四边形知识点总结大全
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2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）
3．S梯形 = （a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）
四 常识：
※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是： .
2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.
3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
11．等腰梯形的性质：
因为ABCD是等腰梯形
12．等腰梯形的判定：
四边形ABCD是等腰梯形
(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC
∵AC=BD
∴ABCD四边形是等腰梯形
14．三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.
15．梯形中位线定理：
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.
.
5.矩形的性质：
因为ABCD是矩形
6. 矩形的判定：
四边形ABCD是矩形.
7．菱形的性质：
因为ABCD是菱形
8．菱形的判定：
四边形四边形ABCD是菱形.
9．正方形的性质：
因为ABCD是正方形
（1） （2）（3）
10．正方形的判定：
四边形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形
又∵AD=AB
∴四边形ABCD是正方形
对角线相等的菱形是正方形
二、梯形常见的辅助线
1.延长两腰交于一点
作用：使梯形问题转化为三角形问题。
若是等腰梯形则得到等腰三角形。
2.平移一腰
作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。
3.作高
作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。
4.平移一条对角线
作用：（1）得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和
二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
三 公式：
1．S菱形 = ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）
图形
定义
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
菱形
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
矩形
一个内角是直角的平行四边形叫做矩形
正方形
一组邻边相等的矩形叫做正方形
平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质
图形
边
角
对角线
平行四边形
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
菱形
对Βιβλιοθήκη Baidu平行，四条边相等
对角相等
两对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
（2）S梯形ABCD=S△DBE
5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。
作用：可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF。
感谢您的支持与配合，我们会努力把内容做得更好！
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等
正方形
对边平行、四条边都相等
四个角都是直角
两条对角线互相平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角
平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法
图形
判别方法
平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
四边形知识点总结大全
1．四边形的内角和与外角和定理：
（1）四边形的内角和等于360°；
（2）四边形的外角和等于360°.
2．多边形的内角和与外角和定理：
（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；
（2）任意多边形的外角和等于360°.
3．平行四边形的性质：
因为ABCD是平行四边形
4.平行四边形的判定：
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
※5．梯形中常见的辅助线：
正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总
平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
矩形
一个内角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
正方形
一组邻边相等的矩形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
3．S梯形 = （a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）
四 常识：
※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是： .
2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.
3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
11．等腰梯形的性质：
因为ABCD是等腰梯形
12．等腰梯形的判定：
四边形ABCD是等腰梯形
(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC
∵AC=BD
∴ABCD四边形是等腰梯形
14．三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.
15．梯形中位线定理：
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.
.
5.矩形的性质：
因为ABCD是矩形
6. 矩形的判定：
四边形ABCD是矩形.
7．菱形的性质：
因为ABCD是菱形
8．菱形的判定：
四边形四边形ABCD是菱形.
9．正方形的性质：
因为ABCD是正方形
（1） （2）（3）
10．正方形的判定：
四边形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形
又∵AD=AB
∴四边形ABCD是正方形
对角线相等的菱形是正方形
二、梯形常见的辅助线
1.延长两腰交于一点
作用：使梯形问题转化为三角形问题。
若是等腰梯形则得到等腰三角形。
2.平移一腰
作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。
3.作高
作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。
4.平移一条对角线
作用：（1）得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和
二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
三 公式：
1．S菱形 = ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）
图形
定义
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
菱形
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
矩形
一个内角是直角的平行四边形叫做矩形
正方形
一组邻边相等的矩形叫做正方形
平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质
图形
边
角
对角线
平行四边形
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
菱形
对Βιβλιοθήκη Baidu平行，四条边相等
对角相等
两对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
（2）S梯形ABCD=S△DBE
5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。
作用：可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF。
感谢您的支持与配合，我们会努力把内容做得更好！
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等
正方形
对边平行、四条边都相等
四个角都是直角
两条对角线互相平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角
平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法
图形
判别方法
平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
四边形知识点总结大全
1．四边形的内角和与外角和定理：
（1）四边形的内角和等于360°；
（2）四边形的外角和等于360°.
2．多边形的内角和与外角和定理：
（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；
（2）任意多边形的外角和等于360°.
3．平行四边形的性质：
因为ABCD是平行四边形
4.平行四边形的判定：
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
※5．梯形中常见的辅助线：
正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总
平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
矩形
一个内角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
正方形
一组邻边相等的矩形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形