沪科版数学七年级下册第十章《相交线、平行线与平移》【说课稿】 相交线
七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10.1相交线教案新版沪科版
相交线一、教材分析本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系。
为今后学习几何奠定了基础，同时也为了证明几何体提供了一个示范作用。
本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
二、教学目标知识与技能：（1）理解对顶角和邻补角的概念，并能从图中识别。
（2）掌握“对顶角相等”的性质。
（3）理解对顶角相等的说理过程。
过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等数学活动，培养学生的观察、转化、说理能力和数学语言规范表达能力。
情感态度和价值观：通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满探索和创造。
三、教学重难点重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质难点：写出对顶角相等的推理过程四、教学方法在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示，让学生观察、比较归纳总结，使学生经历从具体到抽象，从感性上升到理性的认知过程。
五、教具学具准备：多媒体课件，直尺，量角器，草稿本等。
六、教学过程（一）引多媒体显示立交桥、铁道、高速路网图设问：从这些图片想到什么图形，学生会指出：相交线。
从而引出了课题：相交线。
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。
（二）读如图，直线AB、CD相交于点O，请你们结合图形自学书本116页内容，回答以下问题：1、什么是对顶角？2、图中有几对对顶角？3、∠1和∠3大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？给学生留下充足的时间看书，交流、讨论，通过自主学习得到答案，锻炼学生的自学能力。
学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察、思考、讨论，然后教师适当启发、引导，让他们得出对顶角的判定方法。
（三）探：对顶角的大小关系在问题3前引导学生观察∠1和∠2的关系，得出邻补角的概念，然后通过问题3：∠1和∠3大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质，并引导学生写出推理过程。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.3 平行线的性质》教案_2
《平行线的性质》教学设计教学内容1.教学内容沪科版数学七年级下册第10章相交线、平行线与平移中的第3节 10.3平行线的性质”2.内容分析平行线是初中阶段里最简单、最基本的几何图形，是研究其他图形的基础，在实际中也很广泛。
学习好它的有关知识，对学生以后发展空间观念和推理能力都很重要。
教学目标1.知识技能掌握平行线的性质，理解他们的图形语言、文字语言符号语言以及它们之间的互相转换；理解平行线的性质和判定的区别并能运用它们解决问题2.过程与方法经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.3.情感态度价值观在探究问题的基础上，体验数学思考过程的条理性和解决问题策略的多样性，并形成反思维的习惯，学会分析自己在思维过程中的得失，并获得解决问题的经验。
教学重难点重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教学准备多媒体课件教学过程一、导入（引导学生逆向思维）现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？二、实践探究1.画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角.2.测量∠1 ∠2∠3∠5∠4∠6∠7∠8角的度数，同时找出同位角。
3.根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？4.验证猜测.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？三、思考（1）∠3与∠2有什么关系？为什么？（2）∠2与∠4有什么关系？为什么？2.归纳平行线的性质平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补. 用符号语言表达平行线的这三条性质.平行线的性质平行线的判定：因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b.因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180° 所以a ∥b .四、巩固练习填空：1.如果AD//BC ，可得∠B=∠1，根据__________________________.2.如果AB//CD ，根据两直线平行，内错角相等可得∠ ＝ ∠__3.如果AD//BC ，根据___________________________.可得∠C ＋_______＝180.判断题：1.两直线被第三条直线所截，同位角相等。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 垂线及其性质、画法》教案_10
《10.1 .2相交线—垂直》教学设计一、教学内容解析上海科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书，七年级上册第十章第一节。
两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面在高中阶段学习，而相交和平行是同一平面内两条直线的基本位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一。
由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接关系，所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角的关系，即重点研究对顶角的概念和性质。
在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形：直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，这是本节课学习的基础，同时本节课的内容对后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的性质的学习，以及与几何图形有关的推理、计算等问题都有联系，所以本节课内容起着承上启下的作用。
二、教学目标设置：新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系。
相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，因此通过本节课的学习既要让学生理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，同时要抓住契机，注重能力的培养和思想方法的渗透，并利用活动积累数学活动经验。
基于以上分析，本节课的教学目标确定为：1、了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；2、通过“复习角的构成和‘互为补角’的定义，学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；3、通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理。
三、学情分析1、知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，学生初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理的意识较为淡薄。
101相交线教案沪科版数学七年级下册
101相交线教案沪科版数学七年级下册七下第10章相交线、平行线与平移一、教材分析相交线是平面内两条直线的位置关系中的一种，这部分内容小学有接触过，学生在七年级上册又学习了线段、射线、直线与角等相关知识，根据学生的认知水平，本节课进一步探究平面内两条直线的相交情况。
在学生用小棒摆几何图形的活动中抽象出其中的一种特殊情况相交线，而后探究两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出对顶角的定义得出“对顶角相等”的性质。
二、学情分析学生在学习本内容之前已经学习了直线、角、互补等简单的几何知识，本节课将引出几何中的文字语言、图形语言和符号语言的表达方法并通过在本章的学习进一步体会和掌握。
三、教学目标1在具体情境中认识对顶角，经历观察、测量、推理、交流等探究活动利用邻补角的定义和同角的补角相等得出“对顶角相等”这个性质。
2.运用对顶角的性质进行运算以及解决一些相关实际问题。
3.学生通过探究活动来发现结论，培养学生挖掘题目中隐含条件的能力，在合作交流的过程中体验成功的快乐。
四、教学重点对顶角概念、对顶角性质。
五、教学难点对顶角的性质的探究六、教学准备多媒体、吸管、图钉、泡沫板、学习任务单等七、教学方法问题情境独立思考合作探究法八、教学过程(一)动手操作、活动导入活动要求：请用两支小棒在桌面上摆出一个几何图形？若把每根小棒看成直线那么请将你所摆出的图形画在任务单上。
(4)问题1:像(二) 回顾旧知引入概念图形变化：问题2：我们学过最基本的几何元素是什么？（点）点动成什么？（线）由一点出发的两条射线组成什么图形？（角）观察思考：Ob.AC(1) 仔细观察AOb.的OA边发生了怎样的变化？从O点出发的射线OC是射线OA的（？）（反向延长）(2)形成的b.OC和AOb.有何关系：位置上？大小呢？它们是一对什么类型的角？（邻补角）(3)那你能回忆出“邻补角”的定义吗？邻补角：如果两个角有公共的顶点和一条公共边，并且他们的另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.4 平移》教案_24
10.4 平移【教学目标】1.认识图形平移, 理解平移的概念,会作平移图形。
2.理解平移的性质, 能解决简单的平移问题。
3.会欣赏生活中丰富的平移图形，感受数学美。
【教学重点】图形平移的特征和作平移图形【教学难点】平移的性质探索和理解，并应用平移性质解决问题。
【教学流程】学案见后面（提前发给学生，第二天收上来批改，课堂上不评讲。
）【设计意图】把预备知识、简单的新知设计在学案上，目的让学生做好新课知识准备，培养学生自学能力。
学案上还设计了自学检测，学生可以自己检测自己预学效果，也方便教师检查学生预学效果。
流程二：课中导学环节一：出示学习目标1.了解平移的概念.2.理解对应点、对应线段、对应角.3.理解平移的性质，能解决简单的平移问题.环节二：情境引入（见PPT）生活中常见的平移事例（如电梯、滑雪、传送带上货物等）【设计意图】这两个环节目的，一是明确本节课学习任务，二是让学生体会生活中蕴藏着数学，感受数学的作用，学会从数学角度来思考生活中问题。
环节三：平移概念生成、理解、运用平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
注释：平移的方向和平移的距离是平移的两要素【巩固练习】（1）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（不记颜色）（2）下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？【设计意图】让学生欣赏美图，体会平移在图案设计中的运用，能判断出哪些图形可以由平移得到。
环节四：理解对应元素（对应点、对应线段、对应角）（重点内容之一）对应点：像点A 与点A 1 ,点B 与点B 1 ,点C 与点C 1。
对应线段：像线段AC 与线段A 1C 1 ,线段BC 与线段B 1C 1 ,线段AB 与线段A 1B 1。
如图，△A BC 平移△D EF 的位置，请写出所有对应的点、角和线段.解：对应点为：点A 和___点、点B 和__点、点C 和__点；对应角为：∠A 和___、∠B 和____、∠A C B 和___；对应线段为：线段A B 和____、线段BC 和________、线段C A 和_____；巩固练习环节五：观察对比，总结平移的特征。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质及运用。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的直线、射线、线段的知识，对于图形的认知和观察能力也有一定的基础。
但学生在空间想象和逻辑推理方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解相交线的定义和性质。
2.能够运用相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的图片和实际问题，用于引导学生探究。
3.练习题：准备相应的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相交线现象，如交通路口、交叉的电线等，引导学生关注相交线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）引导学生观察相交线的图形，提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？让学生积极思考，回答问题。
3.操练（10分钟）让学生在纸上画出相交线的图形，并观察和分析相交线的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学的相交线知识解决问题。
如：在一条直线上，有多少个点可以找到与之相交的线段？5.拓展（10分钟）引导学生思考：相交线在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
沪科版（2012）初中数学七年级下册 10.1.1 相交线 平行线与平移 相交线 教案
第10章相交线、平行线与平移10.1相交线（第一课时）一、教学目标1、平面内两条直线相交，理解邻补角、对顶角的概念，并能识别，提高学生的识图能力；掌握对顶角的性质及其推导过程，并能运用对顶角的性质进行简单的几何计算和推理．2、通过生活实例分析出具体图形，学生经历观察、测量、推理等探究过程，得到并理解对顶角、邻补角的概念和性质，发展学生的抽象概括能力和逻辑推理能力．3、提高学生的识图能力，初步渗透推理论证的思想及书写格式，让学生感受数学的严谨性.通过合作学习，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流与主动参与的意识．二、教学重点和难点重点：对顶角的概念，对顶角的性质及应用难点：对顶角性质的探索.三、教学准备多媒体课件、剪刀四、教学方法“问题情境——探究”教学法五、教学过程（一）引入新知节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两条直线。
如果将这两束光线看成两条直线，那么当发射器左右摆动时，这两条直线有怎样的位置关系？有哪些特殊的位置关系？在同一平面内，两条直线的位置关系：相交，平行在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线实物，相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用，研究它们对我们今后的学习、工作和生活有很大的帮助.本章我们一起来研究相交线和平行线的相关内容，并用来解决一些简单的实际问题．（二）探索新知1、基本概念剪刀为例，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交的直线，描绘出相应的几何图形：o如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.问题1:两直线相交时构成了几个小于平角的角?请表示出来.∠1、∠2、∠3与∠4问题2:将这些角两两相配能得到哪几对角？∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1、∠1与∠3、∠2与∠4问题3:每对角中两个角的位置有怎样的关系？（相邻）∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1（相对）∠1与∠3、∠2与∠4探究问题：∠1与∠3的顶点、边分别有何联系？∠1与∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.练习1：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由.探究问题：∠1 与∠2有何关系，你能否用一个等式表示他们之间的大小关系？∠1+∠2=180°2、对顶角的性质猜想：剪刀剪东西的过程中，∠1和∠3的大小有什么关系？动手量一量，你会有所发现.因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，（邻补角定义）所以∠1=∠3，(同角的补角相等)同理∠2=∠4.对顶角相等.归纳总结：（三）例题讲解例1：如图，已知直线a、b相交.（1）若∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数；（2）若∠1+∠3=180°，求各角的度数.（四）学习展示小游戏：一起砸金蛋（六）拓展提高思考：两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？n条直线相交于一点，有几对对顶角？（七）课后作业《同步练习》10.1(一)。
2023七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移10.4平移教案(新版)沪科版
- 《数学实验与探究》一书，提供了丰富的平移实验案例，引导学生进行实践探究。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
- 学生可以利用网络资源，如学术期刊、教育论坛等，查找平移在其他领域的应用，如艺术设计、工程建筑等。
- 学生可以尝试解决一些实际问题，如设计平移变换后的图案、计算平移变换后的坐标等，将所学知识应用于实践。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握平移技能。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验平移知识的应用。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
（2）教学软件：运用教学软件，进行互动教学，让学生在虚拟环境中进行图形平移操作，提高他们的学习主动性。
（3）网络资源：引入网络资源，丰富教学内容，拓宽学生的知识视野，激发他们的学习兴趣。
（4）教具：使用教具，如模型、图片等，帮助学生直观地理解平移的概念和性质，提高他们的学习效果。
（5）练习软件：运用练习软件，进行实时练习，及时反馈学生的学习情况，指导他们进行有针对性的学习。
- 完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
沪科版七年级下册数学第10章 相交线、平行线与平移 【说课稿】 平行线的性质
平行线的性质各位评委老师大家上午好！今天我说课的题目是《平行线的性质》（板书课题），下面我将从课标、教材、学情、教学目标、教法学法、教具学具、教学过程和板书设计八个方面对本课进行阐述。
一、说课标新课程标准对本课的要求是学生在教师的引导讲解下知道两直线平行同位角相等，进而自主探索平行线的其他性质。
在教学活动中，新课标要求应该注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；注重对平行线性质推导和探索本身的理解，而不是追求探索的数量和技巧。
二、说教材《平行线的性质》是沪科版七年级数学下册第10章第三小节的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。
这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一性质进行验证，再通过课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。
在这一性质的基础上经过简单的推理，得到平行线的另外两个性质。
三、说学情我所在的学校是农村中学，这里的学生基础知识较差，语言表达能力不强，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心，对探索活动也有很高的激情。
在前面的学习中学生对于平行线已经有了很深的了解，也学会了平行线的判定方法，所以本节课的内容对学生来说并不是非常难学。
四、说教学目标基于新课程标准的要求及教材的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
由此我制定以下教学目标：知识目标：探索平行线的性质，会用平行线的性质进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。
技能目标：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 垂线及其性质、画法》教案_12
10.1相交线（2）--垂线【教材分析】本节课是沪科版七（下）第十章相交线、平行线与平移的第一节相交线的第二课时，本节课主要内容是相交线所成的角为90°时即两直线垂直的概念与性质，它是学生学习几何的基础，教材通过让学生操作感知获得，让学生顺利理解并接受垂线第一条性质。
【教学目标】1．知识与技能：掌握垂直的概念、画法；使学生通过操作、感知并顺利理解和接受垂线的性质。
2．过程与方法：使学生在经历操作的过程中，通过观察、分析与讨论等，培养学生主动获取新知的能力，增强学生应用知识解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：通过引导学生自主探索新知的形成和应用过程，培养学生与他人交流数学问题的习惯和能力，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重难点】重点：垂线概念的理解及垂线的画法。
难点：过直线外一点画已知直线的垂线及对学生说理能力的培养。
【教学方法】动手操作、合作探究与引导启发相结合。
【教学过程设计】①、你能用折纸方法过直线外一点画出已知直线的垂线吗？②、通过上面的操作，你知道过一点画已知直线的垂线能画几条呢？ 3、得出垂线的性质：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
四、应用新知：学以致用：1.如图，直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。
2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。
３.如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC=36°，∠BOE=。
【生】积极思考并完成过一点画出已知直线的垂线。
一名学生上黑板板演过直线外一点画出已知直线的垂线。
学生自己介绍如何用折纸方法画垂线。
【师】引导学生用自己语言总结垂线性质1。
【生】感知、理解并归纳出垂线性质1。
【师】出示练习题，引导学生积极思考，针对学生可能出现的问题给以积极评价。
【生】学生根据已建构的知识体系迅速完成练习，并踊跃回答问题。
生生互动，一方面给学生成功体验，另一方面激励学生乐于探索并掌握知识。
沪科版版七年级数学第10章_相交线、平行线与平移_教案(高效)
10.1.1 相交线教学目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
重点难点：2、对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点；正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。
教学过程：一、情景导入〔投影1〕下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。
我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。
二、邻补角和对顶角〔投影2〕下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。
量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？1234O BA CD可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。
具有这种位置关系的角，互为对顶角。
思考：〔投影3〕下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕A B C D注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。
三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。
七年级数学下册 第10章 相交线、平行线和平移 10.4 平移教案 (新版)沪科版.doc
10.4 平移【教学目标】1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题；2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用.【教学重点、难点】重点：对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题．难点：对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解．【教学过程】一、创设情境引入新课（打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换.（板书）课题：平移变换二、合作探究获取结论1、动手实验学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.2、议一议三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等.（投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移）提问：平移变换的两个重要条件是什么？平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向确定运动距离——定距离3、议一议三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？（教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神）结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等.（投影）平移变换的性质：（1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向；（2）连结对应点的线段平行且相等.三、例题教学巩固提高1、例把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’.画出这一平移后所得的图形.学生读题后，教师指导学生先思考下列问题：①要作出三角形，关键需先作什么？（作三个顶点）②要把三角形平移到规定位置，需要知道平移的哪两个要素？（定方向、定距离）学生搞清上述问题后，再要求学生用自己的方法完成作图.（教师此时应协助基础差的同学作图，然后要求学生总结作图的方法和步骤）提问：你认为平移作图的方法是怎样的？分为哪几个步骤？方法一：连线法——先找三点再连线；方法二：平行法——过已知点依次作原三边的平行线.2、完成课内练习3、某广告公司需要为客户设计一个商标图案，你能利用所学的平移知识，为这个客户设计一个漂亮的图形吗？请画出你的图形，要求图形美观有创意.（这是学生展示创造个性的良机，尤其是那些平时活跃而表现又不太好的同学在这方面有着独特的天赋，教师应充分让他们展示自己的创造才能）（如果学生还有困难，教师可提示设计方法：先画一个由几块组成的图形，再把其中的一块平移到另一个位置，从而组成一个新的图形）变式训练：增加一些已知条件，你所设计的图形能求出它的周长或面积吗？试试看.四、小结请你用本节课所得到的收获完成下面的填空：1、这节课我学到了2、这节课我体会到了3、通过这节课的学习，今后我要4、通过这节课的学习，希望老师五、布置作业教学反思：创设问题情景，给学生一个创造的平台，锻炼学生的发散思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生问题解决的自信心，感受数学在日常生活中的运用。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计1一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质及运用。
本节内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索相交线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何基础，对线段、直线等概念有一定的了解。
但学生在空间想象方面仍有待提高，因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的例子，帮助学生建立直观的空间观念。
此外，学生对于探究几何问题的方法还不够熟练，教师需引导学生运用观察、操作、猜想、验证等方法，逐步提高学生的几何素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线的定义、性质及运用，能运用相交线的知识解决一些简单问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、猜想、验证等探究几何问题的方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在探究过程中体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质及运用。
2.难点：相交线性质的证明及运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的例子，引导学生直观地理解相交线的概念。
2.探究教学法：引导学生运用观察、操作、猜想、验证等方法，探究相交线的性质。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.反馈教学法：教师及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例、PPT等教学素材。
2.学具：为学生准备直线、线段等学具，以便于操作和探究。
3.课堂练习题：准备一些有关相交线的问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的相交线实例，如交叉的道路、铁路等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？从而引出本节课的主题——相交线。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 对顶角及其性质》教案_28
第10章相交线、平行线与平移10.1 相交线第1课时对顶角教学目标【知识与技能】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念.2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的证明和计算.【过程与方法】了解对顶角的概念，通过探索对顶角性质的过程，进一步培养学生的识图能力.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、分析、推理的能力，体会数学这与现实生活的紧密联系.【教学重点】对顶角的性质及运用.【教学难点】对顶角性质的探索.【教学准备】PPT课件教学过程一、创设情境导入新知1、展示：多媒体展示生活中的相交线和平行线2、建模：观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，如图（1）中虚线所示.把这两条相交直线用图（2）表示，并读图（几何语言）。
3、观察：图（2）中，两条直线AB、CD相交于点O，构成四个角，每两个角组成一对角，图中共有几对角？分别是哪几对？二、对话交流探究新知1.对顶角的概念：在图（2）中，∠1和∠3有何位置关系？这种关系的角还有吗？【结论】在图（2）中，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.2、邻补角的概念：在图（2）中∠1和∠2有何位置关系？这种关系的角还有吗？【结论】在图（2）中，直线AB与CD相交于点O, ∠1和∠2有公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
显然邻补角互补。
【归纳】：两条直线相交，构成的4个角中，有两对对顶角，四对邻补角。
3.对顶角的性质探究：在图（2）中，结合剪刀剪东西的过程，观察：∠1与∠3的大小有什么关系？你能说明具有这样关系的道理吗？学生活动：相互交流讨论∵∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°∴∠1=∠3【归纳板书】对顶角相等.三、例题解析运用新知1、判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由.2、如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线.（1）∠AOC的邻补角是(2)∠AOD的对顶角是（3）∠BOD的对顶角是3如图，直线a,b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4.四、变式训练巩固新知1.下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角；B.若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角.2.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD.若∠3∶∠2=8∶1，求∠AOC 的度数.五、焦点访谈总结新知通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.六、作业：课后习题10.1（第1、2题）。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 平行线的判定方法1》教案_17
《10.2平行线的判定》教案【教学课题】数学七年级下册（沪科版）10.2平行线的判定，课型：新授课【教学内容分析】“平行线的判定”是第十章相交线、平行线与平移第二节内容,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时为学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
四、教学过程（一）温故而知新1.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，在图中形成八个小角，我们根据这八个角不同的位置关系分三种类型分别学习了：同位角、内错角、同旁内角。
同学们能告诉我图中哪些角是同位角，哪些角是内错角，哪些角是同旁内角吗？2.上节课中我们学习了平行线的画法-推平行线法。
（二）探索新知【活动】探究平行线的判定方法观察与发现：在画图过程中,什么角始终保持相等?如果，在画平行线时，三角尺移动过程中没有紧靠直尺（这时∠2＞∠1），所画直线L'与L平行吗?提出问题：由此你能发现判定两直线平行的方法吗?(讨论得出）一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
沪科版版七年级数学第10章相交线、平行线与平移教案(高效)
10.1.1 相交线教学目标:1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
重点难点:2、对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点；正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。
教学过程：一、情景导入〔投影1〕下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
米”字形中的线段都相交，米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。
我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。
二、邻补角和对顶角〔投2〕下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？盘%两条直线相交，如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即/ 1 和/ 2、/ 1 和/3、/ 1 和/ 4、/ 2 和/ 3、/ 2 和/4、/ 3 和/4。
量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：/ 1和/ 2、/ 1和/ 4、/ 2和/ 3、/ 3和/ 4为一类，它们的和是1800;/ 1和/ 3、/ 2 和/ 4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征？有公共的顶点，两边互为反向延长线。
具有这种位置关系的角，互为对顶角。
注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。
三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。
在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 对顶角及其性质》教案_12
“相交线”教学设计教学内容:沪科版七年级数学第十章第1节相交线（第1课时）。
内容分析：本节的主要内容是相交线所成的对顶角、邻补角。
教材通过日常生活中的剪刀剪东西的动态变化，让学生观察相交线所组成的角之间具有的特点，探究这些角之间的大小关系，引入对顶角概念，经历探究对顶角的性质。
学情分析：同学们在小学及七年级上册中已经学习了直线、角的相关概念，掌握了“两条直线相交只有一个交点”的性质，理解了什么样的几何图形叫做角，为这一节新课的学习打下了坚实的基础。
教学目标：1、知识与技能：能结合图形准确地辨认对顶角、邻补角；理解对顶角、邻补角性质并会利用其进行简单说理及有关计算。
2、过程与方法：通过观察、讨论、猜想、验证、推理、交流等活动，让学生从中获得“对顶角相等”的结论，发展空间观念、培养识图能力和语言表达能力。
3、情感态度与价值观：让学生认识到数学与生活紧密相连、数学活动充满着探索与创造，体验学习过程中获得的成功，提高学习兴趣，建立自信心，从而使学生更加热爱数学，学好有价值的数学。
教学重点：对顶角、邻补角的概念以及对顶角的性质。
教学难点：理解“对顶角相等”的性质。
教学方法：探究式教学法。
教具准备：多媒体、一把剪刀、一块布片、两根相交的木条（相交线模型）、三角板、量角器、白纸等。
教学过程：一、创设情境，导入课题。
用多媒体演示一把剪刀。
学生活动：小组讨论剪刀两个刀刃分别组成了一个什么样的几何图形？能否用身边的物体演示一下剪刀刀刃之间的关系？请同学相互交流交流。
教师解说：一些学生用两支笔演示了剪刀刀刃之间的关系，同学们想象力真是太丰富了。
对，两各刀刃犹如两根相交的木条（出示事先准备好的由两根木条组成相交线模型，学生可用两支笔和老师一起演示，感受相交线图形）。
把两根木条想像成两条直线，则此模型可看作两条直线相交。
请同学们在草稿纸上画出任意两条相交直线，观察这两条直线相交时，形成的小于平角的角有几个？这些角之间存在怎样的位置关系?组成这些角的两边有何特点？（问而不答，为下面的学习作铺垫）。
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20212021年春季相交线
今天我说课的课题是沪科版七年级数学下册第10章第一节《相交线》。
这节课的主要内容包括：对顶角、邻补角的定义；对顶角的性质。
下面，我就从五个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
（一）地位和作用
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系。
为今后学习几何奠定了基础，同时也为了证明几何体提供了一个示范作用。
本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
（二）教学目标
1、知识与技能
（1）理解对顶角和邻补角的概念，并能从图中识别
（2）掌握“对顶角相等”的性质。
（3）理解对顶角相等的说理过程。
2、过程与方法
经历质疑、猜想、归纳等数学活动，培养学生的观察、转化、说理能力和数学语言规范表达能力。
3、情感态度和价值观
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满探索和创造。
（三）重点、难点
重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质
难点：写出对顶角相等的推理过程
二、教学方法
在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示，让学生观察、比较归纳总结，使学生经历从具体到抽象，从感性上升到理性的认知过程。
三、学法指导
让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律，从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习
2021
惯。
四、学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论归纳并总结，但他们对知识迁移能力较差，推理能力还需慢慢培养。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
多媒体显示立交桥、防盗网
设问：从这些图片想到什么图形，学生会指出：相交线。
从而引出了课题：相交线。
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象淡淡数学模型。
（二）新课探讨
1、对顶角、邻补角的位置关系
让学生用以备好的剪刀剪纸片，提出问题：
问题一：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形，说一说剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？
学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线，在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。
通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。
问题二：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？
学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察、思考、讨论，并填好表格中的内容，然后我适当启发、引导，让他们归纳出对顶角、邻补角的概念，以及对顶角和邻补角的判定方法。
2、对顶角的大小关系
（1）演示教具（自己制作）（在黑板上画两条相交直线，学生也画）
（2）让学生通过量角器测量
（3）让学生把画好的对顶角剪下，进行翻折
（4）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质
引导学生写出推理过程。
学生的自主学习应接受教师的指导和引导，这也体现了新课程理念下的新型师生关系，即教师是合作者、引导者，通过学生的思考，培养学生的逻辑思维能力以及严谨的学习态度，使学生初步养成言之有据的习惯。
2021
（三）让学生举出生活中对顶角相等的例子。
（四）例题讲解
例：如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。
引导学生找已知角和未知角的位置关系，想想它们之间的数量关系。
（五）练习巩固
为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，再增强些练习、习题要循序渐进，提高难度，让不同层次的学生都有所提高
（六）课堂小结
（七）作业布置。