0.9＝1.84×0.9 χ＝0.49 χ＝1.6563. 解：设他在月球上的体重是x千克。

人教版小学六年级下册数学一课一练(附答案)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！人教版小学六年级下册数学全册一课一练第1课时负数的认识1．星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6袋面粉，并将数据记录在下表中。

（每袋面粉的质量为25000g）（2）第2袋与第5袋的平均重量是多少？2．读出下面横线上的数,并说一说这个数的意义。

(1) 吐鲁番盆地最低处的海拔是-155米。

(2) 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。

(3) 某地的最高气温是+3℃,最低气温是-6℃。

3.判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)(1)0℃就是没有温度。

( )(2)“4米”与“-4米”的意义相同。

( )(3)正数前面的“+”可以省略,如“+8”可以记作“8”。

( )(4)一个数不是正数就是负数。

( )答案提示：1．（1）50000克（2）25000克2.(1)读作:负一百五十五表示低于海平面155米。

(2)读作:负零点四表示风逆向速度为每秒0.4米。

(3)读作:正三表示零上3℃。

读作:负六表示零下6℃。

3.(1)✕(2)✕(3)√(4)✕第2课时负数的实际应用1．下图每格表示2米，小军开始的位置在0处。

（1）小军从0点向东行2米，表示为+2米，那么如果小军从0点出发，到达-4米的位置，说明他是向（）行（）米。

（2）小军先向西行4米，又向东行6米，这时小军的位置在（）米。

2.比较各组数的大小。

-40.4 -5-1 034 0-123.六(2)班第一组有6名女生,通过测量得到她们的体重如下:0kg,超过的记为正数,不足的记为负数。

上面各位同学的体重分别应该怎样表示?答案提示：1．（1）西 4 （2）22.< < < >3.(35+38+37+42+36+40)÷6=38(kg)1号:-3kg 2号:0kg 3号:-1kg4号:+4kg 5号:-2kg 6号:+2kg第3课时练习课一、选择题。

人教版二年级数学下册每课一练(直接打印版)(可编辑修改word版)

解决问题第1课时运用加法和减法两步计算解决问题1、填一填。

－18＋1723－302、我来连一连。

5＋7－11 369－8＋7 190－20＋15 8100－21－43 853、脑筋转转转，答案全发现。

）（1）爸爸给小明买了8本书，妈妈给小明买了6本书，小明又送给妹妹7本书，他还有几本书？8＋6－7 8－6＋7 8－6－7 8＋6＋7（）（）（）（）（2）在“12－8＋4”这道算式中，应选算：加法减法（）（）（3）芳芳踢毽子，第一次踢了24个，第二次踢的比第一次少16个，她两次一共踢了多少个？40个 8个 32个 24个（）（）（）（）4、动动小脑瓜，一起做一做。

5、解决问题。

（1）二年级有80人，参加游泳的有24人，参加打球的有27人，没参加这两种活动的有多少人？（2）班级图书角里有72本书，借出43本，又还回7本，现在图书角有多少本书？第2课时小括号1、填一填。

（1）一道算式里，如果有小括号，计算时应该先算（）里面的。

（2）51－（12＋18）＝（），这道算式在计算时先算（）。

2、计算。

21－（7＋8） 21－7＋8 21－20＋15 21－（20－5）3、幼儿园中班的小朋友们吃水果。

（1）周一小朋友们吃的和一共有多少个？（2）周二小朋友们吃了多少个？（3）周二小朋友们吃的和一共有多少个？4、5、动动小脑瓜，一起做一做。

（1）同学们一共做了83件手工作品。

（列综合算式）－＝（件）第二种方法：日期周一比多27个13个周二25个比少4个第3课时第1、2课时的综合练习1、我能算得又快又准。

21＋19－6＝ 43－8＋6＝ 52－（10＋2）＝ 24＋8＋18＝5＋68－6＝ 62－9＋8＝ 42－17－7＝ 5＋6＋13＝2、我是小法官，对错我会判。

（1）56－（20＋17）这道算式，先计算减法。

（）（2）48＋7－7这道算式，先计算加法。

（）（3）23＋（47－27）这道算式按从左往右的顺序计算。