数学广角数与形的教案

数学广角数和形的教案

【篇一：新人教版小学数学六(上)《数学广角--数和形》

教学设计】

《数学广角---数和形（一）》教学设计

教学内容: 新人教版小学数学第十一册p107—p108

教学目标：

1.知识和技能：在学习过程中引导学生探索在数和形之间建立联系，寻找规

律，发现规律，运用规律提高计算技能。

2.数学思考和问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经

历猜想和

验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的

能力。

3.情感和态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，

感受数学

的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。

教学重点、难点：

重点：引导学生探索在数和形之间建立联系发现规律，正确的运用

规律进行

计算。

难点：经历探索规律及验证规律的过程。

教学准备：课件、小正方形

教学过程设计：

一、导入：

师：观察这几组数有什么特点？你能很快算出它们的得数吗？

1+3+5+7=

1+3+5+7+9+11+13=

1+3+5+7+9+11+13+15+17=

（设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，

激发学生学习的兴趣）

二、探究：

1.通过拼摆小正方形，初步感受数和形的联系。

师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？

师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？

师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。

师：观察这几个图形和计算的得数，你有什么发现？

师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的？一共有多少个正方形？第9

幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？

（设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数和形之间建立联系，感受到在

图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。）

2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)

①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )2

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝( )2

③_____1+3+_______________＝92

④1+3+5+7+5+3+1=

⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=

⑥1+3+7+9+11+13=

小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数和形结合起来解决问

题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。

（设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这

一规律的认识，清晰规律，灵活运用。）

3. 通过形的变化规律，理解数的变化规律。

下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形？

红色：

蓝色：

师：你发现了什么规律？

生：第几幅图，就有几个红色小正方形；中间每增加1个红色正方形，上、

下都必须增加1个蓝色正方形；后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方

形和2个蓝色小正方形。

师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小

正方形？第10个图形呢？第100幅图呢？第n幅图呢？

师：你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗？

（设计意图：利用数形对照，说出图的变化规律，探究数的变化规

律背后

的原因，并能运用规律快速的计算出蓝色小正方形的个数。）

4.使用华罗庚爷爷的话，体会数形结合的重要性。数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。

——华罗庚

三、总结：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

四、拓展：

运用例1学到的思考方法，算出下面式子的结果吗？

2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）

。

【篇二：2014教育部审定人教版六年级上册第八单元

数学广角-数和形教案】

第八单元数学广角---数和形

第一课时数和形

教学课题：数和形

教学时间：

教学记录：

教学内容：教材第107-108页

教学目标：

知识和技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受和“数”之间的关系。

过程和方法：体会有时“形”和“数”能互相解释，并能借助“形”解决

一些和“数”有关的问题。

情感态度和价值观：培养学生通过数和形结合来分析思考问题，从

而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受和“数”之间的关系。

教学难点：体会有时“形”和“数”能互相解释，并能借助“形”解决一

些和“数”有关的问题。

教法：引导学生发现问题、分析问题、解决问题。

学法：加强合作，归纳整理

教学准备：课件

教学过程：

一、复习（课件出示分数加法题）

二、课件出示例1、1=（ 1 ）2

1+3=（ 2 ）2

1+3+5=（ 3 ）2

利用以上规律学生写出：

1+3+5+7=（）2

1+3+5+7+9+11+13=（）2

?? ??

三、（一）沟通分数加减法的联系。

1．谈话：

这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-1。 32

2．借助图形感受加法和减法的联系。

师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）“1”和“1”在图中表示什么？ 32

要求涂色部分的面积就是：1-

（二）渗透极限思想。 131=。 3232

如果不停地加下去，课件呈现：

1．猜一猜“和”是多少？（预设1—

2．请用“形”来解释这个结果。；1—；）。

学生操作。展示。

3．反馈：（看大屏幕）减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。）那的结果怎么样？（无限接近1。）

三、使用反馈

完成课后做一做

四、课堂总结

这节课你学到了什么？

课后作业：

大小同步练习册本节内容

板书设计：