第十二章 能力

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《论语十二章》能力提升练

《论语十二章》能力提升练

《论语十二章》能力提升练过基础·教材核心知识精练1.下列加线字的注音,完全正确的一项是()A.雍也(yōng)不愠(yùn)曾子(zēng)三省吾身(xǐng)B.好之者(hǎo)逾矩(jǔ)学而不思则罔(wǎng)思而不学则殆(dài)C.论语(lùn)曲肱(gōng)笃志(dǔ)传不习乎(chuán)D.一箪食(dān)不舍昼夜(shě)乐之者(yuè)逝者如斯夫(fú)2.解释下列句子中加线的词语。

(1)学而时习之 ________(2)吾日三省吾身 ________(3)温故而知新 ________(4)可以为师矣 ________(5)择其善者而从之 ________(6)切问而近思 ________3.指出并解释下列句子中的通假字。

(1)不亦说乎________同________,________________。

(2)吾十有五而志于学________同________,________________。

4.解释下列多义词。

(1)为为人谋而不忠乎可以为师矣(2)而人不知而不愠温故而知新(3)知人不知而不愠知之者不如好之者(4)乐不亦乐乎好之者不如乐之者5.填空。

(1)《论语》是_______(思想学派)的经典著作之一,由孔子的弟子及再传弟子编撰而成。

它以_______体为主,记录了孔子及其弟子的言行。

(2)孔子(前551—前479),名_______,字_______,春秋末期_______家、_ ______家、_______家,被后世尊为“_______”。

(3)《论语》中有不少语句逐渐演化并固定为成语,至今仍活跃在现代汉语中,请写出出自本课的成语:_______、_______、_______。

6.默写。

(1)求学应该谦虚,正如《〈论语)十二章》中所说:______________,___ ___________。

[心理学]第十二章_能力

[心理学]第十二章_能力

第十二章 能
四、能力的发展
● ● ●
能力发展的一般趋势 能力发展的差异 能力发展的原因和条件
心理学
第十二章 能

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能力发展的一般趋势
①出生头几年是智力发展最快 的时期 ②童年期和少年期是某些能力 发展最重要的时期。
③约 18~25 岁,智力发展达 到顶峰。
④成年期智力发展达到稳定。 (25~40最富创造力的时期) ⑤老年期智力主要是衰退。
● 特殊能力
心理学
第十二章 能

39
智力发展的性别差异
● 男女两性在能力结构上存在差异,
各有不同的优势领域
● 男女两性在一般能力发展总体水平 大致相等,但在分布上有显著差异
心理学
第十二章 能

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影响能力形成和发展的因素
● 遗传的作用
● 环境和教育的影响
● 实践活动的影响
● 人的主观能动性的作用
• 注意-唤醒系统、加工系统和计划系统。

计划—注意—同时加工—继时加工
心理学
第十二章 能

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智力的PASS模型
心理学
第十二章 能

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第二节 能力的基本原理
● ● ●
能力与知识、技能的关系 能力的测量 能力的发展
心理学
第十二章 能

23
一、能力与知识、技能
知识、技能不同于能力 知识和技能的发展与能力的提高是不同步的 能力和知识、技能是密切联系的
心理学 第十二章 能 力
29
韦氏成人智力量表(言语分量表)举例
名称
常识
测验内容
知识的广度
测验实例
水蒸气是怎样来的?什么是胡椒?

《第12章全等三角形》同步能力达标训练 (附答案) 2021-2022学年人教版八年级数学上册

《第12章全等三角形》同步能力达标训练 (附答案) 2021-2022学年人教版八年级数学上册

2021-2022学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》同步能力达标训练(附答案)一.选择题(共10小题,每小题3分,共计30分)1.如图,已知△ABC三条边、三个角,则甲、乙两个三角形中,与△ABC全等的图形是()A.甲B.乙C.甲和乙D.都不是2.如图,已知AB+AC=16,点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点,且OD⊥BC于D.若OD=4,则四边形ABOC的面积是()A.36B.32C.30D.643.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DF⊥AB,垂足为点F,点E在边AC上,若DE=DB,则下列结论不正确的是()A.DC=DF B.DE=BF C.AC=AF D.AB=AC+CE 4.如图为正方形网格,则∠1+∠2+∠3=()A.105°B.120°C.115°D.135°5.如图,AB=AC,AD=AE,∠A=55°,∠C=35°,则∠DOE的度数是()A.105°B.115°C.125°D.130°6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,E是边AB上一点,若CD =6,则DE的长可以是()A.1B.3C.5D.77.如图,AB与CD相交于点E,AD=CB,要使△ADE≌△CBE,需添加一个条件,则添加的条件以及相应的判定定理正确的是()A.AE=CE;SAS B.DE=BE;SAS C.∠D=∠B;AAS D.∠A=∠C;ASA 8.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC的中点,连接DE、AE,AE⊥DE,延长DE交AB的延长线于点F.若AB=5,CD=3,则AD的长为()A.2B.5C.8D.119.如图,在△ABC和△CDE中,若∠ACB=∠CED=90°,AB=CD,CE=AC,则下列结论中正确的是()A.E为BC中点B.2BE=CD C.CB=CD D.△ABC≌△CDE 10.直角△ABC、△DEF如图放置,其中∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE且AB⊥DE.若DF=a,BC=b,CF=c,则AE的长为()A.a+c B.b+c C.a+b﹣c D.a﹣b+c二.填空题(共10小题,每小题3分,共计30分)11.如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AB=6,BC=4,DE=2,则△ABC的面积为.12.如图,AB=12cm,∠CAB=∠DBA=62°,AC=BD=9cm.点P在线段AB上以3cm/s 的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.设点Q的运动速度为xcm/s.当以B、P、Q顶点的三角形与△ACP全等时,x的值为.13.如图,在△ABC中,点E在AB上,D为AC的中点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.若AB=15cm,CF=10cm,则BE=cm.14.如图,点E在AB上,点F在AC上.若AE=AF,AB=AC,且BF=5,DE=1,则DC=.15.一个三角形的三边为3、5、x,另一个三角形的三边为y、3、6,若这两个三角形全等,则x﹣y=.16.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,且AD,BE交于点F,若BF=AC,CD=3,BD=8,则线段AF的长度为.17.如图,在△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,垂足为E.若AD=DE且∠C=50°,则∠ABD=°.18.AD为△ABC中的中线,若AB=8,AC=6,那么AD的取值范围是.19.如图,已知线段AB与CD相交于点E,AC=AD,CE=ED,则图中全等三角形有对.20.如图,点C在线段AB上(不与点A,B重合),在AB的上方分别作△ACD和△BCE,且AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=α,连接AE,BD交于点P.下列结论:①AE=DB;②当α=60°时,AD=BE;③∠APB=2∠ADC;④连接PC,则PC平分∠APB.其中正确的是.(把你认为正确结论的序号都填上)三.解答题(共6小题,每小题10分,共计60分)21.如图,在△ABC中,AD是中线,CE⊥AD于点E,BF⊥AD,交AD的延长线于点F,求证:点D是线段EF的中点.22.如图,锐角△ABC的两条高BD与CE相交于点O,且OB=OC.(1)试说明∠ABC=∠ACB;(2)连接AO并延长,交BC于F,若∠BOE=50°,求∠DBC和∠BAF的度数.23.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AD∥CB.24.如图,△ABC中,AB=AC,点D是△ABC外一点,且BD=DC,CD⊥AC,点M、N 分别在AB、AC上,∠MDN=∠BDC,在AC的延长线上截取了CP=BM,并连接DP.(1)△MBD≌△PCD吗?请说明理由;(2)试说明MN=NP.25.如图,已知△ABC是等腰三角形,点M是AC的中点,连接BM并延长至点D,使DM =BM,连接AD.(1)试说明:△DAM≌△BCM;(2)如图2,点N是BC的中点,连接AN,试说明:BM=AN.26.如图,在△ABC和△BCD中,AC=CD,∠BAC+∠BDC=180°,在BD的延长线上取点E,使DE=AB,连接CE.(1)试说明:∠ABC=∠DBC;(2)连接AD交BC于点F,若∠ABD=60°,∠ADB=40°,试说明:BD=AB+AF.参考答案一.选择题(共10小题,每小题3分,共计30分)1.解:甲三角形夹b边的两角分别与已知三角形对应相等,故甲与△ABC全等;乙三角形50°内角及所对边与△ABC对应相等且均有70°内角,可根据AAS判定乙与△ABC全等;则与△ABC全等的有乙和甲,故选:C.2.解:如图所示,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,连接OA,∵点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点,OD⊥BC于D,OD=4,∴OE=OD=4,OF=OD=4,∵AB+AC=16,∴四边形ABOC的面积S=S△ABO+S△ACO=×AB×OE+×AC×OF=×AB×4+×AC×4=×(AB+AC)=2×16=32,故选:B.3.解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DF⊥AB,垂足为点F,∴DC=DF,故A正确,在Rt△DCE与Rt△DFB中,,∴Rt△DCE≌Rt△DFB(HL),∴CE=BF,故B错误,在Rt△ADC与Rt△ADF中,,∴Rt△ADC≌Rt△ADF(HL),∴AC=AF,故C正确,∴AB=AF+BF=AC+CE,故D正确,故选:B.4.解:∵在△ABC和△AEF中,,∴△ABC≌△AEF(SAS),∴∠4=∠3,∵∠1+∠4=90°,∴∠1+∠3=90°,∵AD=MD,∠ADM=90°,∴∠2=45°,∴∠1+∠2+∠3=135°,故选:D.5.解:在△ABE和△ACD中,,∴△ABE≌△ACD(SAS),∴∠B=∠C,∵∠C=35°,∴∠B=35°,∴∠OEC=∠B+∠A=35°+55°=90°,∴∠DOE=∠C+∠OEC=35°+90°=125°.故选:C.6.解:过点D作DM⊥AB于点M,如图所示.∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DM⊥AB,∴DM=CD=6.又∵E是边AB上一点,∴DE≥DM,∴DE≥6.故选:D.7.解:A.添加的条件不能推出△ADE≌△CBE,故本选项不符合题意;B.添加的条件不能推出△ADE≌△CBE,故本选项不符合题意;C.∵在△ADE和△CBE中,,∴△ADE≌△CBE(AAS),故本选项符合题意;D.∵在△ADE和△CBE中,,∴△ADE≌△CBE(AAS),故本选项不符合题意;故选:C.8.解:∵E为BC的中点,∴BE=EC,∵AB∥CD,∴∠F=∠CDE,在△BEF与△CED中,,∴△BEF≌△CED(AAS)∴EF=DE,BF=CD=3,∴AF=AB+BF=8,∵AE⊥DE,EF=DE,∴AF=AD=8,故选:C.9.解:在Rt△ABC与Rt△CDE中,,∴Rt△ABC≌Rt△CDE(HL),∴CB=DE,CE=AC,CD=AB,△ABC≌△CDE,故选:D.10.解:∵AB⊥DE,∴∠DGH=90°,∵∠DFE=90°,∴∠AFH=90°,∴∠AFH=∠DGH,∵∠DHG=∠AHF,∴∠A=∠D,在△ABC与△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(AAS),∴AC=DF,BC=EF,∵DF=a,BC=b,CF=c,∴AE=AC+EF﹣CF=DF+BC﹣CF=a+b﹣c.故选:C.二.填空题(共10小题,每小题3分,共计30分)11.解:过D点作DH⊥BC于H,如图,∵BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DH⊥BC,∴DH=DE=2,∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=×6×2+×4×2=10.故答案为10.12.解:①若△ACP≌△BPQ,则AC=BP,AP=BQ,,解得;②若△ACP≌△BQP,则AC=BQ,AP=BP,,解得;综上所述,当x=3或时,△ACP与△BPQ全等.故答案为3或.13.解:∵CF∥AB,∴∠AED=∠F,∠FCD=∠A.∵点D为AC的中点,∴AD=CD.在△ADE和△CDF中,,∴△ADE≌△CDF(AAS).∴AE=CF,∵AB=15cm,CF=10cm,∴BE=AB﹣AE=AB﹣CF=15﹣10=5(cm).故答案为5.14.解:在△BAF和△CAE中,,∴△BAF≌△CAE(SAS),∴BF=CE,∵BF=5,DE=1,∴DC=CE﹣DE=BF﹣DE=5﹣1=4,故答案为:4.15.解:∵两个三角形全等,∴x=6,y=5,∴x﹣y=6﹣5=1,故答案为:1.16.解:∵AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,∴∠ADC=∠BDF=∠AEB=90°,∴∠DAC+∠C=90°,∠C+∠DBF=90°,∴∠DAC=∠DBF,在△ADC和△BDF中,,∴△ADC≌△BDF(AAS),∴CD=FD=3,AD=BD=8,∵CD=3,BD=8,∴AD=8,DF=3,∴AF=AD﹣FD=8﹣3=5,故答案为:5.17.解:∵∠C=50°,∠A=90°,∴∠ABC=40°,∵DE⊥BC,∴∠A=∠BED=90°,在Rt△ABD和Rt△EBD中,,∴Rt△ABD≌Rt△EBD(HL),∴∠ABD=∠DBE,∴∠ABD=∠ABC=20°,故答案为:20.18.解:延长AD至E,使DE=AD,连接CE.在△ABD与△ECD中,,∴△ABD≌△ECD(SAS),∴CE=AB.在△ACE中,CE﹣AC<AE<CE+AC,即2<2AD<14,∴1<AD<7,故答案为:1<AD<7.19.解:在△ACE和△ADE中,,∴△ACE≌△ADE(SSS),∴∠CAE=∠DAE,在△CAB和△DAB中,∴△CAB≌△DAB(SAS),∴BC=BD,在△BCE和△BDE中,∴△BCE≌△BDE(SSS).∴图中全等三角形有3对.故答案为:3.20.解:∵∠ACD=∠BCE=α,∴∠ACE=∠DCB,在△ACE和△DCB中,,∴△ACE≌△DCB(SAS),∴AE=DB,∠EAC=∠BDC,故①正确,当α=60°时,△ACD是等边三角形,△CEB是等边三角形,∴AD=AC,BE=BC,当AC=BC时,AD=BE,故②错误;∵AC=CD,∠ACD=α,∴∠CAD=∠CDA=,∵∠APB=∠P AD+∠ADP=∠ADC+∠BDC+∠DAP=∠ADC+∠EAC+∠DAP=∠ADC+∠CAD,∴∠APB=2∠ADC,故③正确;如图,连接PC,过点C作CG⊥AE于G,CH⊥BD于H,∵△ACE≌△DCB,∴S△ACE=S△DCB,AE=BD,∴×AE×CG=×DB×CH,∴CG=CH,又∵CG⊥AE,CH⊥BD,∴PC平分∠APB,故④正确,故答案为:①③④.三.解答题(共6小题,每小题10分,共计60分)21.证明:∵CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AD是中线,∴BD=CD,在△CED和△BFD中,,∴△CED≌△BFD(AAS),∴DE=DF.点D是线段EF的中点.22.(1)证明:∵OB=OC,即∠DBC=∠ECB,∵BE、CD是两条高,∴∠BDC=∠CEB=90°,在△DBC和△ECB中,,∴△DBC≌△ECB(AAS),∴∠ABC=∠ACB;(2)解:在△BOE中,CE⊥AB,∠BOE=50°,∴∠EBO=90°﹣∠BOE=40°,在△BCE中,CE⊥AB,∴∠EBC+∠ECB=90°,即∠EBO+∠DBC+∠ECB=90°,∵∠DBC=∠ECB,∴∠DBC=∠ECB=25°,∴∠ABC=∠EBO+∠DBC=65°,∵三角形的三条高所在直线相交于一点,∴AF⊥BC,∴∠BAF=90°﹣∠ABC=90°﹣65°=25°.23.证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠CED=∠AFB=90°,在Rt△CDE和Rt△ABF中,,∴Rt△CDE≌Rt△ABF(HL),∴AF=CE,∴AF﹣EF=CE﹣EF,即AE=CF;(2)由(1)知,AE=CF,∴∠AED=∠CFB=90°,在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(SAS),∴∠DAE=∠BCF,∴AD∥CB.24.证明:(1))△MBD≌△PCD,理由如下:∵AB=AC,BD=DC,∴∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB,∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB,即∠ABD=∠ACD,∵CD⊥AC,∴∠ABD=∠ACD=∠DCP=90°,在△MBD和△PCD中,,∴△MBD≌△PCD(SAS);(2)由(1)知,△MBD≌△PCD,∴MD=PD,∠MDB=∠PDC,∵∠MDN=∠BDC,∴∠BDM+∠NDC=∠PDC+∠NDC=∠NDP=∠BDC,∴∠MDN=∠NDP,在△MDN和△PDN中,,∴△MDN≌△PDN(SAS),∴MN=NP.25.解:(1)∵点M是AC的中点,∴DM=BM,在△DAM和△BCM中,,∴△DAM≌△BCM(SAS);(2)∵△ABC是等腰三角形,∴AC=BC,∵点M是AC的中点,点N是BC的中点,∴CM=AC,CN=BC,∴CM=CN,在△BCM和△ACN中,,∴△BCM≌△ACN(SAS),∴BM=AN.26.解:(1)∵∠BAC+∠BDC=180°,∠CDE+∠BDC=180°,∴∠CDE=∠BAC,在△BAC和△EDC中,,∴△BAC≌△EDC(SAS),∴∠ABC=∠CEB,BC=CE,∴∠CEB=∠CBE,∴∠ABC=∠DBC;(2)如图,在BD上截取BH=AB,连接FH,∵∠ABD=60°,∠ADB=40°,∴∠BAD=80°,在△ABF和△HBF中,,∴△ABF≌△HBF(SAS),∴∠BAD=∠BHF=80°,AF=FH,∵∠BHF=∠ADB+∠DFH,∴∠DFH=40°=∠ADB,∴DH=FH=AF,∴BD=BH+DH=AB+AF.。

第12章全等三角形单元能力达标测评2021-2022学年八年级数学人教版上册

第12章全等三角形单元能力达标测评2021-2022学年八年级数学人教版上册

2021-2022学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元能力达标测评(附答案)一.选择题(共12小题,满分36分)1.下列各组的两个图形属于全等图形的是()A.B.C.D.2.下列说法中,正确的是()A.全等图形是形状相同的两个图形B.全等三角形是指面积相同的两个三角形C.等边三角形都是全等三角形D.全等图形的周长、面积都相等3.如图,若△ABC≌△CDA,则下列结论错误的是()A.∠2=∠1B.AC=CA C.∠B=∠D D.BC=DC4.如图,△ABC≌△ADE,点D落在BC上,且∠EDC=70°,则∠B的度数等于()A.50°B.55°C.60°D.65°5.如图,∠C=∠D,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△BAD的是()A.AD=BC B.AC=BD C.∠CAB=∠DBA D.∠ABC=∠BAD 6.如图,小明书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形,他的依据是()A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS7.如图,点A,D,C,E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC =7,则AD的长为()A.5.5B.4C.4.5D.38.如图,已知AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,BC=13,AB=5,且E为BC上一点,∠AED =90°,AE=DE,则BE=()A.13B.8C.6D.59.如图,在△ABC中,AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线,ED⊥AB于点D,AB=7cm,AC =3cm,则BD的长为()A.3cm B.4cm C.1cm D.2cm10.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第_____块去,这利用了三角形全等中的_____原理()A.1;SAS B.2;ASA C.3;ASA D.4;SAS11.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E.若CD=2,AB=7,则△ABD的面积为()A.3.5B.7C.14D.2812.有一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在()A.△ABC三条角平分线的交点B.△ABC三边的垂直平分线的交点C.△ABC三条中线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点二.填空题(共4小题,满分16分)13.如图,△ABD≌△ACE,AD=8cm,AB=3cm,则BE=cm.14.如图,已知△ABC≌△DEF,A和D是对应顶点,若∠A=80°,∠B=65°,则∠F°.15.如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别是点E,F,若PE=3.则PF=.16.利用两块完全相同的直角三角板测量升旗台的高度.首先将两块完全相同的三角板按图1放置,然后交换两块三角板的位置,按图2放置.测量数据如图所示,则升旗台的高度是cm.三.解答题(共9小题,满分68分)17.如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)18.如图,已知AB,CD相交于O,△ACO≌△BDO,AE=BF,求证:CE=FD.19.如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E.求证:BD=CE.20.如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2,求证:Rt△ADE ≌Rt△BEC.21.已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AF⊥CD.求证:点F是CD的中点.22.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30°,∠BAC=45°,求∠ACF的度数.23.如图,在△ABC和△DEF中,AB∥DE,点A,F,C,D 在同一直线上,AF=CD,∠AFE=∠BCD.试说明:(1)△ABC≌△DEF;(2)BF∥EC.24.如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:(1)AM平分∠DAB;(2)DM⊥AM.25.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.(1)求证:CF=EB;(2)试判断AB与AF,EB之间存在的数量关系.并说明理由.参考答案一.选择题(共12小题,满分36分)1.解:A、两个图形能够完全重合,故本选项正确.B、圆内两条相交的线段不能完全重合,故本选项错误;C、两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故本选项错误;D、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合,故本选项错误;故选:A.2.解:A、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形,故本选项错误;B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形,故本选项错误;C、等边三角形的形状相同、但是大小不一定相等,所以不一定都是全等三角形,故本选项错误;D、全等图形的周长、面积相等,故本选项正确;故选:D.3.解:∵△ABC≌△CDA,∴∠1=∠2,AC=CA,∠B=∠D,BC=AD,故只有选项D,BC=DC错误.故选:D.4.解:∵△ABC≌△ADE,∴AB=AD,∠B=∠ADE,∴∠B=∠ADB,∴∠BDA=∠ADE,∵∠EDC=70°,∴∠BDA=∠ADE=×(180°﹣70°)=55°.故选:B.5.解:A、SSA无法判断三角形全等,故本选项符合题意;B、根据ASA即可判断△ACO≌△BDO,得OC=OD,OA=OB,再用SAS可得三角形全等,故本选项不符合题意;C、根据AAS即可判断三角形全等,故本选项不符合题意;D、根据AAS即可判断三角形全等,故本选项不符合题意;故选:A.6.解:小周书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形,他根据的定理是:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).故选:A.7.解:∵AB∥EF,∴∠A=∠E.又AB=EF,∠B=∠F,∴△ABC≌△EFD(ASA).∴AC=DE=7.∴AD=AE﹣DE=10﹣7=3.故选:D.8.解:∵∠B=∠AED=∠C=90°,∴∠A+∠AEB=90°,∠AEB+∠DEC=90°,∴∠A=∠DEC,在△ABE和△ECD中∴△ABE≌△ECD(AAS).∴CE=AB=5.∴BE=BC﹣CE=13﹣5=8.故选:B.9.解:∵AC⊥BC,ED⊥AB,∴∠C=∠ADE=90°,在△ACE和△ADE中,,∴△ACE≌△ADE(AAS),∴AD=AC=3cm,∴BD=AB﹣AD=4cm,故选:B.10.解:由图可知,带第2块去,符合“角边角”,可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃.故选:B.11.解:∵△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,CD =2,∴DE=CD=2,∵AB=7,∴△ABD的面积是:==7,故选:B.12.解:∵三角形角平分线上的点到角两边的距离相等,∴亭的位置应选在三角形三条角平分线的交点上.故选:A.二.填空题(共4小题,满分16分)13.解:∵△ABD≌△ACE,∴AD=AE,AC=AB,又AD=8cm,AB=3cm,∵BE=AE﹣AB=8﹣3=5,∴BE=5cm.故填5.14.解:∵∠A=80°,∠B=65°,∴∠ACB=180°﹣80°﹣65°=35°,∵△ABC≌△DEF,∴∠F=∠ACB=35°,故答案为:=35.15.解:∵点P是∠AOB平分线OC上一点,PE⊥OA,PF⊥OB,∴PE=PF,∵PE=3,∴PF=PE=3,故答案为:3.16.解:设升旗台的高度是zcm,AC=xcm,BC=ycm.由题意:,①+②可得,2z=138,∴z=69,故答案为69.三.解答题(共9小题,满分68分)17.解:图象如图所示,∵∠EAC=∠ACB,∴AD∥CB,∵AD=BC,∠DAC=∠ACB,AC=CA,∴△ACD≌△CAB(SAS),∴∠ACD=∠CAB,∴AB∥CD.18.解:∵△ACO≌△BDO,∴CO=OD,AO=OB,∵AE=BF,∴OE=OF,∴△COE≌△DOF,∴CE=DF.19.证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠BDC=∠CEB=90°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,在△BCD和△CBE中,∠BDC=∠CEB,∠DBC=∠ECB,BC=CB,∴△BCD≌△CBE(AAS),∴BD=CE.20.证明:∵∠1=∠2,∴DE=CE.∵∠A=∠B=90°,∴△ADE和△EBC是直角三角形,而AD=BE.∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)21.证明:如图,连接AC、AD,在△ABC和△AED中,,∴△ABC≌△AED(SAS),∴AC=AD,∵AF⊥CD,∴CF=FD(等腰三角形三线合一).∴点F是CD的中点.22.(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°,在Rt△ABE和Rt△CBF中,,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL);(2)解:∵∠ABC=90°,∠BAC=45°,∴∠ACB=45°,又∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°,由(1)知:Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.23.证:(1)∵AB∥DE,∴∠A=∠D∵AF=CD,∴AF+FC=CD+FC即AC=DF∵∠AFE=∠BCD,∴∠DFE=∠ACB在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA)(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF在△BCF和△EFC中,∴△BCF≌△EFC(SAS)∴∠BFC=∠ECF∴BF∥EC24.(1)AM平分∠DAB.证明:过点M作ME⊥AD,垂足为E,∵DM平分∠ADC,∴∠1=∠2,∵MC⊥CD,ME⊥AD,∴ME=MC(角平分线上的点到角两边的距离相等),又∵MC=MB,∴ME=MB,∵MB⊥AB,ME⊥AD,∴AM平分∠DAB(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).(2)DM⊥AM.证明:∵∠B=∠C=90°,∴DC⊥CB,AB⊥CB,∴CD∥AB(垂直于同一条直线的两条直线平行),∴∠CDA+∠DAB=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠1=∠CDA,∠3=∠DAB(角平分线定义)∴2∠1+2∠3=180°,∴∠1+∠3=90°,∴∠AMD=90度.即DM⊥AM.25.(1)证明:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∠C=90°,∴DC=DE,在Rt△FCD和Rt△BED中,,∴Rt△FCD≌Rt△BED(HL),∴CF=EB;(2)解:AB=AF+2BE,理由如下:在Rt△ACD和Rt△AED中,,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),∴AC=AE,∴AB=AE+BE=AF+FC+BE=AF+2BE.。

八年级数学上册第十二章能力分层卷

八年级数学上册第十二章能力分层卷

八年级数学上册第十二章能力分层卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A'AB=A'B',添加下列条件中的一个,不能使△ABC≌△A'B'C'成立的是( )A.AC=A'C'B. BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C2.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2=( )A.150°B.180°C.210°D.225°3.如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论,则小明用的判定方法是( )A.SAS B ASA C AAS D.SSS4.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=90°.如果AB=DC.那么图中的全等三角形有( )A.4对B.3对C.2对D.1对5.下列条件中,一定能判定△ABC≌△DEF的是( )A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D AB=DE,BC=EF,∠A=∠D6.下列命题:①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等:②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等:③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③7.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD,分别交BD,BA的延长线于点E,F,若BF=12,则△FBC的面积为( )A.40B.46C.48D.508.如图,在R△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画孤,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点MN为圆心,大于21MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )A.15B.30C.45D.609.在如图所示的5×5方格中,每个小方格部是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( )A.3B.4C.3D.410.如图,在等级直角三角形ABC中,∠B=45°,AB=AC,D为BC中点,直角∠MDN 绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于点E,F,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正确的是( ) A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④二、填空题(每小题3分,共15分11.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个和书上完全样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是__________.第11题图第12题图第13题图12.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G,∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=15°,则∠DGB的度数为_______.13.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,F是BC上ー点,BD⊥AF,交AF的延长线于点D,CE⊥AF,若CE=5,BD=2,则ED的长度为_______. 14.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=________.15.如图,已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上,AE=6cm,如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动,同时,点Q在线段CD上从点C向点D运动,那么当△BPE与△CQP全等时,运动时间为_______.三、解答题(共75分)16.(6分)如图,点A,C,F,B在同一条直线上,AC=BF,AE=BD,且AE∥BD.求证:EF∥CD17.(6分)如图,已知点A,D,G在一条直线上,点A,H日,E也在一条直线上,OD⊥AD,OF⊥AE,DE交GH于点O.若∠1=∠2,求证:OG=OE.18.(8分)如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,DE⊥AB,垂足为点F,且 AB=DE(1)求证:BD=BC(2)若BD=6cm,求AC的长19.(8分)如图,AC=AE,AB=AD,BC与DE相交于点F,∠1=∠2=25°.(1)证明:△ABC≌△ADE;(2)求∠BFD的度数.20.(9分)如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD上任意一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:PA=PC.20.(12分)在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,6),以AB为腰在第一象限内作等腰直角三角形ABC,求另一顶点C的坐标。

第十二章识图能力训练 第一节识读电气图的基本方法与步骤

第十二章识图能力训练 第一节识读电气图的基本方法与步骤

识图能力训练
(1)在绘制电路图时,各种电器元件都应使用国际或 国家统一规定的图形符号和文字符号。
(2)主电路部分采用粗线条画出,控制(辅助)电路部 分采用细线条画出。一般情况下,主电路画在左侧,控 制电路画在右侧。
(3)同一电器的各部分不画在一起,根据其作用原理 分散绘制时,为了便于识别,它们用同一文字符号标注。
识图能力训练
3. 看标题栏 图纸中标题栏也是重要的组成部分,它告诉你电 气图的名称及图号等有关内容,由此可对电气图的类 型、性质、作用等有明确认识,同时可大致了解电气 图的内容。 4. 看概略图(或框图) 看图纸说明后,就要看概略图,从而了解整个系 统或分系统的概况,即它们的基本组成、相互关系及 其主要特征,为进一步理解系统或分系统的工作方式、 原理打下基础。
识图能力训练
三、电气原理图识读举例 现以电动机单向启动控制电路为例(如图12.1所 示),详细介绍电气原理图主电路、辅助电路的识 读方法。 电动机的控制是生产中最主要的电气控制方式 之一。电动机单向启动控制电路是其中应用最广泛、 也是最基本的线路,该线路能实现对电动机启动控 制、停止控制、远距离控制、频繁操作等,并具有 短路、过载、失压等保护。识图的方法与步骤如下:
识图能力训练
3.结合典型电路看图 典型电路就是常见的基本电路,如电动机正、 反转控制电路,顺序控制电路,行程控制电路,晶 体管整流电路,滤波电路,晶体管振荡及放大电路, 晶闸管触发电路等,不管多么复杂的电路,总能将 其分割成若干个典型电路,先搞清每个典型电路的 原理和作用,然后再将典型电路串联组合起来看, 就能大体把一个复杂电路看懂了。这实际上就是一 种从“整体到局部”、再从“局部到整体”的看图 方法。
识图能力训练
第二步,搞清用什么电气元器件控制用电器, 是开关还是启动器或是接触器、继电器。 在本电路中控制电动机的电气元器件是接触器:KM。 第三步,看主电路上还有什么电器,有何用途。 如电源开关、熔断器、热继电器等。 在本电路中还接有电源开关QF、热继电器FR。QF 控制主电路电源的接通和断开,FR对M起过载保护作 用。 第四步,看电源,了解电源电压等级。 本电路的电源是380V三相交流电。

教科版物理八年级下册第十二章 机械能 综合能力检测卷《一》

教科版物理八年级下册第十二章  机械能 综合能力检测卷《一》

第十二章综合能力检测卷正文时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列物体既具有动能又具有势能的是( )A.在空中飞行的子弹B.被压缩的弹簧C.水平地面上行驶的汽车D.被拦河坝拦住的河水2.如图所示,2019年1月3日“嫦娥四号”成功登陆月球背面,巡视器在月球背面留下了第一道“车辙”印迹,若巡视器是沿着斜坡轨道匀速开下着陆器的,则在下坡过程中,关于巡视器机械能的说法正确的是( ) A.动能增大,重力势能不变 B.动能不变,重力势能减小C.动能不变,重力势能不变D.动能增大,重力势能减小3.如图所示,在竖直平面内,小球从A点由静止释放,B点是小球摆动的最低点,C点是小球摆到右侧的最高点.下列对小球摆动过程分析正确的是( )A.由A到B的过程中,小球的机械能增加B.由B到C的过程中,小球的动能全部转化为重力势能C.小球第二次经过B点的速度等于小球第一次经过B点的速度D.小球从C点返回,摆到左侧的最大高度小于C点的高度第2题图第3题图第4题图4.如图是杂技演员某项演出的过程示意图,男演员从甲处用力向上起跳,落下后踩在跷跷板的a端,把站在b端的女演员弹上乙处.由于存在阻力,故( )A.男演员的质量必须要大于女演员的质量B.甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能C.男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能D.女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等5.如图所示是一种蹦极游戏的简化示意图,游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上,另一端固定在高处,并从高处跳下.图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,b点是游戏者所到达的最低点.对于游戏者离开跳台到最低点的过程中,下列说法错误的是( )A.游戏者的动能一直在增加B.游戏者的重力势能一直在减少C.游戏者通过a点之后,绳子具有弹性势能D.游戏者到b点时,他的动能为零6.抛出的飞碟沿如图所示的轨迹运动,下列选项中能正确表示飞碟的动能随时间变化的是( )7.如图所示,一个男孩脚踩滑板从水平台水平飞出后落在水平地面上.若不计空气阻力,下列说法正确的是()A.男孩在水平台末端即将飞出时速度最大,动能最大B.男孩落地时的速度最大,动能最大,整个过程中机械能减小C.男孩从水平台飞出后没有竖直下落是由于受到惯性的作用D.男孩下落过程中动能增大,重力势能减小,机械能不变第7题图第8题图第9题图第10题图8.在水平地面上铺一张纸,将皮球表面涂黑,使其分别从不同高度处由静止自由下落,在纸上留下黑色圆斑甲、乙,如图所示.若要判断哪一个圆斑是皮球从较高处落下形成的,正确、合理的分析思路是( )①球在和地面接触过程中动能转化成的弹性势能较大②球的形变量较大,在地面上形成的圆斑较大③球下落过程中重力势能转化为动能④球在较高处具有较大的重力势能⑤球在接触地面前具有较大的动能A.②①⑤④③B.④③⑤①②C.②④⑤③①D.④⑤③①②9.[多选]如图所示是中国科技馆的“水能”展品.它通过压水装置把水提到不同的高度,水落下时带动水轮机发电,使LED灯亮起来.下列说法正确的是( ) A.水能属于机械能 B.水力发电是将电能转化成机械能C.水位越高,发电量越大D.水被提升的高度越高,对水轮机做功的功率越大10.[多选]如图所示为一种刺激的游戏项目——云霄飞车,那种风驰电掣、有惊无险的快感令人着迷.游戏中通常先由电动机将设备和人升到最高处,而后释放,人随设备飞速滑落并依次绕过不同的轨道.关于人的机械能,下列说法中正确的是( )A.在轨道的最低点,人的重力势能最小B.在轨道的最高点,人的动能最大C.在轨道上加速滑落时,人的重力势能减小,动能增大D.电动机将设备和人匀速提升的过程中,人的机械能不变二、填空题(每空1.5分,共27分)11.司机开车上坡前,往往加大油门,以提高车速,这是为了增大汽车的能.清扫路面垃圾的清洁车,能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器中.清洁车沿街道匀速行驶,在清扫垃圾过程中,车的动能将(填“变大”“变小”或“保持不变”).12.甲站在0.5 m/s匀速上行的自动扶梯上,乙站在0.7 m/s匀速下行的自动扶梯上.甲、乙两人质量相等,甲上行中动能(填“增大”“不变”或“减小”).某时刻他们的位置如图所示,该时刻甲的重力势能(填“大于”“等于”或“小于”)乙的重力势能,甲的机械能乙的机械能(填“大于”“等于”或“小于”).第12题图第13题图第14题图13.滚摆从图中的位置1由静止释放,下降经过位置2,继续下降,再上升到达最高点3,这三个位置中:滚摆重力势能最大的是位置、动能为零的是位置、机械能最大的是位置.(填位置序号)14.如图是人造卫星轨道示意图.卫星在大气层外运行,不受空气阻力,从远地点向近地点运动时,它的能变大,机械能(填“变小”“不变”或“变大”).15.日本近年发射的卫星“瞳”与地面失去联系后,专家认为“瞳”可能受到太空碎片的撞击而毁坏,因为太空碎片的速度很大,具有很大的(填“惯性”“势能”或“动能”).若撞击后,“瞳”的速度减小,其运行轨道下降了3.6 km,则撞击后,“瞳”的机械能(填“增大”“不变”或“减小”).16.如图所示是高速公路的避险车道,当高速行驶的汽车出现刹车失灵时,可进入路面粗糙的避险车道,快速降低车速直至停止.避险车道是将汽车高速行驶时的能转化为重力势能和能.甲乙第16题图第17题图第18题图17.如图甲所示,高为h的光滑斜面上,一物块从顶端A点由静止自由滑到底端B点,若不计空气阻力,则在此过程中,物块的机械能(填“守恒”或“不守恒”);图乙所示的图像表示该物块的(填“动能”或“重力势能”)随高度变化的规律.18.如图,弹簧的左端固定,右端连接一个小球,把它们套在光滑的水平杆上,a是压缩弹簧后小球由静止释放的位置,b是弹簧原长时小球的位置,c是小球到达最右端的位置,不计空气阻力和摩擦.则小球从a运动到c的过程中,在(填“a”“b”或“c”)位置机械能最大;从b到c的过程中,小球的动能转化为弹簧的.三、实验探究题(第19题9分,第20题12分,第21题8分,共29分)19.如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置,实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下,在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞,木块沿水平面向右运动直至停止.(1)实验中是通过观察来判断钢球的动能大小的.(2)让同一钢球从斜面的不同高度由静止开始滚下,目的是探究钢球的动能大小与的关系.(3)换用质量不同的钢球从斜面的相同高度由静止开始滚下,目的是探究钢球的动能大小与的关系.(4)如果木块在运动过程中所受的摩擦力为0,木块将.20.某同学在体育活动中,从铅球下落陷入沙中的深度情况猜想到:物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关.于是设计了如图所示的实验:用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球,其中A、C、D三球的质量为m,B球的质量为2m,让A、B两球从距沙表面高H处静止下落,C球从距沙表面高2H处静止下落,D球从距沙表面高2H处的光滑弯曲管道上端静止滑入,最后从管道下端竖直地落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计).实验测得A、B两球陷入沙中的深度分别为h1和h2,C、D两球陷入沙中的深度均为h3,且h1<h2<h3.(1)本实验中,铅球的重力势能大小是通过来反映的.(2)比较A、B两球,发现B球陷入沙中的深度更大,由此可得出结论:当下落高度一定时,.(3)比较两球,发现C球陷入沙中的深度更大,由此可得出结论:当物体质量相同时,下落的高度越大,物体的重力势能越大.(4)比较C、D两球,发现两球运动的路径不同,但陷入沙中的深度相同,由此可得出结论:物体的重力势能与物体运动的路径(填“有关”或“无关”).(5)小球在下落过程陷入沙中前,将重力势能转化为能,陷入沙中后到小球静止过程中,将机械能转化为能.21.小江利用一个弹珠,三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条,探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系”.他将橡皮条依次固定在弹弓上,如图所示.在弹性范围内,拉伸相同的伸长量,将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去,测得弹射的水平距离,数据如下表.次数橡皮条橡皮条宽/cm橡皮条长/cm弹射的水平距离/m1a0.5020.0010.102b0.5030.008.203c1.0020.0014.00请回答以下问题:(1)实验中,是通过比较来间接反映橡皮条的弹性势能大小的;(2)比较第1次和第2次实验可知,拉伸相同的伸长量,橡皮条的弹性势能与橡皮条的有关;(3)比较第1次和第3次实验可知,拉伸相同的伸长量,橡皮条的弹性势能还与橡皮条的有关;(4)同种材料、相同厚度的橡皮条,拉伸相同的伸长量,弹性势能最大的橡皮条是()A.窄而长的B.宽而长的C.窄而短的D.宽而短的四、综合题(每题7分,共14分)22.在乒乓球比赛中,我们常常会看到高抛发球的情景.不计空气阻力,请你回答下列问题:(1)在乒乓球上升的过程中,乒乓球的能量是如何转化的?其机械能如何变化?(2)乒乓球运动到最高点时,是否处于平衡状态?请说明理由.23.用太阳能电池驱动的环保汽车已大量投入使用,一些车站的站台被设计成了两侧均有一个小坡度的形式,如图所示.如果某辆以太阳能电池为驱动能源的汽车,在水平路面上匀速行驶的速度为36 km/h,汽车发动机的牵引力为1.5×103 N.则:(1)当汽车出站下坡时,动能和重力势能之间是怎样转化的?(2)汽车在水平路面上匀速行驶时,它的功率为多少?第十二章综合能力检测卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D C A D D B AC AC1.A2.B【解题思路】在下坡过程中,巡视器的质量不变,速度不变,动能不变;同时巡视器的高度不断减小,则重力势能不断减小.故选B.3.D【解题思路】由A到B的过程中,小球需要克服空气阻力做功,一部分机械能转化为内能,故机械能减小,故A错误;由B到C的过程中,小球需要克服空气阻力做功,故动能一部分转化为重力势能,一部分转化为内能,故B错误;小球第二次经过B点时的机械能要小于第一次经过B点时的机械能,两次在B点时的重力势能相等,则小球第二次经过B点时的动能小于第一次经过B点时的动能,故C错误;小球从C 点返回,摆到左侧的最大高度时的机械能小于在C点时的机械能,在左侧最大高度时的动能为0,则此时的重力势能小于在C点时的重力势能,故小球从C点返回,摆到左侧的最大高度小于C点的高度,故D正确.4.C【解题思路】由于乙处高于甲处,男演员的机械能一定大于女演员的机械能,男演员向上跳起,同时具有动能和重力势能,女演员到达乙处静止不动,只具有重力势能,所以男演员的质量不一定大于女演员质量,男演员的重力势能也不一定大于女演员的重力势能,故A、B不符合题意.由于存在阻力,克服阻力做功时机械能转化为内能,所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能,C符合题意.女演员弹起时动能转化为重力势能,由于存在阻力,克服阻力做功,动能没有完全转化为重力势能,所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能,D不符合题意.5.A【解题思路】游戏者从最高点到a点时,重力势能转化为动能,重力势能越来越小,动能越来越大.从a点到b点的过程中,游戏者上段时间受到的重力大于绳子的弹力,合力方向竖直向下,故速度越来越快,动能越来越大;下段时间受到绳子的弹力大于重力,合力方向竖直向上,故速度越来越慢,动能越来越小,最低点时速度为零.所以整个过程中,游戏者的动能先增大后减小,最后动能为零,故A错误;游戏者在下落的过程中,质量不变,高度不断减小,重力势能不断减小,故B正确;游戏者通过a点后,绳子被拉长,具有弹性势能,故C正确;游戏者到达最低点时,速度为零,则动能为零,故D正确.6.D【解题思路】飞碟抛出后,质量不变,上升过程中速度减小,动能减小,下降过程中速度增大,动能增大,所以动能先减小后增大,故A、B错误.因为飞碟在最高点时水平方向有一定的速度,所以此时动能不为零,故C错误,D正确.7.D【解题思路】男孩从水平台的末端水平飞出,落在水平地面上的过程中,高度减小,重力势能减小,下落时速度变大,动能增大,所以是重力势能转化为动能,由于不计空气阻力,则机械能不变;男孩从水平台飞出后没有竖直下落是由于物体具有惯性,而不能说是受到惯性的作用.8.B【解题思路】皮球在高处具有较大的重力势能,球在下落的过程中,高度减小,重力势能减小,速度变大,动能变大,重力势能转化为动能;当球接触地面时,球会发生形变,球的动能转化为球的弹性势能;球的动能越大,转化成的弹性势能越大,则球的形变越大,在地面上形成的圆斑越大.综上所述,顺序为④③⑤①②.9.AC【解题思路】水能的实质是水的机械能,故A正确;水力发电是将机械能转化成电能,故B不正确;水位越高,机械能越大,转化成的电能越多,发电量越大,故C正确;水被提升的高度越高,对水轮机做功越多,但比较功率大小还需考虑时间长短,故D不正确.10.AC【解题思路】在轨道的最低点,人的质量不变,高度最小,人的重力势能最小,A正确;在轨道的最高点,人的质量不变,高度最大,重力势能最大,此时速度最小,人的动能最小,B错误;在轨道上加速滑落时,高度降低、速度增大,人的重力势能减小,动能增大,C正确;电动机将设备和人匀速提升的过程中,速度不变,动能不变,高度增加,重力势能增大,人的机械能增大,D错误.11.【参考答案】动变大【解题思路】清洁车沿街道匀速行驶,车的速度不变,在清扫垃圾过程中,车的质量增加,所以车的动能将变大.12.【参考答案】不变等于小于13.【参考答案】11和3 114.【参考答案】动不变【解题思路】从远地点向近地点运动时,距离变近,重力势能减小,卫星在大气层外运行,不受空气阻力,机械能守恒,所以动能增大.15.【参考答案】动能减小【解题思路】太空碎片的速度很大,在质量一定时,动能很大,故当太空碎片撞到“瞳”后,“瞳”有可能被毁坏;撞击后,“瞳”的速度减小,其运行轨道下降了3.6 km,即质量不变,速度减小,故动能减小,同时高度减小,故重力势能减小,所以机械能减小.16.【参考答案】动内【解题思路】当汽车刹车失灵时,无法迅速降低车速,因而汽车具有较大的动能;当汽车驶入避险车道后,汽车上坡,高度增加,将部分动能转化为重力势能;因为避险车道路面较为粗糙,摩擦力较大,所以有部分动能转化为内能.17.【参考答案】守恒重力势能18.【参考答案】b弹性势能【解题思路】小球从a运动到c的过程中,小球的重力势能不变,所以机械能最大的位置为动能最大的位置.小球从a运动到b的过程中,速度增大;从b运动到c的过程中,速度减小,则小球在b位置速度最大,动能最大,故机械能最大;从b到c的过程中,小球的速度减小,动能减小,弹簧的形变量增大,故此过程是将小球的动能转化为弹簧的弹性势能.19.【参考答案】(1)木块移动的距离(2)速度(3)质量(4)做匀速直线运动20.【参考答案】(1)铅球陷入沙中的深度(2)质量越大,重力势能越大(3)A、C(4)无关(5)动内21.【参考答案】(1)弹珠被弹射的水平距离(2)长度(3)宽度(4)D【解题思路】(1)每次都把橡皮条固定在弹弓上,将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去,此过程中橡皮条的弹性势能转化为弹珠的动能,所以可以通过比较弹珠被弹射的水平距离来反映橡皮条的弹性势能的大小;(2)由第1、2组数据可知,橡皮条的宽度相同,长度不同,弹珠被弹射的水平距离不同,所以探究的是橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度的关系;(3)由第1、3组数据可知,橡皮条的长度相同,宽度不同,弹珠被弹射的水平距离不同,所以探究的是橡皮条的弹性势能与橡皮条的宽度的关系;(4)由实验数据可知,橡皮条越宽、越短,拉伸相同的伸长量时,弹珠被弹射的水平距离越大,所以弹性势能最大的橡皮条是宽而短的.22.【参考答案】(1)在乒乓球上升的过程中,乒乓球的动能转化为重力势能,机械能不变;(2)乒乓球运动到最高点时,处于非平衡状态;因为乒乓球此时只受重力的作用,所以处于非平衡状态. 23.解:(1)汽车出站下坡时,重力势能转化为动能.(2)汽车的速度为v=36 km/h=10 m/s,故功率为P=Fv=1.5×103N×10 m/s=1.5×104 W.。

12章能力测试2

12章能力测试2

第十二章 概率与统计综合能力测试(Ⅱ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.(2011·成都市高中毕业班第一次诊断性检测题)某学校有教职工100人,其中教师80人,职员20人.现从中随机抽取10人组成一个考察团外出学习考察,则这10人中恰有8名教师的概率为( )A.A 802A 208A 10010B.A 808A 202A 10010C.C 808C 202C 10010 D.C 802C 208C 10010解析:依题意得从100名教职工中随机抽取10人的选法种数是C 10010种,其中所选的10人中恰有8名教师的选法种数是C 808C 202种,因此所求的概率等于C 808C 202C 10010,选C.答案:C2.(2011·甘肃省天水一中第三次月考)新华中学高一年级有540人,高二年级有440人,高三年级有420人,用分层抽样的方法,抽取容量为70的样本,则高一、高二、高三三个年级应分别抽取( )A .28人,24人,18人B .27人,22人,21人C .26人,24人,20人D .25人,24人,21人解析:高一、高二、高三三个年级人数比为27 22 21,按分层抽样的要求,抽取的样本中三个年级人数比应保持不变,又知样本容量为70,故三个年级分别应抽取27人、22人、21人.答案:B3.(2011·广东省惠中中学第四次测试)已知样本: 10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 12 那么频率为0.25的范围是( ) A .5.5~7.5 B .7.5~9.5 C .9.5~11.5D .11.5~13.5解析:统计结果为:5.5~7.5,2个数据;7.5~9.5,6个数据;9.5~11.5,7个数据;11.5~13.5,5个数据.因此频率为0.25的范围是D.答案:D4.(成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测)设a 是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数,b 是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数,构成一个基本事件(a ,b ),记“在这些基本事件中,满足log b a ≥1”为事件E ,则E 发生的概率是( )A.12B.512C.13D.14解析:由log b a ≥1,知a ≥b >1,(a ,b )构成的所有基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),共12个,其中(2,2),(3,2),(3,3),(4,2),(4,3)共5个基本事件满足log b a ≥1,所以事件E 发生的概率为512,故选B.答案:B5.(湖北省黄冈市高三年级2011年3月份质量检测(理))随机变量ξ的概率分布规律为P (ξ=n )=a (23)n (n =1、2、3、4、…),其中a 是常数,则P (12<ξ<52)的值为( )A.29 B.59 C.13D.23解析:依题意得a ·231-23=1,∴a =12,P (ξ=n )=12×(23)n ,P (12<ξ<52)=P (ξ=1)+P (ξ=2)=12×23+12×(23)2=59.故选B. 答案:B6.(2011年北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h 是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,绘制成如图所示的频率分布直方图,则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有()A .75辆B .120辆C .180辆D .270辆解析:根据图可知组距为10,则车速在[40,50)、[50,60)的频率分布是0.25、0.35,因此车速低于限速的汽车共有(0.25+0.35)×300=180(辆).答案:C7.(广西百所重点中学2011届高三阶段性检测)某校有初中学生900人,高中学生1200人,教师120人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查,如果应从高中生中抽取80人,那么n的值是()A.120 B.148C.140 D.136解析:n=(900+1200+120)×801200148.答案:B8.(2011·邯郸市高三月考试题)统计某校1000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是()A.20% B.25%C.6% D.80%解析:根据频率分布直方图,得出不合适的频率为:(0.015+0.005)×10=0.2,故及格率为(1-0.2)×100%=80%,选D.答案:D点评:样本数据的频率分布和频率分布直方图,是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律,它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况,并由此估计总体的分布情况.利用直方图一定要注意其纵轴的意义.在频率分布直方图中,各个小长方形的面积等于相应各组的频率.根据率计算中,一一列举计数,将统计与概率有机地结合考查,这一直是高考试题中一道亮丽的风景线.9.(武汉市武昌区2011届高三年级元月调研测试)如果随机变量ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6926,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974.已知随机变量x~N(3,1),则P(4<x<5)=()A.0.0430 B.0.2819C.0.0215 D.0.1359解析:x~N(3,1),作出相应的正态曲线,如图,依题意P(2<x<4)=0.6826,P(1<x<5)=0.9544,曲边梯形ABCD 的面积为0.9544,曲边梯形EFGH 的面积为0.6826,其中A 、E 、F 、B 的横坐标分别为1、2、4、5,由曲线关于x =3对称,知曲边梯形FBCG 的面积为0.9544-0.68262=0.1359.答案:D10.(2011·上海市吴淞中学期中测试)设随机变量ξ~N (μ,σ2),且二次方程x 2+4x +ξ=0无实根的概率为12,则μ的值是( )A .8B .6C .4D .2解析:由题意得,Δ=16-4ξ<0,得ξ>4, 则P (ξ>4)=12,故P (ξ>4)=1-p (ξ≤4)=1-φ(4-μσ),∴φ(4-μσ=12.又φ(0)=12,∴μ=4.故选C. 答案:C11.(2011·福建省三明中学月考试题)某年级200名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示,则成绩不低于70分的学生人数是( )A .140B .14C .36D .68解析:成绩不低于70分的学生人数是10×(0.036+0.024+0.010)×200=140,故选A. 答案:A12.(2011·辽宁沈阳四校协作联合测试)已知数组(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x 10,y 10)满足线性回归方程y =bx +a ,则“(x 0,y 0)满足线性回归方程y =bx +a ”是“x 0=x 1+x 2+…+x 1010,y 0=y 1+y 2+…+y 1010”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件解析:依题意,得y 1=bx 1+a ,y 2=bx 2+a ,…,y 10=bx 10+a .当x 0=x 1+x 2+…+x 1010,y 0=y 1+y 2+…+y 1010时,y 0=(bx 1+a )+(bx 2+a )+…+(bx 10+a )10=b ·x 1+x 2+…+x 1010+a =bx 0+a ;反过来,当(x 0,y 0)满足线性回归方程y =bx +a 时,即y 0=bx 0+a ,不能得出x 0=x 1+x 2+…+x 1010且y 0=y 1+y 2+…+y 1010.综上所述,“(x 0,y 0)满足线性回归方程y =bx +a ”是“x 0=x 1+x 2+…+x 1010,y 0=y 1+y 2+…+y 1010”的必要不充分条件,选B.答案:B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在题中的横线上.) 13.(长沙市一中2011届高三月考试卷(六))若x 1,x 2,x 3,…,x 2009,x 2010的方差是2,则3(x 1-1),3(x 2-1),…,3(x 2009-1),3(x 2010-1)的方差是____________.解析:由Dξ=2,得D (3(ξ-1))=32Dξ=18. 答案:1814.(2011·湖北荆州质检Ⅱ)某工厂经过技术改造后,生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据:据相关性,求得回归直线的斜率为0.7,那么这组数据的回归直线方程是________________________.解析:∵y =2.5+3+4+4.54=3.5.由y =0.7·x +b ,解得b =0.35.答案:y =0.7x +0.3515.(河北省保定市2011届高三年级第一次调研考试)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 ml(不含80)之间,属于酒后驾车,暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8月22日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28000人,下图是对这28000人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为____________人.解析:由直方图知,血液酒精浓度在80~90 mg/100 ml 内的频率是0.1,血液酒精浓度在90~100 mg/100 ml 内的频率是0.05,所以属于醉酒驾车的人数是(0.1+0.05)×28000=4200.答案:420016.(2011·湖北八校第二次联考)某校在2010年的“八校第一次联考”中有1000人参加考试,数学考试的成绩ξ~N (90,a 2)(a >0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的35,则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有____________人.解析:由正态分布图象可知:由P (70≤ξ≤110)=35,则有P (90≤ξ≤110)=310.由P (ξ≥90)=12,故P (ξ≥110)=12-310=15. 故学生人数为1000×15=200人.答案:200三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 17.(本小题满分10分)(广西百所重点中学2011届高三阶段性检测)袋中有同样的球5个,其中3个红球,2个黄球,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量ξ为此时已摸球的次数.(1)求随机变量ξ的概率分列布; (2)求随机变量ξ的数学期望与方差.解析:(1)随机变量ξ的可能取值为2,3,4.P (ξ=2)=C 21C 31C 21C 51C 41=35,P (ξ=3)=A 22C 31+A 32C 21C 51C 41C 31=310,P (ξ=4)=A 33C 21C 51C 41C 31C 21=110. 则随机变量ξ的概率分布列为:(2)随机变量ξ的数学期望Eξ=2×35+3×310+4×110=52.随机变量ξ的方差Dξ=(2-52)2×35+(3-52)2×310+(4-52)2×110=920. 18.(本小题满分12分)(四川省成都市2011届高三四校第一次联考)家电下乡活动中,某商店的促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为15,若中奖,该商店返还顾客现金200元,某顾客购买了一价格为3400元的家电,得到3张奖券.(1)求商店恰好返还顾客现金200元的概率;(2)设该顾客有ξ张奖券中奖,求ξ的分布列和数学期望.解析:(1)商店恰好返还顾客现金200元,即该顾客的3张奖券中有且只有一张中奖,记该事件为A ,则P (A )=C 31×(15)×(1-15)2=48125.(2)ξ的所有可能取值为0,1,2,3,且 P (ξ=0)=(1-15)3=64125,P (ξ=1)=C 31×(15)×(1-15)2=48125,P (ξ=2)=C 32×(15)2×(1-15)=12125,P (ξ=3)=C 33×(15)3=1125.所以ξ的分布列为数学期望Eξ=0×125+1×125+2×125+3×125=5.19.(本小题满分12分)(成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测)第十一届西博会于2010年10月22日至26日在成都举行,本届西博会以“绿色改变生活,技术引领发展”为主题.如此重要的国际盛会,自然少不了志愿者这支重要力量,“志愿者,西博会最亮丽的风景线”,通过他们的努力和付出,已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中. 某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,因该批志愿者表现良好,该大学决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分.假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为45、23、23,他们考核所得的等次相互独立.(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率; (2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.解析:(1)记“甲考核为优秀”为事件A ,“乙考核为优秀”为事件B ,“丙考核为优秀”为事件C ,“志愿者甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E ,事件A 、B 、C 相互独立,事件A ·B ·C 与事件E 是对立事件.P (E )=1-P (A ·B ·C )=1-P (A )·P (B )·P (C )=1-15×13×13=4445(2)由题意知,ξ的可能取值为32、2、52、3,∴P (ξ=32=P (A ·B ·C )=145,P (ξ=2)=P (A ·B ·C )+P (A ·B ·C )+P (A ·B ·C )=845,P (ξ=52)=P (A ·B ·C )+P (A ·B ·C )+P (A ·B ·C )=2045,P (ξ=3)=P (A ·B ·C )=1645,∴ξ的分布列为∴Eξ=32×145+2×845+2×45+3×45=30.20.(本小题满分12分)(河南省卫辉市高级中学2011届第四次月考试题)某单位有三辆汽车参加某种事故保险,年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获9000元的赔偿(假设每辆车每年最多只赔偿一次),设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为19、110、111,且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:(1)获赔的概率;(2)获赔金额ξ的分布列与期望.解析:设A k 表示第k 辆车在一年内发生此种事故,k =1,2,3.由题意知A 1、A 2、A 3相互独立,且P (A 1)=19P (A 2)=110,P (A 3)=111.(1)该单位一年内获赔的概率为1-P (A 1A 2A 3)=1-P (A 1)P (A 2)P (A 3)=1-89×910×1011=311.(2)ξ的所有可能值为0,9000,18000,27000.P (ξ=0)=P (A 1A 2A 3)=P (A 1)P (A 2)P (A 3)=89×910×1011=811,P (ξ=9000)=P (A 1A 2A 3)+P (A 1A 2A 3)+P (A 1A 2A 3) =P (A 1)P (A 2)P (A 3)+P (A 1)P (A 2)P (A 3)+P (A 1)P (A 2)P (A 3) =19×910×1011+89×110×1011+89×910×111=1145, P (ξ=18000)=P (A 1A 2A 3)+P (A 1A 2A 3)+P (A 1A 2A 3)=P (A 1)P (A 2)P (A 3)+P (A 1)P (A 2)P (A 3)+P (A 1)P (A 2)P (A 3)P (ξ=27000)=P (A 1A 2A 3)=P (A 1)P (A 2)P (A 3)=19×110×111=1990.综上知,ξ的分布列为由ξ的分布列得Eξ=0×811+9000×1145+18000×3110+27000×1990=2990011≈2718.18(元).21.(本小题满分12分)(2011·云南省昆明市月考试题)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A 类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人).现用分层抽样方法(按A 类、B 类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).(1)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A 类工人,乙为B 类工人; (2)从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表1:表2:程度与B 类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)②分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).解析:(1)甲、乙被抽到的概率均为110,且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立,故甲、乙两工人都被抽到的概率为P =110×110=1100.(2)①由题意知A 类工人中应抽查25名,B 类工人中应抽查75名. 故4+8+x +5+3=25,得x =5, 6+y +36+18=75,得y =15. 频率分布直方图如下:从直方图可以判断:B 类工人中个体间的差异程度更小. ②x A =425×105+825×115+525×125+525×135+325×145=123, x B =675×115+1575×125+3675×135+1875×145=133.8, x =25100×123+75100×133.8=131.1. A 类工人生产能力的平均数、B 类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123、133.8和131.1.22.(本小题满分12分)(2011·山东省霍州一中期中测试)在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N (70,100).已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名.(1)试问此次参赛的学生总数约为多少人?(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生,试问设奖的分数线约为多少分?可供查阅的(部分)标准正态分布表Φ(x 0)=P (x <x 0)因为ξ~N (70,100), 由条件知,P (ξ≥90)=1-P (ξ<90)=1-F (90)=1-Φ(90-7010)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228.这说明成绩在90分以上(含90分)的学生人数约占全体参赛人数的2.28%. 因此,参赛总人数约为120.0228≈526(人).(2)假定设奖的分数线为x 分, 则P (ξ≥x )=1-P (ξ<x )=1-F (x )=1-Φ(x -7010)=50526=0.0951.即Φ(x -7010)=0.9049,查表得x -7010=1.31,解得x =83.1.故设奖的分数线约为83分.。

软件工程第十二章软件能力成熟度模型

软件工程第十二章软件能力成熟度模型

CMM的未来发展
云原生和微服务架构的适 应性
随着云原生和微服务架构的普 及,CMM模型需要进一步发 展和改进,以适应这些新兴技 术的需求。
人工智能和机器学习的整 合
人工智能和机器学习在软件开 发中的应用越来越广泛, CMM模型需要与这些技术整 合,以提高软件开发的智能化 水平。
敏捷开发与CMM的融合
敏捷开发方法在软件开发中受 到广泛应用,CMM模型需要 与敏捷开发进一步融合,以提 高软件开发的灵活性和快速响 应能力。
个性化软件能力成熟度模 型
随着软件行业的快速发展和变 革,组织需要根据自身的特点 和需求,发展个性化的软件能 力成熟度模型,以更好地满足 业务发展需求。
05
软件能力成熟度模型案例研究
4. 重新评估
经过一段时间后,再次评估企业的软件开发 过程,确认改进效果。
05
06
实施效果
经过CMM的实施,企业的软件开发过程更加 规范,质量得到显著提升,同时开发效率也有 所提高。
案例二:CMM在软件开发项目中的应用
项目背景
01 某大型软件项目的开发,客户
对质量要求非常高。
1. 选择CMM级别
02 根据项目需求和客户要求,选
需求管理
需求变更得到控制,项目范围 和进度相对稳定。
已建立过程
项目过程已文档化并得到一定 程度的遵守。
文档管理
项目文档得到有效管理,方便 查阅和使用。
质量保证
实施了一定的质量保证措施, 如代码审查、测试等,以提高 软件质量。
已定义级
已定义过程
项目过程已完全文档化,并成为组织内部 标准。
预防措施
采取预防措施来降低缺陷和问题的发生率 。
3. 实施改进

新课标高三物理第十二章 综合能力测试卷

新课标高三物理第十二章 综合能力测试卷

第十二章 综合能力测试卷[时间90分钟 满分100分]一、选择题(本题包括10小题,共40分,每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(2011·课标全国)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x =0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动.该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播,波速为v ,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P ,关于质点P 振动的说法正确的是( )A .振幅一定为AB .周期一定为TC .速度的最大值一定为vD .开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E .若P 点与波源距离s =v T ,则质点P 的位移与波源的相同解析 波传播过程中,各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源质点相同,A 、B 正确,D 错误;质点的振动速度大小跟波速无关,D 错误;s =v T ,则s 等于一个波长,即P 点与波源质点相位相同,振动情况总相同,位移总相同,E 正确.答案 ABE2.有一弹簧振子,振幅为0.8 cm ,周期为0.5 s ,初始时刻时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是( )A .x =8×10-3si n(4πt +π2) m B .x =8×10-3sin(4πt -π2) m C .x =8×10-1sin(πt +32π) mD .x =8×10-1sin(π4t +π2) m 解析 A =8×10-3m T = 0.5 s 则ω=2πT =4π,a =-k m x 则φ=2k π+π2 故振动方程为x =8×10-3 sin(4πt +π2)m. 答案 A 3.如图所示,一偏心轮的圆心在O 点,重心在C 点(C 点不在圆心,所以称之为偏心轮),它与板M 相连,板的下端与弹簧相连,整个系统能在一个竖直槽中间上下振动,振动的固有频率为f ,当偏心轮以角速度ω绕O 点转动时,系统便会开始振动.下列说法中正确的是( )A .稳定后系统振动的频率仍为fB .稳定后系统振动频率为ω2πC .当ω=2πf 时系统振幅最大D .当ω=2πf 时系统振幅最小答案 BC4.(2011·南昌模拟)如图所示,实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t =0时刻的波形图,虚线是这列波在t =0.05 s 时刻的波形图.已知该波的波速是80 cm/s ,则下列说法中正确的是( )A .这列波有可能沿x 轴正方向传播B .这列波的波长是10 cmC .t =0.05 s 时刻x =6 cm 处的质点正在向下运动D .这列波的周期一定是0.15 s解析 由波的图像可看出,这列波的波长λ=12 cm ,B 错误;根据v =λT ,可求出这列波的周期为T =λv =1280s =0.15 s ,D 正确;经t =0.05 s ,波应传播了Δx =v t =4 cm<λ,由图像可知,实线向左平移4 cm 即可得虚线,即波向负x 方向传播,A 错误.t =0.05 s 时刻x =6 cm 处的质点正向+y 方向运动,C 错误.答案 D5.(2011·安徽江南十校联考)一列沿着x 轴正方向传播的横波,在t =2 s 时刻的波形如图甲所示,则图乙表示图甲中E 、F 、G 、H 四个质点中的哪一个质点的振动图像( )A .EB .FC .GD .H解析由图乙可知,t=2 s时刻,质点正通过平衡位置向-y方向运动.再由图甲可知H质点正通过平衡位置向-y运动,即图乙是H质点的振动图像,D正确.答案 D6.如上图所示,轻质弹簧下端挂重为30 N的物体A,弹簧伸长了3 cm,再挂重为20 N的物体B时又伸长了2 cm,若将连接A和B的连线剪断,使A在竖直面内振动时,下面结论正确的是()A.振幅是2 cmB.振幅是3 cmC.最大回复力为30 ND.最大回复力为50 N解析物体A振动的平衡位置是弹簧挂上A静止的位置,挂上物体B 后伸长2 cm,即是A振动的振幅.因为k x1=m A g,所以k=10 N/cm,最大回复力F=k x2=10×2 N=20 N.答案 A7.(2010·郑州市期中考试)如图所示,一列简谐横波沿+x方向传播.已知在t=0时,波传播到x轴上的B质点,在它左边的A质点位于负最大位移处;在t=0.6 s时,质点A第二次出现在正的最大位移处.则()A.这列波的波速是10 m/sB.这列波的波速是5 m/sC.0到0.6 s,质点D已运动的路程是0.1 mD.0到0.6 s,质点D已运动的路程是1 m解析在t=0时,A质点位于负最大位移处,经1.5个周期即0.6 s,质点A第二次出现在正的最大位移处,故波的周期为0.4 s;由波形图可知该波的波长为2 m,根据波速、波长和周期的关系可得:v=λT=20.4m/s=5m/s,B项正确;波由B点传到D点的时间t1=xv=25s=0.4 s,则在后0.2 s 即半个周期内,质点D通过的路程为两倍振幅,即0.1 m.答案BC8.一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播.质点A、B间的水平距离x=3 m,如图所示,若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动,其振动方程为y=2sin π2t cm.则B点的振动图像为下图中的()解析T=2πω=4 s,λ=v T=4 m,从A传到B需3 s,且B点起振方向向上,B对.答案 B9.(2011·温州十校联考)如图为一横波发生器的显示屏,可以显示出波由0点从左向右传播的图像,屏上每一小格长度为1 cm.在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示.因为显示屏的局部故障,造成从水平位置A到B之间(不包括A、B两处)的波形无法被观察到(故障不影响波在发生器内传播).此后的时间内,观察者看到波形相继传经B、C处,在t=5秒时,观察者看到C处恰好第三次(从C开始振动算起)出现平衡位置,则该波的波速可能是()A.3.6 cm/s B.4.8 cm/sC.6.0 cm/s D.7.2 cm/s解析 由题中图像知波长λ=2×6 cm =12 cm ,因波向右传播,则起振方向向上,经过1.5个周期,C 处平衡位置开始起振,再过1个周期,C 处第三次经过平衡位置,即t =2.5T =5 s ,T =2 s ,波速v =λ/T =12/2 cm/s =6 cm/s ,则C 正确.答案 C10.一列简谐横波沿x 轴传播,如图甲、乙所示分别为传播方向上相距3 m 的两质点的振动图像,则波的传播速度大小可能为()A .30 m/sB .20 m/sC .15 m/sD .5 m/s解析 由t =0时振动图像可得如右图的波形状,考虑到周期性,x =12λ+nλ,λ=x n +12=3n +12m ,v =λT =30.2(n +12) m/s =30.2n +0.1 m/s ,分析知A 正确.答案 A二、实验题(本题包括2小题,共16分)11.(6分)(2010·上海二模)在“用单摆测定重力加速度”实验中,(1)测摆长时,若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为________;(2)测周期时,当摆球经过________位置时开始并计数1次,测出经过该位置N次(约60至100次)的时间为t,则周期为________.答案(1)l+d2(2)平衡2tN-112.(10分)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示.测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”).(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图丙所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如丁所示,则该单摆的振动周期为________.若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球的直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”),图丁中的Δt将________(填“变大”“不变”或“变小”).丙丁解析用游标卡尺测量物体的外径时要把物体放在外测量爪之间,不能放在紧靠在主尺处,所以测量方法正确的是图乙.单摆振动在一个周期内两次通过平衡位置,所以该单摆的振动周期为2t0;由于单摆周期只与摆长有关,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆摆长变大,单摆的周期将变大;摆动变慢,摆球通过激光光源与自动记录仪之间的时间间隔变大.答案(1)乙(2)2t0变大变大三、计算论述题(本题共4小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如图为一简谐波在t=0时的波形图,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y =A sin5πt ,求该波的速度,并画出t =0.3 s 的波形图(至少画出一个波长)解析由简谐运动的表达式可知ω=5π rad/s ,t =0时刻点P 向上运动,故波沿x 轴正方向传播.由波形图读出波长λ=4 m ,T =2πω,由波速公式v =λT ,联立以上两式代入数据可得v =10 m/s.t =0.3 s 时的波形图如图所示.答案 见解析14.(10分)(2011·浙江宁波八校联考)用沙摆可以粗略地描绘简谐运动图像.如图所示,木板在水平面内以速度v 做匀速直线运动,同时沙摆在竖直平面内做简谐运动,则砂摆中漏下的细砂在木板上形成振动图线.现只给一把刻度尺,要求测出木板的速度(漏斗大小忽略不计),则:(1)需要直接测量的物理量有________和________(用文字和相应字母表示).(2)已知当地重力加速度为g,用测出的量表示木板速度的表达式为v =________.解析要测木板的速度v,只要测出时间t和t时间内的位移s即可.在振动图像上测量AC距离为sA到C所用时间为单摆振动的一个周期T=2πLg,用刻度尺测量摆长L和AC间距离s,s=v T,而T=2πLg,v=s2πgL答案(1)摆长L AC之间的距离s(2)s2πg L15.(12分)(2011·东北三校联考)一列简谐波沿x轴正方向传播,t=0时波形如图甲所示,已知在0.6 s末,A点恰第四次(圈中为第一次)出现波峰,求:(1)该简谐波的波长、波速分别为多少?(2)经过多少时间x=5 m处的质点P第一次出现波峰?(3)如果以该机械波传到质点P开始计时,请在图乙中画出P点的振动图像,并标明必要的横、纵坐标值,至少画出一个周期的图像.解析 (1)由图可知,λ=2 m ,T =0.63s =0.2 s ,v =λT =10 m/s. (2)波峰传到P 点,t =Δx Δt =5-0.510s =4.5 s (3)由图甲可知,质点起振的方向为经平衡位置向下振动,振动图像如图所示.答案 (1)2 m ;10 m/s (2)4.5 s (3)见解析图16.(12分)一列简谐横波在t 1时刻的波形,如图所示,质点P 在该时刻的振动速度为v ,t 2时刻质点P 的振动速度与t 1时刻的速度大小相等,方向相同;t 3时刻质点P 的速度与t 1时刻的速度大小相等,方向相反,若t 2-t 1=t 3-t 2=0.2 s ,求这列波的传播速度.解析从振动模型分析,若质点P从t1时刻开始向平衡位置方向振动,在一个周期内,从t1时刻到t2时刻,从t2时刻到t3时刻,对应的振动图像如图所示,考虑到振动的周期性,则有:t2-t1=(n+1/4)T(n=0,1,2,……)周期为:T=(t2-t1)/(n+1/4)(n=0,1,2……)由公式:v=λ/Tλ=4 m得出速度v的通解为:v=20(n+1/4) m/s (n=0,1,2……)方向向左若质点P从t1时刻开始背离平衡位置方向振动,在一个周期内,从t1时刻到t2时刻,从t2时刻到t3时刻,对应振动图像如图所示,考虑到振动的周期性,则有:t2-t1=(n+3/4)T(n=0,1,2……)周期为:T=(t2-t1)/(n+3/4)(n=0,1,2……)由公式:v=λ/T得出速度v的通解为:v=20(n+3/4) m/s(n=0,1,2……)方向向右.答案v=20(n+1/4) m/s(n=0,1,2……)方向向左,或v=20(n+3/4) m/s(n=0,1,2……) 方向向右。

12章能力测试1

12章能力测试1

第十二章 统计综合能力测试(Ⅰ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.(2011·广东韶关模拟,文17)为了了解韶关创建卫生城市过程中在学生里的宣传情况,相关部门对某高中6名学生进行问卷调查,6人得分是:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.该总体的平均数为( )A .7B .7.5C .8D .8.5解析:平均数为16(5+6+7+8+9+10)=7.5.答案:B2.(武汉市2011届高三年级2月调研考试)某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )A .24B .18C .16D .12解析:依题意得x2000=0.19,x =380,因此三年级的男生与女生的人数共有2000-(373+377)-(380+370)=500,用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,应在三年级抽取的人数为5002000×64=16,选C. 答案:C3.(武汉市2011届高三年级2月调研考试)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力,得到频率分布直方图,如下图所示.由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频率成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a ,视力在4.6到5.0之间的学生数为b ,则a ,b 的值分别为( )A .0.27,78B .0.27,83C .2.7,78D .2.7,83解析:依题意得前4组的频率分别是0.01,0.03,0.09,0.27;前4组的频数分别是1,3,9,27.设后6组的频率所成的等差数列的公差为d ,则有0.27×6+6×52d =1-(0.01+0.03+0.09),d =-0.05,视力在4.6到5.0之间的频率为0.27×4+4×32×(-0.05)=0.78,即视力在4.6到5.0之间的学生人数是b =0.78×100=78,a =0.27,选A.答案:A4.(2011年北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h 是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,绘制成如图所示的频率分布直方图,则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有( )A .75辆B .120辆C .180辆D .270辆解析:据图可知组距为10,则车速在[40,50)、[50,60)的频率分布是0.25、0.35,因此车速低于限速的汽车共有(0.25+0.35)×300=180(辆).答案:C5.(广西百所重点中学2011届高三阶段性检测)某校有初中学生900人,高中学生1200人,教师120人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本进行调查,如果应从高中生中抽取80人,那么n 的值是( )A .120B .148C .140D .136解析:n =(900+1200+120)×801200=148.答案:B6.(湖北省孝感市2011届高三第一次统考)今年某市有高二学生3万人,其中女生1万人,为调查了解新课改教材使用情况,采用分层抽样的方法从高二学生中抽取一个容量为150人的样本,则样本中女生的人数为( )A .50B .75C .100D .150解析:依题意得,样本中女生的人数为150×13=50,选A.答案:A7.(2011·邯郸市高三月考试题)统计某校1000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是( )A .20%B .25%C .6%D .80%解析:根据频率分布直方图,得出不合适的频率为:(0.015+0.005)×10=0.2,故及格率为(1-0.2)×100%=80%,选D.答案:D点评:样本数据的频率分布和频率分布直方图,是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律,它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况,并由此估计总体的分布情况.利用直方图一定要注意其纵轴的意义.在频率分布直方图中,各个小长方形的面积等于相应各组的频率.根据率计算中,一一列举计数,将统计与概率有机地结合考查,这一直是高考试题中一道亮丽的风景线.8.(2011·四川绵阳市高三一模)某班有男生30人,女生20人,从中选5名同学可组成城市绿色交通协管服务队,那么按性别分层抽样组成这个绿色服务队的概率为( )A.A 303A202A 305B.C 303C202A 505C.C 303C 202C 505D.A 303A 202C 505解析:按分层要求抽男生3人,女生2人,故P =C 303C 202C 505,故选C.答案:C9.(2011·河北邯郸月考试题)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:A.甲B.乙C.丙D.丁解析:丙的平均环数最大且方差最小,因此丙的成绩好且稳定,故选丙参加.答案:C10.(2011年陕西省宝鸡中学质检一)两个志愿组织共有志愿者2400人,现用分层抽样的方法,从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本,已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150,那么乙志愿者组织中共有志愿者()人()A.10 B.150C.100 D.200解析:n=2400-150160×2400=150,故选B.答案:B11.(2011·陕西省西安铁一中高三一模试题)某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70 km/h的视为“超速”,同时汽车将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以得出将被处罚的汽车共有()辆()A.30 B.40C.60 D.80解析:0.02×10×200=40,故选B.答案:B12.(2011年福建省三明市高三一模试题)容量为100的样本数据,依次分为8组,如下表则第三组的频率为()A.21 B.0.21 C.7 D.0.07解析:由10+13+3x+x+15+13+12+9=100,解得x=7.∴3x=21,∴P=21100=0.21.故选B.答案:B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在题中的横线上.)13.(成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测)已知某中学的高一年级共有学生300人,现按分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三年级分别抽取18人、18人、24人进行学习情况调查,则该校高中三个年级共有学生____________人.解析:设该校高二有学生x人,高三有学生y人,由18300=18x=24y,得x=300,y=400,高中三个年级学生总数为300+300+400=1000.答案:100014.(河北省保定市2011届高三年级第一次调研考试)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 ml(不含80)之间,属于酒后驾车,暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8月22日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28000人,下图是对这28000人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为____________人.解析:由直方图知,血液酒精浓度在80~90 mg/100 ml内的频率是0.1,血液酒精浓度在90~100 mg/100 ml内的频率是0.05,所以属于醉酒驾车的人数是(0.1+0.05)×28000=4200.答案:420015.(2011·郑州市高三月考试题)某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,采用分层抽样的方法从中抽取1个容量为若干户的样本,若高收入家庭抽取了25户,则低收入家庭被抽取的户数为____________.解析:设低收入家庭被抽取的户数为x ,由每个家庭被抽取的概率相等得25125=x95,解得x =19.答案:19点评:抽样方法是统计学中最基本的知识,多以选择题或填空题的形式出现,重在考查分层抽样方法的应用.16.(2011·北京市海淀区高三模拟)为了科学地比较考试的成绩,有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分,转化关系式为:Z =x -x s(其中x 是某位学生的考试分数,x 是该次考试的平均分,s 是该次考试的标准差,Z 称为这位学生的标准分),转化成的标准分可能出现小数和负值,因此,又常常再将Z 分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学生选拔考试采用的是T 分数,线性变换公式是:T =40Z +60.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85,这次考试的平均分是70,标准差是25,则该考生的T 分数为________.解析:由已知:Z =85-7025=35,∴T =40×35+60=24+60=84,故该考生的T 分数为84.答案:84三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本小题满分10分)(2011·河北省邯郸市一模测试)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).(1)在题中表格中填写相应的频率;(2)估计数据落在[1.15,1.30)中的概率为多少;(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.解析:(1)根据频率分布直方图可知,频率=组距×(频率/组距),故可得下表:(2)因为0.30+0.15+0.47. (3)因为120×1006=2000,所以水库中鱼的总条数约为2000条.18.(本小题满分12分)(2011·北京宣武质检)某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查.设其中某项问题的选择为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.(1)请完成统计表;(2)试估计高三年级学生“同意”的人数;(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.解析:(1)完成被调查人答卷情况统计表:(2)26×126+35×105=42+36=105(人). (3)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生分别编号为3,4,5,6,选出两人则有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共有15种方法.其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),8种满足题意,则恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率为815.19.(本小题满分12分)(2011年北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团):30人,结果围棋社被抽出12人.(1)求这三个社团共有多少人?(2)书法社从3名高中和2名初中成员中,随机选出2人参加书法展示,求这2人中初、高中学生都有的概率.解析:(1)围棋社共有60人,设三个社团共有x 人,则60x =1230x =150,故三个社团一共有150人.(2)设初中的2名同学为a 1,a 2,高中的3名同学为b 1,b 2,b 3,随机选出2人参加书法展示所有可能的结果:{a 1,a 2},{a 1,b 1},{a 1,b 2},{a 1,b 3},{a 2,b 1},{a 2,b 2},{a 2,b 3},{b 1,b 2},{b 1,b 3},{b 2,b 3},共10个基本事件.设事件A 表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”,则事件A 共有{a 1,b 1},{a 1,b 2},{a 1,b 3},{a 2,b 1},{a 2,b 2},{a 2,b 3}6个基本事件.∴P (A )=610=35.故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为35.20.(本小题满分12分)(2011年北京市西城区高三第一学期期末考试)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M 名学生作为样本,得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:(1)求出表中M ,p 及图中a 的值;(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.解析:(1)由分组[10,15)内的频数是10,频率是0.25知,10M =0.25,所以M =40.因为频数之和为40,所以10+24+m +2=40,m =4. 则p =m M =440=0.10.因为a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商,所以a =2440×5=0.12.(2)因为该校高三学生有240人,分组[10,15)内的频率是0.25,所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60.(3)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m +2=6人, 设在区间[20,25)内的人为a 1,a 2,a 3,a 4,在区间[25,30)内的人为b 1,b 2.则任选2人共有(a 1,a 2),(a 1,a 3),(a 1,a 4),(a 1,b 1),(a 1,b 2),(a 2,a 3),(a 2,a 4),(a 2,b 1),(a 2,b 2),(a 3,a 4),(a 3,b 1),(a 3,b 2),(a 4,b 1),(a 4,b 2),(b 1,b 2),共15种情况,而两人都在[25,30)内的只有(b 1,b 2)这一种情况, 所以所求概率为1-115=1415. 21.(本小题满分12分)(2011·北京市丰台区高三年级模拟考试)在某项调查活动中,调查部门从某单位500名职工中随机抽出100名职工,得职工年龄频率分布表.(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题纸中补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这500名职工中年龄在[30,35)岁的人数;(2)在抽出的100名职工中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加社会公益活动,其中选取2名职工担任领队工作,求这2名职工中至少有一名“年龄低于30岁”的概率.解析:(1)①处填20,②处填0.350; 补全频率分布直方图如图所示:500名职工中年龄在[30,35)的人数为0.35×500=175人,(2)用分层抽样的方法,从中选取20人,则其中“年龄低于30岁”的有5人,“年龄不低于30岁”的有15人.设x 为年龄低于30岁的人数.P (X =1)=C 151C 51C 202=3076=1538.P (X =2)=C 52C 202=476=119.∴P (x =1或x =2) =1538+119=1738. 22.(本小题满分12分)(重庆市2011届高三联合诊断性考试)一汽车厂生产A ,B ,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):A 类轿车10辆.(1)求z 的值;(2)用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(3)用随机抽样的方法从B 类适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.分析:第(2)问中应先求出样本中有几辆舒适轿车,再用列举法列出任取两辆的所有可能结果及至少有一辆舒适型轿车的结果,最后利用等可能事件的概率公式求解.解析:(1)设该厂本月生产轿车为n 辆,由题意得,50n =10100+300, 所以n =2000,z =2000-100-300-150-450-600=400.(2)设所抽样本中有m 辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以4001000=m 5,解得m =2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S 1,S 2,;B 1,B 2,B 3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S 1,B 1),(S 1,B 2),(S 1,B 3),(S 2,B 1),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S 1,S 2),(B 1,B 2),(B 2,B 3),(B 1,B 3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个:(S 1,B 1),(S 1,B 2),(S 1,B 3),(S 2,B 1),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S 1,S 2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为710. (3)样本的平均数为x =18+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9, 那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为68=0.75.。

心理学 第12章 能力及其测量 教学PPT课件

心理学 第12章  能力及其测量 教学PPT课件

第四节 能力的个别差异
二、能力发展水平的差异
(一)高智商儿童
高智商儿童是指智力发展显著地超过同年龄常态儿童水平的儿童,或指具有某种特殊才能, 能创造性地完成某种或多种活动的儿童。高智商儿童工作责任心强,并且具有较高的创造 力。我国心理学工作者普遍认为,高智商儿童的心理结构不仅包括优异的智力和创造力,还 包括良好的人格倾向和人格特征。
优良的人格特征是在实践中培养起来的。优良的人格特征又推动着人们去从事并坚持某种 活动,从而促进能力的发展。一般地说,具有比较稳定的特殊兴趣能够促进能力在某一方面发 展。能力的发展是与性格分不开的,没有坚强的毅力,没有勤学苦练的精神,能力就难以发展。
PART 04 第四节 能力的个别差异
第四节 能力的个别差异
一、能力的类型差异
(一)一般能力的类型差异
1. 知觉方面 2. 记忆方面 3. 言语和思维方面
(二)特殊能力的类型差异
特殊能力的类型差异是指完成同一活动可以由能力的不同结合来保证。例如,同是音乐成 绩优异的学前儿童,一个可能具有强烈的曲调感和很高的听觉表象能力,但节奏感弱;另一 个可能具有很好的听觉表象能力和强烈的节奏感,但曲调感较弱;第三个可能具有强烈的曲 调感和音乐节奏感,但听觉表象能力较弱。他们三人在音乐才能结构方面存在着差异。
第五节 能力的测量
二、 特殊能力测验
(五) 文书能力测验
文书能力测验主要有:普通文书能力测验和电子计算机程序编制与操作测验。文书能力测验 包括与智力测验相类似的题目以及测量知觉速度和准确性的题目,这是因为文书工作中需要 言语、数学能力、动作敏捷性和觉察异同的快速性等能力。
第五节 能力的测量
二、 特殊能力测验
第三节 遗传和环境在智力发展中的作用 二、 环境因素在能力发展中的作用

陕西师范大学《普通心理学》第十二章-能力

陕西师范大学《普通心理学》第十二章-能力

第十二章能力第一节概述一、什么是能力(一)能力的概念能力(ability)是人顺利地完成或实现某种活动所必需具备的那些心理特征。

能力总是和人的某种活动相联系并表现在活动中。

只有从一个人所从事的某种活动中,才能看出他具有某种能力。

在绘画活动中,一个学生在彩色鉴别、空间比例关系的估计等方面都很强,画得特别逼真,于是,我们说他具有绘画能力。

在音乐活动中,一个学生的曲调感、节奏感和听觉表象等都很强,歌声优雅动听,于是,我们说他具有音乐能力。

能力影响活动的效果。

能力的大小只有在活动中才能比较。

在其他条件(知识、技能、花费的时间)相同的情况下,数学运算时,甲生比乙生更快地了解题意、采用简捷的方法、准确地进行计算,于是,我们说甲生的数学能力强于乙生。

倘若一个人不参加某种活动,就难以确定他具有什么能力。

但是,在活动中表现出来的心理特征并不都是能力。

例如,在音乐或绘画活动中人们可能表现出脾气急躁、性格开朗,也可能表现出情绪稳定、内向沉默。

这些心理特征也可能会影响人顺利地完成音乐或绘画活动,但一般地说对于音乐或绘画活动却不是最必需的。

而曲调感、节奏感、听觉表象对于顺利地进行音乐活动;彩色鉴别、空间比例关系的估计、形象记忆对于顺利地进行绘画活动,却是最必需的心理待征。

没有这些心理特征,有关的活动便不能顺利地完成。

因此,我们把顺利地完成某种活动最必需的那些心理特征,称为能力。

有时,人们也把像彩色鉴别能力,注意分配能力等某一种心理特征称为能力。

其实,任何单独的一种心理特征都不可能完成比较复杂的活动。

要完成某种复杂的活动,往往需要几种心理特征的有机组合。

例如,画家的工作,需要有彩色鉴别能力、形象记忆能力、视觉想象能力、形象思维能力等多种心理特征的有机组合;优秀教师的工作,需要有逻辑思维能力、言语表达能力、注意分配能力、观察力等心理特征的有机组合。

为了顺利地完成某种活动,多种能力的有机组合,也称为才能。

能力是保证活动取得成功的基本条件,但不是唯一的条件。

第十二章 有氧和无氧运动能力

第十二章  有氧和无氧运动能力

(1) 氧债的组成:乳酸氧债和非乳酸氧债。
非乳酸氧债(25% ) 乳酸氧债(75 %)
ATP--PCr
糖原无氧酵解生成的乳酸
(2)氧债的计算: 氧债=总耗氧-(0.25×时间) 负氧债能力的高低反映了其无氧耐力的高低。
憋气试验:吸气后憋气、呼气后憋气
运动后过量氧耗
运动后过量氧耗:是指运动后恢复期超过安静状 态耗氧量水平的额外耗氧量。
•通过系统训练能够提高最大吸氧量的可能性较
小,它主要受遗传因素的制约。
•乳酸阈受遗传因素的制约较少,其可训练性较
大,训练可大幅度提高运动员的无氧阈。 •以最大吸氧量来评定人体的最大有氧能力是有 限的,乳酸阈的提高作为评定人体有氧能力在 实践中的意义将更大。
2.通气阈测定
在渐增负荷运
动中,将通气
量变化的拐点
第三节 无氧运动能力
概念:习惯上把不需氧的力量爆发型运动
(依靠磷酸原(ATP-PCr)系统供能
的运动)和无氧耐力运动(依靠糖无氧酵
解供能的运动)统称为无氧运动。
一、力量爆发型运动
(一)力量爆发型运动的生理基础
1.骨骼肌纤维中ATP-PCr的贮量
力量爆发型运动训练,不仅使肌纤维中ATP和 PCr 贮量增加,同时肌酸激酶(CK)活性也增 高,可以更快的催化PCr 水解,使ADP更迅速地 再合成ATP。
2.作为选材的生理指标 3.作为制定运动强度的依据
(五)最大吸氧量的应用
1、评价耐力运动成绩 2、确定运动强度 3、运动选材的指标
(六)最大吸氧量平台
最大吸氧量平台是指人体在最大吸氧量峰值 水平能维持的运动时间。
(三)无氧阈
•概念:
无氧阈是指人体 在递增负荷的运动 过程中,人体的供 能全部由有氧代谢 供能而转入由有氧 代谢和无氧代谢共 同供能的转折点 (亦称拐点)。 无氧阈根据测定 方法可分为乳酸无 氧阈和通气无氧阈。 两者的意义相同。

第十二章企业发展能力分析

第十二章企业发展能力分析

(四)税后利润增长率★
• 税后利润增长率=(分析期净利润-基期净利 润)/基期净利润×100% • 分析要点: ①税后利润是综合性指标,反映 企业对投资者的回报。②应结合企业所处的 生产阶段(开发、成长、成熟、衰退)来进 行分析。③滞后于总资产的增长。④增长率 的高低是多因素作用的结果。
发展能力 主营业务 收入增长 率(%)
(四)资本积累率
• 资本积累率= 期未所有者权益 / 期初所有 者权益*100% • 是正指标 • 关注点: 是否有大量投入资本 是否有“重组”
股东权益增长率分析
本期股东权益增加额 股东权益增长率 100 % 股东权益期初余额
净利润 股东新增投资 支付股东股 100 % 股东权益期初余
• 主营业务收入增长率=(分析期主营业务收入基期主营业务收入)/基期主营业务收入 ×100% • 分析要点: ①增长率越高,说明主营业务发 展越快。②附营业务里也可能孕育着无限的商 机,附营业务也可转换为主营业务。故有片面 性。③没有考虑利润情况,是否花钱赚吆喝, 从该指标看不出来。
(二)三年销售收入平均增长率
力而购置固定资产或无形资产而发生的支出。该指标主 要反映企业用经营活动产生的现金净流量维持或扩大生 产经营规模的能力,其值越大,说明企业发展能力越强, 反之,则越弱。另外,该指标也可用于评价企业的偿债 能力,因为当经营活动产生的现金净流量大于维持或扩 大生产规模所需的资本支出时,其余部分可用于偿还债 务。
青岛 海尔
深 康佳
东风 汽车
宝钢 股份
春兰 股份
综艺 股份
89.33 -25.16 28.57
-5.72 17.31
-3.44
营业利润 66.66 -386.8 44.04 -15.62 17.29 增长率(%) 税后利润 50.61 -411.2 43.74 -14.40 增长率(%)

《〈论语〉十二章》关键能力点

《〈论语〉十二章》关键能力点

题 “愿得主人书遍读之。”主人资给以书,遂成大学②。衡能说《诗》,时人
在 线
为之语曰:“无说《诗》,匡鼎来;匡说《诗》,解人颐③。”鼎,衡小名
也,时人畏服之如是,闻者皆解颐欢笑。衡邑人有言《诗》者,衡从之与
语质疑。邑人挫服倒屐④而去。衡追之曰:“先生留听,更理前论⑤”。邑人
曰:“穷矣”。遂去不返。
(选自《西京杂记》。有改编) [注释]①不逮:指烛光透不过来。②大学:很有学问的人。③解人颐(yí):让人欢笑。 ④屐(jī):有齿或无齿的木底鞋。⑤更理前论:再把前面说的梳理一番。
2.下列句子中“之”字的用法,不同于其他三项的是( B )(2分)
A.友人惭,下车引之


B.愿闻子之志
在 C.学而时习之
线 D.择其善者而从之
解析:A、C、D三项中的“之”都是代词:A项,“之”指代“元方”;C项, “之”指代“学过的知识”;D项,“之”指代“善者”。B项,“之”是助 词“的”。
线 伐⑥善,无施⑦劳。”子路曰:“愿闻子之志。”子曰:“老者
安之,朋友信之,少者怀之。”
①本文是《论语》一书中《公治长》篇的“颜渊”章,标题系编选者所知。 ②颜渊、季路:孔子的两个学生,季路即子路。侍:古代后辈陪从在尊长者之旁叫做侍。 ③盍:何不。 ④裘:轻暖的皮袄。 ⑤憾:遗憾。 ⑥伐:夸耀。 ⑦施:表白。


2.指示代词,表近指,译作“这(这些)”

作助词 1.结构助词,译作“的”
2.用在主谓之间,取消句子的独立性,不译
3.作为宾语前置的标志,不译
4.语气助词,凑足音节
作动词
可译为“到”“往”。如“黄鹤楼送孟浩然之广陵”中的“之”就是“到” 的意思

论语十二章练习题如何培养学生的自主学习能力

论语十二章练习题如何培养学生的自主学习能力

论语十二章练习题如何培养学生的自主学习能力孔子的论语作为中国古代文化的瑰宝之一,不仅记录了孔子的言行,更具有智慧和教育意义。

其中的第十二章提供了一些有关学习方法和态度的指导,对于培养学生的自主学习能力具有重要的参考价值。

本文将结合这些论语内容,讨论如何通过练习题的设计和使用,来促进学生的自主学习能力的培养。

一、明确目标,引导思考在给学生设计练习题时,首先需要明确练习题的目标。

通过明确目标,可以引导学生思考问题,激发他们的学习动力。

例如,在学习论语第十二章时,我们可以设计一道练习题:“请你用自己的语言解释‘温故而知新’这句格言的意义,并结合自己的实际生活,谈谈你是如何应用这个格言的。

”这道题目不仅要求学生理解该格言的意义,还要求他们思考如何将其应用到实际生活中去。

通过这样的题目设计,我们可以激发学生对学习的兴趣,引导他们深入思考,进一步发展自主学习能力。

二、思维导图,整理知识在练习题的设计中,可以引导学生使用思维导图的方式来整理和总结知识点。

通过思维导图,学生可以将分散的知识点整合到一个整体框架中,同时也可以提高学生的思维能力和逻辑思维能力。

例如,在学习论语第十二章时,我们可以设计一道练习题:“请你使用思维导图的方式,整理和总结论语第十二章的内容。

”这样的题目要求学生将不同的观点和思想用图形化的方式进行组织,可以帮助学生更好地理解和掌握论语的内容,并培养他们的自主学习能力。

三、多样化题型,激发学习兴趣为了激发学生的学习兴趣,练习题的设计应该多样化,涵盖不同类型的题目。

例如选择题、填空题、解答题等等。

通过多样化的题型设计,可以增加学生对练习题的好奇心和探索欲望,促使他们主动思考和查找相关资料。

同时,多样化的题型设计也能够适应不同学生的学习需求,培养他们的自主学习能力。

例如,在学习论语第十二章时,我们可以设计一道选择题:“下列哪个观点与论语第十二章的内容相符?A. 勇于追求知识B. 遵守规章制度C. 尊重长辈D. 学而不思则罔。

《〈论语〉十二章》关键能力点

《〈论语〉十二章》关键能力点

文言文断句常见的有以下几种情况:

主谓之间要停顿



①句子成分之间要停顿
动宾之间要停顿
谓语与补语之间要停顿
②句首状语后要停顿。

③句首发语词、关联词语后面要停顿。

④文言文中的国名、年号、官职、地名,切不可破读。


⑤文言文中连在一起的两个单音节词,朗读时必须分开,不能读
成双音节合成词。
⑥朗读停顿要体现出省略成分。

“之”的用法进行归纳整理,并结合典型例句进行分析,以加深

查也是中考文言文阅读的一个高频考点。因此,熟记“之”
文 示
的用法是学习文言文的一个重点。但是“之”字的用法比较

多,所以平时要加强积累,打好基础。本课中“知之者不如
好之者”中的“之”都是代词,指“学问和事业”。
文言虚词“之”除可以作代词,还可以作助词、动词,是中
考中出现频率较高的虚词。多以选择题的形式出现。

常见的考查方式:



1
选出下列词语中“之”字的用法及意义与其他三项不同的一项。
2
选出下面各项中加点的词用法和意义相同(或不同)的一组。
“之”字的主要用法
作代词 1.人称代词,代人或事物,译作“他(他们)”“她(她们)”“它(它

们)”。如“下车引之”中的“之”,就是代词,译作“他”,指代元方

“有朋/自远方来,不亦/乐乎”。
文言文朗读与现代文朗读一样,要求读准字音、停顿,读出
语气、语调。中考对文言文阅读的考查,常会涉及对文言句
子朗读节奏的考查,其目的就是考查同学们是否读懂了语句,
理解了句意,掌握了句子的结构。 中
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一、一般能力和特殊能力
一般能力是指在各种不同活动中表现出来的基本能力。如观察力、记忆力、抽象概括能力、想象力、创造力等。其中抽象概括能力是一般能力的核心。我们所谓的智力就是指一般能力。人要完成任何一种活动都和这些能力分不开。
特殊能力指在某种专业活动中表现出来的能力。它是顺利完成某种专业活动的心理条件。如,画家的色彩鉴别力、形象记忆力等。
专业及班级 心理咨询专业08级 周次 第十二周
日期
教学课题 第十二章 能力
教学目标 通过本章学习,应能够:
1、了解能力差异的表现
2、了解影响学生能力形成与发展的因素
3、掌握能力概念及与知识、技能的关系
4、评价能力理论
教学重点 1、能力的概念
2、能力与知识、技能的关系
教学难点 1、能力的认知理论
二、 能力与知识、技能的关系
1.区别 (1)知识是人脑对客观事物的主观表征。是人类实践经验的总结,对人的活动产生一定的影响。因此是能力结构中的重要成分。(2)技能是指人们通过练习而获得的动作方式和动作系统。
由于技能直接控制活动的动作程序的执行。因此,它是活动的自我调节机制中的又一个组成要素。也是能力结构的基本组成成分。(3)知识不等于能力。知识和技能是能力的基础,但只有那些能够广泛应用和迁移的知识技能才能转化为能力。
(二)环境和教育对能力形成的影响
1.产前环境的影响 许多研究发现母亲怀孕的年龄常常影响到儿童的正常发展。产前环境的另一影响是母亲服药、患病等因素造成。
2.早期经验的作用 从出生到青少年时期,是个人生长发育的时期,也是能力发展的重要时期。据儿童身体发育的资料表明,人的神经系统在出生后的头四年内获得迅速发展,为能力的发展提供了物质基础。而丰富的环境刺激则有助于儿童智力的发育。缺乏母亲抚爱的婴儿可能出现智力发展上的问题。
二、模仿能力与创造能力
模仿能力(imitative ability)是指人们通过观察别人的行为、活动来学习各种知识,然后以相同的方式做出反应的能力。如,儿童成人模仿学习各种社会技能、书法临帖、演员模仿秀。模仿是动物和人类的一种重要的学习能力。
创造能力(creative ability)是指产生新的思想和新的产品的能力。
4.1908年比奈和西蒙发表了他们的第二个智力量表。测验项目增加到59个,适用的年龄范围从3岁到13岁。还用了智力年龄这个概念。
5.1916年美国斯坦福大学教授特曼(L.M.Terman,1887—1960)将比奈--西蒙量表介绍到美国,并修订成为斯坦福--比奈量表。以后又多次修订成为目前世界上广泛流传的标准测验之一。
2.联系 (1)能力的形成与发展依赖于知识和技能的获得。随着人的知识、技能的积累,人的能力也会不断提高。(2)能力的高低又会影响到掌握知识、技能的水平。一个能力强的人较易获得知识和技能,他们付出的代价也比较小,而一个能力较弱的人可能要付出更大的努力才能掌握同样的知识和技能。
三、影响能力形成与发展的因素
2、智力测量
教学进度 第十二周 4课时
教学设计 授法
课后作业 解释概念:能力、一般能力、特殊能力、创造能力、流体能力、晶体能力、认知能力、元认知能力、比率智商、离差智商。
第十二章 能力
第一节 能力的一般概念
一、 什么是能力
能力是人顺利地完成某种活动所必需具备的那些心理特征。例如,在音乐活动中,一个学生的曲调感、节奏感和听觉表象等都很强,歌声优雅动听,于是,我们说他具有音乐能力。
(二)斯坦福—比奈智力量表
1.斯坦福--比奈智力量表是一种年龄量表。它以年龄为测量智力的标尺,规定某个年龄应该达到的某一智力水平。
2.用斯坦福--比奈量表测量人的智力,首先要计算出人的智力年龄,简称智龄。即受测者通过测验项目所属的年龄。一个孩子的智龄越大,他的智力发展的水平越高。
3.智龄是对智力的绝对水平的度量,它说明了一个儿童的智力实际达到了哪种年龄水平。但智龄的大小并不能确切说明一个孩子的智力发展是否超过另一个孩子。为了将一个孩子的智力水平和其他同龄孩子进行比较,还必须考虑智龄与实际年龄的关系,并对个体的相对智力作出估计。特曼采用了智商的概念,来表示智力的高低。智商的概念是由德国心理学家施特恩(W.Stern,1914)首先提出的。
(三)韦克斯勒智力量表
斯坦福--比奈量表是对个体智力状况的综合测量,只能给人一个相当笼统地概念,但是智力不是一种单一的能力,包含着各种结构成分。
韦克斯勒(D.Wechsler,1896—1981)编制了若干套智力量表。
操作能力(operation ability)是指人们操作自己的肢体以完成各项活动的能力。
社交能力(sociability)是在人们的社会交往活动中表现出来的能力。
五、认知能力和元认知能力
根据认知活动的对象不同,可分为认知能力和元认知能力。
认知能力是指个体接受信息、加工信息和运用信息的能力,它表现在人对客观世界的认识活动中。
元认知能力是指个体对自己的认知过程进行认知的能力,它表现为对内心正在发生的认知活动的认识、体验和监控。
3.智力多元理论 智力多元理论(multiple-intelligence theory)是由美国心理学家加德纳(Gardner,1983)倡议的。加德纳认为,智力的内涵是多元的,它由7种相对独立的智力成份所构成。每种智力都是一个单独的功能系统,这些系统可以相互作用,产生外显的智力行为。
实施这些测验的目的就是要把能力用数量化的方法精确地表现出来。
一、 一般能力测验
一般能力测验也就是智力测验。它是通过测验的方法来衡量人的智力水平高低的一种科学方法。
测量人的智力,了解人的智力水平,对做好教育、医疗工作,合理选拔人才具有重要意义。
(一)智力测验的由来
1. 用一定的手段和工具来测量人的智力,自古有之。我国古代刘勰用左手画方右手画圆的方法来考察人的注意分配;杨雄用语言和书法的速度来判断人的智慧;七巧板、九连环等都具有智力测验的性质。19世纪末,英国生物学家高尔顿设计的高尔顿音笛和高尔顿棒,分别测定人的听觉和视觉辨别力。
(四)非智力因素的影响
能力的提高离不开人的主观努力,即人的自觉能动性。一个刻苦努力、积极向上,具有广泛的兴趣和强烈的求知欲,他的能力就可能得到发展。相反,则亦然。因此,人的能力的发展是与其他心理品质的发展分不开的。健康的情感、坚强的意志、正确的自我评价等都对能力发展产生影响。
第二节 能力的种类
在西方心理学中,能力一词有两种含义;既可解释为实际能力(actual ability)也可解释为潜在能力(potential ability)。实际能力是指个人现在实际所能做的。例如说,某人能说俄语,能骑自行车等,就是指他现在实际具备的能力。这种能力以知识技能来表现,而知识技能主要是学习的成就或训练的结果。所以实际能力也称为成就(achievement),潜在能力不是指个人已经发展出来的实际能力,而是指如果通过训练可能达到的水平,在英语中常用capacity(能量)、potentiality(潜力)或aptitude(倾向,才能)等词来表示。实际能力通过成就测验来了解;潜在能力通过倾向测验来了解。
模仿力和创造能力是两种不同的能力。模仿只能按照现成的方式解决问题,而创造力能提供解决问题的新方式与新途径。人们的模仿能力和创造能力也有个别差异。模仿是创造的前提和基础。
三、液体能力和晶体能力
根据能力在人的一生中的不同发展趋势以及能力和先天禀赋与社会文化因素的关系,可分为液体能力和晶体能力。
液体能力(液体智力,fluid intelligence)指在信息加工和问题解决过程中所表现的能力。如对关系的认识,类比、演绎推理能力,形成抽象概念的能力等。它较少依赖文化和知识的内容,而决定于个人的禀赋。液体能力的发展与年龄有密切关系。一般人在20岁以后,液体能力的发展达到顶峰,30岁以后随年龄的增长而降低。属于人的基本能力,其个别差异受教育文化的影响较少。
结果表明,血缘关系接近的人在智力发展水平上确实有接近的趋势。遗传素质对智力的发展的确有一定的作用。
这些研究同样也表明,对所有被试来说,在同一环境中生活者,他们的智力的相关都比在不同环境中生活者智力的相关要高一些。即使没有血缘关系的人(如养父母与养子女),由于生活在同一环境,他们的智力也有一定的相关。这说明在智力发展中,环境的作用也是很重要的。
晶体能力(晶体智力,crystallized intelligence)指获得语言、数学等知识的能力,它决定于后天的学习,与社会文化有密切的关系。晶体能力一生都在发展,25岁以后,发展的速度渐趋平缓。
四、认知能力、操作能力和社交能力
认知能力(cognitive ability)是指人脑加工、储存和提取信息的能力,也即智力。
(一)遗传素质的影响
生物的后代与前代之间在形态结构和生理特征上总表现出某些相似性,这种把生物具有的形状,相对稳定地传给后代的现象叫遗传。
关于遗传在能力发展和个别差异形成中的作用,心理学家曾从三个方面进行研究。一是研究血缘关系疏密不同的人在能力上的类似程度。二是研究养子养女与亲生父母和养父母能力发展的关系。三是对同卵双生子进行追踪研究。
3.学校教育的作用 有目的、有计划、有组织的学校教育在能力的形成和发展中具有特殊的意义,即主导作用。它不仅使受教育者掌握了知识和技能,而且也形成和发展着能力。良好的物质的和文化的环境、良好的教育是能力形成和发展的决定条件。
(三)实践活动的影响
人的各种能力是在社会实践中最终形成起来的。离开了实践活动,即使有良好的素质、环境和教育,能力也难以形成和发展起来。
4.智商也叫智力商数(Intelligence Quotient)常用IQ表示。智商是根据一种智力测验的作业成绩所计算出的分数,它代表了个体的智力年龄(MA)与实际年龄(chronological age, CA)的关系。计算智商的公式为:
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