中职数学 等差数列
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等差数列（1）
（一）、等差数列概念 （二）、等差数列通项公式
小组任务
• • • 1、找出生产、生活中等差数列的例子，以 图片方式展示并加以说明。 2、什么是等差数列，其中哪些是关键条件？ 怎样判断数列是否为等差数列？举例说明。 3、推导公差为d的等差数列{an}的通项公式； 若求等差数列的通项公式，关键需要什么条 件？举例说明。 4、演示在EXCEL表格中分别输入等差数列前
• 等差数列概念:an+1 • 等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d
an = d
(n≥1)
• 等差数列通项公式的运用 交笔记本 课后作业：140 A 2、3 挑战题：P140 B 1、2、3
制作：许智莹
不变
不是
•⑦ 3，3，3，3，… 常数列 是
d=0
（二）等差数列通项公式
• 公差为d的等差数列{an}的通项公式 为 a a (n 1)d
n 1
• 关键条件：首项
a1 ，公差 d
。
• 首项和公差决定着一个等差数列！
EXCEL&MPPS
小组交流题(抽取题目) • 1、求等差数列10，7，4，…的通项公式与第10 项。
• 2、已知一个等差数列的第5项是15，第8项是24， 求第20项。
• 3、梯子最高一级宽33cm，最低一级宽89cm，中 间还有7级，各级的宽度成等差数列，求中间各 级的宽度。
• 4、求等差数列2，9，16，…的第n项。
• 5、三个数成等差数列，它们的和为18，平方和 为116，求这三个数
小结：
•
100项：①a1＝2，d＝1.5； ②a1＝8，d＝2； ③
a1＝89，d＝3。
•
每组为别的组编造一道有关等差数列通项公 式的题目，并负责批改。
钢管数
1 钢管，自上 2 而下，从第 二层起，每 3 一层与上一 层的钢管数 4 的差都是1.
婚礼蛋糕， 从第二层起， 每一层与上 一层的磅数 都差1.
关键：
• 1、从第二项起，每一项减去前一项， 顺序不能颠倒 • 2、后项减前项的差是同一个常数
达标题：
•判断以下数列是否为等差数列，如果不是的说明理由，是等 差数列的写出公差： 2 2 2 2
•① 2，4，6，8，10； •② 1，2，4，6，8；
1 2 3 3 3 3
是
d=2
公差 d 不是 d>0 是
自上而下，从第二层起，每一层与 上一层人数的差都是1.
叠罗汉
人 数
6 7
8Βιβλιοθήκη Baidu
9
玩具七彩塔(梵塔)，由上至下，从第二个 环开始，每个环与上一个环直径长的差都 为1cm
每一条跑道的宽 度相等。从第2 条跑道开始，每 一跑道与前一条 跑道宽度的差都 等于零。
从左至右，从第二个 杯子开始，每个杯子 的高度与它前面一个 杯子高度的差都相等
数列发展趋势
•③ -7，-4，-1，2，5； -1 -1 -1 -1 -1 •④ 6，5，4，3，2，1； •⑤ 3, 7 , 5 , 1, 1 , 1 ; •⑥ 1，0，1，0，1，…
0 0 -1
2 3 2 3 2 3 2 3 2 3
是 d<0
d=0
d=3 递增 d=-1递减
3
1
3
3
3
是
d=-2/3
婚宴上半圆形 的酒杯塔，从 第二层起，每 一层与上一层 杯子数的差都 是 2。
（一）等差数列
• 若一个数列从它的第2项起，每一项 与它前一项的差都等于同一个常数， 则这个数列叫做等差数列。这个常数 叫做等差数列的公差。公差用d表示。 d d d d
a1 , a2 , a3, a4 ,…,an ,an+1,… an+1 - an = d (n≥1)
（一）、等差数列概念 （二）、等差数列通项公式
小组任务
• • • 1、找出生产、生活中等差数列的例子，以 图片方式展示并加以说明。 2、什么是等差数列，其中哪些是关键条件？ 怎样判断数列是否为等差数列？举例说明。 3、推导公差为d的等差数列{an}的通项公式； 若求等差数列的通项公式，关键需要什么条 件？举例说明。 4、演示在EXCEL表格中分别输入等差数列前
• 等差数列概念:an+1 • 等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d
an = d
(n≥1)
• 等差数列通项公式的运用 交笔记本 课后作业：140 A 2、3 挑战题：P140 B 1、2、3
制作：许智莹
不变
不是
•⑦ 3，3，3，3，… 常数列 是
d=0
（二）等差数列通项公式
• 公差为d的等差数列{an}的通项公式 为 a a (n 1)d
n 1
• 关键条件：首项
a1 ，公差 d
。
• 首项和公差决定着一个等差数列！
EXCEL&MPPS
小组交流题(抽取题目) • 1、求等差数列10，7，4，…的通项公式与第10 项。
• 2、已知一个等差数列的第5项是15，第8项是24， 求第20项。
• 3、梯子最高一级宽33cm，最低一级宽89cm，中 间还有7级，各级的宽度成等差数列，求中间各 级的宽度。
• 4、求等差数列2，9，16，…的第n项。
• 5、三个数成等差数列，它们的和为18，平方和 为116，求这三个数
小结：
•
100项：①a1＝2，d＝1.5； ②a1＝8，d＝2； ③
a1＝89，d＝3。
•
每组为别的组编造一道有关等差数列通项公 式的题目，并负责批改。
钢管数
1 钢管，自上 2 而下，从第 二层起，每 3 一层与上一 层的钢管数 4 的差都是1.
婚礼蛋糕， 从第二层起， 每一层与上 一层的磅数 都差1.
关键：
• 1、从第二项起，每一项减去前一项， 顺序不能颠倒 • 2、后项减前项的差是同一个常数
达标题：
•判断以下数列是否为等差数列，如果不是的说明理由，是等 差数列的写出公差： 2 2 2 2
•① 2，4，6，8，10； •② 1，2，4，6，8；
1 2 3 3 3 3
是
d=2
公差 d 不是 d>0 是
自上而下，从第二层起，每一层与 上一层人数的差都是1.
叠罗汉
人 数
6 7
8Βιβλιοθήκη Baidu
9
玩具七彩塔(梵塔)，由上至下，从第二个 环开始，每个环与上一个环直径长的差都 为1cm
每一条跑道的宽 度相等。从第2 条跑道开始，每 一跑道与前一条 跑道宽度的差都 等于零。
从左至右，从第二个 杯子开始，每个杯子 的高度与它前面一个 杯子高度的差都相等
数列发展趋势
•③ -7，-4，-1，2，5； -1 -1 -1 -1 -1 •④ 6，5，4，3，2，1； •⑤ 3, 7 , 5 , 1, 1 , 1 ; •⑥ 1，0，1，0，1，…
0 0 -1
2 3 2 3 2 3 2 3 2 3
是 d<0
d=0
d=3 递增 d=-1递减
3
1
3
3
3
是
d=-2/3
婚宴上半圆形 的酒杯塔，从 第二层起，每 一层与上一层 杯子数的差都 是 2。
（一）等差数列
• 若一个数列从它的第2项起，每一项 与它前一项的差都等于同一个常数， 则这个数列叫做等差数列。这个常数 叫做等差数列的公差。公差用d表示。 d d d d
a1 , a2 , a3, a4 ,…,an ,an+1,… an+1 - an = d (n≥1)